View
61
Download
7
Category
Preview:
Citation preview
KỸ THUẬT ANTEN
TRUYỀN SÓNG
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. TRUYỀN SÓNG VÀ ANTEN – LÊ TIẾN THƯỜNG, TRẦN VĂN SƯ
2. LÝ THUYẾT VÀ KỸ THUẬT ANTEN – PHAN ANH
3. ANTENNA THEORY ANALYSIS AND DESIGN – CONSTANTINE A.
BALANIS
Phần 1 Anten
• Chương 1 Giới Thiệu Về Anten
• Chương 2 Các Đặc Tính Của Anten
• Chương 3 Lý Thuyết Anten
• Chương 4 Hệ Thống Bức Xạ
• Chương 5 Các Loại Anten
Phần 2 Truyền Sóng
• Chương 6 Truyền Sóng Trên Đường Dây dẫn
• Chương 7 Truyền Sóng Qua Ống dẫn Sóng
• Chương 8 Truyền Sóng Vô Tuyến
Phần 1 Anten
Chương 1 Giới Thiệu Về Anten
I. GIỚI THIỆU LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA ANTEN
Định nghĩa Anten:
Anten là thiết bị dùng để bức xạ và (hoặc) thu nhận năng lượng điện từ.
Anten là thiết bị dùng để truyền năng luợng điện từ giữa máy phát và máy thu mà không cần phương tiện truyền dẫn tập trung.
Lịch sử phát triển của anten:
1886 Heinrich Hertz (Đức) đã kiểm tra sự tồn tại của sóng điện từ. Ông đã phát triển các dipole đơn giản, các anten vòng và các anten có thanh phản xạ đơn giản.
1897 Alexader Popov (Nga) Đã thiết lập tuyến anten thật đầu tiên với khoảng cách 3 dặm.
1901 Marconi đã thực hiện thông tin vô tuyến xuyên đại tây dương (tần số 60KHz).
1916 lần đầu tiên tiếng nói được truyền đi bằng vô tuyến (điều biên).
1920 các hệ thống có thể đạt được đến tần số 1MHz, do đó kích thước
anten được giảm nhỏ.
1930 các nguồn phát dao động có thể đạt đến tần số hàng GHz (Klistron,
magnetron).
1934 hệ thống vô tuyến thương mại đầu tiên giữa Pháp và Anh được thiết
lập (1,8GHz).
1940-1945 nhằm phục vụ thế chiến thứ 2 nhiều phát minh trong việc phát
triển Rada, các anten phản xạ, các anten thấu kính.
1945- nay: kỷ nguyên của anten hiện đại, với nhiều công nghệ và kỹ thuật
mới đáp ứng cho Mạng lưới thông tin vô tuyến có tính toàn cầu và tốc độ
cao, băng thông rộng : (GPS, Wireless, GSM, CDMA, UWB, WiMax,
MIMO…).
II. CÁC LOẠI ANTEN
• Anten dây (thanh):
Dipole Anten vòng : tròn, vuông
Anten Helix
• Anten khe
Anten dạng loa kèn hình chóp
Anten dạng loa kèn hình nón (cone)
Ống dẫn sóng với đầu cuối hở
• Anten vi dải (patch - microstrip antennas):
Anten vi dải vuông, kích thích bằng đường truyền vi dải
Anten vi dải tròn, kích thích bằng cáp đồng trục
• Anten phản xạ
Mặt phản xạ parabol với nguồn
kích thích đặt phía trước
2 Mặt phản xạ parabol với nguồn
kích thích đặt phía sau
Mặt phản xạ phẳng
• Anten thấu kính
Hệ số khúc xạ n>1
Hệ số khúc xạ n<1
lồi – phẳng lồi – lồi lồi – lõm
Lõm – phẳng Lõm – lõm Lõm – lồi
• Hệ thống bức xạ (array antenna)
Anten Yagi Mảng các khe bức xạ
Mảng anten vi dải Mảng các khe trên ống dẫn sóng
Hình minh họa một số anten
Anten dipole nửa bước
sóng (λ/2=5mm)
f=29,9GHz
Cường độ điện trường đo tại mặt cầu cách anten 100m
Anten Yagi
Với chấn tử kích
thích l= λ/2=5mm
f=29,9GHzCường độ trường điện đo tại mặt cầu cách anten 100m
Anten Helix
D=4mm, f=1GHz
Cường độ điện trường đo tại mặt cầu cách anten 100m
III. MỘT SỐ HỆ THỨC GIẢI TÍCH VETOR
332211 ... iAiAiAA
• Vector:
r
• Hệ toạ độ cầu:
M
ri
i
i
• Hệ toạ độ cầu:
Tọa độ điểm M xác định bởi: ),,( rM
Các vector đơn vị:
iiiiiiiii rrr
,,
321 ,, uuru
.sin .cos ,
.sin .sin ,
.cos
x r
y r
z r
Các hệ số Larmor (metric):
sin.,,1 321 rhrhh
Vector dịch chuyển:
idridridrdl r
..sin....
2 2 2
. .sin .dl dr r d r d
Vi phân diện tích:
idrdrdS
idrdrdS
idrdrdS rr
)..)((
)..sin.)((
)..sin.)(.(
Vi phân thể tích:
).sin.)(.)(( drdrdrdV
• Một số hệ thức vector
Tích vô hướng 2 vector: 332211 .... BABABABA
Tích vector:
321
321
321
BBB
AAA
iii
BA
Gradient: (tác động lên vô hướng):
3
33
2
22
1
11
.1
.1
.1
. iu
f
hi
u
f
hi
u
f
hffgrad
Divergence:
)()()(
1. 321
3
213
2
132
1321
Ahhu
Ahhu
Ahhuhhh
AAdiv
0
.
lim S
V
A dS
divAV
Toán tử Laplace:
Tác động lên vô hướng: 2. .f f f div grad f
Tác động lên vector: AAA
)..(
Curl:
332211
321
332211
321
1
AhAhAh
uuu
ihihih
hhhAArotAcurl
0
.
. lim ln
S
A dl
curlA iS
IV.BỨC XẠ ĐIỆN TỪ
• Từ những vùng có điện tích hay dòng điện biến thiên có thể bức xạ sóng
điện từ lan truyền trong không gian. Các vùng có điện tích hay dòng điện
biến thiên đó gọi là nguồn bức xạ.
• Chúng ta chỉ xét trường điện từ biến thiên điều hoà với tần số ω . Các đại
lượng của trường được biểu diễn bằng các biên độ phức.
• Thông thường, để xác định trường bức xạ, chúng ta phải giải phương trình
sóng để tìm thế vector A . Các vector điện trường và từ trường được suy ra
từ thế vector nay.
Phương trình sóng: 2A k A J
2k
v
Với:
1v
Nghiệm phương trình này:
'
1 ( ').( ) '
4
jkR
V
J r eA r dv
R
V’
'
1 ( ').( ) '
4
jkR
V
J r eA r dv
R
'
',1
( , ) '4
V
RJ r t
vA r t dv
R
1,
',1
( , ) .4
i
i N i
RJ r t
vA r t v
R
1 'J r
2 'J r
3 'J r1 'r 2 'r
3 'r
r
M
y
x
z
1R
2R
3R
C’
'
1 ( ').( ) '
4
jkR
C
I r eA r dl
R
Nếu nguồn là dòng điện phân bố dài trên một đoạn cong C’, với dòng
điện thì nghiệm trở thành: )'(rI
• Bức xạ điện từ của nguyên tố anten thẳng
'
1 .'.
4
jkR
z
C
I eA dl i
R
. .
'
. .
1 .'.
4
.. . .
4 .
j k r
z
C
j k r
z z z
I eA dl i
r
l Ie i A i
r
iAiAA rr
..
. .
. .
..cos . .cos
4 .
..sin . .sin
4 .
j k r
r z
j k r
z
l IA A e
r
l IA A e
r
H A rotA iHH.
Công suất bức xạ:
Một số nhận xét:
1) Từ biểu thức: với rr itPtP.)()( 0)( tPr
Như vậy ở miền xa năng lượng điện từ luôn luôn
truyền từ nguồn ra không gian chung quanh
theo hướng vector .ri
2) Từ biểu thức:
2. . . .. . . . .sin
sin . .4 . 2. .
j k r j k rI l k j j I lH e e
k r r
Hzer
klIjE C
rkj ..sin..4
... ..2
Suy ra : các vector E, H cùng pha, vuông
góc với nhau và vuông góc với
phương truyền ri
3) Biên độ của E, H tỉ lệ nghịch với khoảng cách r. Còn mật độ
công suất bức xạ tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r.
Suy ra Các mặt đẳng pha E, H là các mặt cầu có bán kính r=const
5) Từ biểu thức:
22
3
..
lIzP mC
bx
Công suất bức xạ tỉ lệ nghịch với bình phương bước sóng (tức tỉ lệ thuận với
bình phương tần số f. Công suất bức xạ càng lớn khi tần số càng cao.
4) Từ biểu thức: )2
..cos(.2
sin..)(
rkt
r
lItH m )(.)( tHztE C
6) Từ biểu thức:
2. . . .. . . . .sin
sin . .4 . 2. .
j k r j k rI l k j j I lH e e
k r r
Hzer
klIjE C
rkj ..sin..4
... ..2
Các nhận xét 1, 2, 3, 4 được rút ra đối với nguyên tố anten thẳng , nhưng có
thể chứng minh rằng chúng cũng đúng với nguồn bức xạ phân bố bất kỳ.
CHƯƠNG 2 CÁC ĐẶC TÍNH CỦA ANTEN
A A AZ R jX
1. TRỞ KHÁNG VÀO CỦA ANTEN
~,S SV Z Anten
AISR SjX
AR
AjXSV ~ AV
2
1
2
SA A
S A
VP R
Z Z
.A t SP q P
21tq A S
A S
Z Z
Z Z
2. HIỆU SUẤT CỦA ANTEN
~,S SV Z Anten
R
A
Pe
P
A A A
A R D A
Z R jX
Z R R jX
AISR SjX
RR
AjX
SV ~AV DR
(1 )D A R AP P P e P
2
2
2
1. .
2
1. .
2
1. .
2
A A A
R R A
D D A
P R I
P R I
P R I
R R R
A A R D
P R Re
P R R R
3. TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ BÖÙC XAÏ TÖØ ANTEN
. .
ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ).j k re
E r F Fr
2.k
Tröôøng ñieän ôû mieàn xa anten, moät caùch toång quaùt coù daïng
Cöôøng ñoä trường ñiện tæ leä nghòch vôùi r (cöôøng ñoä tröôøng caøng giaûm khi
caøng xa anten)
, Cöôøng ñoä tröôøng ñieän phuï thuoäc höôùng böùc xaï:
. .
ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ).j k re
E r F Fr
Khi ñieåm quan saùt ñuû xa anten, tröôøng böùc xaï töø anten coù theå
ñöôïc xem laø soùng phaúng. Khi ñoù tröôøng töø H coù theå ñöôïc tính:
1ˆ( ) ( )H r r E r
1 ˆ ˆˆ ˆ( ) . ( , ). ( , ).jkre
H r r F r Fr
1 ˆ ˆ( ) . ( , ). ( , ).jkre
H r F Fr
: Laø trôû khaùng soùng cuûa moâi tröôøngCz
. .
ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ).j k re
E r F Fr
1 ˆ ˆ( ) . ( , ). ( , ).jkre
H r F Fr
Tröôøng ñieän vaø tröôøng töø ôû vuøng xa anten
thì vuoâng goùc gôùi nhau vaø vuoâng goùc vôùi
chieàu truyeàn soùng.
4. COÂNG SUAÁT TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ BÖÙC XAÏ TÖØ ANTEN
Vector Poynting ñöôïc ñònh nghóa:
*1( ) . ( ) ( )
2S r E r H r
Phaàn thöïc cuûa vector Poynting ñaëc tröng cho doøng coâng suaát cuûa tröôøng
ñieän töø. Noù ñöôïc goïi laø vector maät ñoä coâng suaát:
( ) Re ( )W r S r
. . *1ˆ ˆ ˆ ˆ( ) Re ( , ). ( , ). . ( , ). ( , ).j k r jkre e
W r F F F Fr r
22
2
1ˆ( ) ( , ) ( , )
2. .W r F F r
r
22
2
1ˆ( ) ( , ) ( , )
2. .W r F F r
r
Vector maät ñoä coâng suaát coù höôùng cuûa vector r. Nhö vaäy ôû mieàn xa anten
coâng suaát chaûy theo chieàu tia xa daàn anten
Maät ñoä coâng suaát tæ leä nghòch vôùi bình
phöông cuûa r.
Maät ñoä coâng suaát:
22
2
1( ) ( ) ( , ) ( , )
2. .W r W r F F
r
Goùc khoái:
Goùc tính theo radian:
( )dl
d radr
Goùc khoái tính theo steradian:
2( )
dSd sr
r
Vi phaân dieän tích:
( . ).( .sin . )dS r d r d
sin . .d d d
Cöôøng ñoä böùc xaï ñöôïc ñònh nghóa:Cường ñộ
bức xạ U của anten theo một hướng cho trước laø
coâng suất bức xạ treân moät ñôn vò goùc khoái theo
hướng ñoù.
2( ) . ( )U r r W r
Cöôøng ñoä böùc xaï khoâng phuï thuoäc vaøo r maø chæ phuï thuoäc .,
Coâng suaát böùc xaï töø anten:
( ).R
S
P W r dS
dS
r
Mặt cầu
Coâng suaát böùc xaï göûi qua dieän tích dS:
2( ). ( ). .W r dS W r d r
222 1( , ) . ( ) ( , ) ( , )
2.U r W r F F
r
r
M
ˆ( . )( .sin . ).dS r d r d r
Choïn S laø maët caàu baùn kính r raát lôùn bao truøm toaøn boä anten
ˆ( ). .R
S
P W r r dS
( ).R
S
P W r dS
2
0 0
ˆ ˆ( ). . ( . )( .sin . ).RP W r r r d r d r
2
2
0 0
( ). .sin . .RP W r r d d
2
0 0
( , ). sin . .RP U d d
( , ).R
S
P U d
5. SÖÏ PHAÂN CÖÏC
Khi quan saùt tröôøng böùc xaï ôû raát xa anten. Taïi vò trí quan saùt coù theå xem nhö
tröôøng böùc xaï cuûa anten laø soùng phaúng: vector tröôøng ñieän E vaø tröôøng töø H
vuoâng goùc vôùi nhau vaø vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng. Tuy nhieân theo
thôøi gian vector tröôøng coù theå coù phöông coá ñònh hoaëc quay khi quan saùt doïc
theo höôùng truyeàn soùng.
Neáu vector tröôøng coù phöông coá
ñònh : phaân cöïc tuyeán tính.
Neáu vector tröôøng veõ thaønh 1
ñöôøng troøn : phaân cöïc troøn.
Neáu vector tröôøng veõ thaønh 1 ellip:
phaân cöïc ellip.
Chieàu quay coù theå laø cuøng chieàu
kim ñoàng hoà (right hand
polarization) hoaëc ngöôïc chieàu kim
ñoàng hoà (left hand polarization).
Ví duï: vector tröôøng ñieän cuûa anten ôû vuøng xa coù bieåu thöùc:
. .
ˆ ˆ( ) sin .cos . .sin .j k re
E r jr
Xaùc ñònh söï phaân cöïc cuûa tröôøng anten doïc theo: a) +x b)-x c)+y d)-y
a) Doïc theo truïc +x: ˆ ˆ ˆˆ, 0, ; ,2
r x z y
. .
ˆˆ( ) .j k xe
E r z j yx
( , ) Re ( ). j tE r t E r e
.2ˆˆ( , ) Re . . . . .
jkx jkxj
j t j te eE r t z e y e e
x x
cos( )cos( ) 2ˆˆ( , ) . .
t kxt kx
E r t z yx x
x
y
z
anten
r
Ñieåm quan saùt
( , )E r t
ˆ z
ˆ y
Soùng phaân cöïc troøn tay traùi (quay ngöôïc chieàu
kim ñoàng hoà)
Tröôøng böùc xaï töø anten coù caùc kieåu phaân cöïc khaùc nhau tuøy theo höôùng.
Ngöôøi ta theå hieän söï ñaëc tröng phaân cöïc cuûa anten baèng moät vector phaân cöïc:
ˆ ˆ( , ). ( , ).ˆ ( , )
( , )
F Fp
F
22( , ) ( , ) ( , )F F F
. .
ˆ( ) ( , ). ( , )j k re
E r F pr
. .
ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ).
j k reH r F r p
r
6. ÑOÀ THÒ BÖÙC XAÏ
Ñoà thò veà cöôøng ñoä tröôøng E hoaëc H.
Ñoà thò veà coâng suaát, maät ñoä coâng suaát tröôøng böùc xaï.
Ñoà thò cöôøng ñoä böùc xaï U.
Ñoà thò veà ñoä ñònh höôùng D .
Ñoà thò ôû daïng 3 D
Ñoà thò ôû daïng 2D: Heä toaï ñoä cöïc hoaëc heä toaï ñoä decard.
Thöôøng caùc ñoà thò ñöôïc veõ theo haøm ñaõ chuaån hoaù:
max
( , )( , )n
FF
F
max
( , )( , )n
UU
U
90o
-90o
0o
180o
60o
-60o
30o
-30o
120o
-120o
150o
-150o
0.5 1
0 50 100 150 200 250 300 3500
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
7. ÑOÄ ROÄNG NÖÛA COÂNG SUAÁT, ÑOÄ ROÄNG GIÖÕA CAÙC GIAÙ TRÒ KHOÂNG
ÑAÀU TIEÂNÏ (-)
HPBW
HP
left HP
right
1( )
2
HP
n leftU 1
( )2
HP
n rightU
BWFN
null
left null
right
x
y
z
A
8. GOÙC KHOÁI CUÛA ANTEN (-)
Goùc khoái cuûa anten laø moät goùc khoái theo chuøm
chính cuûa anten ñang khaûo saùt. Coâng suaát chaûy
qua goùc khoái ñoù baèng vôùi toaøn boä coâng suaát böùc
xaï cuûa anten. vôùi giaû thuyeát laø cöôøng ñoä böùc xaï
phaân boá trong goùc khoái phaân boá ñeàu vaø coù ñoä lôùn
baèng cöôøng ñoä böùc xaï cöïc ñaïi cuûa anten ñang
khaûo saùt.
Xeùt 2 anten: anten chuùng ta ñang khaûo saùt vaø
moät anten giaû thuyeát. Anten giaû thuyeát coù cöôøng
ñoä böùc xaï phaân boá ñeàu vaø baèng cöôøng ñoä böùc
xaïcöïc ñaïi cuûa anten ñang khaûo saùt.
( , ).R
S
P U d
Toång coâng suaát böùc xaï töø anten ñang khaûo saùt:
Coâng suaát böùc xaï qua goùc khoái cuûa anten giaû thuyeát:A
( ) max .A
R AP U
max max
( , ).
( )SRA
U dP
srU U
9. ÑOÄ ÑÒNH HÖÔÙNG, HEÄ SOÁ ÑÒNH HÖÔÙNG
Xeùt 2 anten: anten chuùng ta ñang khaûo saùt vaø moät anten giaû thuyeát. Anten giaû
thuyeát (ñaúng höôùng) coù cöôøng ñoä böùc xaï phaân boá ñeàu vaø coù cuøng coâng suaát böùc
xaï vôùi anten ñang khaûo saùt.
Ñoä ñònh höôùng D laø tæ soá giöõa cöôøng ñoä böùc xaï cuûa anten theo höôùng ñoù vaø
cöôøng ñoä böùc xaï cuûa anten ñaúng höôùng theo höôùng töông öùng vaø coù cuøng coâng
suaát böùc xaï.
Vaäy cöôøng ñoä böùc xaï cuûa anten ñaúng höôùng naøy baèng cöôøng ñoä böùc xaï trung
bình cuûa anten ñang khaûo saùt.
1( , ).
4 4
Ra
S
PU U d
( , )( , )
a
UD
U
Ñoä ñònh höôùng:
Heä soá ñònh höôùng:
max ( , )D D Max D
10. ÑOÄ LÔÏI CUÛA ANTEN
Trong tröôøng hôïp hieäu suaát e cuûa anten laø 100% thì ñoä lôïi cuûa anten theo
höôùng chính laø ñoä ñònh höôùng theo höôùng töông öùng.
Tröôøng hôïp toång quaùt ñoä lôïi cuûa anten:
( , ) . ( , )G e D
.R AP e P
( , ) 4 ( , )( , )
4A A
U UG
P P
Ñoä lôïi cöïc ñaïi cuûa anten:
maxmax
4( , )
A
UG G Max G
P
11. ANTEN THU
LI
LR
LjX
AR
AjX
CV ~
LV
LZAnten
Taûi
incE
( , )
Khi coù söï phoái hôïp trôû khaùng giöõa
anten vaø taûi:
*
A LZ Z
Coâng suaát ñeán taûi laø lôùn nhaát:
2
8
C
L C
A
VP P
R
Neáu khoâng coù söï phoái hôïp trôû khaùng:
.L r CP q P
2
4. .A Lr
L A
R Rq
Z Z
Dieän tích hieäu duïng cuûa anten thu
Khi bieát dieän tích hieäu duïng cuûa anten thì
coù theå tính ñöôïc coâng suaát khaû duïng cuûa
anten thu ñöa ñeán taûi:
. inc
C eP A S
incS Laø maät ñoä coâng suaát trung bình cuûa soùng tôùi trong maët phaúng tôùi.
ˆ, ,e e incA A p Laø dieän tích hieäu duïng cuûa anten
ˆincp Laø vector phaân cöïc cuûa soùng tôùi
2
2.
inc
incE
S
LZAnten
Taûi
incE
( , )
ˆinc
inc inc
Ep
E
2
2ˆ ˆ ˆ, , . , . , .
4e inc incA p G p p
LI
LR
LjX
RR
AjX
CV ~
LV
Dieän tích hieäu duïng cuûa anten dipole Hertz:
,L R L AR R X X Khi phoái hôïp trôû khaùng :
2 2
21
2 2 8
C C
L C L R R
R R
V VP P I R R
R R
2 2
2. 240
inc inc
incE E
S
2
2
30 CCe inc inc
R
VPA
S R E
.inc inc
C E lvôùi chieàu daøi l, soùng tôùi E taïo ra söùc ñieän ñoäng : V
2
280R
lR
23
8eA
1,5dipoleHertzD
2
4e
DA
2
2 2ˆ ˆ ˆ, , . , . , . , ( )4
e inc incA p G p p m
Dieän tích hieäu duïng cuûa anten theo höôùng cho tröôùc tæ leä vôùi ñoä lôïi G
cuûa anten theo höôùng ñoù.
Heä soá cho thaáy: theo moät höôùng cho tröôùc neáu ôû cheá
ñoä phaùt anten khoâng theå böùc xaïvôùi moät kieåu phaân cöïc naøo ñoù thì ôû cheá ñoä
thu noù cuõng khoâng theå thu nhaän ñöôïc naêng löôïng cuûa tröôøng vôùi kieåu phaân
cöïc ñoù.
2
ˆ ˆ, . incp p
0ˆ( ) . .sin .
jkreE r E
r
,2
ˆ.incE E
ˆˆ ( , )2
p
ˆˆincp
ˆ ˆ( , ). 1 : maxincp p
l
z
r
MO
r
I
2
Anten
nguyeân toá thaúng
12. TUYEÁN ANTEN
LZ
Taûi( , )r r
~,S SV Z ( , )t t
r,A tZ
,A rZ
Anten phaùt
Anten thu
.L r CP q PCoâng suaát ñeán taûi:
ˆ, , . inc
C e r r t tP A p S
Dieän tích hieäu duïng cuûa anten
thu theo höôùng vôùi
phaân cöïc cuûa soùng tôùi laø
,r r ˆ
tp
Maät ñoä coâng suaát böùc xaï töø
anten phaùt taïi vò trí anten
thu
Maät ñoä coâng suaát böùc xaï töø anten phaùt taïi vò trí anten thu:
22
, ,2
1( ) ( , ) ( , )
2. .t tW r F F
r
inc
tS
2
1, , . ,inc
t t t t t tS W r Ur
, .
,4
t t t A
t t t
G PU
2
, .
4 .
t t t Ainc
t
G PS
r
ˆ, , . inc
C e r r t tP A p S
22
2
ˆ ˆ. , . , . , . , .
4 .
r r r r r r t t t t t t A
C
G p p G PP
r
22
2
ˆ ˆ. , . , . , . , .
4 .
r r r r r r t t t t t t A
C
G p p G PP
r
22
2
ˆ ˆ. . , . , . , . , . .
4 .
r r r r r r r t t t t t t t S
L
q G p p G q PP
r
.L r CP q P
.A t SP q P
, . ,r r r r r r rG e D , . ,t t t t t t tG e D
22
2
ˆ ˆ. . . , . , . , . , . . .
4 .
r r r r r r r r t t t t t t t t S
L
e q D p p D e q PP
r
Ñaây laø Coâng thöùc truyeàn daãn Friis
22
2
ˆ ˆ. . . , . , . , . , . . .
4 .
r r r r r r r r t t t t t t t t S
L
e q D p p D e q PP
r
. :r re q Heä soá thể hiện maát maùt cuûa phía thu
. :t te q Heä soá thể hiện maát maùt cuûa phía phaùt
2
ˆ ˆ, . ,r r r t t tp p Heä soá thể hiện maát maùt do maát phoái hôïp phaân cöïc cuûa
tuyeán anten
2
:4 .r
Heä soá maát maùt khoâng gian
Coâng thöùc tính coâng suaát nhaän ñöôïc ôû taûi phía thu tính theo dBm:
, ,
20log( ) 20log( )
ˆ ˆ20log , . ,
32,43
L S r r r t t t
t r r r r t t t
P dBm P dBm G dB G dB
r km f MHz
q dB q dB p p
CHÖÔNG 3
LYÙ THUYEÁT ANTEN
1. CAÙC PHÖÔNG TRÌNH MAXWELL VAØ QUAN HEÄ NGUOÀN - TRÖÔØNG
( ) ( ); ( ) ( ) ( )E r j B r H r j D r J r
. ( ) 0; . ( ) ( )B r D r r
( )E r /V m- vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng
( )H r /A m- vectô cöôøng ñoä töø tröôøng
( )D r2 2/ ( / )Coulomb m C m- maät ñoä thoâng löôïng ñieän
( )B r2 2( / )m T Wb m- maät ñoä thoâng löôïng töø Tesla = Weber/
( )J r2/A m
- maät ñoä doøng ñieän toång
( )r 3/C m - maät ñoä ñieän tích
V’
- Theá vector quan heä vôùi tröôøng: ( ) ( )H r A r
- Qua caùc bieán ñoåi suy ra phöông trình soùng cho theá vector A:
2 2( ) ( ) ( )A r A r J r
- Nghieäm cuûa phöông trình soùng:
'
1 ( ').( ) '
4
jkR
V
J r eA r dv
R
'R r r
'
'
1 ( ').( ) '
4 '
jk r r
V
J r eA r dv
r r
'
1,
( ').1( ) .
4 '
ijk r r
ii
i N i
J r eA r v
r r
1 'J r
2 'J r
3 'J r1 'r 2 'r
3 'r
r
M
y
x
z
'
'
1 ( ').( ) '
4 '
jk r r
V
J r eA r dv
r r
'
'
1 ( ').( ) '
4 '
jk r r
V
J r eA r dv
r r
- Vôùi ñieàu kieän ñieåm quan saùt raát xa anten: 'r r
ˆ' '.R r r r r r
'r r
ˆ'.r r
'R r r
ˆ'.r r r
- Ñoái vôùi heä soá ôû maãu soá coù theå xaáp xæ:
'R r r r r
ˆ. '.
'
1 ( '). .( ) '
4
jk r jk r r
V
J r e eA r dv
r
ˆ. '.
'
1( ) ( '). . '
4
jkrjk r r
V
eA r J r e dv
r
ˆ , : ,r hay Khoâng phuï thuoäc vaøo khoaûng caùch r thuï thuoäc vaøo höôùng:
2. DIPOLE HERTZ (nguyeân toá anten thaúng)
'dll
zA
A
rA
r
M
O
R
r
I
'
1 .ˆ'.
4
jkR
C
I eA dl z
R
- Vôùi ñieàu kieän ñieåm quan saùt raát xa anten:
'r r
ˆ' '.R r r r r r
- Vôùi ñieàu kieän: l
'R r r r r
'
1 . . .ˆ ˆ'. .
4 4 .
jkr jkr
C
I e I l eA dl z z
r r
0I I
z
2
l
2
l
- Vôùi ( ) ( )H r A r
2
. 1 ˆ( ) .sin .4
jkrI l jkH r e
r r
1( ) ( )E r H r
j
2 3
2 3
. 1 ˆ( ) .sin .4 .
. 1ˆ.cos .
2 .
jkr
jkr
I l jE r e
r r j r
I le r
r j r
2
. 1 ˆ( ) .sin .4
jkrI l jkH r e
r r
2 3 2 3
. 1 . 1ˆ ˆ( ) .sin . .cos .4 . 2 .
jkr jkrI l j I lE r e e r
r r j r r j r
. ˆ ˆ( ) .sin . ( ).4
jkrI l jE r e E r
r
( ). ˆ ˆ ˆ( ) .sin . ( ). .4
jkr E rI l jkH r e H r
r
* Caùc ñaëc tröng cuûa truôøng böùc xaï töø dipole Hertz:
- Cöôøng ñoä böùc xaï: 2
22 2 2
2
1 .( , ) ( , ) ( , ) . .sin
2. 32.
kU F F I l
- Coâng suaát böùc xaï: 2 2
2 3
2
0 0
.( , ). . .sin . .
32.R
kP U d I l d d
2
2..
12R
kP I l
- Ñieän trôû böùc xaï:
22
2
.
6
2
RR
P kR l
I
- Ñoä ñònh höôùngï:2( , ) 3
( , ) sin2
4R
UD
P
- Dieän tích hieäu duïng: 2
2 2ˆ ˆ ˆ, , . , . , . , ( )4
e inc incA p G p p m
2 2
23 ˆˆ ˆ, , . . sin . .4 2
e inc incA p e p
3. ANTEN DIPOLE NGAÉN
Giaû söû anten coù chieàu daøi raát nhoû so vôùi böôùc soùng vaø coù phaân boá doøng
daïng tam giaùc: L
0ˆ. ( , ).
2
LI I T z z
21 ,
( , ) 22
0 ,
z LL z
T z L
2
2
1ˆ( ) ( '). '.
4
L
jkr
L
eA r I r dl z
r
0
1ˆ( ) . .
8
jkreA r I L z
r
0I I
z
2
L
2
L
L
0
1ˆ( ) . .
8
jkreA r I L z
r
0ˆ( ) . .sin .
8
jkre jkE r I L
r
0ˆ( ) . .sin .
8
jkre jkH r I L
r
2
2 2
02, ( . ) .sin
128
kU I L
22
0( . )48
R
kP I L
2
2.
6R
kR l
So saùnh vôùi ñieän trôû
böùc xaï cuûa dipole
Hertz:
-> Ñeå taêng ñieän trôû böùc xaï caàn phaûi thay ñoåi phaân boá doøng ñieän
treân anten: duøng caùc taûi khaùng gaén theâm vaøo anten.
2
2.
24R
kR L
4. ANTEN DIPOLE NGAÉN COÙ TAÛI KHAÙNG
0I
I
z
2
L
2
L
Taûi caûm
0I
I
z
2
L
2
L
Taûi dung
0I
I
z
2
L
2
L
Taûi khaùng keát hôïp
.2
L
0.I
L
0ˆ. ( , , ).
2
LI I R z z Phaân boá doøng treân anten:
0I
I
z
2
L
2
L
Taûi khaùng keát hôïp
.2
L
0.I
2(1 )1 , .
2
2( , , ) , .
2 1 (1 ) 2 2
0 ,
z Lz
L
zL L LR z z
L
2
2
1ˆ( ) ( '). '.
4
L
jkr
L
eA r I r dl z
r
0
1ˆ( ) . .
4.
jkreA r I L z
rK
1( )2
K
0ˆ( ) . . . . .sin .
4
jkrjk eE r I L
rK
0ˆ( ) . . . . .sin .
4
jkrjk eH r I L
rK
2
2 2 2
02, . ( . ) .sin
32
kU K I L
22 2
0. ( . )12
R
kP K I L
2
22 ..6
R
kR K L
5. ANTEN DIPOLE COÙ CHIEÀU DAØI HÖÕU HAÏN (so saùnh ñöôïc vôùi böôùc soùng)
* Söï phaân boá doøng treân anten
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
~
x
I
/ 2L
~
01
23
45
67
89
10
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2 0
0.2
0.4
0.6
0.8 1
z
I
L0
ˆ.sin .2
LI I k z z
/ 2
ˆ. '.
/ 2
ˆ( ) . . .4 .
Ljkrjk r r
L
eA r I e dz z
r
: ,Do L r L
ˆ' '.R r r r r r
'
'
1 ( ').( ) '
4 '
jk r r
V
J r eA r dv
r r
- Ñoái vôùi heä soá ôû maãu soá coù theå xaáp xæ:
'R r r r r
- Ñoái vôùi heä soá pha khoâng theå boû qua thaønh
phaàn : ˆ'.r r
/ 2
ˆ. '.
0
/ 2
ˆ( ) .sin . . .4 . 2
Ljkrjk r r
L
e LA r I k z e dz z
r
0
2
cos ( / 2).cos cos( / 2)2ˆ( ) .
4 . sin
jkr kL kLIeA r z
r k
'r r
ˆ'.r r
'R r r
ˆ'.r r rL
z
M
0
0 2
cos ( / 2).cos cos( / 2)2ˆ( ) . . .sin . . .4 sin
jkr kL kLe jkE r I
r k
0 2
cos ( / 2).cos cos( / 2)2ˆ( ) . . .sin . . .4 sin
jkr kL kLe jkH r I
r k
Tröôøng ñöôïc dieãn taû bôûi 2 heä soá:
0. . .sin4
jkre jkI
r
Gioáng tröôøng ñöôïc sinh ra bôûi
anten dipole Hertz.
2
cos ( / 2).cos cos( / 2)2.
sin
kL kL
k
Heä soá khoâng gian
Cöôøng ñoä böùc xaï:
2
2 2
0 2 2
cos ( / 2).cos cos( / 2)( , ) sin .
8 sin
kL kLU I
Coâng suaát böùc xaï:
2
0
( , ).
.. ln( ) ( ) 0.5sin( ). (2 ) 2 ( )
4
0.5cos( ) ln( / 2) (2 ) 2 ( )
RP U d
IkL Ci kL kL Si kL Si kL
kL kL Ci kL Ci kL
0
cos sin( ) ; ( )
x
x
y yCi x dy Si x dy
y y
0.5772 Haèng soá Euler
Ñieän trôû böùc xaï:
2
0
2
. ln( ) ( ) 0.5sin( ). (2 ) 2 ( )2
0.5cos( ) ln( / 2) (2 ) 2 ( )
RR
PR
I
kL Ci kL kL Si kL Si kL
kL kL Ci kL Ci kL
DIPOLE NÖÛA BÖÔÙC SOÙNG:
cos cos2ˆ( )
2 sin
ikr
o
j eH r I
r
cos cos2ˆ( )
2 sin
ikr
o
j eE r I
r
2
2
2
cos cos2
( , )8 sin
oU I
2 2(2 ) (2 2.4358 8
R o oP I y ln Ci I
Ñoä ñònh höôùngï:
2
cos cos4 2
( , )2.435 sin
D
Ñoä ñònh höôùng toái ña khi : 1.643
2
Ñieän trôû böùc xaï:
2
0
273R
R
PR
I
Thaønh phaàn ñieän khaùng: 42.5
Trôû khaùng: 73 42.5AZ j
6. ANTEN KHUNG TROØN NHOÛ
0I
a
x
y
z
0
1 ˆ( ) . . . 1 .sin .4 .
jkreA r jkS I
r jkr
2.S a
0 2
1 ˆ( ) . . . .sin .4
jkre jkE r j S I
r r
0 2 3
0 2 3
1 1 ˆ( ) . . . .sin .4
1 1ˆ. . . .cos .
2
jkr
jkr
e jH r j S I
r r j r
ej S I r
r j r
Tröôøng ôû vuøng xa:
2
0. ˆ( ) .sin .4
jkrk S I eE r
r
2
0. ˆ( ) .sin .4
jkrk S I eH r
r
4 2 220
2
( )( , ) sin
32
k SIU
2
2
010RP k SI
23( , ) sin
2D
2
22
220 31200.R
SR k S
2
231200. .R core
SR n
7. AÛNH HÖÔÛNG CUÛA MAËT PHAÚNG ÑAÁT
z
Hx
I
z
Hx
I
Tröôøng sinh ra do dipole bò phaûn xaï taïi beà maët cuûa maët phaúûng ñaát
do ñoù tröôøng khoâng xuaát hieän taïi mieàn z<0.
Theo lyù thuyeát aûnh göông, tröôøng böùc xaï töø nguoàn cô baûn ñaët treân
moät maët daãn ñieän lyù töôûng thì gioáng nhö tröôøng ñöôïc böùc xaï töø 2
nguoàn (nguoàn cô baûn vaø nguoàn aûnh cuûa noù).
1.
01 1
1
ˆ.sin .4
jk rp jk I l eE
r
.
0 ˆ.sin .4
ijk ri i i
i
jk I l eE
r
1.20
1
1
ˆ2. .sin .4
jk rjk I l eE z
r
Giaû söû tröôøng sinh ra töø 2 anten
gioáng tröôøng ôû vuøng xa:
Xeùt tröôøng sinh ra töø 2 anten: primary dipole vaø image diople:
Nhö vaäy taïi vò trí beà maët maët phaúng
daãn ñieän thì thaønh phaàn tieáp tuyeán
cuûa tröôøng ñieän bò trieät tieâu, töông
töï tröôøng ñöôïc sinh ra töø anten ñaët
treân moät maët daãn ñieän lyù töôûng.
z
Hx
I
z
1
2pE iE
E
Primary
Dipole
Image
Dipole
1r
2r
H
H
1.
01 1
1
ˆ.sin .4
jk rp jk I l eE
r
2.
02 2
2
ˆ.sin .4
jk ri jk I l eE
r
.
cos cos0 .. .sin4 .
jk rjkh jkhkI l e
E j e er
z
1
2pE iE
E
Primary
Dipole
Image
Dipole
1r
2r
H
H
1.
01 1
1
ˆ.sin .4
jk rp jk I l eE
r
2.
02 2
2
ˆ.sin .4
jk ri jk I l eE
r
1.20
1
1
ˆ2. .sin .4
jk rjk I l eE z
r
z
Hx
I
z
Hx
I
z
Primary
Dipole
Image
Dipole
H
H
z
x
~+
z
~+
~+
Monopole:
L
~+
L
V
I
~
~
+
+
L
L
2V
I
I
Trôû khaùng vaøo cuûa anten:
1 2 1. .2 2
monopole dipole
A A
V VZ Z
I I
Tröôøng böùc xaï töø monopole vaø dipole laø
gioáng nhau ôû moät nöûa maët phaúng z>0.
Tuy nhieân toång coâng suaát böùc xaï töø dipole
thì gaáp ñoâi monopole. Suy ra:
4 . ( , )( , )
monopolemonopole
monopole
R
UD
P
4 . ( , )2. ( , )
1
2
dipoledipole
dipole
R
UD
P
CHÖÔNG 4HEÄ THOÁNG BÖÙC XAÏ
(ARRAY ANTENNAS )
- Keát hôïp nhieàu anten ñôn leû thaønh moät heä thoáng böùc xaï.
1. GIÔÙI THIEÄU
- Khoâng phaûi heä thoáng anten.
- Muïc ñích:
+ Caûi thieän ñoà thò böùc xaï: taêng ñoä ñònh höôùng
Anten dipole nöûa böôùc soùng:
Gheùp 4 Anten dipole nöûa böôùc soùng. Port 1 : pha 90, port 2 : pha 0, port 3: pha -90, port 4 : pha 0.
+ Ñieàu khieån ñoà thò ñònh höôùng baèng caùch thay ñoåi bieân ñoä vaøpha kích thích töøng anten rieâng leû (anten thoâng minh)
Anten nhiều buùp soùng xaùc ñònh theo caùc höôùng khaùc nhau
Ñieàu khieån höôùng buùp soùng chính cuûa anten höôùng theo ñoái töôïng di ñoäng.
Array antenna
A 6dBi Vertical Polarised
OmnidirectionalAntenna
Omnidirectional Antenna
http://www.wlan.org.uk/antenna-page.html
Array antenna cho bức xạ định hướng
VHF/UHF arrays
WLAN 2.4 GHz arrays
Array antenna cho bức xạ định hướng (2)
1 x 2 W shaped patch array for base cellular station
1 x 4 E shaped patch array for base cellular station
Cellular base station antennas
Dạng array antenna hỗn hợp
NTSC/DTV VHF 2-Dipole Antenna
Model No. HG-2VD-66 HG-2VD-88 HG-2VD-222
Frequency Range(Option) 54~72MHz 76~88MHz 174~220MHz
Input Impedance(Ω) 50~75 50
V.S.W.R ≤ 1.1
Gain(1Panel/dB)(Stack)
8(10.14dBi)(See Page)
Power Handling Capacity(1~16Panel) 500W~50kW
Polarization Hor or Ver
Beam Width at 6dB Point 90°± 5°
Input Connector EIA ø 7/8"~ø1-5/8" N-Type~EIA ø1-5/8"
Wind Survival(m/sec) 60
Total Weight(Kg) 200~600 200~310 50~100
http://www.highgain.co.kr/products.htm
Array antennas và MIMO antennas
• Mỗi anten là 1 phần tửriêng lẻ, cách ly với nhaucàng nhiều càng tốt.
• Tín hiệu của mỗi antenđược thu/phát riêng biệt. Máy thu/phát có nhiều bộthu phát.
• Các anten tạo thành 1 hệthống thống nhất, cóquan hệ chặt chẽ.
• Anten chỉ có 1 ngõ vào/rađể nối vào máy phát/thu.
MIMO antenna Array antenna
Xeùt 2 dipole gioáng nhau, chieàu daøi l, ñaët caùch nhau moät khoaûng d.
Doøng ñieän kích thích 2 anten leäch nhau moät goùc: β
Tröôøng toång hôïp taïi M:
1θ
2θ
M
1 2tE E E= +
Khi xeùt tröôøng ôû mieàn xa:
1 2
1
2
cos2
cos2
dr r
dr r
θ θ θ
θ
θ
≈ ≈
≈ −
≈ +1 2 :r r r chobien do≈ ≈
1 2( . / 2) ( . / 2)0
1 21 2
ˆ. cos cos4
j k r j k r
tkI l e eE j
r r
β β
θ η θ θπ
− − − +⎧ ⎫= +⎨ ⎬
⎩ ⎭
2. HEÄ THOÁNG BÖÙC XAÏ GOÀM 2 PHAÀN TÖÛ
.
( . cos ) / 2 ( . cos ) / 20 .ˆ. .cos4 .
jk rj k d j k d
tkI l eE j e e
rθ β θ βθ η θ
π
−+ + − +⇒ = +
.0 . 1ˆ. .cos .2cos ( . cos )4 . 2
jk r
tkI l eE j k d
rθ η θ θ β
π
− ⎡ ⎤⇒ = +⎢ ⎥⎣ ⎦
Heä soá saép xeáp (Array Factor): AF , hoaëc ARFAC
12.cos ( . cos )2
AF k d θ β⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦
Heä soá saép xeáp Chuaån hoaù:
1cos ( . cos )2nAF k d θ β⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦
Tröôøng sinh ra töø moät heä nhieàu phaàn töû anten:
( ) (single element).E total E AF=
2. HEÄ THOÁNG BÖÙC XAÏ GOÀM N PHAÀN TÖÛ
Xeùt N phaàn töû anten gioáng nhau, ñaët treân moät truïc thaúng caùch nhau moät khoaûng d. Doøng kích thích caùc phaàn töûcoù bieân ñoä gioáng nhau, caùc phaàn töû lieân tieáp nhau leäch pha nhau moät goùc .β
Heä soá saép xeáp trong heä thoáng naøy:
( . cos ) 2.( . cos ) .( 1).( . cos )1 ...j k d j k d j N k dAF e e eθ β θ β θ β+ + − += + + + +
.( 1).( . cos )
1
Nj n k d
nAF e θ β− +
=
=∑
.( 1).
1
.cos
Nj n
nAF e
kd
ψ
ψ θ β
−
=
=
= +
∑
2 ( 1)1 ...j j j NAF e e eψ ψ ψ−= + + + +
2 3 ( 1). ...j j j j j N jNAF e e e e e eψ ψ ψ ψ ψ ψ−⇒ = + + + + +
.( 1) ( 1 )j jNAF e eψ ψ⇒ − = − +
.( 1) ( 1 )j jNAF e eψ ψ⇒ − = − +
[ ]( / 2) ( / 2)
( 1) / 2(1/ 2) (1/ 2)
( 1) )( 1) )
jN j N j Nj N
j j j
e e eAF ee e e
ψ ψ ψψ
ψ ψ ψ
−−
−
⎡ ⎤− −⇒ = = ⎢ ⎥− −⎣ ⎦
[ ]( 1) / 2sin
21sin2
j N
N
AF e ψψ
ψ
−
⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ =⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
Khi dòch chuyeån ñieåm goác ñeán giöõa daõy:
sin21sin2
N
AFψ
ψ
⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ =⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
sin1 2.
1sin2
n
N
AFN
ψ
ψ
⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ =⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
Khi nhoû:ψ
sin1 2.
12
n
N
AFN
ψ
ψ
⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ =⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
sin1 2.
1sin2
n
N
AFN
ψ
ψ
⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥=⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
Xaùc ñònh caùc caùc ñieåm null cuûa heä soá saép xeáp naøy:
0 sin 02nNAF ψ⎛ ⎞= ⇒ =⎜ ⎟
⎝ ⎠
2N nψ π⎛ ⎞ = ±⎜ ⎟
⎝ ⎠
( cos )2N kd nθ β π⎛ ⎞⇒ + = ±⎜ ⎟
⎝ ⎠
1 2cos2
1,2,3,...
nd N
n
λθ β ππ
− ⎡ ⎤⎛ ⎞⇒ = − ±⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦=
Cöïc ñaïi cuûa heä soá saép xeáp xaûy ra khi:
( )1 cos2 2
kd mψ θ β π= + = ±
sin1 2.
1sin2
n
N
AFN
ψ
ψ
⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥=⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
( )1cos 22
0,1,2,3...
md
m
λθ β ππ
− ⎡ ⎤⇒ = − ±⎢ ⎥⎣ ⎦=
-200 0 200 400 6000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
2N =-200 0 200 400 6000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
3N =
-200 0 200 400 6000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
4N =-200 0 200 400 6000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
5N =
sin1 2.
1sin2
n
N
AFN
ψ
ψ
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠=⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
Nhaän xeùt:• Cöïc ñaïi xuaát hieän taïi 0ψ =
• Haøm AF coù chu kyø tuaàn hoaøn laø ( )02 360π
• Coù N-1 ñieåm null caùch ñeàu nhau moät khoaûng caùch: ( )02 / 360 /N Nπ
• Coù N-2 buùp soùng con trong khoaûng 0 2ψ π≤ ≤
• Khi N taêng, bieân ñoä caùc buùp soùng con tieäm caän ñeán -13dB
- 2 0 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 00
0 . 1
0 . 2
0 . 3
0 . 4
0 . 5
0 . 6
0 . 7
0 . 8
0 . 9
1
coskdψ θ β= +2π π 3
2π
2π
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
z
β
kdθ
Heä thoáng Broadside
cos 0kdψ θ β= + =
Cöïc ñaïi cuûa AF xaûy ra khi:
Buùp soùng chính vuoâng goùc vôùi truïc cuûa heä thoáng (truïc z)
Ñeå chieàu cöïc ñaïi theo höôùng 2πθ =
2cos 0kd πθ
ψ θ β=
= + =
0β⇒ =
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
5, , 02
N d λ β= = =
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
10, , 02
N d λ β= = =
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
2, , 02
N d λ β= = =
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
3, , 02
N d λ β= = =
Nhaän xeùt:
• Khi d khoâng ñoåi, khi taêng N: ñoä roäng buùp soùng chính giaûm vaø soábuùp soùng phuï taêng
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
7, 0.1 , 0N d λ β= = =
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
7, 0.3 , 0N d λ β= = =
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
7, 0.5 , 0N d λ β= = =
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
7, 0.7 , 0N d λ β= = =
Nhaän xeùt:
• Khi N khoâng ñoåi, khi taêng d: ñoä roäng buùp soùng chính giaûm vaø soábuùp soùng phuï taêng
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
7, , 0N d λ β= = =
• Khi taêng buùp soùng phuï coù bieân ñoä baèng buùp soùng chính xuaát hieän.
d λ≥
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
7, 2 , 0N d λ β= = =
Heä thoáng EndFireBuùp soùng chính doïc theo truïc cuûa heä thoáng (truïc z)
Ñeå chieàu cöïc ñaïi theo höôùng 0θ =
0cos 0kd
θψ θ β
== + =
0kd kdβ β+ = ⇒ = −
Ñeå chieàu cöïc ñaïi theo höôùng θ π=
cos 0kdθ π
ψ θ β=
= + =
0kd kdβ β− + = ⇒ =
(Endfire loaïi 1)
(Endfire loaïi 2)
-1 .4 -1 .2 -1 -0 .8 -0 .6 -0 .4 -0 .2 00
0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
0 .5
0 .6
0 .7
0 .8
0 .9
1
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
7, 0.30.6
N dkd
λπ
= ==
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
-0.4 -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
7, 0.10.2
N dkd
λπ
= ==
-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
7, 0.5N dkd
λπ
= ==
-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
7, 0.71.4
N dkd
λπ
= ==
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
Heä thoáng Hansen - Woodyard
kdNπβ ⎛ ⎞= − +⎜ ⎟
⎝ ⎠
Ñieàu kieän ñeå möùc böùc xaïphuï nhoû hôn möùc böùc xaïchính:
β π<
-2 .5 -2 -1 .5 -1 -0 .5 0 0 .50
0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
0 .5
0 .6
0 .7
0 .8
0 .9
1
0.2
0.4
0.6
0.8
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
kd
( )kdNπβ = − +
56,13
( / )
N d
kd N
λ
β π
= =
= − +
Ñoái vôùi heä thoáng Hansen – Woodyard: - Ñoä roäng buùp soùng chính giaûm => taêng ñoä ñònh höôùng - Tuy nhieân bieân ñoä buùp soùng chính cuõng giaûm => bieân ñoä buùp soùng phuïcuõng khaù lôùn khi so saùnh vôùi buùp soùng chính.
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
30
6090
120
150
0.2
0.4
0.6
0.8
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
30
6090
120
150
Ñoä roäng giöõa caùc ñieåm null ñaàu tieân, ñoä roäng nöûa coâng suaát vaø ñoäñònh höôùng.
BWFN HPBW
Ta ñaõ bieát cöïc ñaïi xuaát hieän taïi: 2nψ π= ±
Vaø caùc buùp soùng phuï coù bieân ñoä lôùn laø ñieàu khoâng mong muoán
Caùc ñieåm null ñaàu tieân xuaát hieän taïi ñieåm: 2Nπψ ±
=
2coskdNπψ θ β ±
= + =
1 12cos coskdN kd Nd kdπ β λ βθ − −± ±⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ = − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Giaû söû ta choïn cöïc ñaïi taïi: öùng vôùi: 0ψ = ( )1max cos / kdθ θ β−= = −
1maxcosnull
left Nd kdλ βθ θ− −⎛ ⎞⇒ = − −⎜ ⎟
⎝ ⎠1
max; cosnullright Nd kd
λ βθ θ − ⎛ ⎞= − −⎜ ⎟⎝ ⎠
1 1cos cosnull nullleft rightBWFN
Nd kd Nd kdλ β λ βθ θ − −−⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ = − = − − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
ÔÛ ñaây, giaû söû caùc anten phaàn töû laø ñaúng höôùng
Khi : , 0Nd λ β ≈
1cos2Nd kd Nd kd
λ β π λ β− ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ − ≈ − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
22 2
BWFNNd kd Nd kd Nd
π λ β π λ β λ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ ≈ − + − + + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
: N lôùn, Broadside (gaàn broadside)
Ñoái vôùi heä thoáng Endfire: null nullleft rightθ θ=
2cos ,nullleftkd kd
Nπψ θ β β−
= + = = −
1 2cos 1nullleft kdN
πθ − ⎛ ⎞⇒ = −⎜ ⎟⎝ ⎠
2 nullleftBWFN θ⇒ ≈
Ñoä roäng nöûa coäng suaát cuûa heä thoáng Broadside (gaàn broadside):
1 1,3912 cos , / 12
HPBW dNd
π λ π λπ
−⎡ ⎤⎛ ⎞≈ − ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
Ñoä roäng nöûa coâng suaát cuûa heä thoáng Endfire:
1 1,3912cos 1 , / 1HPBW dNdλ π λ
π− ⎛ ⎞≈ −⎜ ⎟⎝ ⎠
Heä soá ñònh höôùng cuûa heä thoáng Broadside (gaàn broadside):
max 2 , , 1LD L Nd Nλ
≈ ≈
Heä soá ñònh höôùng cuûa heä thoáng Endfire:
max 4 , , 1LD L Nd Nλ
≈ ≈
Heä soá ñònh höôùng cuûa heä thoáng Hansen - Woodyard:
max 1,805. 4 , , 1LD L Nd Nλ
⎛ ⎞≈ ≈⎜ ⎟⎝ ⎠
3. Hệ thống bức xạ phân bố trên một mặt phẳng
( 1)( sin cos )
1
x x
Mj m kd
m
AF e θ φ β− +
=
= ∑
( 1)( sin cos )
1
x x
Mj m kd
xmm
S e θ φ β− +
=
= ∑
xm ynAF S S=
( 1)( sin sin )
1
y yN
j n kdyn
n
S e θ φ β− +
=
= ∑
( 1)( sin sin )( 1)( sin cos )
1 1
y yx x
M Nj n kdj m kd
m n
AF e e θ φ βθ φ β − +− +
= =
= ∑ ∑
3/ 2
0x y
x y
M Nd d λ
β β
= == =
= =
3/ 2
/ 30
x y
x
y
M Nd d λ
β πβ
= == =
==
3/ 2
0/ 3
x y
x
y
M Nd d λ
ββ π
= == =
==
3/ 2
/ 3/ 3
x y
x
y
M Nd d λ
β πβ π
= == =
==
3/ 2
/ 3
x y
x
y
M Nd d λ
β πβ π
= == =
==
2/ 2
0x y
x y
M Nd d λ
β β
= == =
= =
CHÖÔNG 5 MỘT SỐ LOAÏI ANTEN
1. Dipole daûi roäng2. Anten Yagi3. Anten Helic5. Anten parabol6. Anten vi dải
1. Dipole daûi roäng
Baêng thoâng cuûa anten– Pattern bandwidth– Impedance bandwidth
Dipole daûi roängDipole coù ñöôøng kính lôùnDipole daïng noùn keùpDipole beû voøng
Dipole daûi roäng
Dipole coù ñöôøng kính lôùn
2l λ<
2l λ=
2l λ>
Dipole daïng noùn keùp
Trôû khaùng vaøo cuûa dipole noùn keùp coùchieàu daøi höõu haïn
Moät soá daïng dipole noùn keùp caûi bieân
Dipole beû voøng
Trôû khaùng vaøo cuûa dipole beû voøng
Trường hợp:2
l λ=
tZ →∞
0tI⇒ =
Mode ñöôøng truyeàn soùng:
Mode anten:
/ 2a
dipole
VIZ
=
I toång:
/ 202 2.a
in tdipole
I VI IZ
= + = +
4.in dipolein
VZ ZI
⇒ = =
Trường hợp tổng quát:
Dipole ñöôïc noái vôùi nguoàn coù trôû khaùng
75SZ = Ω
Dipole beûvoøng ñöôïc noái vôùi nguoàn coù trôû khaùng
300SZ = Ω
Moät soá daïng Monopole
2. Anten Yagi
Thoâng thöôøng phaàn töû chuû ñoäng coäâng höôûng töông öùng vôùi chieàu daøi Coù daïng dipole thöôøng hoaëc dipole beû voøng.
0,45 0,49λ÷
Trong khi ñoù caùc phaàn töû höôùng xaïcoù chieàu daøi khoaûng vaø chuùng khoâng nhaát thieát phaûi coù chieàu daøi baèng nhau.
0,4 0,45λ÷
Khoaûng caùch giöõa caùc phaàn töû höôùng xaï khoaûng vaø chuùng cuõng khoâng nhaát thieát phaûi caùch ñeàu nhau.
0,3 0,4λ÷
Chieàu daøi phaàn töû phaûn xaï lôùn hôn phaàn töû chuû ñoäng vaø noù caùch phaàn töû chuû ñoäng khoaûng 0,25λ
Xeùt moät anten Yagi:
Kết quả moâ phỏng moät anten Yagi:
Anten Yagi vôùi caùc chaán töû voøng
3. Anten Helic
4. Anten Parabol
Minh họa một số mặt parabol
Mặt phản xạ
Hệ số ñònh höôùng :
Vôùi G laø haøm ñònh höôùng cuûa boä kích thích theo goùc 'θ
Anten parabol với mặt phản xạ phụ
5. Anten Vi dải
Hình dạng anten vi dải
Kích thích anten vi dải
Phân tích anten vi dải:
Mô hình đường truyền sóng
Mô hình hộp cộng hưởng
Mô hình đường truyền sóng
Mô hình hộp cộng hưởng
Anten vi dải với phân cực tròn
Ống dẫn sóng (Waveguides)
• Giới thiệu• Sóng TEM, TE và TM• Ống dẫn sóng hình chữ nhật
– Tần số cắt (Cutoff Frequency)– Sự truyền sóng trong ống dẫn sóng (Wave
Propagation)– Vận tốc truyền sóng (Wave Velocity)– Trở kháng sóng– …..
Waveguide components
Figures from: www.microwaves101.com/encyclopedia/waveguide.cfm
Rectangular waveguide Waveguide to coax adapter
E-teeWaveguide bends
More waveguides
http://www.tallguide.com/Waveguidelinearity.html
Một số đặc điểm
• Tổn hao thấp– Ở tần số cao– Công suất lớn
• Không thể hoạt động ở tần số thấp hơn một tần số xác định.– Có thể ứng dụng như một bộ lọc thông cao
• Có dạng tròn (circular) hoặc chữ nhật (rectangular)
Waveguides
• Sóng lan truyền trong các đường dây truyền sóng làsóng TEM hoặc gần TEM.
• Trong ống dẫn sóng, sóng lan truyền ở mode TE hoặc TM.
• Ứng với mode sóng, tồn tại Tần số giới hạn
Rectangularwaveguide
Circular waveguide
Optical FiberDielectric Waveguide
Ống dẫn sóng hình chữ nhật• Xét ống dẫn sóng hình chữ nhật có kích thước
trong a x b, • Trong Ống dẫn sóng, sóng sẽ ở mode TE
hoặcTM.– In TE modes, the electric field is transverse to the
direction of propagation. – In TM modes, the magnetic field that is transverse
and an electric field component is in the propagation direction.
• Mode truyền hình thành trong ống dẫn sóng quy định cho cấu hình trường trong ống dẫn sóng, và được ký hiệu qua 2 chỉ số: TEmn và TMmn.
– m chỉ số lượng nửa bước sóng dọc theo trục x– n chỉ số lượng nửa bước sóng dọc theo trục y
• Một mode riêng biệt chỉ được hỗ trợ khi tần số lớn hơn tần số cắt của nó. Tần số cắt được tính bởi:
1 1 1 1
o r o r o o r r r r
cuμε μ μ ε ε μ ε μ ε μ ε
= = = =
2 2 2 212 2mn
r rc
m n c m nf
a b a bμε μ ε= + +⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞=⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠8, 3 10 m/sc = ×
Table 7.1: Some Standard Rectangular WaveguideWaveguideDesignation
a(in)
b(in)
t(in)
fc10(GHz)
freq range(GHz)
WR975 9.750 4.875 .125 .605 .75 – 1.12WR650 6.500 3.250 .080 .908 1.12 – 1.70WR430 4.300 2.150 .080 1.375 1.70 – 2.60WR284 2.84 1.34 .080 2.08 2.60 – 3.95WR187 1.872 .872 .064 3.16 3.95 – 5.85WR137 1.372 .622 .064 4.29 5.85 – 8.20WR90 .900 .450 .050 6.56 8.2 – 12.4WR62 .622 .311 .040 9.49 12.4 - 18
Location of modes: 2b=a
Tần số cắt:
2 2
2mnr r
cc m n
fa bμ ε
= +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
2 2
2mncc m n
fa b
= +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
8where 3 10 m/sc = ×
r
r
For air 1and 1
με
==
Phaân boá tröôøng trong oáng daãn soùng, mode TE10
• Mode: TE10 and TE20– In both cases, E only varies in the x direction;
since n = 0, it is constant in the y direction. – For TE10, the electric field has a half sine
wave pattern, while for TE20 a full sine wave pattern is observed.
Caùc mode soùng khaùc:
ExampleLet us calculate the cutoff frequency for the first four modes of WR284 waveguide. The guide dimensions are a = 2840 mils and b = 1340 mils. Converting to metric units we have a = 7.214 cm and b = 3.404 cm.
2 2
2mncc m n
fa b
= +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
8where 3 10 m/sc = ×
( )
8
10
3 10 1002.08 GHz
2 2 7.214 1c
mxc cmsfa cm m
= = =
( )
8
01
3 10 1004.41 GHz
2 2 3.404 1c
mxc cmsfb cm m
= = =
20 4.16 GHzc
cf
a= =
8 2 2
11
3 10 1 1 1004.87 GHz
2 7.214 3.404 1c
mx cmsfcm cm m
= + =⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
TE10:
TE01:
TE20:
TE11:
TE10 TE01TE20 TE11
2.08 GHz 4.16 GHz 4.41 GHz 4.87 GHz
TM11
Rectangular WaveguideExample
8For air 3 10 m/sc = ×
Sự lan truyền sóng trong ống dẫn sóng
Sự lan truyền sóng trong ống dẫn sóng có thể được xem là sự lan truyền của một cặp sóng TEM.
Vận tốc truyền sóng là uu, chỉ số u chỉ ra rằng điều kiện truyền không bị giới hạn bởi thành ống. Trong không khí, uu = c.
2sin
maλ
θ =
2sin uua
m fλ θ= =
λc, ứng với: θ = 90°
2 uc
c
uam f
λ = =
2 2
2mncc m n
fa b
⇒ = +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
sin c
c
ff
λθ
λ= =
( )2
1
up
c
uu
ff
=
−
( )22 2cos cos 1 sin 1 cf fθ θ θ= = − = −
cosu
p
uu
θ=
Vận tốc pha:
cosG uu u θ=
( )2
1 cG u
fu u f= −
Vận tốc nhóm
Vận tốc sóng TEM
1 1 1 1u
o r o r o o r r r r
cuμε μ μ ε ε μ ε μ ε μ ε
= = = =
8where 3 10 m/sc = ×
Wave velocity
Phase velocity
puGroup velocity
Beach
Ocean
Phase velocitypu
uuWave velocity
uu
Gu Group velocity
Point of contact
Trở kháng sóng: Tỉ số giữa thành phần điện trường ngang và thành phần từ trường ngang.
2,
1
TE umn
c
Zff
η=
−⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
TE mode TM mode
2
.1TM cmn u
fZf
η ⎛ ⎞= − ⎜ ⎟
⎝ ⎠
( )2
1 cuG
ffβ β= −
Hệ số pha:
( )2
1
u
c
Gf
f
λλ =
−
Chiều dài bước sóng:
Wave velocity
Phase velocity
puGroup velocity
Example
Rectangular Waveguide
Example
Rectangular Waveguide
Let’s determine the TE mode impedance looking into a 20 cm long section of shorted WR90 waveguide operating at 10 GHz.
From the Waveguide Table 7.1, a = 0.9 inch (or) 2.286 cm and b = 0.450 inch (or) 1.143 cm.
2 2
2mncc m n
fa b
= +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ TE10 6.56 GHz
Mode Cutoff Frequency
TE01 13.12 GHz
TE11 14.67 GHz
TE20 13.13 GHzTE02 26.25 GHz
At 10 GHz, only the TE10 mode is supported!
TE10 6.56 GHz
Mode Cutoff Frequency
TE01 13.12 GHz
TE11 14.67 GHz
TE20 13.13 GHz
TE02 26.25 GHz
TE10 TE20TE01 TE11
TM11
6.56 GHz 13.12 GHz
TE02
26.25 GHz14.67 GHz
Rearrange
13.13 GHz
10 2
120 500 .
6.56GHz1-
10GHz
TEZπ Ω
= = Ω⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
( )10 tanINTEZ jZ β= l
The impedance looking into a short circuit is given by
The TE10 mode impedance
( )
2 2
9 2
8
21 1
2 10 10 6.561 158
103 10
c cu
f fff c f
x Hz GHz radm GHz mx s
πβ β
π
= − = −
= − =
⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
The TE10 mode propagation constant is given by
( ) ( )500 tan 31.6 100INZ j j= Ω = Ω
( )500 tan 158 0.2IN
radZ j m
m= Ω ⎛ ⎞×⎜ ⎟
⎝ ⎠
Soùng ñöùng:
Soùng ñöùng: Soùng di chuyeån
Ñaàu cuoái oáng daãn soùng:
Keát thuùc oáng daãn soùng baèng moät taám ñieän trôû
Kích thích oáng daãn soùng:
Doøng ñieän treân thaønh oáng daãn Soùng
Khe phaùt xaï vaø khe khoâng phaùt xaï
Caùc boä ñeäm ñieän khaùng:
Truyền sóng trong cáp quang
Lý thuyết về quangCáp quangTruyền sóng trong cáp quangCác đặc tính của sự truyền sóng trong cáp quang
Lý thuyết về quang
• Ánh sáng có bản chất sóng, do đó lý thuyết về sóng điện từ có thể được sử dụng giải quyết các vấn đề liên quan đến sóng ánh sáng chẳng hạn sự lan tuyền của sóng ánh sáng. Để giải quyết các vấn đề này hệ phương trình Maxwell nắm vai trò chủ đạo. Và nó đủ để giải quyết các hiện tượng quang học cổ điển.
• Các hiện tượng liên quan giữa ánh sáng và vật chất(bản chất hạt), chẳng hạn như sự phát xạ và hấp thụ, lý thuyết lượng tử nắm vai trò chủ đạo. Quang lượng tử có thể giải thích tất cả các hiện tượng quang học.
• Trong lý thuyết sóng ánh sáng, sóng ánh sáng có thành phần vector điện trường và từ trường.
• Tuy nhiên một số hiện tượng cũng ánh sáng có thể được mô tả bằng sóng vô hướng – được gọi là sóng ánh sáng, chẳng hạn như sự nhiễu xạ.
• Nếu xét sóng ánh sáng xung quanh những vật thể lớn hơn bước sóng ánh sáng có thể sử dụng lý thuyết tia quang để khảo sát.
Quantum Optics
Electromagnetic Optics
Wave Optics
Ray Optics
Sóng EM trong các môi trường
• Hệ số khúc xạ (Refractive index) :
Với môi trường không từ tính :
:
:
mediumin wave)(EMlight ofvelocity
in vacuum wave)(EMlight ofvelocity
00
r
r
rrv
cn
ε
µ
εµεµ
µε====
Relative magnetic permeability
Relative electric permittivity
)1( =rµ
rn ε=
k
Wave fronts
rE
k
Wave fronts(constant phase surfaces)
z
λλ
λ
Wave fronts
PO
P
Sóng cầuSóng phẳng Sóng phân kỳ
(a) (b) (c)
Các Ví dụ về sóng EM
S.O.Kasap, optoelectronics and Photonics Principles and Practices, prentice hall, 2001
rays
Các quy luật phản xạ và khúc xạ
Định luật phản xạ: angle of incidence = angle of reflection
Định luật khúc xạ Snell: 2211 sinsin φφ nn =
Optical Fiber communications, 3rd ed.,G.Keiser,McGrawHill, 2000
Phản xạ toàn phần, góc tới hạn (Total internal reflection, Critical angle)
1θ
n2
n1
> n2
tiaTới
Tia khúc xạ(refracted)
tiaPhản xạ
kt
TIR
ki
kr
2φ
1φ cφ
o902 =φ
cφφ >1Góc giới hạn
1
2sinn
nc =φGóc tới hạn:
Sự dịch pha do TIR
• The totally reflected wave experiences a phase shift however which is given by:
• Where (p,N) refer to the electric field components parallel or normal to the plane of incidence respectively.
2
1
1
122
1
122
sin
1cos
2 tan;
sin
1cos
2tan
n
nn
nn
n
n pN
=
−=
−=
θ
θδ
θ
θδ[2-20]
Ống dẫn sóng quang dựa trên TIR:(Dielectric Slab Waveguide)
φ
Sự lan truyền trong ống dẫn quang hệ số khúc xạ bước.
φ
n1
n2<n1
2
1
sin ; c
n
nφ =
0max 1sin sin ,2
c c cn nπ
θ θ θ φ= = −
Góc tới tối đa: Suy ra từ định luật Snell
max0θ
1
21
1
2
2
2
1max0 2sinNA
n
nn
nnnn
−=∆
∆≈−== θ
Khẩu độ số (Numerical aperture):
Góc tối thiểu để có TIR:
0max 1sin cos cn nθ φ=
20max 1sin 1 sin cn nθ φ= −
2 20max 1 2sinn n nθ = −
Các loại cáp quang
Các mode sóng trong ống dẫn sóng
0sin 12
N
d
λψ
= <
Tần số cắt chuẩn hóa:
2 21 2
0 0
d dV n n NAπ π
λ λ= − ≈
Số mode : 21
2N V≈
Suy hao trong sợi quang
• Suy hao do tán xạ
• Suy hao do hấp thụ
• Suy hao do các mode rò rỉ
• Suy hao do ghép mode
• Suy hao do cáp bị uốn cong
0(min)
sin 90t
zz z= = 1
2
(max)sin
t
c
nzz z
nφ= =
Tán sắc liên mode:
sint
zz
φ=
1
2
(max) (min) 11
t t
nz z z z z
n
∆ ∆ = − = − =
− ∆
Tán sắc (despersion)
1
1
n zzt
v c
∆ ∆∆ = =
− ∆
Tán sắc liên mode trên sợi quang hệ số khúc xạ thay đổi dần:
21
8
n zt
c
∆∆ =
Tán sắc vật liệu: do chỉ số khúc xạ không giống nhau với các bước sóng khác nhau.
Tán sắc ống dẫn sóng: pha của các sóng tới phân biệt
Tán sắc toàn phần và vận tốc truyền dữ liệu cực đại
2 2 2( ) ( ) ( ) ( )t tot t imd t md t wgd∆ = ∆ + ∆ + ∆
Imd: intermodal despersion,
md: metaterial dispersion,
wgd: waveguide dispersion
( )r wt t t tot= + ∆
1
r
Bt
=
TRUYỀN SÓNG VÔ TUYẾN
1. Trực tiếp2. Phản xạ3. Tầng đối lưu4. Qua tầng điện ly5. Chuyển tiếp qua vệ tinh6. Sóng mặt (sóng đất)
Tầng đối lưu (troposphere): vùng thấp của khí quyền (thấp hơn 10km)
Tầng điện ly (ionosphere): từ 50 km đến 1000km
Ảnh hưởng đến sóng: phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ, tán xạ, suy hao, phân cực
Truyền sóng vô tuyến
1. Sóng trực tiếp (line of sight): đa số radar, tuyến (SHF) từ mặt đất đến vệ tinh
2. Sóng trực tiếp cộng với phản xạ của mặt đất: VHF UHF broadcast, ground to air, air to air
3. Sóng mặt (sóng đất) : AM broadcast, thông tin hàng hải tầm ngắn
Tổng quan về các hiện tượng ảnh hưởng đến truyền sóng vô tuyến và ứng dụng
4. Bước nhảy ở tầng điện ly : MF HF broadcast , communication
5. Dẫn sóng nhờ tầng điện ly : VLF LF communication
Mode bước nhảy hay mode dẫn sóng nhờ tầng điện ly phân biệt bởi mô hình toán hơn là quá trình vật lý.
6. Đường do tầng đối lưu : tuyến microwave, over the horizon (OTH) radar and communication
7. Nhiễu xạ mặt đất
8. Truyền sóng tầm thấp và bề mặt
Phản xạ mặt phẳng đất
Trường tổng tại anten thu:
F=0: đường trực tiếp và phản xạ triệt tiêu nhau
F=2: hai thành phần trực tiếp và phản xạ tăng cường trường ở phía thu
Nếu:
Nếu:
Công suất thu được bên phía anten thu tỉ lệ:
|F| min tại:
|F| max tại:
Độ lợi theo chiều cao: với khoảng cách d cố định
example
Sự phản xạ của sóng trên mặt phẳng đất
Recommended