View
9
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
KHOÁ:PROX2018DÀNHCHOTEEN2K–Website:www.vted.vn 1
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
KHOÁ:PROX2018DÀNHCHOTEEN2K–Website:www.vted.vn
1
TÍNH ĐƠN ĐIỆU VỚI HÀM PHÂN THỨC BẬC HAI / BẬC NHẤT *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn
Xét hàm số y =
ax2 + bx + cmx + n
có ′y =
amx2 + 2anx + bn−cm(mx + n)2 .
*Chú ý. Các em có thể dùng công thức nhanh trên hoặc áp dụng đạo hàm của thương. • Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định ⇔ amx2 + 2anx + bn−cm≥0,∀x. • Hàm số nghịch trên mỗi khoảng xác định ⇔ amx2 + 2anx + bn−cm≤0,∀x.
• Hàm số đồng biến trên K⇔ amx2 + 2anx + bn−cm≥0
mx + n≠ 0
⎧⎨⎪⎪
⎩⎪⎪,∀x∈ K .
• Hàm số nghịch biến trên K⇔ amx2 + 2anx + bn−cm≤0
mx + n≠ 0
⎧⎨⎪⎪
⎩⎪⎪,∀x∈ K .
Câu 1. Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y =
mx2 + 6x−2x + 2
đồng biến trên mỗi khoảng
xác định ? A. vô số. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
x2−8xx + m
đồng biến trên mỗi khoảng
xác định. A. [0;8]. B. [−8;0]. C. (−8;0). D. (0;8). Câu 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y =
(m+1)x2−2mx−(m3−m2 + 2)x−m
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
A. ∅. B. {−1}. C. (−∞;−1). D. (−1;+∞).
Câu 4. Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [2018;2018] để hàm số y = mx +
1x
nghịch
biến trên mỗi khoảng xác định ? A. 2017. B. 1. C. 2018. D. 2019.
Câu 5. Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = mx +
1x
nghịch biến trên mỗi khoảng xác
định và hàm số y = (m+8)x− 1
x đồng biến trên mỗi khoảng xác định ?
A. 8. B. 9. C. 7. D. vô số.
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
2x2−3x + mx−1
đồng biến trên mỗi
khoảng xác định. A. (1;+∞). B. (−∞;1]. C. (−∞;1). D. [1;+∞).
2
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
KHOÁ:PROX2018DÀNHCHOTEEN2K–Website:www.vted.vn
2 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
KHOÁ:PROX2018DÀNHCHOTEEN2K–Website:www.vted.vn
Câu 7. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =−2x2−3x + m
2x +1 nghịch biến
trên mỗi khoảng xác định. A. [−1;+∞). B. (−1;+∞). C. (−2;+∞). D. [−2;+∞).
Câu 8. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
mx2−(m+1)x−3x
đồng biến
trên mỗi khoảng xác định. A. [0;+∞). B. [−1;+∞). C. (0;+∞). D. (−1;+∞).
Câu 9. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
mx2 + x + mmx +1
đồng biến trên
mỗi khoảng xác định. A. [0;+∞). B. (−∞;+∞). C. {0}. D. (−∞;0].
Câu 10. Với a,b là các số thực khác 0. Biết rằng hàm số y = ax +
bx
đồng biến trên mỗi khoảng xác
định. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a > 0,b> 0. B. a > 0,b< 0. C. a < 0,b > 0. D. a < 0,b < 0.
Câu 11. Với a,b là các số thực khác 0. Biết rằng hàm số y = ax +
bx
nghịch biến trên mỗi khoảng xác
định. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a > 0,b> 0. B. a > 0,b< 0. C. a < 0,b > 0. D. a < 0,b < 0. Câu 12. Với a,b là các số nguyên dương và a≠ 4,b≠ 5. Hỏi có tất cả bao nhiêu cặp số (a;b) để hàm
số y = (4−a)x +
b−5x
đồng biến trên mỗi khoảng xác định ?
A. 12. B. 20. C. 9. D. 16. ------------------------HẾT----------------------
Khoá học: PRO X TOÁN 2018 DÀNH CHO HS 2000 Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html
ĐÁP ÁN
1C 2B 3A 4D 5B 6B 7A 8A 9C 10B 11C 12A
Recommended