View
25
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 1/220
ISBN :979-99031-2-2
Dr. Ir. Sabam Malau
Biometrika Genetika dalam Pemuliaan
Tanaman
Penerbit :
Universitas HKBP Nommensen Medan
2005
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 2/220
Biometrika Genetika
dalam Pemuliaan Tanaman
_____________________________________________________
Dr. Ir. Sabam Malau
Dosen Tetap Program Studi Agronomi Fakultas Pertanian
Universitas HKBP Nommensen Medan
Penerbit : Universitas HKBP Nommensen
Medan 2005
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 3/220
Kupersembahkan untuk
Anak-anakku tercinta :
David Halomoan Malau (♂)
dan
Sola Gratia Malau (♀)
yang menyatakan rasa bangganya bila buku ini diterbitkan, dan yang cemberut bahkan kadang menangis ketika mereka terpaksa dijauhkan ibunya dari sampingku ketika aku mengetik naskah buku ini,
Istriku tersayang :
Ir. Maria Rumondang Sihotang, MSi
yang telah memberikan semangat kepadaku untuk menyelesaikan buku ini,
Mantan promotorku yang kukagumi :
Prof. Dr. Dr. (h.c.) G. Röbbelen (Georg-August University, Göttingen, Jerman)
yang berujar kepadaku di kamar kerjaku di perkantoran dosen Universitas HKBP Nommensen (UHN) saat beliau berkunjung ke UHN tahun 1990
: “Herr Malau, schreiben Sie Bücher!” (“Pak Malau, tulislah buku!”).
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 4/220
Kata Pengantar
Buku ini berkembang dari bahan-bahan perkuliahan
saya di Fakultas Pertanian Universitas HKBP Nommensen
Medan. Buku ini sejak pertama terbit tahun 1994, telah
mengalami tiga kali revisi, yakni tahun 1995 dan 1996. Dari
mahasiswa saya memperoleh dorongan agar buku ini
diterbitkan dengan jangkauan konsumen yang lebih luas.
Saya telah berusaha agar buku ini hanya memuat
prinsip-prinsip dasar Biometrika Genetika. Dengan cara itu,
buku ini dapat bermanfaat bagi banyak kalangan.
Seperti pepatah “tiada gading yang tidak retak”, buku
ini mungkin mengandung kesalahan ketik yang sangat
mengganggu. Semua ini adalah tanggungjawab saya. Saya
sangat menghargai kritik membangun. Semoga pada edisi
berikutnya buku ini dapat diterbitkan dengan isi dan
tampilan yang lebih baik.
Pro Deo et Patria
Medan, September 2005
Penulis,
Dr. Ir. Sabam Malau
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 5/220
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 6/220
I. Pemuliaan Tanaman
1.1. Dasar Pemikiran
Keberhasilan usaha perbaikan sifat-sifat suatu tanaman
ke arah yang sesuai dengan keinginan tergantung pada
variabilitas genetik tanaman yang ada atau yang akan
diciptakan serta strategi pencapaian tujuan yang telah
ditetapkan. Penguasaan berbagai ilmu, khususnya genetika dan
ilmu-ilmu lain yang berkaitan dengan tujuan program
pemuliaan yang telah ditetapkan, adalah syarat-syarat utama
bagi keberhasilan pencapaian tujuan. Karena seseorang tidak
dapat menguasai berbagai cabang ilmu, maka kerja sama yang
baik antara berbagai ilmuan dari berbagai cabang ilmu sangat
diperlukan dan telah diterapkan oleh berbagai lembaga-
lembaga penelitian pemuliaan tanaman.
1.2. Tujuan Topik
Topik-topik dalam bab ini bertujuan agar pembaca :
1. Mengenal berbagai keberhasilan dalam pemuliaan
tanaman dalam mengatasi masalah kekurangan
pangan
2. Mengetahui tujuan pemuliaan tanaman
3. Mengetahui strategi yang umumnya diterapkan
dalam pemuliaan tanaman
4. Memahami keterkaitan Ilmu Pemuliaan Tanaman
dengan ilmu-ilmu lainnya.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 7/220
1.3. Pemuliaan Tanaman dan Revolusi Hijau
Penampilan tanaman tergantung pada sifat genetik
tanaman dan lingkungan tumbuhnya. Pemunculan karakter
tertentu, seperti produksi biji, tergantung pada konstitusi
genetik tanaman dan lingkungannya. Apabila tanaman yang
secara genetik mempunyai potensi untuk menghasilkan
produksi tinggi, ditumbuhkan dalam lingkungan yang optimal,
maka tanaman itu kan berproduksi maksimal. Tetapi, apabila
tanaman tersebut ditumbuhkan pada lingkungan tumbuh yang
tidak baik, maka tanaman itu akan berproduksi sangat rendah.
Sebaliknya pada tanaman yang secara genetik mempunyai
potensi produksi yang rendah. Tanaman seperti ini bila
ditumbuhkan pada lingkungan yang paling optimal sekalipun,
tanaman tersebut akan tetap hanya mampu berproduksi
rendah, yaitu setinggi potensi genetiknya. Contoh di atas
menunjukkan bahwa ada keterkaitan antara kemampuan
genetik tanaman dengan lingkungan tumbuhnya dalam
ekspresi suatu karakter.
Menurut berbagai ahli, keberhasilan Revolusi Hijau
(Green Revolution) mengatasi kekurangan makanan dunia
pada tahun 1960-an disebabkan oleh dua faktor. Faktor yang
pertama adalah perbaikan lingkungan tumbuh melalui
perbaikan teknologi bercocok tanam di tingkat petani. Hal ini
dicapai melalui kegiatan transfer teknologi (penyuluhan).
Dalam konteks ini, perbaikan teknologi tersebut juga
mengandung arti adanya penggunaan produk-produk
teknologi seperti pestisida, herbisida dan pupuk kimia buatan.
Faktor yang kedua adalah penggunaan varietas unggul oleh
petani. Melalui program- program penyuluhan, para petani
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 8/220
diusahakan menanam varietas-varietas unggul yang telah ada.
Sejalan dengan itu, lembaga-lembaga penelitian berusaha
mengakselerasi penelitiannya untuk menemukan varietas-
varietas baru yang mempunyai kemampuan produksi yang
lebih tinggi lagi. Disamping itu, para pemulia tanaman
berusaha menemukan varietas-varietas baru yang mempunyai
daya adaptasi yang luas, sehingga varietas ini dapat ditanam
pada berbagai daerah dengan variasi iklim yang berbeda.
1.4. Tujuan Pemuliaan Tanaman
Pemuliaan tanaman (plant breeding) bertujuan untuk
mendapatkan suatu varietas yang mempunyai kuantitas dan
atau kualitas produksi yang tinggi dan stabil pada lingkungan
tumbuh tertentu (Franke dan FUNCHS 1984). Tujuan ini
dicapai melalui berbagai aktivitas/proses pemuliaan yang
memungkinkan terjadinya perbaikan genetis tanaman sesuai
dengan tujuan pemuliaan. Perbaikan karakter tanaman
meliputi perbaikaan kualitas dan kuantitas karakter-karakter
pertumbuhan dan produksi, yakni tinggi, umur tanaman,
produksi per hektar, ketahanan terhadap hama dan penyakit
dan sebagainya.
1.5. Dasar Strategi Pemuliaan Tanaman
Untuk mencapai tujuan tersebut, ada 4 elemen dasar
dari strategi yang harus dimiliki atau diterapkan para pemulia
dalam aktivitas pemuliaan tanaman (Poehlman 1987) :
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 9/220
1. mengenal morfologi dari suatu karakter, dan mengenal
respons fisiologi dan patologi dari spesies-spesies
tanaman, dimana karakter tersebut penting untuk
adaptasi, produksi dan kualitas tanaman itu,
2. merancang teknik-teknik evaluasi yang akan
mengevaluasi potensi genetik untuk karakter tersebut
pada galur,
3. menemukan sumber-sumber gen yang dibutuhkan pada
program pemuliaan, dan
4. menemukan cara sedemikian rupa sehingga potensi
genetik tersebut dikombinasikan ke dalam varietas baru
yang dikombinasikan ke dalam varietas baru yang
diperbaiki.
1.6. Ilmu-ilmu yang Terkait dengan Pemuliaan Tanaman
Pemulia tanaman (plant breeder) yang akan melakukan
perbaikan tenaman secara genetik haruslah menguasai ilmu
genetika. Itulah sebabnya, seorang pemulia tanaman sering
juga disebut ahli genetika, tetapi tidak sebaliknya. Ahli
genetika belum tentu ahli pemuliaan tanaman. Penguasaan
terhadap ilmu genetika adalah syarat utama bagi seseorang
yang ingin berkecimpung dalam pemuliaan tanaman.
Dalam proses pemuliaan, berbagai ilmu lain diterapkan
secara terintegrasi dengan ilmu pemuliaan tanaman. Ilmu
pemuliaan tanaman berkaitan erat dengan ilmu-ilmu lainnya.
Misalnya, seorang pemulia tanaman ingin menemukan suatu
varietas yang mempunyai daya tahan terhadap hama dan
penyakit tanaman tertentu. Dalam hal ini, dia perlu mengetahui
respons tanaman tersebut terhadap hama dan penyakit
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 10/220
tersebut. Disamping itu, pemulia tanaman itu perlu mengetahui
perilaku hama dan penyakit tersebut. Oleh karena itu, dia tidak
hanya perlu mengetahui perilaku atau sifat-sifat genetik
tanaman tentang respons tanaman itu terhadap hama dan
penyakit, tetapi juga mengetahui tentang hama dan penyakit
tersebut. Keadaan ini disadari sepenuhnya oleh para pemulia
tanaman. Inilah yang menyebabkan institusi-institusi
pemuliaan tanaman di zaman moderen ini selalu dilengkapi
dengan ahli-ahli dari berbagai disiplin ilmu. Melalui kerja sama
tersebut, tujuan pemuliaan tanaman dapat direalisasikan
dengan lebih cepat dan tepat.
Dalam proses penemuan varietas baru tersebut, perlu
dilakukan evaluasi-evaluasi secara kualitatif dan kuantitatif.
Penggunaan Rancangan Percobaan ataupun Statistika Terapan
secara baik dan benar bukanlah suatu hal yang asing bagi
pemulia tanaman. Dengan cara ini, nilai fenotipe dan nilai
genotipe tanaman dapat dievaluasi secara ilmiah sehingga
dapat pula dipertanggungjawabkan secara ilmiah.
1.7. Rangkuman
Keberhasilan Revolusi Hijau untuk menyediakan
pangan bagi dunia, tidak terlepas dari peranan pemuliaan
tanaman yang memberikan sumbangan berupa varietas-
varietas yang lebih produktif dan mempunyai kuantitas dan
atau kualitas produksi yang tinggi dan stabil pada lingkungan
tumbuh tertentu. Tujuan ini dapat dicapai apabila dibarengi
dengan suatu strategi berupa pengenalan terhadap respons
tanaman, adanya sumber genetik, merancang teknik evaluasi,
dan teknik penyatuan gen-gen yang dimaksud ke dalam suatu
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 11/220
varietas baru. Tergantung pada tujuan pemuliaan, kerjasama
dengan ahli-ahli lain sering diperlukan.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 12/220
II. Biometrika Genetika
2.1. Dasar Pemikiran
Sifat-sifat suatu individu dikendalikan dari kromosom
yang mengandung informasi genetik individu tersebut.
Berdasarkan informasi genetik itu dan interaksinya dengan
lingkungan, sifat-sifat tanaman muncul dan dapat digolongkan
dalam dua kelompok yaitu sifat-sifat kualitatif dan kuantitatif.
Penggolongan ini didasarkan pada variasi penampilan sifat
tersebut, apakah bersifat terputus (discrete) atau tidak terputus
(continuous). Keduanya dikendalikan oleh gen atau allel-allel
yang terdapat dalam lokus. Lokus adalah suatu tempat dalam
kromosom. Ilmu yang mempelajari sifat-sifat yang
dikendalikan secara genetik disebut ilmu genetika (genetics).
Biometrika Genetika atau Genetika Kuantitatif adalah suatu
cabang ilmu genetika yang mengkhususkan diri untuk
mempelajari genetika dari karakter kuantitatif.
2.2. Tujuan Topik
Topik ini bertujuan untuk :
1. Memperkenalkan secara ringkas mekanisme pewarisan
sifat-sifat dari induk kepada anak.
2. Memperkenalkan kaitan antara sifat-sifat dengan
kromosom, allel atau gen dan lokus.
3. Membicarakan pengertian ilmu genetika dan Biometrika
Genetika atau Genetika Kuantitatif
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 13/220
4. Membahas keterkaitan antara genetika dan pemuliaan
tanaman.
2.3. Gen dan Allel
Pada tumbuhan tingkat tinggi, setiap sel somatik (sel
tubuh, somatic cells) memiliki sejumlah kromosom. Masing-
masing kromosom mempunyai pasangan yang identik yaitu
kromosom homolog (homologous chromosomes), dimana satu
perangkat (set) kromosom berasal dari induk betina dan satu
perangkat lainnya diperoleh dari induk jantan. Dua set
kromosom pada sel somatik ini disebut diploid (2n).
Ketika terjadi pembelahan sel secara meiosis pada
pembentukan sel kelamin atau gamet (gametogenesis), gamet
akan memiliki hanya setengah dari jumlah kromosom sel
somatik. Sel yang hanya mempunyai satu perangkat (=1/2
pasang) kromosom itu disebut haploid (n). Pada penggabungan
gamet (pembuahan) jumlah kromosom somatik (2n) terbentuk
kembali.
Sifat-sifat tanaman yang dapat diwariskan kepada
turunannya (sifat-sifat genetik) dikendalikan oleh gen yang
berada pada kromosom. Tempat dari gen dalam kromosom
disebut lokus dari gen tersebut (dalam bahasa Inggris : locus,
jamak : loci), dan lokus lawannya terletak pada kromosom
homolognya. Dengan demikian, suatu gen terdapat dalam
bentuk alternatif dalam arti penurunan sifat-sifat. Bentuk-
bentuk alternatif ini disebut allel.
Allel (atau allelomorph) adalah satu dari sepasang atau
suatu seri dari bentuk-bentuk dari suatu gen yang bersifat
alternatif ketika terjadi penurunan sifat-sifat (inheritance)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 14/220
karena allel-allel tersebut berada dalam lokus yang sama pada
kromosom yang homolog. Allel homozigot dan heterozigot dari
satu gen menempati lokus yang sama pada kromosom
homolognya. Misalnya, suatu karakter dikendalikan oleh gen A
dengan allel A1 dan A2. Allel A1 berada pada satu kromosom,
sedangkan allel A2 berada pada kromosom homolognya. Allel
A1 dan A2 disebut berada pada lokus yang sama (disebut
demikian meskipun kedua allel tersebut tersebar pada dua
kromosom homolog).
2.4. Genetika
2.4.1. Defenisi
Perhatikanlah pertumbuhan suatu tanaman, misalnya,
jagung, mulai dari perkecambahan sampai pertumbuhan
selanjutnya. Pada fase-fase tertentu, tanaman itu akan
menghasilkan daun, bunga jantan maupun bunga betina. Pada
waktu bunga jantan telah matang, kotak serbuk sari akan pecah
sehingga gamet jantan keluar dari kotak sari, dan dengan
bantuan gaya gravitasi, serangga atau angin gamet jantan itu
akan menyerbuki bunga betina yang ada pada tongkol jagung.
Setelah melalui pembuahan (pembentukan zigot), bakal biji
mulai berkembang, dan setelah beberapa puluh hari
terbentuklah biji-biji jagung yang terdapat pada tongkol. Kalau
kita lalu menanam biji-biji yang terbentuk tersebut, kita akan
memperoleh kembali tanaman jagung. Dari jagung kita akan
peroleh jagung. Demikianlah juga halnya pada tanaman lain.
Kalau kita tanaman benih pepaya, kita akan peroleh tanaman
pepaya. Dari tanaman ubi kayu kita peroleh tanaman ubi kayu.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 15/220
Kita melihat bahwa tanaman tertentu akan mempertahankan
spesiesnya secara turun temurun.
Tanaman anak mempunyai berbagai karakter yang
berbeda, sama atau hampir sama dengan karakter orang
tuanya, misalnya karakter berbunga, berbuah, tongkol dan
tinggi yang tidak berbeda dengan tinggi orang tuanya, dan
sebagainya. Secara umum, sifat-sifat dasar dari orang tua
diwariskan kepada keturunannya. Tetapi, dalam banyak anak
diketemukan kasus, bahwa setiap karakter dari anak berbeda
dengan jelas dari karakter yang sama pada orang tuanya
(Metzler 1987), artinya pada banyak anak setiap karakter anak
menyimpang dari karakter orang tuanya.
Peristiwa pewarisaan sifat-sifat genetik dari orang tua
kepada keturunannya (anaknya) ini disebut hereditas
(heredity). Ilmu pengetahuan mengenai hereditas disebut
genetika (genetics).
Pertanyaan yang muncul dalam ilmu genetika (Metzler
1987) adalah :
1. Apakah yang menjadi penyebab munculnya karakter
yang sama pada anak, dan apa yang menyebabkan
munculnya karakter yang berbeda (menyimpang) pada
anak?
2. Apakah bahan yang diwariskan itu berupa zat kimia,
kalau ya, zat kimia apa?
3. Bagaimana cara atau mekanismenya sehingga bahan
genetik seperti itu mengandung informasi yang lengkap
untuk pertumbuhan, perkembangan dan
mempertahankan eksistensi suatu organisme (spesies)?
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 16/220
4. Bagaimana bahan genetik tersebut mempengaruhi
pembentukan suatu karakter ?
2.4.2. Genetika dan Pemuliaan Tanaman
Variasi hereditas (heredity variation) adalah variasi-
variasi dalam aspek ukuran (size), bentuk (shape), warna,
bentuk (form) atau perkembangan dari suatu populasi
campuran secara genetis sebagai suatu hasil dari penyebab-
penyebab yang bersifat menurun (heritable) dan dapat
diwariskan (transmitted) kepada turunannya (anaknya)
(Poehlman 1987). Tugas dari para pemulia tanaman adalah
mengidentifikasi variasi hereditaris yang berguna bagi
perbaikan tanaman dan mengkonsentrasikan gen-gen untuk
karakter-karakter tersebut dalam suatu varietas. Dengan
demikian, variasi hereditaris ini penting bagi para pemulia
tanaman; tanpa itu tidak mungkin dibuat suatu perbaikan yang
bersifat dapat diwariskan.
Pada berbagai karakter tanaman, variasi adalah bersifat
terputus (discrete), gampang diidentifikasikan walaupun dalam
lingkungan yang bervariasi, dan gampang diwariskan
(Poehlman 1987). Karakter-karakter seperti ini adalah karakter
kualitatif (qualitative characters). Karakter kualitatif adalah
karakter yang dikendalikan oleh monogen (Franke dan Fuchs
1984). Yang termasuk karakter kualitatif adalah resisten vs tidak
resisten; pertumbuhan normal vs pertumbuhan tidak normal;
atau karakter tersebut ada vs tidak ada.
Karakter tanaman lainnya yang mudah dimodifikasi
oleh lingkungan diekspressikan dalam suatu variasi yang
kontinu (continuous variation). Karakter-karakter seperti ini
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 17/220
mempunyai suatu inheritans (inheritance) yang kompleks dan
disebut sebagai karakter kuantitatif (quantitative characters).
Karakter kuantitatif adalah karakter yang dikendalikan oleh
banyak gen (polygene). Kebanyakan karakter kuanlitatif adalah
karakter yang mempunyai nilai ekonomis, yakni produksi,
kandungan kimia tanaman, dan banyak karakter fisiologis
lainnya.
2.4.3. Biometrika Genetika
Biometrika Genetika atau Genetika kuantitatif
mempelajari kekayaan genetik dari suatu populasi mengenai
karakter-karakter kuantitatifnya, dan mempelajari penurunan
sifat-sifat kuantitatif dari orang tua pada anaknya. Dengan
demikian, perhatian dalam genetika kuantitatif adalah
inheritans sifat-sifat yang menunjukkan suatu variasi yang
kontinu. Pada genetika kuantitatif, berbagai pendekatan dapat
dibuat. Salah satu pendekatan yang sering dibuat adalah
pemilahan nilai-nilai fenotipe dari suatu karakter kuantitatif
menjadi komponen-komponen yang mempunyai arti (Mayo
1987).
2.5. Rangkuman
Di dalam kromosom terdapat gen atau allel sebagai
satuan informasi genetik yang mengendalikan sifat-sifat suatu
individu. Sifat-sifat kualitatif biasanya dikendalikan oleh 1
(satu) atau beberapa gen, sedang kan sifat-sifat kuantitatif
dikendalikan banyak gen (polygen). Genetika adalah suatu
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 18/220
cabang ilmu yang membicarakan tentang peristiwa pewarisan
sifat-sifat. Biometrika Genetika atau Genetika Kuantitatif
mempelajari hereditas dari sifat-sifat kuantitatif.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 19/220
III. Hukum Mendel
3.1. Dasar Pemikiran
Mendel adalah seorang ilmuan yang pertama sekali
meletakkan dasar-dasar penelitian genetika moderen. Ia (yang
pekerjaan utamanya adalah sebagai pastor) berhasil membuat
suatu teknik penelitian yang mengungkapkan pemahaman
secara kuantitatif tentang pewarisaan sifat-sifat. Publikasi hasil
percobaannya lama terpendam di perpustakaan, tetapi menjadi
perhatian dunia setelah tiga orang ilmuan bernama C. Correns
(ahli botani berkebangsaan Jerman), E. von Tschermak (ahli
Botani Austria) dan H. de Vries (ahli Botani Belanda)
menemukan kembali publikasi Mendel tersebut pada awal
abaad ke-20 (lihat Jahn, Löther dan Senglaub 1985). Kehebatan
dari hasil penelitian Mendel khususnya adalah pembuktian
tentang adanya segregasi gen dan hukum-hukum segregasi
gen, dan rekombinasi.
Pembuktian-pembuktian yang dilakukan oleh berbagai
ahli lain umumnya menunjukkan kebenaran teori-teori atau
hukum-hukum Mendel. Setelah itu, kegairahan baru muncul
dalam penelitian-penelitian biologi umumnya, dan genetika
khususnya. Bagi pemuliaan tanaman, Hukum-hukum Mendel
membuat pemuliaan tanaman tidak lagi hanya sebagai suatu
seni (art) tetapi lebih-lebih telah menjadi suatu ilmu (science)
(Lihat Poehlman1987).
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 20/220
3.2. Tujuan Topik
Tujuan topik dalam bab ini adalah :
1. Mengenal selintas percobaan Mendel dan
percobaan-percobaan lainnya yang
mendukung Hukum-hukum Mendel.
2. Memahami Hukum-hukum Mendel, yaitu
Hukum Uniformitas Mendel atau Hukum
Resiprok Mendel, Hukum Segregasi Mendel,
dan Hukum Rekombinasi Mendel.
3.3. Percobaan Mendel
Mendel (1866) melakukan persilangan dengan
menggunakan tanaman kacang kapri. Karakter (fenotipe)
kacang kapri yang dipilih adalah karakter yang mudah dikenal,
misalnya biji berwarna kuning atau hijau, bunga berwarna
merah atau putih. Tanaman-tanaman dengan masing-masing
karakter yang berbeda disilangkan, dan biji hasil persilangan
lalu ditanam. Fenotipe dari generasi ini diamati dan dihitung.
Hasil penelitiannya dipublikasikan tahun 1866 dengan judul
“Versuche Über Pflanzenhybriden”. Akan tetapi, baru setelah
tahun 1900-an, penelitian Mendel ini diperhatikan orang.
Salah satu karakter tanaman kacang kapri yang
digunakan Mendel dalam penelitiannya adalah bentuk biji,
yaitu bulat dan berkerut. Tanaman yang digunakan adalah
tanaman yang telah mengalami penyerbukan sendiri beberapa
generasi, sehingga tanaman tersebut telah menjadi homozygot
(galur murni, pure lines) dalam karakter yang dimaksud.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 21/220
Tanaman tersebut yang memiliki karakter biji bulat disilangi
oleh tanaman lain (juga galur murni) yang memiliki karakter
berbiji berkerut. Andaikan genotipe tanaman berbiji bulat
diberi simbol AA, dan tanaman berbiji berkerut aa, maka F1
(Aa) adalah tanaman berbiji bulat (lihat Bagan 3.1 dan Tabel
3.1). Bila tanaman F1 disilangkan dengan F1, akan diperoleh
tanaman yang berbiji bulat dan berbiji berkerut dengan
perbandingaan 3 : 1.
Induk : Genotipe AA x aa
Gamet A x a
Fenotipe biji bulat biji berkerut
F1 : Genotipe Aa
Fenotipe biji bulat
F1 x F1 : Genotipe Aa x Aa
Gamet A dan a A dan a
Genotipe F2 AA, Aa, Aa dan aa
(lihat papan catur Punnet)
= 1 AA + 2 Aa + 1 aa
Fenotipe F2 3 berbiji bulat : 1 berbiji berkerut
Bagan 3.1. Persilangaan Genotipe AA dengan aa, serta antar F1
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 22/220
Tabel 3.1. Persilangaan Antara F1 (Aa)
Genotipe Jantan
Aa
Gamet
A
a
Genotipe Betina Aa
A
AA
Aa
a
Aa
aa
Perbandingan yang sama pada F2 diperoleh oleh Mendel
pada karakter warna biji (hijau dan kuning). Hasil yang sama
diperoleh juga oleh berbagai ahli lainnya (lihat Tabel 3.2)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 23/220
Tabel 3.2. Perbandingaan tanaman yang mempunyai biji
berwarna kuning dengan hijau pada generasi F2
yang dilaporkan berbagai ahli berdasarkan
percobaannya (Mendel, 1866, dan ahli-ahli
lainnya yang dikutip dari Metzler 1987;
keterangan, lihat teks)
Jumlah tanaman
pada generasi F2
dengan
warna biji
Peneliti (tahun pu-
blikasi)
Kuning
(k)
Hijau
(h)
Perbandingan
Tanaman
(k : h)
Mndel (1866) 6.022 2.001 3,01 : 1
Correns (1900) 1.394 453 3,077 : 1
Tschermak (1900) 3.580 1.190 3,008 : 1
Hurst (1904) 1.310 445 2,944 : 1
Bateson (1905) 11.903 3.903 3,049 : 1
Lock (1905) 1.438 514 2,797 : 1
Darbishire (1905) 109.060 36.186 3,013 : 1
Winge (1924) 19.195 6.553 2,929 : 1
Jumlah 153.902 51.245 3,003 : 1
3.4. Hukum-hukum Mendel
Berdasarkan penelitiannya, Mendel (1866) membuat 3
hukum, yang kemudian terkenal sebagai Hukum-hukum
Mendel, yaitu :
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 24/220
1. Hukum Uniformitas Mendel (= Hukum Resiprok Mendel)
Bila dua individu dari suatu spesies yang berbeda
dalam satu karakter, dimana kedua induk tersebut adalah
galur murni, maka individu-individu dari generasi F1 akan
menunjukkan fenotipe yang sama dalam hal karakter yang
dimaksud. Hukum ini disebut Hukum Uniformitas.
Misalnya induk betina AA disilangkan dengan induk jantan
aa, maka keturunannya (= F1) mempunyai genotipe Aa. Bila
disilangkan banyak tanaman, maka semua individu Aa
akan mempunyai fenotipe yang sama.
Apabila dilakukan persilangan resiprok (posisi
kedua orang tua diganti, artinya induk betina menjadi
induk jantan, dan induk jantan menjadi induk betina), maka
generasi F1 juga menunjukkan keseragaman dalam fenotipe
dari karakter yang dimaksud. Dengan mengambil contoh di
atas, aa dijadikan induk betina, dan AA sebagai induk janta.
Keturunannya (F1) akan tetap bergenotipe Aa. Itulah
sebabnya, hukum Uniformitas juga disebut Hukum
Resiprok.
2. Hukum Segregasi Mendel
Jika F1 tersebut disilangkan sesamanya, karakter yang
dimaksud akan mengalami segregasi pada generasi F2
dengan perbandingan genotipe 1 : 2 : 1, danperbandingan
fenotipe 3 : 1. Contohnya , andaikan F1 adalah Aa, maka
hasil persilangannya adalah F2 dengan genotipe 1 AA +
2Aa + 1 aa. Bila hubungan gen adalah dominans
(dominance), artinya A dominan terhadap a, maka fenotipe
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 25/220
dari genotipe AA sama dengan fenotipe dari genotipe Aa.
Dengan demikian, perbandingan fenotipe adalah 3 : 1.
3. Hukum Kombinasi Baru Mendel
Pewarisan setiap gen kepada keturunannya
dilakukan secara bebas dan dapat membentuk suatu
kombinasi baru (new combination) pada pembentukan
zygot.
3.5. Rangkuman
Hukum-hukum Mendel yang ditemukan Mendel (1866)
telah terbukti benar oleh peneliti-peneliti lainnya. Ada 3
Hukum Mendel. Hukum Mendel yang pertama adalah Hukum
Uniformitas Mendel atau Hukum Resiprok Mendel. Hukum ini
menyatakan bahwa apabila tanaman-tanaman dengan genotipe
homozygot dominan (AA) dikawinkan dengan tanaman-
tanaman homozygot lainnya yang resesif (aa), maka emua
turunannya (F1) mempunyai genotipe (Aa) yang sama
fenotipenya (uniform). Keuniforman ini tetap diperoleh
meskipun posisi kedua orang tua dipertukarkan, artinya induk
janta menjadi induk betina, induk betina menjadi induk janta.
Hukum Mendel yang kedua adalah Hukum Segregasi Mendel.
Hukum ini menyatakan bahwa apabila F1 disilangkan dengan
F1 dari persilangaan-persilangan sebelumnya, keturunannya
akan mempunyai genotipe AA, Aa dan aa dengan
perbandingaan 1 : 2 : 1, dan fenotipenya berbanding 3 : 1,
dimana fenotipe AA sama dengan fenotipe aa. Hukum Mendel
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 26/220
yang ketiga adalah Hukum Kombinasi Baru Mendel. Hukum
ini menyatakan bahwa pewarisan setiap gen kepada
keturunannya dilakukan secara bebas dan dapat membentuk
suatu kombinasi baru pada pembentukan zygot.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 27/220
IV. Hukum Hardy-Weinberg
4.1. Dasar Pemikiran
Pada akhir fase gamotogenesis pada suatu tanaman
diploid, terbentuk gamet-gamet yang masing-masing
mengandung ½ pasang kromosom (n). Pembuahan akibat
penyerbukan silang yang terjadi dalam suatu populasi akan
dapat menciptakan rekombinasi baru atau terbentuknya
genotipe-genotipe baru yang meiliki kromosom diploid (2n).
Dalam populasi tersebut, masing-masing gen dan genotipe
mempunyai frekuensi tertentu. Yang diturunkan oleh suatu
genotipe kepada turunannya bukanlah genotipe tetapi gamet.
Hubungan antara frekuensi allel (gen) dan genotipe suatu
populasi dengan frekuensi allel dan genotipe anaknya, dan
generasi selanjutnya perlu dipahami. Hal ini ada kaitannya
dengan seleksi alam atau seleksi buatan untuk tujuan tertentu.
Yang mengendalikan sifat-sifat kuantitatif adalah
polygen, dimana gen-gen ini dapat berlokasi dalam satu lokus
atau beberapa lokus. Oleh karena itu, dalam topik ini akan
dipelajari hubungan tersebut pada satu lokus dengan 2 allel,
satu lokus dengan allel jamak, dan dua atau lebih lokus.
4.2. Tujuan Topik
Topik ini bertujuan untuk :
1. Memperkenalkan Hukum Hardy-Weinberg, baik untuk
satu lokus dengan dua allel, satu lokus dengan banyak
allel, maupun untuk dua atau lebih lokus.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 28/220
2. Mempelajari faktor-faktor yang dapat mengganggu
keseimbangan Hardy-Weinberg.
3. Membuat suatu contoh yang mengganggu
keseimbangan Hardy-Weinberg
4.3. Hukum Hardy-Weinberg
Untuk menjelaskan Hukum Hardy-Weinberg, kita
mengasumsikan bahwa suatu fenotipe tanaman diploid
ditentukan oleh gen yang berada pada satu lokus A dengan
dua allel yang berbeda pada lokus tersebut, A1 dan A2. Dengan
demikian, genotipe yang dapat dibentuk adalah kombinasi
dari allel-allel tersebut, yaitu A1A1, A1A2 dan A2A2. Pada waktu
terjadi pembelahan sel meiosis, yaitu waktu pembentukan
gamet (gametogenesis), setiap genotipe tersebut akan
menghasilkan gamet yang haploid. Misalnya, tanaman A1A2
akan menghasilkan gamet haploid yang memiliki allel A1 dan
gamet haploid yang memiliki kandungan allel A2.
Selanjutnya, misalkan kita mempunyai satu populasi
tanaman diploid yang menyerbuk silang. Dalam populasi itu
terdapat 100 tanaman yang terdiri atas 20 tanaman genotipe
A1A1, 50 tanaman genotipe A1A2 dan 30 tanaman genotipe
A2A2. Dengan demikian dapat dihitung :
(1) frekuensi genotipe A1A1, yakni 20/100 = 0,20
(2) frekuensi genotipe A1A2, yakni 500/100 = 0,50
(3) frekuensi genotipe A2A2, yakni 30/100 = 0,30
Bila terjadi pembungaan atau pembentukan gamet, setiap
tanaman akan menghasilkan gamet-gamet yang mengandung
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 29/220
gen-gen (allel-allel). Gen-gen yang dikandung gamet tersebut
tergantung pada konstitusi genetik tanamannya. Maka :
(1) genotipe A1A1 akan menghasilkan gamet-gamet
yang mempunyai allel A1 dan A1, atau sama dengan
2 A1,
(2) genotipe A1A2 akan menghasilkan gamet-gamet
yang memiliki allel A1 dan A2,
(3) genotipe A2A2 akan menghasilkan gamet-gamet
yang mengandung allel A2 dan A2, atau sama
dengan 2 A2.
Dengan demikian,
(1) genotipe A1A1 dalam populasi akan menghasilkan
sebanyak 20 tanaman x 2 A1 = 40 allel A1.
(2) genotipe A1A2 dalam populasi akan menghasilkan
sebanyak 50 tanaman x A1 = 50 allel A1, dan 50
tanaman x A2 = 50 allel A2.
(3) genotipe A2A2 dalam populasi akan menghasilkan
sebanyak 30 tanaman x 2 A2 = 60 allel A2 .
Secara keseluruhan, populasi akan menghasilkan 200 gamet
yang terdiri atas 90 A1 dan 110 A2. Frekuensi relatif allel dapat
dihitung sebagai perbandingaan antara jumlah gamet yang
mengandung allel tertentu dengan jumlah keseluruhan gamet
dalam populasi. Dengan demikian, frekuensi allel A1 = (40 +
50)/200 = 0,45 dan frekuensi allel A2 = (50 + 60)/200 = 0,55.
Frekuensi setiap allel dari setiap genotipe juga dapat dihitung
sebagai berikut :
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 30/220
(1) untuk genotipe A1A1, frekuensi allel A1 = 40/200 =
0,20
(2) untuk genotipe A1A2, frekuensi allel A1 = 50/200 =
0,25 dan frekuensi allel A2 = 50/200 = 0,25
(3) untuk genotipe A2A2, frekuensi allel A2 = 60/200 =
0,30
Angka-angka tersebut di atas lalu kita masukan dalam Tabel
4.1
Tabel 4.1. Jumlah dan Frekuensi Genotipe dan Frekuensi Allel
dalam Suatu Simulasi Populasi Tanaman Diploid
Menyerbuk Silang
Genotipe
A1A1 A1A2 A1A2 Jumlah
Jumlah
genotipe
20 50 30
Frekuesi
genotipe
0,20 0,50 0,50
Allel yang
dihasilkan
oleh
genotipe
2 A1 A1 dan
A2
2 A2
Jumlah allel
A1 2 x 20 50 0
A2 0 50 2 x 30
Frekuensi
allel
A1 2 x 0,10 0,25 0 0,45
A2 0 0,25 2 x 0,15 0,55
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 31/220
Ketika terjadi pembungaan, kita biarkan tanaman
tersebut menyerbuk silang secara acak. Penyerbukan silang
secara acak (panmixia = panmictic = panmiktik) artinya setiap
individu dalam populasi mempunyai kesempatan yang sama
untuk menyerbuki setiap tanaman dalam populasi. Dengan
persyaratan itu, kita ingin mengetahui berapa frekuensi
genotipe dan fenotipe allel dari populasi anak (progeny) dari
populasi di atas (induk = parents).
Dalam penyerbukan panmiktik tersebut, semua
genotipe akan menyerbuki diri sendiri dan genotipe lainnya.
Bila ada 3 genotipe induk, maka jumlah persilangan antar
genotipe ada 32 = 9. Pada populasi diatas, terdapat persilangan
sebanyak 9, yaitu A1A1 x A1A1, A1A1 x A1A2, A1A1 x A2A2, A1A2
x A1A1, A1A2 x A1A2, A1A2 x A2A2, A2A2 x A1A1, A2A2 x A1A2,
A2A2 x A2A2. Karena pada dasarnya gamet dari tanamanlah
yang melakukan penyerbukan, maka konstitusi genetik
(genotipe) zygot (tanaman) hasil persilangan antar gamet
tergantung pada allel-allel yang dikandung oleh setiap gamet.
Frekuensi setiap genotipe yang terbentuk sama dengan hasil
perkalian dari frekuensi-frekuensi gamet yang membentuknya.
Oleh karena itu, persilangan, misalnya antara A1A1 (induk
betina) dengan A1A2 (induk janta) akan menghasilkan (0,20 A1 x
0,25 A1) = 0,050 A1A1 dan (0,20 A1 x 0,25 A2) = 0,050 A1A2. Pada
Tabel 4.2 dicantumkan frekuensi genotipe yang terbentuk.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 32/220
Tabel 4.2. Frekuensi Penyerbukan Acak, Genotipe dan
Frekuensi Genotipe
Genotipe A1A1 A1A2 A2A2
Allel A1 A1 A1 A2 A2 A2
Frekuensi 0,10 0,10 0,25 0,25 0,15 0,15
A1A1 A1 0,10 A1A1 A1A1 A1A1 A1A2 A1A2 A1A2
0,01 0,01 0,025 0,025 0,015 0,015
A1 0,10 A1A1 A1A1 A1A1 A1A2 A1A2 A1A2
0,01 0,01 0,025 0,025 0,015 0,015
A1A2 A1 0,25 A1A1 A1A1 A1A1 A1A2 A1A2 A1A2
0,025 0,025 0,0625 0,0625 0,0375 0,0375
A2 0,25 A1A2 A1A2 A1A2 A2A2 A2A2 A2A2
0,025 0,025 0,0625 0,0625 0,0375 0,0375
A2A2 A2 0,15 A1A2 A1A2 A1A2 A2A2 A2A2 A2A2
0,015 0,015 0,0375 0,0375 0,0225 0,0225
A2 0,15 A1A2 A1A2 A1A2 A2A2 A2A2 A2A2
0,015 0,015 0,0375 0,0375 0,0225 0,0225
Dari Tabel 4.2. dapat dihitung frekuensi dari setiap
genotipe dalam populasi :
(1) frekuensi genotipe A1A1
= 0,01 + 0,01 + 0,025 + 0,01 + 0,01 + 0,025 + 0,025 + 0,025
+ 0,0625
= 0,2025
(2) frekuensi genotipe A1A2
= 0,025 + 0,015 + 0,015 + 0,025 + 0,015 + 0,015 + 0,0625 +
0,0375 + 0,0375 + 0,025 + 0,025 + 0,0625 + 0,015 + 0,015
+ 0,0375 + 0,015 + 0,015 + 0,0375
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 33/220
= 0,4950
(3) frekuensi genotipe A2A2
= 0,0625 + 0,0375 + 0,0375 + 0,0375 + 0,0225 + 0,0225 +
0,0375 + 0,0225 + 0,0225
= 0,3025
Frekuensi allel A1
= 0,2025 + (0,4950/2)
= 0,45
Frekuensi allel A2
= 0,3025 + (0,4950/2)
= 0,55
Kita melihat bahwa frekuensi allel A1 induk sama dengan
frekuensi allel A1 anak, dan frekuensi allel A2 induk sama
dengan frekuensi allel A2 anak. Frekuensi keseluruhan
Genotipe anak (A1A1, A1A2 dan A2A2) = 0,2025 + 0,4950 + 0,3025
= 1.
Sekarang kita bandingkan frekuensi genotipe anak
terhadap induk. Terlihat bahwa frekuensi masing-masing
genotipe induk tidak sama dengan anak. Dalam keadaan
seperti ini, populasi induk disebut tidak berada dalam
keseimbangan genetik.
Bagaimana kalau populasi anak tersebut dibiarkan
menyerbuk silang secara acak? Bila kita hitung frekuensi
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 34/220
genotipe dan frekuensi allel pada generasi ke-3 (generasi
setelah generasi anak di atas), akan kita temukan :
(1) frekuensi genotipe A1A1 = 0,2025
(2) frekuensi genotipe A1A2 = 0,4950
(3) frekuensi allel A1 = 0,45
(4) frekuensi allel A2 = 0,55
Dengan kata lain, frekuensi- frekuensi allel adalah konstan
(tidak berobah). Dalam keadaan yang demikian populasi
tersebut (yakni populasi anak dan turunannya) berada dalam
keseimbangan genetik (genetic equilibrium). Dalam keaadaan
keseimbangan genetik, baik frekuensi-frekuensi genotipe
maupun frekuensi-frekuensi allel adalah konstan dari generasi
ke generasi.
Prinsip ini pertama sekali secara terpisah diungkapkan
oleh seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris bernama
G. H. Hardy pada tahun 1908, dan seorang ahli genetika
manusia berkebangsaan Jerman bernama W. R. Weinberg tahun
1908 (lihat Jahn, Löther dan Senglaub 1985). Prinsip ini
kemudian terkenal sebagai Hukum Hardy-Weinberg. Populasi
yang memenuhi hukum Hardy-Weinberg disebut dalam
keseimbangan Hardy-Weinberg. Aspek selanjutnya dari
Hukum Hardy-Weinberg adalah :
(1) Suatu populasi terisolasi yang berpenyerbukan silang
secara acak akan mencapai keseimbangan frekuensi
genotipe (genetic equilibrium) pada satu lokus
autosomal setelah satu generasi, apabila pada populasi
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 35/220
tersebut tidak ada mutasi, tidak ada seleksi, dan tidak
ada migrasi
(2) Frekuensi genotipe pada anak (progeny) hanya
tergantung pada frekuensi-frekuensi gen pada induk
(parents).
Keseimbangan genetik sesuai dengan hukum Hardy-
Weinberg dapat dipertahankan apabila terjadi persilangan
acak. Persilangan acak dapat dibuat apabila populasi tanaman
cukup besar (populasi dengan 100 tanaman belumlah cukup
besar; pada contoh di atas digunakan 100 tanaman hanya untuk
memudahkan pengertian dan perhitungan). Faktor-faktor yang
dapat mengganggu keseimbangan genetik tersebut adalah
mutasi allel A1 dan A2, migrasi allel asing (misalnya A1) ke
dalam populasi, ataupun migrasi allel A1 atau A2 ke luar
populasi.
4.4. Satu Lokus dengan Allel Jamak
Komponen genetik dari nilai fenotipe dari suatu
karakter kuantitatif tertentu dikendalikan oleh banyak gen.
Gen-gen tersebut bisa saja merupakan kelompok dari gen-gen
jamak (multiple genes) pada lokus yang berbeda atau gen-gen
jamak dalam satu lokus (Poehlman 1987). Pada, misalnya
populasi alamiah terdapat allel jamak, sebagaimana yang telah
sering ditunjukkan pada banyak spesies melalui metode
elektrophoresis isoenzym (electrophoresis of isoenzymes)
(Wricke dan Weber 1987). Yang dimaksud dengan allel jamak
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 36/220
adalah eksistensi dari lebih dari dua allel untuk suatu karakter
tertentu (Allard 1960, Mayo 1987).
Mari kita bicarakan pertama-tama kasus dimana satu
lokus dengan allel jamak mengendalikan karakter kuantitatif
tertentu. Misalkan ada 3 allel (A1, A2, A3) pada satu lokus.
Kombinasi diploid yang dapat dibentuk dari ketiga allel
tersebut ada 6 (A1A1, A1A2, A1A3, A2 A2, A2 A3, A3 A3). Dengan
allel sejumlah k, terdapat sebanyak [k(k+1)/2] kombinasi
diploid, dengan sebanyak k genotipe homozygot dan sebanyak
[k(k-1)/2] genotipe heterozygot (Wricke dan Weber 1987). Jika
frekuensi setiap allel adalah sama, yaitu 1/k, maka proporsi
genotipe yang heterozygot akan mencapai maksimum yaitu
(k-1)/k.
Prinsip-prinsip yang terdapat pada kasus dua allel pada
satu lokus dapat dengan mudah diterapkan pada kasus banyak
allel pada satu lokus (Falconer 1985). Caranya adalah dengan
membuat kombinasi satu allel dengan “allel” y. Artinya, allel
sebanyak k-1 dikelompokkan menjadi satu kelompok dan
kelompok ini diperlakukan seperti satu allel saja. Selanjutnya,
satu allel yang lain dikombinasikan dengan (k-1) allel.
Demikian seterusnya, sehingga prinsip-prinsip Satu-Lokus-
Dua-Allel dapat diterapkan pada allel jamak. Oleh karena itu,
sesuai dengan Hukum Hardy-Weinberg pada kasus dua allel
dalam satu lokus, keseimbangan (equilibrium) pada allel jamak
dicapai setelah satu generasi penyerbukan acak (lihat model
Satu-Lokus pada bagian 4.3). Berapapun jumlah allel dalam
satu lokus, frekuensi-frekuensi genotipenya akan mencapai
keseimbangan setelah satu generasi penyerbukan acak.
Kesimpulan ini sangat penting mengingat karakter kuantitatif
dikendalikan oleh allel jamak.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 37/220
Jika frekuensi-frekuensi allel-allel Bi (i = 1, . . . . . , k)
adalah pi (i = 1, . . . . . ., k), maka frekuensi-frekuensi genotipe
dapat ditentukan dari frekuensi-frekuensi allel dengan cara
yang sama seperti pada model Satu-Lokus-Dua Allel, yaitu
dengan rumus berikut (Wricke dan Weber 1986) :
kkkkkkk
k
i
ii BBppBBppBBpBBpBBpBp 112121
2
2
2
221
2
11
1
2 2..2..))(
4.5. Dua atau Lebih Lokus
Pada dua lokus keseimbangan tidak dapat dicapai
setelah satu generasi penyerbukan acak (Falconer 1985, Wricke
dan Weber 1986). Andaikan ada dua lokus A dan B. Masing-
masing lokus mempunyai 2 allel, lokus A memiliki allel A1 dan
A2, lokus B memunyai allel B1 dan B2. Dari keempat allel
tersebut dapat dibentuk 4 bentuk gamet, yaitu A1B1, A1B2, A2B1
dan A2B2. Genotipe yang dapat dibentuk dari keempat gamet
tersebut ada sebanyak 9, anatar lain A1A2B1B2. Sekarang
katakanlah frekuensi masing-masing allel adalah PA untuk A1,
qA untuk A2, pB untuk B1 dan qB untuk B2, dengan ketentuan pA
+ qA = 1, dan pB + qB = 1. Frekuensi untuk masing-masing
gamet adalah pA1B1 untuk A1B1, pA1B2 untuk A1B2, pA2B1 untuk
A2B1, dan pA2B2 untuk A2B2.
Untuk memudahkan penjelasan, andaikan kita
mempunyai dua populasi, yakni populasi pertama terdiri atas
tanaman genotipe A1A1B1B1 dan populasi kedua genotipe
A2A2B2B2. Kemudian kedua-dua populasi ini kita campur
(masing-masing dengan jumlah yang sama), dan kita biarkan
menyerbuk secara acak. Jumlah jenis genotipe yang dihasilkan
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 38/220
dari penyerbukan ini ada 3, yaitu kedua bentuk homozygot
induk dan heterozygot ganda (lihat tabel 4.3). Jadi bukan
sembilan (9) genotipe yang dihasilkan.
Tabel 4.3 Genotipe yang Terbentuk dari Persilangan Secara
Acak dari Suatu Populasi dengan Genotipe A1
A1B1B1 dan A2 A2B2B2
Gamet
A1B1
A2B2
A1B1
A1 A1B1B1
A1 A1B2B2
A2B2
A1 A2B1B2
A2 A2B2B2
Setelah beberapa generasi, barulah keseimbangan dapat
dicapai. Bila terjadi keseimbangan, maka asosiasi antara allel-
allel dari kedua lokus tersebut adalah bersifat acak, sehingga
frekuensi gamet pA1B1 = pApB, pA1B2 = pAqB, pA2B1 = qApB dan
pA2B2 = qAqB. Jika frekuensi-frekuensi gamet berbeda dari
frekuensi-frekuensi gamet dalam keseimbangan maka populasi
berada dalam fase gamet tidak seimbang (gametic phase
disequilibrium) (Falconer 1985, Wricke dan Weber 1986),
diukur dengan koefisien ketidakseimbangan d (coefficient of
disequilibrium) (Wricke dan Weber 1986). Dalam keadaan
seimbang koefisien ketidakseimbangan ini adalah nol (0).
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 39/220
d = (pA2B2) (pA1B1) – (pA2B1) (pA1B2) ........... (4.2)
4.6. Terpaut
Banyak gen terdapat pada kromosom yang sama, dimana
gen-gen ini terpaut (linked). Coupling dan Repulsion adalah
dua aspek dari satu peristiwa tautan gen (linkage). Istilah
coupling dan repulsi (repulsion) ini diciptakan oleh Bateson
dan Punnett (1905 dalam Jahan, Löther dan Senglaub 1985)
untuk menunjukkan lokasi allel pada pasangan kromosom.
Dalam keadaan Coupling, gen-gen yang berada dalam
kromosom homolog suatu genotipe berasal dari satu induk
yang memberikan kedua gen dominan, dan berasal dari induk
yang lain yang memberikan kedua gen resesif. Berdasarkan
kesimpulan Crowder (1990) dari berbagai literatur, akhir-akhir
ini susunan ini disebut Sis. Dalam keadaan repulsi, gen-gen
yang berada dalam kromosom homolog suatu genotipe berasal
dari satu induk yang memberikan satu gen dominan dan satu
gen resesif, dan berasal dari induk yang lain yang memberikan
gen dominan dan resesif yang lain. Akhir-akhir ini susunan ini
disebut Trans (Crowder 1990). Susunan coupling dan repulsi
dapat dilihat pada Gambar 4.1.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 40/220
B G B g
b g b G
Coupling (Sis) Repulsi (Trans)
Gambar 4.1. Susunan Coupling (Sis) dan Repulsi (Trans)
dari 2 Lokus yang masing-masing terdiri
dari 2 Allel (Crowder 1990, penjelasan lihat
dalam teks)
Derajat dari tautan adalah suatu fungsi dari jarak antara
lokus-lokus pada kromosom yang sama, dan derajat tautan ini
diukur sebagai peluang allel-allel pada lokus yang berbeda
untuk berganti selama meiosis. Peluang ini disebut frekuensi
rekombinasi (recombination frequency), c (Wricke dan Weber
1986). Jika tidak ada tautan, maka c = 0,5, artinya pertukaran
antara allel-allel terjadi 50% dari semua kejadian. Dalam kasus
tautan, c lebih kecil dari 0,5 ; c = 0 artinya tidak ada terjadi
rekombinasi.
Tautan hanya mempengaruhi frekuensi bentuk-bentuk
gamet yang diproduksi oleh heterozygot ganda. Frekuensi
gamet-gamet yang diproduksi oleh genotipe 11
22
BA
BA adalah pA2B2
= pA1B1 = (1 - c)/2, dan pA1B2 = pA2B1 = c/2. Heterozygot ganda
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 41/220
11
22
BA
BA berada dalam fase coupling (coupling phase), dan
21
12
BA
BA
berada dalam fase repulsi (repulsion phase).
Koefisien Ketidakseimbangan dt dalam generassi t dapat
dihitung dari koefisien ketidakseimbangan dalam generasi (t -
1) dengan formula (Falconer 1985, Wricke dan Weber 1986) :
dt = (1 - c) dt-1 = d0 (1 - c)t . . . . . . . . . . . . (4.3)
Jumlah generasi yang dibutuhkan untuk menjadikan
koefisien ketidakseimbangan menjadi setengah disebut waktu
median keseimbangan t0.5 (median equilibrium time t0.5) (Crow
dan Kimura 1970 dalam Wricke dan Weber 1986, dan Falconer
1985).
)1ln(
5,0ln5,0
ct
. . . . . . . . . . . . . (4.4)
4.7. Bentuk Aksi Gen
Pada allel jamak (multiple alleles), dikenal 4 bentuk aksi
gen (type of gene action) yang mengendalikan karakter
kuantitatif (Comstock 1964 dalam Poehman 1987), yaitu (1)
pengaruh aditif (additive effects), (2) pengaruh dominans
(dominance effects), (3) pengaruh epistasis (epistasis effects)
dan (4) pengaruh lewat dominans (overdominance effects).
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 42/220
4.7.1. Pengaruh Aditif
Pada pengaruh gen aditif, setiap allel positip
meningkatkan nilai fenotipe suatu karakter kuantitatif (lihat
juga Bab X : Pendugaan Jumlah Gen). Pada karakter kuantitatif
(misalnya produksi, yield), pengaruh aditif satu gen akan
menambah satu satuan produksi, dan seterusnya. Perilaku
pengaruh seperti ini berlaku untuk gen-gen baik yang berada
pada satu lokus maupun pada lokus yang berbeda (Poehlman
1987, Kuckuck, Kobabe dan Wenzel 1986). Dalam hal ini,
pengaruh allel positip A dan B bersifat saling menambah
(aditif), artinya pengaruh AABb = AaBB, AaBb = AAbb = aaBB,
dan sebagainya. Sesuai dengan asumsi di atas, maka pengaruh
aditif dari aabb = 0, aaBb = 1, aaBB = 2, AaBB = 3 dan AABB = 4
(lihat Tabel 4.4).
4.7.2. Pengaruh Dominans
Pengaruh dominans adalah deviasi dari pengaruh aditif
sehingga heterozygot lebih menyerupai satu induk (Allard
1960, Franke dan Fuchs 1984, Falconer 1985, Kuckuck, Kobabe
dan Wenzel 1986, Wricke dan Weber 1986, Mayo 1987,
Poehlman 1987). Dalam hal ini, pengaruh A.B. = 4, A.bb = aaB.
= 2, aabb = 0 (lihat Tabel 4.4). Untuk saatu lokus dengan dua
allel, pengaruh aa = 0, Aa = AA = 2.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 43/220
4.7.3. Pengaruh Epistasis
Pengaruh epistasis adalah hasil dari interaksi non allel,
artinya interaksi antara gen-gen yang berada pada lokus-lokus
yang berbeda (Allard 1960, Franke dan Fuchs 1984, Falconer
1985, Kuckuck, Kobabe dan Wenzel 1986, Wricke dan Weber
1986, Mayo 1987, Poehlman 1987). Dalam hal ini, pengaruh gen
secara individu tidak muncul, kecuali berkombinasi dengan
gen lainnya. Misalnya, A.bb = aaB. = 0, A.B. = 4 (lihat Tabel 4.4).
4.7.4. Lewat Dominans
Pengaruh lewat dominans ini muncul apabila setiap allel
menyumbangkan pengaruh secara terpisah, dimana allel-allel
yang berkombinasi menyumbangkan suatu pengaruh yang
lebih besar dibandingkan dengan pengaruh setiap allel secara
terpisaah (Allard 1960, Franke DAN Fuchs 1984, Falconer 1985,
Kuckuck, Kobabe dan Wenzel 1986, Wricke dan Weber 1986,
Mayo 1987, Poehlman 1987). Dalam hal ini bentuk heterozygot
mempunyai pengaruh yang lebih besar dibandingkan dengan
bentuk homozygot. Misalnya AaBb = 4, AABb = AaBB = 3,
AABB = aaBb = Aabb = 2 dan aabb = 0 (lihat Tabel 4.4). Untuk
satu lokus dengan dua allel, pengaruh aa = 0, AA = 1 dan Aa =
2.
Pengaruh aksi gen yang melibatkan allel-allel dari dua
gen pada lokus yang berbeda dengan mengasumsikan bahwa
setiap pengaruh allel positip menambah satu satuan terhadap
ekspressi suatu karakter kuantitatif dicantumkan pada Tabel
4.4 (Comstock dalam Poehlman 1987). Dalam hal ini
diasumsikan bahwa tingkat pengaruh diberi nilai 0, 1, 2, 3 dan 4
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 44/220
dan pengaruh allel A dan B ditetapkan sama, meskipun dalam
kenyataannya tidaklah selalu demikian karena dua gen bisa
saja mempengaruhi ekspresi suatu karakter dengan cara yang
berbeda (Poehlman 1987).
Tabel 4.4. Pengaruh dari aksi Gen yang Melibatkan Allel-allel
dari Dua Gen pada Lokus yang Berbeda dengan
Mengasumsikan Bahwa Setiap Pengaruh Positif
Menambah Satu Satuan Terhadap Ekspressi Suatu
Karakter Kuantitatif (Comstock dalam Poehlman
1987).
Pengaruh
Genotipe Aditif Dominan
s
Epistasi
s
Lewat
Dominan
s
AABB +4 +4 +4 +2
AABb +3 +4 +4 +3
AAbb +2 +2 0 +1
AaBB +3 +4 +4 +3
AaBb +2 +4 +4 +4
Aabb +1 +2 0 +2
aaBB +2 +2 0 +1
aaBb +1 +2 0 +2
aabb 0 0 0 0
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 45/220
4.8. Percobaan Keseimbangan Populasi Hardy-Weinberg
Keseimbangan Hardy-Weinberg dapat dipertahankan
apabila :
1. tidak ada migrasi allel baik dari dalam ke luar
maupun dari luar ke dalam populasi,
2. tidak ada mutasi allel, dan
3. tidak terjadi seleksi.
Hukum Hardy-Weinberg dapat digunakan dalam
pemuliaan tanaman, misalnya dalam proses seleksi untuk
mengeliminasi pengaruh allel-allel yang tidak diinginkan,
sehingga akibatnya hampir keseluruhan populasi akhirnya
mempunyai allel yang diinginkan. Dengan kata lain, hukum ini
dapat diterapkan untuk meningkatkan frekuensi allel tertentu
atau menurunkan frekuensi allel yang lain.
Mari kita buatkan sebuah contoh sederhana. Andaikan
kita mempunyai suatu populasi tanaman jagung dengan
genotipe A1A1, A1A2, A2A2 yang berada daalam keseimbangan
Hardy-Weinberg. Dalam populasi tersebut kita menemukan
16% tanaman mempunyai sifat pertumbuhan dwarf (pendek).
Sifat pertumbuhan ini dikendalikan oleh gen resesif monogen
A1A1 (Franke dan Fuchs 1984). Bagaimanakah struktur genotipe
dari populasi anaknya (turunannya) apabila semua tanaman
dwarf tersebut dikeluarkan dari populasi sebelum
pembungaan? Jawabannya adalah ssebagai berikut :
1. Hitunglah frekuensi allel A1 dan A2 dalam populasi.
Frekuensi allel A1 = p = √16% = √0,16 = 0,4. Karena jumlah
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 46/220
frekuensi allel sama dengan satu, maka frekuensi allel A2 =
q = 1 – 0,4 = 0,6.
2. Hitunglah frekuensi dari setiap genotipe. Di dalam populasi
terdapat frekuensi genotipe:
p2 A1A1 + 2pq A1A2 dan q2 A2A2
= (0,4)2 A1A1 + 2(0,4)(0,6) A1A2 + (0,6)2 A2A2
= 0,16 A1A1 + 0,48 A1A2 + 0,36 A2A2
Pengeluaran tanaman A1A1 dari populasi berarti
tanaman yang tertinggal di dalam populasi hanyalah
tanaman yang bergenotipe A1A2 dan A2A2. Berdasarkan
Hukum Hardy-Weinberg, jumlah frekuensi genotipe
haruslah sama dengan 1, sehingga frekuensi genotipe
A1A2 dan A2A2 haruslah berobah menjadi 1. Frekuensi
yang baru dari masing-masing genotipe dapat dihitung
dengan menjadikan jumlah frekuensi kedua-dua
genotipe yang tersisa sebagai total frekuensi. Dengan
cara itu, frekuensi baru dari setiap genotipe dapat
dihitung, yakni perbandingan frekuensi lama setiap
genotipe dengan total frekuensi lama. Total frekuensi
lama = 0,48 + 0,36 = 0,84. Oleh karena itu,
(1) Frekuensi genotipe A1A2
= frekuensi genotipe A1A2/0,84
= 0,48/0,84
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 47/220
= 0,57
(2) Frekuensi genotipe A2A2
= frekuensi genotipe A2A2/0,84
= 0,36/0,84
= 0,43
Dengan demikian, frekuensi-frekuensi genotipe di
dalam populasi sekarang adalah 0,57 A1A2 + 0,43 A2A2.
Jumlah frekuensi-frekuensi genotipe adalah 0,57 + 0,43 =
1, artinya memenuhi persyaratan bahwa jumlah
frekuensi-frekuensi genotipe-genotipe di dalam suatu
populasi haruslah sama dengan 1.
3. Hitunglah frekuensi allel yang terbentuk dalam populasi.
Frekuensi allel yang dibentuk oleh genotipe A1A2 adalah
0,285 A1 + 0,285 A2. Frekuensi gamet yang dibentuk oleh
genotipe A2A2 adalah 0,43 A2. Sehingga dalam populasi
terdapat 0,285 A1 dan 0,715 A2 (= 0,285 A2 + 0,43 A2).
Dengan demikian frekuensi dan struktur genotipe anak
(turunan) yang terbentuk adalah :
p2 A1A1 + 2pq A1A2 + q2 A2A2
= (0,285)2 A1A1 + 2(0,285)(0,715) A1A2 dan (0,715)2 A2A2
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 48/220
= 0,081225 A1A1 + 0,40755 A1A2 + 0,511225 A2A2
Frekuensi-frekuensi genotipe yang kita peroleh tersebut
menunjukkan bahwa frekuensi genotipe populasi awal tidak
sama dengan frekuensi genotipe anak. Ini menunjukkan bahwa
frekuensi gen dan frekuensi genotipe suatu populasi yang
berada dalam keseimbangan Hardy-Weinberg dapat berobah
apabila ada perlakuan seleksi pada populasi tersebut ataupn
apabila ada migrasi allel-allel ke luar dari populasi itu.
4.9. Rangkuman
Populasi dimana frekuensi-frekuensi genotipe dan
frekuensi-frekuensi gen adalah tetap (konstan) disebut populasi
(=populasi anak dan keturunannya) yang berada dalam
keseimbangan genetik (genetic equilibrium). Dalam
keseimbangan genetik, baik frekuensi-frekuensi genotipe
maupun frekuensi-frekuensi gen adalah konstan dari generasi
ke generasi. Prinsip ini terkenal sebagai Hukum Hardy-
Weinberg. Populasi yang memenuhi Hukum Hardy-Weinberg
disebut dalam keseimbangan Hardy-Weinberg adalah (1) Suatu
populasi terisolasi yang berpenyerbukan silang secara acak
akan mencapai keseimbangan frekuensi genotipe (genetic
equilibrium) pada satu lokus autosomal setelah satu generasi,
apabila pada populasi tersebut tidak ada mutasi, tidak ada
seleksi dan tidak ada migrasi, dan (2) frekuensi genotipe pada
anak (progeny) hanya tergantung pada frekuensi-frekuensi gen
orang tua (parents).
Keseimbangan genetik yang dapat dicapai setelah satu
generasi penyerbukan acak hanya berlaku pada Satu Lokus
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 49/220
yang terdiri dari dua allel, dan pada satu lokus dengan Allel
Jamak (multiple allel). Pada Dua atau Lebih Lokus atau pada
tautan gen (genes linkage), keseimbangan generasi dapat
dicapai pada beberapa generasi melalui penyerbukan acak.
Tergantung pada hubungan gen dan interaksi non-
allelik, dikenal 4 bentuk aksi gen, yaitu aditif, domian, lewat
dominans dan epistasis.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 50/220
V. Fitness
5.1. Dasar Pemikiran
Teori evolusi Darwin menyatakan bahwa hanya yang
mampu bertahan hiduplah yang akan tetap mampu
meneruskan jenisnya atau genotipenya. Ketidakmampuan
suatu genotipe dalam suatu populasi untuk terus
mempertahankan garis keturunannya dari generasi ke generasi
ditentukan oleh banyak faktor, misalnya daya tahan terhadap
hama dan penyakit, morfologi (misalnya tingginya secara
relatif terhadap genotipe lain yang ada dalam populasi), atau
kemampuan tanaman (genotipe) tersebut untuk mewariskan
gamet-gametnya ke generasi berikutnya. Dengan kata lain,
kemampuan suatu individu meneruskan garis keturunannya
ditentukan oleh alam (seleksi alam) dan kemampuan genotipe
itu sendiri.
5.2 Tujuan Topik
Tujuan yang akan dicapai dalam topik ini adalah :
1. Memperkenalkan konsep Kemampuan (Fitness)
2. Mempelajari hubungan antara Fitness dan seleksi.
5.3. Seleksi Alamiah
Kita telah ketahui bahwa keseimbangan Hardy-
Weinberg dapat tidak dicapai apabila terjadi faktor-faktor
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 51/220
pengganggu, yaitu migrasi, mutasi dan seleksi. Seleksi alam
(natural selection) dapat menyebabkan keseimbangan Hardy-
Weinberg tidak tercapai atau terganggu. Seleksi alam tersebut
terjadi karena semua genotipe pada suatu populasi mempunyai
kesempatan yang berbeda untuk menyumbangkan allel kepada
jumlah total gamet (gametic pool) pada generasi selanjutnya.
Genotipe-genotipe yang menyumbang lebih banyak terhadap
total gamet dalam populasi, ataupun genotipe-genotipe yang
mempunyai kesempatan yang lebih besar untuk menyerbuki
sesamanya, akan mempunyai peluang yang lebih besar
mewariskan allel-allelnya kepada keturunannya. Akibatnya,
peluang genotipe-genotipe seperti itu untuk tetap
mempertahankan dan memperbesar jumlah keturunannya
yang mempunyai genotipe yang sama akan semakin besar.
Jumlah dari suatu genotipe tertentu akan semakin besar,
sebaliknya jumlah genotipe lain akan semakin sedikit. Pada
akhirnya, ditinjau dari jumlah populasi, seleksi alam seperti ini
akan menguntungkan suatu genotipe tertentu (jumlahnya akan
lebih banyak) dan merugikan suatu genotipe lainnya
(jumlahnya akan lebih sedikit).
5.4. Fitness
5.4.1. Fitness sebagai Ukuran Keberhasilan Hidup
Peristiwa-peristiwa alam yang mengakibatkan tekanan
terhadap genotipe tertentu dapat mengakibatkan sebagian
tanaman mati, sebagaian lagi tetap bertahan hidup.
Perbandingan antara jumlah tanaman yang masih hidup
dengan jumlah tanaman sebelum adanya peristiwa tersebut
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 52/220
adalah ukuran dari Nilai Daya Hidup genotipe tersebut
(Crowder 1990).
Untuk lebih mengerti akan konsep ini, mari andaikan
kita mempunyai suatu populasi tanaman menyerbuk sendiri,
misalnya tanaman kacang tanah. Dalam suatu pertanaman
dengan 1000 tanaman, kita memiliki 300 tanaman genotipe
A1A1, 500 tanaman genotipe A1A2 dan 200 tanaman genotipe
A2A2 (Tentu saja dalam hal ini diandaikan bahwa fenotipe dari
setiap genotipe ini dapat diketahui dengan jelas). Jumlah dari
setiap genotipe tersebut kita tentukan sebelum terjadinya
serangan penyakit karat daun yang parah. Setelah serangan
karat daun tersebut, ketika kita panen, kita menghitung
kembali jumlah tanaman yang hidup dari setiap genotipe.
Andaikan diperoleh data tanaman yang tersisa yang masih
hidup sebagai berikut : 60 tanaman genotipe A1A1, 250 tanaman
genotipe A1A2 dan 75 tanaman genotipe A2A2. Maka, Nilai
Daya Hidup dari setiap genotipe dapat kita hitung sebagai
perbandingan antara jumlah tanaman suatu genotipe sesudah
serangan penyakit dengan jumlah tanaman dari genotipe
tersebut sebelum serangan penyakit itu, sebagai berikut :
Nilai Daya Hidup genotipe A1A1 = (60/300) = 0,2
Nilai Daya Hidup genotipe A1A2 = (250/500) = 0,5
Nilai Daya Hidup genotipe A2A2 = (75/200) = 0,375
Pertanyaan tentu muncul, yaitu : manakah diantara ketiga
genotipe tersebut mempunyai keberhasilan hidup yang relatif
lebih baik? Untuk mengukur keberhasilan relatif suatu genotipe
untuk hidup dibandingkan dengan genotipe lainnya disebut
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 53/220
Fitness (Simmonds 1979, Crowder 1990). Fitness biasanya diberi
simbol W yang diberi indeks simbol genotipe yang
diterangkan. Dengan demikian, Fitness untuk genotipe A1A1,
A1A2 dan A2A2 masing-masing adalah WA1A1, WA1A2 dan WA2A2.
Untuk menentukan Fitness ini, maka genotipe yang
mempunyai nilai daya hidup tertinggi dibuat sebagai standar,
artinya nilai daya hidup yang tertinggi dibuat sebagai pembagi
(dari contoh di atas : 0,5). Oleh karena itu, Fitness untuk setiap
genotipe di atas dapat ditentukan sebagai berikut :
Fitness untuk genotipe A1A1 = WA1A1 = (0,2/0,5) = 0,4
Fitness untuk genotipe A1A2 = WA1A2 = (0,5/0,5) = 1
Fitness untuk genotipe A2A2 = WA2A2 = (0,375/0,5) = 0,75
Dalam konsep evolusi, fitness didefenisikan dalam dan
diukur dari perbedaan reproduksi relatif (Simmonds 1979).
Maksudnya, semakin banyak turunan (anak) dari suatu
genotipe maka ia disebut semakin mampu (fitness).
5.4.2. Fitness dan Populasi Menyerbuk Silang
Bila genotipe-genotipe mempunyai ksempatan yang
berbeda untuk menyumbang allel kepada totalitas allel
(gemetic pool) dari suatu populasi, maka genotipe-genotipe
seperti itu disebut mempunyai nilai kemampuan (fitness value)
yang berbeda (Wricke dan Weber 1986). Genotipe yang
mempunyai nilai kemampuan yang lebih besar akan
memberikan sumbangan allel yang lebih banyak terhadap
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 54/220
generasi berikutnya dibandingkan dengan genotipe yang
mempunyai nilai kemampuan yang lebih kecil. Dalam konsep
evolusi, kemampuan (fitness) didefenisikan dalam dan diukur
dari perbedaan reproduksi relatif (Simmonds 1979).
Maksudnya, semakin banyak turunan (anak) dari suatu
genotipe maka ia disebut semakin mampu.
Untuk lebih memperjelas pemahaman kita, mari kita
menggunakan sebuah populasi yang menyerbuk secara acak.
Andaikan ada satu lokus yang mempunyai dua allel, yakni A1
dan A2. Frekuensi masing-masing allel tersebut adalah p dan q.
Genotipe yag terbentuk dari kedua allel tersebut adalah A1A1,
A1A2 dan A2A2. Kemampuan (fitness) biasanya diberi simbol W
dengan indeks simbol genotipe yang diterangkan. Andaikan
nilai kemampuan genotipe A1A1 adalah WA1A1, A1A2WA1A2 dan
A2A2WA2A2. Anggap (lihat juga Tabel 5.1) :
nilai kemampuan genotipe A1A1 = WA1A1 = 1 – SA1A1
nilai kemampuan genotipe A1A2 = WA1A2 = 1
nilai kemampuan genotipe A2A2 = WA2A2 = 1 – SA2A2
SA1A1 dan SA2A2 masing-masing adalah koefisien kemampuan
(fitness coefficients) (Simmonds 1979) atau koefisien seleksi
(selection coefficients) (Wricke dan Weber 1986). Jika genotipe
A1A2 menghasilkan keturunan sebanyak 200, A1A1 160 dan
A2A2 120, maka koefisien seleksi :
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 55/220
SA1A1 = 1 – (160/200) = 0,2 dan
SA2A2 = 1 – (120/200) = 0,4.
Jika koefisien seleksi (S) suatu genotipe adalah 1, maka
genotipe tersebut bersifat letal (lethal), dan jika koefisien seleksi
(S) sebesar 0, maka genotipe tersebut berkemampuan penuh
(fully fit) (Simmonds 1979).
Tabel 5.1. Nilai Kemampuan (Fitness Value) untuk Satu Lokus
yg memiliki Dua Allel (Simmonds 1979, Falconer
1985, Wricke dan Weber 1986, Mayo 1987, Crowder
1990, dirobah).
Genotipe Fitness
A1A1 WA1A1 1 – SA1A1
A1A2 WA1A2 1
A2A2 WA2A2 1 – SA2A2
Genotipe A1A1 terjadi dengan frekuensi p2 dan
menghasilkan turunan WA1A1 = 1 - SA1A1, dimana jumlah ini
adalah jumlah relatif terhadap genotipe-genotipe lainnya
(Simmonds 1979, Falconer 1985, Wricke DAN Weber 1986,
Mayo 1987, Crowder 1990) (lihat Tabel 5.1). Setiap keturunan
(offspring) mendapatkan allel A1. Genotipe heterozygot A1A2
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 56/220
dengan frekuensi 2pq memberikan allel A1 kepada setengah
WA1A2 = 1 turunan. Kita ketahui bahwa hubungan antara
frekuensi gen dan genotipe adalah :
p2A1A1 + 2pq A1A2 + q2 A2A2
maka jumlah total turunan adalah :
w = p2WA1A1 + 2pq WA1A2 + q2 WA2A2
= p2 (1 – SA1A1) + 2pq (1) + q2 (1 - SA2A2)
= p2 (1 – SA1A1) + 2pq (1) + q2 (1 - SA2A2)
= p2 – p2 SA1A1 + 2pq + q2 – q2 SA2A2
= p2 + 2pq + q2 – p2SA1A1 - q2 SA2A2 ( 5.1 )
Karena p2 + 2pq + q2 = (p + q)2 = (1)2 = 1, maka persamaan (5.1)
menjadi :
w = 1- p2 SA1A1 - q2 SA2A2 ( 5.2 )
Sekarang kita cari frekuensi-frekuensi allel untuk generasi
selanjutnya berdasarkan Wricke dan Weber (1986), yaitu :
2
A1A1 A1A21
2
A1A11 2 2
A1A1 A2A2
p W pq Wp
w
p (1 S ) pq (1)p
1 p S q S
( 5.3 )
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 57/220
2
A1A11 2 2
A1A1 A2A2
p (1 S ) pq p
1 p S q S
( 5.4 )
dan 2
A1A2 A2A21
pq w q Wq
w
2
A2A21 2 2
A1A1 A2A2
pq (1) q (1 S )q
1 - p S - q S
2
A2A21 2 2
A1A1 A2A2
pq q (1 S )q
1 p S q S
( 5.5 )
Frekuensi-frekuensi genotipe pada generasi berikutnya adalah
p12, 2p1q1 dan q1
2. Kalau selisih antara frekuensi–frekuensi
genotipe generasi anak dengan orang tua adalah #p = p1 – p
dan #q = q1 – q, maka
#p = p1 – p
= A1A1 A1A2 A1A2 A2A2pq p W W q W W
w
pq (q SA2A2 – pSA1A1
#p =
1 – p2 SA1A1 – q2 SA2A2
( 5.6 )
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 58/220
# q = q1 – q = – #p
Menurut Wricke dan Weber (1986), persamaan-samaan (5.2)
dan (5.3) di atas menunjukkan bahwa perobahan dalam
frekuensi-frekuensi gen tergantung pada frekuensi-frekuensi
gen dan SA2A2 dan pSA1A1. Pada persamaan (5.6) dan (5.7)
terlihat bahwa #p juga tergantung pada frekuensi-frekuensi
gen dan koefisien seleksi. Jika frekuensi-frekuensi gen p dan q
sama, maka frekuensi A1 akan meningkat jika kemampaun
(fitness) A1A1 lebih besar dibandingkan kemampuan (fitness)
A2A2.
5.5. Rangkuman
Bila terjadi seleksi alam atau seleksi buatan, Fitness dari
suatu genotipe dapat berobah. Fitness adalah ukuran relatip
dari daya hidup suatu genotipe atau kemampuan relatif suatu
genotipe untuk mewariskan gamet-gametnya kepada
keturunannya.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 59/220
VI. Nilai Genotipe dan Varians Genotipe
6.1. Dasar Pemikiran
Apa yang dapat kita lihat, kita ukur atau kita amati dari
sifat-sifat kuantitatif tanaman adalah fenotipe. Fenotipe ini
adalah hasip pengaruh genotipe dan lingkungan tumbuh
tanaman. Bagi seorang pemulia tanaman, variasi genotipe yang
menjadi perhatian dan menjadi dasar seleksi. Oleh karena itu,
perlu dipahami genotipe dan nilai genotipe serta pemilahannya
ke dalam unsur aditif dan dominans.
Dalam suatu populasi, buka saja rata-rata pengaruh gen
yang berpengaruh terhadap fenotipe turunannya (progeny,
offspring) dan penting diketahui, tetapi juga rata-rata pengaruh
subsitusi gen. Hal ini mengingat kenyataan adany
kemungkinan terjadi subsitusi suatu allel oleh allel lain dalam
suatu populasi yang menyerbuk silang.
6.2. Tujuan topik
Tujuan topik ini adalah :
1. Mengenal pengertian fenotipe dan genotipe.
2. Mengetahui pemilahan pengaruh genotipe kedalam
pengaruh aditif dan dominan.
3. Mengetahui konsep nilai fenotipe, nilai genotipe,
nilai pemuliaan dan nilai dominans.
4. Menentukan varians genotipe, varians aditif dan
varians dominans, dan
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 60/220
5. Mengenal rata-rata pengaruh gen dan rata-rata
pengaruh subsitusi gen.
6.3. Defenisi dan konsep
Penampilan (fenotipe) suatu individu tanaman
disebabkan oleh genetik (genotipe) dan lingkungan tumbuh
tanaman tersebut :
P = G + L . . . . . . (6.1)
Dimana P adalah nilai fenotipe (phenotypic value), G adalah
nilai genotipe (genotypic value) dan L adalah deviasi karena
pengaruh lingkungan (environmental deviation) atau pengaruh
non-genetik. Untuk menghindari komplikasi pembahasan dan
untuk memudahkan pemahaman secara konsepsional,
pengaruh G dan L diasumsikan “tidak saling terkait”
(independent) (Catatan : umumnya fakta yang ada
menunjukkan bahwa ada interaksi antara genotipe dan
lingkungan sehingga disebelah kanan persamaan 6.1. harus
ditambahkan interaksi G x L).
Dari nilai-nilai yang ada pada persamaan (6.1), hanya
nilai fenotipe saja yang dapat kita lihat ataupun kita ukur pada
karakter kuantitatif. Nilai (value) adalah ekspresi dalam unit-
unit metrik yang digunakan untuk mengukur karakter. Nilai
yang diobservasi dan atau nilai suatu karakter yang diukur
pada suatu individu disebut nilai fenotipe individu tersebut.
Fenotipe adalah penampilan (dalam bentuk karakter fisik,
biokimia, fisiologi dll) suatu individu tanaman yang
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 61/220
merupakan hasil dari pengaruh genotipe dan lingkungannya.
Genotipe adalah konstitusi genetik yang dimiliki oleh suatu
individu.
Nilai genotipe dalam banyak kasus ditentukan oleh
banyak lokus, tetapi untuk memudahkan pemahaman, kita
mulai dengan anggapan bahwa genotipe tersebut ditentukan
oleh satu lokus saja. Untuk asumsi ini, banyak model telah
dikeluarkan oleh para ahli. Akan tetapi, dalam buku ini (dan
dalam banyak buku standard lainnya) kita gunakan Model
Satu-Lokus (one-locus model) dari Fisher (1918 dalam Falconer
1985, Franke dan Fuchs 1984, Wricke dan Weber 1986, Mayo
1987). Model-model yang lain dapat dilihat pada resume yang
dibuat oleh Wricke dan Weber (1986).
6.4. Model Satu-Lokus Fisher
Dalam Model Satu-Lokus Fisher, genotipe (G) dapat
dipilah menjadi dua komponen, yaitu A dan D, sehingga :
G = A + D
Pada tanaman yang diperbanyak secara generatif,
genotipe direproduksi kembali pada generasi berikut. Pada
galur-galur homozigot dari tanaman menyerbuk sendiri,
gamet-gamet pada setiap generasi akan membentuk genotipe
yang sama. Tetapi, pada spesies yang menyerbuk silang,
dimana gamet-gamet diberikan kepada generasi selanjutnya,
akan muncul genotipe-genotipe baru. Oleh karena itu, kita
harus menemukan suatu nilai yang menggambarkan nilai
gamet dari suatu genotipe (Wricke dan Weber 1986). Nilai
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 62/220
tersebut adalah nilai pemuliaan (breeding value) A (lihat juga
6.5.1.2.). D adalah deviasi nilai pemuliaan dari nilai genotipe,
dan D disebut sebagai deviasi dominans (dominance deviation)
(lihat juga 6.5.1.4).
Pada populasi yang berada dalam keseimbangan Hardy-
Weinberg tidak ada kovarians antara A dan D (artinya tidak
ada keterkaitan antara A dan D), sehingga varians genotipe VG
adalah :
VG = VA + VD
dimana VA adalah varians aditif (additive variance), dan VD
adalah varians dominans (dominance variance). Dengan
demikian, setiap populasi mempunyai variabilitas genotipe
yang dapat disebabkan oleh :
(1) perbedaan genotipe melalui pengaruh gen secara
langsung, yaitu komponen varians aditif (VA) dan
(2) perbedaan genotipe melalui interaksi allel, yaitu
komponen varians dominans (VD) (Franke dan Fuchs
1984).
Model Satu-Lokus Fisher akan kita gunakan untuk
menerangkan A dan D. Kita anggap bahwa genotipe tersebut
ditentukan oleh hanya satu lokus yang memiliki dua allel, yaitu
A1 dan A2 (lihat Bagan 6.1), dan nilai genotipe (genotypic value)
satu individu homozigot (misalkan A1A1) adalah +a dan
homozigot lain (A2A2) adalah –a, dan heterozigot (A1A2) adalah
d (Catatan : Penulis lain yang lain, seperti Mayo (1987),
menamai nilai genotipe setiap individu ini sebagai Nilai Metrik
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 63/220
(metric value); sedangkan nilai genotipe dalam suatu populasi
dinyatakan dalam frekuensi genotipe dan nilai metrik. Dalam
buku ini, baik untuk satu individu maupun untuk individu-
individu suatu genotipe dalam suatu populasi tetap digunakan
istilah nilai genotipe. Yang membedakan hanyalah bahwa nilai
genotipe suatu genotipe dalam populasi dinyatakan dalam nilai
genotipe individu dan frekuensi genotipenya dalam populasi
yang dimaksud).
A2A2 A1A2 A1A1
-a 0 d +a
Bagan 6.1. Model Satu-Lokus dari Fisher
Nilai d tergantung pada derajat dominans (Falconer 1986) :
- jika tidak ada dominans maka d=0
- jika A1 dominan atas A2 maka d > 0
- jika A2 dominan atas A1 maka d < 0
- jika terjadi dominan penuh, maka d = +a atau d=-a
- jika terjadi lewat dominans maka d>+a atau d<-a.
Derajat kedominanan dapat diekspresikan sebagai d/a.
(Catatan : dominan (dominant) adalah suatu sifat (trait) yang
diekspresikan dalam individu-individu yang
heterozigot untuk sepasang gen-gen allelik tertentu.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 64/220
Sebagian (partial), tidak lengkap (incomplete) atau
semi-dominan (semi-dominant) adalah siaft-sifat
yang diekspresikan dalam bentuk kurang (reduced)
dalam individu-individu yang heterozigot untuk
satu pasang gen-gen allelik tertentu. Lewat dominan
(over-dominance) mempunyai keuntungan karena
keheterozigotan; pada satu lokus dengan dua allel,
heterozigot lebih berkemampuan (fitter) daripada
kedua homozigot).
6.5. Genotipe
6.5.1. Nilai gnenotipe
Frekuensi-frekuensi allel mempengaruhi rata-rata
karakter dalam suatu populasi secara keseluruhan. Akibatnya
akan mempengaruhi nilai genotipe suatu genotipe tertentu.
Andaikan kita bekerja dengan suatu populasi sebanyak
m tanaman yang berada dalam keseimbangan Hardy-
Weinberg. Genotipe A1A1 mempunyai frekuensi p2, genotipe
A1A2 mempunyai frekuensi 2 pq dan genotipe A2A2
mempunyai frekuensi q2. Populasi tersebut terdiri atas
sejumlah m11 tanaman A1A1, m12 tanaman A1A2, dan m22
tanaman A2A2. Maka rata-rata populasi (population mean) R
dapat dihitung :
(+a)( m11) + (d)( m12) + (-a)( m22)
R =
m
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 65/220
(+a)( m11) (d)( m12) (-a)( m22)
= + +
m m m
= (+a)m
m11 + (d) m
m12 + (-a) m
m22 (6.4)
Karena m
m11 , m
m12 dan m
m22 masing-masing adalah
frekuensi genotipe adalah frekuensi genotipe A1A1, A1A2 dan
A2A2 dalam populasi tersebut, maka persamaan (.4) dapat
dirobah menjadi
R = (+a)(p2) + (d)(2pq) + (-a)(q2)
= ap2 + 2dpq – aq2
R = a(p2 – q2 ) + 2dpq (6.5)
Karena (p + q = 1) maka (p2 – q2 ) = (p + q)(p – q) = (p –
q) sehingga persamaan 6.5 menjadi :
R = a(p – q ) + 2dpq (6.6)
Persamaan tersebut dapat juga dilihat pada Tabel 6.1.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 66/220
Tabel 6.1. Nilai genotipe dan rata-rata nilai populasi
dalam keseimbangan Hardy-Weinberg.
Genotipe Frekuensi
(f)
Nilai
genotipe
(N)
(f)(N)
A1A1 p2 a ap2
A1A2 2pq d 2dpq
A2A2 q2 -a -aq2
Rata-rata (R) ap2 + 2dpq
– aq2
= a(p – q )
+ 2dpq
Kalau pada persamaan (6.1) kita asumsikan bahwa rata-
rata deviasi karena lingkungan sama dengan nol, maka pada
persamaan (6.1) nilai fenotipe = nilai genotipe (Falconer 1986).
Oleh karena itu, kita harus memeras (substract) R dari setiap
nilai genotipe untuk mendapatkan G persamaan (6.3) tersebut.
Kita peroleh kemudian :
Nilai genotipe A1A1 adalah :
GA1A1 = a – R
= a – [a(p – q ) + 2dpq]
GA1A1 = a – a(p – q) – 2dpq
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 67/220
Karena p = 1 – q maka :
GA1A1 = a – a(1 – q – q) – 2dpq
= a – a(1 – 2q ) – 2dpq
= a – a + 2aq – 2dpq
GA1A1 = 2q(a – pd) (6.7)
Nilai genotipe A1A2 adalah
GA1A2 = d – R
= d – [a(p – q ) + 2dpq]
= d – a(p – q ) – 2dpq
= –a(p – q) – 2pqd + d
= –ap + aq + d(1 – 2pq)
GA1A2 = a(q – p) + d(1 – 2pq) (6.8)
Nilai genotipe A2A2 adalah :
GA2A2 = (–a) – R
= (–a) – [a(p – q ) + 2dpq]
= (–a) – a(p – q) – 2dpq
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 68/220
Karena q = 1 – p, maka
GA2A2 = (–a) – a[p – (1 – p )] – 2dpq
= (–a) – a[p – 1 + p ]– 2dpq
= (–a) – a[2p – 1]– 2dpq
= (–a) – a2p + a – 2dpq
= – 2ap – 2dpq
GA2A2 = – 2p(a + dq) (6.9)
Jika lokus tidak berinteraksi, deskripsi ini dapat
dikembangkan ke banyak lokus (loci) (Mayo 1987). Kita
asumsikan pengaruh gabungan lokus-lokus tersebut terhadap
suatu karakter adalah dengan cara penambahan (addition),
artinya bahwa nilai suatu genotipe dalam kaitannya dengan
beberapa lokus adalah jumlah dari nilai-nilai yang disebabkan
oleh lokus yang terpisah (Falconer 1986). Cntohnya, jika nilai
genotipe A1A1 adalah aA, dan nilai genotipe B1B1 adalah aB
maka nilai genotipe A1A1B1B1 adalah aA + aB. Dengan
kombinasi aditif, rata-rata populasi yang dihasilkan dari
pengaruh-pengharuh gabungan (joint effects) dari beberapa
lokus adalah jumlah dari konstribusi-konstribusi setiap lokus
yang terpisah itu. Dengan demikian, rata-rata populasi R
(Mayo 1987) adalah :
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 69/220
R = i
iiii
i
ii qpdqpa 2)( (6.10)
6.5.1.1. Pengaruh rata-rata subsitusi gen
Berbeda pada tanaman yang diperbanyak secara
aseksual (vegetatif), pada tanaman yang diperbanyak secara
seksual, yang diturunkan kepada generasi berikut bukanlah
genotipe tetapi gamet yang mengandung allel-allel (gen-gen),
yang mungkin dapat mengakibatkan suatu kombinasi baru.
Dalam hal ini, bisa terjadi suatu subsitusi antara gamet-gamet,
dimana subsitusi suatu gamet, katakanlah A1, oleh gamet yang
lain, katakan A2, dapat menimbulkan perubahan nilai. Oleh
karena itu, perlu ditemukan suatu alat ukur baru tentang nilai
gen-gen (Falconer 1985) atau gamet-gamet (Wricke dan Weber
1986, Mayo 1987) yang hanya diekspresikan dalam genotipe.
Hal ini akan memungkinkan kita menentukan suatu nilai
pemuliaan (breeding value) terhadap individu-individu, suatu
nilai yang dikaitkan dengan gen-gen yang dibawa oleh suatu
individu dan disampaikan pada turunannya (Falconer 1986).
Alat ukur tersebut disebut oleh Fisher sebagai Pengaruh Rata-
rata Suatu Subsitusi Gen (average effect of a gene subsitution).
Untuk dapat memperolehnya kita perlu menghitung Pengaruh
Rata-rata Gen (average effect of gene).
Untuk memudahkan pengertian, andaikan kita
mempunyai suatu populasi dengan genotipe A1A1 dan A1A2
serta A2A2 yang berada dalam keseimbangan Hardy-Weinberg.
Kita silangi semua tanaman tersebut dengan gamet A1.
Akibatnya, semua turunannya mengandung genotipe A1A1
sebanyak p dan genotipe A1A2 sebanyak q. Karenanya, rata-
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 70/220
rata nilai genotipe-genotipe tersebut adalah (ap + dq). Selisih
dari nilai genotipe (ap + dq) dengan rata-rata populasi R
disebut sebagai pengaruh rata-rata allel A1, yaitu :
1 = (ap + dq) – R (6.11)
Dengan memasukkan nilai R dari persamaan 6.6., maka
diperoleh :
1 = (ap + dq) – [a(p – q ) + 2dpq] (6.12)
Sekarang, dengan proses yang sama seperti di atas, kita
andaikan populasi tersebut hanya diserbuki oleh gamet A2.
Karena rata-rata nilai genotipe yang ditimbulkannya adalah
(pd – qa), maka pengaruh rata-rata allel A2, yaitu :
2 = (pd – qa) – R
= (pd – qa) – [a(p – q ) + 2dpq] (6.13)
Karenanya, kini kita dapat menghitung pengaruh rata-rata
suatu subsitusi gen yaitu :
= 1 – 2 (6.14)
= {(ap + dq) – [a(p – q ) + 2dpq]} – {(pd – qa) – [a(p – q )
+ 2dpq]}
= (ap + dq) – (pd – qa)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 71/220
= ap + dq – pd + qa (6.15)
Karena p = 1 – q, maka persamaan 6.15 menjadi :
= a(1 – q) + dq – pd + qa
= a – aq + dq – pd + qa
sehingga pengaruh rata-rata suatu subsitusi gen adalah :
= a + d(q – p) (6.16)
Maka, dengan mensubsitusi persamaan (6.11), (6.12). (6.14) dan
(6.16) diperoleh :
1 = q
(6.17)
2 = – p
6.5.1.2. Nilai pemuliaan dan variansnya
6.5.1.2.1. Nilai pemuliaan
Jelaslah bagi kita bahwa , 1 dan 2 adalah nilai-nilai
relatif, dan tidak dapat diukur langsung; apa yang dapat
diukur adalah suatu nilai pemuliaan dari individu tanaman (an
individual plant’s breeding value), jumlah dari pengaruh rata-
rata dari gen-gennya yang diduga berdasarkan nilai rata-rata
dari turunannya dibawah penyerbukan acak (Mayo 1987).
, 1 dan 2 adalah ukuran dari gamet-gamet yang
ditransfer ke generasi berikut. Kalau kita beri A1 bernilai 0,
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 72/220
maka A2 bernilai dan nilai gamet (gametic value) dari A1A1
sama dengan 0, nilai gamet A1A2 adalah dan nilai gamet A2A2
adalah 2 (Wricke dan Weber 1986). Karena rata-rata nilai
pemuliaan dalam populasi adalah nol, maka kita kini dapat
menghitung nilai pemuliaan pada persamaan 6.3.
Bila didefenisikan dalam pengetian rata-rata pengaruh
gen, maka nilai pemuliaan satu individu adalah sama dengan
jumlah dari rata-rata pengaruh dari gen-gen yang dibawanya
(Falconer 1985). Jadi, genotipe A1A1 akan mengeluarkan 2
gamet, sehingga nilai pemuliaannya adalah 2(1) = 2 1.
Genotipe A1A2 akan menghasilkan gamet A1 dan A2 dengan
nilai pemuliaan masing-masing 1 dan 2 sehingga nilai
pemuliaan genotipe tersebut adalah (1 + 2). Karena gamet
yang dikeluarkan genotipe A2A2 adalah 2 gamet A2 maka nilai
pemuliaan genotipe tersebut adalah 2(2) atau 2 2.
Akan tetapi, nilai pemuliaan suatu individu dapat juga
dinyatakan dalam artian rata-rata pengaruh suatu subsitusi gen
() seperti di bawah ini. Karena menurut persamaan 6.17 1 =
q, maka nilai pemuliaan genotipe A1A1, A1A2 dan A2A2
masing-masing adalah :
Nilai pemuliaan genotipe A1A1 adalah :
AA1A1 = 21
= 2q 6.18
Nilai pemuliaan genotipe A1A2 adalah :
AA1A2 = 1 + 2
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 73/220
= q + (- p)
= (q – p) (6.19)
Nilai pemuliaan genotipe A2A2 adalah :
AA2A2 = 22
= 2(–p)
= –2p (6.20)
6.5.1.2.2. Varians nilai pemuliaan
Varians aditif yaitu varians nilai pemuliaan, ditetapkan
dengan cara mengkuadratkan nilai pemuliaan setiap genotipe
dalam keseimbangan Hardy-Weinberg. Dalam keseimbangan
Hardy-Weinberg populasi terdiri dari genotipe-genotipe :
p2 A1A1 + 2pq A1A2+ q2 A2A2
sehingga varians aditif adalah :
2
A = [p2 (AA1A1)2 ] + [ 2pq (AA1A2)2] + [q2 (AA2A2)2] (6.21)
dengan ketentuan (lihat penjelasan sebelumnya) :
AA1A1 adalah nilai pemuliaan genotipe A1A1
= 2q
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 74/220
A A1A2 adalah nilai pemuliaan genotipe A1A2 :
= (q – p)
AA2A2 adalah nilai pemuliaan genotipe A2A2 :
= –2p
sehingga persamaan 6.21 menjadi :
2
A = [p2 (2q)2 ] + [ 2pq ((q – p))2] + [q2 (–2p)2]
= [4p2q2 + 2pq(q – p)2 + 4p2q2 ]2
= [8p2q2 + 2pq(q – p)2]2
= [8p2q2 + 2pq(q2 – 2pq + p2)]2
= [8p2q2 + (2pq3 – 4p2q2 + 2p3q)]2
= [4p2q2 + 2pq3 + 2p3q]2
= 2pq [2pq + q2 + p2]2
= 2pq [(p + q)(p + q)]2 (6.22)
Karena p + q = 1, maka persamaan 6.22 menjadi
2
A = 2pq2 (6.23)
Jika terdapat beberapa lokus yang tidak berinteraksi, maka
varians aditif adalah jumlah dari varians aditif semua lokus,
sehingga diperoleh :
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 75/220
2
A = 2pq2 (6.24)
6.5.1.3. Deviasi dominan dan variansnya
6.5.1.3.1. Deviasi dominans
Deviasi dominans pada persamaan 6.2. dapat kita hitung
dengan mengurangkan nilai pemuliaan (A..) dari masing-
masingnilai genotipe (G..).
Deviasi dominans untuk genotipe A1A1 adalah :
DA1A1 = GA1A1 – AA1A1
= 2q(a – pd) – 2q
= 2qa – 2qpd – 2q[a + d (q – p)]
= 2qa – 2qpd – 2qa – 2q2d + 2pqd
= – 2q2d (6.25)
Deviasi dominans untuk genotipe A1A2 adalah :
DA1A2 = GA1A2 – AA1A2
= a(q – p) + d(1 – 2pq) – (q – p)
= aq – ap + d – 2pqd – [(q – p){a + d(q – p)}]
= aq – ap + d – 2pqd – [a(q – p) + d(q – p)2] (6.26)
Karena q = 1 – p, maka persamaan (6.26) disederhadakan
menjadi :
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 76/220
DA1A2 = aq – ap + d – 2pqd – [a(q – p) + d(1 – p – p)2]
= aq – ap + d – 2pqd – [a(q – p) + d(1 – 2p)2]
= aq – ap + d – 2pqd – [a(q – p) + d(1 – 4p + 4p2 )]
= aq – ap + d – 2pqd – [a(q – p) + d – 4pd + 4p2 d]
= aq – ap + d – 2pqd – a(q – p) – d + 4pd – 4p2 d
= aq – ap – 2pqd – aq + ap + 4pd – 4p2 d
= – 2pqd + 4pd – 4p2 d
= – 2pd(q – 2 + 2p)
= – 2pd[q – 2 + 2(1 – q)]
= – 2pd[q – 2 + 2 – 2q)]
= 2pqd (6.27)
Deviasi dominans untuk genotipe A2A2 adalah :
DA2A2 = GA2A2 – AA2A2
= –2p(a + dq) – (–2p)
= –2pa – 2pdq + 2p[a + d(q – p)]
= –2pa – 2pdq + 2pa + 2pd(q – p)
= – 2pdq + 2pdq – 2p2d
= – 2p2d (6.28)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 77/220
6.5.1.3.2. Varians dominans
Varians dominans (dominance variance) yaitu varians
deviasi dominans, dapat dihitung dengan cara
mengkuadratkan deviasi dominans setiap genotipe dalam
keseimbangan Hardy-Weinberg. Dalam keseimbangan Hardy-
Weinberg populasi terdiri dari genotipe-genotipe dengan
masing-masing frekuensi :
p2 A1A1 + 2pq A1A2 + q2 A2A2
sehingga varians dominans adalah :
2
D = [p2 (DA1A1)2 ] + [ 2pq (DA1A2)2] + [q2 (DA2A2)2] (6.29)
dengan ketentuan (lihat penjelasan sebelumnya) :
DA1A1 adalah deviasi dominans genotipe A1A1
= –2q2d
D A1A2 adalah deviasi dominans genotipe A1A2 :
= 2pqd
D A2A2 adalah deviasi dominans genotipe A2A2 :
= –2p2d
sehingga persamaan 6.29 menjadi :
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 78/220
2
D = [p2 (–2q2d )2 ] + [ 2pq (2pqd)2] + [q2 (–2p2d)2]
= [p2 (4q4d2 ] + [ 2pq (4p2q2d2)] + [q2 (4p4d2 )]
= 4p2q4d2 + 8p3q3d2 + 4p4q2 d2
= 4p2q2d2 (q2 + 2pq + p2 )
= 4p2q2d2 (q + p)(q + p ) (6.30)
Karena p + q = 1, maka persamaan 6.30 menjadi :
2
D = 4p2q2d2 (6.31)
6.5.1.4. Varians genotipe
Dengan tetap mengingat bahwa populasi diasumsikan
berada dalam keseimbangan Hardy-Weinberg, maka varians
genotipe yang tertera dalam persamaan (1.1.2) dapat dihitung
dengan rumus :
2
G = p2a2 + 2pqd2 + q2 (–a) 2 – R2
= p2a2 + 2pqd2 + q2a 2 – R2
= 2pq2 + (2pqd)2
2
G = 2
A + 2
D
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 79/220
6.6. Rangkuman
Fenotipe suatu karakter adalah hasil pengaruh genotipe
dan lingkungan. Dengan demikian, varians fenotipe adalah
perjumlahan varians genotipe dan varians lingkungan. Bila
diasumsikan bahwa total varians lingkungan dalam suatu
populasi adalah nol, maka varians fenotipe sama dengan
varians genotipe. Varians genotipe dapat dipilah menjadi
varians aditif dan varians dominans. Dalam suatu populasi,
rata-rata pengaruh subsitusi gen terjadi sebagai akibat adanya
subsitusi allel yang satu oleh allel lain.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 80/220
VII. Heritabilitas
7.1. Dasar pemikiran
Variasi yang timbul dalam fenotipe ditentukan oleh
variasi genotipe dan variasi lingkungannya. Proporsi variasi-
variasi tersebut adalah penting bagi pemuliaan tanaman. Jika
varians genotipe lebih dominan sebagai penyumbang terhadap
varians fenotipe, maka perbaikan genetik pada tanaman untuk
karakter yang dimaksud mempunyai arti untuk dilakukan.
Artinya, pada kondisi yang demikian dapat dilakukan
perbaikan genetik tanaman pada karakter yang dimaksud agar
ekspresi fenotipenya meningkat atau menurun, tergantung
pada karakter yang akan diperbaiki. Akan tetapi, bila varians
lingkungan lebih dominan, maka perbaikan lingkungan
sebaiknya ditempuh untuk meningkatkan atau menurunkan
ekspresi fenotipe yang dimaksud.
Berdasarkan hal itu, perlu dipelajari konsep heritabilitas
dan metode-metode perhitungan untuk menentukan koefisien
heritabilitas.
7.2. Tujuan topik
Topik ini bertujuan untuk :
1. Memperkenanlkan konsep heritabilitas, baik dalam
arti luas maupun sempit,
2. Memperkenalkan konsep heritabilitas operatif,
3. Menunjukkan cara perhitungan koefisien
heritabilitas dalam arti sempit dan luas, baik untuk
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 81/220
tanaman autogam maupun allogam, serta
perhitungan untuk menentukan koefisien
heritabilitas operati.
7.3. Pengertian
Kita telah ketahui bahwa hanya nilai fenotipe yang
dapat diukur langsung pada tanaman. Nilai fenotipe
tergantung pada genotipe tanaman dan lingkungan.
P = G + L (7.1)
dimana P adalah nilai fenotipe, G adalah nilai genotipe, dan L
adalah deviasi karena lingkungan atau pengaruh non-genetik.
Konstitusi genetik dalam genotipe dapat disebabkan oleh
pengaruh gen aditif (additive gene) dan atau dominans
(dominance). Dengan demikian, persamaan (7.1) itu masih
dapat diperluas dengan memilah G ke dalam dua komponen
yaitu aditif dan dominans.
G = A + D (7.2)
Sehingga persamaan (7.1) menjadi :
P = A + D + L (7.3)
Apakah suatu karakter kuantitatif diteruskan pada
generasi berikut, adalah tergantung kepada proporsi konstitusi
genetik (genotipe) dari karakter tersebut terhadap fenotipe.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 82/220
Berdasarkan rumus tersebut, dapat dimengerti bahwa
penyebab variabilitas fenotipe (varians fenotipe) suatu populasi
dapat dikaitkan dengan varians aditif, varians dominans dan
varians lingkungan. Berdasarkan persamaan (7.3), varians
fenotipe dan komponen variansnya dapat ditulis dan, yaitu :
VP = VG + VL (7.4)
VP = VA + VD + VL (7.5)
Perbandingan antara varians yang disebabkan oleh
genotipe dengan varians fenotipe adalah ukuran dari
heritabilitas (heritability). Heritabilitas adalah kemampuan
dari suatu karakter untuk diwariskan kepada keturunannya.
Proporsi varians genotipe dalam varians fenotipe dapat
dihitung dengan rumus :
VG
2
bh = (7.6)
VP
Perbandingan antara keseluruhan varians karena genotipe
dengan varians fenotipe disebut koefisien heritabilitas dalam
arti luas (broad heritability = heritability in broad sense). Bila
varians genotipe dipilah, maka diperoleh persamaan :
VA + VD
2
bh = (7.7)
VP
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 83/220
dimana VA adalah varians karena pengaruh gen-gen aditif dan
VD adalah pengaruh dominans. Jika tidak terjadi hubungan
dominans antara allel maka :
VD = 0
sehingga persamaan (7.6) menjadi :
VA
2
bh = (7.8)
VP
Koefisien heritabilitas ini disebut koefisien heritabilitas dalam
arti sempit (narrow heritability = heritability in narrow sense).
Heritabilitas dalam arti sempit dihitung dari porsi aditif
seluruh varians genetik.
7.4. Perhitungan
Untuk menentukan koefisien heritabilitas, berbagai cara
telah diusulkan oleh banyak ahli. Ada 4 metode yang umum
digunakan untuk menentukan koefisien heritabilitas :
1. Berdasarkan Komponen Varians Genetik,
2. Berdasarkan perbandingan varians generasi-tidak-
bersegregasi terhadap varians generasi-bersegregasi.
3. Berdasarkan Regresi Antar Anak dan Orang-tua
4. Berdasarkan perbandingan varians galur (strain; Jerman :
staemme) terhadap total varians komponennya. Hasil
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 84/220
perbandingan itu disebut koefisien heritabilitas operatif,
suatu bentuk koefisien heritabilitas dalam arti luas.
Koefisien heritabilitas berdasarkan metode 1, 2 dan 3
ditentukan berdasarkan seleksi individu tanaman. Sedangkan
metode 4 digunakan untuk pengujian seleksi berdasarkan
kumpulan tanaman dari galur-galur (Franke dan Fuchs 1984).
7.4.1. Berdasarkan komponen varians genetik
Misalkan kita memiliki dua galur homozygot A1A1 dan
A2A2, dan kedua homozygot tersebut kita silangkan untuk
mendapatkan F1 dengan genotipe A1A2. Dari persilangan
sendiri F1 atau persilangan antar F1 diperoleh F2 yang terdiri
dari genotipe A1A1, A1A2 dan A2A2.
Untuk menentukan heritabilitas berdasarkan komponen
varians genetik, kita menggunakan Model Satu-Lokus Fisher
diatas (lihat juga Bagan 7.1 di bawah). Pada suatu populasi
dari monohybrid F2, kedua homozygot A1A1 dan A2A2 dapat
dipandang sebagai penyimpangan yang ekstrim dari rata-rata
populasi. Kita mengasumsikan nilai asal adalah sama dengan
0, yaitu nilai rata-rata (R) dari A1A1 dan A2A2. Kita
menganggap bahwa genotipe A1A1 dan A2A2 masing-masing
mempunyai nilai genotipe (genotypic value) +a dan –a, dan
heterozygot A1A2 mempunyai nilai genotipe d.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 85/220
A2A2 A1A2 A1A1
-a 0 d +a
Bagan 7.1. Model Satu-Lokus dari Fisher (lihat
penjelasan di atas)
Nilai d tergantung pada derajat dominans (Falconer 1986) :
- jika tidak ada dominans maka d=0
- jika A1 dominan atas A2 maka d > 0
- jika A2 dominan atas A1 maka d < 0
- jika terjadi dominan penuh, maka d = +a atau d=-a
- jika terjadi lewat dominans maka d>+a atau d<-a.
Derajat kedominanan dapat diekspresikan sebagai d/a.
Berdasarkan hukum Mendel, komposisi genotpe pada F2
adalah 0,25 A1A1 : 0,50 A1A2 : 0,24 A2A2 sehingga rata-rata
populasi dari generasi F2 (Mather dalam Allard 190, Franke dan
Fuchs 1984) :
= 0,25 (+a) + 0,50 (d) + 0,25 (-a)
= 0,50 d
Konsribusi gen terhadap jumlah kuadrat adalah :
= 0,25 (+a)2 + 0,50 (d)2 + 0,25 (-a)2
= 0,5 a2 + 0,5 d2
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 86/220
Karena rat-rata populasi adalah 0,5 d, maka secara teoritis
varians genotipe F2 = VGF2
= 0,5 a2 + 0,5 d2 – M2
= 0,5 a2 + 0,5 d2 – 0,5 d2
= 0,5 a2 + 0,25 d2
Jika diketahui Σ d2 = H dan Σ a2 = Z, maka persamaan
7.9 dapat dituis menjadi
VGF2 = 0,5 Z + 0,25 H
Sehingga varians fenotipe F2 =
VPF2 = 0,5 Z + 0,25 H + L
Dengan pengertian L adalah varians lingkungan.
Dengan demikian, koefisienheritabilitas dalam arti luas
adalah:
2
2 25,05,0
PF
bV
HZh
Koefisien heritabilitas dalam arti sempit adalah :
2
2 5,0
PF
nV
Zh
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 87/220
7.4.2. Regresi anak-induk
Metode regresi anak-induk (offspring-parent regression)
digunakan apabila kita hendak menentukan koefisien
heritabilitas suatu karakter yang dimiliki oleh induk dan
anaknya.
Dalam karakter yang dimaksud, diasumsikan terjadi
hubungan linear antara anak dan induk. Koefisien heritabilitas
dihitung sebagai perbandingan antara jumlah kovarians anak-
indu dalam karakter tersebut dibandingkan dengan jumlah
kuadrat deviasi nilai fenotipe dari rata-rata nilai fenotipe pada
karakter induk (Franke dan Fuchs 1984, Wricke dan Weber
1986). Dengan kata lain, koefisien heritabilitas diperoleh dari
perbandingan antara kovarians anak-induk dengan varians
fenotipe induk. Ditinjau dari segi persamaan linear, koefisien
heritabilitas tersebut adalah koefisien regresi dari persamaan
linear (byx).
Berdasarkan sistem penyerbukannya, perbedaan
perhitungan koefisien heritabilitas berdasarkan regresi pada
tanaman menyerbuk sendiri (autogam) dan menyerbuk silang
(alogam) didasarkan pada sumber genetik dari anak yang
berasal dari induknya.
7.4.2.1. Untuk tanaman autogam
Dari suatu populasi induk autogam diseleksi ratusan
tanaman. Untuk tanaman autogam, koefisien heritabilitasnya
dihitung sebagai berikut.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 88/220
n
i
i
n
i
ii
yxn
xx
yyxx
bh
1
2_
1
__
2
)(
))((
(7.10)
dengan ketentuan
n
i
ii yyxx1
__
))(( adalah kovarians
(covariance) anatara anak dan induk. Apabila anak adalah
benih hasil penyerbukan sendiri maka x adalah nilai fenotipe
dari induk dan y adalah nilai fenotipe anaknya; xi adalah nilai
fenotipe induk ke-i, yi adalah fenotipe anak ke-i.
Pada tanaman autogam, kovarians = VA karena sumber
genetik dari anak sepenuhnya ditentukan oleh induk. Sehingga
koefisien heritabilitas yang diperoleh adalah koefisien
heritabilitas dalam arti sempit.
P
An
V
Vh 2
dengan pengertian VP adalah
n
i
i xx1
2_
)(
7.4.2.2. Untuk tanaman alogam
Dari suatu populasi tanaman menyerbuk silang
(alogam), dipilih puluhan hingga ratusan tanaman. Pada
tanaman menyerbuk silang dimana hanya setengah dari gen-
gen anak berasal dari induk betina yang dipilih sedangkan
setengah lagi berasal dari induk jantan yang tidak diketahui,
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 89/220
kovarians = ½ VA. Oleh karena itu, koefisien heritabilitas
diperoleh dengan mengaliduakan koefisien regresi :
n
i
i
n
i
ii
yxn
xx
yyxx
bh
1
2_
1
__
2
)(
))((2
2
Koefisien heritabilitas yang diperoleh adalah koefisien
heritabilitas dalam arti sempit.
P
An
V
Vh 2
dengan pengertian VP adalah
n
i
i xx1
2_
)(
Tetapi, kalau anak adalah benih hasil persilangan dua induk,
maka x adalah rata-rata nilai fenotipe dari kedua induk (mid-
parent value) = 2/)( 21
_
PPx ; P1 dan P2 adalah induk, dan y
adalah nilai fenotipe anak (F1); x1 adalah rata-rata nilai fenotipe
kedua induk ke-i, y adalah nilai fenotipe anak ke-i. Koefisien
heritabilitasnya dihitung berdasarkan rumus :
n
i
i
n
i
ii
yxn
xx
yyxx
bh
1
2_
1
__
2
)(
))((
(7.10)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 90/220
dengan ketentuan
n
i
ii yyxx1
__
))(( adalah kovarians
(covariance) anatara anak dan induk. Koefisien heritabilitas
yang diperoleh adalah koefisien heritabiitas dalam arti sempit :
P
An
V
Vh 2
dengan pengertian VP adalah
n
i
i xx1
2_
)(
7.4.3. Perbandingan antara vaians generasi-bersegregasi
dengan generasi-tidak-beregregasi
7.4.3.1. Varians dan Koefisien Heritabilitas
Dari persamaan (7.4) kita ketahui bahwa varians
fenotipe arakter dapat dipilah ke dalam varian genotipe dan
lingkungan. Dengan demikian, varians fenotipe karakter dari
suatu populas F2 yang secara genotipe heterogen dapat dipilah
enjadi varians genotpe dan varians lingkungan. Unuk
menentukan varians fenotipe, arians genotipe dan varians
lingkungan serta koefisien heritabilitas dari karakter tersebut
daat dilakukan penelitian sebagai berikut.
Andaikan kita mempunyai 2 galur homozygot A1A1 dan
A2A2. Kedua homozygot tersebut kita silankan untuk
mendapatkan F1 yang mempunyai genotipe A1A2. Dari
persilangan sendiri pada F1 atau persilangan antar F1diperoleh
F2 yang terdiri atas geotipe A1A1, A1A2, A2A2. Selanjutnya,
kedua induk (P1 dan P2), F1 dan F2 ditanam bersama-sama pada
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 91/220
petak terpisah. Perlakuan yang sma diberikan terhadap semua
genotipe. Dari pengukuran terhadap fenotipe tertentu pada
semua tanaman itu kita dapat memperoleh varians fenotipe P1,
P2 dan F1 sebagai generasi tak bersegregasi, dan varians F2
sebagai generasi bersegregasi.
Karena masing-masing tanaman pada setiap petak
percobaan dari generasi bersegregasi-tidak-bersegregasi P1, P2
dan F1 adalah homogen ditinjau dar segi genotipe, maka
penyebab adanya varians fenotipe yang terjadi pada masing-
masing generasi-tak-bersegregasi tersebut hanyalah
lingkungan. Kalau dianggap lingkungan memberikan
pengaruh yang sama terhadap semua genotipe, maka varians
lingkungan pada generasi bersegregasi F2 haruslah sama
dengan rata-rata varians generasi-tak-bersegregasi P1, P2 dan F1,
karena komposisi genotipe pada F2 adalah P1, P2 dan F1.
Karena varians fenotipe F2 adalah VPF2 adalah :
VPF2 = VGF2 + VLF2
dan rata-rata varians lingkungan untuk P1, P2 dan F1 sama
dengan
3
1211,2,1
_PFPPPP
FPLP
VVVV
maka
3
12122
_PFPPPP
GFPF
VVVVV
atau
3
12122
_LFLPLP
PFGF
VVVVV
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 92/220
Karena 1PPV , 2PPV , 1PFV , dan 2PFV telah diperoleh dari
percobaan, maka 2GFV dapat pula dihitung secara matematika.
Dengan demikian, koefisien heritabilitas dalam arti luas
dapat diperoleh, yakni :
2
22
PF
GFb
V
Vh
7.4.3.2. Uji Kehomogenan Varians
Syarat lain agar uji tersebut di atas valid adalah varians
dari semua genotipe haruslah sama atau homogen. Uji
kehomogenan varians dilakukan dengan metode Chi-Kuadrat
(Chi-square test for homogeneity of variance) (Gomez dan
Gomez 1984). Uji ini umumnya disebut Bartlett’s Test.
7..4.3.2.1. Derajat Bebas Sama
Untuk varians dengan derajat bebas yang sama, χ2
dihitung dengan rumus:
)3/()1(1
loglog))(3026,2(1
22
2
kfk
sskfk
i
ip
dengan ketentuan
k
s
s
k
i
i
p
1
2
2
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 93/220
2
is adalah rataan kuadrat galat (error mean square) dari sumber
ke-i, dan k adalah jumlah sumber varians yang dibandingkan.
Kemudian bandingkan 2 yang dihitung tersebut dengan 2
tabel yang derajat bebasnya (k - 1). Jika 2 lebih besar
dibandingkan terhadap 2 tabel, maka varians dinyatakan
tidak homogen, dan sebaliknya.
7.4.3.2.2. Derajat Bebas Berbeda
Bila derajat bebas varians yang dibandingkan tidak
sama, maka 2 dihitung dengan rumus :
)1
()1(3
11
))(log()3026,2( 2
aD
k
CsA p
dengan ketentuan
ABsp /2
k
i
ifA1
))(( 2
1
i
k
i
i sfB
))(log( 2
1
i
k
i
i sfC
)/1(1
k
i
ifD
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 94/220
if = derajat bebas ke-i
k = jumlah sumber varians yang dibandingkan
Selanjutnya, bandingkan 2 yang dihitung tersebut dengan 2
tabel yan derjat bebasnya (k - 1). Jika 2 lebih kecil
dibandingkan dengan 2 tabel, maka varians dinyatakan
homogen, dan sebaliknya.
7.4.4. Berdasarkan Analisa Genetik dari Suatu Percobaan
Metode-metode di atas dilakukan melalui pengukuran
pada tanaman yang diseleksi secara individu. Kegiatan seperti
itu khas terjadi pada awal-awal proses pemuliaan tanaman.
Akan tetapi, pada tahap berikut, pengujian dilakukan
berdasarkan performans keseluruhan galur-galur yang ditanam
pada petak-petak percobaan. Dengan demikian, pengujian
tidak lagi berdasarkan performans per tanaman, melainkan
berdasarkan uji turunan (pogeny test ; Jerman :
Staemmepruefung) (Franke dan Fuchs 1984) yang datanya
diperoleh dari petak-petak percobaan.
Metoda ini biasanya mengguakan rancangan acak
kelompok. Untuk dapat menghitung heritabilitas, kita
membutuhkan varians genotipe dan varians fenotipe.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 95/220
7.4.4.1. Satu Lokasi dan Satu Musim Tanam
Andaikan kita mengunakan Rancangan Acak Kelompok
yang menggunakan sejumlah g genotipe pada satu lokasi, pada
satu kali musim tanam. Analisis variansnya dapat dilihat pada
Tabel 7.1.
Tabel 7.1. Analisis Varians Rancangan Acak Kelompok yang
menggunakan sebanyak g Genotipe
Sumber Variasi
Derajat Bebas
Jumlah Kuadrat
(JK)
Rataan Kuadrat
(RK)
Rataan Kuadrat Harapan
(RKH)
Genotipe
g -1
JKP
RKP
Ve + rVg
Kelompok
r - 1
JKK
RKK
Galat
(g – 1)(r –
1)
JKG
RKG
Ve
Total
(rg) - 1
JKT
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 96/220
Dari Tabel 7.1. dapat dilihat :
RKP = Ve + rVg
rVg = RKP - Ve
r
VRKPV e
g
Dengan demikian Koefisien Heritabilitas dapat dihitung,
yakni :
P
g
boV
Vh 2
Sekarang kita tentukan PV yang merupakan varians fenotipe
yang besarnya sama dengan total varians. Varians total antara
rata-rata genotipe yang diperbandingkan dalam r kelompok
adalah :
r
VVV e
gP
maka,
eg
g
boVrV
Vh
)/1(
2
Besarnya Koefisien Heritabilitas yang diperoleh itu terlalu
tinggi, sebab dalam gV juga terkandung varians interaksi
genotipe dengan lingkungan. Oleh karena itu, koefisien
heritabilitas sebaiknya ditentukan melalui suatu percoaan pada
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 97/220
beberapa lokasi dan atau pada beberapa musim tanam (Wricke
dan Weber 1986, Franke dan Fuchs 1984).
7.4.4.2. Pengujian pada beberapa lokasi dan musim tanam
Dari analisis varians percobaan pada beberapa lokasi
dan atau musim tanam, gV dapat kita pisahkan daripengaruh
interaksi genotipe dengan lingkungan dan atau musim tanam.
Sekarang, andaikan kia melakukan pengujian terhadap
sejumlah g genotipe pada sebanyak k lokasi dan sebanyak q
musim tanam (jumlah frekuensi penanaman). Rancangan
percobaan yang igunakan adalah Rancangan Acak Kelompok.
Maka, model matematik linear aditif yang digunakan adalah :
P = μ + α + Ω + β + τ + (αΩ) +( ατ) +(Ωτ)+ (αΩτ) + e
Dengan pengertian :
P = fenotipe
μ = rataan populasi
α = pengaruh genotipe
Ω = pengaruh lokasi
β = Pengaruh Kelompok
τ = pengaruh musim tanam
(αΩ) = pengaruh interaksi antara genotipe dan lokasi
( ατ) = pengaruh interaksi antara genotipe dan musim tanam
(Ωτ) = pengaruh interaksi antara lokasi dan musim tanam
(αΩτ) = pengaruh interaksi antara genotipe, lokasi dan musim
tanam
e = galat
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 98/220
Analisis variansnya dapat dilihat pada Tabel 7.2.
Tabel 7.2. Analisis Varians Rancangan Acak Kelompok yang
menggunakan sebanyak g Genotipe yang diuji
pada k lokasi, q musim tanam.
Sumber
Variasi
Derajat
Bebas
Jum-
lah
Kua-
drat
(JK)
Rata-
an
Kua-
drat
(RK)
Rataan Kuadrat
Harapan
(RKH)
Genotipe
(g)
f1 = g -1 JK1 RK1 Ve + rVgly + rkVgy +
rqVgl + rkqVg
Lokasi (l) f2 = k -1 JK2 RK2 -
Musim
Tanam (Y)
f3 = q - 1 JK3 RK3 -
GxL f4 = f1f2 JK4 RK4 Ve + rVgly + rqVgl
GxY f5 = f1f3 JK5 RK5 Ve + rVgly + rkVgy
LxY f6 = f2f3 JK6 RK6 -
GxLxY f7 = f1f2f3 JK7 RK7 Ve + rVgly
Kelompok f8 = (r –
1)kq
JK8 RK8 -
Galat f9 = (g –
1)f8
JK9 RK9 Ve
Sekarang kita harus memilah RKH agar kita peroleh gV yang
diduga berdasarkan RK.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 99/220
Ve = RK9
RK7 = Ve + rVgly
rVgly = RK7 − Ve
RK7 − Ve
Vgly = –––––––––
r
RK5 = Ve + rVgly + rkVgy
rkVgy = RK5 − Ve − rVgly
RK5 − Ve − rVgly
Vgy = –––––––––––––––––
rk
RK5 − Ve − (RK7 − Ve)
Vgy = –––––––––––––––––––––––
rk
RK5 − RK7 Vgy = –––––––––––––
rk
RK4 = Ve + rVgly + rqVgl
rqVgl = RK4 − Ve − rVgly
RK4 − Ve − rqVgl Vgl = –––––––––––––––––––
rq
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 100/220
RK4 − Ve − (RK7 − Ve)
Vgl = –––––––––––––––––––––––
rq
RK4 − RK7
Vgl = –––––––––––––
rq
RK1 = Ve + rVgly + rkVgy + rqVgl + rkqVg
rkqVg = RK1 − Ve − rVgly − rkVgy − rqVgl
RK1 − Ve − rVgly − rkVgy − rqVgl
Vg = –––––––––––––––––––––––––––––
rkq
RK1 − Ve − rVgly − rkVgy − (RK4 − Ve − rVgly)
Vg = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
rkq
RK1 − RK4 − RK5 + RK7
Vg = –––––––––––––––––––––––––
rkq
Kita ketahui bahwa koefisien heritabilitas adalah hasil
perbandingan antara varians genotipe dengan varian fenotipe :
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 101/220
P
g
boV
Vh 2 (7.14)
dengan ketentuan varians fenotipe sama dengan varians total.
Varians fenotipe g galur yang diperbandingkan pada l lokasi, y
musim tanam yang dilaksananan dengn menggunakan
Rancangan Acak Kelompok dengan r kelompok :
rly
V
ly
V
y
V
l
VVV eglygygl
gp
sehingga persamaan (7.14) menjadi :
rly
V
ly
V
y
V
l
VV
Vh
eglygygl
g
g
bo
2 (7.15)
2
boh disebut sebagai koefisien heritabilitas operatif (operative
heritability) yang termasuk ke dalam koefisien heritabilitas
dalam arti luas.
7.5. Rangkuman
Koefisien Heritabilitas adalah proporsi varians genotipe
di dalam varians fenotipe. Koefisien heritabilitas dalam arti
sempit adalah proporsi varians aditif di dalam varians fenotipe.
Koefisien Heritabilitas dalam arti luas adalah proporsi varians
genotipe di dalam varians fenotipe. Metode yang digunakan
untuk menentukan koefisien heritabilitas adalah (1)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 102/220
berdasarkan komponen varians genetik, (2) berdasarkan
perbandingan varians generasi-tidak-bersegregasi terhadap
varians generasi bersegregasi, (3) berdasarkan regresi antara
anak dan induk, dan (4) berdasarkan perbandingan varians
galur terhadap total varians komponennya; koefisien
heritabilitas ini disebut koefisien heritqbilitas operatif yang
termasuk koefisien heritablitas dalam arti luas. Mengingat
adanya interaksi genotipe dengan lingkungan (tempat dan
musim), maka sebaiknya koefisien heritabilitas suatu fenotipe
ditentukan melalui percobaan pada berbagai daerah dan
musim.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 103/220
VIII. Daya Gabung
8.1. Dasar Pemikiran
Dalam suatu proses pemuliaan hybrida, para pemulia
tanaman harus menemukan galur terlebih dahulu. Kemudian,
pemulia menguji galur-galur tersebut untuk memperoleh
hybrida terbaik. Oleh karena itu, perlu diketahui teknik
pengevaluasian galur-galur untuk memperoleh 2 galur terbaik,
yaitu galur-galur yang hasil persilangannya (F1) menunjukkan
fenotipe yang terbaik.
8.2. Tujuan Topik
Tujuan topik ini adalah :
1. Menjelaskan polycross dan topcross
2. Menjelaskan konsep Daya Gabung Umum dan Daya
Gabung Khusus
3. Menjelaskan cara menghitung Daya Gabung Umum dan
Daya Gabung Khusus
8.3. Perkembangan Ide tentang Daya Gabung
Ide tentang Daya Gabung (Combining Ability)
dicetuskan pertama sekali oleh para pemulia jagung di
Amerika Serikat tahun 1930-an, dan Sprague dan Tatum
menawarkan suatu sistematika pemanfaatan galur–galur untuk
persilangan pada jagung. Publikasi tersebut mendapat
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 104/220
tanggapan dari berbagai ahli pemuliaan dan genetika
kuantitatif dengan memperkaya atau mengembangkan atau
mendukung ide tersebut. Pengembangan atau pemerkayaan
ide itu umumnya disebabkan oleh adanya penambahan–
penambahan asumsi–asumsi genetika dan rancangan
percobaan untuk perhitungan statistik agar didapatkan analisa
keragaman (analisa varians).
Publikasi Sparague dan Tatum, Comstock dan Robinson
(1952, lihat Allard 1960), serta Griffing (1956a, 1956b, lihat
Wricke dan Weber 1986) sampai sekarang merupakan rujukan
utama tentang Daya Gabung dalam semua publikasi ilmiah
dan buku–buku rujukan (Text Book) yang antara lain
Simmonds 1979, Kuckuck, Kobabe dan Wenzel 1986, Mayo
1987). Meskipun ketelitiannya dikritik beberapa ahli misalnya
oleh Feyt (1976 dalam Mayo 1987), model Griffing lebih banyak
digunakan dalam analisa–analisa Daya Gabung genetyp dalam
kegiatan pemuliaan tanaman karena lebih sederhana dan tanpa
asumsi–asumsi genetik yang rumit. Berdasarkan hal itu, maka
penulis hanya membicarakan Model Griffing di dalam buku
ini.
8.4. Defenisi Daya Gabung Umum dan Daya Gabung
Khusus
Menurut evaluasi Simmonds (1979), inti pemikiran pada
awal munculnya konsep tetang Daya Gabung adalah :
(1) untuk menemukan suatu sistematika persilangan–
persilangan antara sejumlah induk (galur)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 105/220
(2) untuk mempertimbangkan kearah mana variasi–variasi
antara persilangan–persilangan tersebut dapat
diinterpretasikan sesuai dengan gejala tambahan yang
diperoleh dari perhitungan-perhitungan statistik tentang
induk–induk dari persilangan terebut, dan
(3) apa yang harus dikatakan tentang pengaruh
interaksinya (residual interaction)
Dalam suatu seri persilangan diperoleh individu–
individu sebagai hasil dari persilangan antara galur–galur.
Penampilan dari setiap hasil persilangan itu dapat diketahui
dengan menumbuhkannya. Karena itu, kemampuan setiap
galur dapat diekspresikan berdasarkan kemampuan hasil
persilangannya dengan galur–galur lainnya. Bila dinyatakan
sebagai pernyimpangan (deviasi) rata–rata penampilan suatu
galur dari rata–rata keseluruhan persilangan, maka rata–rata
kemampuan setiap galur disebut Daya Gabung Umum
(General Combining Ability) (Griffing 1956a, 1956b dalam dan
lihat juga Allard 1960, Hoffmann, Mudra dan Plarre 1971,
Simmonds 1979, Franke dan Fuchs 1984, Falconer 1985,
Kuckuck, Kobabe dan Wenzel 1985, Mayo 1987)
Berdasarkan nilai Daya Gabung Umum 2 induk dari
sebuah persilangan dapat ditentukan Nilai Harapan (expected
value) persilangan–persilangan itu. Nilai Harapan suatu
persilangan adalah jumlah dari Daya Gabung Umum kedua
induknya dan rata–rata total persilangan (Sprague dan Tatum
1942 dalam Falconer 1985). Selisih antara Nilai Harapan
dengan Nilai Penampilan disebut Daya Gabung Khusus
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 106/220
(Specific Combining Ability) yang besarnya dapat bernilai
positip, negatip atau nol. Oleh karena itu Daya Gabung Khusus
didefenisikan sebagai penyimpangan (deviasi) penampilan
suatu persilangan dari penampilannya yang diduga
bersasarkan Daya Gabung Umum kedua induknya (Griffing
1956a, 1956b dan lihat juga Allard 1960, Falconer 1985, Mayo
1987)
Daya Gabung Umum mengukur terutama pengaruh
genetik additif (additive genetic effect), sedangkan Daya
Gabung Khusus mengukur tipe nonadditif dari interaksi gen–
gen (nonadditive type of gene interaction) (Poehlman 1987)
Daya tarik konsep Daya Gabung tersebut adalah ia
memberikan suatu kesimpulan empiris dari suatu observasi
yang komplek. Disamping itu, ia memberikan dasar rasional
untuk peramalan penampilan persilangan yang akan dibuat
tanpa menggunakan asumsi–asumsi genetik yang rumit. Akan
tetapi, angka–angka Daya gabung hanya dapat digunakan
dalam konteks dimana hal itu dikalkulasi dan tergantung pada
rata–rata dari tanaman yang dipilih (Simmonds 1979)
8.5. Kegunaan Penentuan Daya Gabung Umum dan Daya Gabung Khusus bagi Pemuliaan Tanaman
Tujuan pemuliaan tanaman adalah untuk memperoleh
varietas baru yang mempunyai kuantitas dan kualitas
peroduksi (misalnya bijij, biomas, dll) yang lebih baik. Pada
berbagai program pemuliaan, misalnya pemuliaan tanaman
hibrida dan varietas sintetik, para pemulia pertama–tama harus
menyediakan galur–galur yang jumlahnya cukup besar.
Pertanyaan pertama yang muncul adalah : dari galur–galur
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 107/220
tersebut, galur–galur manakah yang harus disilangkan agar
diperoleh tanaman hibrida atau sintetik yang sesuai dengan
tujuan? Pertanyaan kedua : metode pemuliaan manakah
sebaiknya dilakukan terhadap galur–galur tersebut (pemuliaan
hibrida atau pemuliaan seleksi, misalnya)?
Untuk itu perlu perlu pengujian terhadap persilangan–
persilangan galur–galur itu. Dari pengujian tersebut dapat
diperoleh informasi tentang Daya Gabung Umum suatu induk
dan atau Daya Gabung Khusus suatu persilangan. Galur–galur
yang persilangannya terbukti secara nyata memberikan
penampilan yang tertinggi/terbaik (artinya nilai Daya Gabung
Khususnya tinggi) selanjutnya digunakan untuk produksi
tanaman hibrida.
Penggunaan analisis Daya Gabung Umum dan Daya
Gabung Khusus ini telah sangat meluas dikalangan para
pemulia tanaman untuk menduga penampilan populasi hibrida
dari tanaman menyerbuk silang khususnya pada pemuliaan
tanaman hibrida seperti jagung (Simmonds 1979).
8.6. Teknik Penyilangan
Untuk memperoleh data untuk menemukan nilai–nilai
Daya Gabung Umum dan Daya Gabung Khusus harus
dilakukan persilangan–persilangan antara galur–galur atau
varietas–varieatas yang akan diuji. Ada 3 cara untuk
melakukan persilangan galur–galur atau varietas–varietas,
yaitu : (1) polycross, (2) topcross dan (3) diallel cross.
Di bawah ini ketiga cara tersebut akan dibicarakan satu
persatu. Tetapi, perlu diketahui sebelumnya bahwa pembuatan
persilangan sebaiknya dilakukan pada berbagai lokasi dan
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 108/220
musim tanam yang berbeda, agar pengaruh interaksi galur
dengan lokasi dan musim dapat dievaluasi. Demikian juga
kemampuan tanaman persilangan harus diuji pada berbagai
lokasi dan musim.
8.6.1. Top-cross
Menurut Kuckuck, Kobabe dan Wenzel (1985), dengan
peluang yang besar persilangan galur–galur yang mempunyai
penampilan (performance, ability) yang rendah tidak akan
menghasilkan hibrida yang menunjukkan heterosis pada
karakter seperti karakter yang dimiliki oleh kedua induknya
yang berasal dari satu populasi dasar. Sebaliknya, dari dua
galur yang berpenampilan tinggi tidak dapat diramalkan
adanya heterosis ataupun seberapa besar heterosis yang
muncul. Itulah sebabnya perlu dilakukan pengujian terhadap
kemampuan semua persilangan yang mungkin diperoleh, agar
dari galur–galur yang ada dapat ditentukan galur–galur yang
menunjukkan kombinasi yang terbaik.
Andaikata kita memiliki 50 galur, maka untuk menguji
setiap persilangan kita harus membuat sebanyak 50(50-1)/2
=1000 persilangan (persilangan dengan diri sendiri dan
resiprok diabaikan, lihat juga 8.6.3). Dalam prakteknya, untuk
jumlah galur yang banyak, cara seperti ini tidak dapat
dilakukan karena membutuhkan tenaga dan biaya yang besar.
Sebagai gantinya, semua galur–galur tersebut disilangkan
dengan satu tanaman Tester (penguji); karena kespesifikan
istilah maka untuk selanjutnya disebut Tester). Dengan
demikian hanya ada 50 persilangan saja. Melalui perbandingan
penampilan setiap persilangan galur x Tester dapat diketahui
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 109/220
galur mana yang mempunyai Daya Gabung Umum (general
Combining Ability) yang lebih baik. Teknik pengujian seperti
ini disebut dengan Topcross (Allard 1960, Kuckuck, Kobabe
dan Wenzel,1985, dll)
Pengujian daya gabung (=produktivitas persilangan)
galur–galur dengan sistem Topcross pertama sekali
diperkenalkan oleh Davis tahun 1927, dan kemudian Jenkins
dan Brunson (1932 dalam Allard 1960) memberikan data yang
lebih komprehensif.
Pelaksanaan Topcross tergantung pada sistem
pembungaan tanaman. Pada tanaman jagung yang bunga
jantan dan betinanya berada pada tempat yang berbeda dalam
satu tanaman, Topcross ini sangat mudah dilakukan. Caranya
adalah menanam galur–galur dengan Tester pada barisan yang
berselang–seling, dan bunga jantan galur–galur dibuang
(dikastrasi) sebelum bunga tersebut mekar (lihat Bagan 8.1
dibawah). Pada tanaman satu rumah yang bunga jantan dan
bunga betinanya berada pada struktur bunga yang sama,
pelaksanaan Topcross ini membutuhkan sangat banyak tenaga
untuk pengkastrasian. Topcross lebih mudah dilakukan pada
tanaman yang bersifat steril–sendiri (self sterile; artinya
tanaman tidak dapat melakukan pembuahan (fertilisasi)
apabila bunga berasal dari tanaman atau genotipe yang sama).
Dari hasil Topcross, galur yang menunjukkan
penampilan yang rendah, artinya galur yang mempunyai Daya
Gabung Umum yang rendah, dapat disisihkan dari pengujian
lanjutan. Hanya galur yang mempunyai Daya Gabung yang
tinggi saja yang selanjutnya diuji. Jenkins dan Brunson tahun
1932 (dalam Allard 1960, Hoffmann, Mudra dan Plarre 1971)
telah membuktikan bahwa galur yang berproduksi rendah
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 110/220
dalam Topcross akan menghasilkan persilangan tunggal
(singgle cross) yang produksinya rendah. Sebaliknya,
persilangan yang menunjukkan produksi yang tinggi berasal
dari persilangan galur-galur yang menunjukkan produksi yang
tinggi dalam Topcross. Dengan demikian, galur yang
menunjukkan Daya Gabung Umum yang tinggi akan
menghasilkaan persilangan yang produksinya tinggi pula.
Menurut Jenkins dan Brunson tersebut, paling tidak 50% dari
galur-galur yang diuji dapat dibuang tanpa adanya resiko
kehilangan galur-galur yang baik. Umumnya, jumlah galur
yang dipilih tinggal sekitar 10% yang kemudian diuji lebih
lanjut pada Persilangan Diallel Penuh atau Diallel Setengah
(lihat 8.6.3) untuk mengidentifikasikan persilangan-khusus
yang berproduksi paling tinggi (Kuckuck, Kobabe dan Wenzel
1985, Hoffmann, Mudra dan Plarre 1971). Aspek pengujian
Daya Gabung ini disebut Daya Gabung Khusus (Specific
Combining Ability) oleh Sprague (Simmonds 1979, Mayo 1987,
Poehlman 1987).
Kesulitan terbesar dari Topcross ini adalah menentukan
varietas Tester yang tepat (Kuckuck, Kobabe dan Wenzel 1985,
Allard 1960). Pada umumnya, tanaman Tester ditentukan
tergantung pada tujuan evaluasi. Bila tujuannya adalah untuk
mengidentifikasi tanaman yang mempunyai penampilan
umum yang baik sebelum diuji untuk mengetahui kombinasi
khususnya, maka Tester sebaiknya adalah varietas yang
mempunyai dasar genetik yang luas (broad genetic base)
(Allard 1960).
Pada Bagan 8.1. disajikan Skema Metode Topcross untuk
menentukan Daya Gabung Umum.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 111/220
Tahap I :
Tanamlah galur-galur yang diselingi oleh Tester. Lakukanlah kastrasi pada galur-galur sebelum bunga jantannya mekar.
Tahap II :
Panenlah biji-biji galur-galur tersebut. Campurlah biji dari setiap galur.
Tahap III :
Tanamlah benih-benih secara terpisah. Bandingkanlah penampilannya (misalnya Produksi biji)
Bagan 8.1. Skema dan Langkah Pengujian Daya Gabung Umum berdasarkan Topcross (Diandaikan pengujian pada Tahap III dilakukan dengan Rancangan Percobaan Acak Kelompok dengan 3 kelompok; A, B, s/d Q adalah Galur, T adalah Tester; Tanda ............. mewakili petak-petak tanam untuk galur-galur lainnya)
T T T T T T T T T T
T T T T T T T T T T
T A A B B C C D D T
T E E F F G G I I T
T T T T T T T T T T
T J J K K L L M M T
T M M O O P P Q Q T
T T T T T T T T T T
T T T T T T T T T T
Biji Galur A, B, C, D, F, G, H,
I, J, K, L, M, O,P, Q dipanen
.............
.............
.............
F
E
D
C
B
A
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 112/220
8.6.2. Polycross
Untuk menentukan Daya Gabung Umum digunakan
juga cara Polycross. Istilah Polycross pertama sekali diusulkan
oleh Tysdal, Kiessebach dan Westover tahun 1942 (dalam
Allard 1960). Cara Polycross pada prinsipnya adalah sebagai
berikut : Galur-galur yang akan diuji ditanam sedemikian rupa
tata-letaknya secara bercampur sehingga campuran serbuk sari
(gametic pool) untuk semua tanaman berasal dari sumber yang
sama (Kuckuck, Kobabe dan Wenzel 1985). Untuk penempatan
setiap tanaman suatu galur dapat digunakan metode Latin
Square (bujur sangakar) dan hasilnya sangat memuaskan
(Olessen dan Olessen 1973 dalam Simmonds 1979). Bagan 8.2
menggambarkan contoh tata-letak tanaman dengan
menggunakan Latin Square (lihat misalnya Cochran dan Cox
1957, Gomez dan Gomez 1984, Lampiran K). Jumlah tanaman
setiap galur boleh satu ataupun beberapa, dengan 10-20
ulangan (petak). Tanaman dari setiap galur dari semua ulangan
dipanen dan dicampur. Benih-benih ini kemudian ditanam
untuk pengujian penampilan. Galur-galur yang menunjukkan
Daya Gabung Umum yang ditinggi dipilih untuk pengujian
lanjutan pada persilangan Diallel (lihat 8.6.3).
Keuntungan dari Polycross dibandingkan dengan
Topcross adalah problem penentuan tanaman Tester tidak
ditemukan pada Polycross. Akan tetapi, adanya penyerbukan
sendiri (self-pollination), apalagi kalau galur-galur mempunyai
tingkat penyerbukan sendiri berbeda-beda, atau polinasi yang
tidak bersifat acak, dapat menyebabkan penyimpangan (bias)
(Simmonds 1979). Bias barangkali dapat juga disebabkan oleh
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 113/220
perbedaan jumlah serbuk sari yang dihasilkan oleh setiap galur
(Malau 1990).
Tahap I : Tanamlah galur-galur secara Latin Square. Biarkanlah terjadi penyerbukan silang secara bebas
Tahap II : Panenlah dan kum-pulkanlah biji-biji dari semua tanam-an. Campurlah biji dari galur yang sa-ma dari semua ulangan.
Tahap III : Tanamlah benih-benih tersebut secara terpisah. Banding-kanlah penam-pilannya (misalnya Produksi biji)
Bagan 8.2. Tahapan Pengujian Daya Gabung Berdasarkan Polycross (Diandaikan pengujian pada Tahap III dilakukan dengan Rancangan Percobaan Acak Kelompok dengan 3 kelompok; A, B, C, D, E adalah Galur)
A B C D E
B A E C D
C D A E B
D E B A C
E C D B A
Biji Galur A, B, C, D dan E
dipanen
F
E
D
C
B
A
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 114/220
8.6.3. Diallel Cross
8.6.3.1. Pengertian Umum
Rancangan percobaan yang umum digunakan untuk
menyilangkan galur-galur yang terpilih adalah persilangan
diallel (diallel cross). Teori yang menekankan persilangan
Diallel diterangkan oleh Griffing (1956a dalam dan lihat Falconer
1985), dan prosedur untuk analisisnya ditemukan oleh Griffing
(1956b dalam dan lihat Falconer 1986).
Istilah Diallel pertama sekali diperkenalkan oleh ahli
pemuliaan ternak berkebangsaan Denmark bernama Schmidt
pada tahun 1920-an (Wricke dan Weber 1986). Istilah ini
digunakan untuk kasus dimana hanya ada satu kelompok
induk sebanyak m, dan induk tersebut digunakan baik sebagai
induk betina maupun jantan dalam persilangan tersebut. Oleh
karena itu, masing-masing induk tersebut harus bersifat
biseksual (Wricke dan Weber 1987, Falconer 1986, Mayo 1987,
dll). Jadi satu induk akan dikawini oleh semua induk lainnya,
dan induk tersebut harus mengawini seluruh induk lainnya
(Lihat Tabel 8.1). Dalam kaitan tersebut dikenal istilah resiprok.
Pada resiprok, induk A dan B bergantian sebagai betina dan
jantan sehingga hasil persilangannya adalah A x B dan B x A;
induk betina ditulis pertama, misalnya, induk betina pada
persilangan A x B adalah A.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 115/220
Tabel 8.1. Bagan persilangan Diallel dengan Induk A, B, C dan
D
Betina (♀)
Jantan (♂)
A B C D
A A x A A x B A x C A x D
B B x A B x B B x C B x D
C C x A C x B C x C C x D
D D x A D x B D x C Dx D
8.6.3.2. Metode dan Model
Bila jumlah induk meningkat maka jumlah persilangan
meningkat dengan cepat. Misalnya, bila ada 50 induk maka
jumlah kombinasi dari semua induk ada sebanyak (50)2 = 2500.
Oleh karena itu, besarnya biaya dan luas lahan yang
dibutuhkan turut menentukan jumlah persilangan yang dibuat,
dan hal ini menentukan jumlah induk yang akan diuji. Atas
dasar itu, menurut Griffing (1956a, 1956b dalam Franke dan
Fuchs 1984) ada 4 metode yang mungkin dapat dilakukaan :
Metode I : Jika ada sebanyak m induk dan yang akan diuji
adalah semua induk, F1 dan resiprok, maka
jumlah kombinasi yang akan diuji sebanyak m2
(Tabel 8.2). Misalkan ada 4 induk (A, B, C, D),
maka yang diuji adalah AxA, AxB, AxC, AxD,
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 116/220
BxA, BxB, BxC, BxD, CxA, CxB, CxC, CxD,
DxA, DxB, DxC, DxD.
Metode II : Jika ada sebanyak m induk dan yang akan diuji
adalah semua induk dan F1, tanpa resiprok,
maka jumlah kombinasi yang akan diuji
sebanyak [m(m+1)/2] (Tabel 2). Misalkan ada 4
induk (A, B, C, D), maka yang diuji adalah
AxA, AxB, AxC, AxD, BxB, BxC, BxD, CxC,
CxD, DxD atau AxA, BxA, CxA, DxA, BxB,
CxB, DxB, CxC, DxC, DxD.
Metode III : Jika ada sebanyak m induk dan yang akan diuji
adalah semua F1 dan resiprok, maka jumlah
kombinasi yang akan diuji ada sebanyak m(m-
1) (Tabel8.2). Misalkan ada 4 induk (A, B, C, D),
maka yang diuji adalah AxB, AxC, AxD, BxA,
BxC, BxD, CxA, CxB, CxD, DxA, DxB, DxC.
Metode IV : Jika ada sebanyak m induk dan yang akan diuji
adalah semua F1 tanpa resiprok, maka jumlah
kombinasi yang akan diuji sebanyak [m(m-
1)/2] (Tabel 8.2). Misalkan ada 4 induk (A, B,
C, D), maka yang diuji adalah AxB, AxC, AxD,
BxC, BxD, CxD; atau BxA, CxA, DxA, CxB,
DxB, DxC.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 117/220
Pada Tabel 8.2 dapat dilihat jumlah persilangan yang
harus diuji dalam kaitannya dengan Metode, keikutsertaan
induk dan resiprok dalam pengujian.
Tabel 8.2. Jumlah Persilangan Dalam Kaitannya dengan
Keikutsertaan Induk, F1 dan Resiprok dalam
Pengujian
Metode
Persilangan
Sendiri
Resiprok
Jumlah
Persilangan
I
ya
ya
m2
II
ya
tidak
m(m+1)/2
III
tidak
ya
m(m-1)
IV
tidak
tidak
m(m-1)/2
Dalam persilangan diallel dikenal pengelompokan
berdasarkan keikutsertaan induk dan F1, yaitu Diallel Penuh
(Full Diallel) dan Diallel Setengah (Half Diallel). Dalam
persilangan Diallel Penuh umumnya semua F1 (termasuk
resiprok) dan induknya diikutsertakan dalam pengujian
(Franke dan Fuchs 1984). Akan tetapi ahli yang lain (seperti
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 118/220
Mayo 1987) berpendapat bahwa dalam persilangan Diallel
Penuh induknya dapat diabaikan atau tidak harus
diikutsertakan dalam pengujian. Pada persilangan Diallel
Setengah, hanya satu set dari F1 saja (tanpa resiprok) yang diuji
(Mayo 1987; contoh Metode IV di atas). Menurut Franke dan
Fuchs (1984), persilangaan Diallel dimana induknya tidak
diikutsertakan dalam pengujian disebut Diallel Termodifikasi
(contoh : Metode III dan IV di atas). Untuk selanjutnya dalam
buku ini, Metode III digolongkan dalam Diallel Penuh dan
Metode IV dimasukkan dalam Diallel Setengah.
Griffing (1956b dalam Franke dan Fuchs 1984)
menyatakan bahwa sehubungan dengan hubungan
kekerabatan dari induk yang akan disilangkan ssecara diallel,
dikenal ada 2 situasi :
1. Semua bentuk induk dimasukkan dalam material
pemuliaan tanpa memperhatikan hubungan
kekerabatannya. Artinya, induk-induk tersebut
dianggap bukanlah sampel dari satu populasi yang
sama. Situasi ini muncul pada pemuliaan tanaman
hibrida, apabila Daya Gabung para galur harus diuji,
dimana galur tersebut telah direncanakan untuk ikut
serta dalam pembentukan hibrida. Model ini disebut
Model I.
2. Semua induk dianggap sampel dari satu populasi. Oleh
karena itu, antara induk-induk tersebut ada hubungan
kekerabatan. Situasi ini muncul apabila untuk suatu
populasi tertentu perlu dituntaskan apakah metode
Pemuliaan Seleksi (terutama pengaruh Daya Gabung
Umum) atau metode Hibrida (terutama pengaruh Daya
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 119/220
Gabung Khusus) akan digunakan. Situasi ini disebut
Model II.
Metode I-IV dapat dikombinasikan dengan Model I-II.
Kedelapan kombinasi tersebut dijelaskan oleh Griffing dengan
baik. Ia memberikan Analisis Ragamnya (Analisis Varians).
Metode statistik untuk mengukur Daya Gabung pun berbeda-
beda tergantung pada metode yang dipilih.
Dalam banyak kasus dalam praktek pemuliaan tanaman,
Metode IV dan Model I sering digunakan (Franke dan Fuchs
1984) karena informasi (tentang Daya Gabung dari galur-galur)
yang dibutuhkan untuk pemuliaan hibrid dapat diperoleh
dengan tenaga dan luas lahan yang relatif sedikit. Metode III
digunakan apabila pemulia tertarik pada pengaruh induk
betina (maternal effect). Berdasarkan hal itu, dalam buku ini
akan dibahas Metode III Model II dan Metode IV Model I
berdasarkan Griffing. Model yang lain dimana induk betina
dan induk jantan berbeda telah dibahas Simmonds (1979).
8.6.3.3. Metode III dan Model II
8.6.3.3.1. Perhitungan Daya Gabung dan Model
Dalam istilah statistik, Daya Gabung Umum (DGU)
adalah pengaruh utama (main effects), dan Daya Gabung
Khusus adalah suatu interaksi (interaction) (Falconer 1985).
Oleh karena itu, rata-rata sebenarnya suatu persilangan galur
A dan B (Lihat Tabel 8.3) dapat ditulis sebagai :
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 120/220
A B ABX - x = DGU + DGU + DGK
Dalam suatu persilangan yang banyak sekali, DGU galur
dapat dihitung sebagai penyimpangan rata-ratanya dari rata-
rata keseluruhan. Tetapi bila jumlah galur sedikit, maka asumsi
ini tidak benar karena setiap galur lain menyumbangkan 1/(m-
1) dari DGU-nya terhadap rata-rata galur yang bersangkutan
(Falconer 1985). Oleh karena itu rata-rata penampilan galur A
(=_
AX ) dalam semua persilangan adalah :
A A B C M
1x - x = DGU + (DGU + DGU + .... DGU )
(m -1) ..... (8.1)
dimana DGU adalah Daya Gabung Umum dari setiap galur (A
s/d M) dan m adalah jumlah galur.
Karena ∑DGU = 0 atau
DGUA + DGUB + DGUC + .... + DGUM = 0
maka
DGUB + DGUC + .... + DGUM = - DGUA (8.2)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 121/220
Tabel 8.3. Bagan Persilangan Diallel dengan Induk A, B, C dan
D
Betina (♀)
Jantan (♂)
A
B
C
D
A
-
A x B
A x C
A x D
B
B x A -
B x C
B x D
C
C x A
C x B
-
C x D
D
D x A
C x B
C x C
-
Dengan mensubsitusi persamaan (8.2) ke dalam persamaan
(8.1), diperoleh :
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 122/220
1( )
( 1)
( )
( 1)
( 1) ( )
( 1) ( 1)
( 1 1)
( 1)
( 2)
( 1)
A A A
AA
A A
A
A
X X DGU DGUm
DGUDGU
m
m DGU DGU
m m
m DGU
m
m DGU
m
(8.3)
Dengan demikian, persamaan (8.1) dapat dinyatakan dalam
DGUA, yakni :
( 1)( )
( 2)AA
mDGU X X
m
(8.4)
Sekarang kita cari XA yaitu :
XA = XAB + XAC + XAD + XBA + XCA + XDA (8.5)
Dengan notasi yang lebih singkat, persaamaan (8.5) dapat
ditulis menjadi :
xA = Ax + Ax (8.6)
Sehingga rata-rata XA adalah :
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 123/220
)1(2
_
m
xxx AA
A (8.7)
Sekarang kita subsitusi persamaan (8.7) ke dalam persamaan
(8.4) sehingga diperoleh :
_
)1(22
1x
m
xx
m
mDGU AA
A (8.8)
Karena )1(
_
mm
xx (8.9)
dimana x adalah jumlah seluruh persilangan, maka
persamaan (8.8) ditulis menjadi :
)1()1(22
1
mm
x
m
xx
m
mDGU AA
A
)2()2(2 mm
x
m
xx AA
)2(2
2
)2(2
)(
mm
x
mm
xxm AA
)2(2
2)(
mm
xxxm AA (8.10)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 124/220
Bila persamaan (8.10) dibuat menjadi persamaan yang berlaku
untuk semua galur ke-i, maka Daya Gabung Umum suatu galur
dapat dihitung dengan persamaan :
)2(2
2)(
mm
xxxmDGU ii
i (8.11)
Pada Metode III, persilangan Diallel yang digunakan
adalah Diallel Penuh yang menggunakan semua tanaman F1
dan semua tanaman resiprok, tetapi induk tidak diikutsertakan.
Model II berarti induk dianggap berasal dari populasi
panmiktik yang sama. Berdasarkan asumsi dan model Griffing
di atas, maka suatu model persamaan linier aditif dapat
ditetapkan sebagai berikut :
ijijjiij rDGKDGUDGUxx __
(8.12)
dimana
Xij = penampilan persilangan i x j yang diobservasi
x = rata-rata populasi
DGUi = Daya Gabung Umum Induk ke-i
DGUj = Daya Gabung Umum Induk ke-j
DGkij = Daya Gabung Khusus persilangan i x j, dimana DGKij
= DGKji
rij = Pengaruh resiprok dari persilangan (rij = - rji)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 125/220
Apabila data diperoleh dari percobaan, maka disebelah kanan a
persamaan (8.12) harus ditambahkan faktor galat (experimental
error).
Persamaan (8.12) dapat dinyatakan dalam DGKij sehingga :
ijjiijij rxDGUDGUxDGK __
(8.13)
dimana 2
jiij
ij
xxr
(8.14)
sehingga dengan mensubsitusi persamaan (8.7), (8.11) dan
(8.14) untuk galur A dan B ke dalam persamaan (8.13) maka
diperoleh :
))1()2(2
2)(
)2(2
2)((
mm
x
mm
xxxm
mm
xxxmXDGK BBAA
ABij
2
BAAB xx
))1()2(2
4)((
2
mm
x
mm
xxxxxmxxx BBAABAAB
AB
))1()2(2
4)((
2
mm
x
mm
xxxxxmxxx BBAABAAB
AB
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 126/220
))1()2(2
4)((
2
mm
x
mm
xxxxxmxxx BBAABAAB
AB
))1()2(2
4)((
2
mm
x
mm
xxxxxmxxx BBAABAAB
AB
))1()2(2
4)((
2
mm
x
mm
xxxxxmxxx BBAABAAB
AB
))1()2(2
4)((
2
mm
x
mm
xxxxxmxxx BBAABAAB
AB
))1()2(2
4)((
2
mm
x
mm
xxxxxmxxx BBAABAAB
AB
))2)(1()2(2
)((
2
mm
x
m
xxxxxx BBAABAAB
))2)(1()2(2
)((
2
mm
x
m
xxxxxx BBAABAAB
))2)(1()2(2
)((
2
mm
x
m
xxxxxx BBAABAAB
))2)(1()2(2
)((
2
mm
x
m
xxxxxx BBAABAAB
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 127/220
))2)(1()2(2
)((
2
mm
x
m
xxxxxx BBAABAAB
))2)(1()2(2
)((
2
mm
x
m
xxxxxx BBAABAAB
))2)(1()2(2
)((
2
mm
x
m
xxxxxx BBAABAAB
))2)(1()2(2
)((
2
mm
x
m
xxxxxx BBAABAAB
))2)(1()2(2
)((
2
mm
x
m
xxxxxx BBAABAAB
))2)(1()2(2
)((
2
mm
x
m
xxxxxx BBAABAAB
))2)(1()2(2
)((
2
mm
x
m
xxxxxx BBAABAAB (8.15)
Bila persamaan (8.15) dibuat berlaku umum, maka Daya
Gabung Khusus suatu persilangan i x j adalah :
)2)(1()2(2
)(
2
mm
x
m
xxxxxxDGK
jjiijiij
ij (8.16)
8.6.3.3.2. Analisa Varians
Varians Nilai Rata-rata, Daya Gabung Umum, Daya
Gabung Khusus, dan Resiprok dapat dihitung dengan rumus :
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 128/220
Varians untuk nilai rata-rata :
( 1)
e
X
VV
m m
Varians untuk Daya Gabung Umum (DGU) induk tertentu :
( 1)
2 ( 2)i
e
DGU
V mV
m m
Varians untuk Daya Gabung Khusus (DGK) suatu induk :
( 3)
2( 1)i
e
DGK
V mV
m
Varians untuk pengaruh resiprok :
2
er
VV
ij
Analisa Varians untuk Metode III Model II dapat dilihat
pada Tabel 8.4.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 129/220
Tabel 8.4. Analisa Varians untuk persilangan Diallel (Metode III Model II (Griffing 1956b dalam Wricke dan Weber 1986 dan Mayo 1987, dirobah)
Sumber Variasi
Derajat Bebas
Jum-lah
Kua-drat (JK)
Rataan Kua-drat (RK)
Rataan Kuadrat Harapan
DGU
m – 1
JKDGU
RKDGU
Ve + 2bVDGK +
2b(m-2)VDGU
DGK
( 3)
2
m m JKDGK
RKDGK
Ve + 2bVDGK
Perbe-
daan
Resiprok
( 1)
2
m m JKr
RKr
Ve + 2rVr
Kelom-
pok
b – 1
JKb RKb -
Galat (b-1)(m2–m–1) JKG RKG Ve
dimana :
2
2
DGU
1
1 2JK
2( 2) ( 2)i iX X X
m m m
i
iijiiji j
DGK xmm
xxm
xxJK 222
)2)(1(
1)(
)2(2
1)(
2
1
2)( jiiji j
r xxJK
1
X i j i ij
J Ji j
X dan X X
b = jumlah kelompok
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 130/220
8.6.3.4. Metode IV Model I
Persilangan Diallel yang digunakan pada Metode IV
adalah Diallel Setengah yang menggunakan genotipe tanaman
F1 tanpa tanaman resiprok, dan induk tidak diikutsertakan
(sebagai contoh lihat Tabel 8.5). Model I berarti induk dianggap
bukan berasal dari populasi panmiktik yang sama.
Tabel 8.5. Bagan Persilangan Diallel dengan Induk A, B, C dan
D
Betina (♀)
Jantan
(♂)
B
C
D
A
AxB
AxC
AxD
B
-
BxC
BxD
C
-
-
CxD
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 131/220
8.6.3.4.1. Perhitungan Daya Gabung dan Model
Dari persamaan (8.4) di atas telah kita ketahui :
( 1)
( 2)AA
mDGU X X
m
Sekarang kita cari XA yaitu :
XA = XAB + XAC + XAD (8.17)
Dengan notasi yang lebih singkat, persamaan (8.17) dapat
ditulis menjadi :
AA xx (8.18)
Sehingga rata-rata XA adalah :
)1(
__
m
Xx A
A (8.19)
Sekarang kita subsitusi persamaan (8.19) ke dalam persamaan
(8.4) ssehingga diperoleh :
__
)1(2
1x
m
x
m
mDGU A
A (8.20)
Karena
2/)1(
__
mm
xx
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 132/220
)1(
2
mm
x (8.21)
dimana x adalah jumlah dari seluruh persilangan, maka
persamaan (8.20) ditulis menjadi :
)1(
2
12
1
mm
x
m
x
m
mDGU A
A
)2(
2
2
mm
x
m
xA
)2(
2
)2(
mm
x
mm
mxA
)2(
2
mm
xmxA (8.22)
Bila persamaan (8.22) dibuat menjadi persamaan yang berlaku
untuk semua galur ke-i, maka Daya Gabung suatu galur dapat
dihitung dengan persamaan :
2
( 2)
ii
mX XDGU
m m
(8.23)
Berdasarkan asumsi dan model Griffing di atas maka suatu
model persamaan linier dapat ditetapkan sebagai berikut :
ijjiij DGKDGUDGUxx __
(8.24)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 133/220
dimana
ijx = penampilan persilangan i x j yang diobservassi
__
x = rata-rata populasi
DGUi = Daya Gabung Umum Induk ke-i
DGUj = Daya Gabung Umum Induk ke-j
DGKij = Daya Gabung Khusus persilangan i x j, dimana DGKij
= DGKji
Apabila data diperoleh dari percobaan, maka disebelah
kanan pada persamaan (8.24) harus ditambah faktor galat
(experimental error).
Persamaan (8.24) dapat dinyatakan dalam DGKij
sehingga :
ij ij i jDGK X DGU DGU x (8.25)
Dengan mensubsitusi persamaan (8.21) dan (8.23) untuk
galur A dan B dalam persamaan (8.25) maka diperoleh :
)1(
2
)2(
2
)2(
2
mm
x
mm
xmx
mm
xmxxDGK BA
ABij
)1(
2
)2(
4)(
mm
x
mm
xxxmx BA
AB
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 134/220
)1(
2
)2(
4)(
mm
x
mm
xxxmx BA
AB
)1(
2
)2(
4)(
mm
x
mm
xxxmx BA
AB
)1(
2
)2(
4)(
mm
x
mm
xxxmx BA
AB
)1(
2
)2(
4)(
mm
x
mm
xxxmx BA
AB
)1(
2
)2(
4)(
mm
x
mm
xxxmx BA
AB
)1(
2
)2(
4)(
mm
x
mm
xxxmx BA
AB
)1(
2
)2(
4)(
mm
x
mm
xxxmx BA
AB
)1(
2
)2(
4)(
mm
x
mm
xxxmx BA
AB
)1(
2
)2(
4)(
mm
x
mm
xxxmx BA
AB
)1(
2
)2(
4)(
mm
x
mm
xxxmx BA
AB
)2)(1(
2
)2(
)(
mm
x
m
xxx BA
AB (8.26)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 135/220
Kalau Persamaan (8.26) dibuat berlaku umum, maka Daya
Gabung Khusus suatu persilangan i x j adalah :
)2)(1(
2
)2(
)(
mm
x
m
xxxDGK
ji
ijij (8.27)
8.6.3.4.2. Analisis Varians
Varians Daya Gabung Umum dan Daya Gabung Khusus
dan Analisa Varians dapat dihitung dengan rumus-rumus
berikut.
Varians Daya Gabung Umum suatu induk adalah :
)2(
))(1( '2
mm
RKmDGUV e
iDGU i (8.28)
Varians Daya Gabung Khusus suatu induk adalah :
2
))(3(
2
1 '2
m
RKmDGK
mV e
ijDGK i (8.29)
dimana DGKij adalah DGK suatu persilangan ixj sehingga
untuk, misalnya P1
22 22
12 13 ....ij ijDGK DGK DGK DGK (8.30)
Pada Tabel 8.6 dicantumkan Analisa Varians untuk Metode IV
Model I.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 136/220
Tabel 8.6. Analisis Varians untuk Mengukur Daya Gabung
untuk Metode IV Model I
Sum-ber Va-riasi
Derajat Bebas
Jum-lah
Kua-drat (JK)
Rataan
Kua-drat (RK)
Rataan Kuadrat Harapan
hitF
DGU
m-1
DGUJK
DGURK
i
ie DGUm
mV 2)1
1)(2(
'
e
DGU
RK
RK
DGK
m(m-3) ───
2
DGKJK
DGKRK
j
ij
i
e DGKmm
V 2))3(
2(
'
e
DGK
RK
RK
Ga-lat
q
eJK
'
eRK
eV
dengan pengertian :
22
)2(
4
2
1
x
mmx
mJK
iiDGU
i j
iijDGK xmm
xm
xJK 222
)2)(1(
2
2
1
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 137/220
'
eRK dan q diperoleh dari analisis varians percobaan
lapang berdasarkan Rancangan Percobaan
yang digunakan.
m = jumlah induk
Berdasarkan Nilai Harapan Teoritis yang tertera pada Tabel 8.7,
KR untuk DGU dan DGK dapat dipilah (Partitioning), dan
Komponen-komponen ∑DGUi2 (untuk DGU) dan 2
ij
i j
DGK
(untuk DGK) dapat dihitung seperti berikut.
Jika
i
ieDGU DGUm
mVRK 2)1
1)(2(
dan
j
ij
i
eDGK DGKmm
VRK 2))3(
2(
serta
ee VRK '
maka dengan cara mensubsitusi nilai '
eRK pada kedua
persamaan di atasnya akan diperoleh rumus untuk menghitung
Komponen varians (variance components) DGU, yaitu :
i
i
eDGUi
mm
RKRKDGU
)/(1)2(
2
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 138/220
dan Komponen varians DGK, yaitu
i j
eDGKij
mm
RKRKDGK
)3(/2
'2
sehingga
Total Varians = Komponen Varians DGU +
Komponen Varians DGK
=
i j
ij
i
i DGKDGU 22
Konstribusi dari setiap Komponen Varians terhadap
varians Total dapat dilihat pada Tabel 8.7.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 139/220
Tabel 8.7. Konstribusi Komponen Varians DGU dan DGK
terhadap Total Varians
Sum-
ber
Va-
riasi
Komponen Varians
Angka
Persentasi (% dari total)
DGU
i
iDGU 2
10022
2
i j
ij
i
i
i
i
DGKDGU
DGU
%
DGK
j
ij
i
DGK 2
10022
2
i i j
iji
i j
ij
DGKDGU
DGK
%
Total
i
iDGU 2
j
ij
i
DGK 2
100%
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 140/220
Pembandingan 2
i
i
DGU terhadap 2
ij
i j
DGK
atau perbedaan
konstribusi (%) Komponen Varians DGU dengan Komponen
Varians DGK dapat memberikan informasi apakah peranan
DGU lebih besar dibandingkan dengan peranan DGK terhadap
total varians penampilan sebenarnya (the variance of the true
means, artinya setelah dikurangi varians galat) (Falconer 1986),
sehingga dapat dilakukan pemilihan yang tepat terhadap
metode pemuliaan tanaman, artinya apakah terhadap galur-
galur tersebut sebaiknya Pemuliaan Hibrida atau Pemuliaan
secara Seleksi ** dan Kombinasi &&. Hal ini dapat dipahami
karena tanaman mewariskan DGU-nya pada turunannya,
sedang DGK tidak diturunkan pada turunannya (Franke dan
Fuchs 1984).
Catatan : **, && Berdasarkan metode genetika yang digunakan dalam pemanfaatan serta
penciptaan variabilitas genetik dan seleksi terhadap varian (=tanaman dalam populasi yang bervariasi) tertentu, dalam sistem Pemuliaan di Jerman dikenal 3 metode pemuliaan tanaman yaitu Pemuliaan melalui Seleksi (“Auslesezuechtung”), Pemuliaan melalui Kombinasi (“Kombinationszuechtung”) dan Pemuliaan Hibrida (“Hybridzuechtung”) (lihat misalnya Kuckuck, Kobabe dan Wezel 1985, halaman 3). Pada ketiga-tiga Metode itu dilakukan kegiatan seleksi terhadap tanaman. Tetapi, antara ketiga-tiganya terdapat perbedaan yang jelas dan prinsip, yaitu ditinjau dari segi penciptaan material (tanaman) pemuliaan dan tujuan akhir metode yang bersangkutan.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 141/220
8.7. Rangkuman
Untuk menentukan kombinasi yang paling tepat antara
galur-galur, dibutuhkan suatu sistem pengujian, yaitu
Polycross, Topcross dan Persilangan Diallel. Apabila jumlah
galur yang akan diuji banyak sekali, maka umumnya
digunakan Polycross atau Topcross, tergantung pada tujuan
dan spesies tanaman. Galur-galur yang menunjukkan Daya
Gabung Umum yang tinggi dipilih untuk pengujian
selanjutnya, yaitu untuk menentukan Daya Gabung Khusus
melalui persilangan Diallel. Konsep pengujian yang sering
digunakan adalah metode dan model Griffing karena tidak
memerlukan asumsi genetik yang rumit. Sebaiknya, pengujian-
pengujian tersebut dilakukan pada beberapa lokasi dan musim
tanam mengingat adanya interaksi genotipe dan lingkungan.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 142/220
IX. Karakter yang Berhubngan
9.1. Dasar Pemikiran
Bagi pemuliaan tanaman, pertanyaan sering muncul
khususnya ketika proses seleksi terhadap individu-individu
tanaman sedang dilakukan : apakah suatu karakter (fenotipe)
tertentu berhubungan dengan karakter lain, sehingga pemulia
tanaman hanya perlu menggunakan salah satu dari karakter-
karakter tersebut sebagai indikator seleksi?. Bolehkah seorang
pemulia tanaman meyakini suatu tanaman yang jumlah
daunnya tertinggi sebagai tanaman yang produksiya tertinggi?
Kalau ya, maka pemulia tanaman tersebut hanya perlu memilih
tanaman yang mempunyai daun terbanyak saja. Pertanyaan
kedua yang muncul adalah, apakah jumlah daun yang tinggi
tersebut benar-benar berkorelasi secara genetik ataukah hanya
secara fenotipe? Berdasarkan hal tersebut, perlu diketahui cara-
cara untuk menentukan apakah dua karakter tertentu
berkorelasi fenotipe ataupun berkorelasi genetik.
9.2. Tujuan Topik
Topik ini bertujuan :
1. Membahas pengertian korelasi fenotipe dan korelasi
genetik.
2. Menentukan metode untuk menghitung korelasi fenotipe
dan korelasi genetik tersebut.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 143/220
9.3. Pengertian
Karakter-karakter dapat ditentukan apakah
berhubungan (correlated characters) atau tidak. Bagi
pemuliaan tanaman, pertanyaan ini sering muncul khususnya
ketika proses seleksi terhadap individu-individu tanaman
sedang dilakukan. Misalnya, apakah ada hubungan antara
produksi bahan kering tanaman dengan luas daun; hubungan
produksi dengan jumlah daun; hubungan produksi dengan
tinggi tanaman; letak tongkol dengan produksi dan lain
sebagainya.
Dua karakter dapat saaja berkorelasi secara fenotipe,
tetapi perlu diteliti apakah korelasi ini disebabkan oleh korelasi
genetik atau lingkungan. Kita telah mengetahui bahwa hanya
nilai fenotipe yang diukur atau dapat langsung ditentukan,
tetapi nilai genotipe, nilai pemuliaan (nilai additif) dan deviasi
lingkungan dapat kemudian ditentukan (lihat Bab VI)
berdasarkan nilai fenotipe tersebut. Oleh karena itu, bila nilai-
nilai tersebut pada dua karakter dapat ditentukan, maka ada
tiga (3) bentuk korelasi (Falconer 1985) yang dapat dibuat :
(1) Korelasi fenotipe (phenotypic correlation), yaitu
korelasi nilai-nilai fenotipe dari dua karakter. Koefisien
korelasi untuk korelasi fenotipe diberi simbol rp
(2) Korelasi genetik (genetic correlation), yaitu korelasi
genotipe atau, biasanya, korelasi nilai pemuliaan.
Koefisien korelasi untuk korelasi genetik diberri simbol
rA dan
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 144/220
(3) Korelasi lingkungan (enviromental correlation), yaitu
korelasi deviasi lingkungan. Koefisien korelasi untuk
korelasi lingkungan diberi simbol rE.
Untuk menentukan korelasi-korelasi di atas digunakan metode
statistik.
9.4. Korelasi Fenotipe
Andaikan kita hendak membuat korelasi fenotipe antara
fenotipe kuantitatif x dan y suatu tanaman, maka koefisien
korelasi fenotipe rp dapat dihitung dengan rumus (Mayo,
1987) :
p
p
px py
Covr
V V (9.1)
dimana Covp adalah kovarians (covariance) fenotipe
Vpx adalah varians fenotipe x
Vpy adalah varians fenotipe y
Karena Covp =CovA + CovE
dimana
CovA adalah kovarians nilai pemuliaan
CovE adalah kovarians lingkungan
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 145/220
maka persamaan (9.1) dapat diganti menjadi :
A Ep
px py
A Ep
px py px py
Cov Covr
V V
Cov Covr
V V V V
(9.2)
Dari persamaan (7.8 pada Bab 7 : Heritabilitas) kita ketahui :
2 A
p
Vh
V
maka untuk karakter x dan y :
2
2
Ax
x
px
Ax
px
x
Vh
V
VV
h
(9.3)
2
2
Ay
y
py
Ay
py
y
Vh
V
VV
h
(9.4)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 146/220
Dengan mensubsitusi persamaan (9.3) dan (9.4) ke dalam
persamaan (9.2), dan e2 = 1 – h2 maka persamaan (9.2) menjadi :
A E
p x y x y
Ax Ay Ex Ey
Cov Covr h h e e
V V V V
(9.5)
Kita ketahui
A
A
Ax Ay
E
E
Ex Ey
Covr
V V
Covdan r
V V
maka persaman (9.5) menjadi
rp = hxhyrA +exeyrE (9.6)
9.5. Korelasi Genetik
Kalau kita menggunakan metode hubungan induk-
turunan (parent-offspring relationships) seperti yang
ditunjukkan pada Bab 7 (Heritabilitas), maka kita peroleh :
Cov (xparent, Yoffspring) = ½ CovA
dan karena
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 147/220
Covop (X) = ½ VA dan Covop (Y) = ½ VA
maka
)()(
),(
yCovxCov
yxCovr
OPOP
turunanindukA
Menurut (Robertson 1959 dalam Mayo 1987) dan Reeve (1955
dalam Falconer 1985), perkiraan ini mmepunyai varians
perkiraan (approximate variance) :
2 2
2 2
21
2 h x h y
A h x h yV Vr
9.6. Rangkuman
Dua karakter dapat berkorelasi fenotipe, ataupun
genetik ataupun lingkungan. Untuk itu perlu dilakukan
pengujian berdasarkan rumus-rumus di atas.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 148/220
X. Pendugaan terhadap Jumlah Gen
10.1. Dasar Pemikiran
Suatu karakter dapat dikendalikan oleh beberapa atau
banyak gen. Jumlah gen yang mengendalikan suatu karakter
perlu diketahui agar proses pemulliaan tanaman dapat
dilakukan lebih cepat dan terarah.
10.2. Tujuan Topik
Tujuan topik ini adalah untuk membicarakan berbagai
metode untuk menentukan jumlah gen.
10.3. Kegunaan Bagi Pemuliaan Tanaman
Bagi para pemulia, menentukan jumlah gen yang
mengontrol suatu karakter kuantitatif adalah penting. Ini
berkaitan langsung dengan proses seleksi dalam pemuliaan.
Dengan mengetahui jumlah gen suatu karakter kuantitatif
tertentu, pemulia dapat lebih cepat mengeliminasi gen–gen
yang tidak dibutuhkan dari suatu populasi, sebaliknya dapat
lebih mengakumlasikan gen–gen yang diinginkan pada
varietas yang sedang diciptakan.
Sejak tahun 1912 sampai tahun 1960, berbagai metode
untuk menentukan jumlah gen pengontrol karakter–karakter
kuantitatif telah diusulkan para ahli. Akan tetapi sampai
sekarang, model–model tersebut belum memuaskan para
pemulia tanaman. Hal ini menurut Franke dan Fuchs (1984)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 149/220
disebabkan model–model genetik yang diusulkan itu
mempunyai persyaratan–persyaratan yang terlalu banyak yang
jarang sekali dapat dipenuhi dalam pemuliaan tanaman.
Meskipun demikian, model–model tersebut tetap berguna
untuk diterapkan paling tidak untuk meramalkan jumlah gen
yang mendekati jumlah sebenarnya. Berikut ini adalah metode–
metode yang sering digunakan dalam pemuliaan tanaman.
10.4. Metode Castle-Wright
10.4.1. Dasar Teoritis
Metode Castle-Wright adalah penemuan dari Castle
(1921), dan Wright (1934 dalam Franke dan Fuchs 1984, Mayo
1987, Poehlman 1987). Metode yang juga ditawarkan oleh
Serebrowsky (1928 dalam Franke dan Fuchs 1984) dikenal juga
dengan nama Indeks Segregasi Castle-Wright. Untuk
menentukan jumlah gen pengendali suatu karakter, metode ini
disdasarkan pada parameter–parameter generasi F2 dan induk
(parents).
Andaikan kita mempunyai dua galur homozygot P1 dan
P2 dengan melibatkan n lokus. Asumsi–asumsi yang berlaku
untuk metode ini adalah:
(1) P1 mempunyai semua allel negatip yaitu allel yang
menyebabkan penurunan nilai fenotipe suatu karakter;
induk yang memiliki semua allel negatif adalah induk
yang nilai genotipenya adalah negatif. Sedangkan P2
memiliki semua allel positip, yaitu allel yang
menyebabkan peningkatan nilai fenotipe suatu karakter;
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 150/220
induk yang memiliki semua allel positip adalah induk
yang mempunyai nilai genotipe positip (sebagai contoh,
lihat model Satu Lokus Fisher pada BAB VI dan BAB
VII, dimana A1A1 disebut memiliki allel negatif, A2A2
memiliki allel positip)
(2) Semua gen–gen mempunyai pengaruh–pengaruh yang
sama, dan berpengaruh secara aditif
(3) Tidak terjadi hubungan dominans ataupun epistasis
antar polygen
(4) Tidak ada dua lokus dalam kromoson yang sama,
artinya tidak ada tautan (linkage)
Asumsi-asumsi itu tentu saja sangat jarang dapat
dipenuhi dalam kegiatan/proses pemuliaan tanaman. Jumlah
gen yang diperoleh dari perhitungan tersebut adalah jumlah
minimum dari jumlah gen yang sebenarnya, artinya jumlah
gen hasil perhitungan tidak mungkin melebihi jumlah yang
sebenarnya (Franke dan Fuchs 1984). Bila dari perhitungan
yang menggunakan rumus yang ada kita memperoleh jumlah
gen yang terlibat ada sebanyak n, maka kita hanya dapat
menyimpulkan paling tidak (minimum) terdapat n gen yang
mengendalikan karakter kuantitatif tersebut. Oleh karena itu,
metode ini tidak terlalu dapat dipercaya, khususnya bila
jumlah gen yang terlibat lebih dari 4 (Poehlman 1987).
Perbedaan antara P1 dan P2 adalah :
P1 – P2 = 2na
dengan ketentuan a adalah nilai genotipe suatu individu (lihat
Bab VI).
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 151/220
2
1 2( )
8 A
P Pn
V
Varians genetik additif dari generasi F2 adalah
dan p = q = ½, dengan ketentuan p dan q masing–
masing adalah frekuensi gen negatif dan positip
sehingga
Oleh karena itu, jumlah gen (n) yang mengendalikan suatu
karakter tertentu adalah :
(10.1)
10.4.2. Penentun berdasarkan Percobaan
Kita telah ketahui (lihat Bab VII mengenai Heritabilitas)
nilai fenotipe tergantung kepada genotipe tanaman dan
lingkungan. Hal ini dapat dituliskan secara matematis :
P = G + L
2
2
1
2n
PF E
i
V V pqa
2
2A
naV
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 152/220
dimana P adalah nilai Fenotipe, G adalah nilai genotipe dan E
adalah deviasi karena lingkungan atau pengaruh non-genetik.
Karena
G = A + D
maka
P = A + D + L
atau
Vp = VG + VL
dan untuk F2 maka
VF2 = VA + VD + VL
Karena diasumsikan bahwa VD = 0 (lihat Bagian 7.3), maka
VF2 = VA + VL
atau
VA = VF2 - VL
Sehingga persamaan (10.1) menjadi :
2
1 2
28
P P
F L
X Xn
V V
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 153/220
dimana
n adalah jumlah dari gen dari sistem polygen
1
__
PX adalah rata–rata induk (galur) P1 yang memiliki
allel positif
2
__
PX adalah rata–rata induk (galur) P2 yang memiliki
allel negatif
2
__
FV adalah varians fenotipe generasi F2
LV adalah varians lingkungan F2 yang besarnya
ditentukan berdasarkan rata–rata varians fenotipe
generasi–tidak-bersegregasi (P1, P2 dan F1, bila F1
ada ; lihat BAB : Heritabilitas)
10.4.3. Metode Mather
Berdasarkan Metode Castle, Serebrowsky dan Wright,
Mather (1949 dalam Franke dan Fuchs 1984) mengembangkan
metodenya yang menggunakan parameter dari generasi F2 dan
induk. Kelebihan metode Mather adalah jumlah gen dapat
diduga meskipun dalam keadaan hubungan dominan
(dominance), sebab berdasarkan analisis Mather baik komponen
varians aditif (D) maupun komponen varians dominan (H)
turut juga diduga. Dengan demikian, berdasarkan komponen
varians aditip (D), jumlah gen yang terlibat dalam suatu
karakter kualitataif:
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 154/220
2
1 2
4
P PX Xn
D
dimana
n adalah jumlah dari gen dari sistem polygen
1
__
PX adalah rata–rata induk (galur) P1 yang memiliki
allel positif
2
__
PX adalah rata–rata induk (galur) P2 yang memiliki
allel negatif
D adalah varians komponen aditif
Berdasarkan komponen varians dominans (H), jumlah gen
yang terlibat dalam suatu karakter kualitatif :
1 2
1
2
P P
F
X XX
nH
dimana
n adalah jumlah dari gen dari sistem polygen
1
__
PX adalah rata–rata induk (galur) P1 yang memiliki
allel positif
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 155/220
2
__
PX adalah rata–rata induk (galur) P2 yang memiliki
allel negatif
1
__
FX adalah rata-rata F1 (=P1 x P2)
H adalah varians komponen dominans
10.5. Rangkuman
Suatu karakter dapat dikendalikan oleh beberapa atau
banyak gen. Jumlah gen yang mengendalikan suatu karakter
perlu diketahui agar proses pemulliaan tanaman dapat
dilakukan lebih cepat dan terarah. Jumlah gen minimum dapat
diduga berdasarkan metode Castle-Wright dan Mather
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 156/220
XI. Analisi Stabilitas
11.1. Dasar Pemikiran
Disamping menemukan varietas yang mempunyai
produksi lebih tinggi (misalnya produksi), tanaman yang telah
mengalami perbaikan genetik tersebut juga diharapkan
menunjukkan fenotipe yang stabil pada berbagai daerah
tumbuh.
11.2. Tujuan Topik
Topik ini bertujuan untuk mempelajari berbagai metode
untuk menentukan stabilitas.
11.3. Tujuan Penelitian
Para pemulia tanaman berusaha untuk menemukan
varietas yang mempunyai kualitas dan kuantitas produksi yang
tinggi pada berbagai tempat tumbuh (iklim). Varietas seperti
itu dapat mempunyai produksi yang sangat rendah pada suatu
daerah yang kurang baik lingkungaan tumbuhnya, sementara
pada lingkungan tumbuh yang relatif baik varietas tersebut
memberikan hasil yang sangat tinggi. Dengan demikian, dari
kedua lingkungan tumbuh yang berbeda tersebut dapat
diperoleh rata-rata kualitas dan kuantitas produksi yang cukup
tinggi.
Varietas yang disebut terakhir kurang disukai oleh para
pemulia tanaman. Para pemulia tanaman ingin menemukan
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 157/220
varietas yang mampu menghasilkan kualitas dan kuantitas
produksi yang tinggi yang tidak terlalu menurun apabila
tanaman itu ditumbuhkan pada lingkungan yang kurang baik,
misalnya iklim yang tiba–tiba memburuk selama pertumbuhan
tanaman. Para pemulia tanaman ingin mencari varietas yang
mempunyai daya sanggah yang baik (well-bufferd varieties)
terhadap perubahan lingkungan tumbuh. Dengan kata lain,
varietas yang dicari oleh para pemulia tanaman adalah varietas
yang mempunyai ekspressi fenotipe yang stabil.
Oleh karena itu, perlu ditetapkan metode statistik untuk
mengukur apakah suatu varietas mempunyai stabilitas fenotipe
atau tidak.
11.4. Analisis Statistik
Sejak tahun 1917, para pemulia dan ahli statistik telah
berusaha untuk menemukan model statistik untuk mengukur
stabilitas fenotipe. Akan tetapi, sampai sekarang semua model
masih mengandung banyak kelemahan, walaupun masing–
masing model secara relatif mempunyai keunggulan
dibandingkan dengan model lain.
Berbagai ahli telah berusaha membuat pembahasan
secara menyeluruh (review) terhadap model yang ada, yakni
Lin, Binns dan Lefkovitch (1986), Weber dan Wricke (1987), dan
Becker (1987).
Berdasarkan kesimpulan Lin, Binns dan Lefkovitch
(1986) terdapat 9 metode statistik yang mengukur stabilitas.
Mereka menyimpulkan ada 3 bentuk konsep stabilitas :
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 158/220
Bentuk 1. Suatu genotipe dikatakan stabil apabila varians
lingkungan tumbuhnya (among-environments
variance) adalah kecil,
Bentuk 2. Suatu genotipe dikatakan stabil apabila
responsnya terhadap lingkungan– lingkungan
tumbuhnya adalah sejajar (parallel) dengan
respons rata–rata semua genotipe yang diuji
dalam percobaan.
Bentuk 3. Suatu genotipe dikatakan stabil apabila jumlah
Kuadrat Sisa (galat) dari model regressi pada
indeks lingkungan adalah kecil.
Berikut ini akan diberikan contoh masing–masing bentuk di
atas. Model yang berlaku adalah model linier aditif :
ijjiij epgY
dengan pengertian
gi = pengaruh genotipe, i=1, . . . k
pj = pengaruh lingkungan, j=1, . . . q
eij = interaksi
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 159/220
11.4.1. Varians Genotipe antar Lingkungan
Metode ini ditemukan oleh Roemer (1917). Metode ini
termasuk Bentuk 1. Ukuran stabilitas adalah varians genotipe
dalam lingkungan-lingkungan 2
is (across environments).
q
j
iiji
q
xxs
1
2__
2
)1(
)(
Fenotipe yang stabili menunjukkan varians yang kecil.
11.4.2. Koefisien Regressi
Metode yang termasuk ke dalam Bentuk 2 ini pertama
sekali ditawarkan oleh Yates dan Cochran tahun 1938,
kemudian oleh Finlay dan Wlkinson tahun 1963. Ukuran
stabilitas adalah koefisien regressi (bi). Akan tetapi, masih
diperdebatkan sampai sekarang, apakah b = 1, b = 0 ataukah b
= minimum (lihat Utz 1972 dalam Wricke dan Weber 1987)
sebagai kriteria stabil? Koefisien regressi bi dihitung dengan
rumus :
q
j
j
q
j
jiij
xx
xxxx
ib
1
2____
1
______
)(
))((
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 160/220
11.4.3. Ekovalens
Ekovalens (ecovalence) sebagai kriteria untuk mengukur
stabilitas genotipe ditawarkan oleh Wricke (1962, 1964, 1965
dalam Wricke dan Weber 1986). Metode ini termasuk ke dalam
Bentuk 2.
2__
1
_
)(2
xxxxW j
q
j
iiji
Genotipe yang stabil menunjukkan 2iW yang kecil. Genotipe
dgn kestailan tertinggi memiliki W2i =0. Genotipe seperti itu
mempunyai ekovalens yang tinggi.
11.4.4. Deviasi dari Regressi
Metode ini adalah contoh dari Bentuk 3. Pada metode
yang pertama sekali ditawarkan oleh Eberhart dan Russel ini,
suatu genotipe dikatakan stabil apabila genotipe itu
menunjukkan deviasi yang kecil dari regressi.
q
q
j
q
j
iiijij xxbxxd1
2__
1
22_
2 )()(
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 161/220
11.5. Rangkuman
Disamping menemukan varietas yang mempunyai
produksi lebih tinggi (misalnya produksi), tanaman yang telah
mengalami perbaikan genetik tersebut juga diharapkan
menunjukkan fenotipe yang stabil pada berbagai daerah
tumbuh. Stabilitas fenotipe dapat diukur berdasarkan (1)
varians genotipe antar lingkungan, (2) koefisien regresi, (3)
ekovalens dan (4) deviasi dari regresi.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 162/220
XII. Kovarians antar Kerabat
12.1. Dasar Pemikiran
Kemiripan antar kerabat (resemblance between
relatives) adalah fenomena genetik dasar yang ditunjukkan
oleh karakter kuantitatif (Falconer 1985). Derajat kemiripan ini
dapat digunakan untuk menduga jumlah dari varians genetik
aditif yang besarnya sama dengan varians aditif yang dapat
memberikan informasi tentang metode pemuliaan yang akan
digunakan untuk perbaikan fenotipe tanaman. Oleh karena itu
perlu diketahui penyebab kemiripan antar kerabat, dan
menunjukkan bahwa jumlah dari varians aditif dapat
diperkirakan dari derajat kekerabatan yang diobservasi.
Hubungan kekerabatan antara individu-individu yang
berkerabat diukur dari kovarians (covariance) antar kerabat.
Kita ketahui bahwa fenotipe suatu individu ditentukan
oleh genotipe dan lingkungannya. Oleh karena itu, kovarians
fenotipe antar kerabat ditentukan oleh kovarians genetik dan
kovarians lingkungan dari individu-individu yang berkerabat.
Dalam buku ini hanya kovarians genetik yang dibahas lebih
dalam, sedangkan penjelasan yang lebih lengkap tentang
kovarians lingkungan dapat dilihat pada Falconer (1985) atau
buku-buku standar lainnya yang sejenis.
12.2. Tujuan Topik
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 163/220
Topik ini bertujuan untuk membahas kovarians antar
kerabat.
12.3. Kovarians Genetik
Dalam hal ini kita mengasumsikan bahwa (1) populasi
berada dalam keseimbangan Hardy-Weinberg dalam karkater
yang dimaksud dan (2) pengaruh epistasis tidak ada.
Kovarians genetik adalah kovarians nilai genotipe suatu
individu dengan kovarians rata-rata nilai genotipe individu
lainnya dalam suatu hubungan tertentu (Falconer 1985).
12.3.1. Anak dan satu induk
Katakanlah terdapat hubungan satu induk (parent = P)
yang memiliki nilai genotipe X dengan turunannya (offspring)
yang mempunyai nilai genotipe Y. Nilai genotipe (genotypic
value) induk :
X = A + D
dimana A adalah pengaruh genetik aditif
D adalah pengaruh dominans.
Dalam suatu populasi yang menyerbuk acak, dan bila
nilai-nilai di atas adalah sebsar ½ nilai pemuliaan (A) induk,
maka
Y = ½ A
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 164/220
Apabila terdapat banyak individu, maka kovarians anak
dengan satu induk diperoleh dengan cara menjumlahkan
seluruh hasil perkalian nilai nilai genotipe anak dengan orang
tua (Mayo 1987).
CovOP = E(YX)
= E( ½ A) (A + D)
= ½ VA + ½ CovAD (12.1)
dimana
CovOP adalah kovarians anak dengan induk
E adalah simbol nilai harapan
VA adalah varians aditif
CovAD adalah kovarians pengaruh aditif dan dominans.
Sekarang kita hitung nilai CovAD. Kita asumsikan kita
mempunyai suatu populasi Hardy-Weinberg dengan frekuensi
dan jenis genotipe :
p2 A1A1 + 2pq A1A2 + q2 A2A2 (12.2)
Kita mengetahui (Lihat Bab VI) :
Nilai pemuliaan (A) untuk A1A1 adalah 2q
Nilai pemuliaan (A) untuk A1A2 adalah (q – p)
Nilai pemuliaan (A) untuk A2A2 adalah –2p
dan
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 165/220
deviasi dominans (D) untuk A1A1 adalah – 2q2d
deviasi dominans (D) untuk A1A2 adalah 2pqd
deviasi dominans (D) untuk A2A2 adalah – 2p2d
Maka dengan memasukkan nilai pemuliaan, deviasi dominans
dan frekuensi setiap genotipe akan diperoleh CovAD (Wricke
dan Weber 1986) :
CovAD = p2(2q)(–2q2d) + 2pq(q–p) (2pqd) + q2(–2p)(–2p2)
= 0
Oleh karena itu, persamaan (12.1) menjadi :
CovOP = ½ VA + ½ (0)
= ½ VA (12.3)
CovOP dapat dihitung dengan cara yang lain, yaitu dengan
menggunakan Model Satu Lokus. Kita telah katakan di atas
bahwa nilai genotipe anak adalah setengah nilai pemuliaan
induk. Pada Bab VI kita telah mengetahui nilai pemuliaan
setiap genotipe. Dengan demikian,
Nilai genotipe anak yang genotipenya A1A1 = ½(2q)
= q
Nilai genotipe anak yang genotipenya A1A2 = ½[(q–p)]
= ½(q – p)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 166/220
Nilai genotipe anak yang genotipenya A2A2 = ½[–2p(+pd)]
= –p
Sekarang, dengan menggunakan persamaan (12.2), kita
kalikan frekuensi dengan nilai genotipe induk dan nilai
genotipe anak untuk semua genotipe, serta menjumlahkan
semua hasil perkalian tersebut. Hasilnya adalah CovOP :
CovOP = [(p2)(2q(– qd))]
+ 2pq{[q – p) + 2pqd][1/2(q – p)]}
+ [(q2)(–2p(+pd)) (–p)]
= [(p2)(2q(–qd))]
+ 2pq{[(q – p) + 2pqd] [1/2(q – p)]}
+ [(q2)( –2p(+pd))(– p)]
= 2p2q2 – 2p2q3d + pq32 – p2q22
+ 2p2q3d – p2q22 + p3q2– 2p3q3d
+ 2p2q22 + 2p3q2d
= pq32 + 2p2q22 + p3q2
= pq2(q2 + 2pq + p2)
Karena (q2 + 2pq + p2) = 1, maka
CovOP = pq2(1)
= pq2
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 167/220
Dari persamaa Bab VI (lihat Nilai Genotipe) kita ketahui
VA = 2pq2
maka
CovOP = pq2
= ½ VA (12.4)
Sekarang, bila kita membagi CovOP dan ½ VA dengan varians
fenotipe induk, maka diperoleh koefisien regresi bOP :
CovOP ½ VA
bOP = = (12.5)
Vp Vp
(Lihat juga Bab VII tentang Heritabilitas).
12.3.2. Anak dan Rata-rata Induk
Andaikan dua induk P1 dan P2 yang masing-masing
mempunyai nilai P dan P’ disilangkan. Rata-rata kedua induk
adalah __
P = (P + P’)/2. Andaikan rata-rata turunannya
(offspring) adalah O, maka :
__
PO
Cov = ½ (CovOP + CovOP’)
Jika varians induk P1 adalah (VP1) dan varians induk P2 adalah
VP2, dan besar kedua varians tersebut adalah sama, maka :
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 168/220
__
PO
Cov = ½ CovOP
= ½ VA (12.6)
Jika varians fenotipe kedua induk adalah sama, maka
__
P
V =½ VP (12.7)
Bila persamaan (12.6) dibagi dengan __
P
V maka diperoleh
koefisien regresi bOP :
½ VA
bOP =
½ __
P
V
VA
bOP =
__
P
V
12.3.3. Saudara tiri
Saudara tiri (half sister, disingkat HS) adalah individu-
individu yang mempunyai satu induk jantan yang sama, tetapi
mempunyai induk betina yang berbeda (lihat Diagram 12.1).
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 169/220
P1 P2 P3
X Y
(P1 x P2) (P3 x P2)
Diagram 12.1. X dan Y adalah bersaudara tiri karena
keduanya mempunyai induk betina
yang berbeda (P1 dan P3) dan induk
jantan yang sama (P2)
Dengan demikian, satu kelompok individu-individu
bersaudara tiri adalah turunan dari satu individu (induk
jantan) yang secara acak menyerbuki suatu kelompok lain
(lebih dari satu induk betina) dimana setiap penyerbukan
menghasilkan satu keturunan. Berdasarkan defenisi tersebut,
maka rata-rata genotipe kelompok bersaudara tiri itu adalah ½
nilai pemuliaan induknya yang sama tersebut (induk jantan).
Cov(HS) = V½A
Kovarians saudara tiri dapat juga dihitung secara lain
yang lebih rumit, yaitu dengan Model Satu Lokus. Frekuensi
dan genotipe dalam satu populasi anak adalah :
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 170/220
p2 A1A1 + 2pq A1A2 + q2 A2A2 (12.8)
Kita mengetahui (Lihat Bab VI)
Nilai pemuliaan (A) induk yang genotipenya A1A1 = 2q
Nilai pemuliaan (A) induk yang genotipenya A1A2 = (q – p)
Nilai pemuliaan (A) induk yang genotipenya A2A2 = –2p
dan nilai genotipe anak (saudara tiri) adalah setengah nilai
pemuliaan induknya (induk jantan), maka
Nilai genotipe anak yang genotipenya A1A1 = ½(2q}
= q
Nilai genotipe anak yang genotipenya A1A2 = ½[(q – p)]
= ½(q – p)
Nilai genotipe anak yang genotipenya A2A2 = ½ [–2p(+pd)]
= –p
Dengan mengkuadratkan nilai-nilai genotipe anak lalu
mengalikannya dengan frekuensi masing-masing maka kita
memperoleh kovarians saudara tiri dari persamaan (12.8) :
Cov(HS) = p2 (q)2 + 2pq[ ½(q – p)]2 + q2 (–p)2
= p2q22 + 2pq[ ¼(q – p)22] + q2 p22
= p2q22 + 2pq[ ¼ (q2 – 2pq + p2) 2] + q2 p22
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 171/220
= 2p2q22 + ½ pq32 – p2q22 + ½ p3q2
= pq2 (2pq + ½ q2 – pq + ½ p2)
= pq2 (pq + ½ q2 + ½ p2)
= ½pq2 (p2 + 2pq + q2) (12.9)
Karena (p2 + 2pq + q2) = (p + q)2 dan p + q = 1, maka persamaan
(12.9) menjadi :
Cov(HS) = ½pq2 (12.10)
Karena VA = 2pq2 maka persamaan (12.10) menjadi
Cov(HS) = ¼ VA
Untuk analisis hubungan bersaudara (sisters and
brothers = sibs), metoda korelasi lebih tepat digunakan
dibandingkan dengan metode regresi. Koefisien korelasi
(coefficient correlation) t dari Fisher (1921 dalam Mayo 1987)
digunakan untuk menganalisis varians individu-individu
dalam satu kelompok (within-groups), dan antar kelompok
(between-groups) dari keluarga saudara kandung atau saudara
tiri. Derajat kekerabatan (degree of resemblance) saudara tiri
diekspresikan sebagai korelasi intraklas (intraclass
correlation), artinya kovarians sebagai proporsi dari total
varians :
¼VA
t =
VP
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 172/220
12.3.4. Saudara Kandung
Diagram saudara kandung (full sibs) dapat dilihat pada
Diagram 12.2. X adalah individu hasil persilangan P1 (induk
betina) dengan P2 (induk jantan), dan Y adalah individu hasil
persilangan P2 (induk betina) dengan P1 (induk jantan). Karena
sumber gen untuk individu X dan Y berasal dari orang tua
yang sama (P1 dan P2) maka X dan Y disebut bersaudara
kandung.
P1 P2
X Y
(P1 x P2) (P2 x P1)
Diagram 12.1. X dan Y adalah bersaudara
kandung karena keduanya
mempunyai sumber gen yang sama
(P1 dan P2)
Karena sumber gen dua individu yang bersaudara
kandung adalah sama, maka pada kovarians dalam hubungan
kekerabatan bersaudara kandung terdapat konstitusi gen aditif
dan dominans (Falconer 1985). Dalam kaitannya dengan
pengaruh aditif, nilai genotipe suatu kelompok bersaudara
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 173/220
kandung sama dengan nilai pemuliaan kedua induk. Kalau
diandaikan nilai pemuliaan P1 dan P2 masing-masing adalah A
dan A’, maka kovarians (A + A’)/2 = ½ (VA + VA’). Jika varians
aditif kedua orang tua tersebut diandaikan sama (artinya VA =
VA’), maka kovarians (A + A’)/2 = 1/4 (2VA) = ½VA.
Pengaruh dominans dapat dihitung dengan
mengandaikan genotipe kedua induk adalah A1A2 dan A3A4 .
Genotipe yang terbentuk dari hasil persingan kedua genotipe
tersebut adalah A1A3 , A1A4 , A2A3 dan A2A4, masing-masing
dengan peluang yang sama, yaitu ¼. Jumlah varians dominans
dari keempat kelompok bersaudara tersebut adalah ¼ VD.
Dengan menjumlahkan varians aditif dengan varians dominans
akan diperoleh kovarians genetik dua saudara kandung, yaitu :
Cov(FS) = ½ VA + ¼ VD
Derajat kekerabatan saudara kandung adalah proporsi
kovarians saudara kandung dari total varians :
½ VA + ¼ VD
t =
VP
12.4. Kekerabatan fenotipe
Kita telah ketahui
P = G + L dan
VP = VG + VL
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 174/220
Menurut Falconer (1985) dan Mayo (1987), varians
lingkungan atau varians pengaruh non-aditif dapat dipilah
menjadi :
VL = VEc + VEw
dimana
VEc adalah komponen varians antar-kelompok (between-group
environmental component) (biasanya disebut common
environment)
VEw adalah varians dalam kelompok (within-group component
of variance).
Adanya VEw disebabkan perbedaan-perbedaan yang
timbul antara individu-individu dalam satu kelompok, tetapi
tidak ada hubungannya dengan berkerabat atau tidak
berkerabatnya individu-individu dalam kelompok tersebut.
Varians ini tidak menyumbangkan varians terhadap varians
antar-kelompok. Sumber timbulnya VEc adalah faktor-faktor
lingkungan seperti kesuburan tanah atau kondisi iklim. VEc
adalah varians rata-rata sebenarnya dari kelompok (the true
means of the groups). Oleh karena itu, perbedaan kelompok
yang disebabkan oleh pengaruh lingkungan yang muncul
dalam kovarians dinyatakan dalam VEc. Dengan kata lain, kita
mengasumsikan bahwa perbedaan antara kelompok karena
pengaruh lingkungan hanya disebabkan oleh VEc, sehingga VL
= VEc.
Untuk penyederhanaan, kita mengabaikan VEc, kecuali
pada saudara kandung, karena pada saudara kandung VEc
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 175/220
memberikan sumbangan yang cukup besar terhadap kovarians
saudara kandung (Cov(FS)) dibandingkan terhadap bentuk-
bentuk hubungan kekerabatan lainnya. Pada saudara
kandung, pengaruh induk betina (maternal effect) adalah
sumber utama VEc. Dengan menjumlahkan kovarians genetik
dan kovarians lingkungan kita memperoleh varians fenotipe
kerabat.
Dari penjelasan-penjelasan di atas yang kemudian
dikumpulkan dalam Tabel 12.1 dapat kita katakan bahwa
kecuali pada saudara kandung, dengan mendapatkan
kovarians fenotipe kerabat-kerabat, kita dapat menentukan
jumlah varians genetik aditif, dan koefisien heritabilitas (lih
juga Bab VII). Koefisien heritabilitas adalah ukuran utama dari
hubungan kekerabatan antar kerabat (Falconer 1985).
Tabel 12.1. Kekerabatan fenotipe antar kerabat (Falconer 1985)
Keke-
rabatan
Kovarians Regresi (b)
atau Korelasi (r)
Anak-satu
induk
½ VA
P
A
V
½Vb
Anak-
rataan
induk
½ VA
P
A
V
Vb
Saudara tiri ¼ VA
P
A
V
¼Vt
Saudara
kandung
½ VA + ¼ VD + VEc
P
A
V
¼V ½ EcD VVt
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 176/220
Metode regresi dan Metode korelasi menghasilkan
estimasi heritabilitas berikut (Tabel 12.2) :
Tabel 12.2. Koefisien heritabilitas dan varians kekeratan
dalam kaitannya dengan hubungan kekerabatan
(Mayo 1987)
Hubungan Hritabilitas Varians Harapan
Anak-
induk OPbh 22
2
)(
)(
2
44 OP
parentP
offspringP
nOP bV
VV
Saudara tiri HSth 42
)1)(1(
)1())1(184
22
nmm
ttmV HSHS
tHS
Saudara
kandung FSth 22
Keterangan : m adalah jumlah famili yang diukur; n adalah
jumlah individu yang diuji per keluarga (family)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 177/220
12.5. Rangkuman
Kemiripan antar kerabat (resemblance between
relatives) adalah fenomena genetik dasar yang ditunjukkan
oleh karakter kuantitatif (Falconer 1985). Derajat kemiripan ini
dapat digunakan untuk menduga jumlah dari varians genetik
aditif yang besarnya sama dengan varians aditif yang dapat
memberikan informasi tentang metode pemuliaan yang akan
digunakan untuk perbaikan fenotipe tanaman. Oleh karena itu
perlu diketahui penyebab kemiripan antar kerabat, dan
menunjukkan bahwa jumlah dari varians aditif dapat
diperkirakan dari derajat kekerabatan yang diobservasi.
Kemiripan antar kerabat dapat ditentukan dengan
berbagai cara. Dari perhitungan tersebut dapat pula ditentukan
koefisie heritabilitas suatu karakter.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 178/220
Kamus Umum
Berikut ini adalah penjelasan secara singkat (kamus
umum = glossary) berbagai istilah-istilah dan kata-kata penting
yang digunakan dalam buku ini. Sumbernya adalah Crowder
(1990), Wricke dan Weber (1987), Mayo (1987), Poehlman
(1987), Kuckuck, Kobabe dan Wenzel (1986), Metzler (1986), ,
Falconer (1985), serta Jahn, Löther dan Senglaub (1985), Hess
(1982), Simmonds (1979), , dan Allard (1960).
1. Dindeks dalam Bahasa Indonesia
ACAK (RANDOM). Acak artinya terjadi dengan cara
kebetulan dan tanpa diskriminasi.
ADAPTASI (ADAPTATION). Adaptasi adalah suatu
proses dengan mana individu atau individu-
individu, populasi-populasi atau spesies-spesies
merobah diri dalam bentuk atau fungsi
sedemikian rupa untuk dapat bertahan hidup
secara lebih baik pada suatu kondisi lingkungan.
Hasil proses ini disebut juga adaptasi.
ADN Rekombinan (Recombinant DNA) : molekul-
molekul ADN dikonstruksi melalui
penggabungan (joining), di luar sel, segmen
ADN alamiah atau sintetik kepada molekul-
molekul ADN yang mampu bereplikasi dalam sel
hidup.
ALLEL (ALLELE atau ALLELOMORPH). Allel adalah
satu dari suatu pasangan atau seri gen-gen yang
bertingkah laku secara alternatif dalam
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 179/220
penurunan sifat–sifat (inheritance) karena berada
pada lokus yang sama dalam kromosom-
kromosom homolog.
ALLEL JAMAK (MULTIPLE ALLELE). Allel jamak
adalah keberadaan dua atau lebih allel untuk
suatu karakter tertentu.
ANALISIS VARIANS (ANALYSIS OF VARIANCE).
Analisis varians adalah suatu teknik statistik
untuk memilah-milah total varians suatu sifat
(trait) ke dalam bagian-bagian tertentu yang
muncul dari sumber-sumber yang berbeda.
AUTOGAM (AUTOGAMY). Autogam adalah
pembuahan sendiri (self-fertilization).
BERSAUDARA (SIBS atau SIBLING atau SISTER and
BROTHER). Sibs adalah turunan (progeny) dari
induk yang sama yang diperoleh dari gamet yang
berbeda. Bersaudara tiri (half sibs) adalah
turunan yang mempunyai hanya satu induk yang
sama.
BERUMAH SATU (MONOECIOUS). Tanaman berumah
satu artinya tanaman yang bunga betina dan
bunga jantannya berada pada tanaman yang
sama.
BIOMETRIKA (BIOMETRY). Biometrika adalah suatu
cabang ilmu yang berkenaan dengan prosedur-
prosedur statistik dalam biology.
COUPLinG (COUPLinG). Coupling adalah fase tautan
(linkage phase) dalam suatu heterozygot ganda
untuk dua lokus yang bertaut (linked loci) yang
telah menerima kedua faktor dominan dari satu
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 180/220
orang tua dan kedua faktor resesif dari orang tua
lainnya, sebaliknya dengan fase repulsi (lihat
Fase Repulsi (repulsion phase)).
DAYA GABUNG (COMBINING ABILITY), UMUM
(GENERAL), KHUSUS (SPECIFIC). Daya
Gabung Umum (general combining ability)
adalah penampilan (performance) rata-rata dari
suatu galur (strain) dalam suatu seri persilangan.
Daya Gabung Khusus (Specific Combining
Ability) adalah suatu penyimpangan (deviation)
suatu persilangan tertentu dari penampilan yang
diramalkan berdasarkan Daya Gabung Umum.
DERAJAT BEBAS (DEGREE OF FREEDOM), JUMLAH
DARI (NUMBER OF). Jumlah dari derajat bebas
adalah jumlah dari suatu pembandingan-
pembandingan bebas yang dapat dibuat dalam
suatu set data.
DETASSEL (DETASSEL). Detassel adalah pembuangan
bunga jantan (tasel) pada jagung.
DEVIASI (DEVIATION). Deviasi adalah selisih dari
suatu nilai dengan nilai harapannya.
DIHYBRIDA (DIHYBRID). Dihybrida adalah
heterozygot dalam dua gen.
DIPLOID (DIPLOID). Diploid adalah suatu organisme
atau sel yang mempunyai dua set kromosom
homolog.
DOMINANS (DOMONANCE). Dominans adalah
interaksi intra-allelik dimana satu allel
mewujudkan dirinya lebih atau kurang, jika
heterozygot, dari pada allel alternatifnya.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 181/220
ELEKTROFORESIS (ELECTROPHORESIS).
Elektroforesis adalah pemisahan molekul-
molekul yang berbeda “charge” dan bentuk
“size” tergantung pada perbedaan mobilitasnya
jika dimasukkan dalam media listrik dalam
bentuk medium cair.
EMASKULASI (EMASCULATION). Emaskulasi adalah
pembuangan anter (anther) dari suatu bunga.
ENZIM (ENZYME). Enzim adalah suatu protein yang
berfungsi sebagai katalisator dalam suatu sistem
biologis.
EPISTASIS (EPISTASIS). Epistasis adalah interaksi gen
dimana satu gen menutupi pengaruh gen non
allelik yang lain dalam ekspressi fenotipe,
sehingga fenotipe ditentukan oleh gen yang
pertama. Gen yang mengalami tekanan
(suppressed) ini disebut sebagai hypostatik
(hypostatic). Lebih umum, istilah epistasis
digunakan untuk menggambarkan segala bentuk
interaksi non-allelik dimana perwujudan
(manifestation) pada setiap lokus dipengaruhi
oleh gen-gen pada lokus yang lain.
F1. F1 adalah suatu generasi pertama dari suatu
persilangan dua bahan tanaman (induk =
parents) dalam pemuliaan.
F2. F2 adalah suatu generasi kedua yang diperoleh
dengan cara penyerbukan sendiri atau
penyerbukan silang antara individu-individu F1.
F3. F3 adalah turunan yang diperoleh dari penyerbukan
sendiri F2.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 182/220
FAMILI (FAMILY). Famili adalah suatu kelompok
individu- individu yang berkerabat secara
langsung karena merupakan turunan dari
induk/nenek yang sama.
FENOTIPE (PHENOTYPE). Fenotipe adalah penampilan
(appearance) (dalam kaitannya dengan karakter
fisik, biokimia, fisiologi dll) dari suatu individu
sebagai hasil interaksi genotipe dengan
lingkungan.
FERTILISASI atau PEMBUAHAN (FERTILIZATION).
Fertilisasi adalah penggabungan (fusion) inti-inti
dua gamet, atau sejenisnya.
FERTILITAS (FERTILITY). Fertilitas adalah kemampuan
untuk memproduksi keturunan yang sehat
(viable).
GALUR MURNI (PURE LinE). Dalam pemuliaan
tanaman, galur murni adalah suatu galur
homozygot pada semua lokus, yang asli
diperoleh dari suatu penyerbukan sendiri secara
terus menerus (successive self-fertilization).
GALUR (STRAIN). Galur adalah suatu kelompok
individu-individu yang mirip (similar
individuals) dalam suatu varietas.
GALUR SILANG DALAM (INBREED LinE) : suatu
galur (line) yang diperoleh melalui persilangan
dalam (inbreeding) yang berlangsung secara
kontinu. Dalam pemuliaan tanaman, suatu galur
yang hampir homozygot biasanya berasal dari
suatu penyerbukan sendiri yang berlangsung
secara kontinu, diiringi dengan seleksi.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 183/220
GALUR-GALUR ISOGENIK (ISOGENIC LINES). Galur-
galur isogenik dalam pemuliaan, adalah dua atau
lebih galur yang berbeda satu dengan yang lain
hanya pada satu lokus saja. Berbeda dengan
klon-klon atau galur-galur homozygot yang
identik pada semua lokus.
GAMET (GAMETE). Gamet adalah sel reproduksi yang
secara fungsional telah matang. Gabungan dari
dua sel gamet seperti ini akan membentuk suatu
sel zygot (zygote) yang akan berkembang
menjadi suatu individu baru. Dalam organisme
diploid, gamet-gamet adalah haploid.
GEN (GENE). Gen adalah satuan penurunan sifat-sifat
(inheritance). Gen-gen berada dalam lokus-lokus
yang tetap dalam kromosom.
GENOTYP (GENOTYPE). Genotipe adalah konstitusi
genetik dari satu individu.
HAPLOID (HAPLOID). Haploid adalah kondisi dimana
sel-sel atau organisme hanya mengandung satu
set kromosom-kromosom.
HERITABILITAS (HERITABILITY). Heritabilitas adalah
proporsi dari total varians suatu karakter yang
disebabkan oleh genetik sebagai kebalikan dari
faktor-faktor lingkungan.
HETEROSIS (HETEROSIS). Heterosis adalah perbedaan
suatu karakter dalam suatu hybrida F1 dari rata-
rata aritmatik (arithmetic) atau geometrik
(geometric) kedua orang tuanya.
HETEROZYGOT (HETEROZYGOTE). Hetertozygot
pada suatu diploid, adalah suatu individu
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 184/220
dengan dua gen yang berbeda pada suatu lokus
tertentu (lihat juga Homozygot).
HOMOZYGOT (HOMOZYGOTE). Homozygot dalam
suatu diploid, adalah suatu individu dengan dua
atau lebih gen yang identik pada suatu atau
beberapa lokus tertentu.
HORMON (HORMONE). Hormon adalah suatu zat
kimia pembawa (messenger chemicals) yang
mengontrol fungsi-fungsi sel dalam
pertumbuhan dan perkembangan.
HUKUM Hardy-WEINBERG (Hardy-WEINBERG
LAW). Hukum Hardy-WEINBERG adalah suatu
menyatakan bahwa populasi terisolasi yang
padanya berlangsung penyerbukan acak (random
mating) dalam ketidakadaan seleksi dan mutaasi
mencapai keseimbangan frekuensi genotipe
(genotypic frequency equilibrium) pada suatu
lokus autosomal setelah satu generasi.
HYBRID ATAU HYBRIDA (HYBRID). Hybrid adalah
hasil persilangan dua organisme yang berbeda
secara genetik.
HYBRID VIGOR (LIHAT HETEROSIS)
I1, I2, I3, I4, .... dst adalah simbol yang digunakan untuk
menandai generasi pertama, kedua, ketiga,
keempat dst dari suatu generasi kawin dalam
(inbred generation) (lihat juga S1, S2, S3, S4, ...dst).
INTERAKSI GEN (GENE INTERACTION). Interaksi
gen adalah modifikasi aksi gen oleh gen atau
gen-gen non allelik, umumnya interaksi antara
produk–produk gen-gen non allelik.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 185/220
ISOALLEL (ISOALLELE). Isoallel adalah allel-allel pada
satu lokus, dimana allel-allel tersebut tidak dapat
dibedakan secara fungsional.
ISOLASI (ISOLATION). Isolasi adalah pemisahan suatu
kelompok dari kelompok yang lain sehingga
penyerbukan antara kelompok tidak terjadi.
KARAKTER KUALITATIF (QUALITATIVE
CHARACTER). Karakter kualitatif adalah suatu
karakter yang variasinya bersifat terputus
(discontinuous).
KARAKTER KUANTITATIF (QUANTITATIVE
CHARACTER). Karakter kuantitatif adalah suatu
karakter dimana variasinya adalah kontinu
(continuous), sehingga klassifikasinya kedalam
suatu kategori terputus (discrete) tidak mungkin
dapat dilakukan.
KARAKTER (CHARACTER). Karakter adalah suatu
tanda dari suatu organisma sebagai hasil
interaksi satu gen atau gen-gen dengan
lingkungan.
KEMAMPUAN (FITNESS). Kemampuan (fitness)
biologi suatu individu adalah sumbangan relatif
individu tersebut terhadap turunan (ancestry)
pada generasi masa datang, yang umumnya
diukur melalui jumlah tanaman anak yang
mencapai umur reproduktif.
KESEIMBANGAN GENETIK (GENETICAL
EQUILIBRIUM). Keseimbangan genetik adalah
kondisi dimana generasi selanjutnya dari suatu
populasi mengandung genotipe yang sama
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 186/220
dalam proporsi-proporsi yang sama dalam
kaitannya dengan gen-gen tertentu atau
kombinasi-kombinasi gen-gen.
KOEFISIEN SILANG DALAM (INBREEDING
COEFFICIENT) : Koefisien Silang Dalam adalah
ukuran kuantitatif dari intensitas silang dalam.
KORELASI (CORRELATION). Korelasi adalah
hubungan timbal balik (co-relationship) dua
variabel. Suatu koefisien korelasi (correlation
coefficient) dirancang untuk mengukur derajat
persatuan (association) kedua variabel tersebut.
KOVARIANS (COVARIANCE). Kovarians adalah rata-
rata produk deviasi dari dua perubah (variates)
dari rata-rata individunya. Suatu pengukuran
secara statistik dari “interrelation” antara
variabel-variabel.
KROMOSOM HOMOLOG (HOMOLOGOUS
CHROMOSOMES). Kromosom–kromosom
homolog adalah kromosom-kromosom yang
diperoleh secara terpisah dari dua gamet-gamet
induk, dimana kromosom-kromosom ini
berpasangan atau memisah selama meiosis dan
mengandung lokus yang identik.
KROMOSOM (CHROMOSOMES). Kromosom adalah
unit-unit struktur inti yang membawa gen-gen
dalam bentuk linier (linear order): suatu bentuk
seperti spiral yang ditemukan dalam inti sel dan
dapat kelihatan selama proses meiosis dan
mitosis. Kromosom terbentuk dari ADN (DNA)
dan protein serta membawa informasi genetik.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 187/220
LEWAT DOMINANS (OVERDOMINANCE). Lewat
dominans adalah keberuntungaan karena
berbentuk heterozygot; pada suatu lokus yang
memiliki dua allel heterozygot lebih mampu
daripada kedua bentuk homozygot.
LinGKUNGAN (ENVIRONMENT). Lingkungan adalah
jumlah total kondisi eksternal yang
mempengaruhi pertumbuhan dan perkembangan
tanaman.
LOKUS (LOCUS). Lokus adalah posisi yang ditempati
oleh gen dalam kromosom.
MEIOSIS (MEIOSIS). Meiosis adalah tipe pembelahan
sel yang terjadi selama gemetogenesis dan
menghasilkan sel yang mempunyai jumlah
kromosom setengah dari jumlah kromosom
somatik, sehingga pada tanaman diploid setiap
gamet adalah haploid.
MITOSIS (MITOSIS). Mitosis adalah proses dimana inti
(nucleus) terbagi kedalam dua sel bersaudara
yang mempunyai jumlah kromosom yang sama,
umumnya diikuti dengan pembagian sel yang
mengandung inti tersebut.
MONOHYBRID ATAU MONOHYBRIDA
(MONOHYBRID). Monohygrid adalah
heterozygot dalam kaitannya dengan dua gen
allelik.
MUTASI (MUTATION). Mutasi adalah perobahan
bahan genetik yang terjadi tiba-tiba dalam suatu
gen atau struktur kromosom. Mutasi pada satu
gen disebut mutasi titik (point mutation). Mutasi
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 188/220
yang terjadi pada gamet barangkali dapat
diwariskan pada turunannya, suatu mutasi yang
terjadi pada sel somatik (mutasi somatik =
somatic mutation) barang kali dapat
menghasilkan klon mutan (mutant clone).
ORANG TUA DONOR (DONOR PARENT). Orang tua
donor adalah pemberi satu atau beberapa gen
terhadap orang tua penerima (recurrent parent)
dalam suatu persilangan balik (Backcross).
P1, P2, ... dst adalah generasi pertama, kedua dan
seterusnya dari satu induk. Juga digunakan
sebagai simbol induk yang digunakan dalam
pembuatan suatu hybrid atau suatu seri hybrid.
PANMIKTIK (PANMICTIC = PANMIXIA). Panmiktik
adalah suatu penyerbukan acak tanpa ada
hambatan (restriction) (lihat penyerbukan acak :
random mating).
PARAMETER (PARAMETER). Parameter adalah suatu
kuantitas numerik yang menandai suatu populasi
dalam kaitannya dengan beberapa karakteristik.
PEMULIAAN (BREEDING). Pemuliaan adalah suatu
seni dan ilmu pengetahuan yang merobah
tanaman atau hewan secara genetik.
PENYERBUKAN ACAK (RANDOM MATING).
Penyerbukan acak untuk suatu populasi tertentu,
dimana suatu individu dari suatu kelamin
mempunyai peluang yang sama untuk
menyerbuki setiap individu dari kelompok
seksual yang berbeda.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 189/220
PMBUAHAN SENDIRI (SELF-FERTILIZATION).
Pembuahan sendiri adalah penggabungan
(fusion) dari gamet-gamet betina dan jantan dari
individu yang sama.
PENYERBUKAN SIB (SIB MATING). Penyerbukan sib
adalah penyerbukan antara yang bersaudara.
PENYERBUKAN SILANG (OUTCROSS). Penyerbukan
silang, yang terjadi umumnya secara alamiah,
terhadap suatu tanaman oleh tanaman lain yang
berbeda genotipe.
PERSILANGAN GANDA (DOUBLE CROSS).
Persilangan ganda adalah suatu persilangan
antara dua F1.
PERSILANGAN DIALLEL (DIALLEL CROSS), PENUH
(COMPLETE). Persilangan Diallel penuh adalah
suatu persilangan semua kombinasi-kombinasi
yang mungkin dibuat dari suatu seri genotipe-
genotipe.
PERSILANGAN GALUR-VARIETAS (INBRED –
VARIETY CROSS). Persilangan galur-varietas
adalah F1 hasil persilangan antara galur dan
varietas (lihat TOPCROSS).
PERSILANGAN RESIPROK (RECIPROCAL CROSSES).
Persilangan resiprok adalah persilangan dimana
sumber dari gamet jantan dan gamet betina
dipertukarkan.
PERSILANGAN TUNGGAL (SINGLE CROSS).
Persilangan tunggal adalah persilangan dua
genotipe, umumnya dua galur silang dalam
(inbred lines), dalam pemuliaan tanaman.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 190/220
PERSILANGAN BALIK (BACK-CROSS). Persilangan
balik adalah suatu persilangan suatu hybrida
dengan salah satu induknya, umumnya adalah
persilangan suatu heterozygot dengan satu
homozygot resesif (lihat Test-cross)
POLYCROSS (POLYCROSS). Polycross adalah suatu
penyerbukan terbuka dari suatu kelompok
genotipe (umumnya yang diseleksi) pada suatu
isolasi dari tanaman yang dengannya dapat
terjadi pembuahan (compatible genotypes),
sedemikian rupa sehingga terjadi penyerbukan
acak interse.
POLYGEN (POLYGENES). Polygen adalah gen-gen
yang pengaruh masing-masing sangat kecil
untuk dapat diidentifikasi, tetapi pengaruhnya
dapat menjadi penting terhadap total variabilitas
melalui pengaruh bersama dan pengaruh yang
bersifat suplementaris. Mutasi-mutasinya juga
menyebabkan suatu pengaruh-pengaruh yang
terlalu kecil untuk diidentifikasi secara individu.
POPULASI (POPULASTION). Dalam genetik, populasi
adalah suatu komunitas dari individu–individu
yang menyumbangkan gen-gen kepada totalitas
gen (gene pool).
PROTANDRI (PROTANDRY). Protandri adalah
keadaan dimana kematangan pistil (bunga
betina) terjadi setelah kematangan bunga jantan.
PROTOGINI (PROTOGYNY). Protogini ada kebalikan
dari protandri, yaitu kematangan pistil (bunga
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 191/220
betina) terjadi sebelum kematangan anter (bunga
jantan)
REKOMBINASI (RECOMBINATION). Rekombinasi
adalah formasi dari kombinasi yang baru dari
gen-gen sebagai hasil dari pemisahan (segregasi)
dalam persilangan antara induk yang secara
genetik. Rekombinasi juga diartikan sebagai
pengaturan kembali (rearrangement) gen-gen
yang bertaut (linked genes) dalam kaitannya
dengan pindah silang (crossing over).
REPRODUKSI ASEKSUAL (ASEXUAL
REPRODUCTION). Reproduksi secara aseksual
atau perbanyakan secara vegetatif adalah suatu
reproduksi yang tidak melibatkan penyatuan
gamet-gamet.
REPULSI (REPULSION). Repulsi adalah fase tautan
(linkage phase) dari heterozygot ganda (double
heterozygote) untuk dua pasang gen yang
bertautan yang menerima satu faktor dominan
dari setiap orang tua dan faktor alternatif resesif
dari setiap orang tua; misalnya gen-gen B, b dan
G, g heterozygot repulsi menerima Bg dari satu
orang tua dan bG dari satu orang tua lainnya,
dimana B dan G adalah dominan dan b dan g
adalah resesif.
RESESIF (RECESSIVE). Resesif artinya anggota dari
suatu pasangan allelik tidak tersekspresikan
apabila anggota yang lain (dominan) menempati
kromosom homolog.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 192/220
S1, S2, .... dst. : adalah simbol yang menamai generasi
pertama, kedua dan seterusnya dari suatu
generasi yang menyerbuk sendiri dari suatu
tanaman awal (S0).
SEGREGASI (SEGREGATION). Segregasi adalah
pemisahan kromosom induk jantan dari
kromosom induk betina sewaktu meiosis
sehingga setiap gamet mengandung hanya
setengah dari setiap pasangan allel-allel. Hal ini
mengakibatkan munculnya peluang untuk
terjadinya rekombinasi pada turunannya
(offspring).
SELEKSI (SELECTION). Dalam ilmu genetik, seleksi
adalah diskriminasi antara individu-individu
dalam jumlah anak yang disumbangkan pada
generasi selanjutnya. Dengan kata lain, seleksi
adalah suatu bentuk tekanan yang
mempengaruhi kemampuan (fitness) biologis
dan oleh karenanya mempengaruhi frekuensi
atau distribusi dari suatu sifat (trait) tertentu
dalam suatu populasi.
SILANG DALAM (INBREEDING). Silang dalam adalah
persilangan individu–individu yang berkerabat
berdasarkan garis keturunan.
STANDAR DEVIASI (STANDARD DEVIATION).
Standar deviasi adalah suatu alat ukur
keragaman (variability). Akar dari varians dari
distribusi.
TAUTAN (LINKAGE). Tautan adalah assosiasi dari
karakter-karakter yang bersifat inheritans dalam
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 193/220
kaitannya dengan lokasi dari gen-gen yang
berdekatan pada kromosom yang sama.
TOP CROSS (TOP CROSS). Top cross adalah suatu
persilangan antara misalnya galur, klon dengan
suatu orang tua sebagai sumber serbuk sari,
dimana tanaman jantan ini bisa saja sebuah
varietas, galur silang dalam, silang tunggal
(single cross), dll. Induk yang berfungsi sebagai
sumber serbuk sari disebut Top Cross atau induk
penguji (tester parent). Pada jagung, suatu top
cross biasanya disebut sebagai suatu persilangan
silang dalam-varietas (inbred-variety cross).
UJI KETURUNAN (PROGENY TEST). Uji keturunan
adalah suatu pengujian nilai suatu genotipe
berdasarkan penampilan dari keturunannya
(offspring) yang diproduksikan berdasarkan
sistem penyerbukan tertentu.
VARIANS KESALAHAN (=GALAT SISA) (ERROR
VARIANCE). Varians Kesalahan adalah varians
yang muncul dari faktor-faktor yang tidak
diketahui atau tidak terkontrol dalam suatu
percobaan. Perbandingan antara varians dari
faktor yang diketahui dengan varians kesalahan
digunakan dalam uji signifikan (test of
significance).
VARIANS (VARIANCE). Varians ada suatu pengukur
simpangan variabilitas suatu sifat (trait) di
sekitar rata-ratanya dalam suatu populasi.
VARIAT (VARIATE). Variat adalah sebuah pengamatan
tunggal atau pengukuran tunggal.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 194/220
VARIETAS SINTETIK ATAU VARIETAAS SINTETIS
(SYNTHETIC VARIETY). Varietas sintetik suatu
varietas yang diproduksi melalui penyerbukan
timbal balik (interse) sejumlah genotipe-genotipe
yang diseleksi berdasarkan baiknya Daya
Gabung (good combining ability) dalam semua
kombinasi.
VARIETAS (VARIETY). Varietas adalah suatu subdivisi
dari suatu spesies. Suatu kelompok individu-
individu dalam suatu spesies yang berbeda
dalam fungsi atau bentuk dari kelompok yang
lain yang mirip. Penggunaan kata varietas ini
berbeda pada berbagai negara.
X. X adalah jumlah dasar dari kromosom-kromosom
dalam suatu seri polyploidi.
ZYGOT (ZYGOTE). Zygot adalah sel organisma yang
dihasilkan dari fusi dua gamet.
2. Diindeks dalam Bahasa Inggris
ADAPTATION : lihat Adaptasi
ALLELE ATAU atau ALLELOMORPH : lihat Allel.
ANALYSIS OF VARIANCE : lihat Analisis Varians
ASEXUAL REPRODUCTION : lihatReproduksi
Aseksual
AUTOGAMY. : lihat Autogam
BACK-CROSS : lihat Persilangan Balik
BIOMETRY : lihat Biometrika
BREEDING : lihat Pemuliaan.
CHARACTER : lihat karakter.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 195/220
CHROMOSOMES : lihat Kromosom
COMBINING ABILITY lihat Daya Gabung, GENERAL
(Umum), SPECIFIC (Khusus).
CORRELATION : lihatKorelasi
COUPLinG : lihat Coupling
COVARIANCE : lihat Kovarians.
DEGREE OF FREEDOM lihat Derajat bebass, NUMBER
OF (Jumlah Dari).
DETASSEL : lihat Detassel.
DEVIATION : lihat Deviasi.
DIALLEL CROSS : lihat persilangan Diallel, COMPLETE
(Penuh)
DIHYBRID : lihat Dihybrida.
DIPLOID : lihat Diploid.
DOMINANCE : lihat Dominans
DONOR PARENT : lihat Orang Tua Donor.
DOUBLE CROSS : lihat Persilangan Ganda.
ELECTROPHORESIS : lihat Elektroforesis.
EMASCULATION : lihat Emaskulasi.
ENVIRONMENT : lihat Lingkungan
ENZYME : lihat Enzim
EPISTASIS : lihat Epistasis
ERROR VARIANCE : lihat Varians Kesalahan (=Galat
Sisa).
F1 lihat F1
F2 lihat F2
F3 lihat F3
FAMILY. : lihat Famili.
FERTILITY : lihat Fertilitass.
FERTILIZATION : lihat Fertiliasasi atau Pembuahan.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 196/220
FITNESS : lihat Kemampuan.
GAMETE : lihat Gamet.
GENE INTERACTION : lihat Interaksi Gen.
GENE : lihat Gen.
GENETICAL EQUILIBRIUM : lihat Keseimbangan
Genetik.
GENOTYPE : lihat Genotipe.
HAPLOID : lihat Haploid.
Hardy-WEINBERG LAW : lihat HARDY-WEINBERG.
HERITABILITY : lihat Heritabilitas.
HETEROSIS : lihat Heterosis.
HETEROZYGOTE : lihat Heterozygot.
HOMOLOGOUS CHROMOSOMES : lihat Kromosom
Homolog.
HOMOZYGOTE. : lihat Homozygot.
HORMONE : lihat Hormon.
HYBRID VIGOR : lihat HETEROSIS)
HYBRID : lihat Hybrid atau Hybrida.
I1, I2, I3, I4, .... dst : lihat I1, I2, I3, I4
INBREED LinE : lihat Galur Silang Dalam
INBRED – VARIETY CROSS : lihat Persilangan Galur
Varietas.
INBREEDING : lihat Silang Dalam
INBREEDING COEFFICIENT : lihat Koefisien Silang
Dalam.
ISOALLELE : lihat Isoallel.
ISOGENIC LinES : lihat Galur-Galur Isogenik.
ISOLATION : lihat Isolasi.
LinKAGE : lihat Tautan.
LOCUS : lihat Lokus.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 197/220
MEIOSIS : lihat Meiosis.
MITOSIS : lihat Mitosis
MONOECIOUS : lihat Berumah Satu.
MONOHYBRID : lihat Monohybrid atau Monohybrida.
MULTIPLE ALLELE : lihat Allel Jamak.
MUTATION : lihat Mutasi.
OUTCROSS : lihat Penyerbukan Silang.
OVERDOMINANCE : lihat Lewat Dominans.
P1, P2, ... dst : lihat P1, P2, ... dst
PANMICTIC : lihat Panmiktik.
PANMIXIA : lihat Panmiktik.
PARAMETER : lihat Parameter.
PHENOTYPE : lihat Fenotipe.
POLYCROSS : lihat Polycross.
POLYGENES : lihat Polygen.
POPULATION : lihat Populasi.
PROGENY TEST : lihat Uji Keturunan.
PROTANDRY : lihat Protandri.
PROTOGYNY : lihat Protogini.
PURE LinE : lihat Galur Murni.
QUALITATIVE CHARACTER : lihat Karakter Kualitatif.
QUANTITATIVE CHARACTER : lihat Karakter
Kuantitatif.
RANDOM MATING : lihat Penyerbukan Acak.
RANDOM : lihat Acak.
RECESSIVE : lihat Resesif.
RECIPROCAL CROSSES : lihat persilangan Resiprok.
RECOMBINATION DNA : lihat DNA Rekombinan.
RECOMBINATION : lihat Kombinasi.
REPULSION : lihat Repulsi
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 198/220
S1, S2, .... dst. : lihat S1, S2, .... dst.
SEGREGATION : lihat Segregasi.
SELECTION : lihat Seleksi.
SELF-FERTILIZATION : lihat Penyerbukan Sendiri.
SIB MATING : Penyerbukan Sib.
SIBS (ATAU SIBLinGATAU SISTER DAN BROTHER) :
lihat Bersaudara.
SINGLE CROSS : lihat Persilangan Tunggal.
STANDAR DEVIATION : lihat standar Deviasi.
STRAIN : lihat Gaalur.
SYNTHETIC VARIETY : lihatVarietas Sintetik atau
Varietas sintetis.
TOP CROSS : lihat Top Cross.
VARIANCE : lihat Varians.
VARIATE : lihat Variat.
VARIETY : lihat Varietas.
X : lihat X.
ZYGOTE : lihat Zygot.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 199/220
Kamus Simbol
Berikut ini adalah penjelasan secara singkat berbagai
simbol yang digunakan dalam buku ini. Selain simbol yang
tertera di bawah, masih ada lagi simbol lain yang dapat
ditemukan dalam buku ini.
A Gen, Gamet, nilai pemuliaan
A1, A2, dan A3, Allel
+a Nilai genotipe (genotypic value) satu individu
homozygot (misalnya A2A2), daan homozygot
yang lain (A1A1) – a dan heterozygot A1A2 d.
Bi Allel-allel ke i
byx Koefisien regressi persamaan linier
bi Koefisien regressi
bop Koefisien regressi
Cov Kovarians ;
Covp : kovarians (covariance) fenotipe,
Vpx : varians fenotipe dari karakter X
Vpy : varians fenotipe dari karakter Y
CovA : kovarians nilai pemuliaan
CovE : kovarians lingkungan
CovAD : kovarians pengaruh aditif dan
dominans
CovOP : kovarians antara anak dan induk.
c Frekuensi rekombinasi
d Koefisien ketidakseimbangan;
dt Koefisien ketidakseimbangan dalam generasi.
D Deviasi dominans (dominance deviation), varians
komponen aditif.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 200/220
DGU Daya Gabung Umum.
DGK Daya Gabung Khusus.
dij Deviasi dari regressi.
E Nilai Harapan.
FS Bersaudara Kandung (full sibs).
F1 Generasi Pertama persilangan antara galur atau
populasi.
F2 Generasi kedua.
G Nilai Genotipe (genotypic value).
H Varians komponen dominans
HS Bersaudara tiri (half sisters)
h2 Koefisien heritabilitas
hb2 Koefisien heritabilitas dalam arti luas (heritability in
broad sense = broad heritability)
hn2 Koefisien heritabilitas dalam arti sempit (narrow
heritability = heritability in narrow sense)
hbo2 Koefisien heritabilitas operatif (operative
heritabilty)
JK Jumlah Kuadrat
RK Rataan Kuadrat atau Jumlah Kuadrat Rata-rata
K Jumlah Allel
L Deviasi karena pengaruh lingkungan (enviromental
deviation) atau pengaruh non genetik.
M Rata-rata populasi
m Jumlah induk
n Jumlah kromosom; Jumlah gen dari sistem polygen.
P Nilai fenotipe (phenotypic value), induk.
pi Frekuensi allel
qi Frekuensi allel
R Rata-rata populasi (population mean)
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 201/220
rij Pengaruh resiprok dari persilangan ( rij = rji )
rA Koefisien korelasi genetik
rE Koefisien korelasi lingkungan
rp Koefisien korelasi fenotipe
Si2 Varians genotipe dalam lingkungan-lingkungan
(cross environments)
S Koefisien seleksi;
SA1A1 dan SA2A2 masing-masing adalah
koefisien kemampuan (fitness coefficients)
atau koefisien seleksi (selection coefficients)
t 0.5 Waktu median keseimbangan
t Derajat kekerabatan (degree of resemlance) saudara
kandung
VEc Komponen varians antar–kelompok (between-group
environmental component).
VEw Varians dalam kelompok (within-group
component of variance)
VA Varians additif (additive variance)
VD Varians dominans (dominance variance)
VG Varians genotipe Vg
VDGUi Varians Daya Gabung Umum suatu induk
VDGKi Varians Daya Gabung Khusus suatu induk
Vrij Varians untuk pengaruh resiprok :
Wi Nilai ekovalens
W Kemampuan (fitness)
WA1A1 Fitness untuk genotipe A1A1
Xij Penampilan persilangan i x j yang diobservasi
x Rata-rata populasi
a Pengaruh rata-rata suatu substitusi Gen
a1, a2 Pengaruh rata-rata gen
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 202/220
SA2 Varians additif
SD2 Varians dominans
SG2 Varians Genotipe
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 203/220
Daftar Pustaka
Allard,R.W.. 1960. Principles of Plant Breeding. John Wiley & Sons, New York, Chichester, Brisbane,
Toronto. Becker, H.C. 1987. Zur Heritabilität Statistischer Masszahlen fűr
die Ertragasicherheit. Vort. Pflanzenzűchtg. 12, 134-144. Cochran, W.G. dan G. M. Cox. 1957. Experimental Designs.
John Wiley & Sons. New Yok, Chichester, Brisbane, Toronto.
Crowder,L,V.. 1990. Genetika Tumbuhan (Terjemahan). Gadjah
Mada University Press. Falconer, D.S.. 1985. Introduction to Quantitative Genetics. Longman Science & Tecnical. Hongkong. Franke, G. dan A.Fuchs, 1984. Nutzpflanzen der Tropen und
Subtropen. Hirzel Verlag. Leipzig.
Gomez, A.G dan A. A. Gomez. 1984. Statistical Procedures for
Agricultural Research. John Wiley & sons. New York, Chichester, Brisbane, Toronto. Singapore
Hoffmann, W., A. Mudra dan W. Plarre. 1971. Lehrbuch der
Zűchtung landwirtshaftlicher Kulturpflanzen. Band 1 : Allgemeiner Teil. Verlag Paul Parey. Berlin. Hamburg.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 204/220
Jahn, I., R. LOTHER dan K. Senglaub. 1985. Geschichte deer Biologie : Theorien, Methoden Institutionen und Kurzbiographien. VEB Gustav Fisher Verlag, Jena.
Kuckuck, H., G. Kobabe, DAN G. Wenzel, 1985. Grunzűge der
Pflanzenzűchtung. Walter de Gruyter. Berlin, New York. Lin, C. S., M. R. Binns dan L. P. Lefkovitch. 1986. Stability
Analysis : Where Do We Stand ? Crop Science 26, 894 – 900.
Malau, S. 1990. Untersuchungen Zum Saatgutwert und Zur
Leistungsfähigkeit synthetischer Sorten bei Ackerbohnen, Vicia faba L. Diss. Georg-August-Universität zu Göttingen, Jerman. Georg gasti’s Buchdruckerei, Postgasse Nr. 446. Brunn.
Mayo, O.. 1987. The Theory of Plant Breeding. Oxford
University Press. New York Mendel, J. G.. 1866. Versuche Ober Pflanzenhybriden. Georg
Gastl’s Buchdruckerei, Postgasse Nr. 446. Brűnn. Metzler , J.B..1987. Linder Biologie. Carl Ernst Poeschel verlag
GmbII. Stuugart. Poehlman, J. M., 1987. Breeding Field Crops. Avi Publ. Comp.
Inc.. Westport, Connecticut. Simmonds, N.W.. 1979. Principle of Crop Improvement.
Longman. London. New York.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 205/220
Stelling, D., S. Malau and E. Ebmeyer. 1994. Significance of Seed
Source on Grain Yield in Faba Beans (Vicia faba L.) and Dry
Peas (Pisum sativum L.) Journal of Agronomy & Crop
Science 173, 293-306. Berlin, Jerman
Weber, W.E dan G. Wricke. 1987.Wiezuverlässig sind
Schätzungen von Parametern der phänotypschen stabulität ? Vort. Pflanzenzűchtg. 12, 120 – 133.
Wricke,G. dan W.E. Weber, 1986. Quantitative Genetics and
Selection in Plant Breeding. Walter de Gruyter. Berlin, New York.
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 206/220
Indeks Subjek
1. Diindeks Dalam Bahasa Inggris
Adaptation, 98, lihat combining ability
Adaptation 173
Additive,
Additive effects, 36
Additive gene, 76
Additive genetic,
Additive genetic effect, 101
Additive variance, 57, 196
Allele,
Allelic,
Allelomorph, 8, 173
Multiple allel, 36, 173
Analysis,
Analysis of Variance, 174
Anther, 176
Art, 14
Asexual,
Asexual Reproduction, 186
Association, 181
Autogamy, 174
Back-Cross, 183
Biometry, 174
Breeding,
Plant Breeding 3
Breeding value, 17, 64
An individual plant’s breeding value, 66
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 207/220
Character,
Correlated characters, 138
Qualitative characters, 11
Quantitative characters, 12
Chromosomes,
Homologous chromosomes, 8, 181
Coefficient,
Coefficient of disequilibrium, 33
Combining,
Combining Ability, 98
General Combining Ability, 100, 104, 105,
175
Specific Combining Ability, 101
Continuous, 7
Continuous, variation, 11
Correlation, 181
Correlation coefficient, 166
Intraclass Correlation, 166
Phenotypic correlation 138
Genetic correlation 138
Environmental correlation 139
Coupling, 34, 35
Covariance, 83, 85, 139, 157, 181
Co-relationship, 181
Cross,
Singel cross, 105
Outcross 185
Double cross, 184
Crossing over, 186
Degree,
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 208/220
Degree of Freedom, 175
Detassel, 175
Diallel,
Diallel Cross, 102, 109
Full Diallel, 112
Half Diallel, 112
Dihybrid, 175
Diploid, 8
Discontinuous, 180
Discrete, 7, 11, 180
Disequilibrium 27
Gametic phase 33
Coefficient of, 33
DNA, 173
Dominance, 19
Dominance deviation, 57
Dominance effects, 36
Dominance variance, 57, 72
Overdominance, 36, 59
Overdominance effects, 36
Semi-dominants, 59
Donor,
Donor Parent, 183
Double, 184
Dwarf, 40
Ecovalence, 155
Effect
Joint effect 63
Electrophoresis,
Electrophoresis of isoenzymes, 30
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 209/220
Emasculation, 176
Environment,
Among, 153
Across, 154
Between-group environment component,
168
Common environment, 169
Environmental, 169
Environmental correlation, 139
Environmental deviation, 55
Enzyme, 176
Epistasis, 36
Epistasis effects, 36
Equilibrium, 31
Gametic, 29
Median equilibrium time, 36
Error
Error mean square, 88
Experimentar error 120, 128
Error Variance, 188
F1 , 16
F2 , 16
F3 , 177
Family, 171
Fertility , 177
Fertilization, 177
Self-fertilization, 174
Successive self-fertilization, 177
Fitness, 45
Fitness coefficients, 49
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 210/220
Fitness value, 48
Fitter, 59
Freedom, 179
Frequency, 35
Fully fit, 50
Fusion, 177
Gamete,
Gametic phase disequilibrium, 33
Gametic pool, 46, 107
Gametic value, 67
Gametogenesis, 8, 23
Gene
Average effect of a gene subsitution, 64
Average effect of a gene, 64
Gene interaction, 101, 180
Gene pool, 186
Genes linkage, lihat linkage
Multiple genes, 20
Type of gene action, 36
Genetic,
Broad genetic base, 105
Genetic biometry,
Genetic correlation, 138
Genetic equilibrium, 29
Genetic equilibrium, 191
Genetics, 7, 10
Genotype,
Genotypic frequency equilibrium, 179
Genotypic value, 55, 79, 179
Glossary, 173
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 211/220
Green Revolution, 2
Half sibs, 163, 174
Haploid, 8, 23, 179
Hardy-Weinberg,
Hardy-Weinberg Law, 22, 29
Heredity, 10
Hereditary variation, 11
Heritability, 77
Broad heritability, 77
Heritability in broad sense, 77
Heritability in narrowsense, 78
Heritable, 11
Narrao heritability, 78
Operative heritability, 96
Heterosis, 103, 179
Heterozygote, 179
Double heterozygote, 186
Homozygote, 179
Hormone, 179
Hybrid,
Monohybrid, 183
Hybrid Vigour, 180
I1, 180
Inbreed,
Inbreed Line, 178
Inbreeding, 178
Inbreeding Coefficient, 181
Incomplete, 59
Independent, 55
Inheritance, 8, 174
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 212/220
Interaction, 100, 114
Interrelation, 181
Isoalleles, 180
Isoenzymes, 30
Isogenic,
Isogenic Lines, 178
Isolation, 180
Joining, 173
Joint effects, 63
Latin square, 107
Lethal, 50
Line,
Pure line 15
Linear order, 182
Linkage, 34
Linkage phase, 175
Gene Linkage 44
Linked, 34
Linked genes, 186
Linked loci, 175
Loci 8, 63
Locus, 8
Main effects, 114
Maternal effect, 114
Mating, 179
Means
True means of the groups, 169
Meiosis, 8, 23
Metric,
Metric value, 56
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 213/220
Minimum, 145
Mitosis, 182
Monoecious, 174
Mutation, 183
Mutant clone, 183
Point mutation, 183
Somatic mutation, 183
New combination, 20
Nonadditive, 110
Offspring, 50
Offspring-parent regression, 82
Outcross, 184
Overdominance,
Overdominance effects, 36
P1, 84
P2, 84
Panmictic, 26
Panmixia, 26
Parallel, 153
Parameter, 184
Parent, 26
Parent-offspring relationship, 82
Partial, 59
Partitioning, 132
Phenotype, 177
Phenotypic,
Phenotypic correlation, 138
Phenotypic value, 55
Pollination
Self-pllination, 107
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 214/220
Polycross, 107
Polygene, 12
Population, 59
Progeny, 26
Progeny Test, 188
Protogyny, 186
Random , 173
Random Mating, 179
Recessive, 187
Reciprocal crosses, 186, 193
Recombinant,
Recombinant DNA, 173
Recombination,
Recombination frequency, 35
Recurrent parent, 183
Reproduction, 186
Repulsion, 34, 35
Repulsion phase, 36
Resemblance
Degree of resemblance, 166
Resemblance between relatives, 157
Restriction, 183
S1, 180
S2, 180
S3, 180
Science, 14
Segregation, 187
Selection,
Natural selection, 46
Selection coefficients, 49
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 215/220
Set, 8
Shape, 11
Sib,
Full sibs, 167
Sib mating, 184
Sibling, 184
Single, 185
Sis, 35
Size, 11
Standard,
Standar Deviation, 188
Strain, 78
Synthetic Variety, 189
Tester, 103
Tester parent, 188
Topcross, 104, 106
Trait, 58
Trans, 34, 35
Variability, 188
Variance 57
Among-enviroments variance , 153
Approximate variance, 142
Chi-Square test for homogeneity of
variance, 87
Variance components, 132
Within group component of variance, 169
yield, 37
Zygote, 178
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 216/220
2. Diindeks Dalam Bahasa Indonesia
Acak, 26
Adaptasi, 3, 173
ADN, 173
Allel, 7
Allel Jamak, 22
Frekuensi Allel, 22
Allogam, 76
Autogam, 76
Bersaudara
Bersaudara tiri 164
Bersaudara kandung 167
Berumah Satu 174
Biometrika
Biometrika genetika 7
Coupling 34, 35
Daya Gabung 98
Daya Gabung Khusus 99
Daya Gabung Umum 99
Diploid 37
Dominans 19, 36
Lewat dominans 36
Elektroforesis 30
Epistasis 36
F1 16
F2 16
F3 177
Famili 171
Fenotipe 5
Korelasi fenotipe 138
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 217/220
Nilai fenotipe 55
Galur 4
Galur isogenik 178
Galur Murni 15
Gamet 8
Gametogenesis 7, 23
Gen
Aksi gen 36
Interaksi gen 101
Genetik
Potensi genetik 2
Genetika kuantitatif 7
Genotipe 5
Nilai genotipe 54
Haploid 8
Hardy-Weinberg
Hukum Hardy-Weinberg 22
Keseimbangan Hardy-Weinberg 29
Heritabilitas
Koefisien heritabilitas 77
Konsep heritabilitas 77
Heterosis 103
Heterozygot 9, 31
Homozygot 15, 20, 33
Hybrid 98
Dihybrida 175
Monohybrida 79
I1, I2, 180
Isolasi 29
Karakter
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 218/220
Karakter Kualitatif 11, 149
Karakter Kuantitatif 7, 12
Karakter tanaman 3
Kemampuan 2, 45
Keseimbangan
Keseimbangan Genetik 28
Ketidaksseimbangan 33
Koefisien Korelasi 138
Korelasi Genetik 137
Kovarians 57
Kromosom
Jumlah kromosom 8
Kromosom homolog 8
Lingkungan
Lingkungan tumbuh 2
Lokus
Dua Lokus 32
Satu Lokus 22, 29, 30
Meiosis 8, 23
Mendel
Hukum Mendel 14
Hukum rekombinasi Mendel 15
Hukum resiprok 15
Hukum segregasi Mendel 15
Hukum uniformitas 15
Mitosis 182
Mutasi 30, 43
Organisma 10
P1, 84
P2, 84
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 219/220
Panmiktik 26, 119
Parameter 144
Pemuliaan
Nilai pemuliaan 57
Pemulia tanaman 2
Pemuliaan tanaman 1
Tujuan Pemuliaan 3
Penyerbukan
Penyerbukan Acak 27
Penyerbukan Sendiri 15
Penyerbukan Silang 22, 29
Persilangan
Persilangan Diallel 105
Persilangan Resiprok 19
Polycross 107
Polygen 12, 145
Populasi 11, 23
Produksi
Kualitass produksi 3
Kuantitas produksi 157
Protandri 186
Protogini 186
Rekombinasi 14, 35
Reproduksi 48
Repulsi 34, 35
Resesif 20, 34
Revolusi Hijau 2
S1, 180
S2, 180
Segregasi 14, 15, 78
Sabam Malau : “Biometrika Genetika dalam Pemuliaan Tanaman” 220/220
Seleksi 22, 40
Silang Dalam 178
Sintetik 101
Tautan 34, 35
Teknik evaluasi 4
Top Cross 104
Uji turunan 89
Varians
Analisis varians 90, 114
Varians additif 54, 68, 148
Varians dominans 54, 72, 148
Varians fenotipe 74, 77, 85
Varians genetik 78
Varians genotipe 73, 89
Varietas 2
Zygot 20
Recommended