C4 T1 1 Resolución Respecto de P

Tema 1

Docente: Fernando Abraham Aramayo Michel

Ecuaciones Diferenciales de 1er. Orden y Grado Superior

Resolución Respecto de p

Para resolver una ecuación de Primer Orden y Grado Superior una alternativa es aplicar el método de Resolución con respecto de p, para el cual se deben seguir los siguientes pasos .

Tema 1

Resolución respecto de p

PASO 1:Comprobar de que la Ecuación Diferencial a resolver corresponde a una ecuación de Primer Orden y Grado Superior, para lo que se debe tratar de expresar de la forma general:

Tema 1

PASO 2

Llevar la notación a términos de p:

PASO 3

De ser posible, factorizar respecto de p:

NOTA: Si no se puede factorizar la expresión este método no es aplicable para resolver la ecuación

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Tema 1

PASO 4

Igualar cada uno de los Factores a cero:

Tema 1

PASO 5

La solución es igual al producto de todas las soluciones parciales:

Resolver la Ecuación Diferencial

Tema 1

EJEMPLO 1

PASO 1:Comprobar de que la Ecuación Diferencial a resolver corresponde a una ecuación de Primer Orden y Grado Superior, para lo que se debe tratar de expresar de la forma general:

Tema 1

PASO 2

Llevar la notación a términos de p:

PASO 3

De ser posible, factorizar respecto de p:

NOTA: Si se pudo factorizar la expresión, este método si es aplicable para resolver la ecuación

Tema 1

PASO 4

Igualar cada uno de los Factores a cero:

PASO 5

La solución es igual al producto de todas las soluciones parciales:

Resolver la Ecuación Diferencial

Tema 1

EJEMPLO 2

PASO 1:Comprobar de que la Ecuación Diferencial a resolver corresponde a una ecuación de Primer Orden y Grado Superior, para lo que se debe tratar de expresar de la forma general:

Tema 1

PASO 2

Llevar la notación a términos de p:

PASO 3

De ser posible, factorizar respecto de p:

NOTA: Si se pudo factorizar la expresión, este método si es aplicable para resolver la ecuación

Tema 1

PASO 4

Igualar cada uno de los Factores a cero:

PASO 5

La solución es igual al producto de todas las soluciones parciales:

Resolver las Ecuaciones Diferenciales:

Tema 1

Ejercicios

1)

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3)

4)

5)