Complejidad en Biologia y Medicina · Complejidad en Biologia y Medicina Todos los Martes y...

Complejidad en Biologia y Medicina

Todos los Martes y Miercoles de 6 a 8 (20 minutos intermedio)

Libres:

27-28 Setiembre (Reunion de la Asoc. Fisica Argentina)

25-26 Octubre (Congreso de LAWNP)

Aprobacion del Curso:

Dos examenes escritos parciales o

Memoria escrita y presentacion oral.

Notas y papers en: www.chialvo.net/Curso/

Email: d-chialvo@northwestern.edu Cell: 0351-15-6362974

Ecología

Biología

Geofisica

Meteorología

MacroEconomía

Terminologia a revisar al final del diaTema del dia ¨ de todo corazon¨

Potenciales de accion Enganche de faseFarey seriesCaos deterministicoFuncion o curva de restitucionEcuacion diferenciaSensibilidad a las condiciones iniaciales aritmia

Caos deterministico 1. Generado por sistemas de ecuaciones muy

simples2. Un máximo, (o mínimo) y pendiente mayor

que 13. Mixing y Operación de streching and folding4. Si 2 se cumple los detalles del mapa no

importan...5. Universalidad

No linealidades, aun en modelos simples producen caos?

•Que consecuencias pueden tener esas reglas no linealesen biologia?•y como podemos usar esa informacion en medicina?

Dinámica del potencial de acción ventricular cardiaco

Dur

acio

nD

urac

ion

“d”

“d”

Tiempo diastTiempo diastóólicolico “t”“t”

ddtt

estimuladorestimulador

registroregistro

tejidotejido

Del Del experimentoexperimento E1E1--E2 E2 sacamos sacamos

estaesta FUNCIONFUNCION “F”“F”

EstEstíímulomulo 11 EsEstítímulomulo 22

Función de restituciónD

urac

ion

Dur

acio

n“d

”“d

”

Tiempo diastolico Tiempo diastolico “t”“t”

EstaEsta FUNCION “F” FUNCION “F” eses no linealno lineal

Dur

acio

nD

urac

ion

“d”

“d”

Tiempo diastolico Tiempo diastolico “t”“t”

Asi seriaAsi seria si fuesesi fuese lineallineal

Usamos la función para predecir la dinámica en respuesta a marcapaseo a cualquier frecuencia

Modelo hablado:Si repetimos Si repetimos “I” “I” veces los estimulos espaciados veces los estimulos espaciados un un tiempotiempo “L” :“L” :los potenciales duran los potenciales duran “d” y “d” y los intervalos diastlos intervalos diastóólicoslicos “t”“t”Entonces decimosEntonces decimos::t(I+1)=Lt(I+1)=L-- d(I)d(I)El El tiempo diasttiempo diastóólicolico “t” en el pr“t” en el próóximo latido ximo latido (i+1)(i+1)sera sera igualigual a L a L menosmenos la la duraciduracióón del n del potencial potencial en en este latido este latido (I)(I)La La duraciduracióón del potential prn del potential próóximoximo serseráá funcifuncióón de tn de td(i+1)=f(t+1)d(i+1)=f(t+1)Con lo Con lo quequet(I+2)=Lt(I+2)=L-- d(I+1)d(I+1)Y Y asi sucesivamenteasi sucesivamente…………

Modelo grafico:

Tiempo diastolico Tiempo diastolico “t”“t”

Dur

acio

nD

urac

ion

“d”

“d”

AA esta frequenciaesta frequencia lala respuesta respuesta ssereráá potencialespotenciales de 365de 365

msegmseg con t=345con t=345 msegmseg..

BCLBCL11=700=700=345+365=345+365

AA esta otraesta otra… … ((seguir las flechasseguir las flechas))

BCLBCL22=400=400=100+300=100+300

Si la pendiente es mayor?

Tiempo diastolico Tiempo diastolico “t”“t”

Dur

acio

nD

urac

ion

“d”

“d”

La La duracion alternaduracion alterna……

Y si tiene un minimo?

Tiempo diastTiempo diastóólicolico “t”“t”

Dur

acio

nD

urac

ion

“d”

“d”

La La duracion nunca repiteduracion nunca repite……

Hicimos el expto:Circulation Research 66(2) 1990; Chialvo, Michaels and Jalife

MedimosMedimos la FUNCION “f” la FUNCION “f”

Y otras cosas...Y otras cosas...

Escogimos frequencias y marcapaseamos.

dinamicas regulares

alternantes

Observamos:

y tambien irregulares

Escogimos frequencias ymarcapaseamos.

Observamos:

Nature 1990; Chialvo et al.

En estudios posteriores confirmamos que las irregulares eran“caoticas” como el modelo predecia

Modelo simple

El modelo basado en tres funciones derivadas de experimentos perturbativosreproduce el caos observado

Modelo simple

Doblado de periodo y caos

Fibras de Purkinje cardiaca Fibras de Purkinje cardiaca estimuladas periodicamente estimuladas periodicamente siguen la regla de Fareysiguen la regla de Farey

Phase locking

Farey ejemplos complejos

Comparacion numerical model

Comparacion numerical model

Inducimos espirales Inducimos espirales a a rotar rotar en en musculo cardiaco sanomusculo cardiaco sano

La La teoria nosteoria nos dice dice que que no no debieran rotar pero rompersedebieran rotar pero romperse

Debieramos saber que es la FibrilacionVentricular y como las nolinealidades influyen

Registro intracelular Registro intracelular durantedurante FV FV inducida inducida experimentalmente experimentalmente en un en un perroperro

Potentiales Potentiales cortoscortos, largos , largos irregularesirregulares....

Conjetura “in numero”NoNo--Linealidad menorLinealidad menor Mayor noMayor no--linealidadlinealidad

La La teoria nosteoria nos dice dice que que no no debieran rotar pero rompersedebieran rotar pero romperse

En Suma:

••Sistemas relativementeSistemas relativemente simples simples puedenpueden en en susu regimenregimenno lineal no lineal producir dinamicas muy complejas incluyendo caosproducir dinamicas muy complejas incluyendo caos••La La identificacionidentificacion de node no--linealidades linealidades en el en el sistema permite sistema permite su manipulacion su manipulacion y control de la y control de la dinamicadinamica••La La curva curva de de restitucion restitucion de la de la duracion duracion de de los potenciales los potenciales de de accion cardiaca es accion cardiaca es nono--lineal, lineal, puede modularse puede modularse y y predice predice mucho de la mucho de la dinamica dinamica normal y normal y anormal anormal del del tejido durante tejido durante estimulacion ritmicaestimulacion ritmica•• drogas que incrementan drogas que incrementan la nola no--linealidad linealidad de la de la restitucion restitucion debierandebieran ser proser pro--arritmicas arritmicas y y viceversaviceversa..….….

Hasta la proxima