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Decisões sob Incerteza e as Opções Reais
- Panorama e Aplicações -
Decisões sob Incerteza e as Opções Reais
- Panorama e Aplicações -
VIII SPOLMRio de Janeiro, 16-17 Agosto 2005
Katia Rocha (PUC-Rio/IPEA)katia@ipea.gov.br
Análise de InvestimentosAbordagem Tradicional
3
Análise de Investimentos
Decisão e Planejamento Estratégico– Onde e como alocar os recursos
Ferramentas Usuais– Fluxo de Caixa Descontado– Valor Presente Líquido – Taxa Interna de Retorno– Payback
4
Valor Presente Líquido
Ferramental indispensávelFluxos de caixa líquidos esperados pela vida útil, descontados pelo custo de capital WACC
( )( )
I1
CEIV)NPV(ET
1tt
t −+
=−= ∑= ρ
5
Valor Presente Líquido
Limitações
– Difícil para analisar investimentos estratégicos
– Limitação em quantificar a flexibilidade gerencial (adaptação)
– Em especial em presença de:
Incertezas Flexibilidades Gerenciais
6
Valor Presente Líquido
Incertezas
Econômicas RegulatóriasTécnicas Outras
Variáveis Aleatórias“Não Controlo”
7
Valor Presente Líquido
Flexibilidades Gerenciais
Investir AbandonarExpandir Outras
Variáveis de “Controle”
Limitações da Abordagem Tradicional
9
Limitações do FCD/VPL
Padrão para se apreçar títulos de renda fixa. Utilizado para ações relativamente seguras que pagam dividendos regulares
0EPSP
r=
EPS : Lucro por Ação ou Dividendos
10
Evidências do Mercado
71671,585317General Foods2,280
215201,500300Goodyear2,520
5036,45727,3255,465IBM72,890
733,8501,400210Motorola 5,250
% do Valor de Mercado
Opção de Expansão
($M)
Capitalização perpétua dos Dividendos
(15%aa) ($M)
Dividendos($M)
Valor de Mercado das ações ($M)
Total Equity Year 1983
71671,585317General Foods2,280
215201,500300Goodyear2,520
5036,45727,3255,465IBM72,890
733,8501,400210Motorola 5,250
% do Valor de Mercado
Opção de Expansão
($M)
Capitalização perpétua dos Dividendos
(15%aa) ($M)
Dividendos($M)
Valor de Mercado das ações ($M)
Total Equity Year 1983
Teoria de Opções
12
Opção de Compra (Venda)
Direito, mas não a obrigação de receber (entregar) um ativo “S” em um tempo futuro “T”, em troca de um pagamento (recebimento) “X” pré-determinado
13
Direito, mas não a obrigação de receber um ativo “S” em um tempo futuro “T”, em troca de um pagamento “X” pré-determinado em “t = T”
O valor do ativo S é conhecido hoje, mas seu valor futuro é incerto (evolui segundo um processo estocástico).
Opção de Compra (Venda)
14
Direito, mas não a obrigação de receber um ativo “S” em um tempo futuro “T”, em troca de um pagamento “X” pré-determinado em “t = T”O ativo S é incerto. Seu valor é conhecido hoje. Mas não sei seu valor no futuro (distribuição de probabilidade)
X é conhecido (determinístico) Pago(recebo) “X” para Receber(entregar) “S”se e somente se “S >(<) X” no tempo “T”
Opção de Compra (Venda)
15
Direito, mas não a obrigação de receber um ativo “S” em um tempo futuro “T”, em troca de um pagamento “X” pré-determinado em “t = T”O ativo S é incerto. Seu valor é conhecido hoje. Mas não sei seu valor no futuro (distribuição de probabilidade)X é determinístico. Recebo “S” e pago “X” somente se “S > X” no tempo “T”
A opção tem um custo afundado (prêmio da opção) que deve ser pago hoje (em t=0)
O prêmio é quanto vale a opção!!!
Opção de Compra (Venda)
16
Posso exercer ou não a opção em t =T
– Caso S > X em T: • Exerço a opção de compra. • Ganho : S – X
– Caso S < X em T:• Não Exerço a opção. • Não ganho nada (opção vira pó)
Perco de qualquer forma o prêmio.
Opção é um “Direito”
17
Lognorm(5, 2)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Só exerço a opção de compra caso S > X recebendo S-X
Probabilidade de ExercícioOpção de COMPRA (CALL)
Opção = máximo [ S - X , 0 ]
X = 5Caso S < XOpção = máx [ S – 5 , 0] = 0
Caso S < XOpção = máx [ S – 5 , 0] = 0
Caso S > XOpção = máx [ S – 5 , 0] = S-5
Caso S > XOpção = máx [ S – 5 , 0] = S-5
Valor da opçãoem t = T
S ~ ln(5,2)
s
18
Lognorm(5, 2)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Só exerço a opção de venda caso S < X recebendo X - S
Opção = máximo [ X - S , 0 ]
X = 5Caso S < XOpção = máx [ 5 - S , 0] = 5 - S
Caso S < XOpção = máx [ 5 - S , 0] = 5 - S
Caso S > XOpção = máx [ 5 - S , 0] = 0
Caso S > XOpção = máx [ 5 - S , 0] = 0
Valor da opçãoem t = T
S ~ ln(5,2)
s
Probabilidade de ExercícioOpção de VENDA (PUT)
19
O Risco (volatilidade, incerteza) é um fator POSITIVO em opções
Quanto maior a incerteza (volatilidade) maior a o valor da opção (prêmio)
Quanto maior a incerteza mais retorno o investidor exige para realizar o investimento
VPL >>0
Características
Opções ReaisIntrodução
21
Opção Real e Estratégias
Abordagem de Opções Reais é uma extensão da Teoria das Opções Financeiras aplicadas para ativos reais (não financeiros)
Opções Financeiras focam em contratos
Opções Reais focam em investimentos estratégicos
“Identificar Investimentos Estratégicos !!”
22
Opção Financeira vs. Real
Opção Real Opção FinanceiraValor Presente Esperado dos
fluxos de caixa livresPreço das Ações
Custo do Investimento Preço de Exercício
Tempo até o desaparecimento da oportunidade (patentes, entrada, competição)
Tempo até a Maturidade
Taxa livre de risco Taxa livre de risco
Risco do projeto (volatilidade) Volatilidade dos retornos
Fluxos de caixa antecipados ou erosão pela competição
Pgms de Dividendos
23
Flexibilidade e Incerteza
P0 = $200I = $1600
P1 = $300
P1 = $100
0.5
0.5
600$)1.1(
2001600VPL0t
tLTRADICIONA =+−= ∑∞
=
t = 1t = 0
Decidehoje
Decidehoje
24
P0 = $200
P1 = $300I = $1600
P1 = $100
0.5
0.5
t = 1t = 0
Posterga Decisão
Posterga Decisão
773$)1.1(
300)1.1(
1600.5.0VPL1t
tEXPANDIDO =⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
−= ∑
∞
=
Só Investe se o preço subirSó Investe se o preço subir
Flexibilidade e Incerteza
25
Flexibilidade e Incerteza
VPL Estratégico = $ 773 =
Valor da Opção + VPL Tradicional$ 173 + $ 600
26
Empresas que aplicam Opções Reais
Dell Computer Corp Philips Electronics
Schering Plough , etcEli Lilly $ CompanyJ.P. MorganPfizer IncTexaco Inc.Putman Investments
Boeing /AirbusMcKinsey & Co.Chevron CorporationPricewaterhouse CoopersAnadarko PetroleumAndersen ConsultingBritish Petroleum Ernst & YoungCOMPAQ, HPGeneral Motors
Dell Computer Corp Philips Electronics
Schering Plough , etcEli Lilly $ CompanyJ.P. MorganPfizer IncTexaco Inc.Putman Investments
Boeing /AirbusMcKinsey & Co.Chevron CorporationPricewaterhouse CoopersAnadarko PetroleumAndersen ConsultingBritish Petroleum Ernst & YoungCOMPAQ, HPGeneral Motors
PETROBRAS CVRD (Vale)
Reconhecendo Opções
28
Ingredientes
Flexibilidade, escolha ou direito (mas não a obrigação) de fazer algo que agregue valor (aumente as receitas ou diminua os prejuízos)
Custo de exercer este direito
Incertezas – possíveis valores a se realizar
29
Flexibilidades
Podem ocorrer naturalmente ou serem criadas/ adquiridas a um certo custo (prêmio da opção)
Criação de Opções• Posse de recurso natural• Conhecimento tecnológico• Reputação/Marca• Alianças Estratégicas/ Posicionamento no
Mercado• Patentes, licenças, concessões
30
Tipos de Opções Reais
Adiamento/ Espera / Timing
Aprendizado
Abandono
Expansão / Follow–on (Seqüencial)
Flexibilidade Operacional (Switch)
Parada e Restart
Aplicações Opções Reais
32
Passagem Aérea Flexível
Direito (mas não a obrigação) de pegar determinado vôo.Pago mais por um ticket “aberto”porque me proporciona flexibilidade de mudar a data da viagemA diferença de preço entre um ticket aberto e fechado reflete o valor da opção
33
Probabilidade de sucesso de óleo/gás = p
Volume Esperadode Reservas = B
⇒ Bloco (prospecto): Opção de perfurar o pioneiro
⇒ Campo Não Delimitado: Opção de delimitarReservaEsperada = B’
Investimento emExploração
Investimento emDelimitação
⇒ Reservas Não-Desenvolvidas: Opções de investir em informação adicional e desenvolver
Investimento emDesenvolvimento
⇒ Reservas Desenvolvidas: Opções de expansão(adicionar poços extras, adensar malha, etc.); de interromper a produção e de abandonar
Probabilidade de sucesso de óleo/gás = p
Volume Esperadode Reservas = B
⇒ Bloco (prospecto): Opção de perfurar o pioneiro
⇒ Campo Não Delimitado: Opção de delimitarReservaEsperada = B’
Investimento emExploração
Investimento emExploração
Investimento emDelimitação
Investimento emDelimitação
⇒ Reservas Não-Desenvolvidas: Opções de investir em informação adicional e desenvolver
Investimento emDesenvolvimentoInvestimento emDesenvolvimento
⇒ Reservas Desenvolvidas: Opções de expansão(adicionar poços extras, adensar malha, etc.); de interromper a produção e de abandonar
Opções Seqüenciais E&P de Petróleo
34
Opções de Aprendizado / Seqüenciais
Seqüência de filmes: MIB, Harry Potter
Apresentação fechada (pré-estréia)
35
Opções de Aprendizado / Seqüenciais
Desenvolvimento de um novo produto (medicamentos, software)
Sísmica 3D para E&P: resolução da incerteza de reservas (quantidade e qualidade)
36
Opções em Supply Chain
HP e as impressoras inkjets de ’80. Necessidade de padronização ao Mercado Local
Como quantificar o trade-off
entre flexibilidade e custo?
Como quantificar o trade-off
entre flexibilidade e custo?
37
Opções emSupply Chain
Padronização (França x Alemanha) na fábrica é mais barato que no campoProblema em “acertar a demanda”Padronização local (1% mais cara)Strategic Planning & Modeling Groupeconomizou mais de $3 Milhões por mês em Supply Chain (payoff 5 -7% em custos de estoques)
Opção Real ajudou a quantificar o trade-off entre flexibilidade e custo
Opção Real ajudou a quantificar o trade-off entre flexibilidade e custo
38
Opções de paradas e restart: merchants
Verão de 1998 nos EUA: Preço da energia subiu de$40/MWh para $7000/MWh
1999: Enron Corp. construiu 3 térmicas a gás nos EUA de custos operacionais 50% - 70% mais caros que os usuais
39
Opções de paradas e restart: merchants
Custos de investimentos extremamente baratosLicença para operar apenas 1200 horas por ano.A usina seria lucrativa mesmo operando 1 semana por ano!
Flexibilidade dos “picos” é mais valiosa que a relativa ineficiência
Flexibilidade dos “picos” é mais valiosa que a relativa ineficiência
40
Opções de Timing
Concessões de Flonas (Florestas Naturais na Amazonia Legal)
Preço da hardwoodé incerto
Flexibilidade de timing e montante de corteParticipação no mercado internacional ~ 4%Expansão esperada devido a exaustão dos recursos asiáticosConcessões por 15 e 30 anosEstimativa de preço para a concessão ?
41
Opções de Timing
Amazônia Legal : 500 milhões hectaresVolume estimado : 60 bilhões m3 de toraProdução anual : 25 milhões m3 de tora Área para exploração : 3% da Amazônia LegalDiscussão : Aumento da área para 12 % Processo Legal : Congresso, Florestas Públicas
Opção aumenta o valor do leasing em mais de 50% em relação ao VPL
Opção aumenta o valor do leasing em mais de 50% em relação ao VPL
42
Base EstratégicaGrande Empresa de E&P – Oil Company
Recebe convites de atuar em blocos (opções de negócios) da costa da África somente se estiver presente nessa área
Abordagem tradicional: VPL negativo
Quanto vale estabelecer uma base de operações na costa oeste da África?
Quanto vale estabelecer uma base de operações na costa oeste da África?
43
Analisar
– Potenciais convites futuros– Estabelecimento de uma empresa com
presença internacional– Efeito de aprendizagem de convivência em
parcerias da equipe exploratória– Efeito no custo de capital da empresa: Receita
no exterior (efeito diversificação global e mitigar risco de conversibilidade)
– Política de teto soberano da Moody’s –reavaliada
Base Estratégica
44
Histerese no Brasil
Resultado clássico de Opções– Quanto maior a incerteza maior valor
a opção de esperaSetor de Energia Elétrica no Brasil– 3 marcos regulatórios em menos de 10 anos– Enorme Risco Regulatório
Episódio do racionamento– FHC: Incentivos como hedge cambial ao gás para
novos investidores de térmicas.– Fora Petrobras não houve investimentos– STEAG (2 anos) (Preferiu investir na UE: Polônia,
etc…)– Novos Leilões de 2005: Expectativas ?
45
Competição x OpçõesQuando há competição e ameaça de mercado a opção (de espera) não tem valorTeoria dos Jogos aplicadas a opções reais: Option GamesFran’s Café x Rede Starbucks 2003Norte Shopping x Carioca Shopping 2004
46
Preço de Acesso:Incumbentes vs EntrantesMercados de Gás:– Cláusulas:
• Ship-or-Pay• Take-or-Pay
Telecom– Remuneração de
Redes de Telefonia Fixa
• Tarifas de Interconexão• Final de 2005
47
Opções Reais subsidiou o novo tipo de contrato sem Ship-or-Pay que a TBG Bolívia –Brasil pretendia oferecer ao mercado no início do ano de 2000.
Auxiliou o processo de arbitragem em 2001 da ANP entre a British Gas e a Enron contra a TBG (51% da Petrobras)
Mercado de GásGASBOL
48
Fechamento, em agosto de 2001, docontrato com a TBG, de transporte firme(sem interrupção) de 2,1 milhões de metros cúbicos diários de gás das reservas da BG, na Bolívia, até aComgás, no Estadode São Paulo, apartir de setembro.
Mercado de GásGASBOL
49
Contratos de Ship-or-Pay: Contrato de capacidade firme em que o carregador tem a obrigação de pagar a transportadora mesmo que não utilize o gás
Garante o retorno do capital investido (custo afundado) no gasoduto para a transportadora (US$1.8 Bi Gasbol)
Fornece condições para o financiamento (garantia mesmo que não exista o mercado)
Mercado de GásGASBOL
50
O contrato sem Ship-or-Pay(interruptível ou não firme) permite que o gasoduto seja utilizado fora da época de picos
Nesse tipo de contrato, o carregador pode ser interrompido pela transportadora caso não houver capacidade no gasoduto para que o serviço tipo firme seja atendido
Renda adicional a transportadora
Mercado de GásGASBOL
51
Contrato sem Ship-or-Pay equivale a um contrato de Ship-or-Pay (sem interrupção) mais uma opção de suspensão (interrupção) temporária das operações
Opção de venda (PUT) onde o carregador tem o direito de vender a capacidade ociosa para a transportadora caso não haja demanda
Mercado de GásGASBOL
52
A probabilidade de interrupção do contrato semShip-or-Pay é pequena devido a grande capacidade ociosa
Conflito entre os tipos de contrato
Desestímulo a contratação firme, importante por fornecer garantias ao financiamento
Contrato sem Ship-or-Pay possui a flexibilidade (opção real) de só pagar se usar a capacidade
Mercado de GásGASBOL
Exemplos
54
Qual o valor da oportunidade de investimento gerada pela licença (E) ?
A licença equivale a uma opção de adiamento do investimento
Qual o valor da oportunidade de investimento gerada pela licença (E) ?
A licença equivale a uma opção de adiamento do investimento
Opção de Espera/Adiamento
A firma possui licença de 1 ano que garante o direito exclusivo de adiar o projeto por 1 ano.
V0 = valor do projeto hoje = 100I0 = custo do investimento hoje = 104Tx.de Juros livre de Risco = 8% aa.
55
p
1-p
Prob. Risco Neutro
148.2808.1
0.6.076.4.0r1
E).p1(E.pE0 =+
=+−+
=−+
V+ = 180E+ = max(180 - 104 , 0) = 76investe
V- = 60E- = max(60 - 104 , 0) = 0não investe
Opção de Espera
V0=100 , E0 = ?I0 = 104
4.0du
d)r1(p =−−+
=
VPL Expandido = $ 28.148 MVPL Expandido = $ 28.148 M
56
Projeto sem Opção de Adiamento – VPL = V0 – I0 = 100 – 104 = - 4
Projeto com Opção de Adiamento– VPL Expandido = $ 28.148 M
Opção de Espera
57
A firma analisa um investimento em expansão. Após o investimento inicial no projeto, I0 , a direção da
firma pode realizar investimentos adicionais (follow-on/ expansão) caso o mercado receba o produto de forma mais favorável que o esperado.
A firma possui a flexibilidade de duplicar o projeto 1 ano após seu início, desembolsando o investimento adicional I1= $80 M.
Portanto, a firma analisa um projeto com uma opção de expansão que pode ser exercida em 1 ano após o início do projeto.
Opção de Expandir
58
Qual o valor do projeto com a opção de expansão “E” em questão?
Qual o valor do projeto com a opção de expansão “E” em questão?
V0 = valor do projeto hoje = 100I0 = custo inicial do investimento = 104I1 = investimento adicional após 1 ano = 80r = tx.de Juros livre de Risco = 8% aa.
Opção de Expandir
59
VPL Expandido = $ 33.04 MVPL Expandido = $ 33.04 M
V0=100 E0 = ?I0 = 104
p
1-p
Prob. Risco Neutro V+ = 180E+ = max(2*180 – 80 , 180) = 280expande
V- = 60E- = max(2*60 – 80 , 60) = 60não expande
04.3310408.1
60.6.0280.4.0Ir1
E).p1(E.pE 00 =−+
=−+−+
=−+
4.0du
d)r1(p =−−+
=
Opção de Expandir
60
Projeto sem Opção de Expansão – VPL= V0 – I0 = 100 – 104 = - 4
Projeto com Opção de Expansão– VPL Expandido = $ 33.04 M
Opção de Expandir
61
Opção de AbandonoCusto do Investimento hoje I0 = 104 Valor do Investimento hoje V0 = 100. Após 1 ano tem flexibilidade de continuar ou trocar de uso (abandonar projeto) pelo valor de do projeto alternativo (valor de sucata do projeto)A flexibilidade custa I1 = 10Valor do uso alternativo após 1 ano:– V+ = 180 → A+ = 127.5– V+ = 60 → A- = 85
62
Opção de Abandono
p
1-p
Prob. Risco Neutro V+ = 180, A+ = 127.5, I1 = 10 E+ = max (180 , 127.5 - 10) = 180Continua
V- = 60, A- = 68, I1 = 0 E- = max (60 , 85 - 10) = 75Abandona
3.410408.1
75.6.0180.4.0Ir1
E).p1(E.pE 00 =−+
=−+−+
=−+
VPL Expandido = VPL estático + Prêmio da Opção = $ 4.3 M = -$4 + $8.3
VPL Expandido = VPL estático + Prêmio da Opção = $ 4.3 M = -$4 + $8.3
V0=100, I0 = 104E0 = ?
4.0du
d)r1(p =−−+
=
“Do I dare?Disturb the Universe?In a minute there is timeFor decisions and revisionsWhich a minute will reverse”
-T.S.Eliot
“Em que tens fé? –Nisto: em que énecessário determinar de novo o peso de todas as coisas”
- Nietzsche
FIMObrigada
Katia Rocha (PUC-Rio / IPEA)katia@ipea.gov.br
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