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DISTRIBUCION DE FISHER

diferencia de otraspruebasde medias que se basan en la diferencia existente entre dosvalores, elanlisisde varianza emplea la razn de las estimaciones, dividiendo la estimacin intermediante entre la estimacin interna

Esta razn F fue creada por Ronald Fisher (1890-1962), matemtico britnico, cuyasteorasestadsticashicieron mucho ms precisos losexperimentoscientficos. Susproyectosestadsticos, primero utilizados enbiologa, rpidamente cobraron importancia y fueron aplicados a la experimentacin agrcola, mdica e industrial. Fisher tambin contribuy a clarificar lasfuncionesque desempean la mutacin y laseleccinnaturalen lagentica, particularmente en lapoblacinhumana.Elvalorestadstico de prueba resultante se debe comparar con un valor tabular de F, que indicar el valor mximo del valor estadstico de prueba que ocurra si H0 fuera verdadera, a un nivel de significacin seleccionado. Antes de proceder a efectuar esteclculo, se debe considerar las caractersticas de ladistribucinFCaractersticas de la distribucin F- Existe una distribucin F diferente para cada combinacin de tamao demuestray nmero de muestras. Por tanto, existe una distribucin F que se aplica cuando se toman cinco muestras de seis observaciones cada una, al igual que una distribucin F diferente para cinco muestras de siete observaciones cada una. A propsito de esto, el nmero distribuciones demuestreodiferentes es tan grande que sera poco prctico hacer una extensa tabulacin de distribuciones. Por tanto, como se hizo en el caso de la distribucin t, solamente se tabulanlos valoresque ms comnmente se utilizan. En el caso de la distribucin F, los valores crticos para los niveles 0,05 y 0,01 generalmente se proporcionan para determinadas combinaciones de tamaos de muestra y nmero de muestras.

La razn ms pequea es 0. La razn no puede ser negativa, ya que ambos trminos de la razn F estn elevados al cuadrado.Por otra parte, grandes diferencias entre los valoresmediosde la muestra, acompaadas de pequeas variancias muestrales pueden dar como resultado valores extremadamente grandes de la razn F.- La forma de cada distribucin de muestreo terico F depende del nmero de grados delibertadque estn asociados a ella. Tanto el numerador como el denominador tienen grados de libertad relacionados.Determinacin de los grados de libertadLos grados de libertad para el numerador y el denominador de la razn F se basan en los clculos necesarios para derivar cada estimacin de la variancia de la poblacin. Laestimacin intermediantede variancia (numerador) comprende la divisin de la suma de las diferencias elevadas al cuadrado entre el nmero de medias (muestras) menos uno, o bien, k - 1. As,k - 1es el nmero de grados de libertad para el numerador.En forma semejante, el calcular cada variancia muestral, la suma de las diferencias elevadas al cuadrado entre el valor medio de la muestra y cada valor de la misma se divide entre el nmero de observaciones de la muestra menos uno, o bien, n - 1. Por tanto, el promedio de las variancias muestrales se determina dividiendo la suma de las variancias de la muestra entre el nmero de muestras, o k.Los grados de libertad para el denominador sonentonces,k(n -l).Uso de la tabla de F del anlisis de variancia (ANOVA)En la tabla 5 se ilustra laestructurade una tabla de F para un nivel de significacin de 0,01 o 1% y 0,05 o 5%.