dlit.ac.thdlit.ac.th/resources_ftp/MATH/LessonPlans/P4/... · Web viewต วช ว ด ค6.1...

หนวยการเรยนรท 3 เรอง เรขาคณตกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหส ค

14101ชนประถมศกษาปท 4 เวลา 13 ชวโมง

1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวดสาระท 3 เรขาคณต

มาตรฐานการเรยนร ค3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ตวชวด ค 3.1 ป.4/1 บอกชนดของมม ชอมม สวนประกอบของมม และเขยนสญลกษณ

ตวชวด ค 3.1 ป.4/2 บอกไดวาเสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดขนานกน พรอมทงใชสญลกษณแสดงการขนาน

ตวชวด ค 3.1 ป.4/3 บอกสวนประกอบของรปวงกลมตวชวด ค 3.1 ป.4/4 บอกไดวารปใดหรอสวนใดของสงของ

มลกษณะเปนรปสเหลยมมมฉาก และจำาแนกไดวาเปนรปสเหลยมจตรสหรอรปสเหลยมผนผา

ตวชวด ค 3.1 ป.4/5 บอกไดวารปเรขาคณตสองมตรปใดเปนรปทมแกนสมมาตรและบอกจำานวนแกนสมมาตร

มาตรฐานการเรยนร ค3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจำาลองทางเรขาคณต (Geometric model) ในการแกปญหา

สาระท 4 พชคณตมาตรฐานการเรยนร ค4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป

(pattern) ความสมพนธและฟงกชน ตวชวด ค 3.2 ป.4/1 นำารปเรขาคณตมาประดษฐเปน

ลวดลายตางๆมาตรฐานการเรยนร ค4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป

(pattern) ความสมพนธและฟงกชน

ตวชวด ค 4.1 ป.4/2 บอกรปและความสมพนธในแบบรปของรปทกำาหนดให

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรมาตรฐานการเรยนร ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา

การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความร ตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 6.1 ป.4/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหาตวชวด ค 6.1 ป.4/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทาง

คณตศาสตรและเทคโนโลย ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

ตวชวด ค 6.1 ป.4/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ตวชวด ค 6.1 ป.4/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม

ตวชวด ค 6.1 ป.4/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ

ตวชวด ค 6.1 ป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรค

2. สาระสำาคญ/ความคดรวบยอดรงสและสวนของเสนตรงสองเสนทมจดปลายเปนจดเดยวกน เรยกวา

มม เสนตรงหรอสวนของเสนตรงสองเสนทมระยะหางเทากนจะเรยกวา เสนขนาน รปสเหลยมมมฉากและรปวงกลมเปนรปเรขาคณตสองมต ทมแกนสมมาตร สามารถนำามาประดษฐหรอออกแบบลวดลายตางๆ ซงบางลวดลายอาจเปนแบบรปทบอกความสมพนธได3. สาระการเรยนร

ดานความร1. สวนประกอบของมม2. การเขยนชอและสญลกษณแทนมม

3. ชนดของมม (มมฉาก มมแหลม มมปาน)4. รปสเหลยมมมฉาก5. รปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมผนผา6. สวนประกอบของรปวงกลม (จดศนยกลาง รศม เสนผาน

ศนยกลาง และเสนรอบวง หรอเสนรอบรปวงกลม)7. เสนขนานและสญลกษณแสดงการขนาน8. รปทมแกนสมมาตร9. การประดษฐลวดลายโดยใชรปเรขาคณต10.แบบรปของรปเรขาคณตและรปอนๆ เชน

ดานทกษะ/กระบวนการ1. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยใน

การแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม2. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความ

หมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม4. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและคณตศาสตรกบศาสตร

อน ๆ5. มความคดรเรมสรางสรรคในการออกแบบลวดลายโดยใชรป

เรขาคณต

4. สมรรถนะสำาคญของผเรยน1. ความสามารถในการสอสาร2. ความสามารถในการคด3. ความสามารถในการใชทกษะชวต

5. คณลกษณะอนพงประสงค1. มวนย2. ใฝเรยนร 3. มงมนในการทำางาน

6. ชนงาน/ภาระงาน6.1 ภาพปะตดจากรปเรขาคณต

ลกษณะของชนงาน ภาพปะตดจากรปเรขาคณต1) เปนภาพทปะตด ทใชแบบรปเรขาคณต และแบบรปอน ๆ ในการ

ออกแบบภาพตามแนวคดของนกเรยน แบบละ 1 ภาพ2) ภาพแสดงใหเหนถงความคดสรางสรรค และมการเชอมโยง

ความรทางคณตศาสตร ในการสรางงาน7. การวดและประเมนผล

วธการวด เครองมอวด เกณฑการประเมนประเมนชนงาน แบบประเมน

Rubric- ระดบคณภาพ 2 ผาน

เกณฑ

เกณฑการประเมนชนงาน/ภาระงาน

รายการประเมน

ระดบคณภาพ

ด (3) พอใช (2) ปรบปรง (1)1. การบอกชอ

และชนดของรปเรขาคณต

บอกชอ และชนดของรปเรขาคณตไดถกตองทงหมด

บอกชอ และชนดของรปเรขาคณตไดถกตองเกอบทงหมด

บอกชอ และชนดของรปเรขาคณตไดถกตองเพยง บางรป

2. การนำารปเรขาคณตมาออกแบบภาพ

นำารปเรขาคณตมาออกแบบเปนภาพไดสวยงามและมความคดสรางสรรค

นำารปเรขาคณตมาออกแบบเปนภาพไดคอนขางสวยงามและมความคดสรางสรรค

นำารปเรขาคณตมาออกแบบเปนภาพไดไมคอยสวยงามและไมมความคดสรางสรรค

3. การบอกสวนประกอบของรปวงกลม

บอกสวนประกอบของรปวงกลมไดถกตอง

บอกสวนประกอบของรปวงกลมไดถกตอง 2-3 สวน

บอกสวนประกอบของรปวงกลมไดถกตอง 1 สวน

ทงทกสวน4. การบอก

ลกษณะของรปสเหลยม มมฉาก และการจำาแนกรปสเหลยมจตรสกบรปสเหลยมผนผา

บอกลกษณะของรปสเหลยม มมฉาก และจำาแนกรปสเหลยมจตรส และรปสเหลยมผนผาไดถกตอง

บอกลกษณะของรปสเหลยม มมฉากไดถกตอง แตจำาแนกรปสเหลยมจตรส และรปสเหลยมผนผาไมถกตอง

บอกลกษณะของรปสเหลยม มมฉากไดถกตองเพยงเลกนอย และจำาแนกรปสเหลยมจตรส และรปสเหลยมผนผาไมถกตอง

5. การบอกลกษณะของแกนสมมาตร และรปเรขาคณต ทมแกนสมมาตร

บอกลกษณะของแกนสมมาตร และรปเรขาคณตทมแกนสมมาตรไดละเอยดถกตอง

บอกลกษณะของแกนสมมาตร และรปเรขาคณตทมแกนสมมาตรไดถกตองเปนสวนใหญ

บอกลกษณะของแกนสมมาตร และรปเรขาคณตทมแกนสมมาตรไมถกตอง

4. ความคดสรางสรรคและความเชอมโยงทางความร

รปเรขาคณต ทนำามาออกแบบชนงาน มความ หลากหลายชนด การออกแบบมการเชอมโยง เกดภาพทมความแปลกใหม ไมเหมอนใคร และ มความหมาย

รปเรขาคณต ทนำามาออกแบบชนงาน ยงไมมความหลากหลาย แตมการเชอมโยงกน จน เกดภาพทมความแปลกใหม ไมเหมอนใคร และ มความหมาย

รปเรขาคณต ทนำามาออกแบบชนงาน ยงไมมความหลากหลาย และไมมการเชอมโยงกน ภาพทออกแบบไมมความแปลกใหม

เกณฑการตดสนคณภาพชวงคะแนน 12 – 15 8 – 11 ตำากวา 8ระดบคณภาพ ด (3) พอใช (2) ปรบปรง (1)

ชวโมงท 1 เรอง ทบทวนเสนตรง รงส สวนของเสนตรง

จดประสงคการเรยนร

สามารถเขยนสญลกษณแทนจด เสนตรง รงส สวนของเสนตรงไดถกตอง

กจกรรมการเรยนร

1. ใหนกเรยนลากเสนตรง 4 เสน ผานจดทง 9 จด โดยไมยกปากกา และรวมกนสรปความรทไดจากกจกรรมดงกลาว

2. เขยนจด บ และใหนกเรยนอานชอจดพรอมกน (จด บอ) และแนะนำาวาการกำาหนดจดจะสะดวก ในการแสดงวาเรากำาลงอย ณ. ตำาแหนงใด

3. ครเขยนจดสองจดบนกระดาน แลวใชไมบรรทดวางทาบ แลวลากเสนไปตามแนวไมบรรทด โดยลากเสนจากจดหนงไปยงจดหนง

4. ใหนกเรยนพจารณาลกษณะของเสนทเกดขน ครแนะนำา คำาวา จดปลาย แลวถามนกเรยนตอวาเสนตรงทเกดขนมจดปลายกจด (2 จด) แนวของเสนเปนอยางไร (ตรง) ครแนะนำาวาเสนตรงทมจดปลาย 2 จด และมแนวตรงเชนนเรยกวา สวนของเสนตรง

5. ครนำาเสนอรปภาพบนกระดาน (ทงใชและไมใชสวนของเสนตรง)

ขก

ค ง ด ญ

ใหนกเรยนชวยกนพจารณาวารปใดเปนสวนของเสนตรง รปใดไมใชสวนของเสนตรง ถาใชจงระบจปลายของเสนตรงนนๆ ครแนะนำาวธกำาหนดชอสวนของเสนตรงวา ใชตวอกษร 2 ตวเขยนไวทจดปลายของสวนของเสนตรง การเรยกชอสวนของเสนตรงนนใหเรยกตามชอของจดปลาย พรอมทงแนะนำาการเขยนสญลกษณแทนสวนของเสนตรง

6. ผสอนเขยนสวนของเสนตรงบนกระดาน แลวตอปลายทงสองขางออกไป ซงพบวาสามารถตอออกไปไดเรอยๆ จนสดขอบกระดาน ซงถามพนทเขยนกสามารถตอออกไปไดอกไมสนสด ผสอนเขยนลกศรทปลายทงสองขางของสวนของเสนตรง และแนะนำาวา รปน เรยกวา เสนตรง

7. ครและนกเรยน รวมกนสรปใหไดวา “ตองกำาหนดชอตวอกษร 2 ตว ทเปนชอของจด 2 จด บนเสนตรงนน เชนเสนตรง กข เขยนแทนดวย กข”

8. ครนำาเชอก ใหนกเรยน 2 คน (ด และ ช) จบทสวนหนงสวนใดของเชอก แลวใหนกเรยนอก 2 คน ถอเชอกทปลายทงสองดาน แลวคลขดเชอกออกไปเรอยๆ ใหเพอนในชนสงเกตวา เสนเชอกมลกษณะเหมอนเสนตรงอยางไร

9. ครนำาเชอกมาใหผเรยนคนหนงถอปลายเชอกดานหนงไว และใหอกคนถอขดเชอกทเหลอ แลวเดนคลขดเชอกออกไปเรอยๆ

10.ใหเพอนสงเกตลกษณะของปลายเชอกและขดเชอก ซงจะพบวาปลายเชอกดานหนง จะอยกบท ขณะทขดเชอกอกดานหนงจะตอไปไดเรอยๆ ผสอนแนะนำาวาลกษณะดงกลาวคอ รงส ลกษณะของรงสคอมจด อ เปนจดปลาย และปลายอกขางหนงตอออกไปไดไมสนสด

11.ครและนกเรยนรวมกนสรปความรเกยวกบเสนตรง รงส สวนของเสนตรง ดงน

• A เรยกวา จดเอ

เรยกวา สวนของเสนตรง กข หรอ กข

ค ง

ขก

เรยกวา เสนตรง คง หรอ คง

• • เรยกวา รงส ดญ หรอ ดญ

สอและแหลงเรยนร1. เชอก2. ใบงานท 1 เรอง ทบทวนเสนตรง รงส สวนของเสนตรง

การวดและประเมนผล

วธการ เครองมอ เกณฑตรวจผลงานจากใบงานท 1 แบบตรวจผลงาน ทำาถกไมนอย

กวารอยละ 60 ผานเกณฑ

สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล

แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล

ระดบคณภาพ 2 ผานเกณฑ

ด ญ

ชวโมงท 2 เรอง มม

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดมมให สามารถบอกชอมม จดยอดมม แขนของมมได

กจกรรมการเรยนร1. นกเรยนรวมกนรองเพลง มม เพอเตรยมความพรอมในการ“ ”

เรยนร จากนนจงรวมกนอภปรายถงเนอเพลงทไดรองและรวมกนตอบคำาถาม

2. ทบทวนเรองมม โดยใหนกเรยนดบตรภาพ แลวถามนกเรยนวา- รปใดเปนมม รปใดไมเปนมม เพราะอะไร- รปทเปนมม เกดจากรงสกเสน อะไรบาง- จดปลายของรงสแตละเสนคอจดใด- จดยอดมมคอจดใด

3. ครใหนกเรยนดตวอยางรปมมทเกดจากรงสและรปมมทเกดจากสวนของเสนตรง แลวชวยกนบอกสวนประกอบของมมวา จดยอดมมคอจดใด และแขนของมมคออะไร

ตวอยาง- จากรปมมนเกดจากรงสกเสน อะไรบาง

(2 เสน คอ ขก และ ขค ) - มมนมจดยอดมมคอจดใด (มม กขค หรอ

คขก)- แขนของมมคอรงสอะไร (คอรงส ขก และ

รงส ขค)

- จากรปมมนเกดจากสวนของเสนตรงกเสน อะไรบาง

(2 เสน คอ บอ และ บต)

คข

บ ต

- มมนมจดยอดมมคอจดใด (มม อบต หรอ ตบอ )

- แขนของมมคอรงสอะไร(สวนของเสนตรง บอ และสวนของเสน

ตรง บต)

4. นกเรยนรวมกนตอบคำาถามวา “มมทเกดจากรงสและสวนของเสนตรงตางกนอยางไร” (พจารณาตามคำาตอบของนกเรยน โดยใหอยใน ดลยพนจของครผสอน)

5. นกเรยนทกคนฝกทกษะเพมเตมตามใบงานท 1 เรอง สวนประกอบของมม

6. หาอาสาสมคร ออกมาเฉลยคำาตอบจากใบงานหนาชนเรยน คนละ 1 ขอ (ครชมเชยนกเรยนททำาไดถกตอง และใหกำาลงใจนกเรยนทยงมขอบกพรองอย)

7. ครและนกเรยนรวมกนสรปความรเกยวกบสวนประกอบของมม ใหไดวา

-รงสสองเสนทมจดปลายเปนจดเดยวกน ทำาใหเกดมม เรยกจดปลายนนวา จดยอดมม“ ”

และเรยกรงสแตละเสนวา แขนของมม“ ”-การเรยกชอมม เรยกตามอกษร 3 ตว ชอจดหนงบนแขนของ

มมขางหนง ชอจดยอดมมและชอจดหนงบนแขนของมมอกขางหนง เรยงตามลำาดบ หรอ เรยก

ตามชอจดยอดมม

สอและแหลงเรยนร

1. บตรภาพ2. เพลง มม3. ใบงานท 1 เรอง สวนประกอบของมม

วธการ เครองมอ เกณฑตรวจผลงานตามใบงานท 1 แบบตรวจผลงาน ทำาถกไมนอย

กวารอยละ 60 ผานเกณฑ

ชวโมงท 3 เรอง การเขยนชอและสญลกษณแทนมม

1. เขยนบอกชอมมทกำาหนดใหได2. เขยนสญลกษณแทนมมทกำาหนดใหได

1. นกเรยนรวมกนรองเพลง มม เพอเตรยมความพรอมในการ“ ”เรยนร

2. ครตดบตรภาพมม บนกระดาน

2.1 หาอาสาสมคร 1 คน ออกมาเขยนสวนประกอบของมม โดยเขยนจดยอดมมและแขนของมม

2.2 หาอาสาสมครอก 1 คนเขยนชอมมและสญลกษณแทนมม3. ครและนกเรยน รวมกนสรปวา

เกดมม คกข หรอมม ขกคเรยกจด ก วาจดยอดมมเรยกรงส กข และรงส กค วาแขนของมมสญลกษณแทนมม คกข คอ หรอ คกขสญลกษณแทนมม ขกค คอ หรอ ขกค

4. ใหนกเรยนจบค ชวยกนคด โดยครแจกบตรภาพมมใหนกเรยนฝกเขยนชอมมและสญลกษณแทนมม

ตวอยางบตรภาพมม

5. ใหนกเรยนฝกทกษะเพมเตมตามใบงานท 2 เรอง การเขยนชอและสญลกษณแทนมม

6. ครและนกเรยนรวมกนสรปความรเกยวกบการเขยนชอมมและสญลกษณแทนมม โดยนกเรยนตอบคำาถามในประเดนตอไปน

- มมมลกษณะอยางไร- มมเกดจากอะไร- การตงชอมมนยมตงจากอะไร

และสรปเปนความร ดงน การเขยนสญลกษณแทนมม ใหเขยน “ ^ อยเหนอตวอกษร ทเปนจดยอดมม หรอ อาจใชสญลกษณ เขยนไวหนาตวอกษรทเปนชอมม”

สอและแหลงเรยนร1. บตรภาพมม2. เพลง มม3. ใบงานท 2 เรอง การเขยนชอและสญลกษณแทนมม

วธการ เครองมอ เกณฑตรวจผลงานตามใบงานท 2

แบบตรวจผลงาน ทำาถกไมนอยกวารอยละ 60 ผานเกณฑ

สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

ชวโมงท 4 เรอง การเปรยบเทยบขนาดของมม

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดมมให สามารถใชสงของทมลกษณะเปนมมฉาก ชวยในการ

ใชเหตผลวามมใดเปนมมฉาก มมแหลม หรอมมปาน

กจกรรมการเรยนร1. ครนำาอปกรณ เชน มมพลาสตกไมบรรทดเรขาคณต 12 ทอน หรอ

กระดาษแขงตดเปนรปสเหลยมผนผา มเปกหวกลมหรอหมด 2 ขากดตรงกลาง

2. ใหนกเรยนผลดกนออกมาจดอปกรณแสดงมมขนาดตางๆ กน ใหญบาง เลกบาง และใหบอกสวนทเปนแขนของมม

3. ครและนกเรยน รวมกนสรปวา “มมมขนาดตางๆ กน”4. ครตดบตรภาพมม บนกระดาน 2 ภาพ ใหนกเรยนเปรยบเทยบ

ขนาดของมมทงสอง

5. ครแจกอปกรณตอไปนใหนกเรยน คนละ 1 ชดอปกรณ ทครแจกใหนกเรยน

1. บตรภาพมม2. กระดาษลอกลาย

6. ใหนกเรยนปฏบตกจกรรม ตามขนตอนตอไปนขนท 1 ใชกระดาษลอกลายลอกรปมม พขนท 2 นำามม พ บนกระดาษลอกลายมาวางทบมม บ โดยใหจด

พ ทบจด บ และ สวนของเสนตรง พฐ ทบ สวนของเสนตรง บตขนท 3 ใหนกเรยนสงเกต วา สวนของเสนตรง พส ทบ สวนของ

เสนตรง บอ หรอไมขนท 4 ใหนกเรยนสรปวา มม พ และ มม บ มมใดมขนาดเลกกวา

และมมใดมขนาดใหญกวา7. ใหนกเรยนจบคฝกทกษะการเปรยบเทยบขนาดของมม เพมเตม

สอ/แหลงการเรยนร

ฐพ

ตบ

1. มมพลาสตกไมบรรทดเรขาคณต 12 ทอน หรอกระดาษแขงตดเปนรปสเหลยมผนผา พรอมเปกหวกลมหรอหมด 2 ขา

2. บตรภาพมม3. กระดาษลอกลาย

วธการ เครองมอ เกณฑสงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล

ชวโมงท 5 เรอง มมฉาก

จดประสงคการเรยนร1. บอกลกษณะของมมฉากได2. บอกชอสงของทมลกษณะเปนมมฉากได

เรยนร2. ครใหนกเรยนทกคนดบตรภาพมมฉาก จากนนขอตวแทนนกเรยน

1 คน เขยนชอมมและสญลกษณแทนมมบนกระดาน

4. ครแจกกระดาษ เอ 4 ใหนกเรยนคนละ 1 แผน และใหนกเรยนพบตามครทละขนตอน ดงน

กากบาทตรงมมทเกดรอยพบ

กระดาษ 1 แผน พบหนงครง พบอกครง ใหรอยพบเดมทบกน

5. ใหนกเรยนใชนวลบตามรอยพบทเปนแขนของมม 6. ใหนกเรยน จบค นำากระดาษทพบมาวางใหมมททำาเครองหมายไว

ซอนกน และใหนกเรยนสงเกตวา เกดอะไรขน (มมทกมมททำาเครองหมายไว จะทบกนสนท)

7. ครอธบายเพมเตมวา มมทเกดจากรอยพบในลกษณะน หรอ มม“ใดๆ ทมขนาดเทากบมมน เปนมมฉาก”

8. ครสาธตการวดมมฉากโดยนำากระดาษทพบเปนมมฉากไปวางทาบกบมมทตองการวด เชน มมหนงสอ มมสมด มมไมบรรทด มมธนบตร ถาแขนทงสองของมมของกระดาษทพบเปนมมฉากกบแขนทงสองของมมของสงทตองการวดทบกนสนทแสดงวา มมทวดนนเปนมมฉาก

9. ครสมนกเรยน 2-3 คน อธบายเกยวกบลกษณะของมมฉาก พรอมทงใหนกเรยนยกตวอยางสงของทมบางสวนเปนมมฉากทนกเรยนพบในชวตประจำาวนหนาชนเรยน

10.นกเรยนรวมกนตอบคำาถาม “สงของทนกเรยนพบเหนในชวตประจำาวน สงใดบางทมบางสวนเปนมมฉาก”

11.ใหนกเรยนจบค แขงขนกนหารายชอสงของทมมมเปนมมฉาก โดยการนำากระดาษทพบเปนมมฉากไปวดมม

12.นกเรยนรวมกนสรปความรเกยวกบมมฉาก และลกษณะของมมฉาก ใหไดวา เมอแขนของมม“ตงฉากกน มมนนเรยกวา มมฉาก ”

13. ครใหนกเรยนจบคกน แลวนำากระดาษทพบเปนมมฉาก มาวางใหมมฉากชนกน ดงน

ใหนกเรยนสงเกต สงทเกดขน เมอนำามมฉาก 2 มม มาวางตอกน และสรปรวมกนใหไดวา มมฉาก “ 2 มม มาวางตอกน มขนาดสองมมฉาก เรยกวา มมตรง”

1. เพลงมม2. บตรภาพมม3. กระดาษ เอ 44. ของจรงทมมมเปนมมฉาก

ชวโมงท 6 เรอง มมแหลมและมมปาน

1. อธบายลกษณะของมมแหลมได2. บอกความสมพนธของมมแหลมกบมมฉากได3. อธบายลกษณะของมมปานได4. บอกความสมพนธของมมปานกบมมฉากได

เรยนร2. นกเรยนรวมกนตอบคำาถามตอไปน

- มมเกดจากอะไร (รงสหรอสวนของเสนตรงสองเสนทมจดปลายเปนจดเดยวกน)

- มมฉาก มมแหลม มมปานมลกษณะอยางไร3. ครตดบตรภาพมมหลาย ๆ ขนาด (ตดทละภาพ) บนกระดานดำา

เชน

4. ใหนกเรยนดบตรภาพ และหาอาสาสมคร ออกมาวดขนาดของมม โดยใชกระดาษทพบเปนมมฉาก มาเปรยบเทยบขนาดของมมในบตรภาพ คนละ 1 ภาพ และใหนกเรยนบอกวา มมในบตรภาพ มขนาดเลกกวา หรอ “ขนาดใหญกวา หรอ ขนาดเทากน กบกระดาษทพบเปนมมฉาก”

5. ใหนกเรยนจดกลมบตรภาพ ออกเปน 3 กลม โดยตดบตรภาพไวบนกระดานดำา ดงน

กลมท 1 บตรภาพมมฉากกลมท 2 บตรภาพมมทมขนาดใหญกวามมฉากกลมท 3 บตรภาพมมทมขนาดเลกกวามมฉาก

6. ใหนกเรยนสงเกตความแตกตางของบตรภาพมมทละกลม จนครบทง 3 กลม แลวสรปรวมกนวา“มมทมขนาดใหญกวามมฉาก แตไมถงสองมมฉาก เรยกวา มมปาน และมมทมขนาดเลกกวามมฉาก เรยกวา มมแหลม”

7. ครตดบตรภาพมมแหลมทมหลากหลายขนาด และบตรภาพมมปานทมหลากหลายขนาด บนกระดาน แลวใหนกเรยนตอบคำาถาม ในประเดนตอไปน

- แตละบตรภาพเปนมมอะไร - มมแหลมแตกตางจากมมฉากอยางไร (มมแหลมเลกกวา

มมฉาก)- มมปาน มลกษณะอยางไร (เปนมมทมขนาดใหญกวามมฉาก แต

เลกกวาสองมมฉาก)- มมปานกบมมฉาก มความสมพนธกนอยางไร (มมปานใหญกวา

มมฉาก)8. หาอาสาสมคร 1 คน อธบายลกษณะความแตกตางของมมปานกบ

มมแหลม และมมปานกบมมฉาก 9. นกเรยนรวมกนสรปใหไดวา “มมแหลมทมขนาดใหญทสดสองมม

รวมกนจะมขนาดเลกกวามมตรงเพราะมมแหลมเลกกวามมฉาก ดงนน สองมมแหลมจงตองเลกกวาสองมมฉาก”

10.ใหนกเรยนจบคกน บนทกสงของทมบางสวนเปนมมแหลม และสงของทมบางสวนเปนมมปาน (พจารณาตามคำาตอบของนกเรยน โดยใหอยในดลยพนจของครผสอน)

11.นกเรยนแตละคนำาเสนองานหนาหองเรยน และตดแสดงผลงานไวบนกระดานดำา

12.ใหนกเรยนสงเกตผลงานบนกระดานดำา และรวมกนสรปความร ใหไดวา เมอแขนของมมตงฉากกน มมนนเรยกวา “ มมฉาก มมทมขนาดเลกกวามมฉาก เรยกวา มมแหลม มมทมขนาดใหญกวาหนงมมฉาก แตเลกกวาสองมมฉาก เรยกวา มมปาน”

1. บตรภาพมม2. เพลง มม

วธการ เครองมอ เกณฑสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

ชวโมงท 7 เรอง รปสเหลยมมมฉาก

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดรปสเหลยม หรอสงของทมสวนใดสวนหนงเปนรปสเหลยม

ให สามารถบอกไดวารปใด หรอสวนใดของสงของเปนรปสเหลยมมมฉาก

กจกรรมการเรยนร1. ครแจกบตรภาพสงของทมลกษณะเปนรปสเหลยมใหนกเรยนรวม

กนพจารณาวาภาพใดเปนภาพสงของทมมมทกมมเปนมมฉาก2. ใหนกเรยนชวยกนบอกชอสงของทนกเรยนพบเหนในชวตประจำาวน

และมลกษณะเปนรปสเหลยม ทมมมทกมมเปนมมฉาก 3. แบงนกเรยนออกเปน 3 กลม ครแจกกระดาษรปสเหลยมชนดตาง

ๆ ใหนกเรยนแตละกลมจำาแนกกระดาษรปสเหลยมทมมมทกมมเปนมมฉาก ออกมา และใหนกเรยนอธบายวธการจำาแนก ของนกเรยน

4. ครนำาสงของ เชน ยางลบ สมด ไมบรรทด แปรงลบกระดานดำา ใหนกเรยนสงเกต และตอบคำาถาม ในประเดนตอไปน

- สวนใดเปนรปสเหลยมมมฉาก - สงของชนดใดบางมมมเปนมมฉาก

5. ครแนะนำาเพมเตมวา รปสเหลยมทมมมทกมมเปนมมฉาก เรยกวา“ สเหลยมมมฉาก”

6. ครแจกกระดาษกราฟ ใหนกเรยนคนละ 1 แผน ใหนกเรยน เขยนรปสเหลยมมมฉาก ขนาดตาง ๆ คนละ 10 รป และนำาเสนอผลงานหนาหองเรยน

1. บตรภาพสงของทมลกษณะเปนรปสเหลยม2. กระดาษรปสเหลยมชนดตางๆ3. กระดาษกราฟ4. ของจรงทมลกษณะเปนสเหลยม เชน ยางลบ สมด ไมบรรทด

แปรงลบกระดานดำา

ชวโมงท 8 เรอง รปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมผนผา

เมอกำาหนดรปสเหลยมมมฉากให สามารถจำาแนกไดวารปใดเปนรปสเหลยมจตรส หรอรปสเหลยมผนผา

1. ครนำาแผนภาพรปสเหลยมใหนกเรยนด แลวใหนกเรยนรวมกนหารปสเหลยมจตรสทซอนอยวามทงหมดกรป นกเรยนคนใดหาไดมากทสดเปนผชนะ

2. ใหนกเรยนทหารปสเหลยมไดมากทสด และนอยทสด แสดงวธการหารปสเหลยมใหเพอนด

3. ครตดบตรภาพรปสเหลยมจตรส และบตรภาพรปสเหลยมผนผา อยางละ 5 รป (แตละรปมสเดยวกน) เชน

4. ใหนกเรยนพจารณารปสเหลยมและตอบคำาถามตอไปน- เปนรปสเหลยมชนดใด (รปสเหลยมมมฉาก)- ทราบไดอยางไรวาเปนรปสเหลยมมมฉาก (เพราะมมมทกมม

เปนมมฉาก)- รปสเหลยมทมดานทกดานยาวเทากนมกรป - รปสเหลยมทมดานยาวเทากนสองดานมกรป

5. ใหนกเรยนจดกลมรปสเหลยมเปน 2 กลม ดงนกลมท 1 กลมทมดานทกดานยาวเทากนทกดานกลมท 2 กลมทมดานตรงขามยาวเทากนทงสองค แตดานทอย

ตดกนยาวไมเทากน6. นกเรยนนำาเสนอผลการจดกลมรปสเหลยม ในประเดนตอไปน

- มมของรปสเหลยมทงสมมเปนมมอะไร- ดานทกดานยาวเทากนหรอไม- มดานใดบางทยาวเทากน- ดานทอยตดกนยาวเทากนหรอไม

7. ครแนะนำาวา “รปสเหลยมมมฉากทมดานทกดานยาวเทากน เรยกวา รปสเหลยมจตรส และ รปสเหลยมมมฉากทมดานตรงขามยาวเทากนสองค แตดานทอยตดกนยาวไมเทากน เรยกวา รปสเหลยมผนผา และดานทยาวกวา เรยกวา ดานยาว ดานทสนกวา เรยกวา ดานกวาง”

8. ครใหนกเรยนเปลยนกลมใหม และใหแตละกลมชวยกนบอกชอสงของทมลกษณะเปนรปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมผนผาใหไดมากทสด ตวแทนกลมนำาเสนอหนาชนเรยน

9. ขอมลจากการนำาเสนอของนกเรยน ครและนกเรยนรวมกนสรปความรเกยวกบลกษณะของรปสเหลยมมมฉาก และความสมพนธของรปสเหลยมมมฉาก กบรปสเหลยมจตรส ใหไดวา

รปสเหลยมมมฉาก เปนรปสเหลยมทมมมทกมมเปนมมฉาก แบงออกเปน 2 ชนด คอ

รปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมผนผา- รปสเหลยมจตรส เปนรปสเหลยมมมฉากทมดานยาวเทากนทก

ดาน- รปสเหลยมผนผา เปนรปสเหลยมมมฉากทมดานตรงขามยาว

เทากน แตดานทอยตดกนยาวไมเทากน

10. ครแจกกระดาษตารางใหนกเรยนแตละคน ฝกเขยนรปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมผนผา ใหมขนาดตางๆ ตามทครกำาหนด ดงน

10.1 รปสเหลยมจตรส ทมดานยาว ดานละ 2 หนวย10.2 รปสเหลยมจตรส ทมดานยาว เปน 2 เทา ของรปในขอ

10.110.3 รปสเหลยมจตรส ทมดานยาว เปน 4 เทา ของรปในขอ

10.110.4 รปสเหลยมผนผา ทมดานยาว ยาว 2 หนวย ดานกวาง ยาว

1 หนวย10.5 รปสเหลยมผนผา ทมดานยาว ยาว 5 หนวย ดานกวาง ยาว

2 หนวย

1. แผนภาพรปสเหลยม2. บตรภาพรปสเหลยมจตรส 3. บตรภาพรปสเหลยมผนผา4. กระดาษตาราง

ตรวจการเขยนรปสเหลยม

ชวโมงท 9 เรอง เสนทแยงมม

จดประสงคการเรยนรสามารถบอกเสนทแยงมมของรปสเหลยมได

กจกรรมการเรยนร1. ครวาดรปสเหลยมมมฉากบนกระดาน แลวใหนกเรยนสงเกตและ

ตอบคำาถามดงนM N

- รปสเหลยมนมกดาน อะไรบาง (4 ดาน คอ , , )- รปสเหลยมนมกมม อะไรบาง (4 มม คอ , , , )- จดยอดมมทอยตรงขามกนไดแกอะไรบาง ( ตรงขามกบ

และ ตรงขามกบ )2. ใหนกเรยน 1 คน ออกมาลากสวนของเสนตรงโยงจดยอดของมม

ทอยตรงขามกน

3. ใหนกเรยนสงเกต ลกษณะของเสนเสนตรง ทลากโยงจดยอดมมทอยตรงขามกน ซงได 2 เสน คอ และ และถามนกเรยนวา เรยกวา“เสนอะไร ”

4. ครแนะนำาวา “สวนของเสนตรงทมจดปลายทงสองขางเปนจดยอดมมทอยตรงขามของรปสเหลยม เรยกวา เสนทแยงมมของรปสเหลยม”

5. ครใหนกเรยนปฏบตกจกรรม ดงน5.1 ตดกระดาษเปนรปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมผนผา 5.2 พบกระดาษตามแนวของมมทอยตรงขามกน 2 เสน 5.3 ลากเสนตามรอยพบ

6. แนะนำานกเรยนเพมเตมวา “เสนทลากตามรอยพบ เรยกวา เสนทแยงมมของรปสเหลยม”

7. ครใหนกเรยนปฏบตกจกรรมตอไปน7.1 พบกระดาษใหเปนมมฉาก7.2 ใชกระดาษทพบเปนมมฉากวดมมทตดกนของเสนทแยงมม

ของรปสเหลยมจตรส และ รปสเหลยมผนผา

7.3 สงเกตดวา รปสเหลยมมมฉากชนดใดมเสนทแยงมมตดกนเปนมมฉาก (รปสเหลยมจตรสมเสนทแยงมมตดกนเปนมมฉาก)

7.4 สงเกตดวา เสนทแยงมมของรปสเหลยมมมฉากจะแบงครงซงกน และกน และเสนทแยงมม 1 เสน จะแบงรปสเหลยมออกเปนรปสามเหลยมสองรป

8. ครนำาบตรภาพรปสเหลยมจตรส และบตรภาพรปสเหลยมผนผา ตดบนกระดาน 8 -10 รป ใหนกเรยนดทละรป และตอบวาเปนรปสเหลยมมมฉากชนดใด

9. ครวาดรปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมผนผาบนกระดาน หาอาสาสมคร 1 คน ออกมาเขยนเสนทแยงมมของรปสเหลยมทงสองรป ใหนกเรยนทเหลอพจารณาวาถกตองหรอไม

ตวอยาง ครวาดรปสเหลยมมมฉากบนกระดาน

อ ก

คง ค

ศส

ส มจ

10.ใหนกเรยนชวยกนพจารณา ดงน10.1 สวนของเสนตรงใดเปนเสนทแยงมมของรปสเหลยม

เพราะอะไร10.2 สวนของเสนตรงใดไมเปนเสนทแยงมม เพราะอะไร

11.นกเรยนฝกทกษะเพมเตม ตามใบงานท 3 เรอง เสนทแยงมม 12.ครและนกเรยนรวมกนสรปความรเกยวกบเสนทแยงมม ดงน

- เสนทแยงมม เปนสวนของเสนตรงทลากจากจดยอดมมทอยตรงขามกน

ของรปสเหลยม- เสนทแยงมมของรปสเหลยมจตรสตดกนเปนมมฉาก- เสนทแยงมมของรปสเหลยมมมฉาก 2 เสน จะแบงครงซง

กนและกน- เสนทแยงมมหนงเสนจะแบงรปสเหลยมออกเปนรป

สามเหลยมสองรป

1. บตรภาพรปสเหลยมจตรส 2. บตรภาพรปสเหลยมผนผา3. ใบงานท 3 เรอง เสนทแยงมม

วธการ เครองมอ เกณฑตรวจผลงานจากใบงานท 3

ชวโมงท 10 เรอง เสนขนาน

เมอกำาหนดเสนตรง หรอสวนของเสนตรงบนระนาบเดยวกนตงแตสองเสนขนไปให สามารถบอกไดวาเสนตรง หรอสวนของเสนตรงคใดขนานกน พรอมทงใชสญลกษณแสดงการขนานได

1. นกเรยนรวมกนรองเพลง เสนขนาน เพอเตรยมความพรอมใน“ ”การเรยนร เพลงเสนขนาน

ทำานอง เพลงเมขลาเนอรอง พจนพร สมพงษ

เสนขนานละซมาเหนแลว เสนขนานไมแคลวระยะหางเทากนเทากนตลอดไป เสนขนานนนไซรระยะหางเทากนการวดระยะหางตองตงฉาก การวดระยะหางตองตงฉากสญลกษณกไมยาก มขดตรงตรง อยสองอน สองอน

2. รวมกนอภปรายถงเนอเพลงทไดรองไปแลว เชน - เนอเพลงพดถงเรองอะไรบาง - เสนตรงทมระยะหางเทากนตลอดไป เรยกวาอะไร- มวธการวดระยะหางอยางไร

3. ครตดบตรภาพเสนตรง 2 บตรภาพ

ภาพท 1 ภาพท 24. ใหนกเรยน ตอบคำาถาม ในประเดนตอไปน

- เสนตรง ในภาพท 1 มระยะหางเทากนตลอดเสนหรอไม (เทากน)

- เสนตรง ในภาพท 2 มระยะหางเทากนตลอดเสนหรอไม (ไมเทากน)

- เสนตรงทมระยะหางเทากนตลอดเสน มชอเรยกวาอยางไร- มวธการวดระยะหางระหวางเสนตรงทงสอง อยางไร

5. ใหนกเรยนยกตวอยางสงของทมสวนทขนานกน เชน ไมบรรทด โตะ

6. ครเขยนสวนของเสนตรง หรอเสนตรงเปนค หลายๆ ค บนกระดานทงทขนานกนและไมขนานกน เชน

7. ใหนกเรยนใชกระดาษทพบเปนมมฉาก ออกมาแสดงวธการวดระยะหางของเสนตรง คนละ 1 ค แลวตอบคำาถามในประเดนตอไปน

- สวนของเสนตรง หรอเสนตรงคใดขนานกน - สวนของเสนตรง หรอเสนตรงคใดไมขนานกน - เสนตรงสองเสนทมระยะหางเทากนตลอด เรยกวาอะไร

8. ครวาดรปเสนขนานหลายๆ รปบนกระดาน แลวใหนกเรยนเขยนสญลกษณแทนการขนานกน เชน

เขยนแทนดวยสญลกษณ

จ ฉ

บ ป

9. ครวาดรปตอไปนบนกระดาน

10. ใหนกเรยนตอบคำาถามดงน 1) รปนมสวนของเสนตรงและเสนตรงอะไรบาง

2) มความสมพนธอยางไรกบ ( เปนสวนหนงของ)

3) มความสมพนธอยางไรกบ ( เปนสวนหนงของ)

4) ขนานกบ หรอไม (ขนานกน) 5) ขนานกบ หรอไม (ขนานกน)

ดงนน สรปวา เนองจาก เปนสวนหนงของ และ เปนสวนหนงของ ถา ขนานกบ แลวจะไดวา ขนานกบ ดวย

11. ใหนกเรยนพจารณารปตอไปน

12. ใหนกเรยนชวยกนแสดงความคดเหนวามวธการตรวจสอบวา ขนานกบ ไดอยางไร

13. ครแนะนำาวา เราสามารถเขยนเสนแสดงแนว และ ออกไปจนสามารถวดระยะหางได ดงน

ตศ

บน

จด

ชม

14. ใหนกเรยนวดระยะหางในแนวตงฉาก และสรปรวมกนใหไดวา ขนานกบ

15. แบงกลมนกเรยน กลมละ 3 - 5 คน ครแจกบตรภาพเสนขนานและเสนไมขนานคละกนกลมละ 5 ใบ นกเรยนใชกระดาษทพบเปนมมฉากวดดวา เสนตรงแตละคมระยะหางเทากนเสมอหรอไม แลวสรปวาเสนตรงคใดบางขนานกน คใดบางไมขนานกน

16. ใหนกเรยนสงเกตสวนของเสนตรงทแทนระยะหางระหวางเสนขนานและการเขยนสญลกษณ แทนการขนานกน

17. ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา “เสนตรง หรอสวนของเสนตรงสองเสนทอยบนระนาบเดยวกนขนานกนกตอเมอเสนตรงทงสองมระยะหางเทากนเสมอ”

1. เพลง เสนขนาน “ ”2. บตรภาพเสนตรง

ชวโมงท 11 เรอง รปวงกลม

1. บอกสวนประกอบของรปวงกลมได2. จำาแนกรปวงกลมออกจากรปอนๆ ได

กจกรรมการเรยนร1. ครนำาสงของตางๆ มาเปนแบบรป เชน แปรงลบกระดาน กลอง

ดนสอ แกวนำา ฝากระปอง ฝากลองขาว ไมบรรทด แลวเขยนรปบนกระดานตามแบบ จากนนใหนกเรยนอภปรายวารปบนกระดานรปใด เปนรปวงกลมบาง

2. นกเรยนรวมกนตอบคำาถาม รปวงกลมมลกษณะอยางไร (รปรางทางเรขาคณต เปนรปปดไมมมม เปนรปบนระนาบทมจดทกๆ จดหางจากจดคงทจดหนง เปนระยะทางเทากน)

3. ครนำาแบบรปของรปวงกลมมาใหนกเรยน ปฏบตกจกรรมดงน3.1 เขยนรปวงกลม 3.2 ตดกระดาษเปนรปวงกลม ตามทเขยนไว 3.3 พบครงรปวงกลม โดยพบหลายๆ ครงเพอใหเกดเสนหลายๆ

เสน 4. ใหนกเรยนสงเกตสงทเกดจากการพบกระดาษ ดงน

4.1 จดตดของเสนทกเสนนน 4.2 เสนทกเสนทเกดจากการพบครงรป วงกลม4.3 ใชไมบรรทดวดเสนทเกดจากการพบจากจดศนยกลางมายง

เสนขอบของรป 4.4 วดเสนทเปนเสนขอบของรปวงกลม เรยกวา เสนรอบวง

5. ครและนกเรยน รวมกนอภปราย สงทเกดจากการพบกระดาษของนกเรยน และสรปใหไดวา

- จดตดของเสนทกเสนนนทอยกงกลางของวงกลม เรยกวา จดศนยกลางของรปวงกลม

- เสนทกเสนทเกดจากการพบครงรปวงกลม เปนสวนของเสนตรงทผานจดศนยกลางทกเสน และมจดปลายทงสองขางอยบนเสนรอบวง เรยกวา เสนผานศนยกลาง

- เสนทเกดจากการพบจากจดศนยกลางมายงเสนขอบของรป หรอเสนรอบวง เรยกวา รศม และรศมของรปวงกลมเดยวกนจะมความยาวเทากน - เสนทเปนเสนขอบของรปวงกลม เรยกวา เสนรอบวง

6. ใหนกเรยน 1 คน ออกมาเขยนรปวงกลม โดยใหจด น เปนจดศนยกลาง

7. ใหนกเรยนอก 1 คน กำาหนดจดบนเสนรอบวง 2 จด คอ จด ส กบจด บ และลาก และ

8. ใหนกเรยนลองคาดเดาวา และ มความยาวเทากนหรอไม9. นกเรยนอาสาสมคร 1 คน ออกมาทดสอบสงทคาดเดา โดยการวด

ความยาวของ และ และสรปขอคนพบของนกเรยน

10. ครถามนกเรยนวา และ เรยกวาอะไร และถากำาหนดจด บนเสนรอบวงทตำาแหนงอนๆ จะมความยาว เทากนหรอไม

11. ใหนกเรยนทดสอบ โดยการสรางรศมเสนอนๆ แลววดความยาวของรศมทสรางขนวายาวเทากบ และ หรอไม

12. ครและนกเรยน สรปรวมกนใหไดวา

รปวงกลมมสวนประกอบ ดงน- จดศนยกลางของรปวงกลม เปนจดคงททอยตรงกลางรป

วงกลม ซงอยหางจากเสนรอบวงทกๆ สวนเทากน

- เสนรอบวง เปนเสนโคงทอยหางจากจดศนยกลางเทากนตลอดความยาว

ของเสน- เสนผานศนยกลาง เปนสวนของเสนตรงทลากจากจดหนง

บนเสนรอบวงดานหนงผานจดศนยกลางของรปวงกลมไปยงอกจดหนงบนเสน

รอบวงอกดานหนง- รศม เปนสวนของเสนตรงทลากจากจดศนยกลางไปยงเสน

รอบวง มความยาวเปนครงหนงของเสนผานศนยกลาง- รปวงกลม 1 วง จะมรศมไดหลายเสน และรศมทกเสนของ

รปวงกลมเดยวกนจะยาวเทากนเสมอ

13. ใหนกเรยนฝกทกษะเพมเตม ตามใบงานท 4 เรอง รปวงกลม

1. แบบรปวงกลม2. กระดาษ3. ไมบรรทด4. ใบงานท 4 เรอง รปวงกลม

วธการ เครองมอ เกณฑตรวจผลงานตามใบงานท 4

ชวโมงท 12 เรอง รปทมแกนสมมาตร

จดประสงคการเรยนร1. บอกไดวารปทกำาหนดใหเปนรปสมมาตรหรอไม2. จำาแนกไดวา รปใดเปนรปทมแกนสมมาตร 1 แกน3. บอกจำานวนแกนสมมาตรของรปสมมาตรทกำาหนดใหได4. นำารปเรขาคณตมาประดษฐเปนลวดลายตางๆ ไดอยางมความคด

สรางสรรค

กจกรรมการเรยนร1. นกเรยนรวมกนรองเพลง แกนสมมาตร เพอเตรยมความพรอม“ ”

ในการเรยนร2. ครแจกแผนกระดาษทตดเปนรปรปเรขาคณตและไมเปนรป

เรขาคณตใหนกเรยนพบครง เชน

3. ใหนกเรยนสงเกตวาทงสองขางของรอยพบทบกนสนทหรอไม 4. ครถามใหนกเรยนชวยกนตอบ ดงน

- รปทสามารถพบครงแลวแตละขางของรอยพบทบกนสนท เรยกวาอะไร (รปทมแกนสมมาตร)

- รอยพบททบกนสนท เรยกวาอะไร (แกนสมมาตร) - รปเรขาคณตแตละรปมแกนสมมาตรกแกน - รปเรขาคณตชนดใดมแกนสมมาตรมากทสด - รปเรขาคณตชนดใดบางทไมมแกนสมมาตร

5. รวมกนอภปราย ถงจำานวนแกนสมมาตรของแตละรปทมจำานวนไมเทากน เชน

รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา

มแกนสมมาตร 4 แกน มแกนสมมาตร 2 แกน

6. ใหนกเรยนจบคชวยกนคด โดยครแจกกระดาษรปสเหลยมชนดตางๆ ใหคละ 4 รป ใหนกเรยนปฏบตดงน

6.1 พบกระดาษในแนวตางๆ ทสามารถทบกนไดสนทพอด 6.2 ใหบอกวารปใดสามารถทบกนไดสนทพอด 6.3 รปใดบางเปนรปทมแกนสมมาตร และมแกนสมมาตรกแกน

7. ใหนกเรยนฝกทกษะเพมเตม โดยครนำารปเรขาคณตแบบตางๆ ใหนกเรยนแตละคนพบและ ลากเสนประแสดงแกนสมมาตร

(1) (2) (3) (4)

(5) (6) (7) (8)

และตอบคำาถามดงน 1) รปใดเปนรปทมแกนสมมาตร 2) รปใดเปนรปทไมมแกนสมมาตร 3) รปใดมแกนสมมาตร 1 แกน 4) รปใดมแกนสมมาตร 2 แกน 5) รปใดมแกนสมมาตรมากกวา 3 แกน

8. ครเขยนรปบนกระดานแลวสมเรยกนกเรยนออกมาเตมรปภาพดานทเหลอ เพอใหเปนรปทมแกนสมมาตร เชน

9. ครเขยนรปวงกลมและรปสามเหลยมบนกระดาน ใหนกเรยนเตมรปเรขาคณต เพอใหไดเปนรปตางๆ

เชน

10. ครแจกกระดาษ A4 และ กระดาษส ใหนกเรยนสรางรปปะตด โดยใชรปเรขาคณต

11. ครและนกเรยนรวมกนอภปราย และสรปใหไดวา

- รปสมมาตร เปนรปทเมอพบครงแลว แตละขางของรอยพบทบกนสนทพอด

- แกนสมมาตร เปนเสนททำาใหทงสองขางของรอยพบทบกนไดสนท

และไดรปทเทากนทกประการ- รปบางรปมแกนสมมาตรมากกวาหนงแกน- รปเรขาคณตตางๆ สามารถนำามาออกแบบและประดษฐ

เปนลวดลายตางๆ ไดอยางสวยงามโดยใชความคดทสรางสรรค

1. บตรภาพรปเรขาคณต2. บตรภาพรปตางๆ ทไมมแกนสมมาตร

3. เพลงแกนสมมาตร

ตรวจผลงาน การสรางรป“ปะตด”

แบบตรวจผลงาน ระดบคณภาพ 2 ผานเกณฑ

…..….. ……….

ชวโมงท 13 เรอง แบบรปของรปเรขาคณตและรปอนๆ

เมอกำาหนดแบบรปของรปเรขาคณต หรอแบบรปอนๆ ให นกเรยนสามารถ1. บอกรปตอไปทอยในแบบรปได2. บอกความสมพนธของรปในแบบรปได

1. ครตดบตรภาพแบบรปเรขาคณตบนกระดาน

2. ใหนกเรยนสงเกตความสมพนธของแบบรป และบอกลกษณะของรป ถดไปทางขวามออก 3 รป (ความสมพนธของแบบรป คอ สเหลยมสฟา สลบกบ วงกลมสแดง ดงนนรปตอไปอก 3 รป จะเปนสเหลยม สฟา วงกลมสแดง สเหลยมสฟา ดงภาพ)

3. ครแจกแบบรปเรขาคณตตอไปน ใหนกเรยนจบคชวยกนหารปถดไปอก 3 รป

……………

4. นกเรยนแตละค นำาเสนอผลงาน และหลกในการสงเกตแบบรปของรปอน ๆ ของนกเรยนอยางไร(ตองดวารปแรกสมพนธกบรปทสองอยางไร และสมพนธกบรปทสาม รปทสอยางไร และตองมความสมพนธอยางตอเนองกน)

5. ใหนกเรยนฝกทกษะเพมเตม โดยดบตรภาพตอไปน แลวสงเกตความสมพนธของแบบรปเรขาคณต วามความสมพนธกนในลกษณะใด และภาพถดไปเปนภาพใด

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 5 6 7 8……………

……………

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6. หาอาสาสมคร 3 - 4 คน ออกนำาเสนอวธการสงเกตและพจารณาวาแบบรป ทกำาหนดใหมความสมพนธลกษณะใด

7. นกเรยนแบงกลม ตามความสนใจของนกเรยน ปฏบตกจกรรมดงน7.1 สรางภาพปะตด โดยใชแบบรปเรขาคณต และแบบร

ปอนๆ แบบรปละ 1 ภาพ7.2 เขยนแนวคดทใชในการสรางแบบเรขาคณต และแบบร

ปอนๆ 7.3 นำาผลงานจดแสดงทบอรดหนาหองเรยน

8. ใหนกเรยนเปลยนกนชนชมผลงานของเพอน และแลกเปลยนแนวคดในการสรางงาน

9. ครและนกเรยน รวมกนสรปความรเกยวกบแบบ ใหไดดงน การ“สงเกตแบบรปของรปเรขาคณต และแบบรปอนๆ ตองดวารปแรกสมพนธกบรปทสองอยางไร และสมพนธกบรปทสาม รปทสอยางไร และความสมพนธของแบบรปแตละรป ตองมความตอเนองกน”

10. นกเรยนทำาแบบทดสอบประจำาหนวยการเรยนรท 3 จำานวน 10 ขอ

บตรภาพแบบรปเรขาคณต

วธการ เครองมอ เกณฑตรวจผลงานการสรางแบบรป

แบบตรวจผลงาน รอยละ 60 ผานเกณฑ

ตรวจแบบทดสอบประจำาหนวยการเรยนรท 3

แบบบนทกผลการทดสอบ

รอยละ 60 ผานเกณฑ

9. บนทกผลหลงสอน ชวโมงท ............ ผลการเรยนร

..........................................................................

................................................

..........................................................................

................................

ปญหาและอปสรรค....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ขอเสนอแนะ/แนวทางแกไข............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

..........................................................................

................................

ลงชอ…………………………………………………..ผสอน

(…………………………………………………………)วนท………….. เดอน

………………………………………. พ.ศ. …………….

10. ความคดเหน/ขอเสนอแนะของผบรหาร หรอผทไดรบมอบหมาย ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ…………………………………………………..ผบรหาร

(…………………………………………………………)วนท………….. เดอน

………………………………………. พ.ศ. …………….

ภาคผนวก

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 หนวยทการเรยนร 3 ชวโมงท 2

ใบงานท 1 เรอง สวนประกอบของมม

จดประสงค เมอกำาหนดมมให สามารถบอกชอมม จดยอดมม แขนของมมได

คำาชแจง จากรปทกำาหนดให จงบอกชอมม จดยอดมม แขนของมม

ขอ 1

ขอ 2

ขอ 3

กข

เพลงมมทำานอง เพลงยวนยาเล คำารอง สมวงษ แปลงประสพโชค

มม 90 องศา เราเรยกวามมฉาก มมเลกกวามมฉากเรยกไมยากวามมแหลมนะเธอ มม ขคง เรยกยอๆ วามม ค (ซำา)

เราเรยกจด ค วาจดยอดมมนะเธอมม 90 องศา เราเรยกวามมฉาก มมใหญกวามมฉาก

เรยกไมยากวามมปานนะเธอ มม ขคง เรยกยอๆ วามม ค (ซำา)

ใบงานท 2 เรอง การเขยนชอและสญลกษณแทนมม

จดประสงค เมอกำาหนดมมให นกเรยนสามารถ1. เขยนบอกชอมมได2. เขยนสญลกษณแทนมมได

คำาชแจง จากรปทกำาหนดให จงบอกชอมม และเขยนสญลกษณแทนมม

ขอ 1

ขอ 2

ขอ 3

มย ร

ชจ

ค ข

ใบงานท 3 เรอง เสนทแยงมม

จดประสงค สามารถบอกเสนทแยงมมของรปสเหลยมได

คำาชแจง จงบอกชอเสนทแยงมมของรปสเหลยมตอไปน

ขอ 1 จ ช

ด ฉ

ขอ 2

ขอ 3

ข ก

ใบงานท 4 เรอง รปวงกลม

จดประสงค เมอกำาหนดรปวงกลมให สามารถบอกสวนประกอบของรปวงกลมได

คำาชแจง จากรป จงตอบคำาถามตอน1. จดใด เปนจดศนยกลางของรปวงกลม2. สวนของเสนตรงใดบาง เปนรศมของรปวงกลม3. สวนของเสนตรงใดบาง เปนเสนผานศนยกลางของรป

วงกลม

ขอ 1

ขอ 2

ขอ 3

ขค

งจ

มน

บป

ผฝ

เพลงแกนสมมาตรทำานอง เพลงจดเทยนเวยนวน เนอรอง พจนพร สมพงษ

สรอย นกเรยนทกคนอยามวนงบนมาเลยมาเรยน (ซำา) เขาหองมาขดเขยน มาเลยรวมเรยนคณตศาสตรกนชาย แกนสมมาตรเปนอยางไร บอกพไดไหมแมแจม

จน (ซำา)หญง แกนสมมาตรเปนแกนท แบงรปใหมเหมอน

เหมอนกน (สรอย)ชาย ยกตวอยางรปสมมาตร ถาใครฉลาดรบบอกเรวพลน

(ซำา)หญง เชนรปของวงกลมนน มแกนหลายแกนนบไมไดเลยชาย ถาเปนรปของสามเหลยม ชนดหนาจวนนมแกนก

แกน (ซำา)หญง ออ เขามแคหนงแกน แลวจงจำาใหแมนแกนอย

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 หนวยทการเรยนร 3

แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมการเรยนรายบคคลวชาคณตศาสตรชอ สกล– …………………………………………………………

ชน เลขท………… …………….กจกรรมการเรยนรท…………..วน

ท…….....เดอน……………………….พ.ศ. ……………..

คำาชแจง ใหผสอนสงเกตพฤตกรรมการทำางาน ของนกเรยนวามการปฏบตหรอไม ถามการปฏบต

ในรายการใดใหขด ถาไมมใหเวนวางลำาดบ

ทรายการประเมน

ระดบคะแนน3 2 1

1 ความสนใจ ตงใจเรยน การทำากจกรรมในหองเรยน

2 การทำางานตามหนาททไดรบมอบหมาย

3 การตรงตอเวลา4 ความสามารถในการใชสญลกษณ

ทางคณตศาสตรในการสอสาร สอความหมาย และนำาเสนอขอมล

5 การใชความร/ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรในการแกปญหาตางๆ

เกณฑการใหคะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมอยางสมำาเสมอให 3 คะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบอยครง ให 2 คะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบางครง ให 1 คะแนน

เกณฑการตดสนคณภาพ

ชวงคะแนน 12 – 15 8 – 11 ตำากวา 8ระดบคณภาพ ด (3) พอใช (2) ปรบปรง (1)

ชอ………………………………………………………….ผสอน

(……………………………………………………………….)…………/……………………………./…………………..

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 หนวยทการเรยนร 3

แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลมวชาคณตศาสตรชอ สกล– …………………………………………………………

ชน เลขท………… …………….กจกรรมการเรยนรท…………..วน

ท…….....เดอน……………………….พ.ศ. ……………..

คำาชแจง ใหผสอนสงเกตพฤตกรรมการทำางาน ของนกเรยนวามการปฏบตหรอไม ถามการปฏบต

ในรายการใดใหขด ถาไมมใหเวนวาง

ลำาดบท

รายการประเมนระดบคะแนน

3 2 11 ความรวมมอในการทำากจกรรม

2 การแสดงความคดเหนและการรบฟงความคดเหนผอน

3 มการวางแผนและแบงหนาทการทำางาน

4 ความตงใจทำางาน 5 การใชความร/ทกษะ/กระบวนการ

ทางคณตศาสตรในการแกปญหาตางๆ

เกณฑการใหคะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมอยางสมำาเสมอให 3 คะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบอยครง ให 2 คะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบางครง ให 1 คะแนน

เกณฑการตดสนคณภาพชวงคะแนน 12 – 15 8 – 11 ตำากวา 8ระดบคณภาพ ด (3) พอใช (2) ปรบปรง (1)

ลงชอ………………………………………………………….ผสอน

(………………………………………………………………….)…………/…………………………………./…………………..

ท ชอ สกล– คณธรรม จรยธรรม และคานยม รว สร

ปผลก

ารปร

ะเมน

รกชา

ต ศ

าสน

มซอส

ตยสจ

รต

มระเบ

ยบวน

ยใฝ

เรยน

อยอย

างพอ

เพยง

มงมน

ในกา

รรก

ความ

เปนไ

ทยมจ

ตสาธ

ารณ

ะคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 หนวยทการเรยนร 3

แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมการเรยนรายบคคลวชาคณตศาสตรชน/หอง………………………………………………

โรงเรยน…………………….………….กจกรรมการเรยนรท…………..วน

ท…….....เดอน……………………….พ.ศ. ……………..คำาชแจง ใหผสอนสงเกตพฤตกรรมการทำางาน ของนกเรยนวามการ

ปฏบตหรอไม ถามการปฏบต ในรายการใดใหขด ถาไมมใหเวนวาง

ลงชอ………………………………………………………….ผสอน

(……………………………………………………….)

…………/………………………………./…………………..

กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4หนวยท 3 เรขาคณต จำานวน 10 ขอ

คำาชแจง 1. แบบทดสอบฉบบน มจำานวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน

2. ใหนกเรยนเตมคำาตอบลงในชองวางทกำาหนดให

ขอ 1 จากรป จงบอกชอจดยอดมม และเขยนสญลกษณแทนมมก

ขค

ตอบ ___________________

ขอ 2 จากรปจงบอกชอแขนของมม

ฉ ช

ตอบ ___________________

ขอ 3 จากรปทกำาหนดให เปนมมชนดใด และเขยนสญลกษณแทนมม

ตอบ ___________________

ขอ 4 จากรปทกำาหนดให เปนมมชนดใด และเขยนสญลกษณแทนมม

ตอบ ___________________

ขอ 5 จงตอบคำาถามตอไปน

(1) จากรปทกำาหนดให รปใดบางเปนรปสเหลยมมมฉากตอบ ___________________

(2) จากรปทกำาหนดให รปใดบางเปนรปสเหลยมผนผาตอบ ___________________

(3) จากรปทกำาหนดให รปใดบางเปนรปสเหลยมจตรสตอบ ___________________

ขอ 6 จากรป จงตอบคำาถามตอไปนช

ร ว

ก ข

ง จฉ

(1) สวนของเสนตรงใดบางทขนานกน ตอบ ___________________

(2) เขยนสญลกษณแสดงการขนาน ตอบ ___________________

ขอ 7 จงใชรปวงกลมทกำาหนดให ตอบคำาถามตอไปนย

ร ล

อ ม

(1) จดใดเปนจดศนยกลางของรปวงกลม ตอบ ___________________

(2) สวนของเสนตรงใดเปนรศมของรปวงกลมตอบ ___________________

(3) สวนของเสนตรงใดเปนเสนผานศนยกลางของรปวงกลม ตอบ ___________________ ขอ 8 จงเขยนเสนประ แสดงแกนสมมาตรของรปทกำาหนดให (ทมา www.tripandtrek.com)

ขอ 9 รปทกำาหนดให มแกนสมมาตรกแกน

(1) (2)

ตอบ ___________________ ตอบ ___________________

ขอ 10 จงเตมรปในชองวางถดไป ใหมความสมพนธกบรปในแบบรปทกำาหนดให

ทมาสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย , พ.ศ.2554

หนา 47 – 80.

dlit.ac.thdlit.ac.th/resources_ftp/MATH/LessonPlans/P4/... · Web viewต วช ว ด ค6.1...

Documents

· Web viewทะเลสาบใหญ อ นสวยงามและเป นส ญล กษณ ของเม อง ด งบทกว อ นม ช อเส ยงของจ

· Web viewประเภทของการส อสารจำแนกตามล กษณะการใช ส ญล กษณ 2.1 การส อสารแบบว

ง40213 ภาษาคอมพิวเตอร์ · Web viewเป นภาษาท ม การใช ส ญล กษณ ข อความ (mnemonic codes) แทนกล

A สัญลักษณ์ a ภาษาจีนออกเสียง ...media.la.ubu.ac.th/2010/project/thaichina.pdf2 B ส ญล กษณ b ภาษาจ นออกเส

(Flow chart)ผ งงานค ออะไร ผ งงาน (Flowchart) เป นร ปภาพ หร อ ส ญล กษณ ท ใช เข ยนแทน ข นตอนของงานหร

อัตลักษณ์ไทยล้านนาสปาosmnorth-n1.moi.go.th/project 53/IdentityOfThailannaSpa-1...2. ตราส ญล กษณ ต องม ค าว

04...1403 รถเข นเก บจาน 18-19 1402 ถ งบ บไม ม อบ 20 1402 ไม ม อบ 20 1402 ท โกยขยะ 20 1402 ป ายส ญล กษณ

ผังงาน (Flowchart) · Web viewผ งงาน (Flowchart) ค อ ร ปภาพหร อส ญล กษณ ท ใช เข ยนแทนคำอธ บาย

Sorenson - 1 John - 1 John.pdfธรรมและความบร ส ทธ : ในทางตรงก นข ามความม ดม กเป นส ญล กษณ

Faculty of Arts, Chulalongkorn University · Web viewHistory of Eastern Philosophy 2207341 ตรรกว ทยาส ญล กษณ 3 (3-0-6) Symbolic Logic 2207361ส นทร

· Web viewผ สอนให ผ เร ยนแบ งกล มช วยก นส งเกตเคร องหมายหร อส ญล กษณ ต างๆ ท

· Web view5 / - 5 ส ญล กษณ ท ใช เข ยนโปรแกรม 15 / / 6 เซ นเซอร 15 / / 7 การประย กต ใช PLC ร วมก

· Web view7.นางสมจร ง บ ญล อเล ศ ผ แทนอสม. 8.นายอ ฏฐารมย ส ชชนะ ผ แทนหม บ านม.2 9.นางอ

Production By Narin VongkumjanA ปร มาณเวกเตอร (Vector quantity) v การเข ยนส ญล กษณ ของเวกเตอร น ยมใช

editor’s note - Undomagazine_issue_08.pdf undomagazine@gmail.com บ.ก. ซ น ธ ญล กษณ เตซศร ส ธ / LET’S Comic interview with Editor-in-chief / Sakchai

oppb.coj.go.th...ความหมายขององค ประกอบตราส ญล กษณ 1. พระมหาพ ช ยมงก ฎครอบอย หนออ

page 210x292.indd 1 6/6/2561 BE 15:10...page 210x292.indd 1 6/6/2561 BE 15:10 ตราส ญล กษณ ส ญล กษณ ช อฟ าส ทองอร ามลอยเด

1 คู่มือมาตรฐาน 5 ส....1.ส ญล กษณ ส าน งานสาธารณส ขจ งหว ดม กดาหาร 2. ช อ งาน/กล

วันที่ 16 ธ · Web viewค 6.1 ป.1/4ใช ภาษาและส ญล กษณ ทางคณ ตศาสตร ในการส อสาร การส

THAILAND FOREIGN AGRICULTURAL »‚ òõõõ TRADE ...THAILAND FOREIGN AGRICULTURAL TRADE STATISTICS 2012 V คช แจง า ส ญล กษณ H.S. = พ ก ดศ ลกากรระบบฮาร