ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air The Atmospheric Layers

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

The Atmospheric Layers

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

265

55

12

2.9

0.8

0.22

0.052

0.011

0.0018

0.00032

1013

Pressure (m

b)A

ltit

ude

(km

)

Temperature (K)180 200 220 240 260 280 300

Mesopause

Stratopause

Tropopause

Thermosphere

Mesosphere

Troposphere

StratosphereOzone layer

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

The Gas Energy Exchanges

Radiation

Sensible Heat

Tin > T

out

Tin < T

out

Latent Heat

Evaporation

Condensation

WATERVAPOR

Work

Pressure and volume

variation

LSRv dQdQdQVdm

PdTC

LSR dQdQdQdWdE

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

Incoming and Emitted Radiation

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

The Atmospheric Energy BalanceIncoming Solar Radiation

100% - 343 Wm -2

Absorbed by the earth 46%

Reflected by the atmosphere 25%

(gas, aerosols, clouds)

Absorbed by the atmosphere 23%

(gas, aerosols, clouds)

Absorbed by the atmosphere 106%

(greenhouse gases, clouds)

Re-emitted by the atmosphere (greenhouse gases, clouds) and absorbed by the earth 100%

Emitted by the earth 115%

Latent and Sensible Heat

31%

Re-emitted by the atmosphere 60%

(greenhouse gases, clouds)

Emitted by the earth 9%

Reflected by the

earth 6%

Long Wave

Long Wave

Long Wave

ShortWave

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

O2 + h → O + O1D < 175 nm

O2 + h → O + O 175 < < 245 nm

O3 + h → O2 + O1D < 310 nm

O3 + h → O2 + O > 310 nm

O1D + M → O + M

O + O2 + M → O3 + M

The Absorption in the Stratosphere

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

The Greenhouse Gas

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

The Earth Surface Energy Balance

Short Wave Radiation

Long Wave Radiation

Sensible Heat

Latent Heat

Tsurf > Tatm

Tsurf > TsoilGround

Evaporation

Day

fe

gg**

4lS

gg

g ELdz

dTκθu)σT -ε(Rα)R-(1

dzρC

1

dt

dT

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

Night

The Earth Surface Energy Balance

Tsurf < Tatm

Tsurf < Tsoil

Condensation

Long Wave Radiation

Sensible Heat

Latent Heat

Ground

fe

gg**

4lS

gg

g ELdz

dTκθu)σT -ε(Rα)R-(1

dzρC

1

dt

dT

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

The Earth Surface Energy Balance

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

The Effect of the Earth Rotation

ra UUU

RΩrU

RΩΩUΩ2dt

Ud

with

Coriolis Centripetal

ac1 = - f V + 2 W cos in X-direction

ac2 = f U in Y-direction

ac3 = 2 U cos in Z-direction

f = 2 sin

ac1

R

ac3ac2 Acceleration

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

dz

dy

dx

Sx = dy dzV = dx dy dz

m

-ac

P(x)P(x+dx) =P(x) + dP

The Effect of the Earth Rotation

In X direction: Sx.dPG = m f VG

In Y direction: Sy.dPG = - m f UG

dx

dP

f

1V G

G

dy

dP

f

1U G

G

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

Global Atmospheric Circulation

High pressure

High pressure

High pressure

High pressure

Polar front

Polar front

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

The Effects of the Surface Friction

Alt

itud

e

Geostrophic wind

dz

dy

dx

zx

zyzz

zx+dzx

zy+dzy

zz+dzz

dz

dU

dz

d1

dz

dV

dz

d1

Friction forces

z)cos(z -2G

2G e-1V-UU

z)sin(z -2G

2G eV-UV

2

f

dz

dUμ

dz

d

ρ

1fV

dx

dP

ρ

1 G

dz

dVμ

dz

d

ρ

1fU

dy

dP

ρ

1 G

Ekman Layer

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

The Effects of the Gravity

dz

dy

dx

S = dx dy

V = dx dy dz

m

-g

P(z)

P(z+dz) =P(z) + dP

gdz

dP

ρ

1

Hydrostatic Pressure

RTP dT

dz

g

Cp

Vertical Temperature Gradient

v Vdm

PdTC

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

0dt

dm

Mass conservation

sss SD

dt

dm

m

1

Substance

Air

0x

Uρ

dt

dρ

i

i

rii

Sx

rK

xρ

1

dt

dr

0x

ρU

t

ρ

i

i

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

dt

dQ

dt

dW

dt

dE

Energy conservation

pC

R

0P

P

T

θ

Eiii

i Sx

Tκ

xρ

1

x

U

ρ

P

dt

dE

Eii

p Sx

Tκ

xρ

1

dt

dP

ρ

1

dt

dTC

The potential temperature is the

temperature an unsaturated air parcel

attains if it brought adiabatically from

its altitude down to a pressure of

P0=1000 mb (approximately the sea

level).

θiip

Sx

Tκ

xθ

T

ρC

1

dt

dθ

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

Motion conservation

H

H

H

H

θ

θθ

ρ

ρρ

Buoyancy

jij3i3ijji

i UfεgδμSxρ

1

x

P

ρ

1

dt

dU

where i

j

j

i

x

U

x

U

ijS

Gjjij3H

i3ijji

i UU fεgρ

ρρδμS

xρ

1

x

p

ρ

1

dt

dU

GH PPpP

Gjjij3H

HHi3ij

ji

i UU fεgθ

θθ

ρ

ρδμS

xρ

1

x

p

ρ

1

dt

dU

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

Atmospheric Stability

50 m

1000 m

Altitude

Température Vitesse du vent

COUCHE LIMITE INSTABLE

1000 m

AltitudeTempérature Vitesse du vent

50 m

COUCHE LIMITE STABLE

Temperature Wind Speed

Unstable Boundary Layer

Temperature Wind Speed

Stable Boundary Layer

PC

g

dz

dT

T

θ

dz

dθ

PC

g

dz

dT

PC

g

dz

dT

Stable Atmosphere

Unstable Atmosphere

0dz

dθ

0dz

dθ

or

or

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

Conservation form of the equations

Sx

NU

t

N

ii

z

Nw

y

Nv

x

Nu

t

N

dt

dN

ρSx

ρNU

t

ρN

i

i

riii

i ρSx

rK

xx

ρrU

t

ρr

θiipi

i ρSx

Tκ

xθ

T

C

1

x

ρθU

t

ρθ

Gjjij3HH

Hi3ij

jij

iji UU ρfεgθθθ

ρδμS

xx

p

x

ρUU

t

ρU

0x

ρU

t

ρ

i

i

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

Sea breeze

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

Slope WindsDay Night

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

Distance en miles nautiques

Pre

ssio

n em

mb

Mountain Waves

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

The Transport

Con

cent

rati

ons

Distance

Analytical solutionInitial Condition

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

The Diffusion

Con

cent

rati

ons

Distance

Analytical solutionInitial Condition

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

The Chemistry

Con

cent

rati

ons

Distance

A + C B

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

The Turbulence

Wind Speed

Eddies

Space or Time

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

The turbulence averaging

cCC r'rr iuUU ii

iii x

rK

xx

CU

t

C i

iiii x

rK

xx

cu

x

CU

t

C ii

iti x

rKcu

it

ii

i

x

rK

xx

CU

t

C

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

The turbulence averaging

ri

tii

i ρSx

rK

xx

ρrU

t

ρr

θi

tii

i ρSx

θκ

xx

ρθU

t

ρθ

Gjjij3HH

Hi3ijt

jij

iji UU ρfεgθθθ

ρδSμ

xx

p

x

ρUU

t

ρU

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

Turbulent kinetic energy

.U.lCK Kt .U.lCt .U.lCμ μt

kEU 222wvu

2

1uu

2

1E iik

i

kt

ikk

i

kik

x

Eλ

xεGP

x

ρEU

t

ρE

j

ijik x

UuρuP

ρθ'uθ

gδG ii3k

l

Eε

3/2k

.lE.Cλ kλt

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

Laminar profile Turbulent profile

Shear Stress

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

Shear Stress

Mean Wind Speed Turbulent Viscosity Size of the biggest Eddies

Ground

Obstacles

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

Heating

Ground Cloud Formation

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

Tropospheric Layers

Mean Wind Speed Turbulent Viscosity

Free Troposhere

Mixing Layer

Surface Layer

ENAC-SSIE Laboratoire de Pollution de l'Air

Prandtl (surface) boundary layer

0z

uμ

z τ

z

uμu τ

2*

zu.kμ *τ k z

u

z

u *

0

*

z

zlog

k

uU(z)