View
63
Download
3
Category
Preview:
DESCRIPTION
Skripta Odgovora Za Usmen
Citation preview
1
1. Što je termodinamika (TD) i koji su njezini ciljevi?
Termodinamika je znanost o energiji općenito. Vezana je poglavito uz toplinu, ali ne isključivo.
- prouĉava vezu i pretvaranje toplinske energije u druge oblike energije u TE i TE-TO
(unutrašnja kaloriĉka energija goriva –toplinska energija –mehaniĉka energija –elektriĉna
energija)
-Prouĉava osnovne fizikalne zakonitosti:
- zakon održanja mase
- zakon održanja energije u razliĉitim oblicima: Mehaniĉki rad (W), Toplina (Q), Unutrašnja
energija sustava (U)
- zadaća Termodinamike:
- utvrĊivanje fizikalnih zakonitosti pri procesima pretvorbe energije
- ispituje meĊudjelovanje izmeĊu sustava i njegove okolice
2. Što je energija? Definirati pojavne oblike energije u prirodi!
Energija predstavlja sposobnost sustava da obavi rad.
- Sukladno kinetiĉkoj teoriji plinova, toplina Q[J] je dio energije koja je posljedica kaotiĉnog
Brownovog gibanja atoma i molekula unutar sustava (naroĉito izraženo za plinove i tekućine).
- Mehaniĉki rad W[J] je dio energije koja je posljedica utjecaja sile odnosno usmjerenog
gibanja atoma i molekula.
- Prijelaz toplinske energije u mehaniĉki rad je moguć, ali ne u potpunosti.
- Mehaniĉki rad se može u potpunosti pretvoriti u toplinsku energiju
3. Što je termodinamički sustav? Na koji se način modelira (granice)?
Termodinamiĉki sustav ĉine tvari koja su energetski u meĊusobnoj vezi, te njihova
neposredna okolica.
Općenito o granicama TERMODINAMIĈKOG SUSTAVA:
-kontrolni voluman je omeĊen zamišljenom ili stvarnom granicom
-granica može biti ĉvrsta (ne mijenja položaj) i promjenljiva
-zamišljene granice se ĉesto odabiru tako da su sukladne sa fiziĉkim granicama spremnika
Postoje 3 osnovna elementa sustava: granica sustava, kontrolni volumen sustava i okoliš
(vanjsko okruženje sustava)
4. Definirati vrste TD sustava i objasniti razlike!
TERMODINAMIĈKI SUSTAVI mogu biti: zatvoreni, otvoreni i izolirani
zatvoreni sustav :
-kroz granicu sustava nema tijeka mase
-masa plina je konstantna u sustavu
-može postojati energijski tijek kroz granicu sustava pri ĉemu se može mijenjati i položaj
granice sustava
2
primjer: zatvoreni cilindar sa stapom + dovoĊenje topline grijalicom = pomicanje stapa na
otvoreni dio cilindra
otvoreni sustav:
-kroz granicu sustava dopušten je tijek mase
-može postojati energijski tijek kroz granicu sustava
primjer: sunĉani kolektor za zagrijavanje vode, masa vode na dva mjesta presijeca granicu
sustava –ulaz hladne vode i izlaz tople vode
Izolirani sustav :
-kroz granicu sustava nije dopušten tijek mase
-ne može postojati niti energijski tijek kroz granicu sustava primjer: samo u teorijskim razmatranjima
5. Definirati referentne predznake topline i mehaničkog rada!
Predznaci topline i mehaniĉkog rada se dogovorom uzimaju:
- dovedena toplina Q u sustav i odvedeni mehaniĉki rad W iz sustava kao pozitivni procesi,
- odvedena toplina Q iz sustava i dovedeni mehaniĉki rad W u sustav kao negativni procesi.
6. Što je toplina? Definirati načine prijelaza topline!
Toplina je energija koja se transportira kroz granice sustava kao posljedica temperaturne razlike između sustava i njegova okoliša. Transfer topline: provoĊenjem (krutine), konvekcijom(tekućine) i zraĉenjem (transparentne
tvari i vakuum)
7. Što je toplinski otpor?
Izmijenjena toplina ovisi i o veliĉini toplinskog otpora na granici sustava –odreĊuje vrijednost
toplinskog toka za zadanu temperaturnu razliku.
Tvari s velikim toplinskim otporom nazivamo toplinskim izolatorima, a tvari s malim
toplinskim otporom toplinskim vodiĉima.
8. Definirati adijabatski TD proces!
Ako je toplinski otpor dovoljno velik, ili su temperaturne razlike relativno male, može se
zanemariti prijelaz topline kroz granicu sustava -ADIJABATSKI proces.
9. Na koji se način mjeri količina topline?
Toplina nije veliĉina stanja (sustav ne može sadržavati toplinu). Iznos izmijenjene topline
iskljuĉivo je povezan s procesom koji se odvija u TD sustavu tijekom njegova prelaska iz
jednog u drugo toplinsko stanje; postoji samo ako presijeca granicu sustava.
Pošto toplina nije veliĉina stanja iznos izmijenjene topline tijekom pojedinog procesa poznat
je samo ako je specificiran tijek linije promjene stanja sustava od poĉetnog stanja 1 do
konaĉnog stanja 2 – ne predstavlja potpuni diferencijal.
3
Dovedena toplina sustavu povećava razinu energije TD sustava. Transfer topline kroz granice
sustava može biti detektiran samo promjenom veliĉina stanja unutar TD sustava.
10. Definirati mehanički rad!
Transfer energije kroz granice sustava, ekvivalentan djelovanju sile na putu.
Rad je pozitivan (W > 0) ako je odveden od sustava, bolje reĉeno SUSTAV OBAVLJA RAD.
Rad je negativan (W<0) ako se rad dovodi sustavu ili kažemo da se NAD SUSTAVOM
OBAVLJA RAD.
Predznaci rada i topline su suprotni jedan u odnosu na drugi obzirom na smjer kretanja kroz
granice TD sustava.
11. Na koji se način mjeri mehanički rad?
Za silu “F” kažemo da obavlja mehaniĉki rad (W) kada se tijelo na koje ona djeluje giba po
putu s (od toĉke 1 do toĉke 2) u smjeru puta:
Rad je definiran kao svladavanje sile na odreĊenom putu. Pri tome sila djeluje tako da tijelu
mijenja brzinu ili kompenzira djelovanje drugih sila koje djeluju suprotno gibanju ili oboje
(silu trenja ili silu teže).
Sila i put su vektorske veliĉine, rad je skalarna veliĉina.
12. Definirati vrste energije!
Potencijalna energija- posljedica meĊusobne privlaĉnosti zemljine mase i mase tijela iznad
zemlje u njenom gravitacijskom polju. Velicina stanja (Ep) jer ne ovisi o putu izmeĊu dviju
toĉaka, već samo o masi, lokalnoj gravitaciji i razlici središta mase poĉetne i krajnje toĉke.
Kinetička energija – rad potreban da se tijelo mase “m” ubrza/uspori od brzine w1 do w2. Kinetička energija je veliĉina stanja – promjena ne ovisi o naĉinu (putu) prijelaza iz jednog
u drugo toplinsko stanje,nego samo o masi brzini na poĉetku i na kraju procesa.
Unutarnja energija – koncentrirana na razini jezgara, atoma i molekula
4
Termička - na razini molekula: dovoĊenjem topline molekule mijenjaju brzinu gibanja, a
time i nagomilanu energiju.
Kemijska - na razini atoma: energija se mijenja promjenom kemijskog spoja
Nuklearna (fuzija i fisija) – na razini jezgara
13. Definirati konzervativne sile!
Konzervativne sile- su one ĉiji rad ne ovisi o putu već samo o poĉetnoj i krajnjoj toĉki
(gravitacijska, elastiĉna i Coulombova sila).Rad konzervativne sile po
zatvorenom putu jednak je nuli. Ĉesto energija naizgled nije oĉuvana
radi
utjecaja sile trenja, otpora zraka i ostalih nekonzervativnih sila.
Potrebno je pri analizi sustava odrediti kontrolni volumen odnosno
granice sustava.
14. Što je snaga?
Snaga je brzina iskorištavanja energije ili brzina transformacije energije iz jednog oblika u
drugi:
U sluĉaju mehaniĉkog rada (gibanja tijela po nekom putu) razvija se snaga:
Iz izraza za potencijalnu energiju snaga se raĉuna kao:
15. Što je veličina stanja?
Veliĉina stanja- je parametar sustava koji se lako da izmjeriti.
Primjer: tlak, temperatura (ne ovise o masi), volumen,masa, unurašnja energija, entropija,
entalpija ...
16. Što je termodinamički proces? Definirati načine prikaza TD procesa!
17. Definirati toplinsko stanje sustava!
Veliĉina stanja je parametar sustava koji se lako da izmjeriti.
Npr.: tlak, temperatura (ne ovise o masi), volumen, masa, unurašnja energija, entropija,
entalpija
Toplinsko stanje sustava odreĊeno je toĉno odreĊenim brojem veliĉina stanja (mjerljivih
veliĉina).
5
Zadaća termodinamike je pronalaženje funkcijske veze izmeĊu toplinskog stanja i odreĊenog
nužnog broja veliĉina stanja
18. Što je TD ciklus?
Termodinamiĉki proces je promjena toplinskog stanja sustava iz jednog (poĉetnog, P, 1) u
drugo toplinsko stanje (završno, K, 2)
Procesni termodinamiĉki dijagram: grafiĉki prikaz promjene toplinskog stanja sustava od
poĉetnog do krajnjeg toplinskog stanja u p-v ; T-s ili h-s dijagramu
Linija promjene toplinskog stanja je linija koja spaja dva stanja, a površina ispod linije
predstavlja vrijednost funkcije promjene.
Termodinamiĉki ciklus: proces ili serija procesa kod kojih su poĉetna i krajnja stanja ista.
Linije promjene stanja bilo kojeg ciklusa u procesnom dijagramu ĉine zatvorenu krivulju.
Promjena bilo koje veliĉine stanja (v) sustava nad cijelim ciklusom mora biti jednaka nuli.
Integral funkcije promjene stanja – termodinamiĉke veliĉine (Q) po nekom ciklusu nije
jednak nuli (vrijednost integrala ovisi o putu)
19. Definirati ravnoteţni (povrativi) proces!
Ravnotežni proces – (idealni sluĉaj) odvija se infinitezimalno malom brzinom da se uspostavi
ravnoteža procesa izmeĊu malih uzastopnih promjena.
U realnim procesima, dovoljno mala brzina ovisi o vremenu relaksacije t r potrebnom da
sustav doĊe u stanje ravnoteže nakon trenutnog poremećaja. Realni procesi su neravnotežni ili
nepovratni uslijed djelovanja veće brzine procesa, trenja, posmika fluida, temperaturnih
gradijenata unutar sustava i sl.
Koncept povrativog procesa ipak se ĉesto s dovoljnom toĉnošću koristi pri analizi stvarnih
(realnih) procesa. Ravnotežni tijek promjena stanja podrazumijeva ispunjenje triju
ravnotežnih oblika:
a) Unutrašnje toplinske ravnoteže (cijeli sustav ima istu T, odnosno sustav se nalazi u
unutrašnjoj toplinskoj ravnoteži)
b) Unutrašnje mehaniĉke ravnoteže (jednakost tlaka unutar volumenasustava i jednakost sila
unutar sustava)
c) Vanjske mehaniĉke ravnoteže (jednakost sila produciranih u sustavu i sila prenesenih kroz
granicu sustava na druge mase u okolišu)
Sustav može promijeniti ravnotežnu toĉku jedino ako se kroz njegovu granicu prenese
toplinska ili neka druga energija.
20. Tlak (sve)
Karakteristiĉne veliĉine stanja: tlak i temperatura (relativno lako mjerljive veliĉine stanja)
Tlak:
1. Odnos normalne komponente sile F(N) koja djeluje na površinu stjenke A (m2)
2. Kumulativni efekt djelovanja molekula – udarci na stjenku spremnika koji su uzrok
normalne komponente sile na stjenku (fluidi)
6
gdje je diferencijal površine dA najmanja površina stjenke za koju su efekti
fluida isti kao u cijelom spremniku.
Mjerenje tlaka:
1. mehaniĉki ureĊaji: a) Bourdonov manometar – izravno oĉitavanje tlaka
b) visinom stupca tekućine
2. elektriĉkim ureĊajima - progib se konvertira u el. izlazni signal
UreĊaj koji se temelji na visini stupca tekućine gustoće r u djelomiĉno ispunjenoj U cijevi
temelji se na Newtonovom zakonu o ravnoteži sila (po osi y)
- Razlika tlakova ovisi o gustoći tekućine i o visini njezina stupca, a ne ovisi o površini i
obliku presjeka
- Tlakomjer je ureĊaj koji mjeri razliku tlakova, odnosno mjeri tlak u odnosu na tlak okoliša.
- Barometar je ureĊaj koji mjeri tlak okoliša pok .
- Tlak u spremniku može biti veći, jednak ili manji od tlaka okoliša.
- Zraĉni omotaĉ stvara na površini zemlje atmosferski tlak po (101325 Pa). Mjeri se
barometrom.
Ispod atmosferskog pa sve do p = 0 jest pv - podtlak. Mjeri se vakuummetrom (pokazuje
koliko je tlak u spremniku niţi od tlaka okoliša).
Apsolutni tlak raĉuna se izrazom: p = pA = po - pv .
Tlak u potlaĉnim spremnicima ĉesto se izražava kao vakuum u postocima (100% vakuum ne
može se niti teorijski postići):
Tlakove iznad atmosferskog mjeri manometar, pa definiramo manometarski tlak pman
ili pretlak (nadtlak).
Apsolutni tlak se raĉuna:
p = pA = po + pman
Manometar pokazuje koliko je tlak u spremniku veći od tlaka okoliša, mjeri pretlak ili nadtlak
ppr .
Apsolutni tlak je veliĉina stanja. Podtlak i pretlak nisu veliĉine stanja jer ovise o tlaku okoliša
(promjenjiva veliĉina).
7
21. Temperatura (sve)
Temperatura: mjera zagrijanosti ili ohlaĊenosti tijela (sustava)
molekularna teorija definira izravnu vezu izmeĊu temperature i prosjeĉne brzine gibanja
molekula
mjerljivo termodinamiĉko svojstvo sustava
mjerenje komparacijom s lakše mjerljivom veliĉinom (visina stupca žive u živinom
termometru) – termometar
vremenska promjena živina stupca, u poĉetku brža promjena, pa potom sve sporija, sve do
asimptotske vrijednosti izjednaĉenja
Temperatura se može mjeriti: -termometrom,
-termistorom (promjena otpora definira temperaturu),
-termoelementom (inducirani napon izmeĊu dva elementa
ovisno o T)
Kod definiranja apsolutne (termodinamiĉke) temperaturne skale postoje dvije karakteristiĉne
toĉke:
1. Temperatura 0 K (apsolutna nula): prestaje kretanje molekula kojeuvjetuje toplina
2. Temperatura 273,16 K (trojna toĉka vode) definirana za tlak 610,755 Pa
Postoje dvije apsolutne skale temperature: Kelvinova (K) – SI jedinica
Rankineova (ºR) – anglosaksonske zemlje
Apsolutna TEMPERATURA je uvijek veliĉina stanja.
Celsiusova skala ( interval izmeĊu toĉke smrzavanja i toĉke kljuĉanja ĉiste vode podijeljen na
100 jednakih dijelova pri tlaku 760 mm Hg)
T(K) = T(ºC) + 273,15 Promjene temperature su brojĉano jednake u K i ºC DT(K) =
DT(ºC)
Fahrenheitova skala ( interval izmeĊu toĉke smrzavanja i toĉke kljuĉanja ĉiste vode podijeljen
na 180 jednakih dijelova; od 32 ºF do 212 ºF) - relativna temperaturna skala u
anglosaksonskim zemljama
Veza izmeĊu Celsiusovih i Fahrenheitovih stupnjeva:
T(º F) = 9/5 (T(ºC) + 32)
Veza izmeĊu Rankineovih i Fahrenheitovih stupnjeva:
T(ºR) = T(ºF) + 459,67
22. Nulti zakon TD (jednakost T)!
Nulti zakon termodinamike (dead state): 2 graniĉna tijela (TD sustav u kojem se zanemaruje
interakcija sa okolinom) imaju istu vrijednost temperature samo ako ne postoji izmjena
topline izmeĊu njih.
8
Sustav prepušten sam sebi (bez dovoĊenja topline ili mehaniĉkog rada izvana) prirodno teži
postizanju ravnoteže. Kad se ravnoteža uspostavi sve mjerljive promjene u sustavu nestaju
(nema niti razlike u temperaturama tijela).
Termodinamiĉka temperatura je preduvjet termiĉke interakcije dva tijela odnosno TD sustava
i okoline (potencijal izmjene topline).
Ovo svojstvo na bazi iskustva koristi se za proces mjerenja temperature.
- TD ravnoteža teoretski nastaje nakon beskonaĉno dugo vremena
- TD ravnoteža u praksi postiže se nakon tk kada je neznatna razlika izmeĊu temperatura dva
tijela
23. Prijelaz rada preko granica sustava! Definirati vrste!
Primjeri rada kada dolazi do prijelaza preko granice sustava, a da ne postoji djelovanje sile na
putu:
Zatvoren strujni krug sa izvorom izvan sustava i otpornikom (grijaĉem) unutar sustava.
Za izraĉun ovog izraza potrebno je poznavati funkcije u(t) i i(t).Torzijski
(mehaniĉki) rad propelera na osovini unutar sustava uz motor izvan
sustava.
Za izraĉun ovog izraza potrebno je poznavati funkciju MT
(φ).Rotirajuća vratila ĉesto se javljaju u termodinamici jer upravo je
ovo ĉest naĉin prijenosa mehaniĉke energije iz sustava.
TD Sustav: cilindar s pomiĉnim stapom, plin zatvoren u cilindru
-Granica sustava okružuje plin i ona ekspandira ili se komprimira s plinom (fleksibilna
granica – gibljivi stap)
24. Kompresija i ekspanzija u pv dijagramu!
Promjena tlaka i volumena nke djelatne tvari (od stanja 1 do stanja 2) obavit će mehaniĉki rad
TD sustava:
Ovdje je potrebno poznavati funkciju p(V), bolje reĉeno nužno je poznavati liniju (naĉin)
promjene stanja sustava.Kad sustav obavlja rad, energija sustava se smanjuje.
Ako okolina obavlja rad na sustavu, energija sustava se povećava. Da bi sustav mogao vršiti
rad, sustavu je potrebno dovesti upravo tu koliĉinu energije ili u tijelu mora biti tolika koliĉina
nagomilane energije.
Energija prelazi u rad i rad može preći u energiju. Jedinice za rad i energiju su jednake.
Za ravnotežne promjene stanja funkcija promjene p(V) prikazuje se p-V dijagramom.
Površina ispod linije promjene stanja na p-V dijagramu prikazuje izvršeni mehaniĉki rad.
p-V dijagram prikazuje i predznak izvršenog rada:
Kako je p veliĉina stanja, ona je uvijek pozitivna p>0. Predznak mehaniĉkog rada ovisi o
predznaku diferencijala volumena dV:
uz dV > 0, sustav se širi ili ekspandira (V2 > V1) pa je i mehaniĉki rad pozitivan W12 > 0 -
sustav vrši rad;
9
uz dV<0, sustav se komprimira (V2 < V1) pa je i mehaniĉki rad negativan – dovodi se
sustavu.
Uz konstantan V sustavu se ne može niti dovesti rad niti sustav može vršiti rad (dV = 0).
Linija V = const. dijeli p-V ravninu na dva podruĉja: podruĉje ekspanzijskih i podruĉje
kompresijskih promjena stanja sustava (neovisno o p).
25. Definirati ekstenzivne i intenzivne veličine!
Ekstenzivna veliĉina stanja ovisi o proširenju sustava odnosno vezana je na masu sustava.
Za sustav podijeljen na k dijelova, vrijednost ekstenzivne veliĉine stanja sustava jednaka je
sumi doprinosa svakog dijela (volumen):
Specifiĉna veliĉina stanja – po jedinici mase, npr. specifiĉni volumen u m3/kg :
Veliĉina stanja po jedinici koliĉine (množine) tvari, npr. molarni volumen u m3/mol :
Intenzivne veliĉine stanja ne ovise o proširenju sustava.
U ravnotežnom sustavu podijeljenom na k dijelova, vrijednost intenzivne veliĉine stanja je
ista u svakom dijelu sustava.
Uvjet: veliĉina svakog dijela podsustava puno je veća od slobodne putanje molekula.
Primjeri: tlak, temperatura, specifiĉni volumen
Pomoću 2 nezavisne veliĉine stanja mogu se naĉelno odrediti i ostale (zavisne) veliĉine stanja
uz promatrano toplinsko stanje tvari.
Eksplicitni oblik termiĉke jednadžbe stanja homogenog sustava:
p=f1(v,T) v=f2(p,T) T=f3(p,v)
26. ŠTO SU SPECIFIČNE VELIČINE?
Specifiĉna veliĉina je naĉin izražavanja ekstenzivnih veliĉina (npr., volumena, entalpije,
toplinskog kapaciteta, itd.), tj veliĉina koje se prostiru u širinu. Dobiju se tako da se stvarna
vrijednost podijeli s masom. Rezultirajuća veliĉina naziva se specifiĉni volumen, specifiĉna
entalpija, specifiĉna toplina itd.
27. UNUTARNJA ENERGIJA(sve)
Unutarnja energija –koncentrirana na razini jezgara, atoma i molekula. Unutarnja energija je
zbroj potencijalne i kinetiĉke energije. Zavisi od strukture i termodinamiĉkog stanja tijela, a
predstavlja zbroj ukupne energije njegovih sastavnih ĉestica. Unutarnja energija se ne mjeri
neposredno, već se mjeri ΔU - promjena unutarnje energije koja zavisi od poĉetne i krajnje
temperature.
10
28. UKUPAN RAD, RAD OKOLINE I KORISTAN RAD!
Rad je skalarna fizikalna veliĉina koja je blisko povezana s energijom, te bi se mogao
definirati kao prenošenje energije s jednog tijela na drugo ili iz jednog sustava u drugi. No,
takva je definicija neprikladna ako se pojam rada koristi prilikom definiranja pojma energije,
što je teško izbjeći barem za pojašnjavanje apstraktnijih definicija energije (a u klasiĉnoj
mehanici najjednostavnije je definirati energiju tijela upravo kao sposobnost tijela da izvrši
rad). Ukupan rad: w = ʃ12p dv. dv>0 sirenje plina, rad pozitivan, dv<0 sabijanje plina, rad
negativan, a ako nema promjene volumena tj. dv=0 rad je 0. Rad okoline,wc = ʃ12p0 dv =p0(v2
–v1), izotermno dovoĊenje topline, sistem predaje rad okolini. Koristan rad,
wk = w – wc = pdv - p0 (v2 - v1).
29. TEHNIČKI RAD!
Tehniĉki rad, wt = - ʃ12v dp =p1 v1 + w - p2 v2.
30. ENTALPIJA (sve)
Entalpija (H) je u termodinamici mjera za unutarnji sadržaj toplinske energije (koliĉina
topline po kilogramu medija) i općenito se može definirati izrazom H = U + pV, gdje je U
unutarnja energija, p tlak, a V volumen sustava. Entalpija je veliĉina stanja (ne ovisi o putu
prijelaza). Entalpija je kontinuirana funkcija ostalih veliĉina stanja, definirana implicitno: h =
h1(p,v), h = h2(T,v), h=h3(p,T). Entalpija se, kao i U ne može mjeriti izravno, već se raĉuna
pomoću mjerljivih veliĉina stanja i poznatih funkcijskih veza. Pri konstantnom tlaku, p=const.
Promjena entalpije jednaka je izmjeni topline izmeĊu sustava i okoline: dh=dq,
Ili poslije integriranja: Δh=h2-h1=Δq. Promjena entalpije idealnog plina u TD procesu
h = u + pv, ili uz jed. stanja h = u + RT; h = h (T) , entalpija idealnih plinova je funkcija
iskljuĉivo TD temperature, h = h (T, p). dh = dq = (parc q/ parc T)pdT = cpdT.
cp - specifiĉni toplinski kapacitet, pod pretpostavkom cp = const. na cijelom temperaturnom
intervalu, može se izvršiti integriranje za cijeli TD proces od poĉetne do krajnje toĉke (1do2):
Δh = h2 - h1 = cp (T2 - T1).
31. ZAKON O ODRŢANJU MASE ZATVORENOG SUSTAVA
Masa je konzervativno svojstvo. Ne može nestati, niti ni iz ĉega nastati, samo se njezin sastav
može mijenjati iz jednog oblika u drugi. Korektna tvrdnja u inženjerskoj TD.
-Izuzetak kod nuklearnih reakcija –Einstein Δ E = c2 Δm.
Zakon o održanju mase zatvorenog sustava:
-Ne postoji protok (tijek) mase kroz granice sustava
-Faktori s lijeve strane ne postoje (ulazni u sustav i izlazni maseni protok iz sustava).
(dmsustava/dt) = 0, msustava = konst.
32. ZAKON O ODRŢANJU MASE OTVORENOG SUSTAVA
Postoji maseni protok (tijek) mase kroz granice sustava (kompresor, pumpa, turbina, mlazni
motor, izmjenjivaĉ topline i sl.)
-Maseni protok qm (ulazni ili izlazni ili oba) odreĊen je normalnom relativnom brzinom fluida
w koji struji kroz diferencijalnu površinu dA.
-Ĉestica tekućine u vremenskom intervalu dt pomakne se okomito od referentnog
diferencijalne površine dA na udaljenost wndt.
11
Diferencijal mase fluida koji u vremenu dt proĊe kroz dA iznosi: dm = ρwn dAdt
Maseni protok kroz dA raĉuna se: qm, dA = ρwn dA, dok se sveukupni protok dobije
integriranjem ʃρwn dA. Ako pretpostavimo da postoji ulazni i izlazni maseni protok (koji
nužno nisu jednaki u pojedinim fazama procesa): qmu = Σqmu, a qmi = Σqmi. Ako je qmu > qmi,
akumulacija mase u sustavu je qmi - qmu. Ovdje zakon o održanju mase veže ĉetiri mjerljive
veliĉine: vrijeme, gustoću, brzinu i geometriju.
33. TRANZIJENTNE POJAVE KOD TOKA MASE OTVORENOG SUSTAVA
Tranzijalne (prijelazne) pojave. Vremenski promjenljive promjene. Najĉešće nužne za procese
regulacije procesa. Uvjeti strujanja, masa sustava se mijenja s vremenom. Tijekom
tranzijentnog procesa, masa sustava može se mijenjati tako da se mijenja bilo volumen, bilo
gustoća. Uz krute (fiksne) granice sustava i uz nekompresibilnost fluida tijek mase može biti
samo stacionaran – vremenski se ne može mijenjati.
34. I glavni stavak TD (otvoreni sustav, stacionarno stanje, zatvoreni sustav)
U TD se u prvom koraku izuĉavaju ravnotežni procesi (neznatna odstupanja od
ravnotežnog stanja).
TD proces je neprekinuti niz stanja veoma bliskih ravnotežnom stanju (i unutar
sustava i u odnosu sustav - okolina) koji se odvija usporeno i kvazistatiĉki.
Ravnotežno stanje podrazumijeva jednakost veliĉina stanja u svim toĉkama sustava, i
u svim toĉkama kontrolne plohe, npr: tlaka i temperature.
Skup svih termodinamiĉkih procesa izraženih termiĉkom jednadžbom stanja
predstavlja prostornu plohu u koordinatama p, v, T(slika)
Izmjena energije kod realnih procesa postoji samo uz postojanje neravnoteže,
(unutrašnje neravnoteže ili neravnoteže sustav - okolina).
Za neravnotežne procese jednadžba stanja: pv=RT ne daje toĉne rezultate.
Jednadžba stanja realnih procesa mora obuhvatiti toĉke neravnoteže: locirati ih
koordinatom χ i fiksirati vremenski trenutak τ kada su vrijednosti veliĉina stanja izmjerene. (
p, v, T, χ, τ ) = 0
12
Za TD proces koji je moguće voditi u jednom smjeru, a potom proći kroz niz istih
toĉaka stanja sustava u suprotnom smjeru sve do poĉetnog stanja kažemo da je povratljivi TD
proces.
Proces mora biti u TD ravnoteži, kvazistatiĉan i da se odvija bez trenja i vrtloženja.
Opći zakon odrţanja i pretvorbe energije: D. Joul, Mayer i M. V. Lomonosov.
Ukupna suma energija sustava uzimajući u obzir izmjenu energije sustav – okoliš
ostaje konstantna:
U diferencijalnom obliku: dU = dQ - dW
du = dq - dw
dq = du + dw
TD sustav:
- Analiza svih oblika energije te pretvorba oblika energije
- Prijelaz energije na granici sustava (rad W i toplina Q)
- Energije vezane na sustav: unutrašnja U, kinetiĉka Ek , potencijalna Ep i druge.
-Opća formulacija: Energija ne može nestati, ni iz ĉega nastati, može se samo
mijenjati (transformirati) iz jednog energijskog oblika u drugi.
Energija sustava je konzervativno svojstvo.
Energija koja u jedinici vremena ulazi u sustav kroz njegovu granicu – energija koja u
jedinici vremena izlazi iz sustava kroz njegovu granicu = vremenskoj promjeni energije
vezane na masu unutar sustava
- Ulazna energija u sustav se djelomice troši na pokrivanje izlazne energije iz sustava,
a djelomice na vremensku promjenu energije vezanu na masu unutar sustava.
- Sliĉnost varijabli mase i energije u zakonu o oĉuvanju mase i zakonu o održanju
energije: oblik forme svih konzervativnih zakona je isti.
- Lijeva strana jednadžbe odreĊuje transfer energije kroz granice sustava (rad, toplina
i transport energije uslijed masenog toka kroz granicu sustava)
- Desna strana jednadžbe odnosi se na vremensku promjenu energije koja je u svakom
trenutku vezana na masu unutar sustava.
Stacionarno stanje otvorenog sustava (obzirom na energiju)
- masa ulazi i izlazi iz sustava pa je nužan RAD koji pokreće tok mase kroz granice
sustava (tok rada - rad utiskivanja u sustav ili rad istiskivanja tekućine iz sustava)
-SNAGA toka rada (rad u vremenu) (za element mase m) i za masu tekućine:
-Rad toka može se odvojiti od ukupnog rada:
-Drugi oblik jednadžbe održanja energije:
- energija e predstavlja zbroj unutrašnje, kinetiĉke i potencijalne energije
-Uz izraz za entalpiju:
13
Zakona o odrţanju energije za zatvorene sustave
-Mase ne ulazi i ne izlazi iz sustava, pa nema niti toka rada
- gornja jednadžba predstavlja diferencijalni oblik jednadžbe Zakona o održanju
energije za zatvorene sustave
-TD analiza zatvorenog procesa vezana je za promjene toplinskih stanja sustava od
poĉetnog do konaĉnog stanja
Ĉesto se energija sustava sastoji samo od njegove unutrašnje energije. Ako su
promjene stanja sustava ravnotežne (povrative), mehaniĉki rad (W12 ) definiran je
posljednjim izrazom i znaĉi:
“Dovedena toplina zatvorenom sustavu djelomiĉno se troši na promjenu
njegove unutrašnje energije, a djelomiĉno na vršenje ravnotežnog
mehaniĉkog rada.”
Zakona o odrţanju energije za otvorene sustave
-Velik broj ureĊaja u inženjerskoj praksi (stacionarni i nestacionarni)
-Komparacija vrijednosti promjena Ek i Ep , U i H
lako se uoĉi da promjenom Ek i Ep ne nastupaju bitne promjene U i H:
npr. promjena visine od 100 m mijenja U za 1kJ/kg – što ĉini energiju potrebnu za promjenu
temperature vode za 0.25°C
Upravo radi toga se za stacionarne procese (razlike u razinama ulaza i izlaza
nekoliko metara) promjene Ek i Ep mogu zanemariti
-Stacionarnost – vremenske promjene ekstenzivnih veliĉina stanja
jednake nuli:
-Volumen: veliĉina i oblik otvorenog stacionarnog sustava vremenski se ne mijenja
-Nema rada vezanog za ekspanziju ili kompresiju sustava
Energija je takoĊer ekstenzivno svojstvo: energija vezana za masu sustava vremenski se ne
mijenja:
pa jednadžba zakona o održanju energije za otvorene stacionarne sustave glasi:
14
Uz pretpostavku samo jednog ulaznog i jednog izlaznog otvora (stanja 1 i 2) i jednadžbe o
održanju mase za otvorene stacionarne procese (qm1=qm2=qm):
Zanemrenjam i :
Za ravnotežne promjene stanja radne tvari u otvorenom sustavu naziva se ravnotežnim
tehniĉkim radom i izražava:
“Dovedeni toplinski tok nekom otvorenom sustavu u kojemu se odvijaju ravnotežne
promjene stanja tvari, djelomiĉno se troši na vremensku promjenu njegove entalpije,a
djelomiĉno na dobivanje snage (ravnotežnog tehniĉkog rada).”
Diferencijalni i specifiĉni oblik:
Zakon o održanju energije za tranzijentne pojave
(nestacionarno stanje)
-Bitno u podruĉju regulacije rada TD sustava
Pretpostavke: a) m nije konstantno;
b) jednoliki tijek;
c) homogenost (jednolika izmiješanost)
Pomnožimo prvu jednadžbu sa dt i integrirajući po vremenu u intervalu i (druga
jednadžba).
35. II glavni stavak TD
Drugi glavni stavak je zakon porasta entropije;
Toplina prelazi s jednog tijela na drugo u sustavu samo ako uslijed toga poraste
entropija sustava.
Veća brzina procesa daje veći porast entropije.
Nepovratljivost i dobivanje rada
Rad povratljivih procesa w uvijek je veći od rada nepovratljivih
Povratljiv proces sabijanja (od stanja 2 do 1) treba isti rad kao i pri širenju, pri
nepovratljivom sabijanju rad mora biti VEĆI !
15
Općenito vrijedi:
Nepovratljivost uzrokuje manje dobivenog rada, Nepovratljivost uzrokuje više utrošenog
potrebnog rada u odnosu na rad povratljivog procesa.
Proces prirodnog prijelaza
topline
dq nije potpuni diferencijal, ali dq/T ĉini ga potpunim
Integral po zatvorenoj liniji mora biti manji ili jednak nuli: Clausiusova nejednakost. Pri
tome znak jednakosti stoji za ravnotežne procese. Omjer ovih veliĉina je veći za
neravnotežne procese.
Prema ovom omjeru definirana je reducirana diferencijalna toplina - entropija (veliĉina
stanja):
Znak jednakosti vrijedi za ravnotežne (povrative procese).
16
Entropija je veća za neravnotežne procese.
36. Toplinski tok!
37. Idealni plin
Idealni plinovi: skup homogenih razrijeĊenih tvari kod kojih je razmak meĊu
molekulama mnogo veći od njihove slobodne putanje pa se djelovanje meĊumolekularnih
sila može zanemariti
Plin je to bliže idealnom što je tlak niži, temperatura viša i što je manja molekularna
masa plina
Kod analize idealnih plinova zanemaruje se volumen molekula plina, pa je volumen
spremnika slobodni volumen gibanja molekula.
Kod realnih plinova postoji djelovanje van der Waalsovih meĊumolekularnih sila
Za odreĊivanje funkcijskih veza jednadžbe stanja idealnog plina postoje dva pristupa:
teorijski (kinetiĉka teorija plinova) i deterministiĉki (eksperimentalno praćenje ponašanja
idealnog plina)
38. Gay-Lussacov zakon
Gay Lussac (1802): pokusi s idealnim plinom uz p=const.
v(q) dijagram uz parametar p=const. (izobarna promjena stanja)
* – specifiĉni volumen idealnog plina pri tlaku i
* – specifiĉni volumen idealnog plina pri tlaku i
* – specifiĉni volumen idealnog plina pri tlaku i
* = v ( , )
- vidljiva je linearna karakteristika na eksperimentu zasnovane zakonitosti
- uz < , dobiva se > , - uz > , dobiva se <
- sva tri pravca sijeku apscisnu os u toĉki
- vidljivo je da kut koji pravac zatvara s osi ovisi o tlaku p
za zadani tlak p: v(q, p) = (273,15 + q) / 273,15
v(T,p) = T / 273,15
- za zadani tlak, uz smanjenje T, dolazi do smanjenja razmaka meĊu molekulama
plina što uzrokuje veće (jaĉe) djelovanje meĊumolekularnih sila (realni plinovi)
U matematiĉkom smislu radi se o pravcu v = kT, gdje je k=const. nagib pravca
ovisan o vrijednosti tlaka p.
17
U vT dijagramu dobiva se matematiĉka familija pravaca ĉiji se nagib smanjuje sa
porastom odabranog konstantnog tlaka.
Gay Lussacov zakon matematiĉki:
-v = f(p) T
-Za sada nepoznat oblik f(p)
39. Boyle-Mariotteov zakon
*pri stalnoj temperaturi vrijedi izraz:
*Proizlazi uz T = const. :
*Matematiĉki je to u pv dijagramu istostrana hiperbola.
*S porastom temperatura hiperbole su sve udaljenije od koordinatnog ishodišta.
*Boyle i Mariotte: eksperimenti s idealnim plinom uz T=const.
18
* p(v) dijagram uz parametar T=const. (izotermna promjena stanja): matematiĉka funkcija
istostrane hiperbole oblika pv = const. ili pv = (T)
=const.
40. Jednadţba stanja idealnog plina
(Kombinacijom Gay Lussacova i Boyle – Mariotteova zakona)
Usporedimo li prethodnu jednadžbu s
Imamo:
Što je ispunjeno samo pod uvjetom da funkcija ne ovisi o toplinskom stanju idealnog
plina, nego za promatrani plin mora biti konstanta (R)
Ova jednadţba omogućuje izraĉun jedne veliĉine stanja uz poznate ostale dvije, odnosno
implicitni I eksplicitni oblik jednadţbe stanja idealnog plina:
41. Plinska konstanta
Plinska konstanta R (J/kg K) karakterizira pojedini plin (specifiĉna plinska konstanta):
19
Navedeni izrazi raĉunaju veliĉine stanja idealnog plina mase 1 kg. Za toĉno odreĊenu masu m
(u kg) nekog idealnog plina vrijedi:
pV = mRT
Određivanje plinske konstante R
Izrazimo li specifiĉni volumen s gustoćom može se pisati:
Iz ĉega proizlazi da plinovi manje gustoće (lakši plinovi) imaju veći R. Ovdje je vidljivo da R
ovisi o kemijskom sastavu plina.
Idealni plin je po svojoj definiciji vrlo razrijeĊen (p teži nuli) pa mjerenje ne bi dovelo do
preciznih vrijednosti R.
42. Zakoni kemijskih promjena (omjeri, Avogadro)
Tvari u kemijskim reakcijama meĊusobno reagiraju u toĉno odreĊenim masenim udjelima,
odnosno njihovim višekratnicima.
Ako su u kemijskoj reakciji idealni plinovi, pri p=const. i T=const. Oni meĊusobno reagiraju i
pri stalnim volumenskim udjelima, odnosno njihovim višekratnicima (Gay–Lussac).
Avogadrov zakon (1811.):Svaki plin koji se nalazi u jednakom volumenu pri istovjetnom
tlaku i istoj temperaturi sadrži jednaki broj molekula.
SI jedinica množine tvari ( koliĉine tvari ) je 1 kmol.
1 kmol plina u normnim uvjetima: p=101325 Pa i T=273,15K (atmosferski tlak i 0ºC) sadrži
6,022*1026
molekula –Loschmidtov ili Avogadrov broj.
ρ1/ρ2=M1/M2
gdje su M1 i M2 – molarne mase plina 1 i 2 u kg/kmol.
Umnožak gustoće i specifiĉnog volumena jednak je 1:
v·ρ=1 pa možemo pisati:
v1·M1=v2·M2=v·M=const.
Masa plina u (kg) koja odgovara molekulskoj masi tog plina Mr, zove se 1kmol
(molarnamasa).
Produkt (v·M) je volumen jednog kilomola, a jednadžba ukazuje da je za jednaki tlak i
temperaturu taj volumen jednak za sve plinove.
Molarna masa (M) -po brojĉanoj vrijednosti jednaka molekularnoj (relativnoj) masi, a
jedinica je kg/kmol n=m/M
20
43. Toplinski kapacitet, definicija, vrste
Odnos koliĉine topline koja se 1 kilomolu neke tvari u odreĊenom TD procesu dovodi i
promjene temperature kao posljedice dovoĊenja topline, naziva se molarni toplinski kapacitet
C (J/kilomol,K).
Postoji još i specifiĉni toplinski kapaciteti: Odnos koliĉine topline koja se 1kg neke tvari u
odreĊenom TD procesu dovodi i promjene temperature kao posljedice dovoĊenja topline c
(J/kg,K).
Postoje definirani specifiĉni toplinski kapaciteti:
-politropski cn,
-pri konstantnom volumenu cv
-pri konstantnom tlaku cp
Specifiĉni toplinski kapacitet pri konstantnom volumenu predstavlja koliĉinu topline potrebnu
da se masi neke tvari u iznosu od 1kg, tijekom odreĊenom termodinamiĉkog procesa (ovdje
izohore) podigne temperatura za 1K.
44. Ovisnost toplinskog kapaciteta o temperaturi
Svi jednoatomni plinovi imaju skoro jednake Cmp, Cmv, neovisni su o temperaturi,a
vrijednosti su:
Za dvoatomne plinove se moţe uzeti da su Cmp, Cmv, pribliţno jednaki za sve plinove,
ali ovise o temperaturi. Za srednje temperature, vrijednosti iznose:
Kod višeatomnih plinova Cmp, Cmv, su još veći, ovise o vrsti plina i o temperaturi.
45. Odnosi toplinskih kapaciteta!
Odnos κ - eksponent adijabate:
Približno je κ:
Za jednoatomne plinove κ=1,67
Dvoatomne κ = 1,4 i
Troatomne plinove κ = 1,29.
46. Mjerenje toplinskog kapaciteta
(Thomasovo mjerilo, cp= const.)
Kroz izoliranu cijev struji plin, masenog protoka qm koji se mjeri ugraĊenim mjeraĉem
protoka.
U cijev je ugraĊen elektriĉki grijaĉ koji plinu predaje toplinski tok Φ12=Φel te ga zagrijava od
ϑ1 na ϑ2.
Te se temperature mjere ugraĊenim termometrima postavljenim ispred i iza grijaĉa.
21
Opisani sustav je otvoreni stacionarni sustav.
Uz pretpostavku jednakih presjeka na oba kraja cijevi, može se reći da su i brzine plina (w) na
ulazu i izlazu cijevi jednake (zanemarenje promjene ekin)
Budući da nema razlika u visinama, može se zanemariti i promjena potencijalne energije.
Uz sve mjerene veliĉine, lako je izraĉunati specifiĉni toplinski kapacitet uz konstantni tlak.
47. Računanje unutrašnje energije
Ponekad je važno odrediti apsolutne (ukupne) iznose unutrašnje energije homogene tvari kod
odreĊenog toplinskog stanja:
22
Ovdje je unutrašnja apsolutna vrijednost specifiĉne unutrašnje energije vezana za vrstu
homogene tvari. UtvrĊivanje posljednjeg faktora u0je problem. U TD bitne su samo relativne
promjene u.
UNUTRAŠNJA ENERGIJA IDEALNOG PLINA
Parcijalna derivacija pa možemo pisati:
Unutrašnja energija idealnog plina ovisi samo o temperaturi.
Kako su bitne samo promjene u, uobiĉajena je pretpostavka da je pri , vrijednost
, pa je:
UNUTRAŠNJA ENERGIJA NEKOMPRESIBILNIH TVARI:
Uz istu pretpostavku da je u0=0 za :
gdje je c specifiĉni toplinski kapacitet nekompresibilne tvari.
48. Smjese idealnih plinova
U smjesi idealnih plinova svaki plin zauzima ĉitav raspoloživi volumen, odnosno svaki se plin
ponaša kao da drugih plinova nema. Svaki plin u smjesi stoji pod svojim parcijalnim tlakom,
koji je odreĊen vrstom i masom (koliĉinom) plina, volumenom i temperaturom smjese.
Ukupni tlak smjese jednak je zbroju parcijalnih tlakova pojedinih plinova koji tvore smjesu.
23
Ukupni volumen smjese jednak je zbroju volumena plinova prije miješanja.
Ukupna masa smjese jednaka je zbroju masa svih plinova smjese.
Ukupna koliĉina tvari smjese jednaka je zbroju koliĉina svih plinova.
Molni udio i maseni udio plina u smjesi ( m i n su masa i koliĉina tvari smjese):
Suma svih molnih odnono masenih udjela plinova iz smjese iznosi 1.
Jednadžba stanja za i-ti plin (u mješavini) prije miješanja iznosi:
Nakon miješanja i-ti plin zauzima cjelokupni volumen spremnika V i ima svoj parcijalni
(sudioniĉki) tlak pi’ :
Uz jednake desne strane jednadžbe, vrijedi i jednakost lijevih:
A koji predstavlja volumenski (obujmni) udio i-tog sudionika u smjesi.Ovaj udio ujedno
predstavlja i molni udjel.
49. Molni i maseni udjeli
Preraĉunavanje molnih (volumenskih) udjela u masene udjele (uz pretpostavku da postoje dva
plina u smjesi):
Odnosno, za više (k) plinova u mješavini:
24
Zbrojimo li sve udjele, dobivamo:
Odnosno, za više (k) plinova u smjesi (mješavini):
50. Plinska konstanta smjese
Plinska konstanta smjese (mješavine) plinova R:
25
Molarna plinska konstantamolarna
Iz izraza
Dobivamo
Odnosno molarna plinska konstanta smjese iznosi:
Preracunavanjem masenih u molarne udjele smjese dobiva se:q
51. Izohorna promjena stanja
Izohorna promjena stanja:
V = const. v = const. dV= 0 dv= 0
Na primjer: zagrijavanje idealnog plina mase m u zatvorenoj posudi ĉvrstih stijenkivolumena
V od temperature q1do temperature q2. Jednadžbom stanja odreĊen je tlak p1. DovoĊenjem
topline rastu tlak (p2) i temperatura (q2). Promjenu stanja plina prikazana je dijagramom
(sljedeći slajd), tako da liniju od poĉetnog toplinskog stanja (1) do konaĉnog (2) nazivamo
linijom promjene stanja.
Omjeri apsolutnih tlakova pri izohornojpromjeni stanja idealnog plina jednaki su omjerima
termodinamiĉkih (apsolutnih) temperatura.
Energijska jednadžba za zatvoreni sustav:
26
Tehniĉki rad iznosi od stanja 1 do 2: wt1,2= v (p2-p1) , a toplina se raĉuna:
pri izohornom procesu dovoĊenjem topline Q12> 0,tlak idealnog plina u konaĉnom stanju
p2> p1 i T2> T1
52. Izobarna promjena stanja
Izobarna promjena stanja:
p = const. dp= 0
Na primjer: Cilindar u kojem se stap kreće bez trenja, a tlakovi s unutarnje i vanjske strane
klipa su jednaki.Poĉetno stanje zadano je tlakom p, masom m i volumenom V (prostor izmeĊu
ĉela stapa i površine horizontalnog cilindra).Uz pretpostavljenu toplinsku i mehaniĉku
unutrašnju i vanjsku ravnotežu i jednaku površinu stapa može se zakljuĉiti da je tlak mase
idealnog plina na stjenku stapa konstantan(i sila takoĊer)DovoĊenjem topline uz stalan tlak
rastu volumen (V2 > V1) i temperatura (q2 >q1). Nakon prestanka dovoĊenja topline, dolazi
se do konaĉnog toplinskog stanja 2 (p, V2 , q2, T2, U2 , H2, ...)
Omjeri ukupnih ili specifiĉnih volumena pri izobarnoj promjeni stanja idealnog plina jednaki
su omjerima termodinamiĉkih (apsolutnih) temperatura u pripadajućim toĉkama.
Kod dovoĊenja topline masi m idealnog plina u izobarnom procesu, toplina se troši dijelom
na promjenu unutrašnje energije i dijelom na vršenje mehaniĉkog rada.
Izobarno dovoĊenje topline iz ogrjevnog toplinskog spremnika idealnom plinu rezultira
porastom temperature (T2> T1) i volumena (V2> V1). Zbog ekspanzije plina dobiva se
mehaniĉki rad.
27
53. Izotermna promjena stanja
Izotermnapromjenastanja:
T = const. q= const. dT= 0 du= 0
Na primjer: polagano zagrijavanje idealnog plina mase m, volumena V1i tlaka p1na
temperaturi qu zatvorenom sustavu s elastiĉnim granicama. Polaganim dovoĊenjem topline
plin će se polagano širiti uz nepromijenjenu temperaturu T do nekog konaĉnog stanja 2 (p2,
V2).
Iz prethodne jednadžbe mogu se dobiti odnosi meĊu veliĉinama stanja toĉaka koje leže na
istoj ili razliĉitim izotermama. Omjer apsolutnih tlakova obrnuto je proporcionalan omjeru
ukupnih ili specifiĉnih volumena stanja koja leže na istoj izotermnojliniji.
Kod dovoĊenja topline masi m idealnog plina u izotermnom procesu toplina se troši na
ekspanziju idealnog plina (sustav vrši rad).
Pri izotermnoj kompresiji utroši se onoliko mehaniĉkog rada koliko se od idealnog plina
odvede topline preko rashladnog spremnika.
28
54. Izentropska promjena stanja
Izentropska promjena stanja (povratljiva adijabata):
Adijabata: q = 0 je potreban ali ne i dovoljan za adijabatu; dq= 0 je potreban i dovoljan za
adijabatskupromjenu;Uztrajnuunutarnjuravnotežu(povratljivo),adijabataje
izentropa(ds=0).Izentropajestpovratljivaadijabata.Entropija = const. s = const.To znaĉi da ne
postoji izmjena topline izmeĊu sustava i toplinskog spremnika (dobra i kvalitetna toplinska
izolacija na granicama sustava).
Idealni plin mase m, od poĉetne toĉke specifiĉnogvolumena v1i tlaka p1(poznati q1, u1 ,
h1....) ekspandiraizentropskomekspanzijom do konaĉne toĉke: v2, p2(poznati q2 , u2,h2...).
Ovdje do sad već poznati omjer k nazivamo izentropskim koeficijentom
29
Mehaniĉki rad tijekom izentropske promjene stanja dobije se:
Mehaniĉki rad dobiva se (troši) iskljuĉivo na raĉun promjene unutrašnje energije idealnog
plina, odnosno dovedeni mehaniĉki rad pri izentropskoj kompresiji jednak je povećanju
unutrašnje energije dok je pri izentropskoj ekspanziji (sustav vrši rad) rad jednak smanjenju
unutrašnje energije sustava.Tijekom izentropske kompresije T2>T1, odnosno temperatura
idealnog plina raste.Tijekom izentropske ekspanzije T2< T1odnosno temperatura idealnog
plina pada.
55. Politropska promjena stanja idealnog plina
Politropskapromjena stanja:Politropa: dvije grĉke rijeĉi: “poli” mnogo i “tropos” put.
Postoji izravna veza izmeĊu izmjenjenetopline i temperaturne promjene, a cnse naziva
specifiĉni toplinski kapacitet idealnog plina.
cn= cvza izohoru
cn= cpza izobaru
cn= 0 za izentropu, Q12= 0 uz ΔT razliĉito od 0
cn=∞ za izotermu, ΔT = 0 uz Q12razliĉito od 0
Veliĉina cnnaziva se politropski specifiĉni toplinski kapacitet idealnog plina i može poprimiti
vrijednosti u intrervalu od:
Politropski specifiĉni toplinski kapacitet ovisi o vrsti idealnog plina i o naĉinu izmjene topline
idealnog plina s toplinskim spremnikom. Sve promjene stanja idealnih plinova mogu se
svrstati u opću skupinu politropskih promjena stanja.
Cn je pozitivan osim u intervalu od 1 do k.
Za n = 0, cn= cp, izobara
Za n = 1, cn= +-beskonaĉno, izoterma
Za n = k, cn= 0, izentropa
30
Za n teži prema +-beskonaĉnocn= cv izohora
Kroz1 ucrtani process I za kompresiju I ekspanziju daju familiju krivulja. –Površinu p-v
dijagramadijelenaosampodruĉja, -Adijabata(n=κ)
dijelidijagramnapodruĉjedovodatoplineipodruĉjeodvodatopline.
Izohora( )dijeli dijagram na:I do IV spozitivanimradom(ekspanzija radnogmedija), a
procesiu IV do VIII imajunegativanrad(kompresijaradnogmedija).
Iznad izoterme (n = 1) (podruĉje VII, VIII, I) raste temperatura, ispod izoterme (III do VI)
procesima opada temperatura.
PodruĉjeIII:uzdovoĊenje topline u sustav temperature random mediju pada (rad iz unutrašnje
energije).
PodruĉjeVII:odvoditoplina,alitemperaturaraste.
U podruĉjima III I VII je vrijednost 1<n<κ.
56. T,s dijagram
31
podruĉje III: dq>0 i dT<0,
podruĉje VII: dq<0 i dT>0.
cn mora imati negativnu vrijednost,
n mora biti 1 < n < κ.
Naziv: Tehniĉka politropa,
logaritamska je funkcija kroz III i VII podruĉje, njome se prikazuju promjene stanja u
strojevima (kompresija i ekspanzija).
W12= 0 za izohoru
za izotermu
Postoje i izvedeni oblici jednadžbe za izraĉunavanje mehaniĉkog rada politropske promjene
stanja:
(dodatno):
Zanimljiv sluĉaj je politropska ekspanzija za n u intervalu od 1 do k. Ovdje je T2< T1 , cn< 0
pa je izmijenjena toplina Q12> 0.Kako je promjena ekspanzijska i W12> 0 pa se dolazi do
naizgled nelogiĉnog sluĉaja:
- Sustavu se toplina dovodi, a konaĉna temperatura je niža od poĉetne. Razlog tomu je
što je izvršeni rad dijelom rezultat dovedene topline, a djelom rezultat smanjenja
unutrašnje energije sustava.
32
Određivanje eksponenta politrope n na osnovi mjerenja
p-v dijagram s tijekom politropske promjene stanja
Treba provjeriti leže li sve toĉke promjene stanja na politropi s istim n
istraživanjima toplinskih strojeva može se snimiti promjena stanja pri ekspanziji ili
kompresiji.
Uz krivulju se izraĉuna eksponent politrope n i cn.
Logaritmira se jednadžba politrope za dvije toĉke 1 i 2:
log p1 + n log v1 = log p2 + n log v2 :
što za krivulju u log p i log v koordinatnom sustavu predstavlja koeficijent nagiba
tetive izmeĊu toĉki 1 i 2,odnosno
n=tg
57. Otvoreni sustavi s idealnim plinom, stalnotlačni sustavi
Stapni strojevi, turbokompresori, ventilatori, plinske turbine, pneumatski alati i sliĉno
postoji tok mase, qmu=qmi
Primjer: stapni kompresor, p-v dijagram
33
Izobarna ekspanzija: punjenje cilindra, otvoren usisni ventil p1
Politropska kompresija: ventili zatvoreni
Izobarna kompresija: ispušni ventil otvoren, istiskuje se idealni plin iz cilindra u tlaĉni vod
p2
Tijekom kompresije izmjena toplinskog toka s rashladnim spremnikom – utjeĉe na
eksponent politrope n. Za energijske analizu (I. Glavni stavak TD) za stacionarne
(ravnotežne) promjene stanja:
58. Energetski ciklusi – desnokretni
UVOD
Toplinski strojevi su termodinamiĉki sustavi u kojima se toplina prevodi u mehaniĉki rad
(motori)
34
ili prenosi toplinu od hladnijeg na zagrijanije tijelo, uz utrošak mehaniĉkog rada (rashladni
ureĊaji).
Motori to ostvaruju procesom širenja radnog medija u cilindru motora (volumen raste).
Za dobivanje rada tijekom vremena mora se proces širenja ponavljati.
Za ponavljanje mora se radni medij dovesti ponovno u poĉetno stanje.
Mehaniĉki rad se dobiva pri ekspanziji plina , a troši pri kompresiji plina.
DESNOKRETNI PROCES
Trajno dobivanje mehaniĉkog rada moguće je ako radnu tvar vratimo u poĉetno stanje (p, T)
ali ne po istim promjenama stanja, nego po drugim, ali tako da sve promjene stanja prikazane
u p-V dijagramu tvore jednu zatvorenu liniju. Ovakav se proces naziva TD kružni proces ili
ciklus.
Cilj je da dobiveni mehaniĉki rad pri ekspanziji bude veći (po apsolutnoj vrijednosti)
od utrošenog rada pri kompresiji.
U p-v dijagramu je ovaj dobiveni rad geometrijski predoĉen površinom koju zatvara
kružni proces ili ciklus.
Opisani sluĉaj je desnokretni (u smjeru kazaljke na satu) – dobiva se mehaniĉki rad
(npr. motori s unutrašnjim izgaranjem)
59. Energetski ciklusi – ljevokretni
Mehaniĉki rad se dovodi radnoj tvari (trošimo ga) pa je negativan (npr. rashladni ureĊaji).
U ovom sluĉaju mora biti:
Ovdje je potrebno naglasiti da je temperatura ogrjevnog spremnika (Tg) niţa od
temperature rashladnog spremnika (Th). Spremnik od kojeg radna tvar prima toplinu nazivamo ogrjevnim, dok spremnik kojemu
radna tvar predaje toplinu nazivamo rashladnim.
Za ocjenu efikasnosti rada ljevokretnih procesa definira se:
koji za rashladne ureĊaje pokazuje koliko je J topline preuzeto iz ogrjevnog toplinskog
spremnika (hladionice) na raĉun 1 J dovedenog rada;
odnosno za toplinske pumpe:
Koji ukazuje na to koliko se J (ogrjevne) topline Q0 dobije za potrebe grijanja na raĉun 1 J
utrošenog rada.
35
Bez obzira na smjer odigravanja kružnog procesa, radni medij se vraća u početno stanje i
nije se trajno promijenio – radni medij je samo posrednik dok je dobavljaĉ i potrošaĉ rada
zapravo izmjena topline.
Postoje dvije skupine procesa:
a) kod kojih se T radne tvari tijekom izmjene topline ne mjenja (izotermne
kompresija, ekspanzija, isparivanje, kondenzacija, kristalizacija i topljenje)
b) kod kojih se T radne tvari mijenja (izohora, izobara ili neka druga politropa).
60. TD stupanj djelovanja
Efikasnost ciklusa toplinskog stroja ocjenjuje se TD stupnjem:
za proces 1 a 2: q’1 - q’2 = (u2 - u1) + w12
za proces 2 b 1: - q’’2+ q’’1= (u1 – u2) - w21
Topline znaĉe:
• q’1 - dio topline q1 što se u procesu od 1 do 4 dovodi
• q’2 - dio topline q2 koji se na dijelu 4 do 2 odvodi
• q’’2 - dio topline odvedene u procesu 2 do 3
• q’’1 - dio topline dovedene u procesu 3 do 1
Vrijedi da je:
q’1 + q’’1 = q1
q’2 + q’’2 = q2
w12 - w21 = q1 - q2 = wk
12332132321
Stupanj korisnog djelovanja uvijek manji od jedan!!!
36
61. Povratljivi i nepovratljivi procesi
Kruţni ciklus jest povratljiv ako su svi njegovi sastavni dijelovi povratljivi
(termodinamički procesi). Izentropa je povratljiv proces.
Izoterma može biti povratljiva.
Svi povratljivi procesi su jednako kvalitetni.
Povratljivi ciklusi imaju jednak termodinamiĉki stupanj korisnosti.
Realni kruţni ciklusi nisu povratljivi.
Realni kružni ciklusi imaju manji termodinamiĉki stupanj korisnosti od
povratljivog kružnog ciklusa.
Za povratljiv ciklus vrijedi:
Za adijabate elementarnog ciklusa važi ds = 0.
To vrijedi i za elementarne izoterme.
Za n-ti elementarni ciklus se može pisati:
,
Sumiranjem odnosa za sve elementarne cikluse:
To je suma svih odnosa toplina ciklusa i temperatura, odnosno:
Ili za beskonaĉno velik broj beskonaĉno malih ciklusa:
37
Izraz se naziva Clausiusovim integralom:
- ne ovisi o obliku procesa,
- ovisi samo o poĉetnom i krajnjem stanju.
- poĉetno i krajnje stanje ciklusa je isto stanje,
- vrijednost integrala mora biti jednaka nuli.
Svi realni kruţni ciklusi su nepovratljivi kruţni ciklusi.
Za nepovratljivost ciklusa je dovoljno da samo u jednom svom dijelu bude nepovratljiv,
ma koliko taj malen bio.
Postoje 2 karakteristiĉna sluĉaja:
- radni medij izmeĊu OS i RS uz temperature spremnika Tg > Th prijelaz topline,
- izmeĊu OS i RS odvija se nepovratljiv ciklus.
Nepovratljivost ciklusa (unutarnja ili vanjska) daje u krajnjem sluĉaju porast entropije:
Koristan rad takvog ciklusa je manji od povratljivog, a stupanj
djelovanja:
Iz ovoga slijedi da je vrijednost tog integrala uvijek negativna!!!
62. Carnotov proces
Predložen teoretski 1824. godine (francuski inženjer S. Carnot)
Od 1-2 izotermna ekspanzija (Q iz OS Tg)
Od 2-3 izentropska ekspanzija (izolirano od toplinskih spremnika Td)
Od 3-4 izotermna kompresija (Qoprema RS Th)
Od 4-1 izentropska kompresija (izolirano od toplinskih spremnika Tod)
- Realni Carnotov proces: - Tg> Tdi
- Tod> Th
38
-Izmjenjena toplina, dobiveni mehaniĉki rad i termiĉki stupanj djelovanja za:
a) Izotermne promjene
Ovdje je predznakom „–„ (minus) za Q0 naglašena ĉinjenica da se radi o odvedenoj toplini.
39
b) Izentropske promjene
Ovdje je termiĉki stupanj djelovanja Carnotovog procesa veći ako je viša T radne tvari pri
kojoj se toplina dovodi, odnosno ako je niža T radne tvari pri kojoj se toplina odvodi.
Ovaj koeficijent je jednak za Carnotov proces s bilo kojom radnom tvari.
IDEALAN CARNOTOV PROCES Kada je Td radnog medija jednak Tg ogrjevnog
spremnika, odnosno Td = Tg te Tod = Th. Tijek izmjene toplina se odvija beskonaĉno dugo.
Termiĉki stupanj djelovanja desnokretnog Carnotova procesa ovisi samo o
temperaturama toplinskih spremnika. Kod idealnog Carnotovog procesa može se odrediti maksimalno mogući termiĉki stupanj
djelovanja i kao takav poslužiti kao etalon za ocjenu efikasnosti ostalih kružnih procesa, koji
se izvode izmeĊu istih toplinskih spremnika temperatura Tg i Th.
63. Joulov proces
Proces se odvija izmeĊu dviju izentropa i dviju izobara (strojevi s toplim zrakom).
1-2 izentropska kompresija sa p1, T1 na p2, T2
2-3 u izmjenjivaĉu topline radni medij se zagrijava na T3 pri konstantnom tlaku
p2= p3
3-4 izentropska ekspanzija do tlaka p4 i temperature T4
4-1 u izmjenjivaĉu topline hlaĊenje (predavanje topline Q0) pri konstantnom tlaku p4=
p1 do temperature T1 , ĉime je proces zatvoren
40
Kako se toplina dovodi/odvodi uzduhu pri konstantnom tlaku:
64. Ericssonov proces
Ericssonov desnokretni proces:
- 2 izobare
- 2 izoterme
Potreban protusmjerni izmjenjivaĉ topline Q
41
OPĆENITO
Procesi kod motora s unutarnjim izgaranjem
Pojednostavljenja:
a) tijekom ciklusa cilindar sadrži plin uvijek iste mase i sastava
b) Razvijanje Q unutarnjim izgaranjem tretira se kao dovoĊenje Q izvana
c) Odavanje Q pri ispuhu nastalih plinova, tretira se pri stalnom volumenu
d) Spec. toplinski kapacitet plina uzima se temperaturno neovisnim, i plin se tijekom
ciklusa smatra idealnim
65. Ottov ciklus
Ottov proces: (kompresijski omjer 7-10)
- 2 izentrope
- 2 izohore
Kompresijski omjer :
izentrope:
Za se uzima 1,4 (benzin)
Kompresijski omjer ne može rasti neograniĉeno!
ne može rasti neograniĉeno jer s njim raste i T radne tijekom kompresije pa može
uzrokovati prerano zapaljenje radne tvari. Da se to izbjegne koristi se visokooktanski
benzini (dodatak olovnog tetraetila) koji je opet štetan za okoliš
66. Dizelski ciklus
67. Entropija
Povećanjem volumena u zatvorenog plina u cilindru sustav vrši rad, a povećanjem volumena
cilindra “smanjio se” volumen okoliša. Volumen predstavlja varijablu koja povezuje sustav i
okoliš kroz koji se vrši izmjena mehaniĉkog rada, a entrpoija S varijablu odgovornu za
izmjenu topline izmeĊu sustava i okoliša. Entropija je veličina stanja i proporcionalna je
42
masi sustava. dS=dQ/T, Q-promjena topline, T- apsolutna temperature. Toplina je
energija koja prelazi granicu sustava samo ako sustav izmjenjuje entropiju s okolinom.
68. Drugi zakon TD obzirom na povrativost procesa
-Toplina prelazi s jednog tijela na drugo u sustavu samo ako uslijed toga poraste entropija
sustava. Povratljiv proces sabijanja (od 1 do 2) treba isti rad kao i pri širenju, ali pri
nepovratljivom procesu rad mora biti VEĆI! [+dijagram prezentacija 4,slajd 11]
69. Procesni Ts dijagram
[dijagram prezentacija 4,slajd 17] Toplina TD procesa je površina ispod krivulje. T-s dijagram daje smjer izmjene topline, a on
je sukladan smjeru (predznaku) ds, jer je uvijek T >0. Toplina je pozitivna ako ulazi u TD
sustav i negativna ako izlazi iz TD sustava. [prez 4,slajd 22]
70. Entropija izoliranog sustava
Ireverzibilni procesi uvijek su prisutni u prirodi gdje se odigravaju samo u jednom smjeru –
jednosmjernost nepovratnih procesa. Ako je promjena entropije jednaka nuli proces je
reverzibilan (idealan, samo u teoriji) i dvosmjeran: nigdje u izoliranom sustavu ne ostaju
mjerljive promjene.
Kako entropija nije konzervativna veliĉina (proizlazi iz principa povećanja entropije) kao
masa i energija, ne postoji jednadžba održanja entropije.
[formula prez 5, slajd 3]
Vremenska promjena entropije izoliranog sustava jednaka je zbroju vremenske promjene
entropije radnog sustava i vremenske promjene entropije njegova okoliša.
71. Promjena entropije izoliranog sustava
[formula prez 5,slajd 6]
Promjena entropije okoliša odreĊena je toplinskim tokovima koje sustav izmjenjuje sa svojim
okolišom (k toplinskih spremnika konstantnih temperatura Tk). Predznak toplinskog toka
(Fi)k suprotan je predznaku veliĉine (Fi)j po apsolutnim iznosima su jednaki.
72. Maksimalni rad zatvorenog sustava
-Nema toka mase kroz granice sustava (qm=0) [formula prez 5,slajd 11]
Drugi izraz stoji za najĉešći sluĉaj kad se energija zatvorenog sustava sastoji samo od
unutrašnje energije U. Ovdje su veliĉine stanja U, V i S funkcije veliĉina stanja p i T. Rad nije
veliĉina stanja jer ovisi o toplinskom stanju okoliša.
-Ako je W pozitivan radi se o maksimalno dobivenom radu, a ako je rijeĉ o negativnoj
vrijednosti W radi se o minimalno utrošenom radu.
-Pri izraĉunu važni su poĉetne i krajnje veliĉine stanja sustava te zadane veliĉine stanja
okoliša.
43
73. Maksimalni rad otvorenog sustava
Maksimalni rad otvorenih sustava naziva se i tehniĉka radna sposobnost ili eksergija (samo
ĉlanovi sa Σ)
-Uz zanemarenje promjene potencijalne i kinetiĉke energije dobiva se:
[formula,prez 5,slajd 12]
Ovdje su h i s ovisne o veliĉinama stanja p i T.
-Eksergija je maksimalni tehniĉki rad otvorenog sustava pri ĉemu jedan tlak odgovara
poĉetnom tlaku otvorenog sustava, dok drugi tlak odgovara zadanom tlaku okoliša.
-Monotermni procesi –okoliš je jedini toplinski spremnik s kojim sustav izmjenjuje toplinu.
74. Ireverzibilnost i gubitak na radu
Izraz u zagradi drugog izraza predstavlja
najopćenitiji sluĉaj promjene entropije
izoliranog sustava. Po definiciji
ireverzibilnosti, proizlazi da je
ireverzibilnost zapravo gubitak na radu,
koji je proporcionalan sveukupnoj
promjeni entropije izoliranog sustava.
Ireverzibilnim voĊenjem procesa okolišu
se beskorisno preda više topline DQ
odnosno više toplinskog toka što predstavlja gubitak rada, odnosno pozitivnu entropijsku
produkciju i porast I.
75. Isparivanje
Idealni plinovi pri promjeni svog toplinskog stanja ostaju u istom agregatnom stanju i
zadržavaju svojstvo homogenosti nad cjelokupnim volumenom.
Kod realnih tvari dolazi do promjena agregatnog stanja - pri dovoĊenju topline dolazi do
isparivanja, kopnjenja i sublimacije, odnosno kod odvoĊenja topline dolazi do ukapljivanja
(kondenzacije), skrućivanja i desublimacije.
Isparivanje: prijelaz iz kapljevitog u parovito agregatno stanje.
Obrnuti proces nazivamo ukapljivanje ili kondenzacija.
IzmeĊu dviju agregatnih stanja postoji toplinska (ista T) i mehaniĉka ravnoteža (isti p).
Gustoće kapljevine i pare nisu jednake pa sustav više nije homogen već postaje heterogen.
U tehniĉki važnim ureĊajima (npr. parni kotao) proces isparivanja odvija se pri konstantnom
tlaku.
DovoĊenjem topline, temperatura poĉinje rasti, a sa njom neznatno i volumen.
Pri nekoj temperaturi Tb nastaje prvi parni mjehur odnosno zapoĉinje proces isparavanja.
Daljnjim dovoĊenjem topline nastaje sve više pare, koja ima veći volumen od kapljevine –
znatno povećanje V.
Proces isparivanja uz p=const. teĉe uz T=const. koju nazivamo temperaturom zasićenja i
takvo stanje traje sve dok se sva kapljevina ne pretvori u paru.
Po pretvaranju sve kapljevine u paru, daljim dovoĊenjem topline dolazi do daljeg porasta T i
V.
Ovaj proces može se podijeliti na tri dijela:
sustavaizol
ok
i u k k
kamasesustav
mmok
kormaks
dt
dsT
dt
i
Tdt
dSsqsqT
dt
I
dt
W
dt
W
dt
I
.
44
- zagrijavanje kapljevine do stanja vrelišta (do Tb), vrela kapljevina
- isparivanje – zasićena , mokra ili vlažna para (od stanja vrele kapljevine do stanja
suhozasićene pare - sva kapljevina isparila). Ovdje su u meĊusobnoj toplinskoj i mehaniĉkoj
ravnoteži kapljevita i plinovita faza. Ovo je heterogena smjesa kapljevine i pare.
- pregrijavanje pare, T > Td
76. Krivulja napetosti
Za jedan odreĊeni tlak koji vlada u spremniku s kapljevinom, postoji jednoznaĉna pripadajuća
temperatura zasićenja. To znaĉi da će odreĊena kapljevina isparivati pri temperaturi zasićenja
koja je ovisna o tlaku pod kojim se kapljevina nalazi.
Primjer: za vodu pod tlakom 101325 Pa, temperatura
isparivanja iznosi 100 ºC; dok je pod tlakom od 0,5 bara Ti
= 32,88 ºC.
Višem tlaku odgovara i viša temperatura zasićenja.
Krivulja (linija) koja daje vezu izmeĊu tlaka i temperature
zasićenja naziva se krivulja napetosti.
Prikazana krivulja dijeli dva podruĉja: kapljevito i parovito
sve do kritiĉne toĉke Kr koja je ovisna o tvari.
Za vodu pkr = 221,20 bar, Tkr =101ºC i vkr = 0,00317
m3/kg
Linija napetosti se prekida u K. Sublimacija –isparivanje
krutih tvari (na površini). Taljenje i skrućivanje –uz T =
const. T –trojna toĉka –sve tri faze uz isti pi T.
Postoje i krivulje napetosti za sva tri agregatna stanja; trojna
toĉka Tr (u meĊusobnoj toplinskoj i mehaniĉkoj ravnoteži
nalaze se sva tri agregatna stanja). Za vodu ptr = 0,006113
bar, Tkr = 273,16ºC.
77. Područje mokre pare
IzmeĊu graniĉnih linija je podruĉje vlažne pare,
78. Energijska razmjena tijekom procesa isparivanja
Prema T-s dijagramu dovedena toplina pri izobarnom procesu prijelaza tvari iz pothlaĊene
kapljevine u pregrijanu paru jednaka je zbroju pojedinaĉnih toplina:
45
mdssdmmdssdmdS
constSVUm
UUU
mmm
vusmvusmSSS
.,,,
),(),(
qae = qf + r + qpr
qf – dovedena toplina potrebna da pothlaĊena kapljevina temperature Ta doĊe na temperaturu
T’
r – toplina isparivanja,vrela kapljevina u suhozasićenu paru
qpr – toplina pregrijavanja
Kako je dp = 0: qae = (hb-ha)+(hd-hb)+(he-hd), koje u h-s dijagramu predstavljaju duljine
79. TD ravnoteţa heterogenog područja
Termodinamiĉka ravnoteža ( p=const. , T=const.) heterogenog podruĉja (kapljevina- para)
dS = 0 (S=const. ; V=const. ; U=const.)
Ukupna entropija heterogenog sustava ekstenzivna je veliĉina stanja pa je zbog svojstva
aditivnosti:
Veliĉina h-Ts naziva se i slobodna specifiĉna entalpija ili Gibbsova specifiĉna energija.
80. Izobarna promjena stanja mokre pare
….
To su oni dijagrami koji su pri prebacivanju u pdf se sjebali i ne valja nist…
Prezentacija 6 – 30 slajd.
sThsTh
sTvpusTvpu
ppp
TTT
mdmd
T
pdvduds
46
….
81. Izohorna promjena stanja mokre pare
….
To su oni dijagrami koji su pri prebacivanju u pdf se sjebali i ne valja nist…
Prezentacija 6 – 31 slajd
82. Izentropska promjena stanja mokre pare
Izentropska promjena stanja.Entropija ostaje konstantna što znaĉi da nema izmjene topline.
Izentropski proces je povrativi adijabatski proces. Pri izentropskoj ekspanziji mokre pare
dolazi do pada tlaka i temperature. Hoće li tijekom ovog procesa rasti x ovisi o poĉetnoj
vrijednosti s ako je s<skr x će rasti. Ako je s>skr x pada.
(s = entropija)
83. Promjene stanja vodene pare
Promjene stanja vodene pare mogu se izraziti: matematiĉki ili dijagramima: pv ; Ts i hs
(Mollierov h-s dijagram). Odgovor na ovo pitanje je niz dijagrama i formula koji se nalaze na
str 28 -34 , 6. predavanja.
84. Desnokretni Carnotov ciklus s mokrom parom
Carnotov proces: 2 izoterme i 2 izentrope.
DovoĊenje topline odvija se u kotlu (izmjenjivaĉu topline) pri stalnoj Td (dovoĊenja) i pri
stalnom pk (kotla) od stanja vrele kapljevine 4 do stanja suhozasićene pare 1.
Para 1 ulazi u ekspanzijski cilindar EC u kojem izentropski ekspandira do stanja 2 s
parametrima pko ( kondenzatora) i sadržaj pare x2.
S tim stanjem para ulazi u kondenzator ( izmjenjivaĉ topline) u kojem se predajući toplinu
rashladnom mediju para kondenzira pri stalnom pko i stalnoj Tod (odvoĊenja) do stanja 3. Tu je
postignut sadržaj pare x3.
Potom para sa stanjem 3 ulazi u kompresijski cilindar KC u kojem se izentropski komprimira
do vrele kapljevine kotlovskog tlaka pk , toĉka 4 gdje se ciklus i zatvara.
Temperature dovoĊenja topline i odvoĊenja topline su temperature zasićenja za kotlovski
odnosno kondenzatorski tlak.
Energijska analiza opisanog ciklusa za 1kg pare.
47
Dobiveni rad jednak je kvalitativno osjenĉanim površinama u p-v i t-s dijagramima odnosno
razlici odgovarajućih duljina u h-s dijagramu. ( slike i dijagrami vezani za postupak mogu se
pogledati u 6. predavnju str: 42 do 45)
Snaga stroja u opisanom ciklusu bila bi ovisna o protoĉnoj masi pare qm i broju obavljenih
ciklusa u 1s.
Termiĉki stupanj djelovanja :
To potvrĊuje tvrdnju da termiĉki stupanj Carnotovog ciklusa ne ovisi o vrsti radnog medija
već samo o TD temperaturama toplinskih spremnika. Praktiĉki problem je ostvarenje
izentropske kompresije 3-4 u kompresijskom cilidnru radi heterogene smjese kapljevine i
suhozasićene pare te sporosti tog procesa.
Uvod u desnokretne procese:
Kod desnokretnih procesa umjesto idealnog plina promatramo paru. Primjena pare kao radnog
medija u TD ciklusu je povoljna obzirom na svojstva pare –dovoĊenjem topline zasićenoj pari
pri stalnoj T, ostaje stalan i tlak.
Kod Carnotovog ciklusa toplina se izmjenjuje pri stalnoj T, a toplinski izmjenjivaĉi
konstrukcijski su izvedeni tako da je pri tom procesu i p stalan.
Toplinski kapacitet pare znatno je viši nego kod idealnih plinova, pa za istu snagu parni stroj
ima manje dimenzije od strojeva s idealnim plinom kao radnim medijem.
85. Desnokretni Rankineov ciklus s mokrom parom?
Rankineov proces je u biti osnovni model parne TE. Parna TE sastoji se od parnog kotla K,
turbine T, kondenzatora Ko i pumpe P.
48
Razlikuje se od Carnotova procesa u tome što para u kondenzatoru potpuno kondenzira
a potom se pumpom ubacuje u kotao. To se postiže izdašnijim dimenzioniranjem
kondenzatora.
U kotlu se zagrijava voda pri stalnom tlaku pk vrućim dimnim plinovima nastalim izgaranjem
goriva, od stanja pothlaĊene kapljevine 4 do stanja suhozasićene pare.
Po izlasku iz kotla suhozasićena para stanja 1 ulazi u turbinu T gdje izentropski ekspandira
proizvodeći pri tome rad koji se prenosi na vratilo el. generatora do stanja 2, ĉiji tlak odgovara
kondenzatorskom tlaku pko.
Zasićena para stanja 2 ulazi u kondenzator u kojem pri stalnom tlaku potpuno kondenzira do
stanja 3. Nastala vrela kapljevina ulazi u pumpu koja je izentropski tlaĉi na kotlovski tlak pk
odnosno na stanje 4.
Pri istim uvjetima odnosno pri istim kotlovskim i kondenzatorskim tlakovima, a time i
istim temperaturama isparivanja i ukapljivanja, i istom stanju pare na ulazu u turbinu,
Rankineov proces daje više rada od Carnotova procesa. Uzrok tome je što se za
kompresiju zasićene pare od 3-4 u Carnotovu procesu troši znatno veći rad.
Ipak, za iste je uvjete termički stupanj djelovanja Carnotova procesa veći od termičkog
stupnja djelovanja Rankineova procesa radi ĉinjenice da se temperatura dovoĊenja topline
kod Rankineova procesa mjenja od T4do Td.
Termički stupanj djelovanja Rankineova ciklusa je utoliko veći ukoliko je viša srednja T
dovoĎenja topline Tmd, odnosno ukoliko je niţa temperatura odvoĎenja topline.
86. Rankineov proces s pregrijanom parom?
49
Razlikuje se od Rankineova procesa u tome što postoji pregrijač pare koji povećava
srednju T dovoĎenja topline u kotlu.
Suhozasićena para stanja 1’’ se izobarno pregrijava vrućim dimnim plinovima do stanja 1 s
kojim ulazi u turbinu.
Dovedena toplina u kotlu odgovara sveukupno dovedenoj toplini od pothlaĊene kapljevine do
pregrijane pare 1.
Ovdje se postiže veći (bolji) termiĉki stupanj djelovanja jer je porasla srednja Tmd dovoĊenja
topline.
Postoji drugi (tehniĉki, metalurški) problem jer se povećanjem T dovoĊenja topline povećava
i T s kojom para ulazi u turbinu –izdržljivost i cjelovitost turbinskih lopatica.
Drugi naĉin povećanja termiĉkog stupnja djelovanja postiţe se smanjenjem T odvoĊenja
topline u kondenzatoru. Ovdje se postiže ujedno i niži p. Ovo je moguće samo ako
raspolažemo dovoljnom qm i T rashladnog medija u kondenzatoru.
Nepoţeljni efekt je što se povećava udio kapljevine u točki iza turbine što uzrokuje
oštećenje lopatica u niskotlačnom dijelu turbine.
87. Rankineov proces s meĎupregrijačem pare?
Ovdje para ekspandira u dva stupnja turbine: prvo para ekspandira u visokotlaĉnom dijelu
turbine (VT) od stanja 1 do stanja 2.
Potom se para vraća u kotao gdje se u meĊupregrijaĉu MPr pregrijava uz pomoć vrućih
dimnih plinova od stanja 2 do stanja 3.
Para u stanju 3 ulazi u niskotlaĉni (NT) dio turbine u kojem izentropski ekspandira do stanja
4, s kojim ulazi u kondenzator.
U kondenzatoru para potpuno kondenzira do stanja 5. Kapljevina u stanju 5 ulazi u pumpu.
Pumpa izentropski komprimira na kotlovski p odnosno stanje 6.
50
DovoĊenjem topline u kotlu, nastala se vrela kapljevina zagrijava pri konstantnom tlaku kotla
od stanja 6 do stanja 1.
Ovdje se termički stupanj nebitno povećava, ali ipak postoji velika praktična korist:
povećava se sadrţaj pare na NT dijelu turbine i time smanjuje vjerojatnost erozijskog
oštećenja turbinskih lopatica.
88. Rankineov proces s regenerativnim predgrijavanjem kondenzata?
Povećanje termičkog stupnja djelovanja s idejom povećanja srednje temperature
dovoĎenja topline u kotao.
Sliĉno Braytonovom procesu u plinsko-turbinskom procesu uz regeneracijsko korištenje
otpadne topline ispušnih plinova.
Iz pregrijaĉa pare Pr izlazi para sa stanjem 1 i protoĉnom masom qm i istim stanjem ulazi u
VT dio turbine gdje ekspandira do stanja 2.
Ovdje se oduzima dio pare qm1 i odvodi u mješalište M, dok preostala protoĉna masa qm–qm1
pare dalje izentropski ekspandira u NT dijelu turbine do stanja 2 s kojim ulazi u kondenzator.
U kondenzatoru para potpuno kondenzira do stanja 4. Kapljevina u stanju 4 ulazi u NT pumpu
PN koja je izentropski komprimira do stanja 5 koje leži na tlaku pod oduzimanja pare.
Kapljevina stanja 5 s protoĉnom masom qm–qm1 ulazi u adijabatsko mješalište gdje se mješa s
parom iz oduzimanja stanja 2 i protoĉne mase qm1 tako da iz mješališta izlazi vrela kapljevina
stanja 6.
Protoĉne mase oduzete pare i kondenzata su tako regulirane da se dobije vrela kapljevina
stanja 6. Kako je tlak mješališta veći od tlaka kapljevine potrebna je VT pumpa Pv koja vrelu
kapljevinu stanja 6 izentropski komprimira na kotlovski tlak, odnosno do stanja 7.
Od stanja 7 kapljevina se zagrijava, isparava i pregrijava pri stalnom kotlovskom tlaku do
stanja 1.
51
Mješališta mogu biti izravna i rekuperativna (struje razliĉitih stanja meĊusobno su
razdvojene cijevnom stijenkom, koja je dodatni toplinski otpor pa je slabija izmjena topline).
Analizirani procesi su kondenzacijski –postoji kondenzator, koji omogućuje ekspanziju u
turbini do nižeg tlaka pa se time dobiva i više rada na turbini.
Daljnje povećanje stupnja djelovanja parne TE dobiva se kod kombinirano parno-
turbinskih postrojenja gdje se oduzimanje pare koristi za obavljanje toplinske potrebe
grijanja stambenih objekata ili industrijsko-tehnološke potrebe.
Recommended