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UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMO Scuola di Ingegneria

COSTRUZIONE DI MACCHINE prof. dott. ing. Sergio Baragetti

Esercitatori: dott. ing. Emauele Borzini dott. Emanuele Vincenzo Arcieri

Allievi dei corsi di Laurea in Ingegneria Meccanica e Ingegneria Gestionale

Testi delle esercitazioni per l’Anno Accademico 2019/2020

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PROGRAMMA DELLE ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE

1) Molla a elica cilindrica 2) Calcolo di unioni saldate 3) Recipiente in pressione:

a. Effetto guarnizione b. Verifica di resistenza dei bulloni c. Determinazione degli spessori del mantello cilindrico e del fondo

semisferico; deformazioni delle flange e sollecitazione di flessione nei bulloni

4) Calcolo di unioni bullonate 5) Riduttore a ingranaggi:

a. Forzamento albero-mozzo: calcolo dell’interferenza b. Forzamento albero-mozzo: verifica di resistenza per l’interferenza massima

nella ruota dentata elicoidale c. Albero lento di un riduttore: spinte e scelta dei cuscinetti a rotolamento d. Albero lento di un riduttore: verifica di resistenza a fatica

6) Pompa per oleodotto: a. Richiami di cinematica del manovellismo e calcolo delle forze agenti b. Azioni interne e verifica a fatica dell’albero a gomiti c. Dimensionamento della biella al carico di punta; verifica a fatica della biella

7) Calcolo a carico di punta e metodo ω 8) Ruote dentate:

a. Dimensionamento a usura (fatica superficiale) b. Verifica a fatica

9) Agitatore per autoclave: calcolo delle azioni interne, verifiche di resistenza dell’albero, calcolo della deformata con metodi grafici e numerici.

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I Esercitazione: molla a elica cilindrica

Una carrozza ferroviaria di massa M appoggia su 2 carrelli, mediante 4 molle ad elica cilindrica a sezione circolare per ogni carrello. Basandosi sulla teoria elementare per il calcolo di queste molle:

1) scegliere le dimensioni delle molle (in acciaio), tutte uguali fra loro, in modo da ottenere una rigidezza complessiva verso terra pari a Kt, nell’ipotesi che il carico sia uniformemente ripartito tra le 8 molle;

2) calcolare la freccia (rispetto alle molle scariche) corrispondente alla massa m, che deve essere tale da non portare a pacco le molle;

3) scegliere il materiale fra i tre proposti (ed eventualmente rivedere il precedente dimensionamento) in modo tale da garantire, quando le molle vanno a pacco, un ulteriore margine, rispetto a quanto previsto dalla norma, dato il particolare impiego delle molle, pari almeno a 1.25;

4) calcolare la massa aggiuntiva che porta a pacco le molle. DATI: massa M = 18000 kg Kt = 440 N/mm MATERIALI PROPOSTI (acciai laminati a caldo per molle bonificate, UNI EN 10089): 38Si7 Rm =1300 MPa Rp0.2 =1150 MPa A = 8% 52SiCrNi5 Rm =1450 MPa Rp0.2 =1300 MPa A = 6% 61SiCr7 Rm =1550 MPa Rp0.2 =1400 MPa A = 5.5% E = 206000 MPa (come indicato sulla UNI EN 13906-1) G 78500 MPa (come indicato sulla UNI EN 13906-1) SIMBOLI (Figura 1): d = diametro del filo della molla D = 2R = diametro di avvolgimento sul quale è avvolto l’asse del filo della molla p0 = passo della molla scarica

angolo di avvolgimento v = spazio interspira a molla scarica P = forza sulla molla (sull’asse) i = numero di spire (e frazioni di spira) attive l = lunghezza del filo = 2 R i

NORME CUI RIFERIRSI: UNI EN 10089:2006. Acciai laminati a caldo per molle bonificate - Condizioni tecniche

di fornitura. UNI 7900-1:1978. Molle ad elica cilindrica di compressione e trazione. Termini, simboli e

definizioni. UNI EN 13906-1:2003. Molle ad elica cilindrica fabbricate con filo a sezione circolare e

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barra - Calcolo e progetto - Molle di compressione.

Figura 1. Molla a elica cilindrica (con parti terminali chiuse e molate):

rappresentazione delle grandezze fondamentali.

Figura 2. Sollecitazione torsionale ammissibile a spire bloccate per molle avvolte a

caldo di acciaio speciale in funzione del diametro del filo [UNI EN 13906-1].

Tabella 1. Campo di applicazione UNI EN 13906-1 [UNI EN 13906-1].

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II Esercitazione: calcolo di saldature

Calcolare le seguenti unioni saldate secondo quanto specificato nella Normativa Tecnica DM 14.01.08 e in UNI EN 1993-1-8 (Eurocodice). Facoltativo: eseguire i calcoli utilizzando anche il metodo delle tensioni ammissibili (vd. norma CNR UNI 10011:1988).

Spessore di gola “a” di cordoni d’angolo come riportato in UNI EN 1993-1-8:

Sforzi nella sezione di gola di cordoni d’angolo come riportato in UNI EN 1993-1-8:

“Correlation factor” βw per cordoni d’angolo come riportato in UNI EN 1993-1-8:

Fattori β1 e β2 per la verifica con sezione di gola ribaltata [Normativa Tecnica DM 14.01.08]:

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1) Sola trazione: F = 100000 N; L1 = 70 mm.

2) Sola trazione: F = 130000 N; L = 110 mm.

3) Sola trazione: F = 75000 N; L = 45 mm.

L1

L L1

L2

F

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4) Flessione e taglio: F = 15000 N; L = 630 mm; h = 150 mm.

5) Flessione e taglio: F = 85000 N; L = 420 mm; b = 260 mm.

6) Flessione e taglio: F = 100000 N; L = 900 mm.

b

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7) Torsione e taglio: F = 17000 N; e = 1150 mm; h = 260 mm.

Si calcolino inoltre le seguenti giunzioni saldate:

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3) Dimensionare e verificare le saldature a cordone d’angolo per il giunto riportato in figura. Il valore del carico F è 40000 N. Sono date le seguenti dimensioni: h = 190 mm, L = 440 mm, z = 290 mm. G rappresenta il baricentro della saldatura.

h

L

l

a

z

F

t

G

4) E’ data la giunzione saldata di una colonna con sezione tubolare quadrata ad una piastra di fondazione. Si richiede di dimensionare la sezione del tubo e verificare le saldature a cordone d’angolo. Il valore del carico F è 34000 N, P è uguale a 14000 N, la quota da terra h è 390 mm.

h

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III Esercitazione: recipiente in pressione

Un recipiente a sezione circolare di diametro interno d = 500 mm contiene liquido non corrosivo alla temperatura di 20°C e alla pressione di funzionamento di 8 MPa; la guarnizione interposta tra le due flange è a sezione rettangolare con diametro medio Dm,g = 515 mm e spessore hg = 4 mm, costruita in P-CuZn30 laminato e ricotto con Eg = 110000 MPa, Rm,g = 370 MPa, Rsn,g = 150 MPa, A = 45%. Si richiede di: 1) dimensionare di massima i bulloni; 2) determinare la forza di serraggio; 3) verificare la resistenza dei bulloni in caso di pressione costante; 4) calcolare gli spessori del mantello cilindrico e del fondo semisferico, adottando

l’acciaio S 275 (UNI EN 10025-2) con Rm=430 MPa, Rsn=275 MPa, A=24%; 5) verificare a fatica i bulloni quando la pressione varia tra 0 MPa e 10 MPa; 6) eseguire il disegno d’assieme del recipiente e il costruttivo quotato degli elementi dello stesso.

CARATTERISTICHE MECCANICHE DEI BULLONI (UNI EN ISO 898-1):

Classe 8.8 10.9

Rm [MPa] 800 1000

Rp0,2 [MPa] 640 900

A [%] 12 9

NORME CUI RIFERIRSI: UNI EN 10025-2:2005. Prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali -

Parte 2: Condizioni tecniche di fornitura di acciai non legati per impieghi strutturali. UNI EN ISO 898-1:2009. Caratteristiche meccaniche degli elementi di collegamento di

acciaio. UNI EN 20898-2:1994. Caratteristiche meccaniche degli elementi di collegamento.

Dadi con carichi di prova determinati. Filettatura a passo grosso. UNI 3740-9:1982. Bulloneria di acciaio. Prescrizioni tecniche. Confezionamento e

tolleranze di fornitura. UNI EN ISO 4014:2011. Viti a testa esagonale con gambo parzialmente filettato -

Categorie A e B. UNI EN ISO 4016:2011. Viti a testa esagonale con gambo parzialmente filettato -

Categoria C. UNI 4535:1964. Filettature metriche ISO a profilo triangolare. Dimensioni nominali. UNI EN ISO 7089:2001. Rondelle piane - Serie normale - Categoria A. UNI EN ISO 7091:2001. Rondelle piane - Serie normale - Categoria C. UNI EN ISO 4032:2002. Dadi esagonali, tipo 1 - Categorie A e B. UNI EN ISO 4033:2002. Dadi esagonali, tipo 2 - Categoria A e B. UNI EN ISO 4034:2001. Dadi esagonali - Categoria C. UNI 6761:1992. Attrezzi di manovra. Spazio minimo per la manovra di viti e dadi

esagonali. UNI EN 1708-1:2010. Saldatura - Tipi fondamentali di collegamenti saldati in acciaio -

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Parte 1: Componenti in pressione. UNI EN ISO 9692-1:2005. Saldatura e procedimenti connessi - Raccomandazioni per la

preparazione dei giunti. UNI EN ISO 9692-2:2001. Saldatura e procedimenti connessi - Preparazione dei giunti

- Saldatura ad arco sommerso degli acciai.

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IV Esercitazione: calcolo di giunzioni bullonate Calcolare le seguenti unioni bullonate secondo quanto specificato nella Normativa Tecnica DM 14.01.08 e in UNI EN 1993-1-8 (Eurocodice). Facoltativo: eseguire i calcoli utilizzando anche il metodo delle tensioni ammissibili (vd. norma CNR UNI 10011:1988).

1) E’ dato il nodo strutturale rappresentato nella seguente figura. Si richiede di

dimensionare e verificare la bullonatura della piastra al montante adottando almeno due tra i possibili metodi disponibili. Il carico T è pari a 60000 N, il momento M è a 27000 Nm.

M

T

12

0

40

10040

40

180

2) E’ data la flangia bullonata rappresentata nella seguente figura. Sono utilizzate 8

viti M24 classe 8.8. Si richiede di verificare la bullonatura della piastra al montante adottando almeno due tra i possibili metodi disponibili per il calcolo a flessione della bullonatura. I valori delle azioni presenti sono: M = 66000 Nm; T = 110000 N.

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15

0

10050

10

0

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V Esercitazione: albero lento di riduttore ad ingranaggi Un motore elettrico asincrono trifase della potenza W alla velocità 1 è collegato all’albero di un riduttore ad assi paralleli a doppia riduzione e ingranaggi elicoidali tramite un giunto che trasmette solo momento torcente. Sull’albero lento di uscita, ruotante alla velocità 3, è calettata, mediante forzamento a caldo, la ruota dentata. L’albero di uscita trasmette soltanto momento torcente; per questo esercizio si ritenga trascurabile la massa del giunto calettato sull’albero stesso. Note le dimensioni del riduttore, partendo da un diametro dell’albero lento pari a 140 mm, scelto il materiale, si richiede di: 1) calcolare l’interferenza necessaria al forzamento della ruota sull’albero; 2) verificare la resistenza della ruota e calcolarne lo stato di deformazione; 3) calcolare le forze sulla ruota e scegliere i cuscinetti adatti, per una durata di

funzionamento di h ore; 4) verificare a fatica l’albero; 5) eseguire un disegno costruttivo dell’albero lento progettato e un disegno d’assieme

dell’albero con ruota e cuscinetti montati sulla cassa, con particolare attenzione al bloccaggio ed al montaggio dei cuscinetti scelti.

DATI: Potenza W = 150 kW Velocità angolare motore 1 = 150 rad/s Velocità angolare uscita 3 = 10 rad/s N. denti ruota z3 = 80 Modulo normale mn = 5 mm Angolo elica = 10° Larghezza B = 90 mm Angolo pressione normale n = 20° Durata richiesta h = 5000 ore Altre dimensioni indicative (vd. figura): a = 200 mm; e = 100 mm; c = 80 mm. Finitura superficiale:

albero: rettificato (Ra = 0.8 m, Rp = 1.5 m) foro della ruota: alesato (Ra = 1.6 m, Rp = 3.5 m)

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Materiali: 1) Albero Ruota dentata C35 bonificato (UNI EN 10083) C45 per tempra superficiale (UNI EN

10083) Rm = 550- 700 N/mm2 Rm = 630-780 N/mm2 Rp0.2 = 320 N/mm2 Rp0.2 = 370 N/mm2 A = 20 % A = 17% FAf = 250 N/mm2 HRC = 55 KV = 35 J KV = 25 J 36CrNiMo4 bonificato (UNI EN 10083) 42CrMo4 per tempra sup. (UNI EN 10083) Rm = 800-950 N/mm2 Rm = 800-950 N/mm2 Rp0.2 = 600 N/mm2 Rp0.2 = 550 N/mm2 A = 13 % A = 13% FAf = 390 N/mm2 HRC = 53 KV = 45 J KV = 35 J

NORME CUI RIFERIRSI: UNI EN ISO 286-1:2010. Specifiche geometriche dei prodotti (GPS) - Sistema di

codifica ISO per tolleranze di dimensioni lineari - Parte 1: Principi fondamentali per tolleranze, scostamenti ed accoppiamenti.

UNI EN ISO 286-2:2010. Specifiche geometriche dei prodotti (GPS) - Sistema di codifica ISO per tolleranze di dimensioni lineari - Parte 2: Prospetti delle classi di tolleranza normalizzate e degli scostamenti limite di fori e alberi.

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VI Esercitazione: pompa volumetrica a stantuffi Nella Figura 1 allegata è rappresentata schematicamente la pompa volumetrica a stantuffi WORTHINGTON 12T, adatta per pompare olio grezzo in un oleodotto. Essa è costituita da due manovellismi sfasati di 90° che comandano, ciascuno, un pistone a doppio effetto; i due manovellismi sono centrati e i pistoni sono in linea. Nella Figura 2 allegata è rappresentato l’insieme del manovellismo e di una delle bielle (di larghezza costante). In Figura 3 è rappresentato il disegno dell’albero delle manovelle. In Figura 4 è mostrato un esempio di disegno costruttivo di un albero a gomiti per autotrazione. Si richiede: 1) la verifica di resistenza dell’albero a gomiti; 2) la verifica della biella al carico di punta e al “colpo di frusta”. Dati di progetto della macchina: pressione (relativa) di mandata 8 MPa pressione di aspirazione atmosferica alesaggio 85 mm corsa 180 mm velocità di rotazione dell’albero delle manovelle 20 rad/s lunghezza della biella 650 mm massa in moto alterno per ogni manovellismo 60 kg massa di una biella 45 kg Coppia di ingranaggi cilindrici bielicoidali: numero di denti del pignone 25 numero di denti della ruota 120 modulo normale 8 mm angolo di pressione normale 20° angolo di inclinazione dell’elica 23° angolo α di inclinazione del pignone 34°

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Materiale: 34CrMo4 UNI EN 10083 nitrurato sui perni (Rm=750-900 N/mm2, Rp0,2=500 N/mm2, A%=15)

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Figura 3. Dimensioni principali dell’albero.

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Figura 4. Esempio di albero a gomiti per motore aeronautico [M. Speluzzi, M.

Tessarotto, “Disegno di macchine”, III ed., HOEPLI, Milano, 1978].

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Figura 5. Esempio di albero a gomiti per motore diesel [M. Speluzzi, M. Tessarotto,

“Disegno di macchine”, III ed., HOEPLI, Milano, 1978].

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VII Esercitazione: calcolo a carico di punta e metodo ω 1) Per la trave a sezione tubolare realizzata in S 235 (UNI EN 10025-2) rappresentata in figura valutare, per ogni configurazione di vincolo:

2) Dimensionare e verificare la trave a sezione tubolare quadrata realizzata in S 235 (UNI EN 10025-2) rappresentata in figura sia con il metodo euleriano (se possibile) sia con il metodo ω per ogni configurazione di vincolo. Effettuare anche il dimensionamento a trazione.

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La biella: esempio di componente snello soggetto a carico di punta.

Figura 1. Esempio di biella per autotrazione [M. Speluzzi, M. Tessarotto, “Disegno di

macchine”, III ed., HOEPLI, Milano, 1978].

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Figura 2. Esempio di biella per motore diesel [M. Speluzzi, M. Tessarotto, “Disegno di

macchine”, III ed., HOEPLI, Milano, 1978].

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VIII Esercitazione: trasmissione a ingranaggi Si deve realizzare una trasmissione ad ingranaggi cilindrici a denti diritti tra due alberi ruotanti a 1500 e 500 giri/minuto, in modo da poter trasmettere, per un tempo superiore a quello corrispondente a 50 ·106 rotazioni dell’albero veloce, la potenza di 100 kW. Dopo aver scelto il materiale per la ruota e per il pignone fra quelli proposti, dimensionare la coppia di ruote dentate considerando la fatica da contatto (usura) e verificarne la resistenza a fatica flessionale.

Materiali proposti:

NORME CUI RIFERIRSI: UNI SPERIMENTALE 8862-1:1987. Calcolo della capacità di carico degli ingranaggi ad

assi paralleli. Principi, simboli, formule fondamentali e parametri limite. UNI SPERIMENTALE 8862-2:1987. Calcolo della capacità di carico degli ingranaggi ad

assi paralleli. Fattori. UNI SPERIMENTALE 8862-3:1991. Calcolo della capacità di carico degli ingranaggi ad

assi paralleli. Esempi di calcolo e verifica.

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IX Esercitazione: agitatore per autoclave L’agitatore per autoclave, azionato da un motoriduttore tramite una trasmissione a cinghie trapezoidali, esercita la sua azione sul fluido (soluzione ammoniacale al 25% alla temperatura di 20°C) con due palette, come si vede dallo schizzo in figura. Nota la potenza assorbita, la velocità di rotazione, il materiale con cui è costruito l’albero, le dimensioni dell’assieme, occorre: 1. calcolare le azioni interne sull’albero e verificarne la resistenza per una durata di 108 cicli; 2. tracciare con metodi grafici la deformata dell’albero. Si suppone che ogni paletta sia soggetta alle seguenti forze: forza tangenziale P, forza assiale (direzione parallela all’asse dell’albero) A = P, forza centrifuga T = 0.2P, e che queste forze siano applicate ad una distanza di 2/3 della lunghezza della paletta. Potenza N = 12 kW Velocità = 10 rad/s Tiro al montaggio So = 15 kN Angolo di avvolgimento = 200° della puleggia mossa Diametro della puleggia D = 200 mm mossa Materiale: acciaio inossidabile austenitico X5CrNi1810 UNI EN 10088 Rm = 500-700 MPa Rp0,2 = 190 MPa A = 45% E = 199000 MPa FAf = 170 MPa (per 108 cicli in ambiente corrosivo previsto con velocità di corrosione di 0.05 mm/anno)

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