Espacio de Trabajo Matematico Etm

ESPACIO DE TRABAJO MATEMATICO ETM

Las gnesis epistemolgica y cognitiva estructurarn el ETM en dos niveles y ayudarn

a comprender el juego que existe en el seno del ETM.

1. La gnesis epistemolgica permite estructurar la organizacin matemtica del ETM

dndole un sentido que, en el caso de la geometra, los paradigmas geomtricos ayudan

a definir.

2. La gnesis cognitiva estructura el espacio de trabajo cuando se da a utilizar por un

individuo genrico o particular. El ejemplo de la geometra llama an la atencin sobre

ciertos procesos cognitivos como la visualizacin, la construccin y el razonamiento

discursivo que ya mostraron su importancia en el marco de los ETG.

Cmo articular de manera operatoria los dos niveles epistemolgicos y cognitivos con

el fin de realizar el trabajo matemtico esperado? Nos parece posible introducir tres

gnesis

fundamentales estrechamente ligadas al marco terico desarrollado.

a. Una gnesis instrumental que permite hacer operatorios los artefactos en el proceso

constructivo.

b. Una gnesis semitica basada en los registros de representacin semiticos que asegura

a los objetos tangibles del ETM su estatus de objetos matemticos operatorios.

c. Una gnesis discursiva de la prueba que dar un sentido a las propiedades para ponerlas

al servicio del razonamiento matemtico.

La profundizacin de la estructura de los ETM pasa por estudios puntuales del tipo de

aqullos que hemos realizados en geometra. Este estudio sistemtico de los ETM debera

poder apoyarse sobre diferentes herramientas que han sido utilizadas en el marco de los

ETG.

Estas herramientas deben particularmente permitir:

i. La descripcin y la diferenciacin de los ETM en tanto ETM de referencia, idneo o

personal.

ii. La descripcin y el desarrollo de las diferentes gnesis en el trabajo en la elaboracin

del trabajo matemtico.

iii.Tomar en cuenta la influencia del contexto social y las interacciones sobre la

constitucin y la evolucin de los ETM.

Alain KUZNIAK