FELADAT: Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC egybevágó a AC D -el

HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA – BIZONYÍTÁSI FELADATOK

1. FELADAT:Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC egybevágó a ACD -el.

A

D C

B

HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA – BIZONYÍTÁSI FELADATOK

A

D C

BAB=CD

AD=BC

AC=AC

OOO TÉTEL (1)

ABC ACD

HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA – BIZONYÍTÁSI FELADATOK

2. FELADAT:Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC egybevágó a ACD -el.

A

D C

B

HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA – BIZONYÍTÁSI FELADATOK

AB=CD

AD=BC

= (derékszög, 90)

OSZO TÉTEL (2)

ABC ACD

A

D C

B

HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA – BIZONYÍTÁSI FELADATOK

3. FELADAT:Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC egybevágó a ACD -el.

A

D C

B

HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA – BIZONYÍTÁSI FELADATOK

AB=CDa = (párhuzamos sz. szögek,csúcsszögek) = (párhuzamos sz. szögek, csúcsszögek)

SZOSZ TÉTEL (3)

ABC ACD

A

D C

B

HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA – BIZONYÍTÁSI FELADATOK

4. FELADAT:Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC egybevágó a ACD -el.

A

D C

B

HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA – BIZONYÍTÁSI FELADATOK

AB=CD

AC=AC

= (derékszög, 90)

OOSZ TÉTEL (4)

ABC ACD

A

D C

B

HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA – BIZONYÍTÁSI FELADATOK

1. FELADAT:Adott egy r sugarú kör. Bizonyítsd be, hogy a kör két átmérőjének megfelelő végpontjait összekötö szakaszok egyenlőek.

AB = CD

xO

AB

B

CD

HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA – BIZONYÍTÁSI FELADATOK

x

AB

B

CD

O

AO=CO

BO=DO

= (csúcsszögek)

OSZO TÉTEL (2)

AOB COD AB = CD

HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA – BIZONYÍTÁSI FELADATOK

2. FELADAT:Bizonyítsd be, hogy a következő alakzat nemszomszédos szögei egyenlőek.

Adott: szemközti oldalai egyenlőek

A

D C

B

Az adott alakzat neve paralelogramma

AB=CD

AB=BC

HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA – BIZONYÍTÁSI FELADATOK

A

D C

B

AB=CD

AD=BC

BD=BD

OOO TÉTEL (1)

ABD BCD =

HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA – BIZONYÍTÁSI FELADATOK

3. FELADAT:

Az egyenlő szárú háromszög magassága felezi az alapot és az alappal szemközti szöget. Bizonyítsd be.

D

C

BA

2

2

AD= BD

=2

2

HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA – BIZONYÍTÁSI FELADATOK

D

C

BA

2

2

CD=CD

AC=BC

= (90)

OOSZ TÉTEL (4)

ACD BCD

2

2

AD= BD

=2

2

HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA – BIZONYÍTÁSI FELADATOK

4. FELADAT:A szögfelezőn felvett tetszőleges pont egyenlő távolságra van a szög száraitól. Bizonyítsd be.

A

2

2

B

D

C

HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA – BIZONYÍTÁSI FELADATOK

A

2

2

B

D

C

=180-(90+ )2

AB=AB

=

SZOSZ TÉTEL (2)2

2=

ACD BCD BC= BD