Funciones Discontinuas

5/14/2018 Funciones Discontinuas - slidepdf.com

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Funciones Discontinuas Las funciones discontinuas son aquellas que en algún punto de su dominio, ellímite por ambos lados del punto es distinto. De manera más vulgar, son aquellasfunciones que están cortadas, y que cuando uno las dibuja, tiene que “levantar ellápiz”. Cabe notar que existen varias funciones en las cuales se tiende a pensar enun comienzo que son discontinuas, pero lo que ocurre es que el punto que seevalúa no pertenece al dominio de la función. Un ejemplo de esto es la siguientefunción 

f(x)=(x+2)/(x-3)

Comúnmente se cree que la función no es continua en x=3, pero en realidad el 3

no pertenece al dominio de la función.

Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo, es decir, si no presenta

puntos de discontinuidad.

Una función es discontinua si tiene puntos en los cuales una pequeña variación de la variable

independiente produce un salto en los valores de la variable dependiente. A estos puntos se les

denomina puntos de discontinuidad.

Los puntos de discontinuidad pueden ser de dos tipos:

  Puntos en los que la función no está definida, es decir, los puntos que no pertenecen al dominio de la función,

gráfica a.

  Puntos en los que la gráfica presenta un salto, gráfica b.

Gráfica a Gráfica b 

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