View
8
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Föreläsare/kursansvarig:
Weine Olovsson weolo@ifm.liu.se
Fysik TFYA68
1
Kursinformation: Fysik TFYA68
Se hemsida för uppdaterad information, föreläsningar etc.http://www.ifm.liu.se/edu/coursescms/tfya68/
Kursansvarig (FÖ+LE): Weine Olovsson weolo@ifm.liu.se
LE:Alexander Lindmaa alexande@ifm.liu.se
LAB1:Daniel Edström daned@ifm.liu.seMilan Yazdanfar milya@ifm.liu.se
LAB2:Jonas Wissting wiss@ifm.liu.seMaria Pihl marpi452@student.liu.seSven-Patrik Hallsjö patrik.hallsjo@gmail.com
Administratör:Karin Bogg karbo@ifm.liu.se
2
Lite om min bakgrund
50% Forskning vid IFM inom teoretisk spektroskopi
50% Applikationsexpert vid NSC
fasta tillståndets fysik, materialfysik
datorsimuleringar vid superdatorer
• Röntgenabsorptionsspektra• Kärnelektronernas bindingsenergier
3
TFYA68 och andra kurser
Fysik (TFYA68) ... ersätter tidigare kurs, Elektromagnetism (TFYA48)
EM-föreläsningar & lektionerLAB1 & LAB2
Ej föreläsningarKM, ljus
Elektromagnetism (9FY321) för lärarstudenter
Översikt och breddningskurs
4
Kurslitteratur
University Physics with modern Physics, 13ed, Young & Freedman
Föreläsningar (.pdf kursens hemsida)
Physics Handbook, Nordling & Österman
Formelblad (.pdf kursens hemsida)
LAB1: Simuleringar med finita-element metoden inom elektromagnetism, Peter Münger
LAB2: Labbhäfte i optik
Bra bredvidläsningslitteratur:Elektromagnetism, Från bärnsten till fältteori, Lars Alfred Engström(Physics, Alonso & Finn)
på tentamen (+miniräknare,formelblad medföljer)}
... också D- och H-fält
5
Kurstillfällen
Föreläsningar: 14 st
Lektioner: 10 st
Laborationer:LAB1: Finita elementmetoden i EM, 4h + 2hLAB2: Ljus, 4h Obligatoriska!}
Se hemsida för uppdaterad information, föreläsningar etc.http://www.ifm.liu.se/edu/coursescms/tfya68/
6
Kursens innehåll
(1) Elektromagnetism
(3) Kvantmekanik + materialuppbyggnad
(2) Ljus
• Översikt och breddningskurs
Elektromagnetiska vågor
7
Tentamen
Datum för tentamen:v. 22, tisdag 28/5, 8:00 - 13:00
De olika tentorna:Fysik (TFYA68): EM+KM/MAT+OP
Elektromagnetism (TFYA48): EM (+OP)
Elektromagnetism (9FY321): EM
Ungerfärligt Innehåll:1/3 konceptuella frågor1/3 typexempel1/3 “vanliga” räkneuppgifter
x x xx xx
EM KM/MAT OP
- Kommer ge exempel under kursens gång
Hjälpmedel: Physics Handbook, miniräknare, formelblad medföljer tentamen 8
Studieförslag
University Physics, 13th ed.
Repetera under kursen gång
• Lös uppgifter (rekommenderade eller välj själv) UP
• Lektionsuppgifter
• Exempel från UP och föreläsningar• “Test your understanding questions” (svar finns!) UP
• “Discussion questions” UP
- Läs gärna igenom Kapitel innan föreläsningar
Uppgifter:
Extra:• Lös uppgifter från gamla kursboken
9
En kort introduktion
(1) Elektromagnetism
(2) Ljus
(3) Kvantmekanik och materialuppbyggnad
10
Elektromagnetism
Thales från Miletos(624 - 546 f.Kr)
Elektron (grekiska) = bärnsten
Magnet:från Magnesia i antikens Grekland
William Gilbert(1544 - 1603)
Experimentella undersökningar:• Skilde mellan elektriska och magnetiska fenomen• Visade att jorden är en magnetisk dipol• Visade att magnetiska dipoler är odelbara
Kompassnål:användes långt tillbaka i Kina
11
Elektromagnetism
1 av 4 fundamentala krafter:
• Elektromagnetism
• Svag kärnkraft
• Gravitation
Mycket starkare än gravitation!
massa (m)
två olika laddningar (+, -)
håller ihop atomkärnan• Stark kärnkraft
12
Elektromagnetism
(2) Magnetostatik: konstant ström
(1) Elektrostatik: stillastående laddningar, ingen ström
(3) Induktion och elektromotorisk kraft: tidsvarierande fält
Maxwells ekvationer:Sammanfattning + viktigt tillägg
ljus som EM-vågor
13
Elektromagnetism
• Elektronik
• Nervimpulser (våra 5 sinnen)
• Ljus, synligt eller ej
- Ja, för makroskopiska effekter!
Är elektromagnetism fortfarande relevant?Kvantelektrodynamik (QED)→ Nobelpriset i Fysik 1956(Feynman, Schwinger, Tomonaga)
De flesta av de fenomen vi upplever i vardagen (natur/teknik)...
TV, radio, mobiltelefoni, ...
EM-våg
14
Ljus
Ljus - de elektromagnetiska vågor vi uppfattar
Behöver inget medium, kan färdas i vakuum (ingen eter!) - jmf ljudvågor15
Ljus
Diffraktion (ljusets vågbeteende):
Refraktion (vågbrytning mellan medium):
InterferensmönsterSpalt, punktkällor
Elektromagnetisk våg:
16
Kvantmekanik + materialuppbyggnad (TFYA68)
Schrödingerekvationen
Våg-partikel dualism
Atomer Solida material
- ljus som fotoner
Heisenbergs osäkerhetsprincip
Kvantmekanik - hur naturen beter sig på mikroskopisk nivå
�x�p � ~2
- elektroner, protoner som vågor
Elektronik17
Matematiska grundbegrepp
repetition av matematik
• I denna kurs använder vi integralform
18
Vektor
Punktprodukten → skalär
Kryssprodukten → vektorx⇥ y = z
x · x = 1
Enhetsvektor: r =~r
|~r|
Vektor (exempel): ~r = a · x+ b · y + c · z
|~r| = (a2 + b2 + c2)1/2
Vektoraddition:
~r =X
i
~ri
~r
~ri
19
Olika beteckningar
⊙
⊗ in i planet
ut ur planet
Riktningsbeteckningar: Öppna ytor:
Slutna ytor:Normalriktning, normalenn
⊗<
n⊙>
n
definieras i riktning utåt,vinkelrät mot ytan
högerhandsregeln
n
n
n
nn
20
Fält
(1) Skalärfält (storlek) (2) Vektorfält (storlek & riktning)
PotentialLaddningstäthet
Temperatur: Vind:
~E ~D ~B ~H
V
Ger information för varje koordinat, t ex (x, y, z, t)
T (r, t) = T (x, y, t)~v(r, t) =
~v(x, y, t) =
[vx
(r, t), vy
(r, t)]
Vektorfält i elektromagnetismen:⇢
21
Cartesiskt (fast) koordinatsystem
x · x = y · y = z · z = 1
x · y = x · z = y · z = 0
x⇥ y = z
y ⇥ z = x
z⇥ x = y
x⇥ z = �y
z⇥ y = �x
y ⇥ x = �z
Infinitesimal förflyttning:
d
~
l = dxx+ dyy + dzz
d⌧ = |dx · dy · dz|Volymselement:
Exempel: ytelement (z fix):
x
y
z
d
~S = ±|dx · dy|z
d~S = dS · n
22
Cylindriskt (rörligt) koordinatsystem
R · R = � · � = z · z = 1
R · � = R · z = � · z = 0
R⇥ � = z
�⇥ z = R
z⇥ R = �
R⇥ z = ��
z⇥ � = �R
�⇥ R = �z
d~l = dRR+Rd��+ dzz
Infinitesimal förflyttning:
Volymselement:
Exempel ytelement (z fix):
R
d⌧ = |dR ·Rd� · dz|
d~S = ±|RdR · d�|z
0 � < 2⇡
23
Sfäriskt (rörligt) koordinatsystem
Infinitesimal förflyttning:
Volymselement:d⌧ = |dr · rd✓ · r sin ✓d�| = |r2 sin ✓d✓d�dr|
r · r = ✓ · ✓ = � · � = 1
r · ✓ = r · � = ✓ · � = 0
r⇥ ✓ = �
✓ ⇥ � = r
�⇥ r = ✓
r⇥ � = �✓
�⇥ ✓ = �r
✓ ⇥ r = ��
d~l = drr+ rd✓✓ + r sin ✓d��
Exempel ytelement på sfären:
0 � < 2⇡
0 ✓ ⇡
r � 0
d~S = |r0d✓ · r0 sin ✓ · d�|r24
Samband med det cartesiska koordinatsystemet
Sfäriska koordinater:
Projektionerna inkluderas med formelbladet!
ˆ
r = sin ✓ cos� · ˆx+ sin ✓ sin� · ˆy + cos ✓ · ˆzˆ✓ = cos ✓ cos� · ˆx+ cos ✓ sin� · ˆy � sin ✓ · ˆzˆ� = � sin� · ˆx+ cos� · ˆy
Cylindriska koordinater:
ˆ
R = cos� · ˆx+ sin� · ˆyˆ� = � sin� · ˆx+ cos� · ˆyˆ
z =
ˆ
z
a =d~rda
| d~rda |
Uttryck ,använd sambandet:
~r
25
Integration
linje
yta
volym
Skalär Vektor
d⌧
dl
d~S
d~lC
dSS
⌧
C
⊗S
OBS: infinitesimala delar
OBS: Vektorvärd integrand
Se lektionsexempel!
26
Linjeintegral
I
C
~F · d~lZ
C
~F · d~l
sluten kurva öppen kurva
OBS! ändrar tecken beroende på riktning!
Z b
a
~F · d~l = �Z a
b
~F · d~l
Jmf gravitation
a
b
~F
.
.
ring
CC> >
a
b
27
Arbete (jmf Mekanik)
Potentiell energi :
En yttre krafts arbete för att övervinna kraftfältet!
Arbete:
Kraft multiplicerad med förflyttning i kraftens riktning
[Nm = J]W =
Z
C
~F · d~l
Om vi har ett konservativt kraftfält!
Kraftjämvikt:
~FA + ~F = ~0
Wp =
Z
C
~FA · d~l = �Z
C
~F · d~l
28
Konservativt kraftfält
för varje sluten kurva C
Definition av konservativt kraftfält:
I
C
~F · d~l = 0
Exempel: gravitation
I
C
~E · d~l = 0
I elektrostatiken (inga strömmar) har vi:
från Faradays lag
~Fg = m~g
• För konservativa fält är det möjligt att definiera en potential V
MW ekv.
29
Flödesintegral
- Kommer senare diskutera Gauss sats (även kallad Gauss lag)
Sluten yta Öppen yta
�E =
I
S
~E · d~S �E =
Z
S
~E · d~S
d~S = dS · n
- Hur mycket flödar genom en yta S?
Integration: positivt omlopp (högerhandsregeln)
riktad utåtd~S
d~Si fältets riktning
~E
30
Gradient
- Om vi vet hur få fram kraftfältet
Infinitesimal ändring:
Gradient av skalär:
Wp ~F
dWp = �~F · d~l
dWp = (gradWp) · d~l
~F = �(gradWp)
?
Exempel (sf. koord.): (gradWp) =@Wp
@rr+
1
r· @Wp
@✓✓ +
1
r · sin ✓ · @Wp
@��
Formler i PH!
~rWp
31
Elektrostatik
University Physics: Kapitel 21
University Physics: Kapitel 22
32
Maxwells ekvationer
James Clerk Maxwell(1831 - 1879)
I denna kurs används integralformen av MW ekv.
• Sammanfattning av tidigare kunskap• Ett viktigt tillägg!
Gauss sats:
Amperes lag:
Faradays lag:
Gauss sats (magn.):I
S
~E · d~S =Qin
✏0
I
C
~E · d~l = �Z
S
@~B
@t· d~S
I
C
~H · d~l =Z
S
~J · d~S+
Z
S
@ ~D
@t· d~S
I
S
~B · d~S = 0
= 0 (elektrostatiken)
= 0 (magnetostatiken)33
Recommended