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Quadripolos
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Eletrnica 3 Reviso de quadripolos
Prof. Mauro Sandro dos Reis (mauro.s.reis@gmail.com)
Ver 1, 04/04/14 rev. 1 13/04/14
CEFET/RJ - Centro Federal de Educao Tecnolgica Celso Suckow da Fonseca
DEPEL Departamento de Engenharia Eltrica
mailto:mauro.s.reis@gmail.comSumrio
Introduo
Parmetros de Impedncia (Z)
Parmetros de Admitncia (Y)
Parmetros Hbridos (H e G)
CEFET-RJ 2
Introduo
Quadripolos+V1-
+V2-
I1 I2
CEFET-RJ 3
Os quadripolos aqui considerados so redes lineares sem fontes independentes.
Caracterizao
Quadripolos+V1-
+V2-
I1 I2
Rede de dois acessos.
CEFET-RJ 4
Quadripolos+V1-
+V2-
I1 I2
Caracterizao
Variveis de Acesso;
CEFET-RJ 5
Caracterizao
Variveis de Excitao ou Independentes; Variveis de Resposta ou Dependentes.
Quadripolos(Parmetros y)
V1 V2Quadripolos
(Parmetros z)
+
V1
-
I1 I2
+
V2
-
Quadripolos(Parmetros h)
+
V1
-
I1
I2
V2Quadripolos
(Parmetros g)
I1
V1 I2
+
V2
-
CEFET-RJ 6
Caracterizao
Variveis de Excitao ou Independentes; Variveis de Resposta ou Dependentes.
Quadripolos(Parmetros y)
V1 V2Quadripolos
(Parmetros z)
+
V1
-
I1 I2
+
V2
-
Quadripolos(Parmetros h)
+
V1
-
I1
I2
V2Quadripolos
(Parmetros g)
I1
V1 I2
+
V2
-
CEFET-RJ 7
Quadripolos(Parmetros y)
I1 I2
V1 V2
Os Parmetros y
Variveis de excitao Variveis independentes
Rede linear de dois acessos
CEFET-RJ 8
Quadripolos(Parmetros y)
I1 I2
V1 V2
Os Parmetros y
Variveis de excitao Variveis independentes
Rede linear de dois acessos
Variveis medidas Variveis dependentes
CEFET-RJ 9
Os Parmetros y
1 = 111 + 122
2 = 211 + 222
Quadripolos(Parmetros y)
I1 I2
V1 V2
12
=11 1221 22
12
Na forma matricial:
CEFET-RJ 10
Os Parmetros y: admitncias de curto-circuito
1 = 111 + 122
2 = 211 + 222
= 11, 12, 21, 22
Quadripolos(Parmetros y)
I1 I2
V1 V2
CEFET-RJ 11
Obteno do parmetro y11
Circuito para Obteno de y11
Quadripolos(Parmetro y11)
I1
V1
CEFET-RJ 12
Quadripolos(Parmetro y11)
I1
V1
Obteno do parmetro y11 Curto-circuito
Aplica-se V1
I1 medido
CEFET-RJ 13
Quadripolos(Parmetro y11)
I1
V1
Obteno do parmetro y11
11 =11
2=0
11 - Admitncia do Acesso 1 com o Acesso 2 em curto.
CEFET-RJ 14
Obteno do parmetro y12
Circuito para Obteno de y12
Quadripolos(Parmetro y12)
I1
V2
CEFET-RJ 15
Quadripolos(Parmetro y12)
I1
V2
Obteno do parmetro y12
Acesso 1 em curto
Aplica-se V1
I1 medido
CEFET-RJ 16
Obteno do parmetro y12
12 =12
1=0
12 - Transmisso do Acesso 2 para o Acesso 1 (Realimentao interna da rede, no caso de amplificadores).
Quadripolos(Parmetro y12)
I1
V2
CEFET-RJ 17
Obteno dos parmetros y21 e y22
22 =22
1=0
21 - Transmisso do Acesso 1 para o Acesso 2 (ganho, no caso de amplificadores). 22 - Admitncia vista pelo Acesso 2 com o Acesso 1 em curto.
21 =21
2=0
CEFET-RJ 18
Parmetros de Admitncia: resumo
1 2 so variveis independentes;
1 2 so variveis dependentes;
A unidade das constantes de proporcionalidade (Admitncias: 11, 12, 21, 22) o Siemens;
1 2 = 0, significa que a porta de entrada ou de sada est em curto-circuito, por isso: Parmetros de Admitncia de Curto-Circuito
11 - Admitncia de entrada de curto-circuito;
12 21 - Admitncia de transferncia de curto-circuito;
22 - Admitncia de sada de curto-circuito;
- o ndice corresponde a porta de entrada e o ndice a
porta de sada. CEFET-RJ 19
Caracterizao
Variveis de Excitao ou Independentes; Variveis de Resposta ou Dependentes.
Quadripolos(Parmetros y)
V1 V2Quadripolos
(Parmetros z)
+
V1
-
I1 I2
+
V2
-
Quadripolos(Parmetros h)
+
V1
-
I1
I2
V2Quadripolos
(Parmetros g)
I1
V1 I2
+
V2
-
CEFET-RJ 20
Quadripolos(Parmetros z)
+
V1
-
I1 I2
+
V2
-
Os Parmetros Z
Variveis de excitao Variveis independentes
Rede linear de dois acessos
CEFET-RJ 21
Quadripolos(Parmetros z)
+
V1
-
I1 I2
+
V2
-
Os Parmetros Z
Variveis de excitao Variveis independentes
Rede linear de dois acessos
Variveis medidas Variveis dependentes
CEFET-RJ 22
Os Parmetros Z: impedncias em circuito aberto
1 = 111 + 122
2 = 211 + 222
Quadripolos(Parmetros z)
+
V1
-
I1 I2
+
V2
-
12
=11 1221 22
12
Na forma matricial:
CEFET-RJ 23
Os Parmetros Z: impedncias em circuito aberto
1 = 111 + 122
2 = 211 + 222
= 11, 12, 21, 22
Quadripolos(Parmetros z)
+
V1
-
I1 I2
+
V2
-
CEFET-RJ 24
Quadripolos(Parmetro z11)
Quadripolos(Parmetro z12)
Quadripolos(Parmetro z21)
Quadripolos(Parmetro z22)
+
V1
-
I1
I1
I2
I2
+
V2
-
+
V2
-
+
V1
-
Obteno dos parmetros: 11, 12, 21, 22
12 =12
1=0
11 =11
2=0
21 =21
2=0
22 =22
1=0
CEFET-RJ 25
Parmetros de Impedncia: resumo
1 2 so variveis dependentes; 1 2 so variveis independentes; 1 2 = 0 significa que a porta de entrada ou de sada
est aberta (circuito aberto), por isso: Parmetros de Impedncias de Circuito Aberto;
A unidade das constantes de proporcionalidade (Impedncias: 11, 12, 21, 22) o ohm;
11 - Impedncia de entrada de circuito aberto; 12 21 - Impedncia de transferncia de circuito aberto; 22 - Impedncia de sada de circuito aberto;
- o ndice corresponde a porta de entrada e o ndice a porta de sada.
CEFET-RJ 26
Caracterizao
Variveis de Excitao ou Independentes; Variveis de Resposta ou Dependentes.
Quadripolos(Parmetros y)
V1 V2Quadripolos
(Parmetros z)
+
V1
-
I1 I2
+
V2
-
Quadripolos(Parmetros h)
+
V1
-
I1
I2
V2Quadripolos
(Parmetros g)
I1
V1 I2
+
V2
-
CEFET-RJ 27
Quadripolos(Parmetros h)
+
V1
-
I1
I2
V2
Os Parmetros h
Variveis de excitao Variveis independentes
Rede linear de dois acessos
CEFET-RJ 28
Quadripolos(Parmetros h)
+
V1
-
I1
I2
V2
Os Parmetros h
Variveis de excitao Variveis independentes
Rede linear de dois acessos
Variveis medidas Variveis dependentes
CEFET-RJ 29
Os Parmetros h: caracterizao hbrida
1 = 111 + 122
2 = 211 + 222
Quadripolos(Parmetros h)
+
V1
-
I1
I2
V2
12
=11 1221 22
12
Na forma matricial:
CEFET-RJ 30
Obteno dos parmetros: 11, 12, 21, 22
12 =12
1=0
11 =11
2=0
21 =21
2=0
22 =22
1=0
Quadripolos(Parmetro h11)
Quadripolos(Parmetro h12)
Quadripolos(Parmetro h21)
Quadripolos(Parmetro h22)
+
V1
-
I1
I1
+
V1
-
I2
V2
V2
I2
CEFET-RJ 31
Parmetros Hbridos: resumo 1 2 so variveis independentes; 1 2 so variveis dependentes; 1 = 0, o que significa que a porta de entrada est aberta, por sua
vez, 2= 0 significa que a sada est em curto-circuito; Por empregar parmetros Z e Y na caracterizao da rede utiliza-se
o denominao Parmetros Hbridos; As unidades das constantes de proporcionalidade hbridas para
11, 12, 21, 22 so: , V/V, A/A e S, respectivamente; 11 - Impedncia de entrada de curto-circuito; 12 - ganho inverso de tenso de circuito aberto; 21 - ganho de corrente de curto-circuito; 22 - admitncia de sada de circuito aberto;
- o ndice corresponde a porta de entrada e o ndice a porta de sada.
CEFET-RJ 32
Caracterizao
Variveis de Excitao ou Independentes; Variveis de Resposta ou Dependentes.
Quadripolos(Parmetros y)
V1 V2Quadripolos
(Parmetros z)
+
V1
-
I1 I2
+
V2
-
Quadripolos(Parmetros h)
+
V1
-
I1
I2
V2Quadripolos
(Parmetros g)
I1
V1 I2
+
V2
-
CEFET-RJ 33
Quadripolos(Parmetros g)
I1
V1 I2
+
V2
-
Os Parmetros g
Variveis de excitao Variveis independentes
Rede linear de dois acessos
CEFET-RJ 34
Quadripolos(Parmetros g)
I1
V1 I2
+
V2
-
Os Parmetros g
Rede linear de dois acessos
Variveis medidas Variveis dependentes
Variveis de excitao Variveis independentes
CEFET-RJ 35
Os Parmetros g: caracterizao hbrida inversa
1 = 111 + 122
2 = 211 + 222
Quadripolos(Parmetros g)
I1
V1 I2
+
V2
-
12
=11 1221 22
12
Na forma matricial:
CEFET-RJ 36
Quadripolos(Parmetro g11)
Quadripolos(Parmetro g12)
Quadripolos(Parmetro g21)
Quadripolos(Parmetro g22)
I1
V1
V1
I2
I2
+
V2
-
+
V2
-
I1
Obteno dos parmetros: 11, 12, 21, 22
12 =12
1=0
11 =11
2=0
21 =21
2=0
22 =22
1=0
CEFET-RJ 37
Parmetros g: resumo
1 2 so variveis independentes; 1 2 so variveis dependentes; 2 = 0 significa que a porta de entrada est aberta, por sua
vez, 1= 0 significa que a sada est em curto-circuito As unidades das constantes de proporcionalidade
11, 12, 21, 22 so: S, A/A, V/V e , respectivamente; 11 - admitncia de entrada de circuito aberto; 12 - ganho inverso de corrente de curto-circuito; 21 - ganho de tenso de circuito aberto; 22 - impedncia de sada de curto-circuito;
- o ndice corresponde a porta de entrada e o ndice a porta de sada.
CEFET-RJ 38
FIM
CEFET-RJ 39
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