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Klausurtermin: Aula 28.1.2013 um 17:15Naturwissenschaftliche Grundlagen
Prof. Dr. Sabine Prys
Grundlagen der Chemie
• Allgemeine Chemie– Atombau,
Elektronenkonfigurationen, Periodensystem
– Bindungslehre
• Anorganische Chemie– Redoxreaktionen,
Säuren und Basen
– Nomenklatur
• Organische Chemie– Grundbegriffe
– Nomenklatur
• Thermodynamik– Energieerhaltung
– Gasgesetze
– Arbeit , Energie, Ethalpie, Entropie
LernmechanismusGedächtnismodell nach Atkinson & Shiffrin
1234567
Kurzzeitgedächtnisakkustische Speicherung
Langzeitgedächtnissemantische Speicherung
Umweltinformation
Vergessen durchErsetzen
Vergessen durchStörung
SelektiveAufmerksamkeit
VertiefendesWiederholen
2
Skripte & Literatur
http://webuser.hs-furtwangen.de/~neutron/lehrveranstaltungen.html
Empfohlene Literatur
Übungsfragen
@designed by ps
Naturwissenschaftliche Grundlagen
Prof. Dr. Sabine Prys
Atomphysik - Periodensystem
3
Inhalte
1. Grundbegriffe und Einheiten2. Materiebegriff3. Atommodell4. Periodensystem5. Standardmodell6. Antimaterie
1 Einige Grundbegriffe
Masse mMolzahl nZeit tLänge l oder rDruck pDichte Wirkungsgrad
Atommasse M
Teilchenzahl N
Temperatur TFläche FlVolumen VEnergie EWärme QArbeit WEntropie SEnthalpie H
4
1.1 Physikalische Einheiten
Länge l [m]
Fläche Fl [m2]
Volumen V [m3]
Kraft F [N]
Druck p [Pa = N/m2 = kg/(m.s2)]
Energie E [J = Nm = kg.m2/s2]
Temperatur T [K]
Zeit t [y(a),m,d,min,s]
Stoffmengen n [mol]
1.1.1 Das SI-System
SI = Système International d' Unités
IS = International System of Units
Basisgröße Basiseinheit Abkürzung
Länge Meter mMasse Kilogramm kgStromstärke Ampere AZeit Sekunde sTemperatur Kelvin KLichtstärke Candela cdStoffmenge Mol molEbener Winkel Radiant radRaumwinkel Steradiant sr
http://www.chemie.fu-berlin.de/chemistry/general/si.html
5
1.1.2 Avogadrozahl und Mol
Avogadrozahl:
Anzahl von Atomen oder Molekülen in der Stoffmenge von einem Mol
CODATA-Empfehlung (2002)
NA = 6,0221415(10) 1023 mol − 1
1 Mol = NA Teilchen
1 Mol = Molekulargewicht, angegeben in Gramm
1 Mol He = 4,003 g
1 Mol N2 = 14,007 x 2 = 28,014 g
1 Mol NaCl = 22,990 + 35,453 = 58,443 g
http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html
1.1.2.1 Umrechnungen mithilfe der Avogadrozahl NA
• Universelle Gaskonstante (R)
Boltzmannkonstante (kB)
• Faraday Konstante (F)
Elementarladung (e)
• Molmasse (M)
Teilchenmasse (mM)
Teilchenmenge (m)
Molzahl (n)
• Loschmidt Konstante
Molvolumen bei Normalbedingungen (VM0)
BA kNR
eNF A
n
mmNM MA
0MAL VNN
6
1.1.3 Atomic Unit u
12 g C 6,0221415(10) 1023 C-Atome
gu
ugAtomC
23
23
10022,6
11
1210022,6
121
http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html
1.1.4 Druck
Druck = Kraft / FlächePascal: Pa = N/m2 = kg/m s2
1bar = 100 000 Pa ~ atmosphärischer Luftdruck
Normaldruck p = 1 atm = 101,325 kPa = 1013,25 mbarStandarddruck p = 1 atm = 101,325 kPa = 1013,25 mbar
Fl
Fp
http://www.ebgymhollabrunn.ac.at/ipin/ph-druck.htm
http://cicum92.cup.uni-muenchen.de/puchinger/glossar/glossarB2.html
7
1.1.5 Abgeleitete Größen
Geschwindigkeit v
l = Weg [m]
t = Zeit [s]
Strahlungsdosis D
E = Energie [J]
m = Masse [kg]
t
lv
m
ED
kg
JSv
s
m
http://www.chemie.fu-berlin.de/chemistry/general/si.html
Geometrie
Wie berechnet man
– Kreisumfang
– Kreisfläche
– Kugeloberfläche
– Kugelvolumen
– Zylindervolumen
– Quadervolumen
?
8
1.1.6 Der Raumwinkel
Der Raumwinkel Ω ist definiert als die auf eine Kugel projizierte Fläche geteilt durch das Quadrat des Radius dieser Kugel. Der Raumwinkel kann z.B. durch einen Lichtkegel visualisiert werden. Zur Ermittlung eines Raumwinkels benötigt man eine Fläche zusammen mit einem Ursprung der Kugel. In der Strahlungsmesstechnik entspricht der Ursprung dem Ort der Strahlungsquelle und die Fläche der Detektorfläche
Sx
2r
S
Graphik: http://de.wikipedia.org
1.1.6.1 Die Einheit des Raumwinkels
Raumwinkel: Verhältnis zweier Flächen SI 1 m²/m²; SI-Name: SteradiantEinheit-Zeichen sr
1 sr = 1 m²/m² = 1
das Einheit-Zeichen sr kann auch weggelassen werden (nicht jedoch bei Anwendungsfeldern, bei denen intensiv mit Raumwinkeln gerechnet wird, z.B. in der Lichttechnik).
Die SI-Einheiten für Lichtstärke und Lichtstrom unterscheiden sich nur durch Steradiant.
9
Übungsaufgabe
?Wie groß ist der Raumwinkel der vollen
Kugeloberfläche ?
1.1.6.2 Sinusschwingung
Sinus und Kosinus sind elementare mathematische Funktionen
– die eine Schwingung beschreiben können: y=sin(x) y =cos(x)
– die die Seitenlängenverhältnisse im Dreieck beschreiben können
eHypothenus
Ankathetex
eHypothenus
teGegenkathex
)cos(
)sin(
Graphik: http://de.wikipedia.org
10
1.1.6.3 Polarkoordinaten der Ebene
Die Polarkoordinaten (Kreiskoordinaten) eines Punktes in der euklidischen Ebene werden in Bezug zu einem Koordinatenursprung(einem Punkt der Ebene) und einer Polarkoordinatenrichtung (ein im Koordinatenursprung beginnender Strahl) angegeben
Graphik: http://de.wikipedia.org
1.1.6.4 Polarkoordinatenumrechnung
Polar zu kartesisch lässt sich folgendermaßen umrechnen:
x = r cos ( φ )
y = r sin ( φ )
Für kartesisch zu polar gelten die folgenden Formeln:
0arccos
0arccos
22
yfürr
x
yfürr
x
yxr
11
1.1.6.5 Raumwinkel und Polarkoordinaten
Ein Punkt in der Ebene lässt sich in Polarkoordinaten durch (Flächen-) Winkel und Radius angeben. Auch im Raum gibt es ein solches Koordinatensystem. Der Raumwinkel ist dafür jedoch nicht ausreichend. Neben dem Radius sind immer die zwei Flächenwinkel Meridianwinkel φ und Breitenwinkel γ nötig. Allerdings besteht ein Zusammenhang zwischen dem Raumwinkel Ω und den beiden Winkeln der Raumpolarkoordinaten:
2
1
2
1
sin
ddGraphik: http://de.wikipedia.org
1.1.6.6 Polarkoordinaten des Raumes
In räumlichen Polarkoordinaten wird ein Punkt durch seinen Abstand vom Ursprung r , sowie durch zwei Winkel und angegeben. Wenn der Abstand vom Ursprung konstant ist (auf einer Sphäre), benötigt man nur die zwei Winkel, um einen Punkt eindeutig zu bezeichnen, und spricht dann von sphärischen Koordinaten. Der Begriff Kugelkoordinaten kann als Oberbegriff für diese beiden Fälle angesehen werden.
Graphik: http://de.wikipedia.org
12
1.2 Vorsilben
Vorsilbe Abkürzung Zehnerpotenz Dezimalzahl
Femto- f 10 E-15 0.000 000 000 000 001Pico- p 10 E-12 0.000 000 000 001Nano- n 10 E-09 0.000 000 001Mikro- µ 10 E-06 0.000 001Milli- m 10 E-03 0.001Kilo k 10 E+03 1000Mega M 10 E+06 1000000Giga G 10 E+09 1000000000Tera T 10 E+12 1000000000000Peta P 10 E+15 1000000000000000
http://physics.nist.gov/cuu/Units/prefixes.html
1.3 Griechische Buchstaben
= Alpha = Beta = Gamma = Delta = Epsilon = Zeta = Eta = Theta = Jota = Kappa = Lambda = My
= Ny = Xi = Omikron = Pi = Rho = Sigma = Tau = Ypsilon = Phi = Chi = Psi = Omega
13
1.4 Differenzen und Summen
• Differenz
Differenzenquotient
Steigung einer Geraden
• Differential
Differentialquotient
Steigung einer Kurventangenten
• Summe
• Integral
• Endzustand – Ausgangszustand
• Unendliche kleine Größe
• Addition kleiner Größen
• Addition unendlich kleiner Größen
n
ii
x
n
i
n
iin
E
xdx
xxxxx
dx
dyyEdE
xx
yy
x
ySEEE
10
1
1321
0
12
1212
lim
...
'lim
1.5 Geraden und Ebenen
• Gerade:– Wird durch mindestens 2
Punkte beschrieben
Y = ax + b
a = Steigung
b = Schnittpunkt mit Y-Achse
• Ebene:– Wird durch mindestens 3
Punkte beschrieben
Z = ax + by + c
14
2 Was ist Materie ?
Was ist Materie ?
Was ist ein Stoff ?
Materieaggregationen
2.1 Masse-Energie
Das Weltall besteht aus Materie und strahlender Energie.
Materie ist jegliche Art von Masse -Energie,
die sich langsamer als Licht fortbewegt,
strahlende Energie dagegen, ist jegliche Art von Masse-Energie,
die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt
Linus Pauling
E = m.c2E = m.c2
15
2.4 Atome, Elemente, Verbindungen
AtomeUnter Atomen versteht man die kleinsten Bestandteile der der chemischen Elemente, die dessen Eigenschaften aufweisen
Chemisches ElementUnter einem chemischen Element versteht man einen Stoff, der sich chemisch nicht mehr weiter in andere Stoffe zerlegen lässt.
Chemische VerbindungUnter einer chemischen Verbindung versteht man einen Stoff, der aus Atomen mehrerer verschiedener Elemente besteht und einheitliche physikalisch-chemische Eigenschaften wie z.B. Schmelz- und Siedepunkt aufweist.
3 Atommodelle
Vordenker:
• Demokrit (ca. 500 v.Chr.): Alle Stoffe bestehen aus definierten kleinsten Teilchen den Atomen von Atomos Teilchen des Unteilbaren
• Daniel Sennert (1618): Gesetz der Erhaltung der Elemente. Bei einer chemischen Reaktion gehen Elemente weder verloren, noch werden Elemente neu geschaffen.
• Robert Boyle (1661): Elemente sind bestimmte primitive und einfache, völlig unvermischte Körper, sie enthalten keine anderen Körper, sie sind Zutaten, aus denen alle perfekt gemischten Körper zusammengesetzt sind und in welche diese letztlich zerlegt werden.
• Antoine Laurent de Lavoisier (1785): Gesetz der Erhaltung der Masse. Die Summe der Massen der Edukte ist stets gleich der Summe der Massen der Produkte.
• Jeremias Benjamin Richter (1791/92): Gesetz der äquivalenten Proportionen.
16
3.3 Das RUTHERFORDscheAtommodell
Negative Ladung Positive Ladung
Atomkernmodell: winziger Kern = MassepunktPlanetenmodell: Elektronen bewegen sich auf Kreisbahnen um den Kern
Kreisbahn entsteht durch Gleichgewicht von Coulomb- und Zentrifugalkraft
Widerspruch zu den Gesetzen der Elektrodynamik ! instabile Elektronenbahnen
3.3.1 Das RUTHERFORD-Experiment
Streuung von Alphateilchen an Goldfolie erklärbarBerechnung einfacher Atomspektren möglich
Goldfolie Film
17
3.4 Das BOHRsche Atommodell
= 10-7 - 10-10 m
Kern:
Protonen (+)
Neutronen (n)
Elektronenhülle:
Elektronen (-)
Postuliert stabile Elektronenbahnen !
3.4.1 Stabile Elektronenbahnen
1. BOHRsche Quantenbedingung: stabile Bahnen wenn das Produkt aus Kreisumfang und Elektronenimpuls ein Vielfaches des PLANCKschen Wirkungsquantums h ist
n = Schalennummer, rn = Radius Schale n, me = Elektronenmasse, vn = Impuls Schale n
2. BOHRsche Frequenzbedingung:Durch Energiezufuhr ist ein Übergang zwischen den Bahnen möglich, wenn absorbierte Energie genau der Energiedifferenz E zwischen den Bahnen entspricht:
E1 = Energie Schale 1, E2 = Energie Schale 2, = Frequenz
hnvmr nen )()2(
12 EEhE
18
3.4.2 Elektronen Schalen
22
422
22
1
n
eZm
r
eZE e
nn
2n2 Elektronen pro Schale
n = 4 N-Schale
n = 3 M-Schale
n = 2 L-Schale
n = 1 K-Schale
En = Schalenenergie
n = Schalennummer Z = Ordnungszahle = Elementarladungrn = Orbitalradiusme = Elektronenmasse
= h / 2
E
3.4.2.1 Angeregte Zustände
Grundzustand = energetisch niedrigste Elektronenkonfiguration
Angeregte Zustände = Elektronenkonfigurationen wo nach Energiezufuhr höhere Energieniveaus besetzt werden
(z.B. durch Photonenabsorption oder durch unelastische Stösse)
Der Zerfall in der Grundzustand erfolgt entweder induziert oder spontan und wird entweder begleitet von Strahlungsemission (Photonenaussendung)
oder strahlungslos durch Aussenden weniger fest gebundener Elektronen (Auger-Elektronen)
Beispiel: die Flammenfärbung von Alkali- und Erdalkalimetallen durch Stoßanregung zwischen Atomen und Molekülen in der heißen Flamme
19
3.4.3 Die Wasserstoffspektrallinien
Spektrum des Wasserstoffatoms
Spektralserien
PFUND
BRACKETT
PASCHEN
BALMER
LYMAN
PONML
K
3.4.4 Das Wasserstoffspektrum
http://www.physics.utoledo.edu/
20
3.4.4.1 Flammenfärbung
Geräte: Bunsenbrenner, Gasanzünder, Magnesiastäbchen, UhrglasChemikalien: Salzsäure (HCl) Natriumchlorid (NaCl), Kaliumchlorid (KCl), Kupferchlorid (CuCl2),
Bariumchlorid (BaCl2), Calciumchlorid (CaCl2), Magnesiumchlorid (MgCl2)Durchführung: HCl auf das Uhrglas geben, Magnesiastäbchen ausglühen heißes Magnesiastäbchen
in Salzsäure tauchen,anschließend feuchtes, heißes Magnesiastäbchen in eines der Salze tauchen, Stächen mit dem Salz in die nichtleuchtende Flamme des Bunsenbrenners halten.
Beobachtung: spezifische Flammenfärbung: Calcium rot, Barium grünKupfer blaugrün, Kalium fliederfarbenNatrium gelb, Magnesium grau
Erklärung: Diese Elemente senden bei Temperatur des Bunsenbrenners Licht von bestimmter Farbe aus.
Entsorgung: Magnesiastäbchen: Abfall, Säure: Behälter I
3.4.4.2 Elementanalyse
Flammenfärbung verschiedener Metalle:
Kupferacetat Kaliumiodid Magnesium
Eisen Strontiumnitrat Natriumchlorid
http://www.experimentalchemie.de/
21
3.4.5 Relativer Atomdurchmesser
1 cm
Haselnuss100 m
3.5 Wellenmechanisches Atommodell
Elektron = stehende Welle
Wellenfunktion eines Elektrons (r,E)
Aufenthaltsbereich eines Elektrons 2(r,E)
SCHRÖDINGER-Gleichung H = E
Energiezustände eines Elektrons E
Kernabstand r
22
3.5.1 Stehende Welle
http://uni-ka.lanable.de/html/exphys1/exse18.htm
,...4,3,2,12
n
nl
3.5.2 Wellenmechanikprinzipien
• Welle – Teilchen Dualismus
• Wellenmechanik: Teilchen Wellenfunktion
1. komplexwertig
2. keine Messgröße
2 (Betragsquadrat) Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens
(r,t) SCHRÖDINGER-Gleichung
p
h
Quantenmechanik
23
3.5.2.1 Klassische Teilchen
klassische Teilchen sind Bausteine der Materie, wie in der klassischen Physik verstanden, wird mit folgenden Eigenschaften:
• Ort: x
• Impuls:
• Masse: m
• keine Unschärferelation (Ort und Impuls können beliebig genau bestimmt werden)
c
h
c
Evmp
3.5.2.2 DE BROGLIE-Wellenlänge
• DE BROGLIE: auch massereiche Teilchen haben Wellencharakter– 1923 "Dualität von Welle und Korpuskel" – 1927 Bestätigung durch Doppelspaltexperiment von Clinton
Davisson und Lester Germer
• Hat das Teilchen einen Impuls p, so ist seine Wellenlänge λ :
c = Lichtgeschwindigkeit (299792458 ms-1)h = PLANCKsches Wirkungsquantum = Frequenz der Lichtwelle
c
c
hp
p
h
24
3.5.2.3 Welle-Teilchen-Dualismus
• Wellen haben auch Teilchencharakter
• Teilchen haben auch Wellencharakter.
• Es sind stets beide Eigenschaften vorhanden
• Art der Beobachtung bedingt die Art der Erscheinung: mikroskopische Wellenperspektive oder makroskopische(und somit unscharfen) Teilchenperspektive
3.5.2.4 Natur von Wellen und Teilchen
Wellennatur
• Wellenlänge, Amplitude
• Wellenfunktion • Orbitale 2
• Interferenzen
• Stehende Wellen
• Ausbreitungsgeschwindigkeit
• Energie: E = h.
Teilchennatur
• Masse, Impuls
• Flugbahnen
• Ionisationsvermögen
• Geometrische Optik (Newton)
• Geschwindigkeit
• Energie: E = ½ m.v2
25
3.5.2.5 Interferenzen
http://de.wikipedia.org/
3.5.3 Die Unschärferelation
• Für ein quantenmechanisches Teilchen ist es unmöglich Ort xund Impuls p gleichzeitig beliebig genau zu messen
• Der Zeitpunkt t eines Vorganges und die dabei übertragene Energie E lassen sich nicht gleichzeitig messen
• Je genauer eine dieser Größen bestimmt wird, desto ungenauer erscheint die andere !
Quantenmechanische Aussagen sind Wahrscheinlichkeitsaussagen !
2
px
2
Et
26
3.5.3.1 PLANCKschesWirkungsquantum
• Definition der Energie E:
c = Lichtgeschwindigkeit, = Wellenlänge
• h hat die Dimension einer Wirkung !
Jsh
chE
341076068626,6
3.5.3.2 Energiebegriffe
TkE
mvE
chhE
B2
3
2
1 2
• Schwingungsenergieh = Plancksches Wirkungsquantum
= Schwingungsfrequenz
c = Lichtgeschwindigkeit
= Wellenlänge
• Bewegungsenergiem = Masse
v = Geschwindigkeit
• WärmeenergiekB = Boltzmannkonstante
T = absolute Temperatur
Welche anderen Energiebegriffe gibt es noch ?
27
3.5.5 Stehende Wellen
Stehende Wellen
• sind Wellen, bei denen die räumliche Lage der Schwingungs-bzw. Wellenbäuche und –knoten sich zeitlich nicht ändert;
• sind Wellen, die keine Energie transportieren
Für die Strecke l, auf der die Schwingung stattfindet, muss gelten, dass sie ein Vielfaches n der Wellenlänge ist.
,...4,3,2,12
n
nl
d
l
http://uni-ka.lanable.de/html/exphys1/
exse18.htm
3.5.5.1 Stehende Wellen (a)
d d
d d
l
,...4,3,2,12
n
nl
n = 1 Grundschwingung n = 2 1. Oberschwingung
n = 4 3. Oberschwingungn = 3 2. Oberschwingung
28
3.5.5.3 Stehende Wellen (c)
40,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,0095,00100,00105,00110,00115,00120,00125,00130,00135,00140,00145,00150,00155,00160,00165,00170,00175,00180,00185,00190,00195,00200,00205,00210,00215,00220,00225,00230,00235,00240,00245,00250,00255,00260,00265,00270,00275,00280,00285,00290,00295,00300,00305,00310,00315,00320,00325,00 5,0010,0015,0020,0025,0030,0035,0040,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,0095,00100,00105,00110,00115,00120,00125,00130,00135,00140,00145,00150,00155,00160,00165,00170,00175,00180,00185,00190,00195,00200,00205,00210,00215,00220,00225,00230,00235,00240,00245,00250,00255,00260,00265,00270,00275,00280,00285,00290,00295,00300,00305,00310,00315,00320,00325,00330,00335,00340,00345,00350,00355,00360,00
,30,0035,0040,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,0095,00100,00105,00110,00115,00120,00125,00130,00135,00140,00145,00150,00155,00160,00165,00170,00175,00180,00185,00190,00195,00200,00205,00210,00215,00220,00225,00230,00235,00240,00245,00250,00255,00260,00265,00270,00275,00280,00285,00290,00295,00300,00305,00310,00315,00320,00325,00330,00335,00,5,0010,0015,0020,0025,0030,0035,0040,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,0095,00100,00105,00110,00115,00120,00125,00130,00135,00140,00145,00150,00155,00160,00165,00170,00175,00180,00185,00190,00195,00200,00205,00210,00215,00220,00225,00230,00235,00240,00245,00250,00255,00260,00265,00270,00275,00280,00285,00290,00295,00300,00305,00310,00315,00320,00325,00330,00335,00340,00345,00350,00355,00360,00
Polarkoordinatendarstellung
n = 1 Grundschwingung n = 2 1. Oberschwingung
n = 4 3. Oberschwingungn = 3 2. Oberschwingung
Orbitale sin2x
d
0,005,0010,0015,0020,0025,0030,0035,0040,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,0095,00100,00105,00110,00115,00120,00125,00130,00135,00140,00145,00150,00155,00160,00165,00170,00175,00180,00185,00190,00195,00200,00205,00210,00215,00220,00225,00230,00235,00240,00245,00250,00255,00260,00265,00270,00275,00280,00285,00290,00295,00300,00305,00310,00315,00320,00325,00330,00335,00340,00345,00350,00355,00360,00
d
12345678910111213141516
171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152
535455565758596061626364656667686970717273
29
3.5.7 Der Drehimpuls des Elektrons
• Ein Elektron mit der Masse m und
der Ladung e, das sich mit der
Geschwindigkeit auf einem Kreis
mit dem Radius bewegt hat ein
magnetisches Dipolmoment und
einen Drehimpuls von:
hnvmr
vmp
prL
)()2(
v
r
L
Bahndrehimpuls
Linearer Impuls
L
r
vm,-e
, gekoppeltL
3.5.8 Der Spin des Elektrons
Elektronen weisen eine Drehung um die eigene Achse auf, damit verbinden ist ein Eigendrehimpuls, den man auch als Spin bezeichnet
Der Betrag des Spins kann die Werte annehmen:
Für das Elektron kann der Betrag des Spins nur sein:
21
s
sS
S
30
3.5.9 Materiewellen
Materiewelle
• Die Forderung im Bohrschen Atommodell, dass der Drehimpuls Lein ganzzahliges Vielfaches von = h / 2 ist, kann anschaulich damit erklärt werden, dass eine Elektronenwelle um den Kern "herumgewickelt" wird (l = Bahndrehimpulsquantenzahl). Wellen mit einer Wellenlänge, die nicht Teiler des Umfangs ist, überlagern sich bei mehrmaligem Wickeln destruktiv. Möglich - "erlaubt" - sind also nur Wellen mit einer Wellenlänge, die den Umfang teilt. Dadurch ergeben sich nach Bohr die diskreten Orbitale der Elektronen.
http://de.wikipedia.org
lL
3.5.10 Quantenzahlen
Quantenzahlen sind einfache Zahlen, die den Zustand eines quantenphysikalischen Systems beschreiben.
Durch einen vollständigen Satz von Quantenzahlen ist der Zustand des Systems eindeutig festgelegt
31
3.5.10.1 Elektronenquantenzahlen
Quantenzahl Symbol erlaubte Werte Bedeutung
Hauptquantenzahl n 1,2,3,4,5,... Kernabstand, EnergieNebenquantenzahl l 0,1,2, ... (n-1) Bahndrehimpuls
Magnetquantenzahl m 0,1,2, ... , l Drehimpulsorientierung
Spinquantenzahl s ½ Eigendrehimpuls
der Bahndrehimpuls gibt den Orbitaltyp (s,p,d,f..) an;
die Drehimpulsorientierung gibt die Orbitallage .(bei p: x,y,z, etc) an
3.5.10.2 „Elektronenschalen“
• Alle Zustände mit demselben Wert für n bilden eine Schale,
– es gibt 2n2 Zustände in einer Hauptschale;
• Alle Zustände mit den selben Werten für n und l bilden eine Unterschale,
– Alle Zustände in einer Unterschale haben dieselbe Energie
– Es gibt 2(2l +1) Zustände in einer Unterschale.
32
3.5.10.3 Elektronenkonfigurationen I
Element n l m s
H 1 0 s1 0 +1/2
He 1 0 s2 0 +1/2,-1/2
Li 12
0 s2
0 s100
+1/2,-1/2+1/2
Be 12
0 s2
0 s200
+1/2,-1/2+1/2,-1/2
B 12
0 s2
0 s2
1 p1
000 px
1
+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2
C 12
0 s2
0 s2
1 p2
000 px
1
1 py1
+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2+1/2
3.5.10.4 Elektronenkonfigurationen II
Element n l m s
N 12
0 s2
0 s2
1 p3
000 px
1
1 py1
-1 pz1
+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2+1/2+1/2
O 12
0 s2
0 s2
1 p4
000 px
2
1 py1
-1 pz1
+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2+1/2
33
3.5.10.5 Elektronenkonfigurationen III
Element n l m s
F 0 s2
0 s2
1 p5
000 px
2
1 py2
-1 pz1
+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2
Ne 0 s2
0 s2
1 p6
000 px
2
1 py2
-1 pz2
+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2,-1/2
3.5.11 Atomorbitale
• Atomorbitale AO sind 3-dimensionale stehende Materiewellen, die den Aufenthaltsbereich (keine klar definierte Bahn !) der Elektronen darstellen. Das energieärmste Orbital entspricht dem Grundzustand (Grundschwingung), energiereichere Orbitale entsprechen angeregten Zuständen (Oberschwingungen)
s-AO: Drehimpuls l = 0
x
y
z
p-AO: Drehimpuls l = 1
x
y
z
34
3.5.11.1 Atomorbitale
s px py pz
dz2 dx
2-y
2 dxy dyz dxz
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
s p d f
3.5.15 Die Struktur der Elektronenschalen
Hauptschalen n bestehen aus Unterschalen l
Die Besetzung erfolgt nach strengen Regeln
35
H 1 s1
He 1 s2
Li 1 s2 2 s1
Be 1 s2 2 s2
B 1 s2 2 s2 2p1
C 1 s2 2 s2 2p2
N 1 s2 2 s2 2p3
Valenzelektronen
3.5.16 Die Besetzung von Elektronenschalen
Schreibweise: n l x n = Schalennummer
l = Unterschale s,p,d,f..
x = Zahl e- pro Orbital
Besetzungszahl, kein Exponennt !
3.5.16.1 Das Pauli – Prinzip
• In einem Atom können keine zwei Elektronen in allen vier Quantenzahlen (Hauptquantenzahl, Drehimpulsquantenzahl, Magnetquantenzahl und Spinquantenzahl), die zu seiner Zustandsbeschreibung im Atommodell notwendig sind, übereinstimmen.
• Als Folge des Pauliprinzips werden die Orbitale immer mit Elektronenpaaren besetzt, die entgegengesetzten Spin aufweisen.
36
3.5.16.2 Die HUNDsche Regel
• Energiegleiche Orbitale einer Unterschale werden zunächst einfach besetzt
n = 1
n = 2
n = 3
s p d
E
3.5.16.3 Elektronenkonfiguration von N
PAULI Prinzip - HUNDsche Regel
Elektron mit positiver Spinrichtung Elektron mit negativer Spinrichtung
37
Schreibweisen
Na 1s2 2s2 2p6 3s111
23
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
3.5.16.4 Elektronenkonfiguration von Na
3.5.16.5 Das Energieprinzip
Grundzustand: werden stets zunächst
energieärmste Orbitale
Orbitalenergien näherungsweise Elektroneneinbauschema
38
n = 1
n = 2
n = 3
s p d
E
4s
n = 4
3.5.16.6 Elektronenkonfiguration von K
Energieprinzip
Elektron mit positiver Spinrichtung Elektron mit negativer Spinrichtung
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
s p d f
Welches Element ist das ?
[Ar] 3d10 4s2 4p6 = ?
?
39
4 Das Periodensystem der chemischen Elemente
Atome sind die -einst als unteilbar geglaubten- kleinsten Bestandteile der der chemischen Elemente, die dessen Eigenschaften aufweisen
Entwicklung
1829 DÖBEREINER ordnet Elemente nach Eigenschaften
1864 MEYER führt Tabellensystem ein
1869 MENDELEJEFF erstellt Urform des heutigen PS
Voraussagen über fehlende Elemente möglich
118 chemische Elemente konnte man identifizieren. Oberhalb der Ordnungszahl 82 sind sie alle radioaktiv !
4.1 Systematik der Elektronenkonfiguration
Elektronenkonfiguration
Anzahl der Bindungselektronen ablesbar
Wertigkeit in Molekülen erkennbar
Eigenschaften vorhersagbar
40
Perioden
4.2 Perioden und GruppenHauptgruppen
I II III IIII V VI VII VIII
1 1H 2He
2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne
3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar
4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr
5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe
6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn
7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118
4.2.1 Hauptgruppenelemente (s,p)
I Alkalimetalle V Stickstoffgruppe
Li, Na, K, Rb, Cs, Fr N, P, As, Sb, Bi
sehr reaktive Metalle zunehmend metallisch
II Erdalkalimetalle VI Chalkogene
Be, Mg, Ca, Ba, Sr, Ra O, S, Se, Te, Po
weniger reaktive Metalle Erzbildner
III Erdmetalle VII Halogene
B, Al, Ga, In, Tl F, Cl, Br, I, At
Leichtmetalle Salzbildner
IIII Kohlenstoffgruppe VIII Edelgase
C, Si, Ge, Sn, Pb He, Ne, Ar, Kr,Xe, Rn
zunehmend metallisch innerte Gase
41
4.2.2 Nebengruppenelemente (s,d)
Scandium-Gruppe IIIb Sc s2p6d1
Sc 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d1 4s2
Y 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d1 5s2
La 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d10 5s2 p6 d1 6s2
Ac 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d10 f14 5s2 p6 d10 6s2 p6 d1 7s2
Valenzelektronen: s, d
4.2.3 Lanthanoide und Actinoide(s,d,f)
57La [Xe] 5d1 6s2
58Ce [Xe] 4f2 6s2
59Pr [Xe] 4f3 6s2
60Nd [Xe] 4f4 6s2
89Ac [Rn] 6d1 7s2
90Th [Rn] 6d2 7s2
91Pa [Rn] 5f2 6d1 7s2
92U [Rn] 5f3 6d1 7s2
Valenzelektronen: s, d, f
42
4.2.3.1 Webelements (1)
http://www.webelements.com
4.2.3.2 Webelements (2)
http://www.webelements.com
43
4.2.3.3 IUPAC Periodensystem
http://www.iupac.org/fileadmin/user_upload/news/IUPAC_Periodic_Table-1Jun12.pdf
4.3 Die periodischen Eigenschaften der Elemente
• Atomdurchmesser
• Ionisierungsenergie
• Elektronenaffinität
• Elektronegativität
• Metallcharakter
• Halbleitereigenschaften
• Gasförmige Elemente
• Flüssige Elemente
• Feste Elemente
• Radioaktive Elemente
44
4.3.1 Atomdurchmesser
I II III IIII V VI VII VIII
1 1H 2He
2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne
3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar
4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr
5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe
6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn
7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118
Na Na+ + e-
Kation
EI = Ionisierungsenergie = 8,3 . 10-19 J (pro Atom)
wächst mit Z
sinkt, wenn rAtom wächst
nimmt ab wie folgt: s>p>d>f
4.3.2 Ionisierungsenergie
EI
Die Ionisierungsenergie ist die Energie, die benötigt wird, um ein Atom oder Molekül zu ionisieren, d. h. um ein Elektron vom Atom oder Molekül zu trennen
45
4.3.2.1 Ionisierungsenergie Diagramm
http://www.chemgapedia.de
4.3.2.2 Ionisierungsenergie im PS
I II III IIII V VI VII VIII
1 1H 2He
2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne
3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar
4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr
5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe
6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn
7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118
46
Ionisierungsenergien der Elemente Z = 1, ..12Z Ele-
mentIonisierungsenergie in eV zur Abtrennung des x-tenElektrons1 2 3 4 5 6 7
1 H 13,62 He 24,6 54,43 Li 5,4 75,6 122,44 Be 9,3 18,2 153,9 217,75 B 8,3 25,1 37,9 259,3 340,16 C 11,3 24,4 47,9 64,5 391,9 489,87 N 14,5 29,6 47,4 77,5 97,9 551,9 666,88 O 13,6 35,2 54,9 77,4 113,9 138,1 739,19 F 17,4 35,0 62,6 87,2 114,2 157,1 185,110 Ne 21,6 41,0 64,0 97,1 126,4 157,9 207,011 Na 5,1 47,3 71,6 98,9 138,6 172,4 208,412 Mg 7,6 15,0 80,1 109,3 141,2 186,7 225,3
4.3.2.3 Höhere Ionisierungsenergien
4.3.3 Elektronenaffinität
Cl. + e- Cl-
AnionEE = Elektronenaffinität = - 6,0 . 10-19 J (pro Atom)
bei Halogenen besonders groß !
EE
(kJ / mol)H - 72F -333Cl -364Br -342I -295
Die Energiedifferenz zwischen dem Grundzustand eines neutralen Atoms und dem Grundzustand des zugehörigen Anions wird als Elektronenaffinität
bezeichnet
47
Maßzahl: EN
Atom 1 Bindungselektronen Atom 2
Anziehungskraft auf Bindungselektronen
bei F am größten, bei Fr am kleinsten !
4.3.4 Elektronegativität - Bedeutung
EN H 2,1Fr 0,7F 4,0Cl 3,0Br 2,8I 2,4
Maßzahl: EN
Berechnung nach Mulliken, 1966
X + e- X- EE
X X+ + e- EI
4.3.4.1 Elektronegativität -Berechnung
IE EEEN 2
1~
48
4.3.4.2 Elektronegativität im PS
I II III IIII V VI VII VIII
1 1H 2He
2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne
3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar
4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr
5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe
6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn
7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
1 21 41 61 81 101
Ordnungszahl
Ele
ktr
on
eg
ati
vit
Cl
F
BrI
4.3.4.3 Elektronegativität Diagramm
49
H2,1
Li1,0
Be1,5
B2,0
C2,5
N3,0
O3,5
F4,0
Na0,9
Mg1,2
Al1,5
Si1,8
P2,1
S2,5
Cl3,0
K0,8
Ca1,0
Sc1,3
Ti1,6
Ge1,7
As2,0
Se2,4
Br2,8
Rb0,8
Sr1,0
Y1,3
Zr1,6
Sn1,7
Sb1,8
Te2,1
I2,4
Cs0,7
Ba0,9 EN
4.3.4.4 Die Elektronegativitätsskala
1 2 3 4
4.3.5 Metallische Eigenschaften
elektrischeLeiter
Leitfähigkeit sinktmit steigender
Temperatur
Wärmeleiter
plastisch
verformbar
Supraleiterca. 30 metallische
Elemente
geringe
Ionisierungs-
energie
relativ
große
Atomradien
Metallglanz
Atomgitter
50
4.3.5.1 Metallcharakter im PS
Metalle Halbmetalle Nichtmetalle
Metallcharakter Nichtmetallcharakter
I II III IIII V VI VII VIII
1 1H 2He
2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne
3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar
4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr
5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe
6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn
7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118
4.5.1 Metallklassifizierungen
Dichte
Elektrochemische Spannungsreihe
K, Na, Mg, Al, Zn, Fe, Pb, Cu, Ag, Au
anodischWeniger edel
Korrodierende Metalle
Leichtmetalle Schwermetalle< 4 - 5 g/cm3 > 4 - 5 g/cm3
e.g. Al, Mg e.g. Pb, Cd
kathodischEdelmetalleNicht korrodierende Metalle
51
I II III IIII V VI VII VIII
1 1H 2He
2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne
3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar
4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr
5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe
6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn
7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118
4.6.1 Halbmetalleigenschaften
B, Si, Ge, As, Te
Leitfähigkeit steigt mit der Temperaturmehrere Modifikationen
z.B. kristallines und amorphes SiHalbleitereigenschaften
ElektronenleitungDefektelektronenleitung
4.6.2 Dotiermittel
p-type DotiermittelAkzeptor Atome
n-type DotiermittelDonator Atome
I II III IIII V VI VII VIII
1 1H 2He
2 3Li 4Be 5 B 6C 7N 8O 9 F 10Ne
3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar
4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr
5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe
6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn
7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118
52
5 Das Standardmodell
5.1.1 Elementarteilchen und Quarks
Elementarteilchen
...
Elektronen
Neutrinos
Leptonenleichte Teilchen
...
Mesonengerade Anzahl von Quarks
...
Hyperonen
Quarks
Neutronen
Quarks
Protonen
Nukleonen
Baryonenschwere Teilchen
...
Photonen
Bosonen"Kraftteilchen"
53
Name Symbol Ruhe- Ladung Spin mittlere
masse Lebens-
[MeV] dauer [s]
Elektron e- e+ 0,511 -1 +1 1/2 stabil
Müon µ- µ+ 105,6 -1 +1 1/2 2. 10-6
Tau - + 1784 -1 +1 1/2 3. 10-13
Elektron- Neutrino ee ? 0 0 1/2 stabil ?
Müon-Neutrino µµ ? 0 0 1/2 stabil ?
Tau-Neutrino ? 0 0 1/2 stabil ?
Leptonen + Quarks = Grundbausteine der Materie + Antimaterie
5.1.2 Leptonen - leichte Teilchen
Name Symbol Ruhe- Ladung Quarkaufbau Spin mittlere
masse Lebens-
[MeV] dauer [s]
Pionen 135 0 uu dd 0 8.10-17
Pionen 140 +1 -1 ud du 0 2,6 .10-8
Kaonen K0K0 498 0 0 ds d s 0 10-10 -5.10-8
Kaonen K K 494 +1 -1 us su 0 1,2.10-8
J / Psi J / 3098 0 cc 1 1.10-20
D-Null D 1863 0 cu 0 1.10-12
D-Plus D 1863 1 cd 0 4.10-13
Ypsilon Y 9460 0 bb 1 1.10-20
5.1.3 Mesonen - Teilchen aus 2 Quarks
54
Name Symbol Ruhe- Ladung Quarkaufbau Spin mittlere
masse Lebens-
[MeV] dauer [s]
Proton p p 938,3 +1 -1 u u d uud ½ stabil
Neutron n n 939,6 0 0 d d u ddu ½ ca. 900
Lambda 1115 0 0 u d s uds ½ 2,6.10-10
Sigma-Plus 1189 +1 +1 u u s uus ½ 8.10-11
Sigma-Minus 1197 -1 -1 d d s dds ½ 1,5.10-10
Sigma-Null 1192 0 0 u d s uds ½ 6.10-20
Xi-Minus 1321 -1 1 d s s dss ½ 1,6.10-10
Xi-Null 1315 0 0 u s s uss ½ 3.10-10
Omega-Minus 1672 -1 -1 s s s sss ½ 8.10-11
Charm-Lambda c c 2280 +1 +1 u d c udc ½ 2.10-13
5.1.4 Baryonen - schwere Teilchen
Austauschteilchen, übertragen Kräfte
Name Symbol Ruhe- Ladung Spin mittlere
masse Lebens-
[MeV] dauer [s]
Photon 0 1 stabil
W-Teilchen W W ~83 000 1 -1 10-25
Z-Teilchen Z ~93 000 0 1 10-25
Gluon g 0 0 1 stabil
5.1.5 Eichbosonen - Austauschteilchen
55
Name Symbol Ruhe- Ladung Spin mittlere
masse Lebens-
[MeV] dauer [s]
up u u ~5 2/3 - /3 ½ stabildown d d ~10 -1/3 1/3 ½ verschiedenstrange s s ~100 -1/3 1/3 ½ verschiedencharm c c ~1500 2/3 -2/3 ½ verschiedenbottom (beauty) b b ~4700 -1/3 1/3 ½ verschiedentop (truth) t t ? 2/3 -2/3 ½ verschieden
Elementarteilchen aus Quarktripletts : BaryonenElementarteilchen aus Quarkdubletts: Mesonen
5.1.6 Quarks - Bausteine für Elementarteilchen
5.1.6.1 „Visual“- Quarks
top
bottom
downup
strange charm
56
6 Anti-Materie
• Zu jedem Teilchen gibt es ein Anti-Teilchen(gleiche Masse, aber entgegengesetzte Ladung)
• Tritt ein Teilchen mit seinem Anti-Teilchen in Wechselwirkung, so werden beide vernichtet, es entstehen Photonen oder Mesonen
• Das Photon ist mit seinem Anti-Teilchen identisch
Übungsfragen 1
1. Wie kann man Energie definieren ?
2. Was ist die physikalische Einheit der Energie ?
3. Welches Grundprinzip ist bei allen Energieumwandlungen zu berücksichtigen ?
4. Was versteht man unter einem Raumwinkel ?
5. Was versteht man unter einem Mol ?
6. Was ist ein u ?
7. Was ist das SI-System ?
8. Wie kann man Materie definieren ?
9. Welche Erkenntnis gewann man aus d. Experiment von RUTHERFORD ?
10. Beschreiben Sie das BOHRsche Atommodell, wo sind die Schwächen ?
11. Wie viele Elektronen können sich maximal in der L-Schale aufhalten ?
12. Erläutern Sie den Welle-Teilchen Dualismus !
57
Übungsfragen 2
13. Was versteht man unter der HEISENBERGschen Unschärferelation ?
14. Was ist eine „stehende Welle“ ?
15. Was versteht man unter einem Orbital ?
16. Was versteht man unter Quantenzahlen, welche kennen Sie und welche Bedeutung haben diese ?
17. Nach welchen Prinzipien werden die Elektronenschalen besetzt (Erläuterungen) ?
18. Was sind die Elektronenkonfigurationen von Silizium, Zinn und Blei ?
19. Was sind Nukleonen, welche gibt es ?
20. Woraus bestehen Protonen ?
21. Was sind Quarks ?
22. Zu welchen Elementarteilchengruppen gehören Elektronen, Protonen bzw. Neutronen ?
23. Welche Spektrallinien (Serien) kennt man beim Wasserstoff ?
24. Unterscheiden sich die H-Isotope in den Spektralserien ?
Übungsfragen 3
25. Was versteht man unter der Ordnungszahl eines Atoms ?
26. Was versteht man unter der Massezahl eines Atoms ?
27. Wodurch unterscheiden sich Haupt- und Nebengruppen im PS ?
28. Was sind Salzbildner ?
29. Welche Elemente sind Erzbildner ?
30. In welcher Gruppe befinden sich Uran und Plutonium ?
31. Was ist das chemische Kurzzeichen für Eisen ?
32. Was versteht man unter Ionisierungsenergie ?
33. Was versteht man unter Elektronenaffinität ?
34. Was versteht man unter Elektronegativität ?
35. Welches Element hat die größte Elektronegativität ?
36. Wie viele Elemente sind bekannt ? Bis welcher Ordnungszahl existieren stabile Isotope ?
58
Literatur
1. J. Hoinkins; E. Lindner; Chemie für Ingenieure; Verlag: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2007
2. P.W. Attkins; L. Jobnes; Chemie – einfach alles; Verlag: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2006
3. Römpp‘s Chemie Lexikon
4. DTV-Atlas zur Chemie
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