Grundlagen der Chemie - Hochschule Furtwangenneutron/download/lehre/chemistry/old/... · 3 Inhalte 1. Grundbegriffe und Einheiten 2. Materiebegriff 3. Atommodell 4. Periodensystem

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Klausurtermin: Aula 28.1.2013 um 17:15Naturwissenschaftliche Grundlagen

Prof. Dr. Sabine Prys

Grundlagen der Chemie

• Allgemeine Chemie– Atombau,

Elektronenkonfigurationen, Periodensystem

– Bindungslehre

• Anorganische Chemie– Redoxreaktionen,

Säuren und Basen

– Nomenklatur

• Organische Chemie– Grundbegriffe

– Nomenklatur

• Thermodynamik– Energieerhaltung

– Gasgesetze

– Arbeit , Energie, Ethalpie, Entropie

LernmechanismusGedächtnismodell nach Atkinson & Shiffrin

1234567

Kurzzeitgedächtnisakkustische Speicherung

Langzeitgedächtnissemantische Speicherung

Umweltinformation

Vergessen durchErsetzen

Vergessen durchStörung

SelektiveAufmerksamkeit

VertiefendesWiederholen

2

Skripte & Literatur

http://webuser.hs-furtwangen.de/~neutron/lehrveranstaltungen.html

Empfohlene Literatur

Übungsfragen

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Naturwissenschaftliche Grundlagen

Prof. Dr. Sabine Prys

Atomphysik - Periodensystem

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Inhalte

1. Grundbegriffe und Einheiten2. Materiebegriff3. Atommodell4. Periodensystem5. Standardmodell6. Antimaterie

1 Einige Grundbegriffe

Masse mMolzahl nZeit tLänge l oder rDruck pDichte Wirkungsgrad

Atommasse M

Teilchenzahl N

Temperatur TFläche FlVolumen VEnergie EWärme QArbeit WEntropie SEnthalpie H

4

1.1 Physikalische Einheiten

Länge l [m]

Fläche Fl [m2]

Volumen V [m3]

Kraft F [N]

Druck p [Pa = N/m2 = kg/(m.s2)]

Energie E [J = Nm = kg.m2/s2]

Temperatur T [K]

Zeit t [y(a),m,d,min,s]

Stoffmengen n [mol]

1.1.1 Das SI-System

SI = Système International d' Unités

IS = International System of Units

Basisgröße Basiseinheit Abkürzung

Länge Meter mMasse Kilogramm kgStromstärke Ampere AZeit Sekunde sTemperatur Kelvin KLichtstärke Candela cdStoffmenge Mol molEbener Winkel Radiant radRaumwinkel Steradiant sr

http://www.chemie.fu-berlin.de/chemistry/general/si.html

5

1.1.2 Avogadrozahl und Mol

Avogadrozahl:

Anzahl von Atomen oder Molekülen in der Stoffmenge von einem Mol

CODATA-Empfehlung (2002)

NA = 6,0221415(10) 1023 mol − 1

1 Mol = NA Teilchen

1 Mol = Molekulargewicht, angegeben in Gramm

1 Mol He = 4,003 g

1 Mol N2 = 14,007 x 2 = 28,014 g

1 Mol NaCl = 22,990 + 35,453 = 58,443 g

http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html

1.1.2.1 Umrechnungen mithilfe der Avogadrozahl NA

• Universelle Gaskonstante (R)

Boltzmannkonstante (kB)

• Faraday Konstante (F)

Elementarladung (e)

• Molmasse (M)

Teilchenmasse (mM)

Teilchenmenge (m)

Molzahl (n)

• Loschmidt Konstante

Molvolumen bei Normalbedingungen (VM0)

BA kNR

eNF A

n

mmNM MA

0MAL VNN

6

1.1.3 Atomic Unit u

12 g C 6,0221415(10) 1023 C-Atome

gu

ugAtomC

23

23

10022,6

11

1210022,6

121

http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html

1.1.4 Druck

Druck = Kraft / FlächePascal: Pa = N/m2 = kg/m s2

1bar = 100 000 Pa ~ atmosphärischer Luftdruck

Normaldruck p = 1 atm = 101,325 kPa = 1013,25 mbarStandarddruck p = 1 atm = 101,325 kPa = 1013,25 mbar

Fl

Fp

http://www.ebgymhollabrunn.ac.at/ipin/ph-druck.htm

http://cicum92.cup.uni-muenchen.de/puchinger/glossar/glossarB2.html

7

1.1.5 Abgeleitete Größen

Geschwindigkeit v

l = Weg [m]

t = Zeit [s]

Strahlungsdosis D

E = Energie [J]

m = Masse [kg]

t

lv

m

ED

kg

JSv

s

m

http://www.chemie.fu-berlin.de/chemistry/general/si.html

Geometrie

Wie berechnet man

– Kreisumfang

– Kreisfläche

– Kugeloberfläche

– Kugelvolumen

– Zylindervolumen

– Quadervolumen

?

8

1.1.6 Der Raumwinkel

Der Raumwinkel Ω ist definiert als die auf eine Kugel projizierte Fläche geteilt durch das Quadrat des Radius dieser Kugel. Der Raumwinkel kann z.B. durch einen Lichtkegel visualisiert werden. Zur Ermittlung eines Raumwinkels benötigt man eine Fläche zusammen mit einem Ursprung der Kugel. In der Strahlungsmesstechnik entspricht der Ursprung dem Ort der Strahlungsquelle und die Fläche der Detektorfläche

Sx

2r

S

Graphik: http://de.wikipedia.org

1.1.6.1 Die Einheit des Raumwinkels

Raumwinkel: Verhältnis zweier Flächen SI 1 m²/m²; SI-Name: SteradiantEinheit-Zeichen sr

1 sr = 1 m²/m² = 1

das Einheit-Zeichen sr kann auch weggelassen werden (nicht jedoch bei Anwendungsfeldern, bei denen intensiv mit Raumwinkeln gerechnet wird, z.B. in der Lichttechnik).

Die SI-Einheiten für Lichtstärke und Lichtstrom unterscheiden sich nur durch Steradiant.

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Übungsaufgabe

?Wie groß ist der Raumwinkel der vollen

Kugeloberfläche ?

1.1.6.2 Sinusschwingung

Sinus und Kosinus sind elementare mathematische Funktionen

– die eine Schwingung beschreiben können: y=sin(x) y =cos(x)

– die die Seitenlängenverhältnisse im Dreieck beschreiben können

eHypothenus

Ankathetex

eHypothenus

teGegenkathex

)cos(

)sin(


10

1.1.6.3 Polarkoordinaten der Ebene

Die Polarkoordinaten (Kreiskoordinaten) eines Punktes in der euklidischen Ebene werden in Bezug zu einem Koordinatenursprung(einem Punkt der Ebene) und einer Polarkoordinatenrichtung (ein im Koordinatenursprung beginnender Strahl) angegeben


1.1.6.4 Polarkoordinatenumrechnung

Polar zu kartesisch lässt sich folgendermaßen umrechnen:

x = r cos ( φ )

y = r sin ( φ )

Für kartesisch zu polar gelten die folgenden Formeln:

0arccos

0arccos

22

yfürr

x

yfürr

x

yxr

11

1.1.6.5 Raumwinkel und Polarkoordinaten

Ein Punkt in der Ebene lässt sich in Polarkoordinaten durch (Flächen-) Winkel und Radius angeben. Auch im Raum gibt es ein solches Koordinatensystem. Der Raumwinkel ist dafür jedoch nicht ausreichend. Neben dem Radius sind immer die zwei Flächenwinkel Meridianwinkel φ und Breitenwinkel γ nötig. Allerdings besteht ein Zusammenhang zwischen dem Raumwinkel Ω und den beiden Winkeln der Raumpolarkoordinaten:

2

1

2

1

sin

ddGraphik: http://de.wikipedia.org

1.1.6.6 Polarkoordinaten des Raumes

In räumlichen Polarkoordinaten wird ein Punkt durch seinen Abstand vom Ursprung r , sowie durch zwei Winkel und angegeben. Wenn der Abstand vom Ursprung konstant ist (auf einer Sphäre), benötigt man nur die zwei Winkel, um einen Punkt eindeutig zu bezeichnen, und spricht dann von sphärischen Koordinaten. Der Begriff Kugelkoordinaten kann als Oberbegriff für diese beiden Fälle angesehen werden.


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1.2 Vorsilben

Vorsilbe Abkürzung Zehnerpotenz Dezimalzahl

Femto- f 10 E-15 0.000 000 000 000 001Pico- p 10 E-12 0.000 000 000 001Nano- n 10 E-09 0.000 000 001Mikro- µ 10 E-06 0.000 001Milli- m 10 E-03 0.001Kilo k 10 E+03 1000Mega M 10 E+06 1000000Giga G 10 E+09 1000000000Tera T 10 E+12 1000000000000Peta P 10 E+15 1000000000000000

http://physics.nist.gov/cuu/Units/prefixes.html

1.3 Griechische Buchstaben

= Alpha = Beta = Gamma = Delta = Epsilon = Zeta = Eta = Theta = Jota = Kappa = Lambda = My

= Ny = Xi = Omikron = Pi = Rho = Sigma = Tau = Ypsilon = Phi = Chi = Psi = Omega

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1.4 Differenzen und Summen

• Differenz

Differenzenquotient

Steigung einer Geraden

• Differential

Differentialquotient

Steigung einer Kurventangenten

• Summe

• Integral

• Endzustand – Ausgangszustand

• Unendliche kleine Größe

• Addition kleiner Größen

• Addition unendlich kleiner Größen

n

ii

x

n

i

n

iin

E

xdx

xxxxx

dx

dyyEdE

xx

yy

x

ySEEE

10

1

1321

0

12

1212

lim

...

'lim

1.5 Geraden und Ebenen

• Gerade:– Wird durch mindestens 2

Punkte beschrieben

Y = ax + b

a = Steigung

b = Schnittpunkt mit Y-Achse

• Ebene:– Wird durch mindestens 3

Punkte beschrieben

Z = ax + by + c

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2 Was ist Materie ?

Was ist Materie ?

Was ist ein Stoff ?

Materieaggregationen

2.1 Masse-Energie

Das Weltall besteht aus Materie und strahlender Energie.

Materie ist jegliche Art von Masse -Energie,

die sich langsamer als Licht fortbewegt,

strahlende Energie dagegen, ist jegliche Art von Masse-Energie,

die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt

Linus Pauling

E = m.c2E = m.c2

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2.4 Atome, Elemente, Verbindungen

AtomeUnter Atomen versteht man die kleinsten Bestandteile der der chemischen Elemente, die dessen Eigenschaften aufweisen

Chemisches ElementUnter einem chemischen Element versteht man einen Stoff, der sich chemisch nicht mehr weiter in andere Stoffe zerlegen lässt.

Chemische VerbindungUnter einer chemischen Verbindung versteht man einen Stoff, der aus Atomen mehrerer verschiedener Elemente besteht und einheitliche physikalisch-chemische Eigenschaften wie z.B. Schmelz- und Siedepunkt aufweist.

3 Atommodelle

Vordenker:

• Demokrit (ca. 500 v.Chr.): Alle Stoffe bestehen aus definierten kleinsten Teilchen den Atomen von Atomos Teilchen des Unteilbaren

• Daniel Sennert (1618): Gesetz der Erhaltung der Elemente. Bei einer chemischen Reaktion gehen Elemente weder verloren, noch werden Elemente neu geschaffen.

• Robert Boyle (1661): Elemente sind bestimmte primitive und einfache, völlig unvermischte Körper, sie enthalten keine anderen Körper, sie sind Zutaten, aus denen alle perfekt gemischten Körper zusammengesetzt sind und in welche diese letztlich zerlegt werden.

• Antoine Laurent de Lavoisier (1785): Gesetz der Erhaltung der Masse. Die Summe der Massen der Edukte ist stets gleich der Summe der Massen der Produkte.

• Jeremias Benjamin Richter (1791/92): Gesetz der äquivalenten Proportionen.

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3.3 Das RUTHERFORDscheAtommodell

Negative Ladung Positive Ladung

Atomkernmodell: winziger Kern = MassepunktPlanetenmodell: Elektronen bewegen sich auf Kreisbahnen um den Kern

Kreisbahn entsteht durch Gleichgewicht von Coulomb- und Zentrifugalkraft

Widerspruch zu den Gesetzen der Elektrodynamik ! instabile Elektronenbahnen

3.3.1 Das RUTHERFORD-Experiment

Streuung von Alphateilchen an Goldfolie erklärbarBerechnung einfacher Atomspektren möglich

Goldfolie Film

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3.4 Das BOHRsche Atommodell

= 10-7 - 10-10 m

Kern:

Protonen (+)

Neutronen (n)

Elektronenhülle:

Elektronen (-)

Postuliert stabile Elektronenbahnen !

3.4.1 Stabile Elektronenbahnen

1. BOHRsche Quantenbedingung: stabile Bahnen wenn das Produkt aus Kreisumfang und Elektronenimpuls ein Vielfaches des PLANCKschen Wirkungsquantums h ist

n = Schalennummer, rn = Radius Schale n, me = Elektronenmasse, vn = Impuls Schale n

2. BOHRsche Frequenzbedingung:Durch Energiezufuhr ist ein Übergang zwischen den Bahnen möglich, wenn absorbierte Energie genau der Energiedifferenz E zwischen den Bahnen entspricht:

E1 = Energie Schale 1, E2 = Energie Schale 2, = Frequenz

hnvmr nen )()2(

12 EEhE

18

3.4.2 Elektronen Schalen

22

422

22

1

n

eZm

r

eZE e

nn

2n2 Elektronen pro Schale

n = 4 N-Schale

n = 3 M-Schale

n = 2 L-Schale

n = 1 K-Schale

En = Schalenenergie

n = Schalennummer Z = Ordnungszahle = Elementarladungrn = Orbitalradiusme = Elektronenmasse

= h / 2

E

3.4.2.1 Angeregte Zustände

Grundzustand = energetisch niedrigste Elektronenkonfiguration

Angeregte Zustände = Elektronenkonfigurationen wo nach Energiezufuhr höhere Energieniveaus besetzt werden

(z.B. durch Photonenabsorption oder durch unelastische Stösse)

Der Zerfall in der Grundzustand erfolgt entweder induziert oder spontan und wird entweder begleitet von Strahlungsemission (Photonenaussendung)

oder strahlungslos durch Aussenden weniger fest gebundener Elektronen (Auger-Elektronen)

Beispiel: die Flammenfärbung von Alkali- und Erdalkalimetallen durch Stoßanregung zwischen Atomen und Molekülen in der heißen Flamme

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3.4.3 Die Wasserstoffspektrallinien

Spektrum des Wasserstoffatoms

Spektralserien

PFUND

BRACKETT

PASCHEN

BALMER

LYMAN

PONML

K

3.4.4 Das Wasserstoffspektrum

http://www.physics.utoledo.edu/

20

3.4.4.1 Flammenfärbung

Geräte: Bunsenbrenner, Gasanzünder, Magnesiastäbchen, UhrglasChemikalien: Salzsäure (HCl) Natriumchlorid (NaCl), Kaliumchlorid (KCl), Kupferchlorid (CuCl2),

Bariumchlorid (BaCl2), Calciumchlorid (CaCl2), Magnesiumchlorid (MgCl2)Durchführung: HCl auf das Uhrglas geben, Magnesiastäbchen ausglühen heißes Magnesiastäbchen

in Salzsäure tauchen,anschließend feuchtes, heißes Magnesiastäbchen in eines der Salze tauchen, Stächen mit dem Salz in die nichtleuchtende Flamme des Bunsenbrenners halten.

Beobachtung: spezifische Flammenfärbung: Calcium rot, Barium grünKupfer blaugrün, Kalium fliederfarbenNatrium gelb, Magnesium grau

Erklärung: Diese Elemente senden bei Temperatur des Bunsenbrenners Licht von bestimmter Farbe aus.

Entsorgung: Magnesiastäbchen: Abfall, Säure: Behälter I

3.4.4.2 Elementanalyse

Flammenfärbung verschiedener Metalle:

Kupferacetat Kaliumiodid Magnesium

Eisen Strontiumnitrat Natriumchlorid

http://www.experimentalchemie.de/

21

3.4.5 Relativer Atomdurchmesser

1 cm

Haselnuss100 m

3.5 Wellenmechanisches Atommodell

Elektron = stehende Welle

Wellenfunktion eines Elektrons (r,E)

Aufenthaltsbereich eines Elektrons 2(r,E)

SCHRÖDINGER-Gleichung H = E

Energiezustände eines Elektrons E

Kernabstand r

22

3.5.1 Stehende Welle

http://uni-ka.lanable.de/html/exphys1/exse18.htm

,...4,3,2,12

n

nl

3.5.2 Wellenmechanikprinzipien

• Welle – Teilchen Dualismus

• Wellenmechanik: Teilchen Wellenfunktion

1. komplexwertig

2. keine Messgröße

2 (Betragsquadrat) Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens

(r,t) SCHRÖDINGER-Gleichung

p

h

Quantenmechanik

23

3.5.2.1 Klassische Teilchen

klassische Teilchen sind Bausteine der Materie, wie in der klassischen Physik verstanden, wird mit folgenden Eigenschaften:

• Ort: x

• Impuls:

• Masse: m

• keine Unschärferelation (Ort und Impuls können beliebig genau bestimmt werden)

c

h

c

Evmp

3.5.2.2 DE BROGLIE-Wellenlänge

• DE BROGLIE: auch massereiche Teilchen haben Wellencharakter– 1923 "Dualität von Welle und Korpuskel" – 1927 Bestätigung durch Doppelspaltexperiment von Clinton

Davisson und Lester Germer

• Hat das Teilchen einen Impuls p, so ist seine Wellenlänge λ :

c = Lichtgeschwindigkeit (299792458 ms-1)h = PLANCKsches Wirkungsquantum = Frequenz der Lichtwelle

c

c

hp

p

h

24

3.5.2.3 Welle-Teilchen-Dualismus

• Wellen haben auch Teilchencharakter

• Teilchen haben auch Wellencharakter.

• Es sind stets beide Eigenschaften vorhanden

• Art der Beobachtung bedingt die Art der Erscheinung: mikroskopische Wellenperspektive oder makroskopische(und somit unscharfen) Teilchenperspektive

3.5.2.4 Natur von Wellen und Teilchen

Wellennatur

• Wellenlänge, Amplitude

• Wellenfunktion • Orbitale 2

• Interferenzen

• Stehende Wellen

• Ausbreitungsgeschwindigkeit

• Energie: E = h.

Teilchennatur

• Masse, Impuls

• Flugbahnen

• Ionisationsvermögen

• Geometrische Optik (Newton)

• Geschwindigkeit

• Energie: E = ½ m.v2

25

3.5.2.5 Interferenzen

http://de.wikipedia.org/

3.5.3 Die Unschärferelation

• Für ein quantenmechanisches Teilchen ist es unmöglich Ort xund Impuls p gleichzeitig beliebig genau zu messen

• Der Zeitpunkt t eines Vorganges und die dabei übertragene Energie E lassen sich nicht gleichzeitig messen

• Je genauer eine dieser Größen bestimmt wird, desto ungenauer erscheint die andere !

Quantenmechanische Aussagen sind Wahrscheinlichkeitsaussagen !

2

px

2

Et

26

3.5.3.1 PLANCKschesWirkungsquantum

• Definition der Energie E:

c = Lichtgeschwindigkeit, = Wellenlänge

• h hat die Dimension einer Wirkung !

Jsh

chE

341076068626,6

3.5.3.2 Energiebegriffe

TkE

mvE

chhE

B2

3

2

1 2

• Schwingungsenergieh = Plancksches Wirkungsquantum

= Schwingungsfrequenz

c = Lichtgeschwindigkeit

= Wellenlänge

• Bewegungsenergiem = Masse

v = Geschwindigkeit

• WärmeenergiekB = Boltzmannkonstante

T = absolute Temperatur

Welche anderen Energiebegriffe gibt es noch ?

27

3.5.5 Stehende Wellen

Stehende Wellen

• sind Wellen, bei denen die räumliche Lage der Schwingungs-bzw. Wellenbäuche und –knoten sich zeitlich nicht ändert;

• sind Wellen, die keine Energie transportieren

Für die Strecke l, auf der die Schwingung stattfindet, muss gelten, dass sie ein Vielfaches n der Wellenlänge ist.

,...4,3,2,12

n

nl

d

l

http://uni-ka.lanable.de/html/exphys1/

exse18.htm

3.5.5.1 Stehende Wellen (a)

d d

d d

l

,...4,3,2,12

n

nl

n = 1 Grundschwingung n = 2 1. Oberschwingung

n = 4 3. Oberschwingungn = 3 2. Oberschwingung

28

3.5.5.3 Stehende Wellen (c)

40,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,0095,00100,00105,00110,00115,00120,00125,00130,00135,00140,00145,00150,00155,00160,00165,00170,00175,00180,00185,00190,00195,00200,00205,00210,00215,00220,00225,00230,00235,00240,00245,00250,00255,00260,00265,00270,00275,00280,00285,00290,00295,00300,00305,00310,00315,00320,00325,00 5,0010,0015,0020,0025,0030,0035,0040,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,0095,00100,00105,00110,00115,00120,00125,00130,00135,00140,00145,00150,00155,00160,00165,00170,00175,00180,00185,00190,00195,00200,00205,00210,00215,00220,00225,00230,00235,00240,00245,00250,00255,00260,00265,00270,00275,00280,00285,00290,00295,00300,00305,00310,00315,00320,00325,00330,00335,00340,00345,00350,00355,00360,00

,30,0035,0040,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,0095,00100,00105,00110,00115,00120,00125,00130,00135,00140,00145,00150,00155,00160,00165,00170,00175,00180,00185,00190,00195,00200,00205,00210,00215,00220,00225,00230,00235,00240,00245,00250,00255,00260,00265,00270,00275,00280,00285,00290,00295,00300,00305,00310,00315,00320,00325,00330,00335,00,5,0010,0015,0020,0025,0030,0035,0040,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,0095,00100,00105,00110,00115,00120,00125,00130,00135,00140,00145,00150,00155,00160,00165,00170,00175,00180,00185,00190,00195,00200,00205,00210,00215,00220,00225,00230,00235,00240,00245,00250,00255,00260,00265,00270,00275,00280,00285,00290,00295,00300,00305,00310,00315,00320,00325,00330,00335,00340,00345,00350,00355,00360,00

Polarkoordinatendarstellung

n = 1 Grundschwingung n = 2 1. Oberschwingung

n = 4 3. Oberschwingungn = 3 2. Oberschwingung

Orbitale sin2x

d

0,005,0010,0015,0020,0025,0030,0035,0040,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,0095,00100,00105,00110,00115,00120,00125,00130,00135,00140,00145,00150,00155,00160,00165,00170,00175,00180,00185,00190,00195,00200,00205,00210,00215,00220,00225,00230,00235,00240,00245,00250,00255,00260,00265,00270,00275,00280,00285,00290,00295,00300,00305,00310,00315,00320,00325,00330,00335,00340,00345,00350,00355,00360,00

d

12345678910111213141516

171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152

535455565758596061626364656667686970717273

29

3.5.7 Der Drehimpuls des Elektrons

• Ein Elektron mit der Masse m und

der Ladung e, das sich mit der

Geschwindigkeit auf einem Kreis

mit dem Radius bewegt hat ein

magnetisches Dipolmoment und

einen Drehimpuls von:

hnvmr

vmp

prL

)()2(

v

r

L

Bahndrehimpuls

Linearer Impuls

L

r

vm,-e

, gekoppeltL

3.5.8 Der Spin des Elektrons

Elektronen weisen eine Drehung um die eigene Achse auf, damit verbinden ist ein Eigendrehimpuls, den man auch als Spin bezeichnet

Der Betrag des Spins kann die Werte annehmen:

Für das Elektron kann der Betrag des Spins nur sein:

21

s

sS

S

30

3.5.9 Materiewellen

Materiewelle

• Die Forderung im Bohrschen Atommodell, dass der Drehimpuls Lein ganzzahliges Vielfaches von = h / 2 ist, kann anschaulich damit erklärt werden, dass eine Elektronenwelle um den Kern "herumgewickelt" wird (l = Bahndrehimpulsquantenzahl). Wellen mit einer Wellenlänge, die nicht Teiler des Umfangs ist, überlagern sich bei mehrmaligem Wickeln destruktiv. Möglich - "erlaubt" - sind also nur Wellen mit einer Wellenlänge, die den Umfang teilt. Dadurch ergeben sich nach Bohr die diskreten Orbitale der Elektronen.

http://de.wikipedia.org

lL

3.5.10 Quantenzahlen

Quantenzahlen sind einfache Zahlen, die den Zustand eines quantenphysikalischen Systems beschreiben.

Durch einen vollständigen Satz von Quantenzahlen ist der Zustand des Systems eindeutig festgelegt

31

3.5.10.1 Elektronenquantenzahlen

Quantenzahl Symbol erlaubte Werte Bedeutung

Hauptquantenzahl n 1,2,3,4,5,... Kernabstand, EnergieNebenquantenzahl l 0,1,2, ... (n-1) Bahndrehimpuls

Magnetquantenzahl m 0,1,2, ... , l Drehimpulsorientierung

Spinquantenzahl s ½ Eigendrehimpuls

der Bahndrehimpuls gibt den Orbitaltyp (s,p,d,f..) an;

die Drehimpulsorientierung gibt die Orbitallage .(bei p: x,y,z, etc) an

3.5.10.2 „Elektronenschalen“

• Alle Zustände mit demselben Wert für n bilden eine Schale,

– es gibt 2n2 Zustände in einer Hauptschale;

• Alle Zustände mit den selben Werten für n und l bilden eine Unterschale,

– Alle Zustände in einer Unterschale haben dieselbe Energie

– Es gibt 2(2l +1) Zustände in einer Unterschale.

32

3.5.10.3 Elektronenkonfigurationen I

Element n l m s

H 1 0 s1 0 +1/2

He 1 0 s2 0 +1/2,-1/2

Li 12

0 s2

0 s100

+1/2,-1/2+1/2

Be 12

0 s2

0 s200

+1/2,-1/2+1/2,-1/2

B 12

0 s2

0 s2

1 p1

000 px

1

+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2

C 12

0 s2

0 s2

1 p2

000 px

1

1 py1

+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2+1/2

3.5.10.4 Elektronenkonfigurationen II

Element n l m s

N 12

0 s2

0 s2

1 p3

000 px

1

1 py1

-1 pz1

+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2+1/2+1/2

O 12

0 s2

0 s2

1 p4

000 px

2

1 py1

-1 pz1

+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2+1/2

33

3.5.10.5 Elektronenkonfigurationen III

Element n l m s

F 0 s2

0 s2

1 p5

000 px

2

1 py2

-1 pz1

+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2

Ne 0 s2

0 s2

1 p6

000 px

2

1 py2

-1 pz2

+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2,-1/2

3.5.11 Atomorbitale

• Atomorbitale AO sind 3-dimensionale stehende Materiewellen, die den Aufenthaltsbereich (keine klar definierte Bahn !) der Elektronen darstellen. Das energieärmste Orbital entspricht dem Grundzustand (Grundschwingung), energiereichere Orbitale entsprechen angeregten Zuständen (Oberschwingungen)

s-AO: Drehimpuls l = 0

x

y

z

p-AO: Drehimpuls l = 1

x

y

z

34

3.5.11.1 Atomorbitale

s px py pz

dz2 dx

2-y

2 dxy dyz dxz

n = 1

n = 2

n = 3

n = 4

s p d f

3.5.15 Die Struktur der Elektronenschalen

Hauptschalen n bestehen aus Unterschalen l

Die Besetzung erfolgt nach strengen Regeln

35

H 1 s1

He 1 s2

Li 1 s2 2 s1

Be 1 s2 2 s2

B 1 s2 2 s2 2p1

C 1 s2 2 s2 2p2

N 1 s2 2 s2 2p3

Valenzelektronen

3.5.16 Die Besetzung von Elektronenschalen

Schreibweise: n l x n = Schalennummer

l = Unterschale s,p,d,f..

x = Zahl e- pro Orbital

Besetzungszahl, kein Exponennt !

3.5.16.1 Das Pauli – Prinzip

• In einem Atom können keine zwei Elektronen in allen vier Quantenzahlen (Hauptquantenzahl, Drehimpulsquantenzahl, Magnetquantenzahl und Spinquantenzahl), die zu seiner Zustandsbeschreibung im Atommodell notwendig sind, übereinstimmen.

• Als Folge des Pauliprinzips werden die Orbitale immer mit Elektronenpaaren besetzt, die entgegengesetzten Spin aufweisen.

36

3.5.16.2 Die HUNDsche Regel

• Energiegleiche Orbitale einer Unterschale werden zunächst einfach besetzt

n = 1

n = 2

n = 3

s p d

E

3.5.16.3 Elektronenkonfiguration von N

PAULI Prinzip - HUNDsche Regel

Elektron mit positiver Spinrichtung Elektron mit negativer Spinrichtung

37

Schreibweisen

Na 1s2 2s2 2p6 3s111

23

n = 1

n = 2

n = 3

n = 4

3.5.16.4 Elektronenkonfiguration von Na

3.5.16.5 Das Energieprinzip

Grundzustand: werden stets zunächst

energieärmste Orbitale

Orbitalenergien näherungsweise Elektroneneinbauschema

38

n = 1

n = 2

n = 3

s p d

E

4s

n = 4

3.5.16.6 Elektronenkonfiguration von K

Energieprinzip

Elektron mit positiver Spinrichtung Elektron mit negativer Spinrichtung

n = 1

n = 2

n = 3

n = 4

s p d f

Welches Element ist das ?

[Ar] 3d10 4s2 4p6 = ?

?

39

4 Das Periodensystem der chemischen Elemente

Atome sind die -einst als unteilbar geglaubten- kleinsten Bestandteile der der chemischen Elemente, die dessen Eigenschaften aufweisen

Entwicklung

1829 DÖBEREINER ordnet Elemente nach Eigenschaften

1864 MEYER führt Tabellensystem ein

1869 MENDELEJEFF erstellt Urform des heutigen PS

Voraussagen über fehlende Elemente möglich

118 chemische Elemente konnte man identifizieren. Oberhalb der Ordnungszahl 82 sind sie alle radioaktiv !

4.1 Systematik der Elektronenkonfiguration

Elektronenkonfiguration

Anzahl der Bindungselektronen ablesbar

Wertigkeit in Molekülen erkennbar

Eigenschaften vorhersagbar

40

Perioden

4.2 Perioden und GruppenHauptgruppen

I II III IIII V VI VII VIII

1 1H 2He

2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne

3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar

4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr

5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe

6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn

7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118

4.2.1 Hauptgruppenelemente (s,p)

I Alkalimetalle V Stickstoffgruppe

Li, Na, K, Rb, Cs, Fr N, P, As, Sb, Bi

sehr reaktive Metalle zunehmend metallisch

II Erdalkalimetalle VI Chalkogene

Be, Mg, Ca, Ba, Sr, Ra O, S, Se, Te, Po

weniger reaktive Metalle Erzbildner

III Erdmetalle VII Halogene

B, Al, Ga, In, Tl F, Cl, Br, I, At

Leichtmetalle Salzbildner

IIII Kohlenstoffgruppe VIII Edelgase

C, Si, Ge, Sn, Pb He, Ne, Ar, Kr,Xe, Rn

zunehmend metallisch innerte Gase

41

4.2.2 Nebengruppenelemente (s,d)

Scandium-Gruppe IIIb Sc s2p6d1

Sc 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d1 4s2

Y 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d1 5s2

La 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d10 5s2 p6 d1 6s2

Ac 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d10 f14 5s2 p6 d10 6s2 p6 d1 7s2

Valenzelektronen: s, d

4.2.3 Lanthanoide und Actinoide(s,d,f)

57La [Xe] 5d1 6s2

58Ce [Xe] 4f2 6s2

59Pr [Xe] 4f3 6s2

60Nd [Xe] 4f4 6s2

89Ac [Rn] 6d1 7s2

90Th [Rn] 6d2 7s2

91Pa [Rn] 5f2 6d1 7s2

92U [Rn] 5f3 6d1 7s2

Valenzelektronen: s, d, f

42

4.2.3.1 Webelements (1)

http://www.webelements.com

4.2.3.2 Webelements (2)

http://www.webelements.com

43

4.2.3.3 IUPAC Periodensystem

http://www.iupac.org/fileadmin/user_upload/news/IUPAC_Periodic_Table-1Jun12.pdf

4.3 Die periodischen Eigenschaften der Elemente

• Atomdurchmesser

• Ionisierungsenergie

• Elektronenaffinität

• Elektronegativität

• Metallcharakter

• Halbleitereigenschaften

• Gasförmige Elemente

• Flüssige Elemente

• Feste Elemente

• Radioaktive Elemente

44

4.3.1 Atomdurchmesser


1 1H 2He

2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne

3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar




7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118

Na Na+ + e-

Kation

EI = Ionisierungsenergie = 8,3 . 10-19 J (pro Atom)

wächst mit Z

sinkt, wenn rAtom wächst

nimmt ab wie folgt: s>p>d>f

4.3.2 Ionisierungsenergie

EI

Die Ionisierungsenergie ist die Energie, die benötigt wird, um ein Atom oder Molekül zu ionisieren, d. h. um ein Elektron vom Atom oder Molekül zu trennen

45

4.3.2.1 Ionisierungsenergie Diagramm

http://www.chemgapedia.de

4.3.2.2 Ionisierungsenergie im PS


1 1H 2He

2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne

3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar




7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118

46

Ionisierungsenergien der Elemente Z = 1, ..12Z Ele-

mentIonisierungsenergie in eV zur Abtrennung des x-tenElektrons1 2 3 4 5 6 7

1 H 13,62 He 24,6 54,43 Li 5,4 75,6 122,44 Be 9,3 18,2 153,9 217,75 B 8,3 25,1 37,9 259,3 340,16 C 11,3 24,4 47,9 64,5 391,9 489,87 N 14,5 29,6 47,4 77,5 97,9 551,9 666,88 O 13,6 35,2 54,9 77,4 113,9 138,1 739,19 F 17,4 35,0 62,6 87,2 114,2 157,1 185,110 Ne 21,6 41,0 64,0 97,1 126,4 157,9 207,011 Na 5,1 47,3 71,6 98,9 138,6 172,4 208,412 Mg 7,6 15,0 80,1 109,3 141,2 186,7 225,3

4.3.2.3 Höhere Ionisierungsenergien

4.3.3 Elektronenaffinität

Cl. + e- Cl-

AnionEE = Elektronenaffinität = - 6,0 . 10-19 J (pro Atom)

bei Halogenen besonders groß !

EE

(kJ / mol)H - 72F -333Cl -364Br -342I -295

Die Energiedifferenz zwischen dem Grundzustand eines neutralen Atoms und dem Grundzustand des zugehörigen Anions wird als Elektronenaffinität

bezeichnet

47

Maßzahl: EN

Atom 1 Bindungselektronen Atom 2

Anziehungskraft auf Bindungselektronen

bei F am größten, bei Fr am kleinsten !

4.3.4 Elektronegativität - Bedeutung

EN H 2,1Fr 0,7F 4,0Cl 3,0Br 2,8I 2,4

Maßzahl: EN

Berechnung nach Mulliken, 1966

X + e- X- EE

X X+ + e- EI

4.3.4.1 Elektronegativität -Berechnung

IE EEEN 2

1~

48

4.3.4.2 Elektronegativität im PS


1 1H 2He

2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne

3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar




7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

1 21 41 61 81 101

Ordnungszahl

Ele

ktr

on

eg

ati

vit

Cl

F

BrI

4.3.4.3 Elektronegativität Diagramm

49

H2,1

Li1,0

Be1,5

B2,0

C2,5

N3,0

O3,5

F4,0

Na0,9

Mg1,2

Al1,5

Si1,8

P2,1

S2,5

Cl3,0

K0,8

Ca1,0

Sc1,3

Ti1,6

Ge1,7

As2,0

Se2,4

Br2,8

Rb0,8

Sr1,0

Y1,3

Zr1,6

Sn1,7

Sb1,8

Te2,1

I2,4

Cs0,7

Ba0,9 EN

4.3.4.4 Die Elektronegativitätsskala

1 2 3 4

4.3.5 Metallische Eigenschaften

elektrischeLeiter

Leitfähigkeit sinktmit steigender

Temperatur

Wärmeleiter

plastisch

verformbar

Supraleiterca. 30 metallische

Elemente

geringe

Ionisierungs-

energie

relativ

große

Atomradien

Metallglanz

Atomgitter

50

4.3.5.1 Metallcharakter im PS

Metalle Halbmetalle Nichtmetalle

Metallcharakter Nichtmetallcharakter


1 1H 2He

2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne

3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar




7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118

4.5.1 Metallklassifizierungen

Dichte

Elektrochemische Spannungsreihe

K, Na, Mg, Al, Zn, Fe, Pb, Cu, Ag, Au

anodischWeniger edel

Korrodierende Metalle

Leichtmetalle Schwermetalle< 4 - 5 g/cm3 > 4 - 5 g/cm3

e.g. Al, Mg e.g. Pb, Cd

kathodischEdelmetalleNicht korrodierende Metalle

51


1 1H 2He

2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne

3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar




7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118

4.6.1 Halbmetalleigenschaften

B, Si, Ge, As, Te

Leitfähigkeit steigt mit der Temperaturmehrere Modifikationen

z.B. kristallines und amorphes SiHalbleitereigenschaften

ElektronenleitungDefektelektronenleitung

4.6.2 Dotiermittel

p-type DotiermittelAkzeptor Atome

n-type DotiermittelDonator Atome


1 1H 2He

2 3Li 4Be 5 B 6C 7N 8O 9 F 10Ne

3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar




7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118

52

5 Das Standardmodell

5.1.1 Elementarteilchen und Quarks

Elementarteilchen

...

Elektronen

Neutrinos

Leptonenleichte Teilchen

...

Mesonengerade Anzahl von Quarks

...

Hyperonen

Quarks

Neutronen

Quarks

Protonen

Nukleonen

Baryonenschwere Teilchen

...

Photonen

Bosonen"Kraftteilchen"

53

Name Symbol Ruhe- Ladung Spin mittlere

masse Lebens-

[MeV] dauer [s]

Elektron e- e+ 0,511 -1 +1 1/2 stabil

Müon µ- µ+ 105,6 -1 +1 1/2 2. 10-6

Tau - + 1784 -1 +1 1/2 3. 10-13

Elektron- Neutrino ee ? 0 0 1/2 stabil ?

Müon-Neutrino µµ ? 0 0 1/2 stabil ?

Tau-Neutrino ? 0 0 1/2 stabil ?

Leptonen + Quarks = Grundbausteine der Materie + Antimaterie

5.1.2 Leptonen - leichte Teilchen

Name Symbol Ruhe- Ladung Quarkaufbau Spin mittlere

masse Lebens-

[MeV] dauer [s]

Pionen 135 0 uu dd 0 8.10-17

Pionen 140 +1 -1 ud du 0 2,6 .10-8

Kaonen K0K0 498 0 0 ds d s 0 10-10 -5.10-8

Kaonen K K 494 +1 -1 us su 0 1,2.10-8

J / Psi J / 3098 0 cc 1 1.10-20

D-Null D 1863 0 cu 0 1.10-12

D-Plus D 1863 1 cd 0 4.10-13

Ypsilon Y 9460 0 bb 1 1.10-20

5.1.3 Mesonen - Teilchen aus 2 Quarks

54

Name Symbol Ruhe- Ladung Quarkaufbau Spin mittlere

masse Lebens-

[MeV] dauer [s]

Proton p p 938,3 +1 -1 u u d uud ½ stabil

Neutron n n 939,6 0 0 d d u ddu ½ ca. 900

Lambda 1115 0 0 u d s uds ½ 2,6.10-10

Sigma-Plus 1189 +1 +1 u u s uus ½ 8.10-11

Sigma-Minus 1197 -1 -1 d d s dds ½ 1,5.10-10

Sigma-Null 1192 0 0 u d s uds ½ 6.10-20

Xi-Minus 1321 -1 1 d s s dss ½ 1,6.10-10

Xi-Null 1315 0 0 u s s uss ½ 3.10-10

Omega-Minus 1672 -1 -1 s s s sss ½ 8.10-11

Charm-Lambda c c 2280 +1 +1 u d c udc ½ 2.10-13

5.1.4 Baryonen - schwere Teilchen

Austauschteilchen, übertragen Kräfte


masse Lebens-

[MeV] dauer [s]

Photon 0 1 stabil

W-Teilchen W W ~83 000 1 -1 10-25

Z-Teilchen Z ~93 000 0 1 10-25

Gluon g 0 0 1 stabil

5.1.5 Eichbosonen - Austauschteilchen

55


masse Lebens-

[MeV] dauer [s]

up u u ~5 2/3 - /3 ½ stabildown d d ~10 -1/3 1/3 ½ verschiedenstrange s s ~100 -1/3 1/3 ½ verschiedencharm c c ~1500 2/3 -2/3 ½ verschiedenbottom (beauty) b b ~4700 -1/3 1/3 ½ verschiedentop (truth) t t ? 2/3 -2/3 ½ verschieden

Elementarteilchen aus Quarktripletts : BaryonenElementarteilchen aus Quarkdubletts: Mesonen

5.1.6 Quarks - Bausteine für Elementarteilchen

5.1.6.1 „Visual“- Quarks

top

bottom

downup

strange charm

56

6 Anti-Materie

• Zu jedem Teilchen gibt es ein Anti-Teilchen(gleiche Masse, aber entgegengesetzte Ladung)

• Tritt ein Teilchen mit seinem Anti-Teilchen in Wechselwirkung, so werden beide vernichtet, es entstehen Photonen oder Mesonen

• Das Photon ist mit seinem Anti-Teilchen identisch

Übungsfragen 1

1. Wie kann man Energie definieren ?

2. Was ist die physikalische Einheit der Energie ?

3. Welches Grundprinzip ist bei allen Energieumwandlungen zu berücksichtigen ?

4. Was versteht man unter einem Raumwinkel ?

5. Was versteht man unter einem Mol ?

6. Was ist ein u ?

7. Was ist das SI-System ?

8. Wie kann man Materie definieren ?

9. Welche Erkenntnis gewann man aus d. Experiment von RUTHERFORD ?

10. Beschreiben Sie das BOHRsche Atommodell, wo sind die Schwächen ?

11. Wie viele Elektronen können sich maximal in der L-Schale aufhalten ?

12. Erläutern Sie den Welle-Teilchen Dualismus !

57

Übungsfragen 2

13. Was versteht man unter der HEISENBERGschen Unschärferelation ?

14. Was ist eine „stehende Welle“ ?

15. Was versteht man unter einem Orbital ?

16. Was versteht man unter Quantenzahlen, welche kennen Sie und welche Bedeutung haben diese ?

17. Nach welchen Prinzipien werden die Elektronenschalen besetzt (Erläuterungen) ?

18. Was sind die Elektronenkonfigurationen von Silizium, Zinn und Blei ?

19. Was sind Nukleonen, welche gibt es ?

20. Woraus bestehen Protonen ?

21. Was sind Quarks ?

22. Zu welchen Elementarteilchengruppen gehören Elektronen, Protonen bzw. Neutronen ?

23. Welche Spektrallinien (Serien) kennt man beim Wasserstoff ?

24. Unterscheiden sich die H-Isotope in den Spektralserien ?

Übungsfragen 3

25. Was versteht man unter der Ordnungszahl eines Atoms ?

26. Was versteht man unter der Massezahl eines Atoms ?

27. Wodurch unterscheiden sich Haupt- und Nebengruppen im PS ?

28. Was sind Salzbildner ?

29. Welche Elemente sind Erzbildner ?

30. In welcher Gruppe befinden sich Uran und Plutonium ?

31. Was ist das chemische Kurzzeichen für Eisen ?

32. Was versteht man unter Ionisierungsenergie ?

33. Was versteht man unter Elektronenaffinität ?

34. Was versteht man unter Elektronegativität ?

35. Welches Element hat die größte Elektronegativität ?

36. Wie viele Elemente sind bekannt ? Bis welcher Ordnungszahl existieren stabile Isotope ?

58

Literatur

1. J. Hoinkins; E. Lindner; Chemie für Ingenieure; Verlag: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2007

2. P.W. Attkins; L. Jobnes; Chemie – einfach alles; Verlag: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2006

3. Römpp‘s Chemie Lexikon

4. DTV-Atlas zur Chemie

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Grundlagen der Chemie - Hochschule Furtwangenneutron/download/lehre/chemistry/old/... · 3 Inhalte 1. Grundbegriffe und Einheiten 2. Materiebegriff 3. Atommodell 4. Periodensystem