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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
ESCUELA DE FSICA
FACULTAD DE CIENCIAS
Laboratorio No.0
Experiencia preliminar
Profesor:
MAURICIO SUREZ DURN
Presentado por:
VICTOR DANIEL GALLEGO UMAA. CODIGO: 2131433.
Primer Semestre Acadmico de 2014
OBJETIVOS
1. Aprender a tomar una medida y saber la precisin con la cual se hace.
2. Estudiar el movimiento de un pndulo simple.
3. Elaborar tablas de datos, construir graficas e interpretar resultados.
4. Realizar las medidas experimentales y formales del periodo de un pndulo
simple.
MARCO TERICO
Uno de los principales objetivos del denominado clculo de error, consiste en reducir
el valor de dichas imprecisiones denominadas de ordinario, aunque no sea de forma
afortunada, errores experimentales. En este laboratorio se considera el movimiento
de un pndulo simple y se efectan medidas de las dimensiones y masas de
algunos objetos.
El pndulo simple o matemtico, es una masa puntiforme, suspendida de un hilo
inextensible y masa despreciable comparable con la masa puntiforme. Las
dimensiones (geomtricas) de la masa puntiforme son despreciables comparadas
con la longitud del hilo.
El periodo (tiempo de una oscilacin completa) de un pndulo simple se expresa
as:
(0)
Donde L es la longitud del pndulo (se incluye la longitud til del hilo hasta el centro
de masa suspendida) y g es la aceleracin de la gravedad.
Todo informe de laboratorio debe reportar los errores de las mediciones realizadas,
tanto de las directas como las indirectas. Para el caso del pndulo simple (prctica
L0) el error del perodo, medida indirecta, corresponde a:
Donde n es el nmero de oscilaciones.
En el caso en que se realiza la linealizacin de la relacin perodo y longitud, se
tiene que:
Esto implica que el error que se debe reportar en la grca de linealizacin es:
Donde T corresponde al error del perodo (ecuacin (1)). Luego, cada punto
reportado en la grca de (logT ) Vs (logl) debe llevar la respectiva barra de error,
calculada con la expresin (3).
DATOS Y OBSERVACIONES
Para la realizacin del periodo del pndulo se tomaron 7 medidas diferentes con 5
oscilaciones y con un ngulo menos a 10, las medidas y el tiempo de cada medida,
el error del tiempo se tom como un error se muestra en la tabla No.1.
Utilizando la ecuacin (0) se tiene un clculo ms formal del valor del periodo el cual
se puede observar en la tabla No. 2.
Al realizar las grficas de periodo vs longitud, se tiene una diferencia de la curvatura
y la forma del periodo en base a las dos ecuaciones, tambin se deduce que el
periodo no es lineal.
Para encontrar una ecuacin lineal se necesita la ecuacin (0) y la ecuacin (3),y
se busca una ecuacin con logaritmos para linealizar el periodo, esto se puede
observar en la grfica 3.
GRAFICOS
Grafico No.1 Grafico periodo vs longitud con formula experimental (T=t/n)
Anlisis. En la grfica de Periodo Vs longitud se observa que la funcin no es
lineal, y que tiene una curvatura hacia abajo, el error del periodo es 0.002. La
grafica se realiz tomando los datos experimentales del periodo
Grafica 2. Periodo vs. Longitud con la formula formal ((T=sqrt (l/g)*2pi)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Periodo Vs longitud
Anlisis. En la anterior grafica es posible detallar a fondo la curvatura hacia abajo
del periodo, se observa que la grfica no es lineal.
Grafico 3. Periodo vs longitud con LogT vs LogL
Anlisis. Se encontr la ecuacin para linealizar el periodo contra la longitud, y su
pendiente es y se calcul el error en base a la ecuacin (3)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 20 40 60 80 100
Periodo Vs longitud.formula formal)
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Periodo Vs longitud
CALCULOS Y RESULTADOS
Tabla 1. Periodo contra Longitud del pndulo
longitud(cm) N=5
t T=0,002
tiempo T=t/n T
88 915cs 0,01cs 1,830,002
81 875cs 0,01cs 1,750,002
58 752cs 0,01cs 1,5040,002
56 723cs 0,01cs 1,4460,002
44 642cs 0,01cs 1,2840,002
34 565cs 0,01cs 1,130,002
24 478cs 0,01cs 0,9560,002
Anlisis: Para hallar T se utiliz la ecuacin (1), el error del tiempo se tom como la
sensibilidad del objeto de medicin, en este caso 0.01 centisegundos (cs).
Tabla 2. Valor del periodo con base a la ecuacin (0)
Longitud Periodo
88 1,882817241
81 1,806380931
58 1,528554146
56 1,501968567
44 1,331352839
34 1,170324479
24 0,983269236
Anlisis. Se observa que los valores para el periodo son diferentes a los hallados con la ecuacin
experimental.
Tabla No. 3 valores para el log L y log T para la linealizacion del periodo
LOG T log L logT
0,439970914 1,94448267 0,00490416
0,4309715 1,90848502 0,00511168
0,394707244 1,76342799 0,00604077
0,390897253 1,74818803 0,00614769
0,364713415 1,64345268 0,00693553
0,336719975 1,53147892 0,00788981
0,298903056 1,38021124 0,00939075
Anlisis. Se observ que al utilizar logaritmos para despejar la ecuacin (0) se obtiene una
ecuacin lineal y se utiliz la ecuacin (3) para obtener el error del LogT, calculando su pendiente
se tiene que el valor es 2PI/RAIZ (gravedad)
CONCLUSIONES
Se aprendi a medir errores directos y a calcular los errores indirectos para los
datos usados.
El valor del periodo es diferente comparando las ecuaciones formal y
experimental.
El uso de tablas y grficos facilita la observacin de los datos tomados al momento
de realizar la experiencia.
Es importante el uso de los errores pues no se puede conocer a totalidad el valor
exacto de los valores.
BIBLIOGRAFIA
Para realizar el informe se consultaron los siguientes enlaces:
http://halley.uis.edu.co/labfis1/wp-content/uploads/2014/06/L0-EXPERIENCIA-
PRELIMINAR.pdf
http://halley.uis.edu.co/labfis1/wp-content/uploads/2014/06/l0.pdf
http://halley.uis.edu.co/labfis1/wp-content/uploads/2014/05/clase1.pdf
http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/mabel/guiaproyectos.pdf
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