Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um...

Introdução à Logica Computacional

Aula: Validade mediante regras de inferência e equivalência

Agenda

• Equivalências notáveis• Exercícios

Definição lexical da lógica proposicional

Definição Sintá>ca

Definição semâjn>ca: Tabela verdade estendida

OU exclusivo ~(A ou B)

~(A e B)

Corolário

• Nem sempre é possível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência• Regra de SubsGtuição de proposições equivalentes, ou seja: • Uma proposição qualquer 𝑃 ou apenas parte de 𝑃 pode ser subsGtuída por

uma proposição equivalente, assim a proposição 𝑄 que se obterá,́ também será́ equivalente a 𝑃.

• Para empregar a Regra de SubsGtuição usamos as proposições equivalentes, que podem subsGtuir-se mutualmente onde quer que ocorram.

Equivalências Notáveis

Significa é equivale a ou equivale ou pode ser subsGtuído por

A B Significa que A é equivalente a BA pode ser subsGtuído por B e vice-versa

H G

Regras de inferênciaslógicas

Precedência dos conec>vos: como devo avaliar

Da esquerda para a direitra

Exemplos

Exercicios

Exercicios

Premissa 2

Premissa 1

Exercicios

Premissa 1Premissa 1

Exercicios

Premissa 1

Premissa 2

Exercicios

Premissa 1

Premissa 2

ExerciciosTautologia é o mesmo que dizer que a sentença/argumento é válidaContradição é o mesmo que dizer que a sentença é um absurdoF’romula facGvel é o mesmo que dizer que a sentença é uma conGngência