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rapport de stage en espagne
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JACKETED VESSELS ETUDE DU TRANSFERT DE
CHALEUR DANS UN DEPOT DE
REFRIGERATION
Discipline ou spcialit :
Gnie nergtique et lectrique
Auteurs : Mustapha El Mliles Marouane Berkak
Tuteurs : Pr. Fatima Alaoui Pr. Eduardo Montero Garcia
Burgos - Du 01 au 30 Septembre 2014
2
Life is not all about what you know,
Its about what you do not know and have to discover
Mike Horn
3
Table des matires
I- Introduction ....................................................................................................................... 4
1- Jacketed vessels ............................................................................................................. 4
2- Intrt ............................................................................................................................ 4
3- Description du plan de travail ........................................................................................ 4
II- Rsum: Transfert de chaleur .......................................................................................... 5
1- Gnralits .................................................................................................................... 5
2- Convection ..................................................................................................................... 6
III- Description de lquipement exprimental ..................................................................... 7
1- Equipement du laboratoire ............................................................................................ 7
2- Mthodologie .............................................................................................................. 10
IV- Rsultats ........................................................................................................................ 11
1- 1er essai ........................................................................................................................ 11
2- 2eme essai ..................................................................................................................... 16
V- Conclusion ....................................................................................................................... 20
VI- Annexe ........................................................................................................................... 21
VII- Rfrences .................................................................................................................... 23
4
I- Introduction
1- Jacketed vessels
ans lindustrie, la jacketed vessel (ou dpt chemis) est un conteneur modlis pour
contrler la temprature du contenu en utilisant une chemise autour du conteneur
dans laquelle un fluide rfrigrant ou chauffant circule. La chemise est une cavit
externe, qui permet un change uniforme de la chaleur entre le fluide circulant et la paroi du
conteneur [1].
Lutilisation des jacketed vessel nous offre plusieurs avantages [2] :
Tous les fluides peuvent tre utiliss.
La temprature et la vitesse de transfert de chaleur sont contrles facilement.
Les chemises sont moins chres par rapport au dpt lui-mme.
Les problmes de contamination, nettoyage et la maintenance sont limines.
Le Maximum de performance, conomie et flexibilit est achev.
2- Intrt
maginons le cas dun fermier qui a besoin de stocker son lait dans un dpt une basse
temprature pour ralentir son altration jusqu' sa transformation en fromage, beurre,
lait strilis etc. Il aura sans aucun doute besoin dun moyen de refroidissement efficace
et adapt son budget. Heureusement pour lui, il existe dans le march plusieurs solutions
et moyens pour parvenir son besoin, sauf que, comment devrait-il sy prendre pour choisir
la bonne solution ?
Aujourdhui on a choisi daider ce fermier faire le bon choix tout en le convainquant avec
des preuves scientifiques purement exprimentales. Cest ainsi quon sest lanc dans une
srie de test sur diffrents moyens de rfrigration ayant la foi de combler son besoin.
3- Description du plan de travail
Pour mener bien notre noble cause, on a choisi de suivre le plan suivant :
1. On verra un bref rsum sur le transfert de chaleur pour cerner notre problmatique.
2. Ensuite nous entreprendrons des expriences pour trouver un moyen optimal de
rfrigration.
3. Apres on traitera les rsultats et on essayera de leurs donn des explications.
4. Enfin, on pourra mettre notre conclusion sur le choix optimal.
D
I
5
Figure 1 : changeur a deux entres et deux sorties.
II- Rsum: Transfert de chaleur
1- Gnralits [3]
Le flux thermique Q travers une surface d'change exprim en watt, s'obtient par la
formule :
= . . (1)
= Flux de chaleur change(W).
= Surface extrieure du serpentin ou de la gomtrie utilise (m2).
= Coefficient global de transmission (W/m.K). Tel que
=
.+
()
+
(2)
= Rayon extrieur (m). = Rayon intrieur (m). = Coefficient de transfert thermique de convection extrieur (W/m.K). = Coefficient de transfert thermique de convection intrieur (W/m.K). = Conductivit thermique de lacier (W/m.K). = Diffrence de temprature logarithmique(C). Tel que :
=
Avec : T1 = Tc,e - Tf,s et T2 = Tc,s - Tf,e (3)
, = Temprature dentre de fluide (C).
, = Temprature de sortie de fluide (C).
, = Temprature dentre dans lchangeur (C).
, = Temprature de sortie dans lchangeur (C).
Dans la section (III-2) on considre que la temprature lintrieur
de lchangeur est constante, dans ce cas :
, = , =
Le flux thermique chang par un fluide sexprime par :
Q = . Cp. (Tf, s Tf, e) (4)
= Dbit massique (kg/s).
Cp = Capacit calorifique (J/kg.K). (Pour leau Cp = 4177 J/kg.K).
6
La puissance dgage par la pompe est calcul par cette quation [4] :
. (P1
1+
V12
2+ g. z1 ) + , pompe = 2. (
P2
2+
V22
2+ g. z2 ) + , loss (5)
1 = debit massique dentree (kg
s).
2 = debit massique (kg
s).
P1 = pression statique dentree (Pa).
P2 = pression statique de sortie (Pa).
z1 = hauteur a lentree (m).
z2 = hauteur a la sortie (m).
, pompe = puissance degagee par la pompe (W).
, loss = pertes dues aux irreversibilites (W).
Dans la suite on va utiliser lquation suivante qui est une forme simplifie de la prcdente :
, pompe = .P
()
= masse volumique deau (kg/m 3).
P = perte de charge (Pa).
= debit massique deau (kg
s).
2- Convection [5]
Pour faire nos calculs on va utiliser ces corrlations pour dterminer le coefficient de
transfert thermique hi :
Vitesse du fluide (m
s) : =
(7)
Numro de Nusselt : = .
(8)
Numro de Reynolds : = ..
(9)
Numro de Prandtl. = .
(10)
= Diametre hydrolique (m).
7
Figure 2 : schma d'une half-pipe coil (180 - 120)
= Viscosit dynamique (m/s).
= Viscosit dynamique la surface (m/s).
= Dbit volumique (m3/s).
= Section de la conduite (m).
Serpentin :
Pour le rgime turbulent (Re > 2300): = 0,023. Re 0,8. Pr 0,4 (11)
Pour le rgime laminaire (Re < 2300): = , (.
)
(
)
(12)
Half-pipe coil (180-120) :
Pour le rgime turbulent (Re > 104):
= 00.027 Re 0.8 Pr 0.33 (/s) 0.14 (1+3.5 (Dc/Dh)) (13)
Pour le rgime turbulent (Re > 2100):
Nu = 1.86 [Re Pr (Dc/Dh)] 0.33 (/W) 0.14 (14)
O:
Dc = Di + ((Do - Di)/2)
Do = diamtre extrieure de la chemise. Di = diamtre intrieure de la chemise.
Plate-type coil :
Pour un Reynold < 10000: = 0,027. Re 0,8. Pr 0,33 (15)
Dimple jacket :
Pour 1000 < Re < 50000: Nu = 0,0845 Re 0,695 Pr 0.33 (Amin/Amax) -0.383 (cf. Figure 2) (16)
Amin = z. (w-do) Amax = z.w et do = (d1 + d2)/2
Figure 3 : schma dune dimple jacket
8
Figure 6 : les diffrentes chemises de la citerne
III- Description de lquipement exprimental
1- Equipement du laboratoire
Lquipement du laboratoire est constitu de :
Une grande citerne dune capacit de 1000 litres avec un
arrangement de quatre chemises diffrentes. La citerne contient le
fluide rfrigrer (cf. Figure 4).
Diamtre intrieur : 1205 mm
Hauteur interne : 1000 mm
Acier AISI-304
Epaisseur de la paroi intrieure du rservoir : 2 mm
Epaisseur de la paroi extrieure du rservoir : 1,5 mm
Le fluide de rfrigration est contenu dans le rservoir 1 une
basse temprature. Grace une pompe on fait circuler ce fluide
dans la grande citerne pour quil sorte en fin de compte une
grande temprature dans le rservoir 2 (cf. Figure 5).
La citerne est habille de 4 chemises diffrentes (cf. Figure 6) :
G1: half pipe coil 180
Diamtre intrieur : 47,8 mm || paisseur : 1,5 mm || surface : 897 mm2 || Diamtre hydraulique :
29,19 mm || surface dchange rel : 0,662 mm2|| acier inoxydable A-340
G2: half pipe coil 120
Diamtre intrieur : 47,8 mm || paisseur : 1,5 mm || surface : 350 mm2 || Diamtre hydraulique :
16,46 mm || surface dchange rel : 0,605 mm2|| acier inoxydable A-340
G3: plate-type coil
paisseur : 0,8 mm || surface : 144 mm2 || Diamtre hydraulique : 6,29 mm || surface dchange
rel : 0,870 mm2|| acier inoxydable A-340
G4: dimple jacket
paisseur : 0,8 mm || surface : 252 mm2 || Diamtre hydraulique : 11,5 mm || surface dchange
rel : 0,794 mm2|| acier inoxydable A-340
A lintrieur de la citerne il y a un serpentin dont les proprits
sont :
Diamtre intrieur : 25 mm || Diamtre extrieur : 28 mm || paisseur : 1,5 mm || surface : 350
mm2 || Diamtre hydraulique : 25 mm || surface dchange rel : 0,942 mm2 || longueur : 11m
nombre de spires : 11 || acier inoxydable A-340
Figure 4 : Vision gnral de la citerne
Figure 5 : Rservoirs du fluide rfrigrant
9
Figure 7 : (a) manomtre hydrostatique ; (b) rotamtre R 005 INOX; (c) appareil de mesure Agilent 34970A
Un manomtre pour mesurer la diffrence de pression entre lentr et la sortie
(cf. Figure 7-a).
Un rotamtre pour rgler le dbit (cf. Figure 7-b).
Un appareil pour mesurer les tempratures (Tf,e, Tf,s, Tc)(cf. Figure 7-c).
(a) (b) (c)
10
Figure 8 : schma dtaille des diffrents quipements utiliss
2- Mthodologie
nitialement tout le fluide de rfrigration (leau) est contenu dans le rservoir 1, il est
la temprature basse Tf,e (dans notre cas temprature ambiante). Le rservoir 2 est
totalement vide. La citerne est maintenue une temprature suprieure Tc grce une
rsistance interne. On dmarre lagitateur pour sassurer de lhomognit de la
temprature dans la citerne. Ensuite on choisit avec quelle gomtrie (G1, G2, G3, G4,
Serpentin) on veut travailler, on sassure que les autres sont inactives. Maintenant que tout
est en ordre on ouvre la vanne de rgulation pour faire passer le fluide de rfrigration
travers la citerne. Leau entre basse temprature Tf,e et sort haute temprature Tf,s dans
le rservoir 2. Grce au rotamtre on rgle le dbit (Dv) une valeur constante, on attend
que toutes les tempratures se stabilisent avant de les noter ainsi que la diffrence de
pression donne par le manomtre . Aprs on rpte la manipulation avec le dbit
suivant. On a choisi de balayer une plage de 100 litres/h 1000 litres/h. Une fois ceci termin
on rpte le mme scnario mais cette fois avec une gomtrie diffrente.
Dans le cadre de nos expriences on a travaill avec deux valeurs de Tc (55C et 70C). Dans
le prochain paragraphe on talera les rsultats sous forme de tableau pour les deux
tempratures.
I
11
IV- Rsultats
1er essai : 55C
Les tempratures et les pertes de charges prleves sont :
Tableau 1 : variation de la temprature et de la perte de charge avec le dbit
Dbit (L/h) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Serp
enti
n Te (C) 23,78 23,66 23,59 23,6 23,48 23,4 23,32 23,27 23,25 23,27
Ts (C) 57,08 54,42 52,24 50,27 48,09 46,16 44,35 42,82 41,6 40,42 T (C) 61,49 60,95 60,55 60,07 59,64 58,9 58,23 57,62 56,98 56,36
T (C) 15,51 17,65 19,19 20,29 21,56 22,21 22,87 23,22 23,37 23,48
P 15 35 60 95 150 175 225 280 340 410
G 1
Te (C) 24,12 23,98 23,85 23,65 23,51 23,41 23,33 23,29 23,26 23,23
Ts (C) 46,26 44,01 40,44 37,63 35,6 34 32,9 31,87 31,2 30,65
T (C) 55,85 56,12 56,27 56,44 56,5 56,58 56,53 56,17 56,03 56,02
T (C) 18,5 20,52 23,14 25,15 26,48 27,54 28,14 28,37 28,62 28,92
P(bar) 5 10 15 30 45 60 80 100 125 160
G 2
Te (C) 27,85 27,74 27,66 27,58 27,5 27,42 27,38 27,38 27,42 27,58 Ts (C) 48,93 44,49 42,5 40,44 38,55 37,15 36,07 35,4 34,98 34,74 T (C) 60,61 59,99 59,6 58,94 58,36 57,7 57,02 55,97 55,97 55,98
T (C) 20,43 22,86 23,75 24,36 24,92 25,1 25,04 24,36 24,58 24,64
P(bar) 5 10 25 35 60 80 105 140 155 190
G 3
Te (C) 25,4 24,44 23,92 23,7 23,65 ----- ----- ----- ----- -----
Ts (C) 49,6 45,26 42,6 40,95 39,54 ----- ----- ----- ----- -----
T (C) 56,56 56,74 56,57 56,09 56,02 ----- ----- ----- ----- -----
T (C) 16,14 20,13 22 22,68 23,54 ----- ----- ----- ----- -----
P(bar) 90 210 380 590 750
G 4
Te (C) 26,12 24,97 24,5 24,28 24,13 24,04 23,98 23,94 23,9 23,87 Ts (C) 53,99 49,27 47,02 45,54 43,6 42,02 40,45 39,45 38,48 37,8 T (C) 59,84 59,29 58,50 57,77 57,31 56,60 55,76 55,48 55,20 54,98
T (C) 15,91 19,74 20,74 21,11 22,02 22,38 22,55 22,91 23,25 23,46
P(bar) 10 30 70 115 170 240 310 395 480 570
Remarque :
Nous remarquons que plus le dbit augmente plus la temprature dentre diminue,
ceci est d aux frictions que subit leau avec la vanne de rgulation; quand on ouvre la
vanne (augmentation du dbit), il y a moins de frottement de leau avec la vanne, do
sexplique la diminution de temprature.
Nous remarquons aussi que la temprature de sortie diminue avec le dbit, car en fait
leau passe moins de temps dans le serpentin (ou la gomtrie) pour sortir, ce qui
diminue lchange thermique avec la citerne.
12
La diffrence de pression entre lentre et la sortie augmente avec le dbit, du fait de
la turbulence dans les tubes qui fait augmenter les pertes de charge.
Pour la gomtrie 3 on sest arrte un dbit de 500 L/h cause de la haute perte de
charge par pied qui risque dendommager la chemise.
En exploitant les rsultats du Tableau 2 et les quations (1, 4, 6) on trouve :
Tableau 2 : variation du flux, puissance et coefficient de transmission global avec le dbit
Dbit (litres/h) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Serp
enti
n Q
(W) 3848,4
9 7111,87 9938,30 12337 14234 15800 17035 18102 19117 19854
W (W)
28 194 458 1056 1944 2917 4375 6333 8625 11528
U (W/m.K)
263,3 427,6 549,5 645,3 700,5 755,2 792,9 827,6 868,5 897,6
G1
Q (W)
2561 4635 5761 6475 7001 7360 7761 7953 8280 8598
W (W)
14 56 125 333 625 1000 1556 2222 3125 4444
U (W/m.K)
209,1 341,1 375,9 388,8 399,3 403,7 416,4 423,3 437 449
G2
Q (W)
2437 3874 5150 5952 6394 6758 7042 7428 7878 8290
W (W)
14 56 208 389 833 1333 2042 3111 3875 5278
U (W/m.K) 197,09 280,0 358,3 403,7 424 445 464,7 504 529,7 555,9
G3
Q (W)
2798 4817 6485 7987 9198 ----- ----- ----- ----- -----
W (W)
250 1167 3167 6556 10417 ----- ----- ----- ----- -----
U (W/m.K)
199,2 275 338,7 404 449,08 ----- ----- ----- ----- -----
G4
Q (W)
3221 5620 7815 9839 11265 12486 13346 14365 15193,3382
16130
W (W)
28 167 583 1278 2361 4000 6028 8778 12000 15833
U (W/m.K)
254,8 358,5 474,4 587 644 702 745,1 789,4 822,7 865,7
13
0
5000
10000
15000
20000
25000
0 200 400 600 800 1000 1200
Le f
lux
de
ch
ale
ur
(W)
dbit volumique (litres/h)
Q =f(Dv)
Q1 Q2 Q3 Q4 Qserp
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 200 400 600 800 1000 1200
Co
eff
icie
nt
de
tra
nsm
issi
on
glo
bal
(W
/m.
K)
Dbit volumique (litres/h)
U = f(Dv)
U exp1 U exp2 U exp3 U exp4 U exp serp
Graphe 3 : prsentation de la puissance degagee par la pompe en fonction de dbit pour les 5 gomtries
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
0 200 400 600 800 1000 1200
Pu
issa
nce
de
la p
om
pe
(
W)
Dbit volumique (litres/h)
=f(Dv)
Wpompe(W)1 Wpompe(W)2Wpompe(W)3 Wpompe(W)4Wpompe(W)SERP
Exploitation graphique : Daprs le tableau 2
Graphe 1 : prsentation de flux de chaleur en fonction de dbit pour les 5 gomtries
Graphe 2 : prsentation de coefficient de transmission global en fonction de dbit pour les 5 gomtries
14
Remarque :
Plus le dbit augmente plus le flux de chaleur, la puissance de la pompe et le coefficient
de transmission global augmente aussi ce qui convient la ralit
le coefficient de transmission global suit une courbe logarithmique ce qui signifie quil
sera presque constant pour les hauts dbits.
Explications :
Lchange de chaleur dans le serpentin est trs lev par rapport aux autres
gomtries (cf. Graphe 1), en effet pour un dbit de 1000 litres/h, il est peu prs 25%
plus lev que la Dimple jacket (G4) et deux fois lev que le reste des gomtries, ceci
est due la nature de sa construction, en fait le serpentin a une large surface
dchange par rapport aux autres (10% plus que G3 et 15% plus que G4 et 35% plus
que G1 & G2).
Le coefficient de transmission global U (cf. Graphe 2) est approximativement le mme
pour le serpentin et Dimple Jacket (G4), concrtement, pour un dbit de 1000 litres/h,
il est deux fois plus lev par rapport G1, G2 et G3, dautre part, il y a une petite
diffrence entre G1 et G2 un dbit de 1000 litres/h, tel que le coefficient de
transmission global de G2 UG2=554 W/m.K est suprieur celui de G1 UG1=448
W/m.K de 15%.
La Graphe 3 montre que la puissance dgage par la pompe dans G3 est trs haute sur
toute la courbe partie de 200 litres/h par rapport aux reste des gomtries, par
exemple pour un dbit de 500 litres/h, G3=10,4 kW est 7 fois plus grand que le
serpentin, et la G4 et 14 fois plus grand que la G1 et G2, cest cause de son design
qui est troite (espace de circulation de fluide est trs petit) qui exige la pompe de
fournir une puissance immense par rapport aux autres gomtries. Pour un dbit de
1000 litres/h le serpentin et la G4 connaissent le mme phnomne de la G3 avec un
degr attnu, G4=15,8 kW est 37% plus importante que serp et 3 fois suprieur la
gomtrie 1 et 2, et cela grce leurs formes (G1 et G2) qui permettent une bonne
circulation du fluide.
15
Calcul des coefficients de transfert hi et he
Tout dabord on calcule le Reynolds et le Nusselt en se basant sur les quations [7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16] :
Tableau 3: valeurs du Re et Nu
Dbit (litres/h) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Serp
en
tin u
(m/s) 0,056 0,1133 0,17 0,226 0,283 0,340 0,396 0,453 0,510 0,566
Re 2174 4219 6181 8077 9865 11606 13295 14968 16644 18295
Nu 19,16 33,03 45,34 56,69 67,26 77,33 86,96 96,3 105,4 114,3
G 1
u (m/s)
0,031 0,061 0,092 0,123 0,154 0,185 0,216 0,247 0,278 0,309
Re 1254 2439 3511 4532 5538 6531 7529 8513 9511 10508
Nu 40,85 51,60 59,44 65,75 71,07 75,73 79,86 83,63 87,05 586,5
G 2
u (m/s)
0,079 0,158 0,238 0,317 0,396 0,476 0,555 0,634 0,714 0,793
Re 3474 6570 9617 12510 15294 18054 20808 23609 26452 29365
Nu 54,95 69,77 80,11 624,3 741,6 854 962,7 1069 1173 1276
G 3
u (m/s)
0,192 0,385 0,578 0,771 0,964 ----- ----- ----- ----- -----
Re 1748 3316 4825 6321 7795 ----- ----- ----- ----- -----
Nu 17,50 29,81 40,73 50,91 60,52 ----- ----- ----- ----- -----
G 4
u (m/s)
0,110 0,220 0,330 0,441 0,551 0,661 0,771 0,881 0,992 1,102
Re 1928 3626 5291 6938 8499 10038 11534 13055 14552 16065
Nu 28,55 45,35 59,61 72,44 84,07 94,98 105,2 115,1 124,6 133,8
Tableau 3 nous permettra de calculer le coefficient de transfert hi -Equation (7)-, et en
utilisant lquation (2) on dtermine le coefficient he :
Tableau 4: Valeurs de hi et he
Dbit (litres/h) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Ser hi 489,3 839,4 1147 1430 1690 1936, 2170 2396, 2617 2832
he 756,5 1228 1532 1739 1745 1806 1809 1822 1882 1900
G 1
hi 872,7 1099 1259 1388 1496 1590 1675 1751 1821 12263
he 282,5 518,4 562,7 566,6 571,0 566,5 580,8 584,9 603,0 480,4
G 2
hi 2099 2649 3034 23581 27939 32113 36148 40105 43995 47847
he 221,8 321,9 420,8 422,3 443,1 465,1 485,9 528,3 555,9 584,3
G 3
hi 1758 2967 4031 5022 5956 ----- ----- ----- ----- -----
he 224,8 303,3 370,1 440,6 486,3 ----- ----- ----- ----- -----
G 4
hi 1582 2488 3255 3944 4561 5138 5676 6199 6698 7184
he 312 432,1 577,1 722 787,1 856,7 904,6 956,1 992,6 1044
16
2eme essai : 70C
Les tempratures et les pertes de charges prleves sont :
Tableau 5 : variation de la temprature et de la perte de charge avec le dbit
Dbit (litres/h) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Serp
enti
n Te (C) 26,88 25,7 25,21 24,99 24,83 24,73 24,66 24,63 24,61 24,59
Ts (C) 67,84 65,3 62,26 58,24 54,5 52,4 50,49 48,84 47,4 46 T (C) 72,815 71,88 71,065 69,82 67,915 67,47 66,795 66,24 65,61 64,985
T (C) 18,42 20,32 22,45 24,56 25,42 26,54 27,20 27,76 28,08 28,35
P(bar) 15 35 60 95 150 175 225 280 340 410
G 1
Te (C) 30,2 29,68 29,38 29,25 29,18 29,14 29,09 29,09 29,08 29,07
Ts (C) 62,33 57,65 53,52 49,84 46,56 44,56 42,69 41,55 40,36 39,62
T (C) 74,66 74,325 73,525 72,975 72,63 72,295 71,875 71,56 71,375 71,005
T (C) 25,05 28,40 30,49 32,34 34,02 34,87 35,55 35,88 36,36 36,40
P 5 10 15 30 45 60 80 100 125 160
G 2
Te (C) 30,75 29,9 29,56 29,39 29,3 29,23 29,23 29,23 29,23 29,23 Ts (C) 60,59 55,6 50,52 46,73 44,29 42,67 41,61 40,7 40 39,79 T (C) 70,12 69,695 69,43 69,135 68,855 68,53 68,18 67,765 65,27 64,905
T (C) 21,03 24,76 28,09 30,2 31,46 32,11 32,36 32,46 30,33 30,08
P(bar) 5 10 25 35 60 80 105 140 155 190
G 3
Te (C) 26,7 25,74 25,28 25,1 24,96 ----- ----- ----- ----- -----
Ts (C) 57 52,14 49,34 47,58 45,8 ----- ----- ----- ----- -----
T (C) 65,04 65,24 65,235 65,155 65,085 ----- ----- ----- ----- -----
T (C) 19,39 23,91 26,10 27,28 28,44 ----- ----- ----- ----- -----
P(bar) 90 210 380 590 750 ----- ----- ----- ----- -----
G 4
Te (C) 29,24 28,42 28,11 27,96 27,87 27,85 27,84 27,82 27,84 27,84 Ts (C) 61,7 57,08 55,06 53,2 51,01 49,01 47,33 46,13 45,02 43,7 T (C) 68,38 67,66 66,96 66,345 65,615 64,955 64,445 64,16 63,53 63,045
T (C) 18,35 21,86 22,77 23,55 24,37 25,05 25,63 26,12 26,16 26,48
P(bar) 10 30 70 115 170 240 310 395 480 570
17
En exploitant les rsultats du Tableau 5 et les quations (1, 4, 6) on trouve :
Tableau 6 : variation de flux, puissance et coefficient de transmission global avec le dbit
Dbit (litres/h) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Serp
enti
n Q
(W) 4727 9143 12837 15367 17147 19194 20908 22400 23725 24769
W (W)
28 194 458 1056 1944 2917 4375 6333 8625 11528
U (W/m.K)
272,3 477,6 606,9 664,1 715,8 767,6 815,88 856,3 896,9 927,3
G1
Q (W)
3708 6460 8367 9520 10048 10700 11012 11531 11746 12207
W (W)
14 56 125 333 625 1000 1556 2222 3125 4444
U (W/m.K)
223,6 343,6 414,4 444,6 446,1 463,4 467,8 485,4 487,9 506,5
G2
Q (W)
3444 5937 7267 8019 8668 9327 10025 10616 11215 12218
W (W)
14 56 208 389 833 1333 2042 3111 3875 5278
U (W/m.K) 270,6 396,3 427,5 438,1 455,3 480,1 511,9 540,5 611 671,2
G3
Q (W)
3500 6103 8347 10400 12054 ----- ----- ----- ----- -----
W (W)
250 1167 3167 6556 10417 ----- ----- ----- ----- -----
U (W/m.K)
207,4 293,3 367,5 438 487,1 ----- ----- ----- ----- -----
G4
Q (W)
3747 6621 9341 11667 13374 14678 15776 16940 17883 18346
W (W)
28 194 458 1056 1944 2917 4375 6333 8625 11528
U (W/m.K)
257 381,3 516,5 623,9 691,15 737,9 775 816,7 860,7 872,3
18
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
0 200 400 600 800 1000 1200
Pu
issa
nce
de
la p
om
pe
(
W)
Dbit volumique (litres/h)
=f(Dv)
Wpompe(W)1 Wpompe(W)2Wpompe(W)3 Wpompe(W)4Wpompe(W)SERP
Graphe 6 : prsentation de la puissance degagee par la pompe en fonction de dbit pour les 5 gomtries
Exploitation graphique :
Daprs le tableau 6
Graphe 4 : prsentation de flux de chaleur en fonction de dbit pour les 5 gomtries
Graphe 5 : prsentation de coefficient de transmission global en fonction de dbit pour les 5 gomtries
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 200 400 600 800 1000 1200
Le f
lux
de
ch
ale
ur
(W)
dbit volumique (litres/h)
Q = f(DV)
Q1 Q2 Q3 Q4 QSERP
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 200 400 600 800 1000 1200Co
eff
icie
nt
de
tra
nsm
issi
on
glo
bal
(W
/m.
K)
Dbit volumique (litres/h)
U = f(Dv)
U1 U2 U3 U4 Userp
19
Calcul des coefficients de transfert hi et he
Tout dabord on calcule le Reynolds et le Nusselt en se basant sur les quations [7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16] :
Tableau 7: valeurs du Re et Nu
Dbit (litres/h) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Serp
en
tin u
(m/s) 0,056 0,113 0,17 0,226 0,283 0,340 0,396 0,453 0,510 0,566
Re 2563 4892 7032 8928 10691 12532 14322 16089 17836 19540
Nu 20,27 34,72 47,34 58,61 69,07 79,30 89,10 98,58 107,8 116,7
G 1
u (m/s)
0,0309 0,061 0,0929 0,123 0,154 0,185 0,216 0,247 0,278 0,309
Re 1693 3130 4409 5586 6690 7829 8925 10063 11163 12297
Nu 38,76 49,38 57,07 63,32 68,67 73,26 77,40 516,5 565,2 613,4
G 2
u (m/s)
0,079 0,1587 0,238 0,317 0,396 0,476 0,555 0,634 0,714 0,793
Re 4261,1 7813,04 10879 13783 16698 19634 22620 25577 28541 31636
Nu 53,04 67,68 517,8 642,1 760,7 874,9 986,1 1093 1199 1303
G 3
u (m/s)
0,192 0,385 0,578 0,771 0,964 ----- ----- ----- ----- -----
Re 1921 3604 5226 6832 8378 ----- ----- ----- ----- -----
Nu 18,19 30,85 42,0 52,54 62,32 ----- ----- ----- ----- -----
G 4
u (m/s)
0,110 0,220 0,330 0,440 0,551 0,661 0,771 0,881 0,992 1,102
Re 2186 4097 5985 7804 9516 11177 12813 14461 16090 17643
Nu 29,70 47,10 61,92 75,10 87,03 98,13 108,6 118,7 128,4 137,6
Tableau 7 nous permettra de calculer le coefficient de transfert hi -Equation (7)-, et en
utilisant lquation (2) on dtermine le coefficient he :
Tableau 8: Valeurs de hi et he
Dbit (litres/h) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Ser hi (W/m.K) 529,7 901,9 1222 1502 1758 2011 2252 2485 2710 2928
he (W/m.K) 733,5 1521 1863 1767 1768 1814 1873 1914 1972 1995
G 1
hi (W/m.K) 851,8 1 1239 1368 1477 1571, 1656 11038 12061 13076
he (W/m.K) 313 530,8 661,7 701 678 697,7 691,3 526,2 526,8 546,6
G 2
hi (W/m.K) 2064 2614 19865 24510 28939 33213 37385 41422 45367 49309
he (W/m.K) 321,5 488,5 451 460,7 478,2 504,4 538,7 569,5 647,4 714,4
G 3
hi (W/m.K) 1855 3114 4224 5257 6215 ----- ----- ----- ----- -----
he (W/m.K) 234,2 324,7 403,8 479,5 530,5 ----- ----- ----- ----- -----
G 4
hi (W/m.K) 1676 2635 3450 4170 4813 5409,37666
5971 6513 7031 7518
he (W/m.K) 312,3 461,8 634,8 771,8 851,8 903,5 943 990,6 1042 1048
20
Remarque :
Nous remarquons que le comportement du systme reste le mme pour une temprature
plus haute de la citerne. Le flux thermique Q est suprieur dans le 2eme essai par rapport au
1er, mais pour le coefficient de transmission global U il ny a presque pas de diffrence entre
le 1er et le 2eme essai.
V- Conclusion
Pour slectionner la meilleure chemise il faut tenir compte du coefficient de transmission global U et de la puissance dploye par la pompe. Un choix idal serait davoir un coefficient de transmission global U lev avec le minimum de puissance . Les rsultats obtenus prcdemment nous permettrons de faire un bilan gnral (cf. Tableau 9) de classification des gomtries selon U et W pour les petits et grands dbits.
Tableau 9
Dbit (litres/h)
serpentin G1 G2 G3 G4 U
(W/m.K) (W)
U (W/m.K)
(W)
U (W/m.K)
(W)
U (W/m.K)
(W)
U (W/m.K)
(W)
0 500 ***** **** *** ***** *** ***** *** * ***** *** 500 1000 ***** *** ** ***** *** ***** *** * ***** **
***** : trs bon **** : bon *** : moyen ** : mauvais * : trs mauvais
21
VI- Annexes Tableau 10 : Proprit de leau Tmoyenne pour le 1er essai (Tc =50C)
Dbit (litres/h) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Serp
enti
n Tmoyenne(C) 40,4 39,0 37,9 36,9 35,8 34,8 33,8 33,0 32,4 31,8
(Kg/L) 0,994 0,994 0,995 0,995 0,995 0,995 0,995 0,996 0,996 0,996
(E-3 kg/m.s) 0,648 0,668 0,684 0,698 0,715 0,729 0,743 0,754 0,763 0,771
K (w/K.m) 0,638 0,635 0,633 0,631 0,628 0,626 0,624 0,622 0,621 0,62
Pr 4,241 4,393 4,516 4,625 4,753 4,866 4,973 5,063 5,134 5,201
G 1
Tmoyenne(C) 40,1 37,1 35,8 34,9 33,9 33,0 32,2 31,7 31,2 30,8
(Kg/L) 0,995 0,995 0,996 0,996 0,996 0,996 0,997 0,997 0,997 0,997
(E-3 kg/m.s) 0,717 0,738 0,769 0,795 0,813 0,827 0,838 0,847 0,853 0,858
K (w/K.m) 0,624 0,622 0,619 0,616 0,615 0,613 0,612 0,611 0,611 0,61
Pr 4,805 4,956 5,192 5,385 5,526 5,637 5,714 5,784 5,83 5,869
G 2
Tmoyenne(C) 35,2 34,0 32,1 30,6 29,6 28,7 28,1 27,6 27,2 26,9
(Kg/L) 0,995 0,995 0,995 0,995 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996
(E-3 kg/m.s) 0,663 0,702 0,719 0,737 0,754 0,767 0,776 0,782 0,785 0,786
K (w/K.m) 0,629 0,625 0,623 0,622 0,620 0,619 0,618 0,617 0,617 0,617
Pr 4,405 4,689 4,819 4,954 5,079 5,174 5,246 5,289 5,313 5,318
G 3
Tmoyenne(C) 37,5 34,9 33,3 32,3 31,6 ----- ----- ----- ----- -----
(Kg/L) 0,995 0,995 0,996 0,996 0,996 ----- ----- ----- ----- -----
(E-3 kg/m.s) 0,69 0,728 0,751 0,765 0,775 ----- ----- ----- ----- -----
K (w/K.m) 0,632 0,626 0,623 0,621 0,619 ----- ----- ----- ----- -----
Pr 4,562 4,858 5,039 5,146 5,23 ----- ----- ----- ----- -----
G 4
Tmoyenne(C) 38,4 36,1 35,1 34,0 33,0 32,3 31,7 31,4 31,2 31,2
(Kg/L) 0,994 0,995 0,995 0,995 0,995 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996
(E-3 kg/m.s) 0,653 0,696 0,715 0,727 0,742 0,754 0,766 0,774 0,781 0,786
K (w/K.m) 0,637 0,631 0,628 0,626 0,624 0,622 0,62 0,619 0,618 0,617
Pr 4,282 4,604 4,756 4,851 4,97 5,065 5,159 5,218 5,277 5,318
22
Tableau 11 : Proprit de leau Tmoyenne pour le 1er essai (Tc =70C)
Dbit (litres/h) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Serp
enti
n Tmoyenne(C) 47,4 45,5 43,7 41,6 39,7 38,6 37,6 36,7 36,0 35,3
(Kg/L) 0,993 0,993 0,993 0,994 0,994 0,995 0,995 0,995 0,995 0,995
(E-3 kg/m.s) 0,549 0,575 0,601 0,631 0,659 0,675 0,689 0,701 0,712 0,722
K (w/K.m) 0,653 0,649 0,645 0,641 0,637 0,634 0,632 0,63 0,629 0,627
Pr 3,508 3,701 3,887 4,113 4,324 4,445 4,554 4,647 4,728 4,808
G 1
Tmoyenne(C) 46,3 43,7 41,5 39,5 37,9 36,9 35,9 35,3 34,7 34,3
(Kg/L) 0,993 0,994 0,994 0,994 0,995 0,995 0,995 0,995 0,995 0,995
(E-3 kg/m.s) 0,53 0,574 0,611 0,644 0,672 0,689 0,705 0,715 0,725 0,732
K (w/K.m) 0,641 0,637 0,634 0,631 0,628 0,626 0,625 0,624 0,623 0,622
Pr 3,451 3,761 4,029 4,262 4,47 4,597 4,717 4,788 4,864 4,912
G 2
Tmoyenne(C) 45,7 42,8 40,0 38,1 36,8 36,0 35,4 35,0 34,6 34,5
(Kg/L) 0,993 0,994 0,994 0,995 0,995 0,995 0,995 0,995 0,995 0,995
(E-3 kg/m.s) 0,54 0,589 0,635 0,669 0,69 0,704 0,713 0,721 0,727 0,729
K (w/K.m) 0,64 0,636 0,631 0,628 0,626 0,625 0,624 0,623 0,623 0,623
Pr 3,521 3,872 4,202 4,446 4,603 4,709 4,776 4,833 4,877 4,891
G 3
Tmoyenne(C) 41,9 38,9 37,3 36,3 35,4 ----- ----- ----- ----- -----
(Kg/L) 0,994 0,994 0,995 0,995 0,995 ----- ----- ----- ----- -----
(E-3 kg/m.s) 0,628 0,669 0,693 0,707 0,721 ----- ----- ----- ----- -----
K (w/K.m) 0,641 0,635 0,631 0,629 0,627 ----- ----- ----- ----- -----
Pr 4,088 4,404 4,583 4,691 4,799 ----- ----- ----- ----- -----
G 4
Tmoyenne(C) 45,5 42,8 41,6 40,6 39,4 38,4 37,6 37,0 36,4 35,8
(Kg/L) 0,993 0,994 0,994 0,994 0,994 0,995 0,995 0,995 0,995 0,995
(E-3 kg/m.s) 0,576 0,615 0,631 0,646 0,662 0,677 0,689 0,698 0,705 0,715
K (w/K.m) 0,649 0,643 0,641 0,639 0,636 0,634 0,632 0,631 0,63 0,628
Pr 3,705 3,992 4,116 4,225 4,349 4,459 4,553 4,62 4,681 4,755
23
VII- Rfrences
1. Wikipedia, site web, www.wikipedia.org/wiki/Jacketed_vessel/
2. RICHARD E.MARKOVITZ, 1971, Picking the best vessel jacket, Chemical Engineering, Nov. 15th, 252-258
3. ADRIAN BEJAN, 1993, Heat transfer, Wiley & Sons, New York
4. SAKIR AMIROUDINE et JEAN-LUC BATTAGLIA, 2011, Mcanique du fluide, DUNOD, Paris
5. ROBERT F.DREAM, 1999, Heat transfer in agitated jacketed vessels, Chemical Engineering, January, 90-96
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