Konfluenz in aktiven DB

Konfluenz in aktiven DB

Vortragsreihe zum Thema

„Aktive Datenbanken“

des Lehrstuhls für Datenbanken und Informationssysteme

der Friedrich-Schiller-Universität Jena

Laura Elisabeth Hombach 2

Gliederung (1)

1. „Was bedeutet Konfluenz“ – an einem Beispiel

2. Lösungsansätzea. RAGb. Kommutativitätc. Erweiterte Aktionend. Beeinflussungsfreiheit

3. Laufzeitüberwachung

Laura Elisabeth Hombach 3

Gliederung (2)

4. Behandlungs-Möglichkeiten bei nicht konfluenten DB

5. Partielle Konfluenz

6. Umgang von DBMS mit Konfluenz

7. Zusammenfassung

8. Ausblick

9. Literatur

Laura Elisabeth Hombach 4

Problemstellung

Wenn n ungeordnete Paare von Regeln gleichzeitig getriggert, kann der Datenbank-

Endzustand davon abhängen, in welcher Reihenfolge die Regeln ausgeführt werden.

Laura Elisabeth Hombach 5

Ungeordnete Paare

• r1, r2 R wobei gilt:

• r1 < r2 P und

• r2 < r1 P gelten nicht

Laura Elisabeth Hombach 6

Beispiel (1)

• Regel 1 (r1): Es verringert sich der Preis eines

Buches um 5 €, wenn das Erscheinungsdatum 1 Jahr

zurückliegt

• Regel 2 (r2): Wenn der Autor eine Aus-

zeichnung bekommt, erhöht sich der Preis seiner

Bücher um 2%• Buchpreis = 10€

Laura Elisabeth Hombach 7

Beispiel (2)

• Es greifen sowohl r1 als auch r2

• Bei der Ausführungsreihenfolge r1 r2

sinkt der Buchpreis auf 5,10 €

• Bei der Ausführungsreihenfolge r2 r1

sinkt der Buchpreis auf 5,20 €

• Die Regelmenge ist nicht konfluent

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Definition - Konfluenz

„Eine Regelmenge R ist konfluent, wenn für alle denkbaren Datenbankzustände DB und

alle DML-Operationen der nach Regelauswertung erreichte Endzustand im Regelausführungsgraphen, in dem keine Regel mehr getriggert ist, eindeutig ist“

[Weik]

Laura Elisabeth Hombach 9

Lösungsansätze

• Nutzer darauf aufmerksam machen, daß Konfluenz auftreten kann

• Ein Ereignis darf max. eine Regel auslösen

• Totale Ordnung der Regelmenge

• Partielle Ordnung der Regelmenge

• Sicherung der Kommutativität von Regelmengen

Laura Elisabeth Hombach 10

Erläuterung

• Zur Konfluenz Erkennung Unterscheidung zwischen drei Regeldefinitionen (Immediate, Deferred und Decoupled)

• Immediate und Decoupled gemeinsam betrachtet werden

• Wegen hohen Komplexität wird hier auf die Unterscheidung verzichtet

(Für Weitere Informationen siehe [Weik])

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Regelausführungsgraph (RAG)

• Gerichteter Graph RAG = (V,E)

• R = Regelmenge

• RT sind die Regeln der Regelmenge, welche

momentan getriggert sind

• Eckmengen E SxS (S,S‘)E mit rRT

• Ecken S = (DB, RT)

• SI = Ausgangszustand

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RAG (2)

SI

S2S1

S‘

r2r1

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Kommutativität

Zwei Regeln r1, r2 sind kommutativ, wenn bei

der Ausführung von r1 r2 dasselbe

Endergebnis erreicht wird wie bei der Ausführungsreihenfolge r2 r1

(ein r R ist immer mit sich selber kommutativ)

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Kommutativität im RAG

SI

S2S1

S‘

r2r1

r1r2

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Erweiterte Aktionen (1)

• Zwei Regeln r1, r2 R (r1 und r2 sind kommutativ)

• r1 triggert r R

• r > r2 P (wobei P die Prioritätsmenge der Regeln ist)

• Daraus ergeben sich zwei Abarbeitungs- reihenfolgen

Kein eindeutiges S‘

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EA im RAG

SI

S2S1

r2r1

rr2

S1‘ S2‘

r1r

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Erweiterte Aktionen (2)

• EA1 = Alle r R, welche direkt oder indirekt durch r1 getriggert werden

• EA2 = Alle r R, welche direkt oder indirekt durch r2 getriggert werden

Laura Elisabeth Hombach 18

Erweiterte Aktionen im RAG

SI

S2S1

S‘

r2r1

r1r2

S1‘ S2‘

EA2EA1

EA1EA2

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Konfluenz – Erweiterte Def.

Alle ungeordneten Paare {r1} EA1 und

{r2} EA2, welche kommutativ sind und

im RAG terminieren, sind konfluent

(für Deferred Regelen reicht diese Annahme nicht aus siehe [Weik])

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Kommutativität – weitere Def.

Zwei Regeln r1, r2 R sind kommutativ,

wenn sie beeinflussungsfrei sind

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Beeinflussungsfreiheit

• r EA1 {r1} triggert bzw. deaktiviert r2

nicht

• r EA1 {r1} ändert nicht den

Wahrheitswert von r‘ EA2 {r2}

• r EA1 {r1} ändert nichts, was durch

r‘ EA2 {r2} gelesen bzw. geändert wird

• Und analog für r‘ EA2 {r2}

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Beispiel – Beeinflussungsfreiheit (1)

• r1 = Es verringert sich der Preis eines Buches um 5 €, wenn das Erscheinungsdatum 1 Jahr zurückliegt

• EA1 r = Buchpreis 0,5 € Warnung r* = Erscheinungsdatum liegt länger als 10

Jahre zurückBuchpreis weniger 0,5€ • r2 = Wenn nur noch 1 Exemplar eines Buches

vorhanden ist, generiere eine Bestellung über 5 neue Exemplare

• EA2 Leer

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Beispiel – Beeinflussungsfreiheit (2)

• Buchpreis = 10€ • Anzahl = 2• Erscheinungsdatum = 22.06.2006

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Beispiel – Beeinflussungsfreiheit (3)

• Bei der Ausführungsreihenfolge r1 r2

Buchpreis = 5€ und r, r* und r2 werden nicht aktiv

• Bei der Ausführungsreihenfolge r2 r1

Buchpreis = 5€ und r, r* und r2 werden nicht aktiv

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Beispiel – Beeinflussungsfreiheit (4)

• EA1 {r1} kann r2 nicht triggern oder deaktivieren

• Die Wahrheitswerte von EA2 {r2} bleiben

unverändert

• EA1 {r1} und EA2 {r2} arbeiten auf disjunkten

Teilen der DB

Es liegt Beeinflussungsfreiheit vor

(für weitere Informationen siehe [Weik])

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Bemerkung

• Kommutativität hinreichende Bedingung

• Ausgabe von Werten welche konfluent sind

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Laufzeitüberwachung

• Keine Überwachung der Konfluenz

• Abbruch der Transaktion, wenn nicht Konfluenz vermutet wird (bzw. Informierung des DBA)

• Warnung der Applikationen

• Ausführung von einer begrenzten Anzahl von Alternativen auf Kopien

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Behandlungs-Möglichkeiten bei nicht konfluenten DB

• Bestätigen, daß r1 und r2 doch konfluent

sind

• Definition einer Priorität zwischen r1 und r2

• Entfernen einer Priorität

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Partielle Konfluenz (1)

• Die Bedingung der Konfluenz ist für manche R zu stark

• Aufteilung der Tabellenmenge T in wichtige- (T‘) und unwichtige Tabellen

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Partielle Konfluenz (2)

• Nur T‘ muss konfluent sein der RAG muss nicht eindeutig sein

• Die Endzustände müssen nur für T‘ eindeutig sein

• Alle relevanten Regeln für T‘ (Sig (T‘)) müssen für sich terminieren

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Partielle Konfluenz im RAG

SI

S2S1

r2r1

r1r2

S1‘ S2‘

EA2EA1

EA1EA2

1S‘ 2S‘ S‘

r1,EA1, r2,EA2Sig(T‘) r1,EA1, r2,EA2Sig(T‘)r1,EA1, r2,EA2Sig(T‘)

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Umgang von DBMS mit Konfluenz

• Oracle und DB2: Wenn die Regeln eine totale Ordnung besitzen und die Regelmenge terminiert liegt, Konfluenz vor

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Zusammenfassung

• Konfluenz Problem Unentscheidbar und negativer Einfluss auf aktive DBMS

• Kommutativität ist nur eine hinreichende Bedingung

• Bis heute noch keine allgemein-gültige Bedingung gefunden (die nur nicht konfluente Paare ausgibt)

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Ausblick

• Implementierung des Konzeptes wünschenswert

• Kommutativität = beste bekannte Methode

Laura Elisabeth Hombach 35

Literatur

• [Weik] T. Weik, „Terminierung und Konfluenz in einer aktiven objekt-orientierten Datenbank“, Seiten 159 - 185, 246 f, infix

• [Aiken] A.Aiken, J. Widom, J. M. Hellerstein, „Behavior of Database Production Rules: Termination, Confluence, and Observable Determinism“, Seiten 4 – 8, IBM Research, 1992

• [Schl] M. Schlesinger, „ALFRED – Konzepte und Prototyp einer aktiven sicht zur Automatisierung von Geschäftsregeln“, Seiten 114 – 116, digital publications

• [Mahm] Y. Mahmud, „Aktive Datenbanken“, Seiten 29 f, Seminararbeit an der Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main, Juni 1998