Kvantum számítógépek és hálózatok

Kvantum számítógépek és hálózatok

"The fastest algorithm can frequently be replaced by one that is almost as fast and much easier to understand.“

Neil D. Jones

Imre Sándor

BME Híradástechnikai Tanszék

2012. március 5.

Moore törvénye

1m 1nm

Minden 18 hónapban megduplázódik a mikroprocesszorok sebessége

KISEBB GYORSABB

04/19/23 3

Moore törvénye

Mikor?

„Navigare necesse est!”

04/19/23 4

A kvantummechanika Posztulátumai,avagy, ahogy az apró dolgok működnek

• 1. Posztulátum: kvantum bit

– Hilbert-tér

• 2. Posztulátum: logikai kapuk

– Unitér transzformáció

– Elemi kvantum logikai kapuk

• 3. Posztulátum: Q/C átalakítás

– Mérési statisztika

– Mérés utáni állapot

• 4. Posztulátum: regiszterek

– Tenzor szorzás

Kvantum bit (qbit)

1 és ,

1022

baCba

ba

Mit lehet néhány qbittel kezdeni?

• Szuperpozíció:

– n=500 hosszú regiszter több állapotot tartalmaz, mint a világegyetem atomjainak száma

in

ii

12

0

04/19/23 7

A kvantummechanika Posztulátumai,avagy, ahogy az apró dolgok működnek

• 1. Posztulátum: kvantum bit

– Hilbert-tér

• 2. Posztulátum: logikai kapuk

– Unitér transzformáció

– Elemi kvantum logikai kapuk

• 3. Posztulátum: Q/C átalakítás

– Mérési statisztika

– Mérés utáni állapot

• 4. Posztulátum: regiszterek

– Tenzor szorzás

x = ?

Mire lehet mindezt használni?

• Teleportálás

• Klasszikus tikosítás feltörés

• Védekezés a feltörés ellen

• Hatékony keresés adatbázisban

• Szupergyors adatátvitel

Kvantum számítógép emulálása PC-n

• A feladat során az alábbi kvantumkapuk elkészítése:– Pauli X kapu (bemenet 1 kvantumbit, kimenet 1 kvantumbit)– Pauli Y kapu (bemenet 1 kvantumbit, kimenet 1 kvantumbit)– Pauli Z kapu (bemenet 1 kvantumbit, kimenet 1 kvantumbit)– fázisforgatás (bemenet 1 kvantumbit, kimenet 1 kvantumbit)– Hadamard kapu (bemenet 1 kvantumbit, kimenet 1 kvantumbit)– CNOT kapu (bemenet 2 kvantumbit, kimenet 2 kvantumbit)– mérés (bemenet 1 kvantumbit, kimenet egy klasszikus 0 vagy 1

érték)• A munkát az alábbi áramkörön kell bemutatni:

– tetszőleges állapotú kvantumbit elõállítása (kiindulás: a 0-val jelölt kvantumbitbõl).

– esetleges további, a hallgatóval egyeztetett áramkör

Részletes feladatok

• 1.1 Tervezze meg és programozza le a kvantumbiteket reprezentáló osztály/osztályokat.

• 1.2 Tervezze meg és programozza le a kvantumkapukat reprezentáló osztályokat. Tervezze meg, valósítsa meg és mûködés közben mutassa meg az osztályok együttes alkalmazását lehetõvé tevõ függvényeket.

• 1.3 Programozzon le egy rendszert, amely segítségével egy tetszõleges állapotú kvantumbitet lehet elõállítani.

• Szakmai információ kérhetõ:

– Bacsárdi László, I.B.113., bacsardi@hit.bme.hu

– Imre Sándor, IB121., imre@hit.bme.hu

04/19/23 11

Kérdések?