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Tópicos de Física Quântica - 2015/1

Lista 1 - Modelo Atômico de Thomson

.1) O experimento de Thomson. Estude o experimento de J.J.Thomson com o tubo de raios catódicos

e rederive a expressão para a razão carga massa do elétron. (Consulte a seção 28-4 do volume 3 do Halliday).

2) Frequência de Vibração do Elétron. Mostre que se o raio a hidrogênio de Thomson for 0:5Å,então a frequência de vibração do elétron é � = 7:2� 1015Hz que é da ordem das frequências da luz visível(c.f. Fig.1). Se o elétron emitisse radiação com essa mesma frequência, qual seria o comprimento de ondaassociado? (Resp.: 42nm)

Figure 1: Espectro visível eletromagnético.

3)Massa do Elétron. Um físico prepara um aparato experimental capaz de medir o espectro de emissãode uma amostra de gás hidrogênio para valores de comprimento de onda acima de 600nm. O que encontra éum espectro apagado com exceção a de uma raia em 656nm. Supondo que o modelo de Thomson é correto,é possível encontrar a massa do elétron se o raio do átomo de hidrogênio é conhecido. Assumindo a = 0:5Åeste físico obteve um valor para a massa do elétron. Qual foi o valor encontrado? (Resp.: 2:2 � 10-28 kg)Este valor é condizente com a massa do elétron atualmente aceita ? (me = 9:11� 10�31kg). A Fig. 2 ilustrao espectro completo de emissão do hidrogênio na região do visível. Algum dessas rais fonece o valor corretopara a massa do elétron? (Resp.: 8:7� 10-29 kg , 9:8� 10-29 kg , 1:2� 10-28 kg e 2:2� 10-28 kg)

Figure 2: Espectro de emissão do hidrogênio.

4) Raio do Átomo de Hidrogênio. Dadas as linhas de emissão do espectro do hidrogênio na Fig. 2,calcule os valores associados para o raio do átomo assumindo me = 9:11�10�31kg e veri�que se algum delesreproduz o valor medido de 53pm. (Resp.: 2:3 Å, 2:4 Å, 2:6 Å e 3:1 Å).

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5) Densidade de Carga no Átomo de Hidrogênio. A �m de se determinar a razão carga/massado elétron pode-se realizar o experimento de Thomson. Mostre que, com esse resultado junto ao modeloatômico do pudim de passas, a densidade de carga no átomo de hidrogênio é dada por:

� =6"0yE

(��BL)2:

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