Lampiran Perhitungan Penulangan PERHITUNGAN BALOK B1

113

Lampiran Perhitungan Penulangan

PERHITUNGAN BALOK B1 LANTAI 2

1. Menghitung tulangan lentur balok

a. Data perencanaan

Data perencanaan yang diperlukan meliputi :

- Momen Ultimate = 75592434 Nmm

- Mutu beton (fc’) = 30 Mpa

- Mutu baja (fy) = 400 Mpa

- Dimensi balok (B1) = 200 x 400 mm

- Diameter tulangan longitudinal = 16 mm

- Diameter tulangan sengkang (øs)= 10 mm

- Tebal selimut beton (ts) = 40 mm

- d’ = ts + øs + (0,5 x D)

= 40 + 10 + (0,5 x 16)

= 58 mm

- d = h - (ts + øs + (0,5 x D))

= 400 – (40 + 10 + (0,5 x 16))

= 342 mm

b. Menghitung tulangan tumpuan

- Hitung momen nominal (Mn)

mmNMu

Mn .839915939,0

75592434

- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana

Xb =

dfy

600

600

=

342400600

600

= 205.2 mm

Xmax = 0,75 x Xb

= 0,75 x 205.2

=153.9 mm

114

Xmin = 2

Dtsts

= 2

161040

= 58 mm

Xrencana = 100 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)

- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns

Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana

= 0,85 x 30 x 200 x 0,85 x 100

= 433500 N

Mnc =

2

XrencanadCc

=

2

10085,0342 433500

= 129833250 N.mm

Mns = Mn-Mnc

= 83991593 – 129833250

= -45841657 N.mm

Mns (-) maka menggunakan tulangan tunggal

Perhitungan balok dengan tulangan tunggal

- Menghitung nilai ρ

ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β

𝑓𝑦 x

600

𝑓𝑦 + 600

= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.85

400 x

600

600 + 400

= 0.0325

ρ max = 0.75 x ρb

= 0.75 x 0.0325

= 0.0243

115

ρ min = 1.4

𝑓𝑦

= 1.4

400

= 0.0035

- Menghitung ρ perlu

Rn = 𝑀𝑛

𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑

= 83991593.23

200 𝑥 342 𝑥 342

= 3.59

M = 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓′𝑐

= 400

0.85 𝑥 30

= 15.69

ρ perlu =

fy

Rnm

m

211

1

400

6.316211

7.15

1

= 0.0097

Cek : ρ min < ρ perlu < ρ max

0.35 0.0097 < 0.0243 (OK )

- Menghitung jumlah tulangan

As perlu = ρ x b x d

= 0.0097 x 200 x 342

= 665 mm2

116

n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢

𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎

= 665

201

= 3.3 ≈ 4 tulangan Tarik

As aktual = 4 x 201 = 804 mm²

- Kontrol spasi tulangan

S = 1

)()2()2(

n

amatulanganutngtulsengkantsb

= 13

)163()102()402(200

= 26 mm > 25 mm

- Menghitung kekuatan balok

T = As x fy

= 804 x 400

= 321536

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 803.84 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 200 = 63

Mn = T x (d - 𝑎

2 )

= 321536 x ( 342 - 63

2 )

= 99829488.54 N.mm

Cek ø. Mn > Mu

0.9 x 99829489 > 75592433.91

89846540 > 75592433.91 (OK )

117

Pengecekan tulangan lentur SRPMK

- Pengecekan M(+) 4 – D 16

As terpasang = 803.84

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 803.84 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 200 = 63 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 200 x 63

= 321536

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 321536 x ( 319 - 63

2 )

= 83132868.01 Nmm

- Pengecekan M(-) 2 – D 16

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 401.92 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 200

= 31.5 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 200 x 31.5

= 160768

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 160768 x ( 319 - 31.5

2 )

= 43846994.28 Nm

118

Tabel 4.13 Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai

Tulangan As Terpasang ØMn

M(-) 2 - D 16 401.92 83132868

M(+) 4 - D 16 803.84 43846994

(Sumber: Perhitungan sedndiri)

Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2

- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh

kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang

dari:

As min < As actual

1.4𝑥 𝑏 𝑥 𝑑

𝑓𝑦 < 401.92

𝑥 200 𝑥 319

400 < 401.92

223.16 < 401.92 (OK )

2. Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah

momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.

M ( + ) > 0.5 M ( - )

43846994 > 0.5 x 83132868

43846994 > 41566434 (OK )

3. Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan

menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.

Tulangan menerus atas = 4 ≥ 2 (OK )

Tulangan menerus bawah = 2 ≥ 2 (OK )

4. Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen

positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh

kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua

muka kolom tersebut.

119

M ( + ) > 0.25 M max

831322868 > 21233830 (OK )

M ( - ) > 0.25 M max

43846994.28 > 21233829.75 (OK )

c. Menghitung tulangan lapangan

- Hitung momen nominal (Mn)

mmNMu

Mn .629936959,0

56694325

- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana

Xb =

dfy

600

600

=

342400600

600

= 205.2 mm

Xmax = 0,75 x Xb

= 0,75 x 205.2

=153.9 mm

Xmin = 2

Dtsts

= 2

161040

= 58 mm

Xrencana = 100 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)

- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns

Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana

= 0,85 x 30 x 200 x 0,85 x 100

= 433500 N

120

Mnc =

2

XrencanadCc

=

2

10085,0342 433500

= 129833250 N.mm

Mns = Mn-Mnc

= 62993695 – 129833250

= -66839555 N.mm

Mns (-) maka menggunakan tulangan tunggal

Perhitungan balok dengan tulangan tunggal

- Menghitung nilai ρ

ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β

𝑓𝑦 x

600

𝑓𝑦 + 600

= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.85

400 x

600

600 + 400

= 0.0325

ρ max = 0.75 x ρb

= 0.75 x 0.0325

= 0.0243

ρ min = 1.4

𝑓𝑦

= 1.4

400

= 0.0035

- Menghitung ρ perlu

Rn = 𝑀𝑛

𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑

= 62993694.93

200 𝑥 342 𝑥 342

= 2.69

121

M = 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓′𝑐

= 400

0.85 𝑥 30

= 15.69

ρ perlu =

fy

Rnm

m

211

1

400

7.216211

7.15

1

= 0.0071

Cek : ρ min < ρ perlu < ρ max

0.35 < 0.0071 < 0.0243 (OK )

- Menghitung jumlah tulangan

As perlu = ρ x b x d

= 0.0071 x 200 x 342

= 488 mm2

n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢

𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎

= 488

201

= 2.4 ≈ 3 tulangan Tarik

As aktual = 3 x 201 = 603 mm²

- Kontrol spasi tulangan

S = 1

)()2()2(

n

amatulanganutngtulsengkantsb

= 13

)163()102()402(200

= 26 mm > 25 mm

- Menghitung kekuatan balok

122

T = As x fy

= 603 x 400

= 241152

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 602.88 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 200

= 47.3

Mn = T x (d - 𝑎

2 )

= 241152 x ( 342 - 47.3

2 )

= 76772583.3 N.mm

Cek ø. Mn > Mu

.9 x 76772583 > 75592433.91

69095325 > 75592433.91 (OK )

Pengecekan tulangan lentur SRPMK

- Pengecekan M(+) 3 – D 16

As terpasang = 602.88

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 602.88 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 200

= 47.3 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 200 x 47.3

= 241152

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 241152 x ( 319 - 47.3

2 ) = 64060071.21 Nmm

123

- Pengecekan M(-) 2 – D 16

As terpasang = 401.92

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 401.92 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 200

= 31.5 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 200 x 31.5

= 160768

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 160768 x ( 319 - 31.5

2 )

= 43846994.28 Nmm

Tabel 4.13 Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai

Tulangan As Terpasang ØMn

M(-) 2 - D 16 401.92 64060071

M(+) 3 - D 16 602.88 43846994.28

(Sumber: Perhitungan sedndiri)

Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2

- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh

kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang

dari:

As min < As actual

1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑

𝑓𝑦 < 602.88

1.4 𝑥 200 𝑥 319

400 < 602.88

223.16 < 602.88 (OK )

124

- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah

momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.

M ( + ) > 0.5 M ( - )

43846994.28 > 0.5 x 64060071

43846994.28 > 32030035.61 (OK )

- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan

menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.

Tulangan menerus atas = 3 ≥ 2 (OK )

Tulangan menerus bawah = 2 ≥ 2 (OK )

- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen

positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh

kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua

muka kolom tersebut.

M ( + ) > 0.25 M max

64060071 > 16015017.8 (OK )

M ( - ) > 0.25 M max

43846994.28 > 16015017.8 (OK )

- Menghitung tulangan geser balok

Berdasarkan SNI 2847-2013 pasal 23.3(4) gaya geser rencana Vc harus

ditentukan dari peninjauan gaya static pada bagian komponen struktur

antara dua muaka tumpuan. Mpr harus dihitung dari tulangan terpasang

dengan tegangan tarik 1,25fy.

a. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada sendi plastis

- Menghitung nilai Mpr

Untuk tulangan terpasang 4 –D 16

As actual = 803.84 mm2

125

a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏

= 803.84 𝑥 1.25 (240)

0.85 𝑥 30 𝑥 200

= 47.28

Mpr (-) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎

2 )

= 803.84 x 1.25 x 240 x ( 342 - 47

2 )

= 76772583.3 Nmm

= 7677.25833 Kgmm

Untuk tulangan terpasang 3 – D 16

As actual = 401.92 mm2

a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏

= 401.92 𝑥 1.25 (240)

0.85 𝑥 30 𝑥 200

= 24

Mpr (+) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎

2 )

= 401.92 x 1.25 x 240 x ( 342 - 24

2 )

= 39811641.83 Nmm

= 3981.164 Kgmm

- Menghitung nilai Vs

Beban ekivalen

Keramik = 0.01 x 24 = 0.24 kg/m

Spesi = 0.01 x 21 = 0.21 kg/m

Pelat lantai = 0.12 x 2400 = 288 kg/m +

Total = 288.45 kg/m

126

Beban mati

Balok = 0.2 x 0.4 x 2400 = 192 kg/m

Dinding = 3.5 x 250 = 875 kg/m

Beban ekifalen = 2/3 x 288.45 = 192.30 kg/m +

Total (DL) = 1259.30 kg/m

Beban hidup

Beban ekifalen = 2/3 x 250 = 166.67 kg/m +

Total (QL) = 166.67 kg/m

Beban ultimate

Q ultimate = 1.2 DL + LL

= 1.2 (1259.30) + 166.67

= 1677 kg/m

Ln = 4 – 2(0,5 x lb)

= 8 – 2 (0,5 x 0.30)

= 3.7 m

Vu 1 = 𝑞 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑒 𝑥 𝐿𝑛

2

= 1677.83 𝑥 3.7

2

= 3150.93 kg

Vu 2 = 𝑀𝑝𝑟 (−) + 𝑀𝑝𝑟 (+)

𝐿𝑛

= 7677.26 + 3981.16

3.7

= 3150.92 kg

Vu = Vu1 + Vu2

` = 3104 + 3151

= 6255 kg

Cek Vu2 > 0.5 x Vu

3151 > 0.5 x 6255

3151 > 3127 (OK )

127

Karena gaya geser akibat gempa saja lebih besar dari setengah total

gaya geser maka nilai dari Vc = 0.

Vs = 𝑉𝑢

∅

= 6255

0.75

= 8339 kg

= 83399. N

- Menghitung jarak sengkang(s)

Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8

mm S rencana = 85 mm

Av sengkang = 100 mm2

Smin = 𝑓𝑦 𝑥 𝑑 𝑥 𝐴𝑣𝑠

𝑉𝑠

= 240 𝑥 342 𝑥 100

83399

= 99 mm

Berdasarkan Pasal 21.5.3.2. SNI 2847:2013 “Sengkang tertutup

pertama harus ditempatkan tidak lebih dari 50 mm dari muka

struktur penumpu. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi

yang terkecil dari:

d/4 ≥ S

85.5 mm ≥ 85 mm (OK )

6D ≥ S

132 mm ≥ 85 mm (OK )

150 mm ≥ S

150 mm ≥ 85 mm (OK )

128

Av = 𝑉𝑠 𝑥 𝑆𝑚𝑖𝑛

𝑓𝑦 𝑥 𝑑

= 83399 𝑥 85

240 𝑥 342

= 86,4 mm2

Berdasarkan Pasal 13.5.6.9 . SNI 2847:2013 syarat nilai Vs adalah

Vs max = 2

3 x b x d x √ f'c

= 2

3 x 200 x 342 x √ 30

= 249761 N > 83106 (OK )

Jadi penulangan geser pada daerah sendi plastis digunkan sengkang

2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 85 mm.

b. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada luar sendi plastis

- Menghitung nilai Vs

Vu = Vu – 1.2 q ultimate

= 6255 – 1.2 (1677)

= 42415 kg

Vc = √𝑓𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑

6

= √30 𝑥 200 𝑥 342

6

= 37464.22 N

= 3746 kg

Vs = 𝑉𝑢

∅ - Vc < 0.33 x b x d x √ f'c

= 42338

0.75 – 37464 < 0.33 x 200 x 342 x √ 30

18986 kg < 123632 kg (OK )

129

- Menghitung jarak sengkang(s)

Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8

mm dan jarak 150 mm

Av sengkang = 100 mm2

S min = (Av x fy x d)/Vs

= (100 x 240 x 342)/83399

= 98.9 mm

Smax = 0.5 x d

= 0.5 x 342

= 171 mm

Cek : S min < S rencana < S max

99 < 150 < 171 (OK )

Jadi penulangan geser pada daerah luar sendi plastis digunkan

sengkang 2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 150 mm.

PERHITUNGAN BALOK B1 LANTAI 3

1. Menghitung tulangan lentur balok

a. Data Perencanaan

Data perencanaan yang diperlukan meliputi :

- Momen Ultimate = 67277266 Nmm

- Mutu beton (fc’) = 30 Mpa

- Mutu baja (fy) = 400 Mpa

- Dimensi balok (B1) = 200 x 400 mm

- Diameter tulangan longitudinal = 16 mm

- Diameter tulangan sengkang (øs)= 10 mm

- Tebal selimut beton (ts) = 40 mm

- d’ = ts + øs + (0,5 x D)

= 40 + 10 + (0,5 x 16)

= 58 mm

- d = h - (ts + øs + (0,5 x D))

= 400 – (40 + 10 + (0,5 x 16))

= 342 mm

130

b. Menghitung tulangan tumpuan

- Hitung momen nominal (Mn)

mmNMu

Mn .747525189,0

67277266

- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana

Xb =

dfy

600

600

=

342400600

600

= 205.2 mm

Xmax = 0,75 x Xb

= 0,75 x 205.2

=153.9 mm

Xmin = 2

Dtsts

= 2

161040

= 58 mm

Xrencana = 100 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)

- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns

Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana

= 0,85 x 30 x 200 x 0,85 x 100

= 433500 N

131

Mnc =

2

XrencanadCc

=

2

10085,0342 433500

= 129833250 N.mm

Mns = Mn-Mnc

= 74752518 – 129833250

= -55080732 N.mm

Mns (-) maka menggunakan tulangan tunggal

Perhitungan balok dengan tulangan tunggal

- Menghitung nilai ρ

ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β

𝑓𝑦 x

600

𝑓𝑦 + 600

= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.85

400 x

600

600 + 400

= 0.0325

ρ max = 0.75 x ρb

= 0.75 x 0.0325

= 0.0243

ρ min = 1.4

𝑓𝑦

= 1.4

400

= 0.0035

- Menghitung ρ perlu

Rn = 𝑀𝑛

𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑

= 74752517.98

200 𝑥 342 𝑥 342

= 3.19

132

M = 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓′𝑐

= 400

0.85 𝑥 30

= 15.69

ρ perlu =

fy

Rnm

m

211

1

400

2.316211

7.15

1

= 0.0086

Cek : ρ min < ρ perlu < ρ max

0.0035 < 0.0086 < 0.0243 (OK)

- Menghitung jumlah tulangan

As perlu = ρ x b x d

= 0.0086 x 200 x 342

= 586 mm2

n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢

𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎

= 586

201

= 2.9 ≈ 3 tulangan Tarik

As aktual = 3 x 201 = 603 mm²

- Kontrol spasi tulangan

S = 1

)()2()2(

n

amatulanganutngtulsengkantsb

= 13

)163()102()402(200

= 26 mm > 25 mm

133

- Menghitung kekuatan balok

T = As x fy

= 603 x 400

= 241152

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 602.88 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 200

= 47.3

Mn = T x (d - 𝑎

2 )

= 241152 x ( 342 - 47.3

2 )

= 76772583.3 N.mm

Cek : ø. Mn > Mu

0.9 x 76772583 > 67277266.18

69095325 > 67277266.18 (OK )

Pengecekan tulangan lentur SRPMK

- Pengecekan M(+) 3 – D 16

As terpasang = 602.88

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 602.88 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 200

= 47.3 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 200 x 47.3

= 241152

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 241152 x ( 319 - 47.3

2 )

= 64060071.21 Nmm

134

- Pengecekan M(-) 2 – D 16

As terpasang = 401.92

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 401.92 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 200

= 31.5 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 200 x 31.5

= 160768

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 160768 x ( 319 - 31.5

2 )

= 43846994.28 Nmm

Tabel 4.13 Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai

Tulangan As Terpasang ØMn

M(-) 2 - D 16 401.92 64060071

M(+) 3 - D 16 602.88 43846994

(Sumber: Perhitungan sendiri)

Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2

- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh

kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang

dari:

As min < As actual

1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑

𝑓𝑦 < 401.92

1.4 𝑥 200 𝑥 319

400 < 401.92

223.16 < 401.92 (OK )

135

- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah

momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.

M ( + ) > 0.5 M ( - )

43846994 > 0.5 x 64060071

43846994 > 32030035.6 (OK )

- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan

menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.

Tulangan menerus atas = 3 ≥ 2 (OK )

Tulangan menerus bawah = 2 ≥ 2 (OK )

- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen

positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh

kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua

muka kolom tersebut.

M ( + ) > 0.25 M max

64060071 > 21233830 (OK )

M ( - ) > 0.25 M max

43846994.28 > 21233829.75 (OK )

c. Menghitung tulangan lapangan

- Hitung momen nominal (Mn)

mmNMu

Mn .560643889,0

50457950

- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana

Xb =

dfy

600

600

=

342400600

600

= 205.2 mm

136

Xmax = 0,75 x Xb

= 0,75 x 205.2

=153.9 mm

Xmin = 2

Dtsts

= 2

161040

= 58 mm

Xrencana = 100 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)

- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns

Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana

= 0,85 x 30 x 200 x 0,85 x 100

= 433500 N

Mnc =

2

XrencanadCc

=

2

10085,0342 433500

= 129833250 N.mm

Mns = Mn-Mnc

= 56064388 – 129833250

= -73768862 N.mm

Mns (-) maka menggunakan tulangan tunggal

137

Perhitungan balok dengan tulangan tunggal

- Menghitung nilai ρ

ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β

𝑓𝑦 x

600

𝑓𝑦 + 600

= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.85

400 x

600

600 + 400

= 0.0325

ρ max = 0.75 x ρb

= 0.75 x 0.0325

= 0.0243

ρ min = 1.4

𝑓𝑦

= 1.4

400

= 0.0035

- Menghitung ρ perlu

Rn = 𝑀𝑛

𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑

= 56064388.48

200 𝑥 342 𝑥 342

= 2.39

M = 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓′𝑐

= 400

0.85 𝑥 30

= 15.69

ρ perlu =

fy

Rnm

m

211

1

400

4.216211

7.15

1

= 0.0063

138

Cek : ρ min < ρ perlu < ρ max

0.0035 < 0.0063 < 0.0243 (OK )

- Menghitung jumlah tulangan

As perlu = ρ x b x d

= 0.0063 x 200 x 342

= 4331 mm2

n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢

𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎

= 431

201

= 2.1 ≈ 3 tulangan tarik

As aktual = 3 x 201 = 603 mm²

- Kontrol spasi tulangan

S = 1

)()2()2(

n

amatulanganutngtulsengkantsb

= 13

)163()102()402(200

= 26 mm > 25 mm

- Menghitung kekuatan balok

T = As x fy

= 603 x 400

= 241152

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 602.88 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 200

= 47.3

Mn = T x (d - 𝑎

2 )

= 241152 x ( 342 - 47.3

2 )

= 76772583.3 N.mm

139

Cek ø. Mn > Mu

0.9 x 76772583 > 67277266.18

69095325 > 67277266.18 (OK )

Pengecekan tulangan lentur SRPMK

- Pengecekan M(+) 3 – D 16

As terpasang = 602.88

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 602.88 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 200

= 47.3 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 200 x 47.3

= 241152

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 241152 x ( 319 - 47.3

2 )

= 64060071.21 Nmm

- Pengecekan M(-) 2 – D 16

As terpasang = 401.92

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 401.92 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 200

= 31.5 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 200 x 31.5

= 160768

140

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 160768 x ( 319 - 31.5

2 )

= 43846994.28 Nmm

Tabel 4.13 Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai

Tulangan As Terpasang ØMn

M(-) 2 - D 16 401.92 64060071

M(+) 3 - D 16 602.88 43846994.28

(Sumber: Perhitungan sedndiri)

Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2

- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh

kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang

dari:

As min < As actual

1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑

𝑓𝑦 < 602.88

1.4 𝑥 200 𝑥 319

400 < 602.88

223.16 < 602.88 (OK )

- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah

momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.

M ( + ) > 0.5 M ( - )

43846994.28 > 0.5 x 64060071

43846994.28 > 32030035.61 (OK )

- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan

menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.

Tulangan menerus atas = 3 ≥ 2 (OK )

Tulangan menerus bawah = 2 ≥ 2 (OK )

- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen

positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh

141

kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua

muka kolom tersebut.

M ( + ) > 0.25 M max

64060071 > 16015017.8 (OK )

M ( - ) > 0.25 M max

43846994.28 > 16015017.8 (OK )

2. Menghitung tulangan geser balok

Berdasarkan SNI 2847-2013 pasal 23.3(4) gaya geser rencana Vc harus

ditentukan dari peninjauan gaya static pada bagian komponen struktur

antara dua muaka tumpuan. Mpr harus dihitung dari tulangan terpasang

dengan tegangan tarik 1,25fy.

a. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada sendi plastis

- Menghitung nilai Mpr

Untuk tulangan terpasang 4 –D 16

As actual = 803.84 mm2

a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏

= 803.84 𝑥 1.25 (240)

0.85 𝑥 30 𝑥 200

= 47.28

Mpr (-) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎

2 )

= 803.84 x 1.25 x 240 x ( 342 - 47

2 )

= 76772583.3 Nmm

= 7677.25833 Kgmm

Untuk tulangan terpasang 2 – D 16

As actual = 401.92 mm2

a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏

= 401.92 𝑥 1.25 (240)

0.85 𝑥 30 𝑥 200

= 24

142

Mpr (+) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎

2 )

= 401.92 x 1.25 x 240 x ( 342 - 24

2 )

= 39811641.83 Nmm

= 3981.164 Kgmm

- Menghitung nilai Vs

Beban ekivalen

Keramik = 0.01 x 24 = 0.24 kg/m

Spesi = 0.01 x 21 = 0.21 kg/m

Pelat lantai = 0.12 x 2400 = 288 kg/m +

Total = 288.45 kg/m

Beban mati

Balok = 0.3 x 0.6 x 2400 = 432 kg/m

Dinding = 3.5 x 250 = 875 kg/m

Beban ekifalen = 2/3 x 288.45 = 192.30 kg/m +

Total (DL) = 1499.30 kg/m

Beban hidup

Beban ekifalen = 2/3 x 250 = 166.67 kg/m +

Total (QL) = 166.67 kg/m

Beban ultimate

Q ultimate = 1.2 DL + LL

= 1.2 (1499.30) + 166.67

= 1665.97 kg/m

Ln = 4 – 2(0,5 x lb)

= 8 – 2 (0,5 x 0.30)

= 3.7 m

Vu 1 = 𝑞 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑒 𝑥 𝐿𝑛

2

= 1665.97𝑥 3.7

2

= 3082.04 kg

143

Vu 2 = 𝑀𝑝𝑟 (−) + 𝑀𝑝𝑟 (+)

𝐿𝑛

= 7677.26 + 3981.16

3.7

= 3150.92 kg

Vu = Vu1 + Vu2

` = 3082 + 3151

= 6233 kg

Cek : Vu2 > 0.5 x Vu

3151 > 0.5 x 6233

3151 > 3116 (OK )

Karena gaya geser akibat gempa saja lebih besar dari setengah total

gaya geser maka nilai dari Vc = 0.

Vs = 𝑉𝑢

∅

= 6232.96

0.75

= 8310.6 kg

= 83106. N

- Menghitung jarak sengkang(s)

Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8

mm

Av sengkang = 100 mm2

Smin = 𝑓𝑦 𝑥 𝑑 𝑥 𝐴𝑣𝑠

𝑉𝑠

= 240 𝑥 342 𝑥 100

83106

= 99 mm ≈ 100

Berdasarkan Pasal 21.5.3.2. SNI 2847:2013 “Sengkang tertutup

pertama harus ditempatkan tidak lebih dari 50 mm dari muka

struktur penumpu. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi

yang terkecil dari:

144

d/4 ≥ S min

85.5 mm ≥ 100 mm (OK )

6D ≥ S min

132 mm ≥ 100 mm (OK )

150 mm ≥ S min

150 mm ≥ 100 mm (OK )

Av = 𝑉𝑠 𝑥 𝑆𝑚𝑖𝑛

𝑓𝑦 𝑥 𝑑

= 83106.18 𝑥 100

240 𝑥 342

= 101 mm2

Berdasarkan Pasal 13.5.6.9 . SNI 2847:2013 syarat nilai Vs adalah

Vs max = 2

3 x b x d x √ f'c

= 2

3 x 200 x 342 x √ 30

= 249761 N > 83106 (OK )

Jadi penulangan geser pada daerah sendi plastis digunkan sengkang

2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 100 mm.

b. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada luar sendi plastis

- Menghitung nilai Vs

Vu = Vu – 1.2 q ultimate

= 6232.96 – 1.2 (1665.97)

= 42338.03 kg

Vc = √𝑓𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑

6

= √30 𝑥 200 𝑥 342

6

= 37464.22 N

= 3746 kg

145

Vs = 𝑉𝑢

∅ - Vc < 0.33 x b x d x √ f'c

= 42338

0.75 – 37464 < 0.33 x 200 x 342 x √ 30

18986 kg < 123632 kg (OK )

- Menghitung jarak sengkang(s)

Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8

mm dan jarak 250 mm

Av sengkang = 100 mm2

S min = 𝐴𝑣 𝑥 𝑓𝑦 𝑥 𝑑

𝑉𝑠

= 100 𝑥 240 𝑥 342

83106

= 99.2 mm

Smax = 0.5 x d

= 0.5 x 342

= 171 mm

Cek S min < S rencana < S max

99 < 150 < 171 (OK )

Jadi penulangan geser pada daerah luar sendi plastis digunkan

sengkang 2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 150 mm.

PERHITUNGAN BALOK B2 LANTAI 2

1. Menghitung tulangan lentur balok

a. Data Perencanaan

Data perencanaan yang diperlukan meliputi :

- Momen Ultimate = 3978549 Nmm

- Mutu beton (fc’) = 30 Mpa

- Mutu baja (fy) = 400 Mpa

- Dimensi balok (B1) = 110 x 150 mm

- Diameter tulangan longitudinal = 10 mm

- Diameter tulangan sengkang (øs) = 8 mm

- Tebal selimut beton (ts) = 20 mm

146

- d’ = ts + øs + (0,5 x D)

= 20 + 8 + (0,5 x 10)

= 33 mm

- d = h - (ts + øs + (0,5 x D))

= 150 – (20 + 8 + (0,5 x 10))

= 117 mm

b. Menghitung tulangan tumpuan

- Hitung momen nominal (Mn)

mmNMu

Mn .2.44206109,0

3978549

- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana

Xb =

dfy

600

600

= 117

400600

600

= 70.2 mm

Xmax = 0,75 x Xb

= 0,75 x 70.2

= 52.65 mm

Xmin = 2

Dtsts

= 2

10820

= 33 mm

Xrencana = 50 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)

147

- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns

Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana

= 0,85 x 30 x 110 x 0,85 x 50

= 119212.5 N

Mnc =

2

XrencanadCc

=

2

5085,0117 119212.5

= 11414597 N.mm

Mns = Mn-Mnc

= 4420610.2 – 11414597

= -6993987 N.mm

Mns (-) maka menggunakan tulangan tunggal

Perhitungan balok dengan tulangan tunggal

- Menghitung nilai ρ

ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β

𝑓𝑦 x

600

𝑓𝑦 + 600

= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.85

400 x

600

600 + 400

= 0.0325

ρ max = 0.75 x ρb

= 0.75 x 0.0325

= 0.0243

ρ min = 1.4

𝑓𝑦

= 1.4

400

= 0.0035

148

- Menghitung ρ perlu

Rn = 𝑀𝑛

𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑

= 4420610.2

110 𝑥 117 𝑥 117

= 2.9

M = 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓′𝑐

= 400

0.85 𝑥 30

= 15.69

ρ perlu =

fy

Rnm

m

211

1

400

9.216211

7.15

1

= 0.0078

Cek : ρ min < ρ perlu < ρ max

0.0035 < 0.0078 < 0.0243 (OK )

- Menghitung jumlah tulangan

As perlu = ρ x b x d

= 0.0078 x 110 x 117

= 101 mm2

n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢

𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎

= 101

78.5

= 1.3 ≈ 2 tulangan tarik

As aktual = 2 x 78.5 = 157 mm²

149

- Kontrol spasi tulangan

S = 1

)()2()2(

n

amatulanganutngtulsengkantsb

= 12

)102()82()202(110

= 34 mm > 25 mm

- Menghitung kekuatan balok

T = As x fy

= 157 x 400

= 62800

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 157 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 110

= 22.4

Mn = T x (d - 𝑎

2 )

= 62800 x ( 117 - 22.4

2 )

= 6644598.22 N.mm

Cek : ø. Mn > Mu

0.9 x 6644598 > 3978549.2

5980138 > 3978549.2 (OK )

Pengecekan tulangan lentur SRPMK

- Pengecekan M(+) 2 – D 10

As terpasang = 157

A = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 157 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 110 = 22.4 mm

150

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 110 x 22.4

= 62800

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 62800 x ( 104 - 22.4

2 )

= 5234074.4 Nmm

- Pengecekan M(-) 2 – D 10

As terpasang = 157

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 157 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 110

= 22.4 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 110 x 22.4

= 62800

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 62800 x ( 104 - 22.4

2 )

= 5234074.4 Nmm

Tabel 4.13 Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai

Tulangan As Terpasang ØMn

M(-) 2 - D 16 157 5234074

M(+) 2 - D 16 157 5234074

(Sumber : Perhitungan Sendiri)

151

Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2

- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh

kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang

dari:

As min < As actual

1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑

𝑓𝑦 < 157

1.4 𝑥 110 𝑥 104

400 < 157

39.96 < 157 (OK )

- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah

momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.

M ( + ) > 0.5 M ( - )

5234074.4 > 0.5 x 5234074.4

5234074.4 > 2617037.2 (OK )

- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan

menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.

Tulangan menerus atas = 2 ≥ 2 (OK )

Tulangan menerus bawah = 2 ≥ 2 (OK )

- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen

positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh

kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua

muka kolom tersebut.

M ( + ) > 0.25 M max

5234074.4 > 1117570 (OK )

M ( - ) > 0.25 M max

5234074.24 > 1117570 (OK )

152

c. Menghitung tulangan lapangan

- Hitung momen nominal (Mn)

mmNMu

Mn .2.39785499,0

3580694.2

- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana

Xb =

dfy

600

600

=

117400600

600

= 70.2 mm

Xmax = 0,75 x Xb

= 0,75 x 70.2

=52.65 mm

Xmin = 2

Dtsts

= 2

10820

= 33 mm

Xrencana = 50 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)

- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns

Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana

= 0,85 x 30 x 110 x 0,85 x 50

= 119212.5 N

153

Mnc =

2

XrencanadCc

=

2

5085,0117 119212.5

= 11414597 N.mm

Mns = Mn-Mnc

= 3978549.2 – 11414597

= -7436048 N.mm

Mns (-) maka menggunakan tulangan tunggal

Perhitungan balok dengan tulangan tunggal

- Menghitung nilai ρ

ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β

𝑓𝑦 x

600

𝑓𝑦 + 600

= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.85

400 x

600

600 + 400

= 0.0325

ρ max = 0.75 x ρb

= 0.75 x 0.0325

= 0.0243

ρ min = 1.4

𝑓𝑦

= 1.4

400

= 0.0035

- Menghitung ρ perlu

Rn = 𝑀𝑛

𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑

= 3978549.15

110 𝑥 117 𝑥 117 = 2.6

154

M = 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓′𝑐

= 400

0.85 𝑥 30

= 15.69

ρ perlu =

fy

Rnm

m

211

1

400

6.216211

7.15

1

= 0.0070

Cek : ρ min < ρ perlu < ρ max

0.0035 < 0.0070 < 0.0243 (OK )

- Menghitung jumlah tulangan

As perlu= ρ x b x d

= 0.0070 x 110 x 117

= 89.9 mm2

n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢

𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎

= 89.9

78.5

= 1.1 ≈ 2 tulangan tarik

As aktual = 2 x 78.5 = 157 mm²

- Kontrol spasi tulangan

S = 1

)()2()2(

n

amatulanganutngtulsengkantsb

= 12

)102()82()202(110

= 34 mm > 25 mm

155

- Menghitung kekuatan balok

T = As x fy

= 157 x 400

= 62800

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 157 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 110

= 22.4

Mn = T x (d - 𝑎

2 )

= 62800 x ( 117 - 22.4

2 )

= 6644598.22 N.mm

Cek : ø. Mn > Mu

0.9 x 6644598 > 3580694

5980138 > 3580694 (OK )

Pengecekan tulangan lentur SRPMK

- Pengecekan M(+) 2 – D 16

As terpasang = 157

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 157 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 110

= 22.4 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 110 x 22.4

= 62800

156

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 62800 x ( 104 - 22.4

2 )

= 5234074.4 Nmm

- Pengecekan M(-) 2 – D 16

As terpasang = 157

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 157 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 110

= 22.4 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 110 x 22.4

= 62800

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 160768 x ( 319 - 31.5

2 )

= 5234074.4 Nmm

Tabel 4.13 Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai

Tulangan As Terpasang ØMn

M(-) 2 - D 16 157 5234074.4

M(+) 2 - D 16 157 5234074.4

(Sumber: Perhitungan sedndiri)

Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2

- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh

kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang

dari:

157

As min < As actual

1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑

𝑓𝑦 < 157

1.4 𝑥 110 𝑥 104

400 < 157

39.69 < 157 (OK )

- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah

momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.

M ( + ) > 0.5 M ( - )

5234074.4 > 0.5 x 5234074.4

5234074.4 > 2617037.2 (OK )

- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan

menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.

Tulangan menerus atas = 2 ≥ 2 (OK )

Tulangan menerus bawah = 2 ≥ 2 (OK )

- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen

positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh

kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua

muka kolom tersebut.

M ( + ) > 0.25 M max

5234074.4 > 1308518.6 (OK )

M ( - ) > 0.25 M max

5234074.4 > 1308518.6 (OK )

2. Menghitung tulangan geser balok

Berdasarkan SNI 2847-2013 pasal 23.3(4) gaya geser rencana Vc harus

ditentukan dari peninjauan gaya static pada bagian komponen struktur

antara dua muaka tumpuan. Mpr harus dihitung dari tulangan terpasang

dengan tegangan tarik 1,25fy

a. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada sendi plastis

158

- Menghitung nilai Mpr

Untuk tulangan terpasang 2 –D 10

As actual = 157 mm2

a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏

= 157 𝑥 1.25 (240)

0.85 𝑥 30 𝑥 110

= 16.8

Mpr (-) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎

2 )

= 157 x 1.25 x 240 x ( 117 - 17

2 )

= 5115261.5 Nmm

= 511.52615 Kgmm

Untuk tulangan terpasang 2 – D 10

As actual = 157 mm2

a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏

= 157 𝑥 1.25 (240)

0.85 𝑥 30 𝑥 110

= 17

Mpr (+) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎

2 )

= 157 x 1.25 x 240 x ( 117 - 17

2 )

= 5115261.5 Nmm

= 511.5 Kgmm

- Menghitung nilai Vs

Beban ekivalen

Keramik = 0.01 x 24 = 0.24 kg/m

Spesi = 0.01 x 21 = 0.21 kg/m

Pelat lantai = 0.12 x 2400 = 288 kg/m +

Total = 288.45 kg/m

159

Beban mati

Balok = 0.11 x 0.15 x 2400 = 39.6 kg/m

Dinding = 3.5 x 250 = 875 kg/m

Beban ekifalen = 2/3 x 288.45 = 192.30 kg/m +

Total (DL) = 1106.90 kg/m

Beban hidup

Beban ekifalen = 2/3 x 250 = 166.67 kg/m +

Total (QL) = 166.67 kg/m

Beban ultimate

Q ultimate = 1.2 DL + LL

= 1.2 (1106.90) + 166.67

= 1494.9 kg/m

Ln = 4 – 2(0,5 x lb)

= 8 – 2 (0,5 x 0.30)

= 3.7 m

Vu 2 = 𝑞 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑒 𝑥 𝐿𝑛

2

= 1494.5𝑥 3.7

2

= 2765.7 kg

Vu 1 = 𝑀𝑝𝑟 (−) + 𝑀𝑝𝑟 (+)

𝐿𝑛

= 511.53 + 511.53

3.7

= 276.5 kg

Vu = Vu1 + Vu2

` = 277 + 2766 = 3042 kg

Cek Vu2 > 0.5 x Vu

2766 > 0.5 x 3042

2766 > 1521 (OK )

Karena gaya geser akibat gempa saja lebih besar dari setengah total

gaya geser maka nilai dari Vc = 0.

160

Vs = 𝑉𝑢

∅

= 3042.15

0.75

= 4056 kg

= 40562 N

- Menghitung jarak sengkang(s)

Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8

mm

Av sengkang = 100 mm2

Smin = 𝑓𝑦 𝑥 𝑑 𝑥 𝐴𝑣𝑠

𝑉𝑠

= 240 𝑥 117 𝑥 100

40562

= 70 mm ≈ 85

Berdasarkan Pasal 21.5.3.2. SNI 2847:2013 “Sengkang tertutup

pertama harus ditempatkan tidak lebih dari 50 mm dari muka

struktur penumpu. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi

yang terkecil dari:

6D ≥ S min

60 mm ≥ 85 mm (OK )

150 mm ≥ S min

150 mm ≥ 85 mm (OK )

Av = 𝑉𝑠 𝑥 𝑆𝑚𝑖𝑛

𝑓𝑦 𝑥 𝑑

= 40562.03 𝑥 85

240 𝑥 117

= 123 mm2

Berdasarkan Pasal 13.5.6.9 . SNI 2847:2013 syarat nilai Vs adalah

161

Vs max = 2

3 x b x d x √ f'c

= 2

3 x 110 x 117 x √ 30

= 46995 N > 450562 (OK )

Jadi penulangan geser pada daerah sendi plastis digunkan sengkang

2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 85 mm.

b. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada luar sendi plastis

- Menghitung nilai Vs

Vu = Vu – 1.2 q ultimate

= 3042.15 – 1.2 (1494.95)

= 12482.16 kg

Vc = √𝑓𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑

6

= √30𝑥 110 𝑥 117

6

= 7049.2 N

= 705 kg

Vs = 𝑉𝑢

∅ - Vc < 0.33 x b x d x √ f'c

= 12482

0.75 – 7049 < 0.33 x 110 x 117 x √ 30

= 9594 kg < 23262 kg (OK )

- Menghitung jarak sengkang(s)

Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8

mm dan jarak 120 mm

Av sengkang = 100 mm2

S min = 𝐴𝑣 𝑥 𝑓𝑦 𝑥 𝑑

𝑉𝑠

= 100 𝑥 400 𝑥 117

40562 = 116 mm ≈ 120

162

Cek : S rencana > S min

120 > 116 (OK )

Jadi penulangan geser pada daerah luar sendi plastis digunkan

sengkang 2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 120 mm.

PERHITUNGAN BALOK B2 LANTAI 3

1. Menghitung tulangan lentur balok

a. Data Perencanaan

Data perencanaan yang diperlukan meliputi :

- Momen Ultimate = 3540909 Nmm

- Mutu beton (fc’) = 30 Mpa

- Mutu baja (fy) = 400 Mpa

- Dimensi balok (B1) = 110 x 150 mm

- Diameter tulangan longitudinal = 10 mm

- Diameter tulangan sengkang (øs) = 8 mm

- Tebal selimut beton (ts) = 20 mm

- d’ = ts + øs + (0,5 x D)

= 20 + 8 + (0,5 x 10)

= 33 mm

- d = h - (ts + øs + (0,5 x D))

= 150 – (20 + 8 + (0,5 x 10))

= 117 mm

b. Menghitung tulangan tumpuan

- Hitung momen nominal (Mn)

mmNMu

Mn .1.39343439,0

3540909

- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana

Xb =

dfy

600

600

=

117400600

600

= 70.2 mm

163

Xmax = 0,75 x Xb

= 0,75 x 70.2

= 52.65 mm

Xmin = 2

Dtsts

= 2

10820

= 33 mm

Xrencana = 50 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)

- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns

Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana

= 0,85 x 30 x 110 x 0,85 x 50

= 119212.5 N

Mnc =

2

XrencanadCc

=

2

5085,0117 119212.5

= 11414597 N.mm

Mns = Mn-Mnc

= 3934343.1 – 11414597

= -7480254 N.mm

Mns (-) maka menggunakan tulangan tunggal

- Menghitung nilai ρ

ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β

𝑓𝑦 x

600

𝑓𝑦 + 600

= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.85

400 x

600

600 + 400 = 0.0325

164

ρ max = 0.75 x ρb

= 0.75 x 0.0325

= 0.0243

ρ min = 1.4

𝑓𝑦

= 1.4

400

= 0.0035

- Menghitung ρ perlu

Rn = 𝑀𝑛

𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑

= 3934343.1

110 𝑥 117 𝑥 117

= 2.6

M = 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓′𝑐

= 400

0.85 𝑥 30

= 15.69

ρ perlu =

fy

Rnm

m

211

1

400

6.216211

7.15

1

= 0.0069

Cek ρ min < ρ perlu < ρ max

0.0035 < 0.0069 < 0.0243 (OK )

- Menghitung jumlah tulangan

As perlu = ρ x b x d

= 0.0078 x 110 x 117

= 101 mm2

165

n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢

𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎

= 88.9

78.5

= 1.1 ≈ 2 tulangan tarik

As aktual = 2 x 78.5 = 157 mm²

- Kontrol spasi tulangan

S = 1

)()2()2(

n

amatulanganutngtulsengkantsb

= 12

)102()82()202(110

= 34 mm > 25 mm

- Menghitung kekuatan balok

T = As x fy

= 157 x 400

= 62800

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 157 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 110

= 22.4

Mn = T x (d - 𝑎

2 )

= 62800 x ( 117 - 22.4

2 )

= 6644598.22 N.mm

Cek ø. Mn > Mu

0.9 x 6644598 > 3978549.2

5980138 > 3978549.2 (OK )

166

Pengecekan tulangan lentur SRPMK

- Pengecekan M(+) 2 – D 10

As terpasang = 157

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 157 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 110

= 22.4 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 110 x 22.4

= 62800

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 62800 x ( 104 - 22.4

2 )

= 5234074.4 Nmm

- Pengecekan M(-) 2 – D 10

As terpasang = 157

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 157 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 110

= 22.4 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 110 x 22.4

= 62800

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 62800 x ( 104 - 22.4

2 )

= 5234074.4 Nmm

167

Tabel Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai

Tulangan As Terpasang ØMn

M(-) 2 - D 10 157 5234074

M(+) 2 - D 10 157 5234074

(Sumber: Perhitungan sedndiri)

Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2

- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh

kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang

dari:

As min < As actual

1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑

𝑓𝑦 < 157

1.4 𝑥 110 𝑥 104

400 < 157

39.96 < 157 (OK )

- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah

momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.

M ( + ) > 0.5 M ( - )

5234074.4 > 0.5 x 5234074.4

5234074.4 > 2617037.2 (OK )

- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan

menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.

Tulangan menerus atas = 2 ≥ 2 (OK )

Tulangan menerus bawah = 2 ≥ 2 (OK )

- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen

positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh

kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua

muka kolom tersebut.

M ( + ) > 0.25 M max

5234074.4 > 1117570 (OK )

168

M ( - ) > 0.25 M max

5234074.24 > 1117570 (OK )

c. Menghitung tulangan lapangan

- Hitung momen nominal (Mn)

mmNMu

Mn .3.29507579,0

2655682

- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana

Xb =

dfy

600

600

=

117400600

600

= 70.2 mm

Xmax = 0,75 x Xb

= 0,75 x 70.2

=52.65 mm

Xmin = 2

Dtsts

= 2

10820

= 33 mm

Xrencana = 50 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)

- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns

Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana

= 0,85 x 30 x 110 x 0,85 x 50

= 119212.5 N

169

Mnc =

2

XrencanadCc

=

2

5085,0117 119212.5

= 11414597 N.mm

Mns = Mn-Mnc

= 2950757.3 – 11414597

= -8463840 N.mm

Mns (-) maka menggunakan tulangan tunggal

Hitung Perhitungan balok dengan tulangan tunggal

- Menghitung nilai ρ

ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β

𝑓𝑦 x

600

𝑓𝑦 + 600

= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.85

400 x

600

600 + 400

= 0.0325

ρ max = 0.75 x ρb

= 0.75 x 0.0325

= 0.0243

ρ min = 1.4

𝑓𝑦

= 1.4

400

= 0.0035

- Menghitung ρ perlu

Rn = 𝑀𝑛

𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑

= 2950757.29

110 𝑥 117 𝑥 117

= 1.95

170

M = 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓′𝑐

= 400

0.85 𝑥 30

= 15.69

ρ perlu =

fy

Rnm

m

211

1

400

216211

7.15

1

= 0.0051

Cek ρ min < ρ perlu < ρ max

0.0035 < 0.0051 < 0.0243 (OK )

- Menghitung jumlah tulangan

As perlu = ρ x b x d

= 0.0051 x 110 x 117

= 65.7 mm2

n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢

𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎

= 65.7

78.5

= 0.8 ≈ 2 tulangan tarik

As aktual = 2 x 78.5 = 157 mm²

- Kontrol spasi tulangan

S = 1

)()2()2(

n

amatulanganutngtulsengkantsb

= 12

)102()82()202(110

= 34 mm > 25 mm

171

- Menghitung kekuatan balok

T = As x fy

= 157 x 400

= 62800

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 157 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 110

= 22.4

Mn = T x (d - 𝑎

2 )

= 62800 x ( 117 - 22.4

2 )

= 6644598.22 N.mm

Cek ø. Mn > Mu

0.9 x 6644598 > 3580694

5980138 > 2655682 (OK )

Pengecekan tulangan lentur SRPMK

- Pengecekan M(+) 2 – D 10

As terpasang = 157

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 157 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 110 = 22.4 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 110 x 22.4

= 62800

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 62800 x ( 104 - 22.4

2 )

= 5234074.4 Nmm

- Pengecekan M(-) 2 – D 10

As terpasang = 157

172

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 157 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 110

= 22.4 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 110 x 22.4

= 62800

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 160768 x ( 319 - 31.5

2 )

= 5234074.4 Nmm

Tabel Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai

Tulangan As Terpasang ØMn

M(-) 2 - D 10 157 5234074.4

M(+) 2 - D 10 157 5234074.4

(Sumber: Perhitungan sedndiri)

Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2

- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh

kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang

dari:

As min < As actual

1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑

𝑓𝑦 < 157

1.4 𝑥 110 𝑥 104

400 < 157

39.69 < 157 (OK )

173

- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah

momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.

M ( + ) > 0.5 M ( - )

5234074.4 > 0.5 x 5234074.4

5234074.4 > 2617037.2 (OK )

- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan

menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.

Tulangan menerus atas = 2 ≥ 2 (OK )

Tulangan menerus bawah = 2 ≥ 2 (OK )

- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen

positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh

kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua

muka kolom tersebut.

M ( + ) > 0.25 M max

5234074.4 > 1308518.6 (OK )

M ( - ) > 0.25 M max

5234074.4 > 1308518.6 (OK )

2. Menghitung tulangan geser balok

Berdasarkan SNI 2847-2013 pasal 23.3(4) gaya geser rencana Vc harus

ditentukan dari peninjauan gaya static pada bagian komponen struktur

antara dua muaka tumpuan. Mpr harus dihitung dari tulangan terpasang

dengan tegangan tarik 1,25fy.

a. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada sendi plastis

- Menghitung nilai Mpr

Untuk tulangan terpasang 2 –D 10

As actual = 157 mm2

a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏

= 157 𝑥 1.25 (240)

0.85 𝑥 30 𝑥 110

= 16.8

174

Mpr (-) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎

2 )

= 157 x 1.25 x 240 x ( 117 - 17

2 )

= 5115261.5 Nmm

= 511.52615 Kgmm

Untuk tulangan terpasang 2 – D 10

As actual = 157 mm2

a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏

= 157 𝑥 1.25 (240)

0.85 𝑥 30 𝑥 110

= 17

Mpr (+) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎

2 )

= 157 x 1.25 x 240 x ( 117 - 17

2 )

= 5115261.5 Nmm

= 511.5 Kgmm

- Menghitung nilai Vs

Beban ekivalen

Keramik = 0.01 x 24 = 0.24 kg/m

Spesi = 0.01 x 21 = 0.21 kg/m

Pelat lantai = 0.12 x 2400 = 288 kg/m +

Total = 288.45 kg/m

Beban mati

Balok = 0.11 x 0.15 x 2400 = 39.6 kg/m

Dinding = 3.5 x 250 = 875 kg/m

Beban ekifalen = 2/3 x 288.45 = 192.30 kg/m +

Total (DL) = 1106.90 kg/m

Beban hidup

Beban ekifalen = 2/3 x 250 = 166.67 kg/m +

Total (QL) = 166.67 kg/m

Beban ultimate

Q ultimate = 1.2 DL + LL

= 1.2 (1106.90) + 166.67

= 1494.9 kg/m

175

Ln = 4 – 2(0,5 x lb)

= 8 – 2 (0,5 x 0.30)

= 3.7 m

Vu 1 = 𝑀𝑝𝑟 (−) + 𝑀𝑝𝑟 (+)

𝐿𝑛

= 511.53 + 511.53

3.7

= 276.5 kg

Vu 2 = 𝑞 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑒 𝑥 𝐿𝑛

2

= 1494.5𝑥 3.7

2

= 2765.7 kg

Vu = Vu1 + Vu2

` = 277 + 2766

= 3042 kg

Cek Vu2 > 0.5 x Vu

2766 > 0.5 x 3042

2766 > 1521 (OK )

Karena gaya geser akibat gempa saja lebih besar dari setengah total

gaya geser maka nilai dari Vc = 0.

Vs = 𝑉𝑢

∅

= 3042.15

0.75

= 4056 kg

= 40562 N

- Menghitung jarak sengkang(s)

Av sengkang = 100 mm2

Smin = 𝑓𝑦 𝑥 𝑑 𝑥 𝐴𝑣𝑠

𝑉𝑠

= 240 𝑥 117 𝑥 100

40562

= 70 mm ≈ 85

176

Berdasarkan Pasal 21.5.3.2. SNI 2847:2013 “Sengkang tertutup

pertama harus ditempatkan tidak lebih dari 50 mm dari muka

struktur penumpu. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi

yang terkecil dari:

6D ≥ S min

60 mm ≥ 85 mm (OK )

150 mm ≥ S min

150 mm ≥ 85 mm (OK )

Av = 𝑉𝑠 𝑥 𝑆𝑚𝑖𝑛

𝑓𝑦 𝑥 𝑑

= 40562.03 𝑥 85

240 𝑥 117

= 123 mm2

Berdasarkan Pasal 13.5.6.9 . SNI 2847:2013 syarat nilai Vs adalah

Vs max = 2

3 x b x d x √ f'c

= 2

3 x 110 x 117 x √ 30

= 46995 N > 450562 (OK )

Jadi penulangan geser pada daerah sendi plastis digunkan sengkang

2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 85 mm.

b. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada luar sendi plastis

- Menghitung nilai Vs

Vu = Vu – 1.2 q ultimate

= 3042.15 – 1.2 (1494.95)

= 12482.16 kg

Vc = √𝑓𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑

6

= √30 𝑥 110 𝑥 117

6

= 7049.2 N

= 705 kg

177

Vs = 𝑉𝑢

∅ - Vc < 0.33 x b x d x √ f'c

= 12482

0.75 – 7049 < 0.33 x 110 x 117 x √ 30

= 9594 kg < 23262 kg (OK )

- Menghitung jarak sengkang(s)

Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8

mm dan jarak 120 mm

Av sengkang = 100 mm2

S min = 𝐴𝑣 𝑥 𝑓𝑦 𝑥 𝑑

𝑉𝑠

= 100 𝑥 400 𝑥 117

40562

= 116 mm ≈ 120

Cek S rencana > S min

120 > 116 (OK )

Jadi penulangan geser pada daerah luar sendi plastis digunkan

sengkang 2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 120 mm.

PERHITUNGAN BALOK G1 LANTAI 2

1. Menghitung tulangan lentur balok

a. Data Perencanaan

Data perencanaan yang diperlukan meliputi :

- Momen Ultimate = 356895973 Nmm

- Mutu beton (fc’) = 30 Mpa

- Mutu baja (fy) = 400 Mpa

- Dimensi balok (G1) = 300 x 600 mm

- Diameter tulangan longitudinal = 22 mm

- Diameter tulangan sengkang (øs) = 10 mm

- Tebal selimut beton (ts) = 40 mm

- d’ = ts + øs + (0,5 x D)

= 40 + 10 + (0,5 x 22) = 61 mm

- d = h - (ts + øs + (0,5 x D))

= 600 – (40 + 10 + (0,5 x 19))

= 539 mm

178

b. Menghitung tulangan tumpuan

- Hitung momen nominal (Mn)

mmNMu

Mn .3965510819,0

356895973

- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana

Xb =

dfy

600

600

=

539400600

600

= 323.4 mm

Xmax = 0,75 x Xb

= 0,75 x 323.4

=242.55 mm

Xmin = 2

Dtsts

= 2

221040

= 61 mm

Xrencana = 90 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)

- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns

Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana

= 0,85 x 30 x 300 x 0,80 x 90

= 550800 N

Mnc =

2

XrencanadCc

=

2

9080,0539550800

= 277052400 N.mm

179

Mns = Mn-Mnc

= 396551081 – 277052400

= 119498681 N.mm

Mns (+) maka menggunakan tulangan rangkap

Cs = 'dd

Mns

= 61539

119498681

= 249997.24

- Hitung f’s

f’s = 600'

Xrencana

dXrencana

= 60090

6190

= 193 < 400 Mpa

f’s < fy ( Tulangan tekan tidak leleh)

- Hitung A’s dan As

A’s =

)'85,0(' cfsf

Cs

=

)3085,0(193

249997.24

= 1489.56 mm2

As =

fy

CsCc

=

400

249997.24550800

= 2001.99 mm2

180

- Hitung kebutuhan tulangan

Tulangan Tekan:

n =94.379

1489.56

= 3.92 ≈ 4 tulangan tekan

A’s actual = 4 x 379.94 = 1519.76 mm²

Tulangan Tarik:

n = 94.379

2001.99

= 5.27 ≈ 6 tulangan tarik

As aktual = 6 x 379.94 = 2279.64 mm²

- Kontrol spasi tulangan

S = 1

)()2()2(

n

amatulanganutngtulsengkantsb

= 14

)224()82()402(300

= 38.7 mm > 25 mm

- Karena penyusunan menggunakan tulangan 2 lapis maka harus

dilakukan pehitungan ulang

Y = 𝑛1 𝑥 (𝐴𝑠𝐷 𝑥 𝑦1 )+(𝑛2 𝑥 𝐴𝑠𝐷 𝑥 𝑦2 )

(𝑛1+𝑛2)𝑥 𝐴𝑠𝐷

= 4 𝑥 (380 𝑥61 )+(2 𝑥 380 𝑥 122 )

( 4+2 ) 𝑥 380

= 81.3 mm

d = h – y

= 600 – 81.3

= 518.7 mm

Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana

= 0,85 x 30 x 300 x 0,80 x X

= 6120 X

181

Cs = (𝑥−𝑑′)

𝑥 x bw – ( β1 x f’c ) x As actual

= (𝑥−61)

𝑥 x 600 – ( 0.80 x 30 ) x 1520

= 875381.76 - 5339828.36

𝒙

T = As actual x fy

= 1519.76 x 400

= 607904

T = Cc + Cs

607904 = 6120 X + 875381.76 - 53398287.36

𝒙

Dengan rumus ABC didapat nilai

x1 = - 93.4 Mpa

x2 = 49.7 Mpa

maka x yang digunakan adalah 49.7 Mpa

hitung nilai f’s

f’s = (𝑥−𝑑′)

𝑥 x bw

f’s = (49.7−61)

49.7 x 600

= - 136.37

- Hitung Mn1 dan Mn2

Mn1 = (As x fy) – (A’s x f’s) x (d - 𝑎

2 )

= ( 2001.99 x 400 ) – ( 1489.56 x (-136.37) ) x (519 - 42

2 )

= 499496655.5 Nmm

Mn2 = (d – d’) x (A’s x f’s)

= ( 519 – 61 ) x ( 1489.56 x (-136.37) )

= - 92965764.53 Nmm

182

Mn total = Mn1 + Mn 2

= 499496655.5 Nmm + (-92965764.53) Nmm

= 406530891 Nmm

- Cek ø. Mn total > Mu

0.9 x 406530891 > 356895973

365877802 > 356895973 (OK )

c. Menghitung tulangan lapangan

- Hitung momen nominal (Mn)

mmNMu

Mn .7.2379306489,0

8.214137583

- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana

Xb = 600

600+𝑓𝑦 x d

= 600

600+400 x 539

= 323.4 mm

X max = 0.75 x Xb

= 0.75 x 323.4

= 242.55 mm

X min = ts + øs + 𝑑

2

= 40 + 10 + 22

2

= 61 mm

X rencana = 100 mm

- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns

Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana

= 0,85 x 30 x 300 x 0,80 x 100

= 612000 N

183

Mnc =

2

XrencanadCc

=

2

10080,0539612000

= 305388000 N.mm

Mns = Mn-Mnc

= 237930648.7 – 305388000

= - 67457351.33 N.mm

Mns ( - ) maka menggunakan tulangan tunggal

Perhitungan balok dengan tulangan tunggal

- Menghitung nilai ρ

ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β

𝑓𝑦 x

600

𝑓𝑦 + 600

= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.80

400 x

600

600 + 400

= 0.0306

ρ max = 0.75 x ρb

= 0.75 x 0.0306

= 0.0229

ρ min = 1.4

𝑓𝑦

= 1.4

400

= 0.0035

- Menghitung ρ perlu

Rn = 𝑀𝑛

𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑

= 237930648.7

300 𝑥 539 𝑥 539

= 2.7

184

M = 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓′𝑐

= 400

0.85 𝑥 30

= 15.69

ρ perlu =

fy

Rnm

m

211

1

400

7.216211

7.15

1

= 0.0072

Cek : ρ min < ρ perlu < ρ max

0.0035 < 0.0072 < 0.0229 (OK)

- Menghitung jumlah tulangan

As perlu = ρ x b x d

= 0.0072 x 300 x 539

= 1170 mm2

n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢

𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎

= 1170

379.94

= 3.1 ~ 4 tulangan tarik

As aktual = 4 x 379.94 = 1519.76 mm²

- Menghitung kekuatan balok

T = As x fy

= 1520 x 400

= 607904

185

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 1519.76 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 300

= 79.5

Mn = T x (d - 𝑎

2 )

= 607904 x ( 518.67 - 79.5

2 )

= 291146124.8 N.mm

Cek ø. Mn > Mu

0.9 x 291146124.8 > 214137583.8

262031512 > 214137583.8 (OK )

Pengecekan tulangan lentur SRPMK

- Pengecekan M(+) 4 – D 22

As terpasang = 1519.76

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 1519.76 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 300

= 79.5 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 300 x 79.5

= 607904

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 607904 x ( 519 - 79.5

2 )

= 262031512.3 Nmm

186

- Pengecekan M(-) 6 – D 22

As terpasang = 2279.64

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 2279.64 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 300

= 119 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 300 x 119

= 911856

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 911856 x ( 519 - 119

2 )

= 376743712.3 Nmm

Tabel Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai

Tulangan As Terpasang ØMn

M(-) 6 - D 22 2279.64 376743712

M(+) 4 - D 22 1519.76 262031512.3

(Sumber: Perhitungan sedndiri)

Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2

- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh

kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang

dari:

As min < As actual

1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑

𝑓𝑦 < 1519.76

1.4 𝑥 300 𝑥 519

400 < 1519.76

544.60 < 1519.76 (OK )

187

- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah

momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.

M ( + ) > 0.5 M ( - )

262031512.3 > 0.5 x 376743712

262031512.3 > 188371856.1 (OK )

- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan

menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.

Tulangan menerus atas = 4 ≥ 2 (OK )

Tulangan menerus bawah = 7 ≥ 2 (OK )

- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen

positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh

kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua

muka kolom tersebut.

M ( + ) > 0.25 M max

376743712 > 94185928.07 (OK )

M ( - ) > 0.25 M max

262031512.3 > 94185928.07 (OK )

2. Menghitung tulangan geser balok

berdasarkan SNI 2847-2013 pasal 23.3(4) gaya geser rencana Vc harus

ditentukan dari peninjauan gaya static pada bagian komponen struktur

antara dua muaka tumpuan. Mpr harus dihitung dari tulangan terpasang

dengan tegangan tarik 1,25fy.

a. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada sendi plastis

- Menghitung nilai Mpr

Untuk tulangan terpasang 6 –D22

As actual = 2279.64 mm2

a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏

= 2279.64 𝑥 1.25 (240)

0.85 𝑥 30 𝑥 300

= 89.39

188

Mpr (-) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎

2 )

= 2279.64 x 1.25 x 240 x ( 519 - 89.39

2 )

= 324142816.2 Nmm

= 32414.28162 Kgmm

Untuk tulangan terpasang 4 –D22

As actual = 1519.76 mm2

a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏

= 1519.76 𝑥 1.25 (240)

0.85 𝑥 30 𝑥 300

= 59.59

Mpr (-) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎

2 )

= 1519.76 x 1.25 x 240 x ( 519 - 59.59

2 )

= 222888359.2 Nmm

= 22288.83592 Kgmm

- Menghitung nilai Vs

Beban ekivalen

Keramik = 0.01 x 24 = 0.24 kg/m

Spesi = 0.01 x 21 = 0.21 kg/m

Pelat lantai = 0.12 x 2400 = 288 kg/m +

Total = 288.45 kg/m

Beban mati

Balok = 0.3 x 0.6 x 2400 = 432 kg/m

Dinding = 3.5 x 250 = 875 kg/m

Beban ekifalen = 2/3 x 288.45 = 192.30 kg/m +

Total (DL) = 1499.30 kg/m

Beban hidup

Beban ekifalen = 2/3 x 250 = 166.67 kg/m +

Total (QL) = 166.67 kg/m

189

Beban ultimate

Q ultimate = 1.2 DL + LL

= 1.2 (1499.30) + 166.67

= 1815.89 kg/m

Ln = 8 – 2(0,5 x lb)

= 8 – 2 (0,5 x 0.30)

= 7.7 m

Vu 1 = 𝑞 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑒 𝑥 𝐿𝑛

2

= 1815.89 𝑥 7.7

2

= 6991.2 kg

Vu 2 = 𝑀𝑝𝑟 (−) + 𝑀𝑝𝑟 (+)

𝐿𝑛

= 32414.282 + 22288.84

7.7

= 7104.3 kg

Vu = Vu1 + Vu2

` = 6991.2 + 7104.3

= 14095.5 kg

Cek Vu2 > 0.5 x Vu

7104.3 > 0.5 x 14095.5

7104.3 > 7047.75 (OK )

Karena gaya geser akibat gempa saja lebih besar dari setengah total

gaya geser maka nilai dari Vc = 0.

Vs = 𝑉𝑢

∅

= 14095.5

0.75

= 18794.00419 kg

= 187940.0419 N

190

- Menghitung jarak sengkang(s)

Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter

10mm

Av sengkang = 157mm2

Smin = 𝑓𝑦 𝑥 𝑑 𝑥 𝐴𝑣𝑠

𝑉𝑠

= 240 𝑥 519 𝑥 157

187940.0419

= 104 mm ≈ 110

Berdasarkan Pasal 21.5.3.2. SNI 2847:2013 “Sengkang tertutup

pertama harus ditempatkan tidak lebih dari 50 mm dari muka

struktur penumpu. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi

yang terkecil dari:

d/4 ≥ S min

130 mm ≥ 110 mm (OK )

6D ≥ S min

132 mm ≥ 110 mm (OK )

150 mm ≥ S min

150 mm ≥ 110 mm (OK )

Av = 𝑉𝑠 𝑥 𝑆𝑚𝑖𝑛

𝑓𝑦 𝑥 𝑑

= 187940.04 𝑥 110

240 𝑥 519

= 166 mm2

Berdasarkan Pasal 13.5.6.9 . SNI 2847:2013 syarat nilai Vs adalah

Vs max = 2

3 x b x d x √ f'c

= 2

3 x 300 x 519 x √ 30

= 568171 N > 187940 (OK )

191

Jadi penulangan geser pada daerah sendi plastis digunkan sengkang

2 kaki tertutup dengan diameter 10 mm dan jarak 100 mm.

b. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada luar sendi plastis

- Menghitung nilai Vs

Vu = Vu – 1.2 q ultimate

= 14095.503 – 1.2 (1815.897)

= 119164.27 kg

Vc = √𝑓𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑

6

= √30 𝑥 300 𝑥 519

6

= 85225.63 N

= 8523 kg

Vs = 𝑉𝑢

∅ - Vc < 0.33 x b x d x √ f'c

= 119164

0.75 – 85226 < 0.33 x 300 x 519 x √ 30

73660 kg < 281245 kg (OK )

- Menghitung jarak sengkang(s)

Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8

mm dan jarak 250 mm

Av sengkang = 100 mm2

S min = 𝐴𝑣 𝑥 𝑓𝑦 𝑥 𝑑

𝑉𝑠

= 100 𝑥 240 𝑥 519

73660

= 170 mm

Smax = 0.5 x d

= 0.5 x 519

= 259 mm

192

Cek : S min < S rencana < S max

170 < 250 < 259 (OK )

Jadi penulangan geser pada daerah luar sendi plastis digunkan

sengkang 2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 250 mm.

PERHITUNGAN BALOK G1 LANTAI 3

1. Menghitung tulangan lentur balok

a. Data Perencanaan

Data perencanaan yang diperlukan meliputi :

- Momen Ultimate = 385204546 Nmm

- Mutu beton (fc’) = 30 Mpa

- Mutu baja (fy) = 400 Mpa

- Dimensi balok (G1) = 300 x 600 mm

- Diameter tulangan longitudinal = 22 mm

- Diameter tulangan sengkang (øs) = 10 mm

- Tebal selimut beton (ts) = 40 mm

- d’ = ts + øs + (0,5 x D)

= 40 + 10 + (0,5 x 22)

= 61 mm

- d = h - (ts + øs + (0,5 x D))

= 600 – (40 + 10 + (0,5 x 19))

= 539 mm

b. Menghitung tulangan tumpuan

- Hitung momen nominal (Mn)

mmNMu

Mn .4280050519,0

385204546

- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana

Xb =

dfy

600

600

=

539400600

600

= 323.4 mm

193

Xmax = 0,75 x Xb

= 0,75 x 323.4

=242.55 mm

Xmin = 2

Dtsts

= 2

221040

= 61 mm

Xrencana = 100 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)

- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns

Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana

= 0,85 x 30 x 300 x 0,80 x 100

= 612000 N

Mnc =

2

XrencanadCc

=

2

10080,0539612000

= 305388000 N.mm

Mns = Mn-Mnc

= 428005051 – 305388000

= 122617051 N.mm

Mns (+) maka menggunakan tulangan rangkap

Cs = 'dd

Mns

= 61539

122617051

= 256521.03

194

- Hitung f’s

f’s = 600'

Xrencana

dXrencana

= 600100

61100

= 234 < 400 Mpa

f’s < fy ( Tulangan tekan tidak leleh)

- Hitung A’s dan As

A’s =

)'85,0(' cfsf

Cs

=

)3085,0(234

256521.03

= 1230.32 mm2

As =

fy

CsCc

=

400

256521.03612000

= 2171.3 mm2

- Hitung kebutuhan tulangan

Tulangan Tekan :

n =94.379

1230.32

= 3.24 ≈ 4 tulangan tekan

A’s actual = 4 x 379.94 = 1519.76 mm²

Tulangan Tarik:

n = 94.379

2171.3

= 5.71 ≈ 6 tulangan tarik

As aktual = 6 x 379.94 = 2279.64 mm²

195

- Kontrol spasi tulangan

S = 1

)()2()2(

n

amatulanganutngtulsengkantsb

= 14

)224()82()402(300

= 38.7 mm > 25 mm

- Karena penyusunan menggunakan tulangan 2 lapis maka harus

dilakukan pehitungan ulang

Y = 𝑛1 𝑥 (𝐴𝑠𝐷 𝑥 𝑦1 )+(𝑛2 𝑥 𝐴𝑠𝐷 𝑥 𝑦2 )

(𝑛1+𝑛2)𝑥 𝐴𝑠𝐷

= 4 𝑥 (380 𝑥61 )+(2 𝑥 380 𝑥 122 )

( 4+2 ) 𝑥 380

= 81.3 mm

d = h – y

= 600 – 81.3

= 518.7 mm

Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana

= 0,85 x 30 x 300 x 0,80 x X

= 6120 X

Cs = (𝑥−𝑑′)

𝑥 x bw – ( β1 x f’c ) x As actual

= (𝑥−61)

𝑥 x 600 – ( 0.80 x 30 ) x 1520

= 875381.76 - 5339828.36

𝒙

T = As actual x fy

= 1519.76 x 400

= 607904

T = Cc + Cs

196

607904 = 6120 X + 875381.76 - 53398287.36

𝒙

Dengan rumus ABC didapat nilai

x1 = - 93.4 Mpa

x2 = 49.7 Mpa

maka x yang digunakan adalah 49.7 Mpa

hitung nilai f’s

f’s = (𝑥−𝑑′)

𝑥 x bw

f’s = (49.7−61)

49.7 x 600

= - 136.37

- Hitung Mn1 dan Mn2

Mn1 = (As x fy) – (A’s x f’s) x (d - 𝑎

2 )

= ( 2171.3 x 400 ) – ( 1230.32 x (-136.37) ) x (519 - 42

2 )

= 515602818.2 Nmm

Mn2 = (d – d’) x (A’s x f’s)

= ( 519 – 61 ) x (1230.32 x (-136.37) )

= - 76786162.08 Nmm

Mn total = Mn1 + Mn 2

= 515602818.2 Nmm + (-76786162.08) Nmm

= 438816656.1 Nmm

- Cek : ø. Mn total > Mu

0.9 x 438816656.1 > 385204546

394934990 > 385204546 (OK )

197

c. Menghitung tulangan lapangan

- Hitung momen nominal (Mn)

mmNMu

Mn .2568030319,0

231122728

- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana

Xb = 600

600+𝑓𝑦 x d

= 600

600+400 x 539

= 323.4 mm

X max = 0.75 x Xb

= 0.75 x 323.4

= 242.55 mm

X min = ts + øs + 𝑑

2

= 40 + 10 + 22

2

= 61 mm

X rencana = 100 mm

- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns

Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana

= 0,85 x 30 x 300 x 0,80 x 100

= 612000 N

Mnc =

2

XrencanadCc

=

2

10080,0539612000

= 305388000 N.mm

198

Mns = Mn-Mnc

= 256803031 – 305388000

= - 48584969.33 N.mm

Mns ( - ) maka menggunakan tulangan tunggal

Perhitungan balok dengan tulangan tunggal

- Menghitung nilai ρ

ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β

𝑓𝑦 x

600

𝑓𝑦 + 600

= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.80

400 x

600

600 + 400

= 0.0306

ρ max = 0.75 x ρb

= 0.75 x 0.0306

= 0.0229

ρ min = 1.4

𝑓𝑦

= 1.4

400

= 0.0035

- Menghitung ρ perlu

Rn = 𝑀𝑛

𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑

= 256803030.7

300 𝑥 539 𝑥 539

= 2.95

M = 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓′𝑐

= 400

0.85 𝑥 30

= 15.69

199

ρ perlu =

fy

Rnm

m

211

1

400

95.216211

7.15

1

= 0.0078

Cek : ρ min < ρ perlu < ρ max

0.0035 < 0.0078 < 0.0229 (OK )

- Menghitung jumlah tulangan

As perlu = ρ x b x d

= 0.0078 x 300 x 539

= 1269 mm2

n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢

𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎

= 1269

379.94

= 3.3 ~ 4 tulangan tarik

As aktual = 4 x 379.94 = 1519.76 mm²

- Menghitung kekuatan balok

T = As x fy

= 1519.76 x 400

= 607904

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 1519.76 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 300

= 79.5

200

Mn = T x (d - 𝑎

2 )

= 607904 x ( 518.67 - 79.5

2 )

= 291146124.8 N.mm

Cek ø. Mn > Mu

0.9 x 291146124.8 > 231122727.6

262031512 > 231122727.6 (OK )

Pengecekan tulangan lentur SRPMK

- Pengecekan M(+) 4 – D 22

As terpasang = 1519.76

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 1519.76 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 300

= 79.5 mm

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 300 x 79.5

= 607904

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 607904 x ( 519 - 79.5

2 )

= 262031512.3 Nmm

- Pengecekan M(-) 6 – D 22

As terpasang = 2279.64

a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤

= 2279.64 𝑥 400

0.85 𝑥 30 𝑥 300

= 119 mm

201

Cc = 0.85 x f’c x b x a

= 0.85 x 30 x 300 x 119

= 911856

ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎

2 )

= 0.9 x 911856 x ( 519 - 119

2 )

= 376743712.3 Nmm

Tabel Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai

Tulangan As Terpasang ØMn

M(-) 6 - D 22 2279.64 376743712

M(+) 4 - D 22 1519.76 262031512.3

(Sumber: Perhitungan sedndiri)

Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2

- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh

kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang

dari:

As min < As actual

1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑

𝑓𝑦 < 1519.76

1.4 𝑥 300 𝑥 519

400 < 1519.76

544.60 < 1519.76 (OK )

- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah

momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.

M ( + ) > 0.5 M ( - )

262031512.3 > 0.5 x 376743712

262031512.3 > 188371856.1 (OK )

202

- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan

menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.

Tulangan menerus atas = 4 ≥ 2 (OK )

Tulangan menerus bawah = 7 ≥ 2 (OK )

- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen

positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh

kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua

muka kolom tersebut.

M ( + ) > 0.25 M max

376743712 > 94185928.07 (OK )

M ( - ) > 0.25 M max

262031512.3 > 94185928.07 (OK )

2. Menghitung tulangan geser balok

berdasarkan SNI 2847-2013 pasal 23.3(4) gaya geser rencana Vc harus

ditentukan dari peninjauan gaya static pada bagian komponen struktur

antara dua muaka tumpuan. Mpr harus dihitung dari tulangan terpasang

dengan tegangan tarik 1,25fy

c. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada sendi plastis

- Menghitung nilai Mpr

Untuk tulangan terpasang 6 –D22

As actual = 2279.64 mm2

a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏

= 2279.64 𝑥 1.25 (240)

0.85 𝑥 30 𝑥 300

= 89.39

203

Mpr (-) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎

2 )

= 2279.64 x 1.25 x 240 x ( 519 - 89.39

2 )

= 324142816.2 Nmm

= 32414.28162 Kgmm

Untuk tulangan terpasang 4 –D22

As actual = 1519.76 mm2

a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦

0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏

= 1519.76 𝑥 1.25 (240)

0.85 𝑥 30 𝑥 300

= 59.59

Mpr (-) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎

2 )

= 1519.76 x 1.25 x 240 x ( 519 - 59.59

2 )

= 222888359.2 Nmm

= 22288.83592 Kgmm

- Menghitung nilai Vs

Beban ekivalen

Keramik = 0.01 x 24 = 0.24 kg/m

Spesi = 0.01 x 21 = 0.21 kg/m

Pelat lantai = 0.12 x 2400 = 288 kg/m +

Total = 288.45 kg/m

Beban mati

Balok = 0.3 x 0.6 x 2400 = 432 kg/m

Dinding = 3.5 x 250 = 875 kg/m

Beban ekifalen = 2/3 x 288.45 = 192.30 kg/m +

Total (DL) = 1499.30 kg/m

Beban hidup

Beban ekifalen = 2/3 x 250 = 166.67 kg/m +

Total (QL) = 166.67 kg/m

204

Beban ultimate

Q ultimate = 1.2 DL + LL

= 1.2 (1499.30) + 166.67

= 1815.89 kg/m

Ln = 8 – 2(0,5 x lb)

= 8 – 2 (0,5 x 0.30)

= 7.7 m

Vu 1 = 𝑞 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑒 𝑥 𝐿𝑛

2

= 1815.89 𝑥 7.7

2

= 6991.2 kg

Vu 2 = 𝑀𝑝𝑟 (−) + 𝑀𝑝𝑟 (+)

𝐿𝑛

= 32414.282 + 22288.84

7.7

= 7104.3 kg

Vu = Vu1 + Vu2

` = 6991.2 + 7104.3

= 14095.5 kg

Cek Vu2 > 0.5 x Vu

7104.3 > 0.5 x 14095.5

7104.3 > 7047.75 (OK )

Karena gaya geser akibat gempa saja lebih besar dari setengah total

gaya geser maka nilai dari Vc = 0.

Vs = 𝑉𝑢

∅

= 14095.5

0.75

= 18794.00419 kg = 187940.0419 N

205

- Menghitung jarak sengkang(s)

Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter

10 mm

Av sengkang = 157 mm2

Smin = 𝑓𝑦 𝑥 𝑑 𝑥 𝐴𝑣𝑠

𝑉𝑠

= 240 𝑥 519 𝑥 157

187940.0419

= 104 mm ≈ 110 mm

Berdasarkan Pasal 21.5.3.2. SNI 2847:2013 “Sengkang tertutup

pertama harus ditempatkan tidak lebih dari 50 mm dari muka

struktur penumpu. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi

yang terkecil dari:

d/4 ≥ S min

130 mm ≥ 110 mm (OK )

6D ≥ S min

132 mm ≥ 110 mm (OK )

150 mm ≥ S min

150 mm ≥ 110 mm (OK )

Av = 𝑉𝑠 𝑥 𝑆𝑚𝑖𝑛

𝑓𝑦 𝑥 𝑑

= 187940.04 𝑥 110

240 𝑥 519

= 166 mm2

Berdasarkan Pasal 13.5.6.9 . SNI 2847:2013 syarat nilai Vs adalah

Vs max = 2

3 x b x d x √ f'c

= 2

3 x 300 x 519 x √ 30

= 568171 N > 187940 (OK )

206

Jadi penulangan geser pada daerah sendi plastis digunkan sengkang

2 kaki tertutup dengan diameter 10 mm dan jarak 110 mm.

d. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada luar sendi plastis

- Menghitung nilai Vs

Vu = Vu – 1.2 q ultimate

= 14095.503 – 1.2 (1815.897)

= 119164.27 kg

Vc = √𝑓𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑

6

= √30 𝑥 300 𝑥 519

6

= 85225.63 N

= 8523 kg

Vs = 𝑉𝑢

∅ - Vc < 0.33 x b x d x √ f'c

= 119164

0.75 – 85226 < 0.33 x 300 x 519 x √ 30

73660 kg < 281245 kg (OK )

- Menghitung jarak sengkang(s)

Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8

mm dan jarak 250 mm

Av sengkang = 100 mm2

S min = 𝐴𝑣 𝑥 𝑓𝑦 𝑥 𝑑

𝑉𝑠

= 100 𝑥 240 𝑥 519

73660

= 170 mm

Smax = 0.5 x d

= 0.5 x 519

= 259 mm