Lic. Cristian R. Arroyo López. Los Datos Elementos: son las entidades acerca de las cuales se...

Lic. Cristian R. Arroyo López

Los DatosElementos: son las entidades acerca de las

cuales se reúnen los datosVariables: es una característica de interés de

los elementos.Observaciones: es el conjunto de mediciones,

reunido para cada elemento.

Datos Cualitativos y cuantitativosCuantitativos: Cuánto o cuantos, siempre son

datos numéricos.EdadIngreso Anual

Cualitativos: son atributos de cada elemento.Estado CivilProfesión

Fuentes de InformaciónInformación procesada

Superintendencia de BancosData CreditRegistro CivilOtros...

Información no procesadaInformación histórica de los clientesOtras...

Estadística Descriptiva

Información procesada o resumida mediante:

Tablas Gráficos Números

02468

1012141618

Porcenta

je

NYSE AMEX OTC

Casa de Bolsa

Operaciones Bursátiles de las Acciones de 25 Empresas

Medidas de Tendencial centralMedia: Promedio de

las observaciones.Moda: Valor que

más se repite.Mediana: Valor

central de las observaciones.

MediaMedida de localización central, conocida

también como promedio, se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre la cantidad de valores.

Formula:

Ejemplo

nx

x i

Rango

Se complementa con algún medida adicional por la escasez de datos

MínimoValor - máximoValor Rango Morosidad Cliente 1

1 4

2 45

3 7

4 16

5 1

6 30

Morosidad Cliente 2

1 1

2 4

3 18

4 25

5 3

6 5

Cuartiles, Deciles, percentilesMedida de posiciónRequiere el ordenamiento de datos

Q1(Primer cuartil) = X [(n/4)+(1/2)]

D3(Tercer decil) = X [(3n/10)+(1/2)]

P70(Septuagésimo percentil) = X [(70n/100)+(1/2)]

Ejemplo Cuartiles, Deciles, PercentilesPrimer Cuartil Tercer Cuartil

Q1 = X[(n/4)+(1/2)]Q1 = X[(8/4)+(1/2) Q1 = X[(2)+(1/2)]Q1 = X(2.5)Q1 = (8 + 8) /2 = 8

Q3 = X[(3n/4)+(1/2)]Q3 = X[(24/4)+(1/2) Q3 = X[(6)+(1/2)]Q3 = X(6.5)Q3 = (8 + 8) /2 = 8

Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados.

VarianzaIndicador de variación promedio de las

observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado

Emplea todos los datosDiferencia entre el dato y la media

Nxi

22

1

22

nxx

s i

Población Muestra

Ejemplo

VarianzaExpresado en unidades al cuadradoEs una medida de variación comparativaEs útil para comparar la dispersión o

variabilidad, de dos conjuntos de datos.

Desviación EstándarIndicador de variación promedio de las observaciones

respecto a la media aritmética.De fácil interpretaciónRelaciona cuan dispersos están los datos en relación con

la media.

2ss 2 Población Muestra

Coeficiente de VariaciónIndicador de magnitud relativa de variaciónAnálisis entre la volatilidad de los datos y la

media.

100Media

EstándarDesviaciónVariacióndeeCoeficient

Ejemplo

Coeficiente de Asimetría (Pearson)

sAsimetríaC

Mediana)-x3(.

Donde:

= PromedioS = Desviación Estándarx

•Mide la desviación respecto de la simetría.

Tipos de Curvas de Frecuencia

Asimétrica NegativaAsimétrica Negativa SimétricaSimétrica Asimétrica PositivaAsimétrica Positiva

Práctica No.11. Se le ha nombrado analista de inversiones y

deberá decidir sobre cual de las opciones que se presentan a continuación invertirá el 30% de los recursos de la institución. Utilice el rango, cálculo de la media, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación para fundamentar su decisión.

2. Resultados esperados:Empresa en la que invertiría.JustificantesResultados de análisis estadístico utilizados

Práctica 2En una muestra de las compras mensuales de

15 clientes utilizando su tarjeta de crédito se observan los siguientes resultados:Determine:RangoMediaDesviación EstándarEstime el coeficiente de variaciónVariación máxima esperada con 99% de

confianzaEstime el coeficiente de asimetría de Person

Permite conocer la relación entre dos variables.

Covarianza

1

nyyxx ii

xy 1

n

yyxx iixy

Interpretación: El signo señala el tipo de relación, sin embargo no permite determinar con exactitud del nivel de asociación

Coeficiente de CorrelaciónConocido también como el coeficiente de

PersonRelación entre los datosIntensidad de la relación-100, 0, 100.

yx

xyxy ss

sr

yx

xyxy ss

sr

Diagrama de DispersiónDiagrama de dispersión Edad vrs. Atasos

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 1 2 3 4 5 6

No. Atrasos

Ed

ad

Distribuciones de frecuenciaEs una tabla que agrupa en clases donde se

agrupan posibles valores de una variable y donde se registra el número de registros observados por cada clase.

deseadas clases de número

datos der menor valodatosen r mayor valo Intervalo

HistogramaEs una gráfica de barras de una distribución

de frecuencias.

fx

Clases

Limite inferior de ClaseLimite inferior de Clase

Limite superior de claseLimite superior de clase

ClaseClase

FrecuenciaFrecuencia

Tipos de ClasesTipos de Clases

Curva de frecuenciaCurva de frecuencia

Tipos de Curvas de Frecuencia

Asimétrica NegativaAsimétrica Negativa SimétricaSimétrica Asimétrica PositivaAsimétrica Positiva

Regla Empírica “Teorema de Chebyshev”

99.9%

-3 395%

-2 268%

-1 1

Medidas de localización relativa

s

xxz ii

s

xxz ii

xszx ii xszx ii

AplicacionesIdentificar un valores extremoBajo pruebas de escenarios determinar si

tengo cobertura con el nivel de confianza establecido

Determinar los límites de mis intervalos de confianza