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Mechanik II
Lösungen
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0
0
0
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( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
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0
0
0
0
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( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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0
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0
0
( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 150
0
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0
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( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 150
0 75
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( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 150
0 75
0
0
0
( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
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0
0
0
( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
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0
0
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( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
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0 41,667
0
0
( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
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0 41,667
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( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
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0 20,833
0
( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
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0 20,833
0
( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
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0 2,083 4,167 6,25 8,333 10,417 12,5 14,583 16,667 18,75 20,833
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75
0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667
0 2,083 4,167 6,25 8,333 10,417 12,5 14,583 16,667 18,75 20,833
0
( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
s v t= ×
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75
0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667
0 2,083 4,167 6,25 8,333 10,417 12,5 14,583 16,667 18,75 20,833
0
( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
s v t= ×
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75
0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667
0 2,083 4,167 6,25 8,333 10,417 12,5 14,583 16,667 18,75 20,833
0 208,3
( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
s v t= ×
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75
0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667
0 2,083 4,167 6,25 8,333 10,417 12,5 14,583 16,667 18,75 20,833
0 208,3
( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
s v t= ×
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75
0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667
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0 2,08 8,33 18,75 33,33 52,09 75 102,08 133,34 168,75 208,3
( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
s v t= ×
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75
0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667
0 2,083 4,167 6,25 8,333 10,417 12,5 14,583 16,667 18,75 20,833
0 2,08 8,33 18,75 33,33 52,09 75 102,08 133,34 168,75 208,3
( )v km/h
( )v km/h
( )v m/ s
( )v m/ s
( )t s
( )s m
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
Fahrzeug 2 erreicht eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 75 km/h bzw. 20,833 m/s.Bei dieser Durchschnittsgeschwindigkeit fährt das Fahrzeug in 10 Sekunden 208,3 m weit.
Erhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 100 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 1:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 2,78 5,56 8,33 11,11 13,89 16,67 19,44 22,22 25 27,78( )v m/ s
( )t s
1.1 Bestimmung der Beschleunigung
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 2,78 5,56 8,33 11,11 13,89 16,67 19,44 22,22 25 27,78
( )t s
v (m/s)
t (s)0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40
35
30
25
20
15
10
5
v - t - Diagramm
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 100 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 1:
( )v m/ s
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 2,78 5,56 8,33 11,11 13,89 16,67 19,44 22,22 25 27,78
( )t s
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 100 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 1:
( )v m/ s
v (m/s)
t (s)0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40
35
30
25
20
15
10
5
27,8
v - t - Diagramm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 2,78 5,56 8,33 11,11 13,89 16,67 19,44 22,22 25 27,78
( )t s
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 100 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 1:
( )v m/ s
v (m/s)
t (s)0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40
35
30
25
20
15
10
5
27,8
v - t - Diagramm
Fahrzeug 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
( )t s
( )v m/ s
v (m/s)
t (s)0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40
35
30
25
20
15
10
5
27,8
v - t - Diagramm
Fahrzeug 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
( )t s
( )v m/ s
v (m/s)
t (s)0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40
35
30
25
20
15
10
5
27,8
v - t - Diagramm
Fahrzeug 1
41,7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667
1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
( )t s
( )v m/ s
v (m/s)
t (s)0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40
35
30
25
20
15
10
5
27,8
v - t - Diagramm
Fahrzeug 1
41,7
Fahrzeug 2
v (m/s)
t (s)0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40
35
30
25
20
15
10
5
27,8
Fahrzeug 1
41,7
Fahrzeug 2
v - t - Diagramm
1.1 Bestimmung der Beschleunigung
v (m/s)
t (s)0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40
35
30
25
20
15
10
5
27,8
Fahrzeug 1
41,7
Fahrzeug 2
v - t - Diagramm
1.1 Bestimmung der Beschleunigung
Steigung:
1v
1t
11
1
va
t
=
v (m/s)
t (s)0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40
35
30
25
20
15
10
5
27,8
Fahrzeug 1
41,7
Fahrzeug 2
v - t - Diagramm
1.1 Bestimmung der Beschleunigung
Steigung:ms1
11
27,8va
t 10s
= =
1v
1t
v (m/s)
t (s)0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40
35
30
25
20
15
10
5
27,8
Fahrzeug 1
41,7
Fahrzeug 2
v - t - Diagramm
1.1 Bestimmung der Beschleunigung
Steigung:
1v
1t
m
1 2s1
1
27,8vt 10s
ma 2,78s
= = =
v (m/s)
t (s)0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40
35
30
25
20
15
10
5
27,8
41,7
Fahrzeug 2
v - t - Diagramm
1.1 Bestimmung der Beschleunigung
Steigung:
2v
2t
22
2
va
t
=
m
1 2s1
1
27,8vt 10s
ma 2,78s
= = =
v (m/s)
t (s)0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40
35
30
25
20
15
10
5
27,8
41,7
Fahrzeug 2
v - t - Diagramm
1.1 Bestimmung der Beschleunigung
Steigung:
2v
2t
ms2
22
41,7va
t 10s
= =
m
1 2s1
1
27,8vt 10s
ma 2,78s
= = =
v (m/s)
t (s)0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40
35
30
25
20
15
10
5
27,8
41,7
Fahrzeug 2
v - t - Diagramm
1.1 Bestimmung der Beschleunigung
Steigung:
2v
2t
m
2 2s2
2
41,7vt 10s
ma 4,17s
= = =
m
1 2s1
1
27,8vt 10s
ma 2,78s
= = =
Definition der Beschleunigung:
1.1 Bestimmung der Beschleunigung
Die Beschleunigung entspricht der Steigung im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm
vat
=
[ ] 2
ma 1s
=
Formel:
Einheit:
v (m/s)
t (s)0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40
35
30
25
20
15
10
5
v - t - Diagramm
v
t
1.1 Bestimmung der Beschleunigung
Beschleunigung Fahrzeug 1: 2
m2,78s
Erhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 100 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 1:
1.1 Bestimmung der Beschleunigung
Beschleunigung Fahrzeug 1: 2
m2,78s
Erhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 100 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 1:
Erhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
Beschleunigung Fahrzeug 2: 2
m4,17s
1.1 Bestimmung der Beschleunigung
Beschleunigung Fahrzeug 1: 2
m2,78s
Erhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 100 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 1:
Erhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.
Fahrzeug 2:
Beschleunigung Fahrzeug 2: 2
m4,17s
Die Beschleunigung von Fahrzeug 2 ist das 1,5-fache der Beschleunigung von Fahrzeug 1.
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