Metodo de Thiessen Mejorado-15!05!2012

Metodo De Thiessen Mejorado

Mtodo modificado de los polgonos de Thiessen

Este mtodo est basado en una composicin del mtodo de las Isoyetas y los Polgonos de

Thiessen. As, se sabe que la precipitacin de un rea de influencia definida por los Polgonos de

Thiessen, no guarda relacin estricta con la precipitacin de la estacin involucrada; sin embargo, es

posible asumir que la oscilacin temporal que presentan la precipitacin del rea y la precipitacin de

la estacin pluviomtrica, posee cierto nivel de uniformidad, por lo cual, la relacin entre estos valores

de precipitacin tiende a mantenerse constante. En otras palabras, establecidos los polgonos de

Thiessen, la relacin precipitacin media del rea de influencia / precipitacin media de la estacin,

es relativamente constante, por lo menos en intervalos superiores a un ao.

La informacin que necesita para su puesta en prctica, adems de la requerida en el Mtodo de

Thiessen, es la existencia previa de isoyetas. Este requisito condiciona bastante a este mtodo,

debido a que su exactitud depender fuertemente de la calidad de esta informacin pluvial, ya sea en

el grado de semejanza a la realidad que posean o en la cantidad de datos utilizada en su

construccin, entre otros aspectos.

Uno de los inconvenientes del Mtodo de Thiessen Modificado, al igual que en el Mtodo de

Thiessen, es que una variacin en la cantidad o ubicacin de las estaciones, conlleva la realizacin

de una nueva representacin grfica y, por ende, actualizar las mediciones de los polgonos, con los

inconvenientes y nuevos clculos asociados que ello demanda.

En el mtodo de Thiessen Modificado es posible establecer la siguiente relacin:

Ki=PaiPei

donde:

Ki = Constante de proporcionalidad de precipitaciones de la estacin i.

Pai = Precipitacin media del rea de influencia de la estacin i.

Pei = Precipitacin media de la estacin i.

El valor de Pai, se obtiene a partir de un mapa de Isoyetas.

Por otra parte, el valor Pei es obtenido como un promedio aritmtico de los datos que posee la

estacin pluviomtrica en anlisis, recomendndose cuando sea posible el uso de la precipitacin

normal, es decir, el promedio de los treinta ltimos aos.

En el mismo marco, se plantea la existencia de una segunda relacin matemtica, la que se define en

funcin de la superficie del rea de influencia y la superficie total del rea en estudio. As, se tiene la

siguiente expresin:

Ri = Si/S

donde;

Ri = Constante de proporcionalidad de superficies.

Si = Superficie del rea de influencia i.

S = Superficie total del rea en estudio.

La constante Ki presenta valores Ki 0 , en tanto que la constante Ri , denota valores 0 Ri 1.

Finalmente, para calcular la precipitacin media, se utiliza la siguiente expresin:

Pmj=i=1j=1nKi* Pij* Ri

donde:

Pmj: Precipitacin media del rea en estudio, en perodo j, en mm, donde j es el lapso a analizar.

Pij: Precipitacin de la estacin del rea de influencia i, en mm, en el perodo j.

Este mtodo, posee una limitacin similar al de Thiessen, esto es, que un cambio en la configuracin

de estaciones, define un cambio en la configuracin espacial de los polgonos de Thiessen, y por

ende demanda la necesidad de nuevos clculos. Asimismo, la gran deferencia que posee con

respecto al Thiessen original, es la incorporacin como factor de ponderacin, de la relacin de

precipitaciones medias entre el rea de influencia de la estacin, y el promedio que denota la misma

estacin; sin embargo, la incorporacin de este factor puede no representar un incremento de

precisin de importancia, si la relacin de precipitaciones medias no representa valores muy distintos

a la unidad; asimismo, el factor que relaciona las precipitaciones medias del rea y de la estacin,

puede ser representativo del lapso para el cual fue calculado, pero ello no necesariamente significa

que sea vlido para lapsos distintos, especialmente si estos son menores, todo lo cual definira la no

existencia de una real aportacin correctora del mtodo, respecto al Thiessen original.

Por otra parte, este mtodo implica el contar con un mapa previo de Isoyetas, que permita establecer

las precipitaciones medias del rea de influencia de las distintas estaciones.

No obstante lo expuesto, posee como ventaja estructural el clculo de precipitaciones medias para

perodos especficos, sin contemplar grandes clculos una vez establecidas las constantes, y con un

hipottico mayor grado de precisin que en el mtodo de Thiessen.