Mfb April 2015

Maxinski fakultet Univerziteta u Beogradu

Katedra za mehaniku fluida 26. april 2015. god.

MEHANIKA FLUIDA B - pismeni deo ispita 2. Grupa

1. Na tri spojena hidraulika ilindra deluju preko odgovaraju�ih klipova sile F1, F2 i F3 (v.

sl. 1). Odrediti visine ∆h1 i ∆h2. Dati su poda i: F1 = 1100N, F2 = 600N, F3 = 1000N,A1 = 0.04m2

, A2 = 0.02m2i A3 = 0.03m2

i ρ = 1000 kg/m3. (7%)

��������������������������������

��������������������������������

��������������������������������������������

��������������������������������������������

��������������������������������������������

��������������������������������������������

PSfrag repla emen

~g

F1

F2

F3

∆h1

∆h2

A1 A2 A3

ρ

u�e

osovina

������������������������������������������������

PSfrag repla emen

ρ

R

m

m

AA

u�e

osovina

Slika 1: Zadatak 1. Slika 2: Zadatak 2.

2. Sud oblika lopte polupreqnika R = 0.4m, sastaven je iz dve polulopte masa po 70 kgspojenih vezom A − A. Sud je pun vode gustine ρ = 1000 kg/m3

i visi na u�etu (v. sl. 2).

Odrediti potpritisak u vodi (u ravni veze A − A) pri kojem �e sila u vezi A − A biti

jednaka nuli. (15%)

3. Poe brzine je zadato preko projek ija brzine:

u = k(x2− y2), v = −2kxy i w = 0,

gde je k konstanta. Pokazati da jednaqina strujni e glasi x2y−y3/3 = const. U kojim taqkama

je vektor brzine paralelan y osi? (10%)

4. Vazduh zapreminskog protoka V̇ struji kroz ev, zatim radijalno izmeÆu dva diska, a potom

istiqe u atmosferu (v. sl. 3). Odrediti raspodelu pritiska izmeÆu diskova, kao i silu

pritiska koja deluje na gor�u prstenastu ploqu, unutrax�eg polupreqnika r1 i spoax�eg

polupreqnika r2. Zanemariti tre�e. (17%)

5. Odrediti brzine vazduha u Venturijevoj evi (v. sl. 4). Dati su poda i: ρvaz = 1.2 kg/m3,

ρH2O = 1000 kg/m3, h = 70mm, odnos preqnika evi D1 i D2 je

D1

D2

= 0.7. (15%)

PSfrag repla emen

V̇

r1r2

h

PSfrag repla emen

ρvaz

ρH2O

D1 D2

pa

h

Slika 3: Zadatak 4. Slika 4: Zadatak 5.OKRENI STRANU

6. Odrediti silu koja deluje na horizontalnu ev koja je priqvrs �ena na prirubni e u prese ima

1−1 i 2−2 kao i koefi ijent gubitka raqve ζ12 prema deoni i preqnika D2 (v. sl. 5). Zanemariti

te�inu vode. Dati su poda i: ρ = 1000 kg/m3, pm1

= 86kPa, pm2= 64kPa, V̇2 = 906 lit/min,

D1 = 150mm, D2 = 80mm, D3 = 110mm, D4 = 50mm, α = 30◦, ζ13 = 2 i ζm = 0.15. Zanemariti

visinsku razliku izmeÆu preseka. (15%)

PSfrag repla emen

D4

ζ12

ζ13

Polo�aj

Polo�aj

D2

D1

D3

1

1

2

2

ζm

pa

α

4

4

Slika 5: Zadatak 6.

7. Pumpama P1 i P2 se potiskuje voda iz velikih rezervoara A i B u veliki rezervoar C (v. sl. 6).

Odrediti snage tih pumpi kao i koefi ijent otpora ventila ζv1. Dati su poda i: ρ = 1000 kg/m3,

ρm = 13600 kg/m3, pm = 2bar, hm = 50mm, H1 = 10m, H2 = 20m, V̇2 = 20 lit/s, V̇4 = 10 lit/s,

lm = 11m, L1 = 70m, L2 = 50m, L3 = 15m, L4 = 15m, L5 = 50m, D1 = 100mm, D2 = 120mm,

D3 = 80mm, D4 = 70mm, D5 = 130mm, λ = 0.02 (za sve evi), ζu = 0.5, ζR = 1.5, ζv = 3, ζk = 1 i

ηp = 0.80 (za obe pumpe). (21%)

PSfrag repla emen

pm

hm

ζvζv

ζv

ζv ζv1 ζu

ζuζk

ζk

ζk

lm

A

C

P1

P2

H1

H2

B

ζR

ρm

1

2

λ,L1,D1

λ,L2,D2

λ,L3,D3

λ,L4,D4

λ,L5,D5

V̇2

V̇4

Slika 6: Zadatak 7.