View
99
Download
10
Category
Preview:
DESCRIPTION
primjer proracuna vratila zajedno sa proracunom lezaja FSB Zagreb
Citation preview
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 1
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
Numeriki primjer (vratilo i valjni leajevi)
Vratilo gonjenog stoastog zupanika uleiteno je na dvama leajevima prema slici.
Leaj A ima oznaku 6006, dok leaj B ima oznaku 6208. Sredinji promjer stoastog zupanika
dm iznosi 190 mm, dok njegova udaljenost od sredinje ravnine leaja A iznosi lA = 165 mm, a
od sredinje ravnine leaja B, lB = 100 mm. Zupanik je optereen radijalnom silom
Fr = 246,13 N, aksijalnom silom Fa = 615 N i tangencijalnom (obodnom) silom Ft = 1820 N uz
napomenu da tangencijalna sila Ft djeluje iz plohe papira.
Uleitenje stoastog zupanika [1]
Potrebno je:
1. Izraunati radijalne i aksijalne reakcije u osloncima A i B.
2. Provjeriti da li odabrani leajevi zadovoljavaju nazivni vijek trajanja od 70 000 h ako je
brzina vrtnje vratila nm = 1000 min-1.
3. Odrediti postojeu sigurnost u rukavcima vratila izraenog od elika S235JRG2
( 0361), ako su polumjeri prijelaza izmeu rukavca i naslona unutarnjeg prstena
leaja, kao i sam promjer naslona odabrani tako da su faktori zareznog djelovanja
minimalni. Teinu spojke (nije prikazana na slici, vidljiv je samo utor za pero)
zanemariti te pretpostaviti da je faktor udara = 1,1, dok je kvaliteta obrade povrine
rukavaca vratila definirana s Rz = Rmax = 1,6 m.
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 2
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
Rjeenje
Zadano:
Oslonac A:
Leaj 6006 (vidi sliku 6 u prilogu)
A 06 5 30 mmd aminA 34,6 mmd
A 13,8 kNC amaxA 1 mmr
0A 8,3 kNC A 13 mmB
0A 15f
Oslonac B:
Leaj 6208 (vidi sliku 7 u prilogu)
B 08 5 40 mmd aminB 47 mmd
B 32,5 kNC amaxB 1 mmr
0B 19 kNC B 18 mmB
0B 14f
Ostali podaci
A 165 mml , B 100 mml , m 190 mmd
r 246,13 NF , a 615 NF , t 1820 NF
10h_min 70000 hL , 1
m 1000 minn
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 3
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
1. ODREIVANJE REAKCIJA U OSLONCIMA A I B
Slika 1 Aksonometrijska skica sila na vratilu
1.1 Horizontalna ravnina
Slika 2 Skica sila na vratilu u horizontalnoj ravnini
Ah 0M
t A Bh A B( ) 0F l F l l
t ABh
A B
1820 1651133,2 N
165 100
F lF
l l
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 4
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
Bh 0M
Ah A B t B( ) 0F l l F l
t BAh
A B
1820 100686,8 N
165 100
F lF
l l
1.2 Vertikalna ravnina
Slika 3 Skica sila na vratilu u vertikalnoj ravnini
Av 0M
mr A a Bv A B( ) 0
2
dF l F F l l
mr A a
Bv
A B
190246,13 165 615
2 2 373,7 N165 100
dF l F
Fl l
Bv 0M
mAv A B r B a( ) 0
2
dF l l F l F
mr B
Av
A B
190246,13 100 615
2 2 127,6 N165 100
a
dF l F
Fl l
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 5
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
1.3 Ukupno radijalno optereenje u osloncima A i B
2 2 2 2
rA Ah Av 686,8 ( 127,6) 698,5 NF F F
2 2 2 2
rB Bh Bv 1133,2 373,7 1193,2 NF F F
1.4 Aksijalno optereenje u osloncima A i B
aA 0F (slobodno leajno mjesto - vidi sliku na poetku zadatka)
aB a 615 NF F
1.5 Ekvivalentno optereenje leajeva u osloncima A i B
Leaj A (slobodno leajno mjesto vidi sliku na poetku zadatka)
rA A rA A aAP X F Y F
A 1X A 0Y
rA rA 698,5 NP F
Leaj B (vrsto leajno mjesto vidi sliku na poetku zadatka)
rB B rB B aBP X F Y F
Tablica 1
Faktori X i Y (prema normi ISO 281) za radijalne kugline leajeve za koje je = 0
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 6
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
Relativno aksijalno optereenje:
0B aB
0B
14 6150,453
19000
f F
C
.
Referentnu vrijednost e odreujemo interpoliranjem (vidi tablicu 1):
B
0,453 0,3450,22 (0,26 0,22) 0,2325
0,689 0,345e
.
Budui da je:
aB
rB
6150,515 0,2325
1193,2
Fe
F
slijedi da je:
B 0,56X (vidi tablicu 1)
dok se YB pronalazi interpoliranjem (vidi tablicu 1):
B
B
0,453 0,3451,99 (1,71 1,99) 1,902 ili
0,689 0,345
0,453 0,3451,99 (1,99 1,71) 1,902
0,689 0,345
Y
Y
rB 0,56 1193,2 1,902 615 1837,9 NP
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 7
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
2. KONTROLA VALJNIH LEAJEVA U OSLONCIMA
2.1 Kontrola preko dinamike opteretivosti (1. Nain)
Leaj A
1
m 10h_min
1A rA 6
60
10
n LC P
3 (kuglini leaj)
1
3
1A A6
60 1000 70 000698,5 11 270 N < C = 13 800 N
10C
Leaj zadovoljava!
Leaj B
1
m 10h_min
1B rB 6
60
10
n LC P
3 (kuglini leaj)
1
3
1B B6
60 1000 70 0001837,9 29 653 N < C = 32 500 N
10C
Leaj zadovoljava!
2.2 Kontrola preko vijeka trajanja (2. nain)
Leaj A
6
A10h
m rA
10
60
CL
n P
3 (kuglini leaj)
36
10h
10 13 800128525 h > 70000 h
60 1000 698,5L
Leaj zadovoljava!
Leaj B
6
B10h
m
10
60 rB
CL
n P
3 (kuglini leaj)
36
10h
10 32 50092158 h > 70 000 h
60 1000 1837,9L
Leaj zadovoljava!
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 8
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
3. POSTOJEA SIGURNOST U RUKAVCIMA
3.1 Postojea sigurnost u kritinom presjeku rukavca A
Kritini presjek rukavca A je na mjestu promjene poprenog presjeka vratila, a
optereen je samo na savijanje. Faktor zareznog djelovanja u kritinom presjeku rukavca A
bit e minimalan ako se odabere najmanji promjer naslona unutarnjeg prstena leaja, D te
ako se odabere najvei polumjer prijelaza izmeu rukavca i naslona, .
Promjer naslona za unutarnji prsten leaja A (vidi sliku 4)
D = daminA = 34,6 mm
Polumjer prijelaza izmeu rukavca i naslona (vidi sliku 4)
= ramaxA = 1 mm
Slika 4 Rukavac A
Moment savijanja u kritinom presjeku rukavca A:
Af rA
13698,5 4 540 Nmm
2 2
BM F
Naprezanje u kritinom presjeku rukavca A uslijed savijanja:
f ff 3 3 2
A
4 540 N1,68
0,1 0,1 30 mm
M M
W d
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 9
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
Postojea sigurnost u kritinom presjeku rukavca A:
1 2 fDNpost
kf f
b bS
1 0,9b za promjer rukavca, d = 30 mm (vidi sliku 8 u prilogu)
2 0,98b S235JRG2 ( 0361) (Rm = 370 N/mm2, Rmax = 1,6 m)
(vidi sliku 9 u prilogu)
fDN 2
N190
mm (vidi sliku 10 u prilogu)
1,1
kf 1 kf21 1C
C1 = 0,37 za omjer D/d = 34,6/30 = 1,153
kf2 = 2 za Rm = 370 N/mm2 i /d = 1/30 = 0,0333
(vidi sliku 11 u prilogu)
kf 1 0,37 2 1 1,37
post
0,9 0,98 19066,2
1,1 1,37 1,68S
3.2 Postojea sigurnost u kritinom presjeku rukavca B
Kritini presjek rukavca B je takoer na mjestu promjene presjeka, ali je optereen i
na savijanje i na uvijanje budui vratilo od sredine zupanika (u ovom sluaju, radi
pojednostavnjenja, pretpostavit emo da je rije o ravnini sredinjeg promjera zupanika,
dm) pa do sredine utora za pero preko kojeg se spaja spojka, prenosi okretni moment
(moment uvijanja), T vidi sliku 1.
Faktor zareznog djelovanja u kritinom presjeku rukavca B bit e minimalan ako se
odabere najmanji promjer naslona unutarnjeg prstena leaja, D te ako se odabere najvei
polumjer prijelaza izmeu rukavca i naslona, .
Promjer naslona za unutarnji prsten leaja B (vidi sliku 5)
D = daminB = 47 mm
Polumjer prijelaza izmeu rukavca i naslona (vidi sliku 5)
= ramaxB = 1 mm
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 10
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
Slika 5 Rukavac B
Moment savijanja:
Bf rB
181193,2 10 738,8 Nmm
2 2
BM F
Moment uvijanja:
mt
1901820 172 900 Nmm
2 2
dT F
Reducirani moment:
2 2
red kf f 0 kt0,75M M T
kf 1 kf21 1C
C1 = 0,4 za D/d = 47/40 = 1,175
kf2 = 2,25 za Rm = 370 N/mm2 i /d = 1/40 = 0,025
(vidi sliku 15 u prilogu)
kf 1 0,4 2,25 1 1,5
fDN0
tDN
1900,998 1
110 1,733
(vidi sliku 14 u prilogu)
Napomena:
Ako nije definirano, pretpostaviti da je optereenje na
uvijanje naizmjenino jer je to najnepovoljniji sluaj.
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 11
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
kt 2 kt1,41 1C
C2 = 0,75 za D/d = 47/40 = 1,175
kt1,4 = 1,7 za Rm = 370 N/mm2 i /d = 1/40 = 0,025
(vidi sliku 16 u prilogu)
kt 1 0,75 1,7 1 1,525
2 2
red 1,5 10 738,8 0,75 1 1,525 172 900 228 914 NmmM
Reducirano naprezanje:
red redred 3 3 2
B
228 914 N35,77
0,1 0,1 40 mm
M M
W d
Postojea sigurnost:
1 2 fDNpost
red
b bS
1 0,85b za promjer rukavca, d = 45 mm (vidi sliku 12 u prilogu)
2 0,98b S235JRG2 ( 0361) (Rm = 370 N/mm2, Rmax = 1,6 m -
- vidi sliku 13 u prilogu)
fDN 2
N190
mm (vidi sliku 14 u prilogu)
1,1
post
0,85 0,98 1904,02
1,1 35,77S
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 12
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
4 PRILOG
4.1 Podaci o leajevima
Slika 6: Podaci za leaj 6006 u osloncu A prema SKF-u [3]
Slika 7: Podaci za leaj 6208 u osloncu B prema SKF-u [3]
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 13
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
4.2 Podaci potrebni za odreivanje postojee sigurnosti u rukavcima
4.2.1 Rukavac A
Slika 8 Faktor veliine strojnog dijela, b1 kod savijanja i uvijanja [2]
Slika 9 Faktor kvalitete povrinske obrade, b2 [2]
Slika 10 Vrijednosti vrstoa za obine ugljine konstrukcijske elike [2]
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 14
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
Slika 11 Faktor zareznog djelovanja kod savijanja (fleksije), kf [2]
kf 1 kf21 ( 1)c
Faktor kf2 kod savijanja okretanjem tapova
kod kojih se presjek mijenja u zavisnosti
od Rm, D/d = 2,0 i /d = 0 ... 0,4
Faktor c1 za odnose D/d 2,0
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 15
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
4.2.2 Rukavac B
Slika 12 Faktor veliine strojnog dijela, b1 kod savijanja i uvijanja [2]
Slika 13 Faktor kvalitete povrinske obrade, b2 [2]
Slika 14 Vrijednosti vrstoa za obine ugljine konstrukcijske elike [2]
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 16
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
Slika 15 Faktor zareznog djelovanja kod savijanja (fleksije), kf [2]
Slika 16 Faktor zareznog djelovanja kod uvijanja (torzije), kt [2]
kf 1 kf21 ( 1)c
Faktor kf2 kod savijanja okretanjem tapova
kod kojih se presjek mijenja u zavisnosti
od Rm, D/d = 2,0 i /d = 0 ... 0,4
Faktor c1 za odnose D/d 2,0
kt 2 kt1,41 ( 1)c
Faktor kt1,4 kod uvijanja okretanjem tapova
kod kojih se presjek mijenja u zavisnosti
od Rm, D/d = 1,4 i /d = 0 ... 0,3
Faktor c2 za odnose D/d 1,4
FSB, Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija 17
Numeriki primjer Vratilo i valjni leajevi Pripremili: KV, IG i BMG
5 LITERATURA
1. K.H. Decker, K. Kabus, Maschinenelemente - Aufgaben, 13. aktualisierte Auflage, Carl
Hanser Verlag Mnchen, 2011.
2. Z. Horvat i suradnici Vratilo (proraun), FSB, Zagreb.
3. www.skf.com (zadnji put pristupljeno 06. 04. 2012.)
Recommended