P8.pdf

ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

- 66 -

PROBLEMA 8

Se consider transmisia mecanic din figur, format din motorul electric ME,transmisia prin roi cu friciune TRF, cuplajul cu flane CF, reductorul de turaieorizontal cu dou ieiri RTH i mainile de lucru ML1 i ML2.

1. S se calculeze momentele de torsiune pe arborii transmisiei, dac se cunosc: puterile la ieiri PIV = 12 kW i PV = 8 kW; turaia de intrare nI = 960 rot/min; randamentul unei perechi de rulmeni pr = 0,99; randamentul unei perechi de lagre pla = 0,97; randamentul transmisiei prin roi cu friciune TRF = 0,94; randamentul angrenajului a = 0,98; diametrele roilor cu friciune, D1 = 80 mm i D2 = 160 mm; coeficeintul alunecrii elastice a transmisiei prin roi cu friciune = 1; numerele de dini ale reductorului z1 = 19; z2 = 77; z3 = 94.

2. S se verifice transmisia prin roi cu friciune, dac se cunosc: coeficientul de suprasarcin = 1,5; coeficientul de frecare de alunecare = 0,2; modulele de elasticitate longitudinale E1 = E2 = 2,1 . 10 5 MPa; limea de contact b = 50 mm; tensiunea hertzian admisibil Ha = 1.000 MPa.

ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

- 67 -

3. S se calculeze elementele geometrice i forele pentru roata dinatcilindric cu dini nclinai z1. Se cunosc: modulul normal mn = 4 mm; unghiul de nclinare de divizare = 100; coeficientul deplasrii de profil n plan normal xn1 = 0,5; elementele cremalierei de referin standardizate 0n = 200; 1h*an0 = ;

25,1h*fn0 = .

4. S se verifice lagrul radial de pe arborele II. Se cunosc: diametrul D = 50 mm i limea B = 60 mm; presiunea de contact admisibil pa = 10 MPa; produsul admisibil presiune-vitez (p . U)a = 2 MPa . m/s.

5. S se dimensioneze i s se calculeze sgeata arcurilor cilindrice elicoidalemontate n paralel de la TRF. Se cunosc: indicele arcului i = 4; numrul de spire active n = 4; tensiunea de torsiune admisibil ta = 1.000 MPa; modulul de elasticitate transversal G = 0,85 . 10 5 MPa; diametre standardizate ale srmei arcului:

d, mm 6 6,3 7 7,5 8 8,5 9 10 10,5 11 11,5 12

6. S se verifice strngerea minim necesar pentru asamblarea presat a roiiz1 pe arborele II. Se cunosc: diametrul asamblrii d = 58 mm; ajustajul asamblrii H7/t6 ( )106,0 087,0030,00 / +++ ; coeficientul de suprasarcin = 1,5; coeficientul de frecare de alunecare = 0,2; limea butucului LB = 55 mm; coeficienii din relaia de calcul a strngerii teoretice, Ka = 0,7; Kb = 2,7; modulele de elasticitate longitudinale Ea = Eb = 2,1 . 10 5 MPa; factorii de corecie pentru rugoziti, respectiv pentru deformaiile termice i

elastice SR = 15 m; ST = SD = 0 m.

7. S se dimensioneze cordoanele de sudur de col ntrerupte, de la roata z2. Secunosc: numrul de cordoane nc = 3 (sunt dou rnduri de cordoane); diametrul coroanei roii: Dc = 400 mm; grosimea de calcul a cordoanelor a = 2,5 mm; tensiunea admisibil pentru cordoanele de sudur as = 20 MPa.

ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

- 68 -

8. S se verifice la solicitare compus static, arborele tubular II. Se cunosc: diametrul arborelui d = 60 mm; diametrul interior di = 30 mm; distana dintre reazeme = 130 mm; tensiunile de ncovoiere admisibile pentru ciclurile de solicitare static,

pulsator i alternant simetric: ai I = 230 MPa; ai II = 110 MPa; ai III = 65MPa.

REZOLVARE1. Calculul momentelor de torsiune impune determinarea puterilor i turaiilor

pe arborii transmisiei:

pr2a

VIVIII

PPP+

= = 21 kW; pla

IIIII

PP

= = 21,68 kW;TRFpla

III

PP

= = 23,78 kW;

2DDi1

2TRF == ; 1

212 z

zi = = 4,1;1

313 z

zi = = 4,9 .

TRF

1II i

nn = = 480 rot/min; IIIII nn = = 480 rot/min; 12

IIIIV i

nn = = 118,44 rot/min;

13

IIIV i

nn = = 97 rot/min.

Momentele de torsiune vor avea astfel valorile:

I

I7

tI nP103M

= = 236.576 Nmm; II

II7

tII nP103M

= = 431.421 Nmm;

III

III7

tIII nP103M

= = 418.478 Nmm; IV

IV7

tIV nP103M

= = 967.494 Nmm;

V

V7

tV nP103M

= = 787.398 Nmm.

2. Fora normal de apsare necesar pentru transmiterea momentului MtI este:

1

tIn D

M2F

= = 44.358 N.

Fora Q cu care se realizeaz tensionarea transmisiei este:Q = Fn = 44.358 N;

Calculul razei de curbur echivalente i respectiv a modulului de elasticitateechivalent,

21 D2

D2

1

+= = 26,66 mm;

21 E1

E1

2E+

= = 2,1 . 10 5 MPa.

permit n final determinarea tensiunii hertziene:

ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

- 69 -

=E

bF418,0 nH = 1,104

. 10 3 MPa > Ha = 1.000 MPa.

Valoarea calculat este mai mare dect cea admisibil, impunndu-seredimensionarea transmisiei prin roi cu friciune.

3. Diametrele de divizare, de baz, de cap i respectiv de picior sunt:

=

coszmd 1n1 = 77,17242 mm; on11b cosdd = = 72,5183 mm;

( )1n*an0n11a xhm2dd ++= = 89,17242 mm;( )1n*fn0n11f xhm2dd = = 71,17242 mm.Forele nominale, tangenial, radial i axial sunt:

1

tIII1t d

M2F = = 10.845 N;

=

costgFF n01t1r = 4.008 N;

= tgFF 1t1a = 1.912 N.

4. Solicitarea lagrelor este dat de fora normal de apsare a transmisiei prinroi cu friciune:

2FF nrA = = 22.179 N.

Verificarea presiunii medii:

DBFp rAm

= = 7,39 MPa < pa = 10 MPa.

Viteza periferic este:

100060nDU II

= = 1,25 m/s.

Verificarea lagrului la uzur, adic a produsului presiune vitez:pm . U = 9,29 MPa . m/s > (p . U)a = 2 MPa . m/s.

Valoarea calculat este mai mare dect cea admisibil,deci lagrul nu rezist.

5. Fora de apsare pe care trebuie s o asigure fiecare dintre cele ase arcurieste:

6QQ1 = = 7,393

. 10 3 N.

Coeficientul care ine cont de faptul c spira este elicoidal este:

i6,11k += = 1,4 .

Diametrul minim necesar pentru srma arcului este:

ta

1 ikQ8d

= = 10,26 mm.

Se adopt valoarea d = 10,5 mm. Diametrul mediu al nfurrii este:

ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

- 70 -

Dm = i . d = 42 mm.iar sgeata:

dGniQ8f

31

= = 16,96 mm.

6. Tensiunea superficial de contact minim necesar pentru transmitereamomentului de torsiune MtIII este:

B

21a

2tIII

min,s Ld

FdM2

+

= = 10,89 MPa.

Strngerea teoretic minim necesar este:

mm010,0EK

EKdS

b

b

a

amin,smin,t =

+= .

Strngerea corectat minim necesar este:

mm025,01000

SSSSS DTRmin,tmin,c =++

+= .

Verificarea strngerii minime corespunztoare ajustajului prescris:min,csiSTASmin, Smm057,0AaS >== .

7. Se determin fora tangenial care solicit la forfecare cele dou rnduri decordoane:

a7.0DM2T

c

tIV

= = 4.858 N.

Lungimea necesar pentru un cordon este:

a2an2

T

sac

+

= = 21 mm.

Unghiul la centru corespunztor unui cordon este:0

0

c

1,6180a7,0D

2=

= .

8. Seciunea unde solicitarea atinge valoarea maxim este la mijlocul distaneidintre reazeme, unde momentul de ncovoiere are valoarea:

21FM rAi = = 1.441.637 Nmm.

Momentul de ncovoiere echivalent, care nglobeaz i efectulmomentului de torsiune al arborelui, se determin innd cont i de modul de variaien timp al tensiunilor de ncovoiere (ciclu alternant simetric) i respectiv de rsucire(ciclu pulsator):

iaII

iaIII

= = 0,59; ( )2tII2iiech MMM += = 1.464.004 Nmm.

ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

- 71 -

Verificarea tensiunii de ncovoiere echivalente:

ddd

32

M4i

4iech

iech

= = 73,64 MPa > ai III = 65 MPa.

Deoarece tensiunea de ncovoiere echivalent este mai mare dect ceaadmisibil, se impune redimensionarea constructiv a arborelui.

PROBLEMA 8REZOLVARE