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PARTE I MODELLO DI DOMANDA E OFFERTA. MODELLO DEL MERCATO IMMOBILIARE. (Varian). OGGETTO DI TRANSAZIONE : APPARTAMENTI. DELL'AREA INTERNA IDENTICI TRA LORO. SOGGETTI CHE OPERANO NEL MERCATO: STUDENTI E. PROPRIETARI DEGLI IMMOBILI. CARATTERISTICHE DEL MERCATO : ALTO NUMERO DI. - PowerPoint PPT Presentation
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PARTE I
MODELLO DI DOMANDA E OFFERTA
MODELLO DEL MERCATO IMMOBILIARE(Varian)
OGGETTO DI TRANSAZIONE : APPARTAMENTI
DELL'AREA INTERNA IDENTICI TRA LORO
SOGGETTI CHE OPERANO NEL MERCATO: STUDENTI E
PROPRIETARI DEGLI IMMOBILI
CARATTERISTICHE DEL MERCATO: ALTO NUMERO DI
PROPRIETARI E DI STUDENTI; INFORMAZIONE PERFETTA
(MERCATO CONCORRENZIALE)
VARIABILI ESOGENE: GUSTI DEGLI STUDENTI, PREZZI
DEGLI APPARTAMENTI DELL'AREA ESTERNA ECC..
VARIABILI ENDOGENE:PREZZO DEGLI APPARTAMENTI E NUMERO DEGLI APPARTAMENTI AFFITTATI
IPOTESI DI COMPORTAMENTO:PROPRIETARI E STUDENTI SONO SOGGETTI RAZIONALI ED I LORO
COMPORTAMENTI SONO COERENTI CON I FINI CHE SI
PONGONO
OBIETTIVI DELL'ANALISI:
A) INDIVIDUARE IL PREZZO DEGLI APPARTAMENTI
DELL'AREA INTERNA ED IL NUMERO DI
APPARTAMENTI AFFITTATI
B) INDIVIDUARE LA TIPOLOGIA DI STUDENTI CHE
ANDRA' AD ABITARE NEGLI APPARTAMENTI
DELL'AREA INTERNA
C) ESPRIMERE UN GIUDIZIO SUL MECCANISMO DI
ALLOCAZIONE
DOMANDA DI APPARTAMENTI P
500
490
480
470
460
450
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Q
DOMANDA DI APPARTAMENTI P
500
490
480
470
460
450
O Q
OFFERTA DI APPARTAMENTI
P
O Q
EQUILIBRIO P
Domanda Offerta
P*
O
Q* Q
ECCESSO DI DOMANDA P
Domanda Offerta
P*
P0
O Q* Q0 Q
ECCESSO DI OFFERTA P
Domanda Offerta
P*
O Q 0 Q* Q
P0
P*
P0
Q
EQUO CANONE
P
O Q* Q 0
Domanda Offerta
SINTESI DEL PROCEDIMENTO DI ANALISI
COSTRUZIONE DI UNA CURVA DI DOMANDA
COSTRUZIONE DI UNA CURVA DI OFFERTA
INDIVIDUAZIONE DEL PUNTO DI EQUILIBRIO
STABILITA' DEL PUNTO DI EQUILIBRIO
UNICITA' DEL PUNTO D'EQUILIBRIO
CRITERIO DI EFFICIENZA PARETIANA
FUNZIONI DEL SISTEMA DEI PREZZI
A) FUNZIONE DI GUIDA ALLA SCELTA E DI
COORDINAMENTO DELLE SCELTE
B) FUNZIONE DI RAZIONAMENTO DELLE RISORSE
C) FUNZIONE DI DISTRIBUZIONE DEL REDDITO
IL SISTEMA DEI PREZZI E' LO SPECIFICO
MECCANISMO DI ALLOCAZIONE DELLE RISORSE IN
UNA ECONOMIA DI MERCATO
LA MICROECONOMIA HA COME OGGETTO
PRINCIPALE LO STUDIO DEL FUNZIONAMENTO DI
QUESTO MECCANISMO DI ALLOCAZIONE DELLE
RISORSE SPECIFICO DELLE ECONOMIE DI MERCATO
PREGI DI UN SISTEMA DEI PREZZI:
A) NON RICHIEDE INFORMAZIONI
B) E' DEMOCRATICO
C) E' AUTOMATICO
GRAFICI RILEVANTI:
DOMANDA E DI OFFERTA
ECCESSO DI DOMANDA E DI OFFERTA
EQUO CANONE
SCHEMA DELL'ECONOMIA DI MERCATO
CONCETTI CHIAVE
MODELLO
MERCATO
FUNZIONE DI DOMANDA
FUNZIONE DI OFFERTA
EQUILIBRIO
SISTEMA DEI PREZZI
ALLOCAZIONE DELLE RISORSE
ECONOMIA DI MERCATO
STATICA COMPARATA
CAUSE DELLO SPOSTAMENTO DELLE CURVE DI DOMANDA
VARIAZIONI DI REDDITO
VARIAZIONI DEI PREZZI DI BENI SOSTITUTI
VARIAZIONI DEI PREZZI DEI BENI COMPLEMENTARI
ASPETTATIVE DI VARIAZIONE DEI PREZZI
CRESCITA DEMOGRAFICA
P
D 1
D 0
Q
CAUSE DELLO SPOSTAMENTO DELLE CURVE DI OFFERTA
VARIAZIONI NEL PREZZO DEI FATTORI PRODUTTIVI
INNOVAZIONI TECNOLOGICHE
VARIAZIONI NEL NUMERO DEI PRODUTTORI
ASPETTATIVE DI VARIAZIONE DEI PREZZI
CONDIZIONI METEREOLOGICHE
PS 0
S 1
Q
EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UN AUMENTO DELLADOMANDA
P
D 1 S
D 0 e 1
P1
P0 e 0
Q 0 Q 1 Q
Pe Qe
EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UNA DIMINUZIONE DELLADOMANDA
PD0
D1 S e0
P 0 P 1 e1
Q1 Q0 Q
Pe Qe
EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UN AUMENTO DELL'OFFERTA
P
S0
D S
1
P0 e 0
P1 e 1
Q0
Q1 Q
Pe Qe
EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UNA DIMINUZIONEDELL'OFFERTA
P
S1
DS 0
P1 e 1P0 e 0
Q 1 Q 0 Q
Pe Qe
COMPETENZE
SAPERE DISTINGUERE I FENOMENI CHE CAMBIANO LADOMANDA DA QUELLI CHE CAMBIANO L'OFFERTA
SAPERE INDIVIDUARE GLI EFFETTI SUGLI EQUILIBRIDI MERCATO DI FENOMENI CHE CAMBIANO LADOMANDA E/O L'OFFERTA
CAPIRE L'INTERRELAZIONE CHE ESISTE FRA IDIVERSI MERCATI E I MECCANISMI DI TRASMISSIONEDEI DIVERSI FENOMENI ECONOMICI DA UN MERCATOALL'ALTRO
GRAFICI
SPOSTAMENTO CURVA DOMANDA
SPOSTAMENTO CURVA D'OFFERTA
EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UN AUMENTO DELLADOMANDA
EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UNA DIMINUZIONEDELLA DOMANDA
EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UN AUMENTODELL'OFFERTA
EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UNA DIMINUZIONEDELL'OFFERTA
PARTE II
LA SCELTA DEL CONSUMATORE
OBIETTIVO:COSTRUIRE UNA CURVA DIDOMANDA
PER COSTRUIRE UNA CURVA DI DOMANDA DOBBIAMOELABORARE UNA TEORIA DELLA SCELTA DELCONSUMATORE
LO SCENARIO DELLA TEORIA:
OGNI CONSUMATORE HA UN REDDITO
OGNI BENE O SERVIZIO HA UN PREZZO
OGNI CONSUMATORE HA UNA DATA STRUTTURA DELLEPREFERENZE
I CONSUMATORI SONO ESSERI RAZIONALI
OBIETTIVO DEL CONSUMATORE: MASSIMIZZARE LAPROPRIA UTILITA'
L'ANALISI PROCEDE IN TRE FASI:
FASE 1) INDIVIDUARE I PANIERI DI BENI CHE ILCONSUMATORE PUO' ACQUISTARE DATO IL SUOREDDITO
FASE 2) CLASSIFICARE I PANIERI DI BENI SECONDO ILGRADO DI PREFERENZA DEL CONSUMATORE
FASE 3) INDIVIDUARE IL PANIERE DI BENI CHE ILCONSUMATORE EFFETTIVAMENTE SCEGLIERA' IN BASEAL SUO REDDITO ED ALLE SUE PREFERENZE
FASE 1) INDIVIDUARE I PANIERI DI BENI CHE IL CONSUMATORE PUO' ACQUISTARE DATO IL SUO REDDITO
TEORIA DELLA SCELTA DEL CONSUMATORE
FASE 1: VINCOLO DI BILANCIO
COSTRUIRE UN VINCOLO DI BILANCIO: IL VINCOLO DIBILANCIO INDIVIDUA L'INSIEME DEI PANIERIAMMISSIBILI, DEI PANIERI CHE POSSONO ESSEREACQUISTATI DAL CONSUMATORE DATI IL SUO REDDITOED I PREZZI DEI BENI
CAPIRE COME SI SPOSTA IL VINCOLO DI BILANCIOQUANDO CAMBIANO IL REDDITO O I PREZZI DEI BENI
IN QUESTA PRIMA FASE DELL'ANALISI SIAMO IN GRADODI INDIVIDUARE TUTTI I PANIERI DI BENI CHE ILCONSUMATORE E' IN GRADO DI ACQUISTARE, MA NONSAPPIAMO ANCORA FRA QUESTI QUELLO CHESCEGLIERA'
EQUAZIONE DEL VINCOLO DIBILANCIO
M = Px X + Py Y
dove M = reddito P x = prezzo del bene X Py = prezzo del bene Y X = unità del bene X Y = unità del bene Y
Il vincolo di bilancio può essere espresso ponendoY in funzione di X
Y = (M/ P
y) - (P
x / P
y ) XQuesta è la funzione di una retta con (M/ P
y)
come
intercetta verticale e con (Px / P y ) come
inclinazione. Questa funzione ci dice quante unità di
Y possiamo consumare se consumiamo un certonumero di unità di X, dato il reddito del
consumatore ed i prezzi dei beni.
Ad esempio
Se M = 60 Px = 6 Py = 3
Il vincolo di bilancio del consumatore è:
60 = 6X + 3Y oppure ponendo Y in funzione di X
Y = (60/3) - (6/3)XY= 20 - 2X
Il vincolo di bilancio è una retta con intercetta verticalepari a 20 e pendenza pari a -2
8 s
10 r
20
0 5 6 10
Tac
os a
lla
sett
iman
a
Hamburger alla settimana
Insieme dei
panieriammissibili
Questi panierinon rientranonell'insiemeammissibile
B 1 (pendenza = -2)
VINCOLO DI BILANCIO
COME CAMBIA IL VINCOLO DI BILANCIOQUANDO CAMBIA IL REDDITO
Se M = 30 Px = 6 Py = 3
Il vincolo di bilancio del consumatore è:
30 = 6X + 3Y oppure ponendo Y in funzione di X
Y = (30/3) - (6/3)XY= 10 - 2X
Il vincolo di bilancio è una retta con intercetta verticalepari a 20 e pendenza pari a -2Il vincolo di bilancio s'è spostato verso il bassomantenendo la stessa pendenza
20
10
0 6 10
Tac
os a
lla
sett
iman
a
Hamburger alla settimana
Pendenza= -2
Pendenza = -2
B 2 B 1
REDDITO E VINCOLO DI BILANCIO
COME CAMBIA IL VINCOLO DI BILANCIOQUANDO CAMBIA IL PREZZO DI UN BENE
Se M = 60 Px = 12 Py = 3
Il vincolo di bilancio del consumatore è:
60 = 12X + 3Y oppure ponendo Y in funzione di X
Y = (60/3) - (12/3)XY= 20 - 4X
Il vincolo di bilancio è una retta con intercetta verticalepari a 20 e pendenza pari a -4Il vincolo di bilancio mantenendo la stessa intercettaverticale è ruotato verso il basso aumentandol'inclinazione
PREZZI RELATIVI E VINCOLO DI BILANCIO
20
0 6 10
Tac
os a
lla
sett
iman
a
Hamburger alla settimana
B2 B1
Pendenza = -2
Pendenza = -4
FASE 2) CLASSIFICARE I PANIERI DI BENI SECONDO IL GRADO DI PREFERENZA DEL CONSUMATORE
DUE PRINCIPI
COMPLETEZZA
TRANSITIVITA'
UNA IPOTESI
NON SAZIETA'
COME COLLOCARE I PANIERI DEI BENIIN UNO SPAZIO BIDIMENSIONALE
1 2 3 4
4
3
2
1
a
f
b
Tac
os a
lla
sett
iman
a
Hamburger alla settimana
PANIERI DI BENI
PANIERI SICURAMENTE MENO
APPETIBILI E PANIERI SICURAMENTEPREFERITI RISPETTO AD UN PANIERE
DATO (APPLICAZIONE DELL'IPOTESI DINON SAZIETA')
d
Tac
os a
lla
sett
iman
a
Hamburger alla settimana
c
f
i
h
g
Questi panierisono menoappetibili di d.
Questi panierisono tuttipreferibili a d.
UN PRIMO ORDINE DI PREFERENZE
I PANIERI EGUALMENTE PREFERITI:COSTRUZIONE DI UNA CURVA
D'INDIFFERENZA
Tac
os a
lla
sett
iman
a
Hamburger alla settimana 1 2 3 4 5 6 7 8 9
87654321
j
km
qU 1
8,5
CURVA D’INDIFFERENZA
SIGNIFICATO ECONOMICO DELLAINCLINAZIONE DELLA CURVA DI
INDIFFERENZA
Tac
os a
lla
sett
iman
a
Hamburger alla settimana
U 1
4
1
r
11/2
m
IL SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE
PANIERI AL DI SOPRA ED AL DI SOTTO DI UNA CURVA D’INDIFFERENZA
Tac
os a
lla
sett
iman
a
Hamburger alla settimana 1 2 3 4 5 6 7 8 9
87654321
j
km
qU 1
8,5
n
PANIERI SOPRA E SOTTO UNA CURVA D’INDIFFERENZA
LA MAPPA DELLE CURVED'INDIFFERENZA
Tac
os a
lla
sett
iman
a
Hamburger alla settimana
U0
U 1
U 2
c
kd
LA MAPPA D’INDIFFERENZA
LE CURVE D'INDIFFERENZA NON SIINTERSECANO
Tac
os a
lla
sett
iman
a
Hamburger alla settimana
a
b
c U 3
U 2
LE CURVE D’INDIFFERENZA NON SI INTERSECANO
PROPRIETA' DELLE CURVED'INDIFFERENZA CONVESSE
Un
ità
di Y
al m
ese
Unità di x al mese
U 0
U 1
U 2
1. Pendenza negativa2. Saggio marginale di
sostituzione (MRSyx)= oppostodella pendenza
3. MRSyx decrescente4. Più le curve d'indifferenza sono
spostate verso l'alto e versodestra, maggiore è il livello disoddisfazione a essecorrispondente
5. Le curve d'indifferenza nonpossono intersecarsi
CURVE D’INDIFFERENZA CONVESSE
CURVE D'INDIFFERENZA PER BENIPERFETTI SOSTITUTI
m²
al m
ese
di u
n fo
glio
di
all
um
inio
gen
eric
o
m² al mese di foglio di alluminio Alcoa
U 0 U 1 U 2
Pendenza = -2
CURVE D’INDIFFERENZA PER PERFETTI SOSTITUTI
CURVE D'INDIFFERENZA PER BENIPERFETTAMENTE COMPLEMENTARI
Cia
lde
al m
ese
Coppe di gelato alla vaniglia al mese
U 0
U 1
U2
2
6
c
a b
CURVE D’INDIFFERENZA PER BENI COMPLEMENTARI
FASE 2: SINTESI
SPECIFICARE LE IPOTESI DI BASE SUL SISTEMA DIPREFERENZE DEL CONSUMATORE:TRANSITIVITA'- COMPLETEZZA- NON SAZIETA'
COSTRUIRE UNA CURVA D'INDIFFERENZA. LA CURVAD'INDIFFERENZA INDIVIDUA TUTTI I PANIERI CHEGARANTISCONO AL CONSUMATORE LO STESSO LIVELLODI UTILITA'
INDIVIDUARE IL SAGGIO MARGINALE DISOSTITUZIONE (SMS) : IL SMS E' L'INVERSO DELLAPENDENZA DELLA CURVA D'INDIFFERENZA; IL TASSO ACUI IL CONSUMATORE E' DISPOSTO A SCAMBIARE UNBENE CON UN ALTRO MANTENENDO INVARIATO IL SUOLIVELLO DI UTILITA'.
CAPIRE IL RAPPORTO FRA SMS E FORMA DELLE
CURVE D'INDIFFERENZA:NEL CASO IN CUI IL SMS SIA DECRESCENTE, LA CURVA D'INDIFFERENZA ASSUME
FORMA CONVESSA ALL'ORIGINE. NEL CASO IN CUI IL SMS
SIA COSTANTE LA CURVA D'INDIFFERENZA ASSUME LA
FORMA DI UNA RETTA (BENI PERFETTAMENTE
SOSTITUTI); NEL CASO IN CUI IL SMS SIA PRIMA PARI A
ZERO E POI PARI AD INFINITO CON UN PUNTO AD
ANGOLO LA CURVA D'INDIFFERENZA ASSUME UNA
FORMA AD ELLE (CASO DEI BENI PERFETTAMENTE
COMPLEMENTARI)
COSTRUIRE UNA MAPPA D'INDIFFERENZA: LA MAPPAD'INDIFFERENZA DESCRIVE IN MODO COMPLETO LEPREFERENZE DEL CONSUMATORE SECONDO UNACLASSIFICAZIONE GERARCHICA DI TUTTE LE POSSIBILICOMBINAZIONI DEI PANIERI CONSIDERATI
QUESTA FASE DELL'ANALISI CI CONSENTE DICOLLOCARE TUTTI I PANIERI DI BENI SECONDO UNORDINE GERARCHICO DI PREFERENZE DELCONSUMATORE
FASE 3) INDIVIDUARE IL PANIERE DI BENI CHE IL CONSUMATORE EFFETTIVAMENTE SCEGLIERA' IN BASE AL SUO REDDITO ED ALLE SUE PREFERENZE
LA SCELTA OTTIMA CON SOLUZIONEINTERNA
Tac
os a
lla
sett
iman
a
Hamburger alla settimana
U 0 U 1
U 2
a
e
c
b
U 3
Xe
Ye
B 1
SCELTA OTTIMA CON SOLUZIONE INTERNA
LA SCELTA OTTIMA CON SOLUZIONED'ANGOLO
Tac
os a
lla
sett
iman
a
Hamburger alla settimana
B 1
MU 0
MU 1
MU 2
e 2 Paniere di equilibrio
SCELTA OTTIMA CON SOLUZIONE D’ANGOLO
FASE 3: SCELTA OTTIMA
INDIVIDUARE LA SCELTA OTTIMA:LA SCELTA DELLA COMBINAZIONE DI BENI CHE MASSIMIZZA L'UTILITA' DELCONSUMATORE DATO IL SUO VINCOLO DI BILANCIO
INDIVIDUARE LE PROPRIETA' DELLA SCELTA OTTIMA-CASO DELLA SOLUZIONE INTERNA: LA SCELTA OTTIMAQUANDO VIENE VERIFICATA L'EGUAGLIANZA FRA SMS ERAPPORTO FRA I PREZZI
INDIVIDUARE LE PROPRIETA' DELLA SCELTA OTTIMA-CASO DELL'OTTIMO DI FRONTIERA: LA SCELTAOTTIMA QUANDO NON VIENE VERIFICATAL'EGUAGLIANZA FRA SMS E RAPPORTO FRA I PREZZI. ILCONSUMATORE ACQUISTA SOLO UNO DEI DUE BENICONSIDERATI
IN QUESTA FASE DELL'ANALISI SIAMO IN GRADO DIINDIVIDUARE FRA I PANIERI AMMISSIBILI, QUELLOPREFERITO E DUNQUE SCELTO DAL CONSUMATORE.
FUNZIONE DI UTILITA’
LA FUNZIONE CHE METTE IN RELAZIONE IL
LIVELLO DI UTILITA’ DI UN CONSUMATORE ED
I DIVERSI PANIERI DI BENI.
LA FORMA SPECIFICA DELLE FUNZIONI DI
UTILITA’ RIFLETTE LE PREFERENZE DELCONSUMATORETUTTE LE FUNZIONI DI UTILITA’ DEVONOESSERE MONOTONO POSITIVE.LA FUNZIONE DI UTILITA' SERVE A RISOLVEREPROBLEMI DI INDIVIDUAZIONE DELLA SCELTAOTTIMA IN FORMA ALGEBRICA.
ESEMPIO DI FUNZIONE UTILITA’
U(X,Y)= XY
IL LIVELLO DI UTILITA’ DI UN CONSUMATORE E’DATO DAL PRODOTTO FRA LE UNITA’ DI X E DI YCONSUMATE. SE IL CONSUMATORE CONSUMA 5UNITA’ DI X E 7 DI Y IL SUO LIVELLO DI UTILITA’SARA’ 35
COME PASSARE DA UNA FUNZIONE DI UTILITA’
AD UNA MAPPA D’INDIFFERENZA?
PARTIAMO DALLA FUNZIONE DI UTILITA’ DI UNIPOTETICO CONSUMATOREU(X,Y)= XY
ESPLICITIAMO LA FUNZIONE DI UTILITA’ PER Y EDOTTENIAMO
Y=U/X
CI PROPONIAMO DI TROVARE TUTTE LECOMBINAZIONI DI X E DI Y CHE FORNISCONO ALCONSUMATORE UN LIVELLO DI UTILITA’ PARI AD 1
Y=1/XPER X=1 Y=1
2 1/2 3 1/3 4 1/4
1/2 2 1/3 3 1/4 4
TUTTI QUESTI PANIERI DANNO UTILITA’ PARI AD 1.SONO DUNQUE PANIERI CHE SI COLLOCANOLUNGO LA STESSA CURVA D’INDIFFERENZA U
1
ADESSO CI PROPONIAMO DI TROVARE TUTTE LECOMBINAZIONI DI X ED Y CHE DANNO ALCONSUMATORE UN LIVELLO DI UTILITA’ PARI A 2.
Y=2/X
PER X = 1 Y= 22 13 2/34 1/2
1/2 4 1/3 6 1/4 8
TUTTI QUESTI PANIERI DANNO UTILITA’ PARI A 2E SI COLLOCANO LUNGO LA STESSA CURVAD’INDIFFERENZA U2
POSSIAMO RIPETERE QUESTO PROCEDIMENTO PERTUTTI I POSSIBILI VALORI DI U E RIPORTARE IRISULTATI IN FORMA GRAFICA. QUELLA CHEOTTENIAMO E’ UNA MAPPA D’INDIFFERENZA
CHE SIGNIFICATO ATTRIBUIAMO AI LIVELLI DIUTILITA’ 1, 2, 3, 4…..ASSOCIATI ALLE CURVED’INDIFFERENZA?
SERVONO PER MISURARE CARDINALMENTEL’UTILITA’ DEL CONSUMATORE? NO
SERVONO PER EFFETTUARE CONFRONTIINTERPERSONALI DI UTILITA? NO
SERVONO A CLASSIFICARE ORDINALMENTE LEPREFERENZE DEL CONSUMATORE? SI
1 2 3 4 5
4
3
2
1
x
y
U = 1
U = 4
U = 2U = 3
U (x,y) = xy
PARTENDO DA UNA FUNZIONE DI UTILITA’,LEPREFERENZE DI UN CONSUMATORE POSSONOESSERE DESCRITTE IN MODO PERFETTAMENTEEQUIVALENTE DA UNA QUALUNQUETRASFORMAZIONE MONOTONA DELLA FUNZIONESTESSA (PER TRASFORMAZIONE MONOTONAS’INDENDE UNA TRASFORMAZIONE CHE PRESERVALA SCALA DEI VALORI)
ESEMPIO
LA FUNZIONE DI UTILITA’U(X,Y) = 4XY E’ UNA TRASFORMAZIONEMONOTONA DELLA FUNZIONEU(X,Y) = XY
TUTTI I PANIERI CHE PRIMA DAVANO ALCONSUMATORE UNA UTILITA’ PARI AD 1, ADESSODANNO UNA UTILITA’ PARI A 4
TUTTI I PANIERI CHE PRIMA DAVANO ALCONSUMATORE UNA UTILITA’ PARI A 2 ADESSODANNO UNA UTILITA’ PARI AD 8……..
PARTENDO DA QUESTA NUOVA FUNZIONE DIUTILITA’ POSSIAMO COSTRUIRE UNA NUOVAMAPPA D’INDIFFERENZA CHE CLASSIFICA IPANIERI IN MODO ESATTAMENTE EGUALE ALLAFUNZIONE PRECEDENTE.
FUNZIONE DI UTILITA’ COBB-DOUGLAS
U(X,Y) = XC YD
DOVE C E D SONO DUE VALORI POSITIVI.
LE FUNZIONI DI UTILITA’ COBB DOUGLASSONO ASSOCIATE A CURVE D’INDIFFERENZACONVESSE E MONOTONICHE
FUNZIONE DI UTILITA’ PER PERFETTISOSTITUTI
U(X,Y)= aX + bY
QUESTA E’ UNA FUNZIONE ADDITIVA DOVE a Eb SONO VALORI POSITIVI CHE RIFLETTONO L’UTILITA’ CHE IL CONSUMATORE ATTRIBUISCERISPETTIVAMENTE AL BENE X ED AL BENE Y.
QUESTA FUNZIONE E’ ASSOCIATA AD UNACURVA D’INDIFFERENZA RETTA CONPENDENZA COSTANTE PARI AD -a/b COME SIVEDE ESPICITANDO LA FUNZIONE IN TERMINIDI Y:
Y= U/b - (a/b)X
1 2 3 4 5
4
3
2
1
x
y
U = 4
U = 16
U = 8U = 12
U (x,y) =4 xy
LE UTILITA’ MARGINALI
LA CONDIZIONE DI SCELTA OTTIMA NEL CASO DISOLUZIONE INTERNAPUO' ESSERE FORMULATA NEI SEGUENTI MODI:
- IL SMS E' EGUALE AL RAPPORTO FRA I PREZZI- IL RAPPORTO FRA LE UTILITA' MARGINALI EGUAGLIA
IL RAPPORTO DEI PREZZI- LE UTILITA' MARGINALI DEI BENI PONDERATE PER I
RISPETTIVI PREZZI SONO EGUALI
COME CALCOLARE IL SMS PARTENDO DA UNAFUNZIONE DI UTILITA': IL SMS E' DATO DAL RAPPORTOFRA LE UTILITA' MARGINALI DEI BENI. LE UTILITA'MARGINALI DEI BENI SI CALCOLANO COME DERIVATEPARZIALI DELLA FUNZIONE DI UTILITA'
SIA
U = u (X,Y)
LA FUNZIONE DI UTILITA' DEL CONSUMATORE E U/ X E
U/Y LE SUE DERIVATE PARZIALI. QUESTE DERIVATE MISURANO LE VARIAZIONI DI UTILITA' PRODOTTA DA UNA VARIAZIONE INFINITESIMARISPETTIVAMENTE DEL CONSUMO DEL BENE X E DELBENE Y.A QUESTE DERIVATE PARZIALI SI FA RIFERIMENTO COME
UTILITA' MARGINALI DI X E DI Y
UMx = U / X UTILITA' MARGINALE DI X
UMy = U/ Y UTILITA' MARGINALE DI Y
SIA INOLTRE
d Ux = U / X Dx VARIAZIONE DI UTILITA' PRODOTTA DA UNA PICCOLA VARIAZIONE dX DI X
d Uy = U / Y dY VARIAZIONE DI UTILITA' PRODOTTADA UNA PICCOLA VARIAZIONE dX DI
X
IL DIFFERENZIALE TOTALE DELLA FUNZIONE DI UTILITA'SARA' ALLORA
dU= U/ X dX + U / Y dY
LUNGO LA CURVA D'INDIFFERENZA VARIAZIONI DI X EDI Y SONO TALI CHE dU = 0POSSIAMO SRIVERE ALLORA
U/ X dX + U/ Y dY = 0
SCRIVENDO LA QUALE SI OTTIENE
- dY/dX = U/ X / U/ Y = UMx/UMy
MA POICHE' - dY/dX E' L'OPPOSTO DELL'INCLINAZIONEDELLA CURVA D'INDIFFERENZA, CHE E' UGUALE AL SMS,POSSIAMO SCRIVERE
- SMS = UMx/UMy = U/ X / U/ Y
QUESTO RISULTATO CI CONSENTE DI FORMULARE LACONDIZIONE DI SCELTA OTTIMA IN DIVERSI MODI:1) IL SMS DEVE UGUAGLIARE IL
RAPPORTO FRA I PREZZI
2) IL RAPPORTO TRA LE UTILITA'MARGINALI DEVEEGUAGLIARE IL RAPPORTOFRA I PREZZI
3) LE UTILITA' MARGINALI DITUTTI I BENI PONDERATE PERI RISPETTIVI PREZZI DEVONOESSERE EGUAGLIATE NELPUNTO DI OTTIMO
(LE UM SONO LE DERIVATE PARZIALI DELLE FUNZIONI DI UTILITA')
SMS = Px/Py
UMx/UMy = Px/Py
UMx/ x = UMy/Py
COMPETENZE
SAPERE LAVORARE CON UN VINCOLO DI BILANCIO
SAPERE LAVORARE CON LE CURVE D'INDIFFERENZA
SAPERE LAVORARE CON LE FUNZIONI DI UTILITA'
SAPERE RISOLVERE UN PROBLEMA DI SCELTA OTTIMASIA GRAFICAMENTE SIA ALGEBRICAMENTE
PARTE III
DOMANDA ED ELASTICITA’
UNA GENERALIZZAZIONE DELLA TEORIA DA DUE A
PIU’ BENI: IL BENE COMPOSTO
Un
ità
di t
utt
i gli
alt
ri b
eni a
l mes
e
Videocassette al mese
U0
U1
U2
1
a4
11/2
b
e1
13 30
51
90
M = 90
Pvc = 3
Pbc = 1
COSTRUZIONE DI UNA CURVA DIDOMANDA INDIVIDUALE
COME SI COSTRUISCE UNA CURVA DI DOMANDAINDIVIDUALE
COSTRUIRE UNA CURVA PREZZO CONSUMO : UNA CURVAPREZZO CONSUMO INDIVIDUA PER OGNI SINGOLO PREZZO DI UNBENE LE QUANTITA' CHE IL CONSUMATORE DOMANDA DI QUELBENE E LE QUANTITA' CHE SPENDE PER L'ALTRO BENE.
DALLA CURVA PREZZO CONSUMO ALLA CURVA DI DOMANDAINDIVIDUALE : RIPORTANDO DALLA CURVA PREZZO CONSUMOLE COPPIE PREZZO-QUANTITA' IN UN GRAFICO AVENTE ILPREZZO NELL'ASSE VERTICALE E LA QUANTITA' DOMANDATANELL'ASSE ORIZZONTALE SI OTTIENE LA CURVA DI DOMANDAINDIVIDUALE
LA CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE INDIVIDUA LAQUANTITA' DOMANDATA DI UN BENE PER OGNI SUO POSSIBILEPREZZO
taco
s al
la s
etti
man
a
Hamburger alla settimana
Curva prezzo-consumo
Prezzo unitario degli hamburger = P 4
Prezzo unitario deglihamburger = P 3
Prezzo unitariodeglihamburger =$6
Prezzo unitario degli hamburger = P 2e4
e1e2
e3
x4 x1 x2 x3
e'4
e'1
e'2
e'3
x4 x1 x2 x3 hamburger alla settimana
Pre
zzo
deg
li h
amb
urg
er
P4
$6
P2
P3
Curva di domanda
A
B
COSTRUZIONE DI UNA CURVA DIDOMANDA DI MERCATO
DALLA CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE ALLACURVA DI DOMANDA DI MERCATO
UNA CURVA DI DOMANDA DI MERCATO INDIVIDUA LEQUANTITA' RICHIESTE DI UN DETERMINATO BENE DA PARTE DITUTTI I CONSUMATORI
LA PROCEDURA PER RICAVARE UNA DOMANDA DI MERCATODALLE CURVE DI DOMANDA INDIVIDUALI E' DI FISSARE UNPREZZO E SOMMARE LE QUANTITA' DOMANDATE DAI DIVERSICONSUMATORI PER QUEL PREZZO. RIPETENDO L'OPERAZIONEPER DIVERSI PREZZI SI OTTIENE UNA CURVA DI DOMANDA DIMERCATO
CAVEAT: RICORDARSI SEMPRE CHE TALE PROCEDURA DI SOMMADEVE EFFETTUARSI CON LE FUNZIONI DIRETTE DI DOMANDAALTRIMENTI SI SOMMEREBBERO I PREZZI E NON LE QUANTITA'
Pre
zzo
unit
ario
deg
li
ham
burg
er (
in $
)
Pre
zzo
unit
ario
deg
li
ham
burg
er (
in $
)
Pre
zzo
unit
ario
deg
li
ham
burg
er (
in $
)
Hamburger alla settimana Hamburger alla settimana Hamburger alla settimana
1.50 1.50 1.50
3 4 7
A B C
de dmD
COSTRUZIONE DI UNA CURVA DI
ENGEL
COME SI COSTRUISCE UNA CURVA DI ENGEL
COS'E' UNA CURVA DI ENGEL : E' LA RELAZIONE CHEESISTE FRA REDDITO DI UN CONSUMATORE E QUANTITA'DOMANDATA DI UN DETERMINATO BENE
PER RICAVARE UNA CURVA DI ENGEL SI DEVECOSTRUIRE UNA CURVA REDDITO-CONSUMO: UNACURVA REDDITO CONSUMO INDIVIDUA PER OGNIPOSSIBILE LIVELLO DI REDDITO LA QUANTITA'DOMANDATA DEL BENE ESAMINATO E LA QUANTITA'DOMANDATA DELL'ALTRO BENE.
DALLA CURVA DI REDDITO CONSUMO ALLA CURVA DIENGEL: RIPORTANDO DALLA CURVA REDDITO CONSUMOLE COPPIE QUANTITA' DOMANDATA DEL BENE ELIVELLO DEL REDDITO IN UN GRAFICO CHE MISURASULL'ASSE VERTICALE IL REDDITO E SULL'ASSEORIZZONTALE LA QUANTITA' DOMANDATA SI OTTIENELA CURVA DI ENGEL
uva
all
a se
ttim
ana
libri alla settimana
Curva reddito-consumo
Reddito = I2
Reddito = I 4
Reddito = I 3
Reddito = $ 60
e4
e1
e2
e3
x4 x1 x2 x3
e'4
e'1
e'2
e'3
x4 x1 x2 x3 libri alla settimana
Red
dit
o se
ttim
anal
e (i
n$)
P4
60
P2
P3
Curva di Engel
A
B
COMPETENZE
SAPERE COSTRUIRE GRAFICAMENTE UNA CURVA DIDOMANDA INDIVIDUALE
SAPERE COSTRUIRE UNA CURVA DI ENGEL
SAPERE SOMMARE ALGEBRICAMENTE FUNZIONI DIDOMANDA INDIVIDUALI PER OTTENERE FUNZIONI DIDOMANDA DI MERCATO
GRAFICI:
BENE COMPOSITOCURVA PREZZO CONSUMOCURVA DI DOMANDA INDIVIDUALECURVA REDDITO CONSUMOCURVA DI ENGEL
ELASTICITA' DELLA DOMANDACHE COS'E': UNA MISURA DELLA SENSIBILITA' DELLADOMANDA A VARIAZIONI DEL PREZZO
COME SI DEFINISCE: IL RAPPORTO FRA LA VARIAZIONEPERCENTUALE DELLA QUANTITA' DOMANDATA DI UNDATO BENE E VARIAZIONE PERCENTUALE DEL SUOPREZZO
PROPRIETA' DELLA MISURA STATISTICA: IL VALOREDELL'ELASTICITA' E' INDIPENDENTE DALLE UNITA' DIMISURA UTILIZZATE PER CALCOLARE QUANTITA' EPREZZIDEFINIZIONE ALTERNATIVA DI ELASTICITA': ILRECIPROCO DELLA PENDENZA DELLA CURVA DIDOMANDA MOLTIPLICATO IL RAPPORTO FRA PREZZO EQUANTITA'
= (X/X)/(Px/Px)
x = (X/ Px)(Px/ X)
COME CALCOLARE L'ELASTICITA'
AVENDO LA FUNZIONE DI DOMANDA E IVALORI DI PREZZO E QUANTITA' SICALCOLA L'ELASTICITA' PUNTUALE
ELASTICITA' PUNTUALE
PER VARIAZIONI INFINITESIME DI Px,AVENDO LA FUNZIONE DIRETTA DIDOMANDA E I VALORI DI Px E DI X SIMOLTIPLICA LA DERIVATA PRIMA DELLAFUNZIONE DI DOMANDA (dX/dPx) PER ILRAPPORTO Px/X
ESEMPIO DI CALCOLO DI ELASTICITA'PUNTUALE
CALCOLARE L'ELASTICITA' DELLA FUNZIONEDI DOMANDA X= 10 - 2P X NEL PUNTO PX = 2
ED X=6
FORMULA x= (dX/dP X) (P X/X)
dX/dP X = -2
= -2*2/6=-0,667
(CAVEAT: SE SI HA LA FUNZIONE INVERSADELLA DOMANDA PX =5 - (1/2)X PERCALCOLARE dX/dP X RICORDARSI DITRASFORMARLA IN FUNZIONE DIRETTA O DIUTILIZZARE IL RECIPROCO DELLA PENDENZA)
COME CALCOLARE L'ELASTICITA'
AVENDO I VALORI INIZIALI E FINALI DIPREZZO E QUANTITA' SI CALCOLAL'ELASTICITA' D'ARCO
ELASTICITA' D'ARCO
PER VARIAZIONI DISCRETE DI X E Px, EDAVENDO I VALORI INIZIALI E FINALI DI X EDI Px , SI CALCOLA IL RAPPORTO FRAVARIAZIONE PERCENTUALE DELLAQUANTITA' E VARIAZIONE PERCENTUALEDEL PREZZO UTILIZZANDO PER X E PER PxIL VALORE MEDIO FRA QUELLO INIZIALE E
QUELLO FINALE
ESEMPIO DI CALCOLO DI ELASTICITA'D'ARCO
DATI:PX 0 = 10 PX 1 = 15X 0 = 200 X 1=180
(X/X 0 )/( PX /PX 0)= (-20/200)/(5/10)= -0,20
(X/X 1 )/( PX /PX 1)= (-20/180)/(5/15)= -0,33
CONVENZIONALMENTE
( X/XM )/( P X/PX M )= (-20/190)/(5/12,5)= -0,26
PROPRIETA' DELL'ELASTICITA' PER TUTTELE FUNZIONI DI DOMANDA
x= (dX/dPX) (PX/X)
IL VALORE DELL'ELASTICITA' E' SEMPRENEGATIVO PERCHE' VARIAZIONI DI PREZZOPRODUCONO VARIAZIONI DI SEGNO OPPOSTODELLE QUANTITA'(SPESSO PARLANDO DI ELASTICITA' SI OMETTEIL SEGNO NEGATIVO E CI SI RIFERISCE ALVALORE ASSOLUTO)
IL VALORE DELL'ELASTICITA' CAMBIACONTINUAMENTE LUNGO LA CURVA DIDOMANDA (TRANNE QUANDO LA FUNZIONE DIDOMANDA ASSUME LA FORMA DIUN'IPERBOLE EQUILATERA)
IL VALORE ASSOLUTO DELL'ELASTICITA' E'INVERSAMENTE PROPORZIONALE
INTERPRETAZIONE GEOMETRICADELL'ELASTICITA' PER UNA CURVA DIDOMANDA LINEARE: METODO DELRAPPORTO FRA I SEGMENTI
IL VALORE ASSOLUTO DELL'ELASTICITA' IN UNPUNTO DI UNA CURVA DI DOMANDA LINEAREE' DATO DAL RAPPORTO FRA IL SEGMENTOCHE VA DA QUEL PUNTO ALL'ASSEORIZZONTALE ED IL SEGMENTO CHE VA DAQUEL PUNTO ALL'ASSE VERTICALE
P
O XGE
CF
A
c =EC/AC
P
O XR
H
N = 1/2
L = 2
M = 1
K = 1/5
0
VALORI DELL'ELASTICITA'
B = 5
PROPRIETA' DELL'ELASTICITA' PERLE FUNZIONI DI DOMANDA LINEARE
IL VALORE ASSOLUTO DELL'ELASTICITA'
a) VA DA INFINITO (INTERCETTA VERTICALE) A ZERO(INTERCETTA ORIZZONTALE)
b) NEL PUNTO INTERMEDIO E' 1c) NEL TRATTO SOPRA IL PUNTO INTERMEDIO E'
MAGGIORE DI 1d) NEL TRATTO SOTTO IL PUNTO INTERMEDIO E' MINORE
DI 1e) E' SEMPRE DIVERSO LUNGO LA CURVA
RAPPORTO FRA SPESA ED ELASTICITA'
SE NEL TRATTO RILEVANTE DELLA CURVA DI DOMANDAIL VALORE DELL'ELASTICITA' E'
1 AUMENTI DEL PREZZOFANNO DIMINUIRE LA SPESA DIMINUZIONI DEL PREZZO FANNO AUMENTARE LA SPESA
1 AUMENTI DEL PREZZO FANNO AUMENTARE LA SPESA DIMINUZIONI DEL PREZZO FANNO DIMINUIRE LA SPESA
1 AUMENTI E DIMINUZIONI DEL PREZZO LASCIANO INVARIATA LA SPESA
CHE COSA DETERMINA IL VALOREDELL'ELASTICITA'?
ESISTENZA DI BUONI SOSTITUTI
INCIDENZA DEL BENE SUL REDDITO DEL CONSUMATORE
FATTORE TEMPO
ALTRE MISURE DI ELASTICITA'
ELASTICITA' RISPETTO AL REDDITO
MISURA DELLA SENSIBILITA' DELLA QUANTITA' DOMANDATA AVARIAZIONI DEL REDDITO DEL CONSUMATORE
DEFINIZIONE: RAPPORTO FRA VARIAZIONE PERCENTUALEDELLA QUANTITA' DOMANDATA E VARIAZIONE PERCENTUALEDEL REDDITO DEL CONSUMATORE
(X/X)/( M /M)
0 BENI INFERIORI
1 BENI DI LUSSO
ELASTICITA' INCROCIATA
MISURA DELLA SENSIBILITA' DELLA DOMANDA DI UNDETERMINATO BENE (X) A VARIAZIONI DI PREZZO DI UN ALTROBENE (Y)
DEFINIZIONE:IL RAPPORTO FRA LA VARIAZIONE PERCENTUALE DELLA DOMANDA DI UN DETERMINATO BENE E LA VARIAZIONEPERCENTUALE DEL PREZZO DI UN ALTRO BENE
xy = (X/X)/(Py/Py)
xy 0 BENI SOSTITUTI
xy 0 BENI COMPLEMENTARI
L’EFFETTO DI SOSTITUZIONE E’ SEMPRE NEGATIVO.LA QUANTITA’ DOMANDATA VARIA SEMPRE INDIREZIONE OPPOSTA AL PREZZO
L’EFFETTO DI REDDITO E’ POSITIVO NEL CASO DIBENI NORMALI ( LA QUANTITA’ DOMANDATACAMBIA NELLA STESSA DREZIONE DEL REDDITO)ED E’ NEGATIVO NEL CASO DI BENI INFERIORI (LAQUANTITA’ DOMANDATA CAMBIA IN DIREZIONEOPPOSTA AL REDDITO
EFFETTO REDDITO
EFFETTO SOSTITUZIONE
Px X
I DUE EFFETTI SI MANIFESTANO IN REALTA' CONGIUNTAMENTE
Un
ità
di t
utti
gli
alt
ri b
eni a
lla
sett
iman
a
Libbre di zuccheroalla settimana
B2
B1
Effetto direddito
Effetto disostituzione
Bc
X2 Xc X1
U2
U1
e1
e2
ec
Y1
Y2
C
Variazione registrata
Un
ità
di t
utti
gli
alt
ri b
eni a
lla
sett
iman
a
Libbre di zuccheroalla settimana
B2
B1
Effetto direddito
Effetto disostituzione
B'c
X'2X'c X'1
e'1
e'2
e'c
Variazione registrata
P ($/m²)
(a)
D
0 3 6 9 12 15
Abitazione (m²/settimana)
15
14
13
12
11
10
9
3
P ($/m²)
(b)
D
0 3 6 9 12 15
Abitazione (m²/settimana)
15
3
Surplus delconsumatore
PARTE IV
OFFERTA DI LAVORO E DI
CAPITALE
OFFERTA DI LAVOROPROBLEMA: ALLOCAZIONE DEL PROPRIO TEMPO FRALAVORO E TEMPO LIBERO
POICHE’ LAVORO SIGNIFICA REDDITO, IL PROBLEMAPUO’ ESSERE POSTO COME SCELTA FRA DUE “BENI”:REDDITO E TEMPO LIBERO
OGNI ORA DI TEMPO LIBERO IN PIU’ DA UNA PARTEAUMENTA L’UTILITA’ DELLA PERSONA PERCHE’ ILTEMPO LIBERO E’ CONSIDERATO UN “BENE” MADALL’ALTRA PARTE LO DIMINUISCE IN QUANTO OGNIORA DI TEMPO LIBERO SIGNIFICA ANCHE UNADIMINUZIONE DI REDDITO.
IL CONSUMATORE DEVE PERTANTO SCEGLIERE LACOMBINAZIONE PER LUI OTTIMA FRA REDDITO E TEMPOLIBERO.
PER RISOLVERE QUESTO PROBLEMA ABBIAMO BISOGNODELLE SEGUENTI INFORMAZIONI:
SALARIO ORARIOPREFERENZE DEL CONSUMATORE
PROCEDIAMO IN DUE FASINELLA PRIMA FASE INDIVIDUIAMO TUTTE LECOMBINAZIONI DI REDDITO E TEMPO LIBEROAMMISSIBILI. PER FARE QUESTO COSTRUIAMO UNVINCOLO DI BILANCIO. L’UNICA INFORMAZIONE DI CUIABBIAMO BISOGNO E’ IL SALARIO ORARIO.
REDDITO
24W=240
PENDENZA = - W (-10) (COSTOOPPORTUNITA’)
24 TEMPO LIBERO
W= SALARIO ORARIO =10H= ORE DI TEMPO LIBERO24 – H = ORE DI LAVORO
LA RETTA DI BILANCIO E’ DATA DA M= 24W - WH
NELLA SECONDA FASE TRACCIAMO UNA MAPPAD’INDIFFERENZA DEL CONSUMATORE CHE DESCRIVE LE SUEPREFERENZE RELATIVE AL REDDITO ED AL TEMPO LIBERO
REDDITO
TEMPO LIBERO
IL SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE FRA REDDITO ETEMPO LIBERO E’ DATO DALL’OPPOSTO DELLA PENDENZADELLE CURVE D’INDIFFERENZA
SMS= -(dM/dH)
PER INDIVIDUARE IL PUNTO DI SCELTA OTTIMA,INDIVIDUIAMO LA COMBINAZIONE MIGLIORE FRA QUELLEAMMISSIBILI
REDDITO
24W=240
SCELTA OTTIMA A
90
H=15 24 TEMPO LIBERO
NEL PUNTO “A” DI SCELTA OTTIMA SMS=W
H= 15 ORE DI TEMPO LIBEROM=90 REDDITO24 – 15= 9 = ORE DI LAVORO
Reddito
Tempo di lavoro
L2
L1
L0
24
W0
W1
W2 L'effetto reddito prevalesull'effetto sostituzione
0
Salario(dollari ora)
Ore di lavoro
S
Reddito
Tempo libero
L2
L1
L0
24
W0
W 1
W2L'effetto sostituzioneprevale sull'effetto reddito
0
Salario(dollari ora)
Ore di lavoro
S
Reddito
Tempo libero
L2L1
L0
24
W 0
W 1
W 2Fra W 0 e W1 prevale l'effettosostituzione.Fra W 1 e W2 prevale l'effettoreddito.
0
Salario(dollari ora)
Ore di lavoro
S
W1
W2
W3Dol
lari
all
'ora
Ore di lavoro alla settimana
W1
W2
W3
Dol
lari
all
'ora
Ore di lavoro alla settimana
W1
W2
W3Dol
lari
all
'ora
Ore di lavoro alla settimana 17 22 30 22 25 27 42 49 52+ =
Othello Iago Mercato
SCELTA INTERTEMPORALE
Obiettivo del consumatore: allocazione intertemporale del consumoche massimizzala sua utilità. In altri termini, scegliere la combinazione ottima diconsumo correnteC1 e consumo futuro C 2
DATI DEL PROBLEMA
1) M 1 = REDDITO PRESENTE2) M 2 = REDDITO FUTURO3) POSSIBILITA’ DI PRENDERE E DARE A PRESTITO4) R=TASSO DI INTERESSE
M1 EDM 2 RAPPRESENTANO IL REDDITO DI DOTAZIONE DELCONSUMATORE
SUPPONIAMO CHE C 1 E C 2 SIANO BENI COMPOSITI CON PREZZIPARI AD 1 ECHE VI SIANO SOLO DUE PERIODI, IL PERIODO PRESENTE ED ILPERIODO FUTURO
FASE 1) INDIVIDUAZIONE DI TUTTI I PANIERI DI CONSUMOCORRENTE E CONSUMO FUTURO CUI IL CONSUMATORE PUO’ACCEDERE DATO IL SUO REDDITO DI DOTAZIONE
IL CONSUMATORE PARTE CON UN REDDITO DI DOTAZIONE M1 E M 2
HA TRE POSSIBILITA’
1) CONSUMARE TUTTO IL SUO REDDITO CORRENTE OGGI ETUTTO IL SUO REDDITO FUTURO DOMANI
2) CONSUMARE SOLO IN PARTE IL SUO REDDITO CORRENTEOGGI PER AUMENTARE IL SUO CONSUMO FUTURO DOMANI ( RISPARMIO POSITIVO-CREDITO)
3) CONSUMARE OGGI PIU’ DEL SUO REDDITO CORRENTE A SPESEDEL SUO CONSUMO FUTURO (RISPARMIO NEGATIVO- DEBITO)
NEL PRIMO CASO IL CONSUMATORE AVRA’ UN CONSUMOCORRENTE PARI A M1 ED UN CONSUMO FUTURO PARI A M2
C2
M2 A= REDDITO DI DOTAZIONE
M1 C1
NEL SECONDO CASO IL CONSUMATORE PUO’ DARE A PRESTITOOGGI RIDUCENDO IL SUO CONSUMO PRESENTE EDAUMENTANDOIL SUO CONSUMO FUTURO
C2
(1+R) PENDENZA M2 + M1(1+R)
A= REDDITO DI DOTAZIONE
M2
M1 C1
C2max= M2 + M1(1+R) QUANTITA’ MASSIMA DI CONSUMOFUTURO
PER OGNI UNITA’ DI CONSUMO CORRENTE, IL CONSUMOFUTURODIMINUISCE DI (1+R)C2 = (M2 + M1(1+R)) – (1+R) C1
(1+R) E’ IL COSTO OPPORTUNITA’ DEL CONSUMO CORRENTE INQUANTOOGNI UNITA’ DI C1 RICHIEDE IL SACRIFICIO DI (1+R) DI C2.
NEL TERZO CASO IL CONSUMATORE DECIDE DI PRENDERE APRESTITOPER AUMENTARE IL CONSUMO CORRENTE A SCAPITO DELCONSUMO FUTURO.
C2
A= REDDITO DI DOTAZIONE
M2
(1+R) PENDENZA
C1
M1 M1 + M2 /(1+R)
QUAL E’ LA QUANTITA’ MASSIMA DI CONSUMO PRESENTE?LA QUANTITA’ MASSIMA DI CONSUMO PRESENTE E’ DATADALLA SOMMA FRA IL REDDITO CORRENTE E LA QUANTITA’MASSIMA CHE PUO’ ESSERE PRESA IN PRESTITO TENENDOCONTO CHE SU UNA SOMMA PRESA A PRESTITO SI DEVEPAGARE L’INTERESSE, LA SOMMA MASSIMA CHE SI PUOPRENDERE A PRESTITO DEVE ESSERE TALE CHE MOLTIPLICATAPER (1+R) SIA EGUALE AL REDDITO FUTURO
X (1+R) = M2 X è LA QUANTITA’ MASSIMA CHE PUO’ ESSEREPRESA A PRESTITO.
X= M2/(1+R) M2/(1+R) E’ IL VALORE ATTUALE DI M2
C2
M2 + M1(1+R) CREDITORE SOPRA A
M2 A DEBITORE SOTTO A
C1
M1 M1 + M2/(1+R)
L’equazione della retta di bilancio è
C2 = (M2 + M1(1+R)) – (1+R) C1
QUESTA RETTA INDIVIDUA TUTTE LE COMBINAZIONIAMMISSIBILI DI CONSUMO PRESENTE E CONSUMO FUTURO DATO IL REDDITODI DOTAZIONE
COME CAMBIA IL VINCOLO DI BILANCIO QUANDOCAMBIA IL REDDITO DI DOTAZIONE
C2
B M2* M2 A
C1
M1 M1*
COME CAMBIA IL VINCOLO DI BILANCIO QUANDOCAMBIA IL TASSO D'INTERESSE
A
B' B
C1
C2
B= vincolo di bilancio intertemporale primadell'aumento del tasso d'interesseB'= nuovo vincolo di bilancio intertemporaledopo l'aumento del tasso d'interesseA= reddito di dotazione
IL CASO DI UN CREDITORE
M2 = REDDITO FUTUROM1 = REDDITO CORRENTER= TASSO D’INTERESSEC1 = CONSUMO CORRENTE
C2 = (M2 + M1 (1+R)) – (1+R) C1
M2= 100.000M1= 100.000R = 0,10C1= 50.000
C2 = (100.000 + 100.000 (1+ 0,10) – (1+ 0,10) (50.000)C2 = 210.000 – 55.000 = 155.000
IN QUESTO CASO IL CONSUMATORE RISPARMIA 50.000 OGGISACRIFICANDO IL CONSUMO CORRENTE ED AUMENTA ILCONSUMOFUTURO DI 55.000
IL CASO DI UN DEBITORE
M2 = REDDITO FUTUROM1 = REDDITO CORRENTER= TASSO D’INTERESSEC1 = CONSUMO CORRENTE
C2 = (M2 + M1 (1+R)) – (1+R) C1
M2 = 100.000M1 = 100.000R = 0,10C1= 120.000
C2 = (100.000 + 100.000 (1+ 0,10) – (1+ 0,10) (120.000)C2 = 210.000 – 132.000 = 78.000
IN QUESTO CASO IL CONSUMATORE HA CONTRATTOUN DEBITO DI 20.000 AUMENTANDO DI TALE CIFRA IL SUOCONSUMOCORRENTE. IN QUESTO MODO IL SUO REDDITO FUTURO SIRIDUCE DA100.000 A 78.000
COME CAMBIA IL RISPARMIO QUANDO CAMBIA IL TASSOD'INTERESSE
EFFETTO SOSTITUZIONE: IL RISPARMIO AUMENTA QUANDOAUMENTAIL TASSO D'INTERESSE E VICEVERSA
EFFETTO REDDITO: INCERTO
L'EFFETTO COMPLESSIVO A LIVELLO INDIVIDUALE RIMANEINCERTO MAA LIVELLO AGGREGATO PER TUTTI I CONSUMATORI SIREGISTRA INGENERE UNA RELAZIONE POSITIVA FRA RISPARMIO E TASSOD'INTERESSE
R
S
IL RISPARMIO DELLE FAMIGLIE CRESCE AL CRESCERE DEL TASSO D'INTERESSE
I 1
I 2
I 3
I 4
C2
C1
Soddisfazione crescente
C2
C1
C2
C1
N
A
M1 C1*
C2*
M2
N = paniere ottimo
In N il consumatore prende a prestito C1*M1 e restituisce C2*M2
C1
N
A
M1C1*
C2*
M2
N = paniere ottimo
In N il consumatore dà in prestito C1*M1 ed ottiene alla fine del periodo C2*M2
Pendenza
= - (1+r)
VALORE FUTURO
VALORE FUTURO DI 1 EURO DISPONIBILE OGGI
OGGI FRA 1 ANNO FRA 2 ANNI FRA nANNI 1 1(1 + R) 1 (1+R) 2 1(1+R) n
FORMULA GENERALE DEL VALORE FUTURO DI UNASOMMA MDISPONIBILE OGGI
VF= M(1+R) n
VF= VALORE FUTUROM = SOMMA DISPONIBILER= TASSO D’INTERESSEn = NUMERO DI ANNI
VALORE ATTUALE DI 1 EURO DISPONIBILE IN FUTURO
OGGI FRA 1 ANNO FRA 2 ANNI FRA n ANNI 1 1/(1+R) 1/(1+R)2 1/(1+R) n
FORMULA GENERALE DEL VALORE ATTUALE DI UNASOMMA MDISPONIBILE IN FUTURO
VA = M/(1+R) n
VA= VALORE ATTUALE
VALORE ATTUALE DI UN FLUSSO DI PAGAMENTI
VA= M0 + M1/(1+R) + M2/(1+R)2 + M3/(1+R)3 + ….Mn /(1+R)n
ESEMPIO
OGGI 1 ANNO 2 ANNIFLUSSO A 100 100 0
FLUSSO B 20 100 100
VA DEL FLUSSO A = 100 + 100/(1+R)
VA DEL FLUSSO B = 20 + 100/(1+R) + 100 (1+R)2
(CONTINUA ESEMPIO)
R 0,05 0,10 0,15 0,20
A 195,24 190,90 186,89183,33
B 205,94 193,54 182,57172,77
IL FLUSSO PIU’ ELEVATO E’:
PER R FINO AL 10% IL FLUSSO B
PER R OLTRE IL 10% IL FLUSSO A
IL VALORE ATTUALE E’ INVERSAMENTEPROPORZIONALE AL TASSO D’INTERESSE ED ALLA LUNGHEZZA DELPERIODO
VALORE ATTUALE DI 1 EURO PAGATO IN FUTURO
R 1 ANNO 5 ANNI 10 ANNI
0,01 0,99 0,951 0,905
0,05 0,952 0,784 0,614
0,10 0,909 0,621 0,386
0,20 0,833 0,402 0,162
RELAZIONE INVERSA FRA TASSO D’INTERESSE E VALOREATTUALE
VA
R
LE IMPRESE PER DECIDERE SE EFFETTUARE O MENO UNINVESTIMENTO DEVONO CALCOLARE IL VALORE ATTUALE DELFLUSSO DI PAGAMENTI ATTESO AL NETTO DEI COSTIESSI EFFETTUERANNO GLI INVESTIMENTI CON VALOREATTUALE PIU' ALTO
IL VALORE ATTUALE DIMINUISCE ALL'AUMENTARE DEL TASSOD'INTERESSELA CONVENIENZA DI EFFETTUARE INVESTIMENTI DIMINUISCEPERTANTO ALL'AUMENTARE DEL TASSO D'INTERESSE
LA DOMANDA DI FONDI PER INVESTIMENTI DA PARTE DELLEIMPRESE E' DUNQUE INVERSAMENTE PROPORZIONALE ALTASSO D'INTERESSE. DIMINUISCE ALL'AUMENTARE DEL TASSOD'INTERESSE
R
MERCATO DEL CREDITO
MA COSA DETERMINA IL TASSO D'INTERESSE?
L'INTERAZIONE FRA OFFERTA DI RISPARMI DELLE FAMIGLIE E DOMANDA DI FONDI PER INVESTIMENTO DA PARTE DELLEIMPRESE
R
R*
S,I
S*, I*
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