PHYS-2300 Introduction à l’imagerie médicale Volet Ultrasons

PHYS-2300Introduction à l’imagerie médicale

Volet Ultrasons

Roch L. MauriceMars 2006

Laboratory of Biorheology and Medical Ultrasonics

Research Center University of Montreal Hospital

Department of RadiologyUniversity of Montreal Hospital

� Introduction� Propagation d’ondes – notions de base� Modes d’affichage

Mode-AMode-BMode-MDoppler

� Ondes planes – Equations� Ondes planes – Solution� Exemple de simulation d’images écho� Développements au LBUM

ElastographieElastographie endovasculaire (EVE)Elastographie vasculaire non-intrusive (NIVE)

� Références

Plan

� Les US définissent les ondes sonores se propageantà des fréquences > 15-20 kHz.

� Les instruments médicaux (diagnostics transcutanés)se situent généralement dans un intervalle de 2-15MHz.

� Des fréquences jusqu’à 40 MHz sont utilisées enimagerie IVUS (IntraVascular UltraSound).

Applications médicales US - Introduction

� Modalité non-intrusive.

� Habilité d’imager les tissus mous et le flux sanguinen temps réel.

� Equipement non dispendieux.

� Pas d’espace spécifique.

� Non ionisant.

� Limitations: les os et l’air.

Applications médicales US - Motivations

� Diagnostic.

� Dépistage.

� Suivi de l’évolution (obstétrique).

� Suivi de l’évolution (pathologies).

� Prédiction.

� Thérapie.

� Génomique fonctionnelle, en hypertension.

Applications médicales US - Objectifs

� Basé sur les développements en RADAR (RAdiowave Detection And Ranging) et SONAR (SOundNavigation And Ranging).

� 1948-49, Howry et Bliss ont développé la techniquede l’écho pulsée.

� 1950, 1ère image transversale (sujet submergé).

� 1957, utilisation de la technique Doppler parSatumora pour mesurer la vitesse du flux sanguin.

� 1970–75, imageries B- et M-modes (≠temps réel).

� 1975–80, imagerie 2D en temps réel.

Applications médicales US - Historique

Instrumentation actuelle

Instrumentation actuelle

� Introduction� Propagation d’ondes – notions de base� Modes d’affichage

Mode-AMode-BMode-MDoppler

� Ondes planes – Equations� Ondes planes – Solution� Exemple de simulation d’images écho� Développements au LBUM

ElastographieElastographie endovasculaire (EVE)Elastographie vasculaire non-intrusive (NIVE)

� Références

Plan

� Les forces interactives entre particules voisines etleur inertie engendrent une coordination de leurdéplacement autour de leurs positions d’équilibre(compression/expansion cyclique du tissu).

� Le déplacement coordonné des particules sepropage avec une vitesse donnée (c), la vitesse depropagation de l’onde.

� Les ondes ultrasonores dans les tissus biologiquessont dites ondes de pression longitudinales avec c ≈1500m/s (60-80% H20).

� Les ondes transverses, à faible vitesse (≈ 100m/s),sont vite atténuées.

Propagation d’ondes - Notions de base

λλλλ

se déplace avec vitesse, c

distance

pres

sion

décompression compression

Ondes de compression longitudinales

fc=λ

λλλλ: longueur d’onde (période)

c: vitesse du son

f: fréquence des oscillations

Ondes de compression longitudinales

ρκ= 1c

ρρρρ: densité

κκκκ: compressibilité

Facteurs déterminant c

ρκ=Z

Impédance acoustique

� Typiquement, les tissus biologiques sonthétérogènes.

� La variation d’impédance acoustique (Z) entre deuxstructures, responsable de la réflexion (écho) desondes sonores, est caractérisée par ρ et κ.

3.75-7.42700-410025-1001380-1810Os

1.481497452988H2O (25o C)

0.00043308 1061.29Air (0o C)

1.65-1.741542-1626353-3931070Muscles

1.65-1.671556-1575380-3891060Spleen

1.64-1.681547-1585375-3941060Foie

1.6215573961040Reins

1.6115703961025Sang

1.5915404101030Neurones

1.371440508950Gras

Impédance(106 kg/(m2s))

Vitesse du son(m/s)

Compressibilité(10-12 m2/Nt)

Densité(kg/m3)

Tissu

Quelques chiffres

Réflexion d’une onde ultrasonore

Milieu 2 (Z2)Milieu 1 (Z1)

P1-

P1+

P2+

+

−=+−=

1

1

12

12p P

PZZZZ

R+

+=+

=1

2

12

2p P

PZZ

Z2T

Réfraction d’une onde ultrasonore

1

2

i

t

CC

sinsin =

αα

Milieu 2 (Z2)Milieu 1 (Z1)

C2αi

αt2αr

C1

αt1

C2<C1

C1<C2

(Loi de Snell)

Diffusion d’une onde ultrasonore

Réflexion spéculaire et diffusion

d ≈≈≈≈ λλλλ

Diffusion et diffuseur

� L’image du patron d’interférences généré par leséchos en provenance d’une distribution de diffuseursd’un tissu biologique est appelée « textureéchographique » (speckle).

� La texture échographique peut ressembler à desstructures réelles, mais n’est en fait qu’un patrond’interférences qui dépend des caractéristiques dufaisceau ultrasonore (fréquence, largeur du faisceau,etc.).

� La texture permet aussi d’étudier la cinétiquetissulaire, notamment pour en déduire les propriétésmécaniques.

Diffusion d’une onde ultrasonore

� La réponse impulsionnelle (PSF: point spreadfunction) d’un système d’imagerie ultrasonore définitsa résolution spatiale.

� La résolution le long du faisceau ultrasonore est diterésolution radiale.

� La résolution transverse au faisceau est diterésolution latérale. Elle est déterminée par la largeurdu faisceau.

� Les échos rétrodiffusés par 2 structures trop prochess’interfèrent. Ces structures ne seront pasdissociables dans le signal rétrodiffusé.

Résolution spatiale

� La résolution d’un signal ultrasonore estproportionnelle à λ, inversement proportionnelle à f.

� Bonne résolution nécessite une augmentation de f.

� Une augmentation de f implique une plus grandeatténuation du signal et limite la profondeurd’exploration.

� Des f de 2.5 à 5 MHz sont utilisées pour les organesen profondeur (chez l’adulte).

� Des f de 7.5 à 15 MHz sont utilisées pour lesvaisseaux superficiels et jusqu’à 40 MHz en IVUS.

Résolution radiale

2.5 MHz

5 MHz

2.5 MHz

5 MHz

2.5 MHz

5 MHz

Résolution radiale

� Introduction� Propagation d’ondes – notions de base� Modes d’affichage

Mode-AMode-BMode-MDoppler

� Ondes planes – Equations� Ondes planes – Solution� Exemple de simulation d’images écho� Développements au LBUM

ElastographieElastographie endovasculaire (EVE)Elastographie vasculaire non-intrusive (NIVE)

� Références

Plan

� Le mode-A, utilisé pour la détection de structures(organes), consiste en une fonction 1D (signal)donnant l’amplitude des échos rétro-diffusés.

Les modes d’affichage utilisés en US

Profondeur

Les modes d’affichage utilisés en US

� Le mode-B consiste en une fonction 2D (image).C’est la juxtaposition de plusieurs signaux mode-Aobtenus par balayage de la région d’intérêt (ROI).

Profondeur

� Atténuation du signal en fonction de la profondeur:Absorption, réflexion et rétro-diffusion, divergencedu faisceau.

Pro

fond

eur

B-mode

� Le mode-M, utilisé pour suivre le mouvement destructures (ex. paroi cardiaque), consiste en uneimage 2D donnant l’amplitude du mouvement enfonction du temps.

Les modes d’affichage utilisés en US

systolediastole

M-mode

Pro

fond

eur

B-mode

� Le signal (image) Doppler estime la vitesse d’objetsen mouvement (ex. flux sanguin).

� Un diffuseur en mouvement produit une altération dela fréquence d’émission (f0). Ce changementfréquentiel est dit effet Doppler. La fréquenceDoppler (fd ≤ 20 kHz) est donnée par:

Les modes d’affichage utilisés en US

ccosv

f2f 0dθ=

v: vitesse du diffuseurθ: angle entre les orientations de v et du faisceau

Doppler continu vs Doppler pulsé

PDCD

θθθθ

2f

f sd <

Les modes d’affichage utilisés en US

� Introduction� Propagation d’ondes – notions de base� Modes d’affichage

Mode-AMode-BMode-MDoppler

� Ondes planes – Equations� Ondes planes – Solution� Exemple de simulation d’images écho� Développements au LBUM

ElastographieElastographie endovasculaire (EVE)Elastographie vasculaire non-intrusive (NIVE)

� Références

Plan

� Hypothèses:

� Propagation 1D d’ondes de pression.

� Ondes planes et longitudinales.

� Milieu fluide, élastique, homogène, isotropique etlinéaire.

Ondes planes dans un milieu élastique:Equations

δV/∆V = ∂Ψ/∂z, avec ∆V = ∆zA

δV = [Ψ(z,t) + ∆z ∂Ψ/∂z - Ψ(z,t)]⋅A

u(z,t) = ∂Ψ(z,t)/∂t : vitesseΨ(z,t) : déplacement

∆z

p(z,t) + ∆z ∂p/∂z

Ψ(z,t) + ∆z ∂Ψ/∂z

p(z,t)

Ψ(z,t)

Plan 2Plan 1

z)t,z(u1

t)t,z(p

∂∂

κ−=

∂∂

z1

zu

z1

V'V

VV1

...,V

'V,

VV

fp

B

B

∂ψ∂

κ−≈�

�

���

�

∂∂τ+

∂ψ∂

κ−=

∆δµ−

∆δ

κ−≈�

�

���

�

∆δ

∆δ=

Connaissances phénoménologiques:

κ: compressibilité; µB: viscosité; τB: constante temporelle

Vz

)t,z(pAz

z)t,z(p

A]z

)t,z(pz)t,z(p[)t,z(pF

∆∂

∂−=⋅∆∂

∂−=

⋅��

��

∂∂∆+−=∆

Force nette résultante:

z)t,z(p

t)t,z(u

∂∂−=

∂∂ρ

2eme loi de Newton:

[ ]V

z)t,z(p

t)t,z(um ∆

∂∂−=

∂⋅∆∂

0tp

c1

zp

0tu

c1

zu

2

2

22

2

2

2

22

2

=∂∂−

∂∂

=∂∂−

∂∂

ρκ= 1

c2

D’où:

∴

)ctz(U)ctz(U)z(U

)ctz(P)ctz(P)t,z(P

++−=++−=

−+

−+

D’Alembert:

Ondes planes dans un milieu élastique:Solution

Simulation d’images écho

{ } ( ) )kzcos(PP)z(PRe −+ +=

Réponse impulsionnelle 2D d’un système (PSF):

( ) ���

����

�π=

��

�

�

��

�

�

σ+

σ−

z2c

f2cosez,xh

2z

2

2x

2

2z

2x

ikzikz

ikzikz

eUeU)z(U

ePeP)z(P

−−

+

−−

+

+=

+=

0

0

ZPU

ZPU

−−

++

−==

Analyse d’ondes harmoniques:

X

Y

Catheter

Transducer

Lumen

Ultrasoundbeam

Vessel wall

r ϕϕϕϕ

Surroundingtissue

( ) ���

����

�π=ϕ

��

�

�

��

�

�

σϕ+

σ−

ϕ r2c

f2cose,rh )r(22

r2

2

2r

2

( ) ( ) ),r(z,rht,,rI ϕ⊗ϕ=ϕ

z(r,ϕϕϕϕ): champ de diffuseurs

Simulation d’images IVUS

h(r,ϕϕϕϕ) (Zoomed)

z(x,y)z(r,ϕϕϕϕ)

In vivo IVUS

Segmented IVUS

IB(x,y)

T.H.

IB(r,ϕϕϕϕ)I(r,ϕϕϕϕ)

⊗⊗⊗⊗

� Introduction� Propagation d’ondes – notions de base� Modes d’affichage

Mode-AMode-BMode-MDoppler

� Ondes planes – Equations� Ondes planes – Solution� Exemple de simulation d’images écho� Développements au LBUM

ElastographieElastographie endovasculaire (EVE)Elastographie vasculaire non-intrusive (NIVE)

� Références

Plan

Développements au LBUM-CHUM

Élastographie

� Élastographie

� EVE: EndoVascular Elastography

� NIVE: Non-Invasive Vascular Elastography

Élastographie : Principe

mou rigide

rigidemou

LL - ∆L

∆L

� Suite à une compression externe, une région mollese déplace et se déforme; une régionconsidérablement rigide se déplace seulement.

yyεεεεyy

yyEεεεεσσσσ

====

Élastographie : Définition

� Une nouvelle technique d’imagerie par ultrasons.

� À partir d ’une séquence d ’images échographiques(pré- et post-compression), on estime des images dedéformations internes du tissu = élastogrammes.

� Dans le contexte vasculaire, la « compression »(dilatation pariétale) sera induite intraluminalementpar la pulsation cardiaque.

Echo. data

Histogramme

0.8 %

2.4 %

Elastogramme

Compresseur

y

x

z

Élastographie : Applications vasculaires

B-mode image

EVE (application chez le lapin)

b) c)

e)

a)

f)d)

EVE (application chez le lapin)

B-mode image

EVE (application chez l’humain)

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

∆rr at time t2∆rr at time t1 %

b)

%

a)

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3∆rr at time t4∆rr at time t3

c)

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2d)

NIVE (application chez l’humain)

External carotid arteryInternal carotid arteryCommon carotid artery

NIVE (application chez l’humain)

B-mode image

LPIC elastogram

-1

-0.5

0

-1

-0.5

0

LCC elastogram

Stra

ins

%)

S3: Elastograms for LCC and LPIC

1114 kPa448 kPa937 kPa698 kPa

� Bjorn A. J. Angelsen, Ultrasound Imaging: Waves,Signals, and Signal Processing, Vol. I, Emantec,Norway, 2000, www.ultrasoundbook.com.

� www.lbum-crchum.com.

Références