Presentación de PowerPoint - mep.go.cr · CONECTORES LÓGICOS. ENUNCIADOS Conector lógico: Si __...

CONECTORES

LÓGICOS

ENUNCIADOSConector lógico:

Si __ entonces __

Si estudia mucho Francés, entonces sacará buena nota en el examen.

¿Cuándo esto

es falso?

Ejemplo

Solamente en el caso de que A sea verdadero y B

sea falso. Por lo tanto, los otros son verdaderos.

Es falso si es verdad que estudia mucho Francés,

pero no es cierto que saca buena nota en el examen.

Si estudia mucho Francés,

entonces sacará buena nota en el examen.

A

B

Si estudia mucho Francés, entonces sacará

buena nota en el examen.

estudia mucho

Francés

sacará buena nota

en el examen

Si A entonces B

Si estudia mucho Francés, entonces sacará

buena nota en el examen.

estudia mucho

Francés

sacará buena

nota en el

examen

Si A entonces B

V V V

V F F

F V V

F F V

Si estudia mucho Francés, entonces sacará

buena nota en el examen.

A B A B

V V V

V F F

F V V

F F V

¿Cómo se

representa?

A entonces B

A B

Otros enunciados

Lo invito a mi fiesta. Si llega puntualmente, entonces bailo toda

la noche con usted.

Ya sé que no quiere ir donde tu tía. Si lo acompaño, entonces

va. Ya lo sé.

Otros enunciados

Si gana quinto año, entonces pasará bachillerato. Esta es la

promesa que le hago.

Hoy me comprometo con ustedes en lo siguiente: si hacen los

deberes a tiempo, entonces los llevo al Parque de Diversiones.

Lo invito a mi fiesta. Si llega puntualmente, entonces bailo toda la

noche con usted.

Lo invito a mi fiesta. Si llega puntualmente, entonces bailo toda la

noche con usted.

A B A B

Ejemplo A

A B A B

V V V

V F F

F V V

F F V

Solución al ejemplo A

Lo invito a mi fiesta. Si llega puntualmente, entonces bailo toda la

noche con usted.

Lo invito a mi fiesta. Si llega puntualmente, entonces bailo toda la

noche con usted.

Ya sé que no quiere ir donde su tía. Si lo acompaño, entonces va.

Ya lo sé.

Ya sé que no quiere ir donde su tía. Si lo acompaño, entonces va. Ya

lo sé.

A B A B

Ejemplo B

A B A B

V V V

V F F

F V V

F F V

Solución al ejemplo B

Ya sé que no quiere ir donde su tía. Si lo acompaño, entonces va.

Ya lo sé.

Ya sé que no quiere ir donde su tía. Si lo acompaño, entonces va. Ya

lo sé.

Si gana quinto año, entonces pasará bachillerato. Esta es la promesa

que le hago.

Si gana quinto año, entonces pasará bachillerato.

A B A B

Ejemplo C

A B A B

V V V

V F F

F V V

F F V

Solución al ejemplo C

Si gana quinto año, entonces pasará bachillerato. Esta es la promesa

que le hago.

Si gana quinto año, entonces pasará bachillerato.

Hoy me comprometo con ustedes en lo siguiente: si hacen los

deberes a tiempo, entonces los llevo al Parque de Diversiones.

A B A B

Ejemplo D

Hoy me comprometo con ustedes en lo siguiente: si hacen los deberes

a tiempo, entonces los llevo al Parque de Diversiones.

A B A B

V V V

V F F

F V V

F F V

Solución al ejemplo D

Repaso…

Brinde un ejemplo de enunciado con el

conector lógico “Si___ entonces _____”

RAZONAMIENTOS

Viene el sábado le ayudo a estudiar Español

A B

viene el sábado le ayudo a

estudiar Español

Si A entonces B viene el

sábado

Conclusión

(le ayudo a estudiar Español)

Ejemplo A

Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español.

Viene el sábado.

Por lo tanto,

le ayudo a estudiar Español.

Viene el sábado le ayudo a estudiar Español

A B

A B A B A C

V V V V V

V F F V F

F V V F V

F F V F F

Razonamiento: válido.

Solución al ejemplo A

Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español.

Viene el sábado.

Por lo tanto,

le ayudo a estudiar Español.

Si mi profesora de Inglés da centros de estudio, entonces saldremos

bien en el examen.

Mi profesora de Inglés da centros de estudio.

Es así como,

saldremos bien en el examen.

Mi profesora de Inglés da

centros de estudio

Saldremos bien en el examen

Si A entonces B Mi profesora de Inglés

da centros de estudio

Saldremos bien en el examen

Ejemplo B

A B A B A C

V V V V V

V F F V F

F V V F V

F F V F F

Razonamiento: válido.

Solución al ejemplo B

Si mi profesora de Inglés da centros de estudio, entonces saldremos

bien en el examen.

Mi profesora de Inglés da centros de estudio.

Es así como,

saldremos bien en el examen.

¿Cómo se

representa?

Si A, entonces BEs así que A.Por lo tanto B

A B

A B

¿Ahora, veamos

cómo es inválido

este razonamiento?

Si viene el sábado, entonces le ayudo

a estudiar Español.

Le ayudo a estudiar Español.

Por lo tanto,

viene el sábado.

¿Ahora, veamos

cómo es inválido

este razonamiento?

Viene el sábado

le ayudo a estudiar Español

Si A entonces B

Le ayudo a estudiar Español

Viene el sábado

Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español.

Le ayudo a estudiar Español.

Por lo tanto,

vine el sábado.

Ejemplo A

Viene el sábado

le ayudo a estudiar Español

Si A entonces B

Le ayudo a estudiar Español

viene el sábado

V V V V V

V F F F V

F V V V F

F F V F F

Solución al ejemplo A

Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español.

Le ayudo a estudiar Español.

Por lo tanto,

vine el sábado.

A B A B B C

V V V V V

V F F F V

F V V V F

F F V F F

Razonamiento: inválido.

Solución al ejemplo A

Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español.

Le ayudo a estudiar Español.

Por lo tanto,

vine el sábado.

Si me da la dirección de su casa, entonces llego a su fiesta.Llego a su fiesta.

Por consiguiente,

me da la dirección de su casa.

P1 P2 C

A B A B B A

Ejemplo B

P1 P2 C

A B A B B A

V V V V V

V F F F V

F V V V F

F F V F F

Razonamiento: inválido.

Solución al ejemplo B

Si me da la dirección de su casa, entonces llego a su fiesta.

Llego a su fiesta.

Por consiguiente,

me da la dirección de su casa.

Si A entonces B.

Es así que B.

Por lo tanto A

A B

B A

Representación

Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español.

Por lo tanto,

viene el sábado.

Ejemplo A

Viene el

sábado

Le ayudo a

estudiar Español

Si A entonces

B

Viene el

sábado

V V V V

V F F V

F V V F

F F V F

A B

A

A B A B C

V V V V

V F F V

F V V F

F F V F

Solución al ejemplo A

Razonamiento: inválido.

Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español.

Por lo tanto,

viene el sábado.

Viene el

sábado

Le ayudo a estudiar

Español

Si A

entonces B

Le ayudo a estudiar

Español

Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar español.

Por lo tanto,

le ayudo a estudiar español.

Ejemplo B

Viene el

sábado

Le ayudo a estudiar

Español

Si A

entonces B

Le ayudé a estudiar

Español

V V V V

V F F F

F V V V

F F V F

Solución al ejemplo B

Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar español.

Por lo tanto,

le ayudo a estudiar español.

A B A B C

V V V V

V F F F

F V V V

F F V F

Solución al ejemplo B

Razonamiento: inválido.

A B

B

Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar español.

Por lo tanto,

le ayudo a estudiar español.

Si me dice que sí, entonces tendrá mi

corazón.

Tendrá mi corazón

Por lo tanto,

me dice que sí.

Otros ejemplos

Si tengo la oportunidad, entonces le

traigo un regalo.

Tengo la oportunidad.

Por lo tanto,

le traigo un regalo.

tengo la oportunidad le traigo un regalo Si A entonces B Tengo la oportunidad

Le traigo un regalo

Si tengo la oportunidad, entonces le traigo un regalo.

Tengo la oportunidad.

Por lo tanto,le traigo un regalo.

Ejemplo A

A B A B A C

V V V V V

V F F V F

F V V F V

F F V F F

Solución al ejemplo A

Razonamiento: válido.

Si tengo la oportunidad, entonces le traigo un regalo.

Tengo la oportunidad.

Por lo tanto,le traigo un regalo.

Ejemplo B

me dices que sí tendrás mi corazón

Si A entonces B Tendrás mis corazón

Me dices que sí

Si me dice que sí, entonces tendrá mi corazón.

Tendrá mi corazón.

Por lo tanto, me dice que sí.

me dices que sí tendrás mi corazón

Si A entonces B Tendrás mis corazón

Me dices que sí

V V V V V

V F F F V

F V V V F

F F V F F

Solución al ejemplo B

Si me dice que sí, entonces tendrá mi corazón.

Tendrá mi corazón.

Por lo tanto, me dice que sí.

A B A B B C

V V V V V

V F F F V

F V V V F

F F V F F

Solución al ejemplo B

Razonamiento: válido.

A B

B A

Si me dice que sí, entonces tendrá mi corazón.

Tendrá mi corazón.

Por lo tanto, me dice que sí.

Repasemos…

Brinde un ejemplo de

razonamiento

ENUNCIADOSConector lógico

___ si y solo si ___

Se exime si y solo si

todas sus notas son

mayores de

noventa.

¿Cuándo esto

es falso?

Se exime si y solo si todas sus notas son

mayores de noventa.

Es falso si:

Es cierto que se exime, pero no es

verdad que todas sus notas sonmayores de noventa.

No es cierto que se exime, pero

todas sus notas son mayores de

noventa.

Por lo tanto, los otros son verdaderos.

¡Ajá!

Es falso cuando A y B

tienen diferente valor de

verdad.

Se exime

A

si y solo si todas sus notas son mayores de noventa.

B

Se exime todas sus notas son

mayores de noventa

A si y solo si B

Se exime si y solo si todas sus notas son mayores de noventa.

A B

Ejemplo A

Se exime todas sus notas son

mayores de noventa

A si y solo si B

V V V

V F F

F V F

F F V

Solución al ejemplo A

A B

Se exime si y solo si todas sus notas son mayores de noventa.

A B A B

V V V

V F F

F V F

F F V

Solución al ejemplo A

A B

Se exime si y solo si todas sus notas son mayores de noventa.

Voy con vos pasás por mí A si y solo si B

Voy con vos si y solo si pasás por mí.

A B

Ejemplo B

A B A B

V V V

V F F

F V F

F F V

Solución al ejemplo B

Voy con vos si y solo si pasás por mí.

A B

¿Cómo se

representa?

A si y solo si B

A B

¡Veamos otros

ejemplos!

Mis papás me dijeron que tengo permiso de ir al campamento, si y solo si

termino los trabajos extraclase antes.

Definitivamente, obtendré buenas calificaciones en Inglés, si y solo si

llevo tutorías los sábados. De otro modo, los resultados a fin de año serán

funestos y no me obsequiarán el viaje que tanto deseo.

Ejemplos

La salud física es una necesidad para el cuerpo humano. Según

investigaciones, si y solo si hacemos ejercicio en forma periódica,

podremos gozar de salud física.

Me gusta mi compañera Atina, sé que ella me corresponderá, si y solo si

le demuestro mis habilidades en química.

Ejemplos

Mis papás me dijeron que tengo permiso de ir al campamento si y

solo si termino los trabajos extraclase antes.

Tengo permiso de ir al campamento si y solo si termino los trabajos

extraclase antes.

A B A B

Ejemplo A

A B A B

V V V

V F F

F V F

F F V

Solución al ejemplo A

Mis papás me dijeron que tengo permiso de ir al campamento si y

solo si termino los trabajos extraclase antes.

Tengo permiso de ir al campamento si y solo si termino los trabajos

extraclase antes.

Definitivamente, obtendré buenas calificaciones en inglés, si y solo si

llevo tutorías los sábados. De otro modo, los resultados a fin de año

serán funestos y no me obsequiarán el viaje que tanto deseo.

… obtendré buenas calificaciones en Inglés, si y solo si llevo tutorías

los sábados.

Ejemplo B

A B A B

A B A B

V V V

V F F

F V F

F F V

Solución al ejemplo B

Definitivamente, obtendré buenas calificaciones en Inglés, si y solo si

llevo tutorías los sábados. De otro modo, los resultados a fin de año

serán funestos y no me obsequiarán el viaje que tanto deseo.

… obtendré buenas calificaciones en Inglés, si y solo si llevo tutorías

los sábados.

La salud física es una necesidad para el cuerpo humano. Según

investigaciones, si y solo si hacemos ejercicio en forma periódica,

podremos gozar de salud física.

…si y solo si hacemos ejercicio en forma periódica, podremos gozar

de salud física.

Ejemplo C

A B A B

A B A B

V V V

V F F

F V F

V F V

Solución al ejemplo C

La salud física es una necesidad para el cuerpo humano. Según

investigaciones, si y solo si hacemos ejercicio en forma periódica,

podremos gozar de salud física.

…si y solo si hacemos ejercicio en forma periódica, podremos gozar

de salud física.

Me gusta mi compañera Atina, sé que ella me corresponderá, si y

solo si le demuestro mis habilidades en química.

… ella me corresponderá, si y solo si le demuestro mis habilidades en

química.

Ejemplo D

A B A B

A B A B

V V V

V F F

F V F

F F V

Solución al ejemplo C

Me gusta mi compañera Atina, sé que ella me corresponderá si y

solo si le demuestro mis habilidades en química.

… ella me corresponderá, si y solo si le demuestro mis habilidades en

química.

Repaso…

Brinde un ejemplo de razonamiento

con el conector “_____ y solo si____”

RAZONAMIENTOS

Hoy veré a Carlos en la noche, si y solo si termino la práctica.

Hoy veré a Carlos en la noche.

Por lo tanto,

termino la práctica.

Hoy veré a Carlos en la

noche

termino la práctica

A si y solo si B Hoy veré a Carlos en la

noche

termino la práctica

Ejemplo A

Hoy veré a Carlos en la noche termino la práctica A B A C

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F V F F

Solución al ejemplo A

Hoy veré a Carlos en la noche, si y solo si termino la práctica.

Hoy veré a Carlos en la noche.

Por lo tanto,

termino la práctica.

A B A B A C

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F V F F

Razonamiento: válido.

Solución al ejemplo A

Hoy veré a Carlos en la noche, si y solo si termino la práctica.

Hoy veré a Carlos en la noche.

Por lo tanto,

termino la práctica.

Puedo ir a la playa, si y solo si mi hermano me acompaña.

Puedo ir a la playa

Por lo tanto,

mi hermano me acompaña.

Puedo ir a la playa

mi hermano me acompaña

A B Puedo ir a la playa

mi hermano me acompaña

Ejemplo B

Puedo ir a la playa

mi hermano me acompaña

A B Puedo ir a la playa

mi hermano me acompaña

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F V F F

Solución al ejemplo B

Puedo ir a la playa, si y solo si mi hermano me acompaña.

Puedo ir a la playa

Por lo tanto,

mi hermano me acompaña.

A B A B A C

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F V F F

Razonamiento: válido.

Solución al ejemplo B

Puedo ir a la playa, si y solo si mi hermano me acompaña.

Puedo ir a la playa

Por lo tanto,

mi hermano me acompaña.

Me gano la lotería, si y solo si sale el número 14.

Me gano la lotería.

Por lo tanto,

Sale el número 14.

Ejemplo C

Me gano la lotería

sale el número 14

A si y solo si B Me gano la lotería

Sale el número 14

Me gano la lotería

sale el número 14

A si y solo si B Me gano la lotería

Sale el número 14

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F V F F

Solución al ejemplo C

Me gano la lotería, si y solo si sale el número 14.

Me gano la lotería.

Por lo tanto,

Sale el número 14.

A B A B A C

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F V F F

Solución al ejemplo C

Razonamiento: válido.

Me gano la lotería, si y solo si sale el número 14.

Me gano la lotería.

Por lo tanto,

Sale el número 14.

Roxana vendrá al taller, si y solo si el profesor la invita.

Roxana vendrá al taller.

Por lo tanto,

El profesor la invita.

Ejemplo D

A B A B A C

A B A B A C

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F V F F

Solución al ejemplo D

Razonamiento: válido.

Roxana vendrá al taller, si y solo si el profesor la invita.

Roxana vendrá al taller.

Por lo tanto,

El profesor la invita.

A si solo si B

A por lo tanto B

A B

A B

Estructura

Puedo ir a la playa, si y solo si mi hermano me acompaña.

Mi hermano me acompaña

Por lo tanto,

Puedo ir a la playa.

Puedo ir a la playa

Mi hermano me acompaña

A si y solo si B P2 C

Ejemplo E

A B A si y solo si B P2 C

V V V V V

V F F F V

F V F V F

F F V F F

Solución al ejemplo E

Razonamiento: válido.

Puedo ir a la playa, si y solo si mi hermano me acompaña.

Mi hermano me acompaña

Por lo tanto,

Puedo ir a la playa.

Estructura

A si solo si B

B por lo tanto A

A B

B A

Carlos sale con Laura, si y solo si ella le da un beso.

Por lo tanto,

ella le da un beso.

Ejemplo F

Clara sale con Laura ella le da un beso

A si y solo si B ella le da un beso

Carlos sale con Laura ella le da un

beso

A si y solo si B ella le da un beso

V V V V

V F F F

F V F V

F F V F

Solución al ejemplo F

Carlos sale con Laura, si y solo si ella le da un beso.

Por lo tanto,

ella le da un beso.

A B A B C

V V V V

V F F F

F V F V

F F V F

Razonamiento: inválido.

Solución al ejemplo F

Carlos sale con Laura, si y solo si ella le da un beso.

Por lo tanto,

ella le da un beso.

Iré a la playa en las vacaciones de medio año, si y solo si obtengo

excelente nota en Español.

Por lo tanto,

obtengo excelente nota en Español.

Ejemplo G

Iré a la playa en las vacaciones de medio

año

obtengo excelente nota en Español

A si y solo si B

obtengo excelente nota

en Español

Iré a la playa en las vacaciones de medio

año

obtengo excelente nota en Español

A si y solo si B

obtengo excelente nota

en Español

V V V V

V F F F

F V F V

F F V F

Solución al ejemplo G

Razonamiento: inválido.

Iré a la playa en las vacaciones de medio año, si y solo si obtengo

excelente nota en Español.

Por lo tanto,

obtengo excelente nota en Español.

A si solo si B

Por lo tanto B

A B

B

Estructura

Iré a la playa en las vacaciones de medio año, si y solo si obtengo

excelente nota en Español.

Por lo tanto,

iré a la playa en vacaciones de medio año.

Iré a la playa en las vacaciones de medio

año

obtengo excelente nota en Español

A si y solo si B

iré a la playa en vacaciones de

medio año

Ejemplo H

A B A B C

V V V V

V F F V

F V F F

F F V F

Solución al ejemplo H

Razonamiento: inválido.

Iré a la playa en las vacaciones de medio año, si y solo si obtengo

excelente nota en Español.

Por lo tanto,

iré a la playa en vacaciones de medio año.

A si solo si B

Por lo tanto A

A B

A

Estructura

Enunciados falsos

Si ___ entonces ____ ___ si y solo si ___

A es verdadero y B es falso. A y B tienen valores diferentes.

En resumen…

Razonamientos con Si ___ entonces ___

válidos inválidos

A B

A B

A B

B A

A B

A

A B

B

Razonamientos con ___ si y solo si ___

válidos inválidos

A B

A B

A B

A

A B

B A

A B

B

En resumen…

“Aprendemos, o por inducción o por

demostración. La demostración parte de lo

universal; la inducción de lo particular.”

-Aristóteles