View
219
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
1
RONDELLES RESSORT
s/ho
F cF
De
Di
lo
t
ho
2
RONDELLES RESSORT
Les rondelles ressort sont des pièces coniques conçues pour résister à des charges axiales. Ce qui rend les rondelles ressort uniques, c’est que si l’on se base sur les calculs standard de la norme DIN 2092, on peut prévoir leur course pour une charge donnée et déterminer leur cycle de vie. Les rondelles ressort peuvent supporter des charges statiques en continu ou par intermittence, ou être soumises à des charges dynamiques en continu. Elles peuvent être utilisées seules ou empilées en parallèle, en série ou en configuration mixte.
Les avantages des rondelles ressort comparées aux autres types de ressorts incluent :
• une large gamme de caractéristiques charge/déflection
• une capacitédechargeélevéepourunedéflectionréduite
• un gain d’espace : grande résistance pour un encombrement minimum
• des performances consistantes sous des charges de conception
• une résistance à la fatigue plus grande
• une capacité d’amortissement intrinsèque, particulièrement avec les empilements en parallèle
• une souplesse dans la disposition des empilages pour pouvoir s’adapter au mieux aux besoins de votre application.
SCHEMA DES DIMENSIONS
De
Di
lotho
De = diamètre extérieur de la rondelleDi = diamètre intérieur de la rondellelo = hauteur libre de la rondelle au repost = épaisseur de la rondelleho = hauteur du cône de la rondelle au repos
F = force ou charge appliquée Ns = déflection de la rondelle pour une charge donnée mms = contrainte N/mm2
E = module d’élasticité N/mm2
µ = module de Poisson —
SYMBOLES ET UNITES UTILISES DANS LES APPLICATIONS DE RONDELLES ELASTIQUES
1
RONDELLES RESSORT
GAMME DE PRODUITS STANDARD
La gamme SPIROL inclut toutes les rondelles spécifiées dans la norme DIN 2093, séries A, B et C des groupes 1 et 2.
GAMME DIN2093
GAMME STANDARDSPIROL
En plus des dimensions spécifiées par DIN, SPIROL possède sa propre gamme de tailles standard à partir du diamètre extérieur 8 jusqu’à 200 mm pour pouvoir répondre aux besoins variés de ses clients. Les rondelles standard SPIROL sont conformes aux matériaux, tolérances et spécifications qualité de la norme DIN 2093 mais dans des combinaisons de diamètres et d’épaisseurs en dehors des standards DIN.
PRODUITS SPECIAUX
SPIROL travaille en partenariat avec ses clients afin de développer des rondelles spéciales qui puissent satisfaire les exigences de leur application. Les facteurs à considérer sont les forces appliquées, les paramètres d’application, l’environnement, les cycles de travail et la longévité requise. SPIROL peut produire des dimensions, des matières, des finitions et des emballages spéciaux qui conviendront à votre application.
POUR COMMANDER : Produit / De x Di x t / code matériau / code finitionEXEMPLE: DSC 25 x 12,2 x 0,7 BR
DEFINITIONS DES PRODUITS STANDARD
PROPRIETEEPAISSEURMATERIAU
DURETEFINITION
GROUPE 1<1,25mmCode B – Acier haut carboneC67S (1.1231) / UNS G10700HV 425-510 (HRC 43-50)Code R – Phosphate et huile
GROUPE 21,25mm ≤ t ≤ 6mmCode W – Acier allié51CrV4 (1.8159) / UNS G61500HRC 42-52 (HV 412-544)
En plus des matières standards, SPIROL offre une ligne de rondelles élastiques en INOX austénitique.
MATERIAU
FINITION
Code D – SAE 301 acier inoxydable très dur(X10CrNi18-8 No 1.4310 / UNS 30100)Code K – Brut non huilé
Voir page 14 pour la gamme standard SPIROL.
Il y a trois séries – A, B et C – dans chaque groupe. Ces séries se différencient par l’épaisseur du matériau et la courbe force/course qu’elles génèrent (voir page 2). DIN 2093 catégorise ces trois séries par les facteurs relatifs suivants :
Voir pages 9 à 13 pour la gamme standard SPIROL.
SÉRIE A
SÉRIE B
SÉRIE C
De/tDe/tDe/t
≈ 18
≈ 28
≈ 48
≈ 0,4
≈ 0,75
≈ 1,3
ho/tho/tho/t
2
DÉFLECTION THÉORIQUE ET DÉFLECTION RÉELLE
Au démarrage, la courbe mesurée dévie légèrement de la valeur théorique à cause d’efforts résiduels.
Dans la partie centrale – généralement celle de travail - la déflection réelle mesurée coïncide fortement avec la courbe théorique.
Plus la déflection augmente, plus la force de bras de levier diminue et la force requise augmente nettement. Quand le ratio s/ho dépasse 0,75, l’écart par rapport à la théorie se creuse nettement. Par conséquent, la prévisibilité du ratio charge / déflection est limitée à 75 % de la déformation totale (ho).
Le graphique montre les caractéristiques d’une rondelle ressort DIN 2093, Groupe 2, Série B de dimension 50 x 25,4 x 2.
RELATION ENTRE LA CHARGE ET LA DÉFLECTION
La courbe charge / déflection d’une seule rondelle n’est pas linéaire. Sa forme dépend du ratio entre la hauteur (ho) du cône et l’épaisseur (t) (ho/t). Si le rapport est petit, 0,4 (DIN Série A), la caractéristique est pratiquement une ligne droite. La charge de déformation devient de plus en plus incurvée plus le ratio ho/t augmente.
Jusqu’à un ratio de 1,5 les rondelles peuvent être mises à plat sans risque.
Pour un ratio de 1,5 la courbe est plate pour une grande amplitude de déformations. Cela est utile pour la compensation d’usure.
Au dessus de 1,5 les rondelles démontrent des caractéristiques graduellement régressives et sont capables de s’inverser et doivent donc être supportées.
Pour les ratios supérieurs à 2, les rondelles peuvent s’inverser lorsqu’elles sont poussées vers la position plate.
Fc est la charge nominale de la rondelle dans la position plate.
8000
N
6000
4000
2000
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 mm 1,4
Valeurs mesurées
Valeurs théoriques
CH
AR
GE
F
DEFLECTION s
Con
ditio
n pl
ate
s =
0,75
ho
1,4
1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
00 0,25 0,5 0,75 1
s/ho
F cF
ho/t = 2
0,4
0,75
1,31,5
1,75
1
0
Lim
ite d
e te
st
Ronde
lles s
éries
A DIN
2093Ron
delle
s série
s C DIN 2093
Ronde
lles s
éries
B DIN
2093
CARACTÉRISTIQUESFORCE/DÉFLECTION
3
CONTRAINTES DE CHARGEMENT
CHARGE STATIQUE Le chargement statique est défini comme supportant une charge constante ou qui change à intervalles relativement longs n’excédant pas dix mille cycles par durée de vie. Dans ces cas, la contrainte calculée la plus importante au point O est la plus critique et ne devra pas excéder 1400 – 1600 N/mm2 à plat (s = ho) pour les matières définies dans la DIN 2093.
La gamme standard de rondelles élastiques peut être utilisée dans des conditions de chargement statique sans calculer les valeurs de contraintes théoriques. Dans ces conditions, le tarage du ressort n’est pas un facteur pour des contraintes jusqu’à F = 0,75 ho.
Des contraintes de traction résiduelles à la fabrication se produisent sur l’arête supérieure du diamètre intérieur point I. Celles-ci se transforment en contraintes de compression quand la rondelle connaît une déflection de 15 % à 20 % par rapport à la hauteur totale du cône (ho). Le cycle de fatigue sera résolument réduit par des inversions de contraintes, et pour autant, les rondelles doivent être pré-chargées au minimum à 15 % jusqu’à 20 % pour des applications dynamiques.
La limite de 75 % de la flexion totale (s = 0,75 ho) doit être respectée.
Pour améliorer le cycle de fatigue, il faut 1) réduire les contraintes maximales 2) augmenter les précontraintes ou 3) les deux.
Les rondelles chargées en dynamique sont généralement divisées en deux catégories :
1. Vie limitée – Les rondelles qui devraient accomplir 2 x 106 cycles sans échec.
2. Vie pratiquement illimitée – les rondelles qui devraient dépasser 2 x 106 cycles sans échec.
Des calculs de conception détaillés peuvent être fournis par SPIROL pour estimer le cycle de vie en fatigue maximum. Les informations minimales demandées sont les suivantes :
1. Espace d’assemblage disponible2. Charge maximale3. Type de charge - statique, intermittente, dynamique4. Cycle de vie souhaité5. Conditions de montage : température, corrosion
CHARGE DYNAMIQUE
loho
I
IIIV
III
O
Lorsque la rondelle est chargée, des contraintes de compression apparaissent aux points I et IV. Les contraintes de compression agissent généralement sur la surface supérieure de la rondelle.
Au point théorique (O) entre les points I et IV, la contrainte ne doit pas excéder la limite d’élasticité de la matière de la rondelle (1400 – 1600 N/mm2 pour les matériaux spécifiés dans la DIN 2093) afin d’éviter une déformation permanente.
Les contraintes de traction aux points II et III sont les bases des calculs de la résistance à la fatigue. Les contraintes de tension agissent en général sur la surface inférieure de la rondelle.
CONTRAINTES CRITIQUES DANS LA MATIÈRE
4
RESISTANCE A LA FATIGUE
Quand on détermine la résistance à la fatigue d’une rondelle ressort, il est nécessaire de connaître les forces et courses de la rondelle aux deux extrémités du cycle. Les contraintes de traction sont toujours le facteur déterminant pour l’échec dû à la fatigue. Il est donc nécessaire d’évaluer les contraintes aux points II et III.
Les diagrammes ci-dessous représentent la durée de vie typique de rondelles testées en laboratoire. Pour bien utiliser ces graphiques, il est important de trouver les contraintes maximum aux points de course minimum et maximum de la rondelle. Comme chacun des deux points II ou III peut être le plus chargé, il est conseillé d’évaluer les deux et de prendre le cas le plus critique.
Ces valeurs sont basées sur des tests en laboratoire avec des équipements pour tests de fatigue produisant des cycles de charge sinusoïdaux et qui donnent 99 % de probabilité de vie en fatigue. Ces chiffres sont valables pour des rondelles seules ou empilées en séries de 10 maximum avec des pré-charges de 15 % à 20 %. Les cycles ont été réalisés à température ambiante et à un rythme ne créant pas de chaleur significative, en utilisant des surfaces durcies et polies.
L’empilement des rondelles en parallèle réduit grandement la résistance à la fatigue puisque la course de chaque rondelle peut s’atténuer avec les contacts entre rondelles, ce qui génère de plus fortes contraintes localisées.
Ces valeurs s’appliquent seulement aux matériaux standards de la norme DIN qui n’ont pas été grenaillés. Le grenaillage peut augmenter la résistance à la fatigue de certaines rondelles, mais des tests sont nécessaires pour déterminer les avantages exacts.
GROUPE 1 t < 1,25 mm
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
1400
1200
1000
800
600
400
200
N = 105 N = 5 x 105 N ≥ 2 x 106
Eca
rt m
axim
um d
e co
ntra
inte
, N/m
m2
Contrainte minimale en traction, N/mm2
GROUPE 2 1,25 mm ≤ t ≤ 6,0 mm
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
1400
1200
1000
800
600
400
200
N = 105 N = 5 x 105 N ≥ 2 x 106
Eca
rt m
axim
um d
e co
ntra
inte
, N/m
m2
Contrainte minimale en traction, N/mm2
5
l L’acier haut carbone et l’acier allié apportent une excellente résistance et durée de vie pour la plupart des applications. Le traitement de surface standard, phosphaté et huilé, protège bien de l’humidité et des moisissures occasionnelles. D’autres finitions plus efficaces sont disponibles, mais ont tendance à s’user dans des applications dynamiques.
l La finition galvanique devrait toujours être évitée. La fragilisation par l’hydrogène engendre un risque trop élevé dans des rondelles de dureté supérieure à HRC 40 soumises à charges importantes.
l L’acier inoxydable austénitique est un très bon choix pour des applications statiques et avec peu de cycles. Il apporte une forte résistance et une excellente résistance à la corrosion. Ce matériau continue son écrouissage lorsqu’il est utilisé, donc son cycle de vie est limité mais sa résistance au fluage est bonne.
l Pour des applications dynamiques où une protection contre la corrosion est requise, les aciers en inox durcis par précipitation sont recommandés. Ces aciers sont quasiment aussi résistants que les matériaux du standard DIN et largement anticorrosifs.
l A des températures supérieures à environ 100ºC (200°F), les matériaux du standard DIN peuvent souffrir du fluage ou se déformer définitivement. Entre 150°C et 200°C (300°F et 400°F), les matériaux perdent leur résistance et ne sont plus considérés comme fiables. Les aciers inoxydables sont légèrement plus résistant à la température, mais seulement jusqu’à 300°C (575°F).
l Choisissez la rondelle avec le diamètre extérieur (De) le plus grand. Cela réduit les contraintes pour un certain ratio Force (F)/déflection (s) et donc augmente la durée de vie en fatigue. Un ratio diamètre extérieur (De) / diamètre intérieur (Di)
de 1,7 à 2,2 améliore aussi les performances et la longévité.
l Choisissez une rondelle qui supporte la force maximum requise à moins de 75 % de sa déflection. Une course de 75 % de la hauteur du cône (ho) devrait être le maximum. Réduire la course augmente la durée de vie en fatigue.
l Les courbes Force/déflection peuvent être modifiées en variant le ratio hauteur du cône (ho) / épaisseur (t). Les courbes pour rondelles peuvent être tracées avec les données force/déflection disponibles en pages 9 à 14 à 25 %, 50 %, 75 % et 100 % de déflection.
l Les rondelles plus épaisses ont de meilleures propriétés d’amortissement (hystérésis).
l Les empilements courts sont plus efficaces, particulièrement pour des charges dynamiques. Les rondelles placées du côté de la charge dynamique sont très déformées alors que les rondelles à l’opposé de la charge le sont peu. Cela provient du frottement entre chaque rondelle et entre les rondelles et l’axe ou la chemise de guidage. L’utilisation de rondelles avec le diamètre extérieur le plus grand possible réduira le nombre de rondelles et la hauteur de l’empilement. Il est recommandé que la hauteur totale de l’empilement ne dépasse pas trois fois le diamètre extérieur (De) ou 10 rondelles au total.
l Pour une utilisation des rondelles en parallèle, il faut prendre en compte les facteurs suivants :1. Dans les applications dynamiques, la génération de chaleur.2. La relation entre la charge et la décharge due aux frottements.3. L’hystérésis, l’amortissement plus important dû aux frottements entre les rondelles.4. La lubrification, essentielle pour des empilements en parallèle.
l La lubrification est nécessaire pour utiliser les rondelles efficacement et plus longtemps. Pour des applications standards, un lubrifiant solide tel que le bisulfure de molybdène suffira. Pour des applications critiques et corrosives, un lubrifiant type huile ou graisse peut être requis.
l Les rondelles durcies atténuent les dommages de surface et les empreintes quand les rondelles ressort sont utilisées avec des matériaux souples.
l La résistance à la fatigue peut être améliorée en augmentant la précontrainte et en réduisant la course maximale. Cela nécessitera sûrement des rondelles supplémentaires en série, mais améliorera la résistance à la fatigue.
l Le grenaillage engendre des contraintes de compression positives sur la surface de la rondelle. Cela réduit les risques de ruptures de fatigue dus aux contraintes de traction qui partent en général de la surface de la pièce.
l La pré contrainte se définie par une ou plusieurs compressions de rondelles traitées thermiquement jusqu’à la position plate. Les tensions induites donnent lieu à des déformations plastiques, ce qui réduit la hauteur de la rondelle. La hauteur conique restante (ho) provient de l’équilibre des forces et moments des contraintes résiduelles. Les rondelles n’auront plus de déformations plastiques lors des prochaines charges, ce qui permet des contraintes de chargement plus élevées et une meilleure résistance à la fatigue.
CONSEILS DE CONCEPTION
MATERIAUX ET FINITIONS
DIMENSIONNEMENT ET CHOIX
ORIENTATION
RESISTANCE A LA FATIGUE
6
RONDELLES ELASTIQUES – EMPILAGE
Il faut prendre en considération les frottements entre les surfaces des rondelles en parallèle. Une estimation de 2 à 3 % de la force pour chaque surface de contact est raisonnable, une force plus importante pour le chargement et plus faible pour le déchargement. Les rondelles montées en parallèle doivent être bien lubrifiées et il est vivement conseillé que le nombre de rondelles montées en parallèle soit limité à un maximum de 4 afin de réduire les écarts entre les caractéristiques calculées et mesurées. Les rondelles montées en parallèle amplifient le phénomène d’hystérésis.
Course : identique à une seule rondelle
Force élastique : celle d’une seule rondelle multipliée par le nombre de pièces utilisées
En parallèle En série
Course : celle d’une seule rondelle multipliée par le nombre de pièces utilisées
Force élastique : identique à une seule rondelle
En combinaison
Course : celle d’une seule rondelle multipliée par le nombre de pièces utilisées en série
Force élastique : celle d’une seule rondelle multipliée par le nombre de pièces utilisées en parallèle
METHODES D’EMPILAGE
Regre
ssive
Ligne
droit
e
Progres
sive
CH
AR
GE
F
DÉFLECTION s
EMPILAGE L’empilement de rondelles individuelles apporte au concepteur :
• une large gamme de combinaisons force/déflection
• la possibilité de concevoir des courbes de chargement spécifiques à l’application, aussi bien progressives que régressives
• la possibilité d’inclure une gamme de caractéristiques d’amortissement dans le design.
MAUVAISBON
Normalement, il est souhaitable que les deux extrémités de l’empilement s’appuient sur le bord le plus large de la rondelle. Avec un nombre impair de rondelles dans l’empilement, cela n’est pas possible. Dans ce cas, le bord le plus large doit être disposé du coté où la force est appliquée, à l’extrémité mobile de l’empilement.
CONSTRUCTION DES EMPILAGES
BON MAUVAIS
Nombre impair de rondellesNombre pair de rondelles
7
RONDELLES ELASTIQUES – EMPILAGE
GUIDAGE DE L’EMPILEMENT
Les empilages doivent être guidés afin de garder les rondelles en position. La méthode préférée est le guidage intérieur, comme une tige à travers le diamètre intérieur. En cas de guidage extérieur, l’utilisation d’un manchon est conseillée. Dans les deux cas, le composant de guidage doit être cémenté à une profondeur d’au moins 0,6 mm et d’une dureté de 58 HRC. Une rugosité inférieure ou égale à ≤ 4 microns est également recommandée.
Il est recommandé de prévoir un jeu libre entre les rondelles et le composant de guidage car le diamètre des rondelles change avec la compression :
COURBES DE CHARGEMENT PROGRESSIVES
Une courbe progressive peut être obtenue en assemblant des empilages dans lesquelles les rondelles vont fléchir l’une après l’autre lors de la charge. Généralement, cela est fait par 1) empilage en série d’ensembles d’une, deux ou trois rondelles en parallèle ou 2) empilage de rondelles de différentes épaisseurs en série. Il est cependant nécessaire d’utiliser un moyen de limiter la compression sur la rondelle la plus faible afin d’éviter de trop la faire travailler pendant que les rondelles plus épaisses sont toujours en phase de compression.
Empilages de rondelles pour obtenir des courbes de chargement progressives et limiteurs de course pour éviter la surcharge.
MANCHON ET BUTÉE
RONDELLES ET ANNEAUX
Les rondelles d’épaisseur inférieure ou égale à 1 mm peuvent présenter un problème de stabilité au niveau de la surface de contact. Dans de tels cas, l’utilisation d’une rondelle plate en contact avec le diamètre extérieur des rondelles est recommandée.
BON MAUVAIS
De ou Di
(mm)
d ≤ 16 16 < d ≤ 20 20 < d ≤ 26 26 < d ≤ 31,5 31,5 < d ≤ 50 50 < d ≤ 80 80 < d ≤ 140 140 < d ≤ 250
JEU LIBRE (mm)
0,20,30,40,50,60,81,01,6
8
TOLERANCES DIMENSIONNELLES
TOLERANCE DU DIAMETRE
TOLERANCE DeNÉGATIVE en mm
TOLERANCE DE CONCENTRICITÉ 1
3 ≤ d ≤ 6 0,12 0,12 0,15 6 < d ≤ 10 0,15 0,15 0,18 10 < d ≤ 18 0,18 0,18 0,22 18 < d ≤ 30 0,21 0,21 0,26 30 < d ≤ 50 0,25 0,25 0,32 50 < d ≤ 80 0,30 0,30 0,60 80 < d ≤ 120 0,35 0,35 0,70 120 < d ≤ 180 0,40 0,40 0,80 180 < d ≤ 250 0,46 0,46 0,92
TOLERANCE Di POSITIVE en mm
De ou Dien mm
1) En référence au diamètre extérieur De
Diamètre extérieur : De h12Diamètre intérieur : Di H12
Concentricité : De ≤ 50 mm 2 • IT 11 De > 50 mm 2 • IT 12
TOLERANCE D’EPAISSEUR (t)
0,2 ≤ t ≤ 0,6 0,02 0,06 0,6 < t ≤ 1,25 0,03 0,09 1,25 < t ≤ 3,8 0,04 0,12 3,8 < t ≤ 6 0,05 0,15
TOLERANCE en mm
POSITIVE NÉGATIVE
ÉPAISSEURen mm
La force statique (F) d’une seule rondelle devrait être déterminée pour une rondelle compressée avec un lubrifiant approprié. Les plaques qui compressent la rondelle doivent être trempées, rectifiées et polies.
Les écarts suivants s’appliquent pour des applications normales :
t < 1,25
1,25 ≤ t ≤ 3
3 < t ≤ 6
ECART PERMITen charge F à s = 0,75 ho en %
ÉPAISSEUR (t)en mm
+ 25 % - 7,5 % + 15 % - 7,5 % + 10 % - 5 %
TOLERANCE DE FORCE ELASTIQUE
t ≤ 1,25 0,10 0,05 1,25 ≤ t ≤ 2 0,15 0,08 2 < t ≤ 3 0,20 0,10 3 < t ≤ 6 0,30 0,15
TOLERANCE en mm
POSITIVE NÉGATIVE
ÉPAISSEUR (t)en mm
TOLERANCE DE HAUTEUR LIBRE TOTALE (lo)
9
RO
ND
EL
LE
S E
LA
ST
IQU
ES
SE
LO
N D
IN 2
093
Dia
met
rein
térie
urD
i
Dia
met
reex
térie
urD
e
F
Hat
eur t
otal
el o
Hau
teur
de
cône
h oÉ
pais
seur
t
I
IIIII
IVO
M
Hau
teur
de
test
l t
MA
TE
RIA
UX
STA
ND
AR
DS
« t
» <
1,25m
m
Acier
haut
carb
one
« t
» ≥
1,25m
m
Acier
allié
FIN
ITIO
N S
TA
ND
AR
DR
Ph
osph
até, h
uilé
B W
Défle
ction
s en
mm
Force
F en
NCo
ntrain
te s
en N
/mm2
Valeu
rs ca
lculée
s en
acco
rd a
vec D
IN 2
092
PO
UR
CO
MM
AN
DE
R :
P
rodu
it / D
e x D
i x t
/ cod
e m
atér
iau
/ cod
e fin
ition
EX
EM
PLE
: D
SC
25
x 12
,2 x
0,7
BR
Voir
page
14 p
our l
es ro
ndell
es él
astiq
ues
SPIR
OL en
Inox
.
C B A C B A
Force,déflectionetcontraintesbaséessurE=206kN/mm
2 e
t µ
= 0
,3
De
Di
tl o
ho
ho/t
sl t
sII
sII
Is
l ts
IIs
III
sl t
sII
sII
Is
l ts
IIs
III
sF
s0M
Pré
cont
rain
te, s
= 0
,15
h o
Dim
en
sio
ns
s =
0,2
5 h
os
= 0
,5 h
os
= 0
,75 h
os
= h
o
FF
FF
-133
2-1
421
-177
6-1
003
-150
5-1
605
-1147
-191
1-1
384
-144
1-1
730
-957
-153
1-1
595
-122
8-1
535
-161
9-1
700
-154
4-1
853
126
238
465 42 142
269
108
500
232
377
652 63 257
418
206
402
424
641
404
699
0,25
0,20
0,20
0,25
0,25
0,20
0,35
0,35
0,30
0,25
0,25
0,30
0,30
0,25
0,40
0,40
0,40
0,35
0,35
0,35
1057 94
911
2310
4413
2511
94 951
1290
1084 99
211
38 980
1303
1195 98
811
3012
9112
1312
4914
17
930
1281
1717 32
986
512
18 640
1700
1019
1280
1629 35
297
412
38 786
1193
1080
1350 98
813
13
105
186
357 39 119
210 98 401
192
297
508 58 213
329
178
331
350
502
324
547
0,36
0,45
0,55
0,26
0,36
0,45
0,39
0,59
0,47
0,56
0,66
0,32
0,47
0,56
0,50
0,60
0,60
0,69
0,59
0,69
0,19
0,15
0,15
0,19
0,19
0,15
0,26
0,26
0,23
0,19
0,19
0,23
0,23
0,19
0,30
0,30
0,30
0,26
0,26
0,26
775
666
782
778
971
837
714
948
760
713
813
702
912
858
714
809
923
884
917
1033
540
792
1083 12
749
374
932
410
57 570
815
1053 13
353
978
441
168
361
185
660
482
9
81 130
246 34 92 147 83 303
140
214
360 48 155
236
141
249
263
370
245
403
0,42
0,50
0,60
0,32
0,42
0,50
0,47
0,67
0,55
0,62
0,72
0,40
0,55
0,62
0,60
0,70
0,70
0,77
0,67
0,77
0,13
0,10
0,10
0,13
0,13
0,10
0,18
0,18
0,15
0,13
0,13
0,15
0,15
0,13
0,20
0,20
0,20
0,18
0,18
0,18
386
350
408
394
482
439
388
506
430
348
394
403
516
418
385
432
493
467
487
545
197
365
511 6
175
343 95 461
260
343
453 26 242
328
149
285
251
384
257
369
44 69 128 21 50 78 52 169 84 106
175 32 93 117 85 143
150
201
137
219
0,49
0,55
0,65
0,39
0,49
0,55
0,56
0,76
0,62
0,69
0,79
0,47
0,62
0,69
0,70
0,80
0,80
0,86
0,76
0,86
0,06
0,05
0,05
0,06
0,06
0,05
0,09
0,09
0,08
0,06
0,06
0,08
0,08
0,06
0,10
0,10
0,10
0,09
0,09
0,09
263
214
249
269
328
268
223
289
275
235
266
260
330
283
238
266
303
266
278
310
122
212
299 -6 107
198 36 240
151
222
296 4
139
212 76 158
137
202
132
194
31 43 79 15 35 48 32 99 55 72 118 22 61 80 55 91 96 116 80 127
0,51
0,57
0,67
0,41
0,51
0,57
0,60
0,80
0,65
0,71
0,81
0,50
0,65
0,71
0,74
0,84
0,84
0,90
0,80
0,90
0,04
0,03
0,03
0,04
0,04
0,03
0,05
0,05
0,05
0,04
0,04
0,05
0,05
0,04
0,06
0,06
0,06
0,05
0,05
0,05
0,83
0,50
0,40
1,25
0,83
0,50
1,17
0,70
0,75
0,50
0,42
1,20
0,75
0,50
1,00
0,80
0,80
0,58
0,70
0,58
0,25
0,20
0,20
0,25
0,25
0,20
0,35
0,35
0,30
0,25
0,25
0,30
0,30
0,25
0,40
0,40
0,40
0,35
0,35
0,35
0,55
0,60
0,70
0,45
0,55
0,60
0,65
0,85
0,70
0,75
0,85
0,55
0,70
0,75
0,80
0,90
0,90
0,95
0,85
0,95
0,3 0,4 0,5 0,2 0,3 0,4 0,3 0,5 0,4 0,5 0,6 0,25 0,4 0,5 0,4 0,5 0,5 0,6 0,5 0,6
3,2 3,2 3,2 4,2 4,2 4,2 3,2 3,2 4,2 4,2 4,2 5,2 5,2 5,2 4,2 4,2 5,2 5,2 6,2 6,2
8 8 8 8 8 8 10 10 10 10 10 10 10 10 12 12 12 12 12 12
Sér
ies
DIN
HV 42
5 - 51
0HR
C 43
- 50
HV 41
2 - 54
4HR
C 42
- 52
10
RO
ND
EL
LE
S E
LA
ST
IQU
ES
SE
LO
N D
IN 2
093
C B A C B A C B A C B A C B A C B A
Force,déflectionetcontraintesbaséessurE=206kN/mm
2 e
t µ
= 0
,3
De
Di
tl o
ho
ho/t
sl t
sII
sII
Is
l ts
IIs
III
sl t
sII
sII
Is
l ts
IIs
III
sF
s0M
Pré
cont
rain
te, s
= 0
,15
h o
Dim
en
sio
ns
s =
0,2
5 h
os
= 0
,5 h
os
= 0
,75 h
os
= h
o
FF
FF
-125
0-1
388
-166
6-1
018
-129
3-1
551
-107
9-1
888
-127
5-1
377
-142
8-1
646
-188
1-9
88-1
333
-155
5-8
16-1
021
-122
5-1
667
-190
5-1
412
-146
8-1
834
-105
2-1
363
-155
8-1
202
-130
2-1
373
-154
5-1
024
-138
6-1
560
-173
3-1
560
-1178
-127
6-1
534
160
363
855
131
338
1040 18
196
933
451
973
384
412
61 165
503
1319 13
726
746
285
512
77 725
984
1921 22
369
916
31 453
668
921
1311 268
929
1323
1815
1976 44
485
525
09
0,45
0,35
0,30
0,45
0,40
0,30
0,55
0,55
0,50
0,45
0,40
0,40
0,40
0,50
0,45
0,35
0,60
0,60
0,60
0,70
0,70
0,55
0,50
0,50
0,60
0,50
0,40
0,70
0,65
0,60
0,60
0,65
0,55
0,55
0,55
0,45
0,80
0,65
0,50
1284
1105
1189
1061
1101
1092 99
813
7011
0010
6010
0212
9114
2310
1811
1510
71 791
885
980
1343
1454
1135
1110
1303
1106
1126
1088
1103
1080
1048
1133
1067
1112
1206
1300
1100
1227
1083
1071
401
913
1419 31
576
413
41 411
1483 73
210
0511
9511
5013
92 332
838
1287 24
752
079
410
9714
19 914
1124
1547 29
189
512
95 560
802
998
1205 30
990
910
9412
7813
01 336
768
1316
152
291
673
123
279
813
175
793
291
426
578
666
982
155
412
1004 13
924
540
074
510
78 594
791
1514 21
457
212
54 413
570
751
1051 25
474
510
4514
1815
31 425
710
1952
0,46
0,59
0,77
0,46
0,60
0,87
0,54
0,84
0,62
0,71
0,80
0,80
0,90
0,52
0,71
0,99
0,55
0,65
0,75
0,87
0,97
0,84
0,92
1,12
0,60
0,82
1,10
0,77
0,86
0,95
1,05
0,66
0,94
1,04
1,14
1,21
0,80
0,96
1,37
0,34
0,26
0,23
0,34
0,30
0,23
0,41
0,41
0,38
0,34
0,30
0,30
0,30
0,38
0,34
0,26
0,45
0,45
0,45
0,53
0,53
0,41
0,38
0,38
0,45
0,38
0,30
0,53
0,49
0,45
0,45
0,49
0,41
0,41
0,41
0,34
0,60
0,49
0,38
949
811
814
784
787
743
746
1000 78
776
670
790
999
773
580
577
158
364
670
896
410
37 827
777
904
809
792
757
797
785
748
804
786
806
870
934
776
897
782
737
142
559
864
109
428
826
149
882
368
591
727
694
856
117
488
846 52 234
416
567
779
536
660
939 83 509
814
246
436
576
715
102
548
674
800
830 98 434
815
131
220
457
107
210
547
156
605
229
320
411
474
689
131
309
716
126
206
317
588
822
452
564
1051 18
641
786
534
244
755
776
522
155
576
510
2610
72 370
539
1330
0,57
0,67
0,85
0,57
0,70
0,95
0,67
0,97
0,75
0,82
0,90
0,90
1,00
0,65
0,82
1,07
0,70
0,80
0,90
1,05
1,15
0,97
1,05
1,25
0,75
0,95
1,20
0,95
1,02
1,10
1,20
0,82
1,07
1,17
1,27
1,32
1,00
1,12
1,50
0,23
0,18
0,15
0,23
0,20
0,15
0,28
0,28
0,25
0,23
0,20
0,20
0,20
0,25
0,23
0,18
0,30
0,30
0,30
0,35
0,35
0,28
0,25
0,25
0,30
0,25
0,20
0,35
0,33
0,30
0,30
0,33
0,28
0,28
0,28
0,23
0,40
0,33
0,25
496
431
452
409
419
411
408
535
439
392
373
479
523
413
411
401
319
350
382
533
571
442
427
493
440
436
394
443
410
398
427
416
428
460
492
388
488
406
398
123
843
2 -2 173
418 4
370
137
236
328
311
391 12 192
398
-30 61 152
215
324
220
306
451
-14
226
382 66 158
244
313 -5 235
298
361
370
-14
168
399
82 123
255 67 120
302
103
346
143
174
222
256
367 86 169
372 85 130
191
362
491
259
320
580
121
242
451
219
258
315
423
140
309
419
553
537
240
302
720
0,69
0,76
0,92
0,69
0,80
1,02
0,81
1,11
0,87
0,94
1,00
1,00
1,10
0,77
0,94
1,16
0,85
0,95
1,05
1,22
1,32
1,11
1,17
1,37
0,90
1,07
1,30
1,12
1,19
1,25
1,35
0,99
1,21
1,31
1,41
1,44
1,20
1,29
1,62
0,11
0,09
0,08
0,11
0,10
0,08
0,14
0,14
0,13
0,11
0,10
0,10
0,10
0,13
0,11
0,09
0,15
0,15
0,15
0,18
0,18
0,14
0,13
0,13
0,15
0,13
0,10
0,18
0,16
0,15
0,15
0,16
0,14
0,14
0,14
0,11
0,20
0,16
0,13
325
246
287
268
258
261
242
314
278
255
228
293
320
262
267
227
198
217
236
335
358
259
268
309
272
275
240
279
263
245
262
268
251
269
287
251
302
260
249
-14
122
263
-12 94 255
-15
194 70 141
189
178
226 -5 114
215
-32 23 78 112
179
114
178
268
-22
129
223 25 87 136
177
-15
125
161
197
230
-23 96 239
57 72 162 46 76 192 66 210 95 116
138
159
226 58 112
211 57 85 124
239
320
157
205
367 80 156
276
146
172
199
265 96 186
249
327
347
160
199
451
0,73
0,80
0,95
0,73
0,84
1,05
0,87
1,17
0,92
0,98
1,04
1,04
1,14
0,82
0,98
1,20
0,91
1,01
1,11
1,29
1,39
1,17
1,22
1,42
0,96
1,12
1,34
1,19
1,25
1,31
1,41
1,05
1,27
1,37
1,47
1,48
1,28
1,35
1,67
0,07
0,05
0,05
0,07
0,06
0,05
0,08
0,08
0,08
0,07
0,06
0,06
0,06
0,08
0,07
0,05
0,09
0,09
0,09
0,11
0,11
0,08
0,08
0,08
0,09
0,08
0,06
0,11
0,10
0,09
0,09
0,10
0,08
0,08
0,08
0,07
0,12
0,10
0,08
1,29
0,70
0,43
1,29
0,80
0,38
1,38
0,79
1,00
0,75
0,57
0,57
0,50
1,25
0,75
0,39
1,50
1,20
1,00
1,00
0,88
0,79
0,63
0,50
1,33
0,71
0,40
1,17
0,93
0,75
0,67
1,30
0,69
0,61
0,55
0,41
1,33
0,81
0,40
0,45
0,35
0,30
0,45
0,40
0,30
0,55
0,55
0,50
0,45
0,40
0,40
0,40
0,50
0,45
0,35
0,60
0,60
0,60
0,70
0,70
0,55
0,50
0,50
0,60
0,50
0,40
0,70
0,65
0,60
0,60
0,65
0,55
0,55
0,55
0,45
0,80
0,65
0,50
0,80
0,85
1,00
0,80
0,90
1,10
0,95
1,25
1,00
1,05
1,10
1,10
1,20
0,90
1,05
1,25
1,00
1,10
1,20
1,40
1,50
1,25
1,30
1,50
1,05
1,20
1,40
1,30
1,35
1,40
1,50
1,15
1,35
1,45
1,55
1,55
1,40
1,45
1,75
0,35 0,5 0,7 0,35 0,5 0,8 0,4 0,7 0,5 0,6 0,7 0,7 0,8 0,4 0,6 0,9 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,7 0,8 1
0,45 0,7 1 0,6 0,7 0,8 0,9 0,5 0,8 0,9 1 1,1 0,6 0,8 1,25
6,2 6,2 6,2 7,2 7,2 7,2 5,2 5,2 6,2 6,2 6,2 8,2 8,2 8,2 8,2 8,2 6,2 6,2 6,2 6,2 6,2 8,2 8,2 8,2 9,2 9,2 9,2 8,2 8,2 8,2 8,2 10,2
10,2
10,2
10,2
10,2
11,2
11,2
11,2
12,5
12,5
12,5 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 20 20 20 20 20 20 20 20 20 22,5
22,5
22,5
Sér
ies
DIN
11
RO
ND
EL
LE
S E
LA
ST
IQU
ES
SE
LO
N D
IN 2
093
C B A C B A C B A C B A
Force,déflectionetcontraintesbaséessurE=206kN/mm
2 e
t µ
= 0
,3
De
Di
tl o
ho
ho/t
sl t
sII
sII
Is
l ts
IIs
III
sl t
sII
sII
Is
l ts
IIs
III
sF
s0M
Pré
cont
rain
te, s
= 0
,15
h o
Dim
en
sio
ns
s =
0,2
5 h
os
= 0
,5 h
os
= 0
,75 h
os
= h
o
FF
FF
-1173
-125
7-1
508
-150
0-1
556
-183
4-2
200
-123
8-1
238
-162
2-1
078
-141
9-1
774
-149
0-1
415
-158
3-1
676
-128
2-1
282
-170
2-1
562
-107
7-1
442
-173
0-1
570
-192
3-11
53-1
442
-173
0-1
435
-157
2-1
658
-179
0-1
042
-125
8-1
611
-121
3-1
351
-145
5
602
842
1279
1273
1629
3000
5184 63
510
5038
21 723
1486
2902
3511
1482
2590
3949 85
913
4227
8536
80 722
2359
4077
5036
8054
1208
2359
4076
2347
3704
3908
7498 88
420
5967
4719
8431
8460
96
0,80
0,75
0,80
0,75
0,70
0,60
0,60
0,90
0,70
0,55
0,95
1,00
1,00
0,70
0,95
0,85
0,75
1,00
0,80
0,85
0,65
1,05
0,90
0,90
0,70
0,75
1,20
1,20
1,20
1,15
1,05
1,05
0,85
1,15
1,00
0,80
1,40
1,30
1,05
1007 98
811
6412
2112
0413
5615
6012
6510
3110
85 947
1158
1326 95
012
0412
0011
5313
0410
8613
6911
1111
3211
9413
5411
1113
2610
1811
5412
9011
9011
8613
1612
3810
7610
7311
2810
3310
38 946
626
840
1066 94
711
3314
0417
88 403
787
1410 52
888
013
4014
78 802
1178
1423 42
276
511
4412
81 310
927
1235
1310
1607 56
393
813
13 864
1177
1136
1527 31
874
313
32 664
981
1392
544
717
1078
1055
1325
2331
3986 60
186
829
10 661
1289
2394
2745
1266
2089
3065 80
111
0722
4628
54 687
1923
3249
3905
6148
1110
2024
3363
1990
2997
3163
5803 83
116
9951
8717
8026
7747
81
0,90
0,99
1,10
1,09
1,17
1,40
1,65
0,92
1,07
1,64
1,04
1,25
1,50
1,67
1,24
1,46
1,69
1,05
1,20
1,46
1,66
1,06
1,47
1,72
1,92
2,19
1,30
1,55
1,80
1,54
1,76
1,76
2,21
1,19
1,50
2,20
1,60
1,82
2,26
0,60
0,56
0,60
0,56
0,53
0,45
0,45
0,68
0,53
0,41
0,71
0,75
0,75
0,53
0,71
0,64
0,56
0,75
0,60
0,64
0,49
0,79
0,68
0,68
0,53
0,56
0,90
0,90
0,90
0,86
0,79
0,79
0,64
0,86
0,75
0,60
1,05
0,98
0,79
733
722
837
887
849
949
1085 91
973
076
969
883
794
966
087
885
882
295
077
697
878
383
184
495
076
693
574
283
392
386
584
894
187
079
276
678
575
074
366
9
295
466
589
541
655
868
1124 13
644
091
624
445
976
591
143
270
189
715
442
967
780
9 97 530
734
814
1035 25
050
075
047
269
666
896
411
141
683
731
954
286
5
448
565
829
810
964
1630
2748 51
564
420
41 556
1022
1799
1899 99
915
3421
85 681
832
1649
1997 59
714
0923
1426
6942
92 930
1587
2527
1555
2209
2330
4046 71
612
7735
7614
5920
4033
91
1,10
1,17
1,30
1,27
1,35
1,55
1,80
1,15
1,25
1,77
1,27
1,50
1,75
1,85
1,47
1,67
1,87
1,30
1,40
1,67
1,82
1,32
1,70
1,95
2,10
2,37
1,60
1,85
2,10
1,82
2,02
2,02
2,42
1,47
1,75
2,40
1,95
2,15
2,52
0,40
0,38
0,40
0,38
0,35
0,30
0,30
0,45
0,35
0,28
0,48
0,50
0,50
0,35
0,48
0,43
0,38
0,50
0,40
0,43
0,33
0,53
0,45
0,45
0,35
0,38
0,60
0,60
0,60
0,58
0,53
0,53
0,43
0,58
0,50
0,40
0,70
0,65
0,53
397
389
449
475
463
497
565
509
400
400
379
451
507
356
472
446
432
515
414
508
397
444
458
512
410
486
403
448
493
464
443
491
444
430
409
409
406
404
346
87 178
233
217
291
399
527 5
187
433 63 165
319
437
158
296
412 13 174
283
365 -9 230
334
394
488 63 188
313
179
294
280
439 2
168
393 98 222
389
279
336
486
468
552
863
1432 33
737
610
58 351
615
1030
1030 59
583
51 1
63 435
476
898
1018 38
280
612
8614
2922
27 587
946
1447 91
912
1312
8020
73 461
731
1864 90
412
0417
84
1,30
1,36
1,50
1,46
1,52
1,70
1,95
1,37
1,42
1,91
1,51
1,75
2,00
2,02
1,71
1,89
2,06
1,55
1,60
1,89
1,99
1,59
1,92
2,17
2,27
2,56
1,90
2,15
2,40
2,11
2,29
2,29
2,64
1,76
2,00
2,60
2,30
2,47
2,79
0,20
0,19
0,20
0,19
0,18
0,15
0,15
0,23
0,18
0,14
0,24
0,25
0,25
0,18
0,24
0,21
0,19
0,25
0,20
0,21
0,16
0,26
0,23
0,23
0,18
0,19
0,30
0,30
0,30
0,29
0,26
0,26
0,21
0,29
0,25
0,20
0,35
0,33
0,26
245
232
277
282
290
304
344
320
250
232
228
278
312
221
283
282
255
319
254
321
252
282
285
318
255
286
249
276
304
280
279
309
279
261
251
249
251
251
217
37 90 125
113
167
231
308
-13
105
242 23 84 176
259 78 173
230 -7 94 165
222
-19
130
193
235
276 22 98 173 91 170
161
265
-12 91 230 44 122
231
183
209
311
289
353
532
875
226
243
615
225
398
654
645
374
539
694
287
303
580
649
258
515
812
890
1313 38
661
091
957
978
182
413
09 299
464
1 139 59
177
711
29
1,38
1,44
1,58
1,54
1,59
1,76
2,01
1,46
1,49
1,97
1,61
1,85
2,10
2,09
1,81
1,97
2,14
1,65
1,68
1,97
2,05
1,69
2,01
2,26
2,34
2,64
2,02
2,27
2,52
2,23
2,39
2,39
2,72
1,88
2,10
2,68
2,44
2,60
2,89
0,12
0,11
0,12
0,11
0,11
0,09
0,09
0,14
0,11
0,08
0,14
0,15
0,15
0,11
0,14
0,13
0,11
0,15
0,12
0,13
0,10
0,16
0,14
0,14
0,11
0,11
0,18
0,18
0,18
0,17
0,16
0,16
0,13
0,17
0,15
0,12
0,21
0,20
0,16
1,14
0,94
0,89
0,83
0,70
0,48
0,40
1,29
0,78
0,37
1,19
1,00
0,80
0,47
0,95
0,68
0,50
1,25
0,80
0,68
0,43
1,31
0,72
0,60
0,40
0,38
1,20
0,96
0,80
0,92
0,70
0,70
0,43
1,28
0,80
0,40
1,12
0,87
0,53
0,80
0,75
0,80
0,75
0,70
0,60
0,60
0,90
0,70
0,55
0,95
1,00
1,00
0,70
0,95
0,85
0,75
1,00
0,80
0,85
0,65
1,05
0,90
0,90
0,70
0,75
1,20
1,20
1,20
1,15
1,05
1,05
0,85
1,15
1,00
0,80
1,40
1,30
1,05
1,50
1,55
1,70
1,65
1,70
1,85
2,10
1,60
1,60
2,05
1,75
2,00
2,25
2,20
1,95
2,10
2,25
1,80
1,80
2,10
2,15
1,85
2,15
2,40
2,45
2,75
2,20
2,45
2,70
2,40
2,55
2,55
2,85
2,05
2,25
2,80
2,65
2,80
3,05
0,7 0,8 0,9 0,9 11,2
5 1,5 0,7 0,9 1,5 0,8 11,2
5 1,5 11,2
5 1,5 0,8 11,2
5 1,5 0,8 1,25 1,5 1,75 2 1
1,25 1,5 1,25 1,5 1,5 2 0,9 1,25 2
1,25 1,5 2
8,2 8,2 8,2 10,2
10,2
12,2
12,2
12,2
12,2
12,2
10,2
10,2
10,2
10,2
12,2
12,2
12,2
14,2
14,2
14,2
14,2
16,3
16,3
16,3
16,3
16,3
12,3
12,3
12,3
14,3
14,3
16,3
16,3
18,3
18,3
18,3
14,3
14,3
14,3
23 23 23 23 23 23 23 25 25 25 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 31.5
31.5
31.5
31.5
31.5 34 34 34 34 34 34 34 35.5
35.5
35.5 40 40 40
Sér
ies
DIN
12
RO
ND
EL
LE
S E
LA
ST
IQU
ES
SE
LO
N D
IN 2
093
C B A C B A C B A C B A C B A
Force,déflectionetcontraintesbaséessurE=206kN/mm
2 e
t µ
= 0
,3
De
Di
tl o
ho
ho/t
sl t
sII
sII
Is
l ts
IIs
III
sl t
sII
sII
Is
l ts
IIs
III
sF
s0M
Pré
cont
rain
te, s
= 0
,15
h o
Dim
en
sio
ns
s =
0,2
5 h
os
= 0
,5 h
os
= 0
,75 h
os
= h
o
FF
FF
-139
2-1
571
-171
2-1
024
-135
9-1
733
-159
5-1
871
-122
7-1
396
-153
4-11
04-1
471
-183
9-1
371
-154
3-1
511
-165
3-1
006
-120
7-1
408
-169
7-1
760
-165
9-11
74-1
284
-156
5-1
346
-168
2-1
527
-159
2-1
747
-178
2-1
834
-131
5-1
360
-158
6-1
524
-143
0
3281
6580
7171
1072
3201
7258
8456
1224
320
0744
7510
037
2600
6163
1203
857
4510
098
6329
1081
716
4628
4458
9889
9711
519
1564
027
6653
7914
752
5636
1100
899
9715
002
1143
316
792
2352
844
6389
0414
946
1954
593
60
1,30
1,10
1,15
1,30
1,15
1,10
0,90
0,95
1,60
1,30
1,00
1,65
1,65
1,65
1,50
1,35
1,60
1,40
1,60
1,60
1,40
1,50
1,40
1,10
1,95
1,60
1,30
2,20
2,20
1,90
1,65
2,00
1,70
1,50
2,35
1,75
1,70
1,40
2,40
1122
1090
1249
1067
1134
1314
1120
1286
1253
1148
1059 94
311
1812
9310
4810
5812
2011
9010
3511
4511
4013
5813
3211
4112
1710
9011
1511
1912
7311
9011
1914
8113
5813
0213
4910
8611
9310
4712
25
918
1359
1333 30
983
112
9813
3915
73 389
898
1296 60
710
8215
5710
0613
30 985
1324 31
252
892
311
5413
0114
28 348
765
1281 78
412
3710
7813
3410
4113
1615
07 400
909
1196
1296 80
6
2758
5195
5642
1018
2616
5730
6544
9359
1891
3659
7716
2321
5121
9658
4702
7902
5222
8510
1550
2512
4762
7241
9063
1204
426
2144
3811
441
5026
9255
8195
1180
394
3213
269
1822
542
3771
7911
810
1502
580
31
1,82
2,27
2,29
1,32
1,79
2,27
2,47
2,74
1,65
2,07
2,75
1,91
2,41
2,91
2,37
2,84
2,40
2,85
1,65
1,90
2,35
2,62
2,85
3,27
1,99
2,40
3,32
2,55
3,05
2,97
3,41
3,00
3,42
3,87
2,39
2,94
3,42
3,85
3,10
0,98
0,83
0,86
0,98
0,86
0,83
0,68
0,71
1,20
0,98
0,75
1,24
1,24
1,24
1,13
1,01
1,20
1,05
1,20
1,20
1,05
1,13
1,05
0,83
1,46
1,20
0,98
1,65
1,65
1,43
1,24
1,50
1,28
1,13
1,76
1,31
1,28
1,05
1,80
802
764
890
776
816
920
774
905
914
814
737
687
804
921
745
751
872
838
755
828
810
959
938
787
893
778
775
812
916
847
791
1058 95
390
599
077
783
872
988
3
503
825
819 98 480
783
835
1008 13
451
281
529
761
593
357
882
555
680
610
625
053
767
578
989
711
442
879
538
668
861
681
858
379
393
713
253
572
181
542
2
2102
3663
4060 87
619
6640
4144
8165
1616
2027
0153
2018
9738
8570
3734
7856
3739
2460
4413
2820
2834
9152
4964
3782
1422
6533
3578
9540
9771
0260
8183
9670
8894
0712
574
3665
5294
8373
1035
962
97
2,15
2,55
2,57
1,65
2,07
2,55
2,70
2,97
2,05
2,40
3,00
2,32
2,82
3,32
2,75
3,17
2,80
3,20
2,05
2,30
2,70
3,00
3,20
3,55
2,47
2,80
3,65
3,10
3,60
3,45
3,82
3,50
3,85
4,25
2,97
3,37
3,85
4,20
3,70
0,65
0,55
0,58
0,65
0,58
0,55
0,45
0,48
0,80
0,65
0,50
0,83
0,83
0,83
0,75
0,68
0,80
0,70
0,80
0,80
0,70
0,75
0,70
0,55
0,98
0,80
0,65
1,10
1,10
0,95
0,83
1,00
0,85
0,75
1,18
0,88
0,85
0,70
1,20
436
409
469
428
435
492
412
471
497
440
384
368
426
483
402
396
466
442
410
447
430
515
494
416
485
415
410
440
491
456
412
564
508
478
538
412
446
380
475
203
383
368 -3 198
361
401
475 4
218
383 92 249
406
248
376
228
364 2 74 230
297
355
432 -4 173
377
125
276
262
367
236
361
443 -4 229
329
383
153
1240
2005
2199 57
211
1 722
1123
8533
8510
4115
4427
7311
6122
1838
4919
8930
2822
4732
61 854
1242
1949
2940
3473
4329
1464
1910
4203
2528
4151
3478
4470
4059
5137
6674
2371
2957
4573
5399
3755
2,47
2,82
2,86
1,97
2,36
2,82
2,92
3,21
2,45
2,72
3,25
2,74
3,24
3,74
3,12
3,51
3,20
3,55
2,45
2,70
3,05
3,37
3,55
3,82
2,96
3,20
3,97
3,65
4,15
3,92
4,24
4,00
4,27
4,62
3,56
3,81
4,27
4,55
4,30
0,33
0,28
0,29
0,33
0,29
0,28
0,23
0,24
0,40
0,33
0,25
0,41
0,41
0,41
0,38
0,34
0,40
0,35
0,40
0,40
0,35
0,38
0,35
0,28
0,49
0,40
0,33
0,55
0,55
0,48
0,41
0,50
0,43
0,38
0,59
0,44
0,43
0,35
0,60
271
254
281
268
261
305
255
279
307
273
234
231
266
301
249
238
286
270
254
276
264
318
302
256
297
255
253
272
303
282
256
347
313
294
330
250
275
231
293
110
223
206
-15
106
210
238
270
-13
122
224 43 139
235
139
212
125
209 -11 32 128
169
204
257
-17 94 222 58 149
146
215
128
208
261
-19
126
190
224 78
801
1257
1337 38
369
313
8614
7920
10 689
985
1695 76
814
3224
4712
6818
4014
2720
23 565
808
1226
1859
2154
2671 95
912
1326
0216
5026
5722
1628
1225
7832
1341
2615
5718
3428
6033
0124
21
2,60
2,93
2,98
2,10
2,48
2,93
3,01
3,31
2,61
2,85
3,35
2,90
3,40
3,90
3,27
3,65
3,36
3,69
2,61
2,86
3,19
3,52
3,69
3,93
3,16
3,36
4,10
3,87
4,37
4,11
4,40
4,20
4,44
4,77
3,80
3,99
4,44
4,69
4,54
0,20
0,17
0,17
0,20
0,17
0,17
0,14
0,14
0,24
0,20
0,15
0,25
0,25
0,25
0,23
0,20
0,24
0,21
0,24
0,24
0,21
0,23
0,21
0,17
0,29
0,24
0,20
0,33
0,33
0,29
0,25
0,30
0,26
0,23
0,35
0,26
0,26
0,21
0,36
0,87
0,55
0,58
1,30
0,77
0,55
0,40
0,38
1,28
0,74
0,40
1,10
0,83
0,66
0,75
0,54
0,80
0,56
1,28
1,07
0,70
0,67
0,56
0,37
1,30
0,80
0,43
1,10
0,88
0,76
0,55
0,80
0,57
0,43
1,31
0,70
0,57
0,40
0,96
1,30
1,10
1,15
1,30
1,15
1,10
0,90
0,95
1,60
1,30
1,00
1,65
1,65
1,65
1,50
1,35
1,60
1,40
1,60
1,60
1,40
1,50
1,40
1,10
1,95
1,60
1,30
2,20
2,20
1,90
1,65
2,00
1,70
1,50
2,35
1,75
1,70
1,40
2,40
2,80
3,10
3,15
2,30
2,65
3,10
3,15
3,45
2,85
3,05
3,50
3,15
3,65
4,15
3,50
3,85
3,60
3,90
2,85
3,10
3,40
3,75
3,90
4,10
3,45
3,60
4,30
4,20
4,70
4,40
4,65
4,50
4,70
5,00
4,15
4,25
4,70
4,90
4,90
1,5 2 2 1 1,5 22,2
5 2,5 1,25
1,75 2,5 1,5 2 2,5 2 2,5 2 2,5 1,25 1,5 2
2,25 2,5 3 1,5 2 3 2 2,5 2,5 3 2,5 3 3,5 1,8 2,5 3 3,5 2,5
16,3
16,3
18,3
20,4
20,4
20,4
20,4
20,4
22,4
22,4
22,4
18,4
18,4
18,4
20,4
20,4
22,4
22,4
25,4
25,4
25,4
25,4
25,4
25,4
28,5
28,5
28,5
20,5
20,5
25,5
25,5
30,5
30,5
30,5 31 31 31 31 30,5
40 40 40 40 40 40 40 40 45 45 45 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 56 56 56 60 60 60 60 60 60 60 63 63 63 63 70
Sér
ies
DIN
13
RO
ND
EL
LE
S E
LA
ST
IQU
ES
SE
LO
N D
IN 2
093
C B A C B A C B A C B A C B A C B C B C B C B C
Force,déflectionetcontraintesbaséessurE=206kN/mm
2 e
t µ
= 0
,3
De
Di
tl o
ho
ho/t
sl t
sII
sII
Is
l ts
IIs
III
sl t
sII
sII
Is
l ts
IIs
III
sF
s0M
Pré
cont
rain
te, s
= 0
,15
h o
Dim
en
sio
ns
s =
0,2
5 h
os
= 0
,5 h
os
= 0
,75 h
os
= h
o
FF
FF
-150
2-1
615
-184
5-1
295
-124
6-1
594
-131
1-1
363
-173
8-1
679
-124
6-1
363
-155
8-1
465
-157
4-11
91-1
235
-151
2-1
764
-166
3-11
74-1
284
-150
5-1
273
-141
5-1
203
-129
3-11
89-1
333
-1159
-1192
-121
3
1415
215
218
3091
954
2681
5226
712
6950
1284
429
122
4395
281
5717
487
4078
624
547
4120
190
9115
843
2533
846
189
6271
111
064
2151
856
737
1633
537
041
1819
933
843
2302
250
260
2796
644
930
3842
3
2,10
2,10
1,80
2,60
2,00
1,60
2,95
2,30
2,20
1,70
3,20
2,50
2,00
3,20
2,75
3,50
2,80
3,00
2,80
2,20
3,90
3,20
2,50
4,50
3,50
4,90
4,00
5,60
4,50
6,20
5,10
7,00
1148
1310
1319
1342
1055
1109
1369
1145
1314
1139
1286
1116
1088
1144
1088
1237
1049
1255
1337
1139
1220
1090
1061
1319
1151
1250
1101
1238
1110
1201
1036
1247
1097
1065
1486 38
874
413
32 378
838
1288
1460 38
588
212
9510
1713
44 359
734
944
1301
1418 35
276
512
43 390
925
364
764
350
831
350
674
381
1145
312
316
2392
351
4467
2520
535
6611
1053
922
874
3368
276
8414
189
3135
420
251
3232
886
1313
070
2067
436
339
4802
210
493
1775
243
812
1542
229
950
1720
127
920
2184
341
051
2644
237
533
3611
1
3,52
3,52
4,45
2,65
3,00
4,40
2,99
3,57
4,55
5,42
3,30
4,12
5,50
4,80
5,69
3,57
4,20
4,75
5,70
6,55
3,97
4,80
6,62
4,62
5,87
5,02
6,00
5,70
7,12
6,35
7,27
7,25
1,58
1,58
1,35
1,95
1,50
1,20
2,21
1,73
1,65
1,28
2,40
1,88
1,50
2,40
2,06
2,63
2,10
2,25
2,10
1,65
2,93
2,40
1,88
3,38
2,63
3,68
3,00
4,20
3,38
4,65
3,83
5,25
814
928
921
980
754
772
1003 81
492
478
693
879
275
781
876
990
274
989
494
279
088
977
873
796
181
691
178
790
479
087
774
291
0
640
617
925
125
417
837
118
474
783
924
130
509
814
577
827
116
411
540
789
897
112
428
777
129
537
119
428
111
474
115
368
131
8376
9007
1663
444
3250
5414
157
5724
7838
1621
322
928
6585
1041
621
617
1521
923
009
7410
9823
1534
125
810
3293
790
3813
341
3021
513
231
2192
414
773
2098
218
832
3043
122
731
2855
230
882
4,05
4,05
4,90
3,30
3,50
4,80
3,72
4,15
5,10
5,85
4,10
4,75
6,00
5,60
6,37
4,45
4,90
5,50
6,40
7,10
4,95
5,60
7,25
5,75
6,75
6,25
7,00
7,10
8,25
7,90
8,55
9,00
1,05
1,05
0,90
1,30
1,00
0,80
1,48
1,15
1,10
0,85
1,60
1,25
1,00
1,60
1,38
1,75
1,40
1,50
1,40
1,10
1,95
1,60
1,25
2,25
1,75
2,45
2,00
2,80
2,25
3,10
2,55
3,50
436
497
482
532
402
402
545
437
486
412
509
424
394
437
405
492
399
476
496
4 11
485
415
387
524
436
497
419
491
422
476
398
494
279
267
430 -5 169
393 -9 198
354
445 2
218
382
238
376 -3 167
225
355
424 -4 173
367 0
231 -2 173 -6 199 -2 145 5
4715
5070
8757
2861
2894
7379
3707
4483
8726
1195
642
3258
7711
267
8714
1238
648
0056
2486
7313
924
1706
158
5676
3915
920
8542
1230
095
4312
014
1216
217
270
1464
616
613
1981
7
4,57
4,57
5,35
3,95
4,00
5,20
4,46
4,72
5,65
6,27
4,90
5,37
6,50
6,40
7,06
5,32
5,60
6,25
7,10
7,65
5,92
6,40
7,87
6,87
7,62
7,47
8,00
8,50
9,37
9,45
9,82
10,75
0,53
0,53
0,45
0,65
0,50
0,40
0,74
0,58
0,55
0,43
0,80
0,63
0,50
0,80
0,69
0,88
0,70
0,75
0,70
0,55
0,98
0,80
0,63
1,13
0,88
1,23
1,00
1,40
1,13
1,55
1,28
1,75
270
307
294
330
247
245
335
270
298
253
315
262
240
269
246
306
246
292
303
250
302
255
237
325
268
308
258
304
260
295
246
306
158
150
250
-19 92 230
-22
109
203
263
-14
122
223
131
214
-17 91 124
204
249
-17 94 215
-16
130
-16 94 -18
110
-15 77 -12
2984
3209
5376
1895
1838
4511
2440
2854
5407
7330
2800
3721
6888
5535
7606
3191
3572
5482
8637
1040
138
9348
5297
9756
7177
6563
3576
3180
5810
947
9698
1063
113
104
4,78
4,78
5,53
4,21
4,20
5,36
4,76
4,95
5,87
6,44
5,22
5,62
6,70
6,72
7,34
5,67
5,88
6,55
7,38
7,87
6,31
6,72
8,12
7,32
7,97
7,96
8,40
9,06
9,82
10,07
10,33
11,45
0,32
0,32
0,27
0,39
0,30
0,24
0,44
0,35
0,33
0,26
0,48
0,38
0,30
0,48
0,41
0,53
0,42
0,45
0,42
0,33
0,59
0,48
0,38
0,68
0,53
0,74
0,60
0,84
0,68
0,93
0,77
1,05
0,70
0,70
0,45
1,30
0,80
0,40
1,31
0,77
0,55
0,34
1,28
0,71
0,40
0,80
0,55
1,30
0,80
0,75
0,56
0,37
1,30
0,80
0,42
1,29
0,70
1,29
0,80
1,30
0,75
1,29
0,85
1,27
2,10
2,10
1,80
2,60
2,00
1,60
2,95
2,30
2,20
1,70
3,20
2,50
2,00
3,20
2,75
3,50
2,80
3,00
2,80
2,20
3,90
3,20
2,50
4,50
3,50
4,90
4,00
5,60
4,50
6,20
5,10
7,00
5,10
5,10
5,80
4,60
4,50
5,60
5,20
5,30
6,20
6,70
5,70
6,00
7,00
7,20
7,75
6,20
6,30
7,00
7,80
8,20
6,90
7,20
8,50
8,00
8,50
8,70
9,00
9,90
10,50
1 1,00
11,10
12,50
3 3 4 2 2,5 42,2
5 3 4 5 2,5 3,5 5 4 5 2,7 3,5 4 5 6 3 4 6 3,5 5 3,8 5 4,3 6 4,8 6 5,5
30,5
35,5
35,5 36 36 36 41 41 41 41 46 46 46 41 41 51 51 51 51 51 57 57 57 64 64 72 72 82 82 92 92 102
70 70 70 71 71 71 80 80 80 80 90 90 90 100
100
100
100
100
100
100
112
112
112
125
125
140
140
160
160
180
180
200
Sér
ies
DIN
14
MA
TE
RIA
U S
TA
ND
AR
DD
Ac
ier
Inox
aus
téni
tique
FIN
ITIO
N S
TA
ND
AR
DK
Br
ute
RO
ND
EL
LE
S E
LA
ST
IQU
ES
EN
AC
IER
IN
OX
YD
AB
LE
A B A B A B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B C B C B C C C C C
Force,déflectionetcontraintesbaséessurE=190kN/mm
2 e
t µ
= 0
,3
De
Di
tl o
ho
ho/t
sl t
sII
sII
Is
l ts
IIs
III
sl t
sII
sII
Is
l ts
IIs
III
sF
s0M
Pré
cont
rain
te, s
= 0
,15
h o
Dim
en
sio
ns
s =
0,2
5 h
os
= 0
,5 h
os
= 0
,75 h
os
= h
o
PO
UR
CO
MM
AN
DE
R :
P
rodu
it / D
e x D
i x t
/ cod
e m
atér
iau
/ cod
e fin
ition
EX
EM
PLE
:
DS
C 2
5 x
12,2
x 0
,9 D
K
FF
FF
-148
0-1
412
-147
1-1
281
-153
7-11
92-1
431
-911
-123
0-1
435
-970
-125
7-1
437
-944
-127
9-1
438
-108
6-11
77-1
414
-1142
-1142
-149
6-11
82-11
82-1
441
-993
-133
0-9
61-11
61-9
44-1
253
-1132
-928
-108
3-1
213
-1195
248
237
385
335
789
312
959
153
464
1217 20
664
515
05 247
857
1823 41
078
923
14 586
969
3524 79
212
3833
94 666
2176 81
518
99 989
2953
1851
1518
2551
4116
5004
0,20
0,30
0,25
0,35
0,30
0,40
0,30
0,50
0,45
0,35
0,60
0,50
0,40
0,65
0,55
0,45
0,80
0,65
0,50
0,90
0,70
0,55
1,00
0,80
0,65
1,05
0,90
1,15
1,00
1,30
1,15
1,60
1,60
1,95
2,35
2,60
1102
1202
1103
1019
1097
1016
1007 93
910
29 988
1020
1039
1003 98
410
2610
1511
32 999
988
1167 95
110
0012
0310
0110
2510
4411
02 992
990
984
1046
1156 95
511
2212
4512
38
1124 89
811
42 842
1308 70
512
37 306
773
1187 26
982
611
95 285
839
1200 31
070
812
14 372
726
1300 38
970
611
82 286
855
293
685
285
767
359
288
321
369
358
193
196
304
269
620
258
750
143
380
926
197
528
1157 23
568
714
12 392
655
1801 55
480
126
84 739
1021
2632 63
417
74 767
1567 93
924
1317
4414
3024
1839
0847
44
0,45
0,47
0,56
0,59
0,77
0,60
0,87
0,52
0,71
0,99
0,60
0,82
1,10
0,66
0,94
1,21
0,80
0,96
1,37
0,92
1,07
1,64
1,05
1,20
1,66
1,06
1,47
1,19
1,50
1,32
1,79
1,65
1,65
1,99
2,39
2,65
0,15
0,23
0,19
0,26
0,23
0,30
0,23
0,38
0,34
0,26
0,45
0,38
0,30
0,49
0,41
0,34
0,60
0,49
0,38
0,68
0,53
0,41
0,75
0,60
0,49
0,79
0,68
0,86
0,75
0,98
0,86
1,20
1,20
1,46
1,76
1,95
772
841
792
748
750
725
686
678
743
711
746
730
698
725
743
716
827
721
679
847
674
710
876
715
722
767
779
730
707
716
753
843
697
824
913
904
691
497
723
516
797
395
762
108
450
780 77 469
751 94 506
765 91 401
751
125
406
845
142
395
746 89 488
103
383 90 442
123 98 105
121
115
136
143
218
203
421
194
505
121
285
660
171
384
798
203
512
988
341
498
1227 47
559
418
82 628
767
1842 55
013
00 660
1177 80
818
1414
9512
2520
8933
8040
88
0,50
0,55
0,62
0,67
0,85
0,70
0,95
0,65
0,82
1,07
0,75
0,95
1,20
0,82
1,07
1,32
1,00
1,12
1,50
1,15
1,25
1,77
1,30
1,40
1,82
1,32
1,70
1,47
1,75
1,65
2,07
2,05
2,05
2,47
2,97
3,30
0,10
0,15
0,13
0,18
0,15
0,20
0,15
0,25
0,23
0,18
0,30
0,25
0,20
0,33
0,28
0,23
0,40
0,33
0,25
0,45
0,35
0,28
0,50
0,40
0,33
0,53
0,45
0,58
0,50
0,65
0,58
0,80
0,80
0,98
1,18
1,30
405
476
386
398
417
387
379
381
379
370
406
403
363
383
395
358
450
374
368
470
369
369
475
382
366
410
422
397
377
395
401
458
378
448
496
491
317
223
303
220
399
160
385 11 177
367
-13
209
353 -4 217
342
-13
155
368 5
173
400 12 160
336 -9 212 2
155 -3 182 4 2 -4 -3 -4
72 86 108
114
235
111
279 80 156
344
111
223
416
129
285
495
222
279
664
311
347
976
401
439
939
352
743
425
674
527
1031 96
178
713
5021
8726
39
0,55
0,62
0,69
0,76
0,92
0,80
1,02
0,77
0,94
1,16
0,90
1,07
1,30
0,99
1,21
1,44
1,20
1,29
1,62
1,37
1,42
1,91
1,55
1,60
1,99
1,59
1,92
1,76
2,00
1,97
2,36
2,45
2,45
2,96
3,56
3,95
0,05
0,08
0,06
0,09
0,08
0,10
0,08
0,13
0,11
0,09
0,15
0,13
0,10
0,16
0,14
0,11
0,20
0,16
0,13
0,23
0,18
0,14
0,25
0,20
0,16
0,26
0,23
0,29
0,25
0,33
0,29
0,40
0,40
0,49
0,59
0,65
247
304
261
227
265
238
241
242
247
209
251
254
222
247
231
231
279
239
230
295
231
214
294
235
232
260
263
240
232
247
241
284
234
274
304
304
183
129
196
113
242 87 235 -5 105
198
-20
119
206
-14
115
212
-21 88 221
-12 97 223 -7 87 205
-17
120 -11 84 -14 98 -12
-10
-16
-18
-17
45 56 74 67 150 70 177 54 104
195 74 144
254 88 171
320
147
184
416
209
224
567
265
279
599
238
475
276
428
353
639
635
521
885
1436
1748
0,57
0,65
0,71
0,80
0,95
0,84
1,05
0,82
0,98
1,20
0,96
1,12
1,34
1,05
1,27
1,48
1,28
1,35
1,67
1,46
1,49
1,97
1,65
1,68
2,05
1,69
2,01
1,88
2,10
2,10
2,48
2,61
2,61
3,16
3,80
4,21
0,03
0,05
0,04
0,05
0,05
0,06
0,05
0,08
0,07
0,05
0,09
0,08
0,06
0,10
0,08
0,07
0,12
0,10
0,08
0,14
0,11
0,08
0,15
0,12
0,10
0,16
0,14
0,17
0,15
0,20
0,17
0,24
0,24
0,29
0,35
0,39
0,500
0,750
0,500
0,700
0,429
0,800
0,375
1,250
0,750
0,389
1,333
0,714
0,400
1,300
0,688
0,409
1,333
0,813
0,400
1,286
0,778
0,367
1,250
0,800
0,433
1,313
0,720
1,278
0,800
1,300
0,767
1,280
1,280
1,300
1,306
1,300
0,20
0,30
0,25
0,35
0,30
0,40
0,30
0,50
0,45
0,35
0,60
0,50
0,40
0,65
0,55
0,45
0,80
0,65
0,50
0,90
0,70
0,55
1,00
0,80
0,65
1,05
0,90
1,15
1,00
1,30
1,15
1,60
1,60
1,95
2,35
2,60
0,60
0,70
0,75
0,85
1,00
0,90
1,10
0,90
1,05
1,25
1,05
1,20
1,40
1,15
1,35
1,55
1,40
1,45
1,75
1,60
1,60
2,05
1,80
1,80
2,15
1,85
2,15
2,05
2,25
2,30
2,65
2,85
2,85
3,45
4,15
4,60
0,4 0,4 0,5 0,5 0,7 0,5 0,8 0,4 0,6 0,9 0,45 0,7 1 0,5 0,8 1,1 0,6 0,8 1,25 0,7 0,9 1,5 0,8 1 1,5 0,8 1,25 0,9 1,25 1 1,5 1,25
1,25 1,5 1,8 2
4,2 5,2 5,2 6,2 6,2 7,2 7,2 8,2 8,2 8,2 9,2 9,2 9,2 10,2
10,2
10,2
11,2
11,2
11,2
12,2
12,2
12,2
14,2
14,2
14,2
16,3
16,3
18,3
18,3
20,4
20,4
22,4
25,4
28,5 31 36
8 10 10 12,5
12,5 14 14 16 16 16 18 18 18 20 20 20 22,5
22,5
22,5 25 25 25 28 28 28 31,5
31,5
35,5
35,5 40 40 45 50 56 63 71
Sér
ies
DIN
16
APPLICATIONS DERONDELLES RESSORT
Système de freinage mécanique
Application :Les systèmes de freinage pour le matériel tout-terrain et les engins civils sont souvent conçus pour être actionnés par hydraulique. Dans la plupart des cas, le freinage survient quand le fluide sous pression comprime des disques de friction contre des plaques qui tournent avec l’arbre de transmission. Le niveau de friction entre chaque série de plaques contrôle le freinage du véhicule. Sans un système de sécurité intrinsèque supplémentaire, le concept a une fiabilité restreinte. Si un joint hydraulique est mauvais ou si le cylindre hydraulique perd de la pression pour quelconque raison, les freins lâcheront.
Solution : Le système de sécurité mécanique utilise les rondelles ressort SPIROL. Dans des conditions normales, le système hydraulique applique une pression constante sur les rondelles montées en série. Si la pression n’est plus maintenue, l’empilage des rondelles se décompresse pour activer le mécanisme de freinage. Un ressort spiralé n’est pas capable de fournir la force nécessaire (dans l’espace disponible) pour activer les freins. La fiabilité de ce système de sécurité dépend de la bonne performance des rondelles ressort. Dans cette application critique, la performance et le niveau de prévisibilité des rondelles ressort améliore la qualité du produit et assure une sureté intégrale.
Les rondelles SPIROL ont une capacité élevée à stocker de l’énergie potentielle mécanique. La forme conique des rondelles SPIROL leur donne des caractéristiques élastiques et des performances plus prévisibles que des ressorts de compression traditionnels. Les rondelles ressort sont aussi capables de délivrer plus de force dans moins d’espace que des ressorts de compression ou spiralés. Elles sont généralement plusieurs dans l’empilement pour arriver au niveau d’élasticité requis par l’application : Un empilement en série procure moins de force et plus de course. Un empilement en parallèle procure plus de force et moins de course.
Les tolérances précises de chaque rondelle donnent des performances de prédictibilité inégalées pour des empilements (en série ou en parallèle).
Les rondelles SPIROL permettent également de prédire la résistance à la fatigue. L’analyse des contraintes donne la possibilité de calculer le cycle de vie minimum des rondelles (seules ou empilées) au stade de conception.
17
APPLICATIONS DERONDELLES RESSORT
Application :Les broches amovibles pour machines à décolleter CNC sont conçues pour retenir une pièce lorsqu’elle est coupée et fabriquée. La broche utilise un mandrin pour lâcher la pièce finie et attraper une nouvelle pièce.
Lorsque la machine est en réglage, la force de serrage requise pour retenir chaque pièce dans le mandrin doit être calibrée avec précision pour éviter que la pièce finie ne glisse (force trop faible) et ne soit écrasée (force trop forte). Ce calibrage dépend de la géométrie et de la matière de la pièce finie. Après cette étape, la qualité du produit fini dépend d’une bonne force de serrage pour des milliers de cycles à chaque fois.
Solution : Ce haut niveau de fiabilité est procuré par les rondelles ressort SPIROL. Quand le mandrin est ouvert, 16 rondelles SPIROL empilées en série sont compressées par un cylindre hydraulique. Chaque fois que la force du cylindre est libérée, les rondelles SPIROL procurent une force adaptée pour refermer le mandrin sur la pièce.
Gauche : Rondelles ressort compressées, mandrin ouvert.
Droite : Rondelles ressort décompressées, mandrin fermé,
pièce serrée.
Broches pour machines CNC
Application :Comme l’affirme le code ASME pour les canalisations sous pression, la conception et l’installation sont primordiales à la performance et sécurité des systèmes de canalisations. Les systèmes de canalisations industriels sont essentiellement supportés par des barres cintrées ou des supports coudés ou plats. Alors que ces supports statiques sont utilisés pour supporter les pièces, il est nécessaire d’avoir des supports dynamiques pour contrôler les charges sur le système de canalisations.
Solution :Par exemple, pour des applications avec des échangeurs de chaleur, les rondelles SPIROL sont utilisées pour accepter des dynamiques thermiques. Lorsque la température du fluide dans la conduite change, celle-ci va s’agrandir (avec la chaleur) ou se contracter (avec le froid). Les rondelles SPIROL soutiennent le système en maintenant une pression constante pour toutes les températures. Cette consistance est transmise aux joints de la conduite et est essentielle pour maintenir une bonne étanchéité. Un bon joint d’étanchéité évite aux fluides de fuir et réduit donc les couts de maintenance.
Les rondelles SPIROL offre un avantage par rapport aux ressorts spiralés car elles disposent d’une force équivalente pour un espace moindre. Dans beaucoup de cas, comme par exemple pour les brides inférieures des échangeurs de chaleur, cette économie d’espace est nécessaire. Les rondelles SPIROL sont la solution pour donner un support robuste, à faible maintenance pour des systèmes de canalisations industriels.
Supports de conduites pour des systèmes de conduites industriels
Dans cet exemple, un ressort hélicoïdal ne peut pas fournir l’appui nécessaire car il n’y a pas assez d’espace. La seule option pour obtenir la force et le déplacement souhaités dans cet espace limité, passe par l’utilisation d’un empilement de rondelles ressort.
rondellesressort
ressortspiralé
4© 2016 SPIROL International Corporation 05/13 Rev. 1
Les ingénieurs d’application SPIROL vont revoir les besoins de votre application et travailler avec votre équipe afin de vous recommander la meilleure solution. Pour commencer le processus d’évaluation de votre application, sélectionnez notre portail Optimisation d’application d’ingénierie sur www.SPIROL.com
Europe
Amériques
Asie Pacifique
SPIROL SASCité de l’Automobile ZAC Croix Blandin 18 Rue Léna Bernstein 51100 Reims, FranceTel. +33 (0)3 26 36 31 42 Fax. +33 (0)3 26 09 19 76
SPIROL Royaume-Uni17 Princewood RoadCorby, Northants NN17 4ETRoyaume-UniTel. +44 (0) 1536 444800Fax. +44 (0) 1536 203415
SPIROL AllemagneOttostr. 480333 Munich, AllemagneTel. +49 (0) 89 4 111 905 71Fax. +49 (0) 89 4 111 905 72
SPIROL Espagne08940 Cornellà de LlobregatBarcelona, EspagneTel. +34 93 193 05 32Fax. +34 93 193 25 43
SPIROL République TchèqueSokola Tůmy 743/16Ostrava-Mariánské Hory 70900, République TchèqueTel/Fax. +420 417 537 979
SPIROL Pologne ul. M. Skłodowskiej-Curie 7E / 2 56-400, Oleśnica, Pologne Tel. +48 71 399 44 55
SPIROL International Corporation30 Rock AvenueDanielson, Connecticut 06239 Etats-UnisTel. +1 (1) 860 774 8571Fax. +1 (1) 860 774 2048
SPIROL Ouest1950 Compton Avenue, Suite 112Corona, California 92881 Etats-UnisTel. +1 (1) 951 273 5900Fax. +1 (1) 951 273 5907
SPIROL division cales321 Remington RoadStow, Ohio 44224 Etats-UnisTel. +1 (1) 330 920 3655Fax. +1 (1) 330 920 3659
SPIROL Canada3103 St. Etienne BoulevardWindsor, Ontario N8W 5B1 CanadaTel. +1 (1) 519 974 3334Fax. +1 (1) 519 974 6550
SPIROL MexiqueCarretera a Laredo KM 16.5 Interior ECol. Moises SaenzApodaca, N.L. 66613 MexiqueTel. +52 (01) 81 8385 4390Fax. +52 (01) 81 8385 4391
SPIROL Brésil Rua Mafalda Barnabé Soliane, 134Comercial Vitória Martini, Distrito IndustrialCEP 13347-610, Indaiatuba, SP, BrésilTel. +55 (0) 19 3936 2701 Fax. +55 (0) 19 3936 7121
SPIROL Asie1st Floor, Building 22, Plot D9, District D No. 122 HeDan Road Wai Gao Qiao Free Trade Zone Shanghai, Chine 200131Tel. +86 (0) 21 5046 1451Fax. +86 (0) 21 5046 1540
SPIROL Corée160-5 Seokchon-DongSongpa-gu, Seoul, 138-844, Corée Tel. +86 (0) 21 5046-1451 Fax. +86 (0) 21 5046-1540
email: info-fr@spirol.com
Centres Techniques
Merci de consulter le site www.SPIROL.com pour obtenirles spécifications et gammes standard actualisées.
Dessolutionsdefixationinnovantes.Des coûts d’assemblage réduits.
Technologie de montage
Goupilles élastiques spiralées
Composants tubulaires roulés
Entretoises
Systèmes d’alimentation bol vibrant
Bagues et douilles de centrage
Inserts pour plastiques
Cales de précision et estampage de métaux
Rondelles ressort
Goupilles pleines
Douilles de centrage rectifiées
Goupilles élastiques fendues
Rondelles de précision
Limiteurs de compression
Recommended