View
112
Download
18
Category
Preview:
DESCRIPTION
bil. perpangkat
Citation preview
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
MODEL KOOPERATIF
“OPERASI BILANGAN BERPANGKAT”
Oleh:
IGA ERIEANI LAILY (103174024)
2010 A
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
JURUSAN MATEMATIKA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
2013
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Puri
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IX/Genap
I. Standar Kompetensi
Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta
penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
II. Kompetensi Dasar
5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat dan
bentuk akar.
III. Indikator
Indikator Kognitif
1. Menyelesaikan operasi pada bilangan berpangkat.
2. Menyelesaikan operasi yang melibatkan bentuk akar.
Indikator Afektif
Perilaku Berkarakter
a. Tanggung Jawab
b. Rasa Hormat
c. Kedisiplinan
d. Kejujuran
Keterampilan Sosial
a. Bekerja sama
b. Mengajukan pertanyaan atau pendapat
c. Merespon pertanyaan atau pendapat
IV. Tujuan Pembelajaran
Tujuan Kognitif
1. Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, siswa dapat
menyelesaikan operasi pada bilangan berpangkat.
2. Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, siswa dapat
menyelesaikan operasi yang melibatkan bentuk akar.
Tujuan Afektif
Perilaku Berkarakter
a. Pada saat berdiskusi, siswa dapat menunjukkan sikap tanggung
jawab atas pertanyaan atau pendapat yang diajukannya.
b. Pada saat berdiskusi, siswa dapat menunjukkan rasa hormat dalam
menanggapi atau merespon pertanyaan atau pendapat siswa yang
lain.
c. Pada saat mengajukan pertanyaan atau pendapat, siswa dapat
menunjukkkan kedisiplinan dengan mengangkat tangan terlebih
dahulu.
d. Pada saat mengejakan kuis, siswa dapat menunjukkan kejujuran
dengan mengerjakan kuis tersebut secara individu.
Keterampilan Sosial
a. Siswa dapat bekerja sama
b. Siswa dapat mengajukan pertanyaan atau pendapat
c. Siswa dapat merespon pertanyaan atau pendapat
V. Materi Pembelajaran
Operasi Bilangan berpangkat
VI. Alokasi Waktu
2×40 Menit (1 Pertemuan)
VII. Model Pembelajaran
Pengajaran Kooperatif tipe STAD
VIII.Metode Pembelajaran
Ceramah dan Diskusi
IX. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
A. Pendahulan (±10 menit)
Fase 1
1. Menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Memberikan motivasi kepada siswa bahwa dengan mempelajari
materi ini mereka dapat menyatakan jarak antara Bumi dan Matahari
yang berkisar antara 108 km dalam bentuk meter.
3. Mengingatkan kembali tentang konsep bilangan berpangkat.
B. Kegiatan Inti (±50 menit)
Fase 2
1. Menyajikan informasi tentang operasi pada bilangan berpangkat
melalui buku paket.
Fase 3
2. Membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 3—4
siswa secara heterogen dan berdasar skor dasar yang diambil dari
penilaian yang ada sebelumnya.
3. Menginstruksi siswa untuk berkumpul dengan kelompok masing-
masing secara tertib.
4. Membagikan LKS yang akan didiskusikan oleh setiap kelompok.
Fase 4
5. Menginstruksikan kepada setiap kelompok untuk mendiskusikan
permasalahan yang terdapat di LKS.
6. Memberikan dorongan dan mengamati kerjasama yang dilakukan
oleh tiap anggota dalam setiap kelompok.
Fase 5
7. Menginstruksikan kepada seluruh kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusi mereka secara bergantian.
8. Menginstruksi siswa untuk kembali ke tempat duduk masing-
masing.
9. Memberikan kuis kepada setiap sisiwa secara individu.
C. Penutup (±20 menit)
Fase 6
1. Membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah
dipelajari.
2. Menginformasikan kepada siswa bahwa untuk pertemuan
selanjutnya akan diberikan penghargaan pada kelompok berdasar
perolehan nilai peningkatan hasil belajar individual dari skor dasar
ke skor kuis.
3. Memberikan pesan moral kepada siswa ditinjau dari pembelajaran
yang telah dilakukan.
X. Alat dan Sumber Belajar
LKS
Buku Paket
Sulaiman, R., dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika
untuk SMP/MTs Kelas IX Edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional.
XI. Penilaian
IndikatorPenilaian
SoalTeknik Bentuk
1. Menyelesaikan
operasi pada
bilangan
berpangkat.
2. Menyelesaikan
operasi yang
melibatkan
bentuk akar.
Tertulis Tes
Essay
1. Sederhanakan operasi bilangan berpangkat berikut ini!a. (−5)3×(−5)−1 ×(−5)4
b.a2 ×b5
a7 ×b2
c. 42+4−2−4
d. (( 13 )
2)−4
2. Sederhanakan bentuk akar berikut ini!a. 8√6+3√6b. (√3 )3
c. √2× 4√2
Mojokerto, ………………………
Mengetahui,Kepala SMP Negeri 1 Puri
______________________
Guru Mata Pelajaran
Iga Erieani Laily
NIP…………………………… NIP. ……………………….
No. Kelompok :
Nama Anggota Kelompok :
1. ……………………………..
2. ……………………………..
3. ……………………………..
4. ……………………………..
Petunjuk :
1. Diskusikanlah dengan teman sekelompok kalian penyelesaian dari
permasalahan yang terdapat di LKS ini.
2. Jika kalian mengalami kesulitan atau ada hal yang kurang jelas segera
tanyakanlah kepada guru.
1. Lengkapilah titik-titik berikut ini!
a. 32 ×33= (…×… )× (…× …×… )
¿…× …× …×…× …
¿3…
b. 33 ×34=(…× …×… )× (…× …×…× …)
¿…× …× …×…× …×…× …
¿3…
c. a3× a3=( …× …×… )× (…×…× …)
¿…× …× …×…× …×…
¿a…
d.24
23 =(…×…× …×… )
(…× …× … )
¿2…
e.24
22 =(…×…× …×… )
(…× … )
¿…× …
¿2…
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
f.b5
b2 =(…×…× …× …× …)
(…× …)
¿…× …× …
¿b…
g. (22 )3= (…×… )…
¿ (…× …)× (…× …)× (…×… )
¿…× …× …×…× …×…
¿2…
h. (33 )3=(…×…× … )…
¿ (…× …× …) × ( …× …×… )× (…×…× …)
¿…× …× …×…× …×…
¿3…
i. (c3 )2= (…×…× … )…
¿ (…× …× …) × ( …× …×… )
¿…× …× …×…× …×…
¿c…
2. Setelah menyelesaikan soal no.1, bagaimanakah penyelesaian dari soal berikut
ini?
a. am× an
b. am÷ an
c. (am )n
3. Dengan menggunakan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat, sederhanakan
operasi bilangan berpangkat berikut ini!
a. ( 18)
4
×( 18)
5
×(18)−3
b.47
4−3
c. √4×√4
d. (5−2 )4
e. ( 3√6 )4
4. Venus adalah salah satu planet yang dekat dengan Bumi. Diameter Venus
adalah 1,218 ×104 km. Berapakah diameter Venus jika dinyatakan dalam
satuan meter?
5. Apakah am× bn= (ab )m+n?
Jika iya, berikan alasan! Jika tidak, berikan sebuah contoh!
LEMBAR KUIS
Nama :
No. Absen :
Kelas :
Kerjakan soal-soal berikut ini dengan jawaban yang tepat!
1. Sederhanakan operasi bilangan berpangkat berikut ini!a. (−5)3×(−5)−1 ×(−5)4
b.a2 ×b5
a7 ×b2
c. 42+4−2−4
d. (( 13 )
2)−4
2. Sederhanakan bentuk akar berikut ini!a. 8√6+3√6
b. (√3 )3
c. √2× 4√2
ALTERNATIF JAWABAN LKS
1. Penyelesaian:
a. 32 ×33= (3× 3 ) × (3 ×3×3 )
¿3 ×3 ×3 × 3× 3
¿35
b. 33 ×34=(3×3× 3 )× (3× 3 ×3 ×3 )
¿3 ×3 ×3 × 3× 3 ×3 ×3
¿37
c. a3× a3=( a× a × a ) × (a × a ×a )
¿a × a×a× a ×a × a
¿a6
d.24
23 =(2× 2× 2× 2 )
(2× 2× 2 )
¿21
e.24
22 =(2× 2× 2× 2 )
(2× 2 )
¿2 ×2
¿22
f.b5
b2 =(b ×b × b ×b × b )
(b × b )
¿b × b×b
¿b3
g. (22 )3= (2× 2 )3
¿ (2 ×2 ) × (2×2 ) × (2×2 )
¿2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2
¿26
h. (33 )3=(3 ×3 ×3 )3
¿ (3 ×3 ×3 )× (3× 3 ×3 ) × (3 ×3 × 3 )
¿3 ×3 ×3 × 3× 3 ×3 ×3 ×3 ×3
¿39
i. (c3 )2= (c× c× c )2
Sebanyak n faktorSebanyak m faktor
Sebanyak (m+n) faktor
Sebanyak n faktorSebanyak m faktor
Sebanyak (m−n) faktor
Sebanyak m faktor
Sebanyak m faktorSebanyak m faktorSebanyak m faktor
Sebanyak (m×n) faktor
¿ (c ×c ×c ) × (c ×c ×c )
¿c ×c ×c ×c ×c ×c
¿c6
2. Penyelesaian:
a. am× an=(a ×a × a×a× …×a )×(a× a × a× a× a× …× a)
¿a × a×a× a ×a × a ×a × a× a× …×a
¿am+n
b. am÷ an=(a × a ×a × a ×…× a ) ÷(a × a ×a × a ×a × …×a)
¿a × a×a× a ×a × a ×a × a× a× …×a
¿am−n
c. (am )n= (a×a× a ×…× a )n
¿ (a × a×a× …×a )× (a ×a × a×…× a ) ×…× (a ×a × a×…× a )
¿am×n
3. Penyelesaian:
a. ( 18 )
4
×( 18 )
5
×( 18 )
−3
=( 18 )
4+5+(−3)
=(18 )
6
b.47
4−3 =47−(−3 )=410
c. √4×√4=(√4 )1+1=(4 1
2)2
=412
× 2=41=4
d. (5−2 )4=5−2 ×4=5−8
e. ( 3√6 )4=(613 )4=6
13
× 4=6
43
4. Diketahui: diameter Venus=1,218× 104 km
Ditanya: diameter Venus dalam satuan meter.
Jawaban:
Karena 1 km=1000 m maka
1,218×104 km=(1,218 ×104× 1000 ) m
¿ (1,218 ×104× 103 ) m
¿ (1,218×104+3 ) m
¿ (1,218 ×107 )m
Jadi diameter Venus jika dinyatakan dalam satuan meter adalah
1,218 ×107 m
5. am× bn ≠ (ab )m+n karena misal a=3 , b=2,m=1 , dan n=4 maka
am× bn=31× 24=3 × 16=48
Sedangkan
(ab )m+n=(3× 2 )1+ 4=65=7776
PEDOMAN PENSKORAN
Kunci Jawaban Kuis Skor
1. Menyederhanakan operasi bilangan berpangkat
a. (−5 )3 × (−5 )−1× (−5 )4= (−5 )3+(−1)+4
¿(−5)6
b.a2 ×b5
a7 ×b2=a2−7× b5−2
¿a−5× b3
c. 42+4−2−4=16+ 1
42−4
¿12+ 116
¿ 19316
d. (( 13 )
2)−4
=( 13 )
2 × (−4 )
¿( 13 )
−8
3
2
5
4
3
1
2
3
2
Sub Skor Total 25
2. Menyederhanakan bentuk akar
a. 8√6+3√6=√6 ( 8+3 )¿11√6
b. (√3 )3=(312)3
¿312
×3
¿332
c. √2× 4√2=212 × 2
14
¿212+ 1
4
¿234
3
2
2
3
2
3
3
2
Sub Skor Total 20
Skor Total 45
Nilai=Skor Total45
×100
RUBRIK PENILAIAN KELOMPOK
Kelompok: ………..…. Kelas : ……………
Nama Anggota:
1. …………………………………..
2. …………………………………..
3. …………………………………..
4. …………………………………..
5. …………………………………..
Berdasarkan hasil pengamatan pada saat siswa bekerja dalam kelompok.
Aspek yang Dinilai Skor
1. Persiapan
a. Perpindahan siswa kelompok yang telah ditentukan
b. Persiapan alat yang dibutuhkan
2. Mengumpulkan Data
Dapat menemukan informasi-informasi yang berkaitan
dengan permasalahan
3. Menganalisis Data
a. Dapat mengorganisasikan informasi sesuai dengan
permasalahan
b. Dapat memvisualisasikan permasalahan dengan gambar
c. Dapat mengolah informasi sesuai dengan permasalahan
d. Dapat mengkaitkan permasalahan dengan menggunakan
pengetahuan awal siswa
e. Dapat menemukan solusi permasalahan dengan baik dan
kreatif
f. Dapat menarik kesimpulan sesuai dengan permasalahan
yang disajikan
4. Keterampilan Efektif
a. Mengajukan pertanyaan pada kelompok yang presentasi
b. Menyatakan pendapat atau ide
c. Memberi tanggapan dari pernyataan orang lain
d. Dapat menjelaskan pada anggota kelompoknya yang
tidak mengerti
e. Dapat bekerjasama dengan kelompoknya untuk
menemukan solusi
f. Dapat mempresentasikan hasil karya
5. Menyajikan Hasil Pemecahan Masalah
a. Berani menjelaskan hasil karayanya di depan kelas
b. Berani menanggapi hasil pekerjaan orang lain
c. hasil pekerjaannya benar
6. Dapat Membuat Kesimpulan dengan Tepat
Jumlah Skor
Keterangan:
Skor 1 menunjukkan kurang baik
Skor 2 menunjukkan cukup baik
Skor 3 menunjukkan baik
Skor 4 menunjukkan sangat baik
Kelompok yang mempunyai jumlah skor 0—17 berpredikat kelompok
kurang baik
Kelompok yang mempunyai jumlah skor 18—34 berpredikat kelompok
cukup baik
Kelompok yang mempunyai jumlah skor 35—51 berpredikat kelompok
baik
Kelompok yang mempunyai jumlah skor 52—69 berpredikat kelompok
super
LEMBAR SKOR KUIS
No.
Nama Siswa
Tanggal: Tanggal:Kuis: Kuis:Skor Dasar
Skor Kuis
Skor Peningkatan
Skor Dasar
Skor Kuis
Skor Peningkatan
Keterangan:
KriteriaSkor
Peningkatan1. Skor kuis turun lebih dari 10 poin di
bawah skor dasar0
2. Skor kuis turun 1 sampai 10 poin di bawah skor dasar
10
3. Skor kuis sama dengan skor awal sampai dengan 10 poin di atas skor dasar
20
4. Skor kuis lebih dari 10 poin di atas skor dasar
30
5. Pekerjaan Sempurna (tanpa memperhatikan skor dasar)
30
LEMBAR PENENTUAN DAN PENGHARGAAN SKOR KELOMPOK
No. Nama Anggota KelompokSkor Peningkatan
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Skor Total Kelompok :Rata-rata Kelompok :Penghargaan :
Keterangan:
Rata-rata (x) Penghargaan
x≤ 15 Kelompok Cukup
15 ≤ x<20 Kelompok Baik
20 ≤ x<25 Kelompok Hebat
x≥ 25 Kelompok Super
LEMBAR PENILAIAN PERILAKU BERKARAKTER
Nama Siswa :
Kelas :
Tanggal :
Petunjuk :
Untuk setiap perilaku berkarakter berikut ini, beri penilaian atas perilaku
berkarakter siswa dengan menggunakan skala berikut ini:
A = Sangat baik
B = Memuaskan
C = Menunjukkan kemajuan
D = Memerlukan perbaikan
Format Pengamatan Perilaku Berkarakter
No Perilaku Berkarakter A B C D
1. Tanggung Jawab
2. Rasa Hormat
3. Kedisiplinan
4. Kejujuran
Mojokerto, ………………………
Pengamat
(_____________________)
LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN SOSIAL
Nama Siswa :
Kelas :
Tanggal :
Petunjuk :
Untuk setiapketerampilan sosial berikut ini, beri penilaian atas keterampilan sosial
siswa dengan menggunakan skala berikut ini:
A = Sangat baik
B = Memuaskan
C = Menunjukkan kemajuan
D = Memerlukan perbaikan
Format Pengamatan Keterampilan Sosial
No Perilaku Berkarakter A B C D
1. Bekerja Sama
2. Mengajukan Pertanyaan
3. Mengajukan Pendapat
4. Merespon Pertanyaan
5. Merespon Pendapat
Mojokerto, ………………………
Pengamat
(_____________________)
Recommended