View
229
Download
2
Category
Preview:
Citation preview
Rugalmasan ágyazott gerenda vizsgálata AXIS VM programmal
Szép János2013.10.14.
LEMEZALAP TERVEZÉS
1. Bevezetés
2. Lemezalap tervezés
3. AXIS Program ismertetés
4. Példa
LEMEZALAPOZÁS
• Alkalmazás módjai
Kombinált lemezalap alkalmazása
Lemezalap tervezése
• Alapmerevség
Lemezalap tervezése
• Rugalmasan ágyazott alap méretezése• Rugómodell (Winkler‐modell)
• Rugalmas féltér modell• Kombinált modell
Lemez- és gerendaalapok méretezése
Az alapmerevség hatása
az alap hajlékony merev
a talpfeszültség egyenletes széleken nagyobb
a süllyedés teknőszerű egyenletes
Merevségi mutató
K>0,5 biztosan merevként viselkedik
K>0,1 merevnek vehető
K<0,01 célszerű hajlékonynak tekinteni
K<0,001 biztosan hajlékony
as
tbIEIEK...
121
A tartóinerciák értelmezése
h
L B
x y
hajlítás iránya tartó talajfelülethossziránybanx-tengely körül I B.h
12t
3
I B.L12S
3
keresztiránybany-tengely körül I L.h
12t
3
I L.B12S
3
Hajlékony alapok méretezésének alapelve
az alaptest N db a hosszúságú részre osztása
egy részen állandó talpfeszültség
ismeretlen N db talpfeszültségérték
Hajlékony alapok méretezése
N db ismeretlen
qi
talpfeszültségi érték
N db egyenlet
2 db egyensúlyi egyenletfüggőleges vetület
nyomaték egy pontra
N-2 db alakváltozási egyenlettartó görbülete = talaj görbülete
N-2 elem közepén
Hajlékony alapok méretezése
Alakváltozási egyenletClapeyron
21ii1i
tb
1ii1i
ass.2s
I.E1
6MM.4M
tartó talajfelszín görbülete süllyedése
TalajmodellekWinkler-modell
rugómodellsi = qi / Ci
AXIS
Ohde-modellrugalmas féltér modell
si=f [(q(x); E; B; m0]GEO4
Kombinált modellWinkler + Ohde
FEM programokrugalmas – képlékeny
nem-lineáris talaj- és tartómodellek
PLAXIS
Ágyazási tényező
Az ágyazási tényező függ:• a talaj fizikai tulajdonságaitól• a talaj minőségétől• a talaj mechanikai tulajdonságaitól• az alaplemez méreteitől• az alap alatt összenyomódó talajrétegek vastagságától
• nem tekinthető talajjellemzőnek
Ágyazási tényező meghatározásaCi = qi / si
A.Pontos, illetve pontosított süllyedésszámítással
talpfeszültség-eloszlás felvétele a terhek eloszlása alapján – q1(x,y)
feszültségszámítás Steinbrenner szerint kellő számú pontra – zi1
határmélységek meghatározása – m0i1
fajlagos alakváltozások számítása és összegzése – si1
ágyazási tényezők számítása – Ci1
talpfeszültség-eloszlás számítása talaj-szerkezet kölcsön-hatásának analízise alapján az előbbi Ci1-értékekkel – q2 (x,y)
az előbbiek ismétlése míg a kiindulási és az újraszámított talpfeszültség közel azonos nem lesz – qi+1(x,y)qi(x,y)
Ágyazási tényező meghatározásaCi = qi / si
B. Közelítő süllyedésszámítással
átlagos talpfeszültség számítása a terhekből pá=qáátlagos süllyedés számítása sá
átlagos ágyazási tényező számítása (Cá)
Cá = qá / sijavítás:
a szélső negyedekben 1,6 ∙ Cáa belső félben 0,8 ∙ Cá
)BL;
Bm
F(BEp
s 0
S
áá
Ágyazási tényező meghatározásaCi = qi / si
C. Közvetlen közelítő számítással
képletből
javítás:
a szélső negyedekben 1,6 ∙ Cáa belső félben 0,8 ∙ Cá
︶BL;
BmF ︵B
Eps 0
S
eseténalaprajzsávszerűB
EC
eseténalaprajznégyzetesB
EC
BmBLFBE
sqC
sá
sá
s
á
áá
2
0 /;/
Ágyazási tényező meghatározásaCi = qi / si
D. Közvetlen közelítő számítással
javítás:a szélső negyedekben 1,6 ∙ Cáa belső félben 0,8 ∙ Cá
LmBEC sá
111
0
Méretezési elvek, ajánlások EC 7-1
Tartószerkezeti méretezés
– merev alap: lineáris talpfeszültség-eloszlással
– hajlékony alap: rugalmas féltér- vagy rugómodell
– ágyazási tényező: süllyedésszámításból a tehereloszlás változására is ügyelve
– véges elemes analízis „pontos számításként” ajánlva
Számpéldaa Winkler-modellalkalmazására
Méretezés PLAXIS-programmal
x
y
A A B B
0 1
23
4 56 7 8
A
9 10
Méretezés PLAXIS-programmal
• Alapozás szerepe, feladata
• Alapozás módja
• Alapok sajátosságai
• Síkalapok
EVEZETÉS
AXIS VM PROGRAM
Ágyazási tényező meghatározásaCi = qi / si
I. Pontos, ill. pontosított süllyedésszámítással
II. Közelítő süllyedésszámítással
III. Közelítő képlettel
IV. Tapasztalati képlettel
I. Pontos, ill. pontosított süllyedésszámítás
m0i1 határmélységek meghatározása
q1(x,y) talpfeszültség‐eloszlás felvétele a terhek eloszlása alapján
si1 fajlagos alakváltozások számítása és összegzése
Ci1 ágyazási tényezők számítása
q2 (x,y) talpfeszültség‐eloszlás számítása, talaj‐szerkezet kölcsön‐hatásának analízise alapján az előbbi Ci1‐értékekkel
qi+1(x,y)qi(x,y)
az előbbiek ismétlése míg a kiindulási és az újraszámított talpfeszültség közel azonos nem lesz
II. Közelítő süllyedésszámítással
pá= qá átlagos talpfeszültség számítás az átlagos terhekből
sá átlagos süllyedés számítás: sá= pá / Es x B x F, aholB a lemez szélessége,
Es összenyomódási modulus, F süllyedési szorzó (m0/B és L/B)
Cá átlagos ágyazási tényező számítása: Cá= qá/ sá
Szélső negyedekben: 1,6 XCáBelül: 0,8 XCá
III. Közelítő képlettel
A közelítő süllyedésszámításban használt képletek átrendezésével:
Négyzetes alaprajz esetén: Cá= 2 x Es / B
Sávszerű alaprajz esetén: Cá= Es / B
Szélső negyedekben: 1,6 XCáBelül: 0,8 XCá
IV. Tapasztalati képlettel
Alkalmazandó képlet: Cá= Es (1/B+1/mo+1/L), aholB a lemez szélessége, L a sáv hossza,Es összenyomódási modulus, mo összenyomódó talajréteg
vastagsága.
Szélső negyedekben: 1,6 XCáBelül: 0,8 XCá
AXIS FELADAT BEMUTATÁSA
Pz=-500,00
Pz=-400,00
Pz=-500,00
Pz=-400,00
PZ=-400,00
Pz=-500,00
Pz=-400,00
Pz=-500,00
Pz=-400,00
1,0001,000
9,000
7,000
1,0001,000
4,000
X
YZ
Szabvány : MSzEset : ST1
Kiindulási adatok
Összenyomódási modulus: Es=30MPa
Lemezvastagság: 80cm, Beton C25/30
Geometria
Tartomány
Támasz
Ágyazási tényező:C=Es/B=30000/4,0=7500kN/m2/m
Csomóponti szabadságfok
Terhek
Terhek
Háló
Statikai számítás
Elmozdulás
PZ=-500,00 PZ=-400,00
-19,918
-4,157
-15,528
-4,141-19,918 -4,157 -15,528-4,141-4,279-4,277PZ=-500,00 PZ=-400,00
PZ=-400,00
X
Z
Lineáris számításSzabvány : MSzEset : ST1E (W) : 7,83E-12E (P) : 7,83E-12E (ER) : 1,70E-12Komp. : eZ [mm]
Talpfeszültség
PZ=-500,00 PZ=-400,00-3
1,19
-31,19
-116
,51
-116,51
-116
,53
-116,53
-116
,55
-116,55
-116
,55
-116,55
-116
,54
-116,54
-116
,53
-116,53
-116
,50
-116,50
-116
,47
-116,47-3
1,07
-31,07
-149
,29
-149,29
-149
,36
-149,36
-149
,43
-149,43
-149
,48
-149,48
-149
,50
-149,50
-149
,52
-149,52
-149
,51
-149,51
-149
,49
-149,49 -32,09-32,07PZ=-500,00 PZ=-400,00
PZ=-400,00
X
Z
Lineáris számításSzabvány : MSzEset : ST1E (W) : 7,83E-12E (P) : 7,83E-12E (ER) : 1,70E-12Komp. : Rz [kN/m2 ]
Rz[kN/m2 ]
-31,07-39,53-47,99-56,45-64,91-73,37-81,83-90,29-98,75
-107,21-115,67-124,13-132,60-141,06-149,52
Nyomaték
PZ=-500,00 PZ=-400,00
2,39
2,39 -102,68 337,70
-203
,06
-203,06 233,11 -80,40
1,85
1,85
2,09
2,09
1,85
1,85-80,45233,08
-203
,01
-203,01337,64-102,92
2,37
2,37
2,79
2,79 -204,51-204,67-101,94 230,11 -81,03230,15-101,93 -201,10-201,17 229,10PZ=-500,00 PZ=-400,00
PZ=-400,00
X
Z
Lineáris számításSzabvány : MSzEset : ST1E (W) : 7,83E-12E (P) : 7,83E-12E (ER) : 1,70E-12Komp. : mx [kNm/m]
mx[kNm/m]
337,71298,97260,23221,48182,74144,00105,2666,5227,78
-10,97-49,71-88,45
-127,19-165,93-204,68
nyíróerő
PZ=-500,00 PZ=-400,00
-131
,49
-131,49
314,
32
314,32 -243,44241,87
-246
,12
-246,12
105,
18
105,18
-0,1
6-0,16
0,13
0,13
-0,1
6-0,16
105,
10
105,10
-246
,03
-246,03241,63-243,54
327,
49
327,49
-146
,47
-146,47
0,11
0,11
-0,2
3-0,23
0,11
0,11 248,66 -198,37126,64127,52126,29-198,87248,66-164,48 -242,89242,89242,67-242,69252,32 -201,67-179,88252,29 -243,34243,56PZ=-500,00 PZ=-400,00
PZ=-400,00
X
Z
Lineáris számításSzabvány : MSzEset : ST1E (W) : 7,83E-12E (P) : 7,83E-12E (ER) : 1,70E-12Komp. : vxz [kN/m]
vxz[kN/m]
327,49286,52245,55204,57163,60122,6381,6640,68-0,29
-41,26-82,23
-123,21-164,18-205,15-246,13
További modellezési kérdések
1, A Winkler‐féle rugalmas ágyazás javítása
0,8x
Cá
1,6x
Cá
l /4 l /4l /2
Javított ágyazási tényezők az Axisban
0,8x
Cá
l /4 l /4l /2
1,0x
Cá
1,4x
Cá
0,8Cá=0,8*7500= 6000kN/m2/m1,0Cá=1,0*7500= 7500kN/m2/m1,4Cá=1,4*7500=10500kN/m2/m
Felületi támasz
0,8Cá=0,8*7500= 6000kN/m2/m1,0Cá=1,0*7500= 7500kN/m2/m1,4Cá=1,4*7500=10500kN/m2/m
Elmozdulás
-5,2
33-5
,233
-5,2
33-5
,233
-15,037-11,527-11,527
-15,037-15,036
-5,235 -7,471 -7,065-5,235 -7,471 -7,065-7,435-7,435-15,037-15,036-15,037 -7,065-7,471-5,233-5,233 -7,471 -7,065-7,435-7,435 -11,527-11,527
PZ=-500,00 PZ=-400,00
-19,918
-4,157
-15,528
-4,141-19,918 -4,157 -15,528-4,141-4,279-4,277PZ=-500,00 PZ=-400,00
PZ=-400,00
Talpfeszültség
PZ=-500,00 PZ=-400,00
-31,
19
-31,19
-116
,51
-116,51
-116
,53
-116,53
-116
,55
-116,55
-116
,55
-116,55
-116
,54
-116,54
-116
,53
-116,53
-116
,50
-116,50
-116
,47
-116,47
-31,
07
-31,07
-149
,29
-149,29
-149
,36
-149,36
-149
,43
-149,43
-149
,48
-149,48
-149
,50
-149,50
-149
,52
-149,52
-149
,51
-149,51
-149
,49
-149,49 -32,09-32,07PZ=-500,00 PZ=-400,00
PZ=-400,00-124,13-132,60-141,06-149,52
-157
,98
-157,98
-157
,99
-157,99
-158
,00
-158,00
-158
,00
-158,00
-158
,00
-158,00
-158
,00
-158,00
-157
,99
-157,99
-157
,98
-157,98
-42,
39
-42,39
-44,
82
-44,82
-31,
39
-31,39
-31,
39
-31,39
-44,
82
-44,82
-42,
39
-42,39-32,06
-121
,07
-121,07
-121
,06
-121,06
-121
,06
-121,06
-121
,06
-121,06
-121
,06
-121,06
-121
,06
-121,06
-121
,06
-121,06
-121
,07
-121,07
-148,96-158,00
Nyomaték
PZ=-500,00 PZ=-400,00
2,39
2,39 -102,68 337,70
-203
,06
-203,06 233,11 -80,40
1,85
1,85
2,09
2,09
1,85
1,85-80,45233,08
-203
,01
-203,01337,64-102,92
2,37
2,37
2,79
2,79 -204,51-204,67-101,94 230,11 -81,03230,15-101,93 -201,10-201,17 229,10PZ=-500,00 PZ=-400,00
PZ=-400,00
66,5227,78
-10,97-49,71-88,45
-127,19-165,93-204,68
-110
,13
-110,13
2,45
2,45
2,50
2,50
2,50
2,50
2,45
2,45
-110
,13
-110,13
-264
,75
-264,75269,07269,07
-264
,66
-264,66-266,18-266,29-262,76-262,81 -85,47
1,88
1,88
1,94
1,94
1,94
1,94
1,88
1,88-85,47175,89175,89
-113,33-151,57-189,81-228,05-266,29
Nyíróerő
PZ=-500,00 PZ=-400,00
-131
,49
-131,49
314,
32
314,32 -243,44241,87
-246
,12
-246,12
105,
18
105,18
-0,1
6-0,16
0,13
0,13
-0,1
6-0,16
105,
10
105,10
-246
,03
-246,03241,63-243,54
327,
49
327,49
-146
,47
-146,47
0,11
0,11
-0,2
3-0,23
0,11
0,11 248,66 -198,37126,64127,52126,29-198,87248,66-164,48 -242,89242,89242,67-242,69252,32 -201,67-179,88252,29 -243,34243,56PZ=-500,00 PZ=-400,00
PZ=-400,00
,81,6640,68-0,29
-41,26-82,23
-123,21-164,18-205,15-246,13
284,
72
284,72
-147
,09
-147,09
0,28
0,28
-0,2
6-0,26
0,28
0,28
-147
,09
-147,09
284,
72
284,72 231,87231,87-168,21-168,21 239,48-245,51-245,46239,43240,38-245,09-244,89240,31240,86-245,72
-222
,47
-222,47
116,
26
116,26
-0,3
0-0,30
0,13
0,13
-0,3
0-0,30
116,
26
116,26
-222
,47
-222,47-184,94-184,94 131,86131,86
,-18,39-56,28-94,16
-132,05-169,94-207,83-245,72
További modellezési kérdések
2, Talaj csak nyomóerőt képes felvenni
Lineáris számítás ‐ elmozdulás
Lineáris számítás ‐ talpfeszültég
Lineáris számítás ‐ nyomaték
Lineáris számítás ‐ nyíróerő
Nemlineáris számítás ‐ elmozdulás
Nemlineáris számítás ‐ talpfeszültég
Nemlineáris számítás ‐ nyomaték
Nemlineáris számítás ‐ nyíróerő
Eredmények ‐ elmozdulás
Eredmények ‐ talpfeszültség
Eredmények ‐ nyomaték
Eredmények ‐ nyíróerő
Komplex modellezés
Komplex modellezés
-15,6 -15,8
-15,1
-16,7
-11,7
-15,9
-23,6
-14,5
-24,6
-15,6
-15,9 -16,7
-23,6
-24,6
-15,1
-15,8
-11,8
-14,7-14,5
1
X
Y
Lineáris számításSzabvány : MSzEset : Mértékadó MinE (W) : 8,28E-6E (P) : 8,28E-6E (ER) : 1,02E+0Komp. : eZ [mm]Részlet : alaplemez
eZ[mm]
-11,7-13,2-14,8-16,3-17,8-19,3-20,9-22,4-23,9-25,4-26,9-28,5-30,0-31,5-33,0
Átszúródásvizsgálat
Köszönöm a figyelmet!
Recommended