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Cálculo de sistemas hidráulicos de transmisión de potencia
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22/7/2015 SistemasHidrulicosdeTransmisindePotencia
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TutorialN212
SistemasHidrulicosdeTransmisindePotencia
ndicedecontenidos:
1Introduccin
1.1Fundamentos
1.2Ventajaseinconvenientes
2Componentesdelsistema
2.1Fluidohidrulico
2.2Depsitohidrulico
2.3Filtros
2.4Bombahidrulica
2.5Cilindroactuador
2.6Tuberashidrulicas
2.7Vlvulas
3Procedimientodeclculo
3.1Clculodelcilindrohidrulico
3.2Clculodelastuberas
ANEXOS:
A.1SmbolosHidrulicos
A.2CodificacindelosCilindrosHidrulicos
CATLOGOSDEPRODUCTOSYESPECIFICACIONESTCNICAS:
Cilindroshidrulicosdesimpleydobleefecto,cilindrosparaelvolteodearado,tercerpunto,piehidrulico,brazolateral...
Bombashidrulicasmanualesdesimpleydobleefecto,depsitosparaaceitehidrulico,palancasdeaccionamientodelabomba...
Vlvulashidrulicas,detipoelectrovlvulasyvlvulasenlnea
Distribuidores
Motoreshidrulicos
Manguerasyracores
DESARROLLODELCONTENIDO
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Mircoles,22deJuliode2015
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v2+P+gz=constante
2
1Introduccin
1.1Fundamentos
Losfundamentosdelahidrulicasebasanendosprincipiosfundamentalesdelafsica,asaber:
PrincipiodePascal:elcualexpresaquelapresinqueejerceunfluidoincompresibleyenequilibriodentrodeunrecipientedeparedesindeformablessetransmiteconigualintensidadentodaslasdireccionesyentodoslospuntosdelfluido.
PrincipiodeBernoulli:exponequeenunfluidoideal(sinviscosidadnirozamiento)enrgimendecirculacinporunconductocerrado,laenergaqueposeeelfluidopermanececonstantealolargodesurecorrido.
Laenergadeunfluidoencualquiermomentoconstadetrescomponentes:cintica(queeslaenergadebidaalavelocidadqueposeeelfluido),potencialogravitacional(queeslaenergadebidoalaaltituddelfluido),yunaenergaquepodramosllamarde"flujo"(queeslaenergaqueunfluidocontienedebidoasupresin).
Enlasiguienteecuacin,conocidacomo"EcuacindeBernoulli"expresamatemticamenteesteconcepto:
siendo,
vlavelocidaddelfluidoenlaseccinconsiderada
ladensidaddelfluido
Peslapresindelfluidoalolargodelalneadeflujo
glaacelaracindelagravedad
zlaalturaenladireccindelagravedaddesdeunacotadereferencia.
Lossistemashidrulicos,objetodeestudiodeestetutorial,constituyenunadelasformastecnolgicasqueactualmenteempleamosparalatransmisindepotenciaenmquinas.Todosistemahidrulicoestcompuestodelossiguienteselementosprincipales:
Undepsitoacumuladordelfluidohidrulico
Unabomba impulsora, que aspirandoel fluido desdeel depsito crea el flujo en el circuitohidrulico
Vlvuladecontrolquepermitecontrolarladireccindemovimientodelfluido
Actuadoropistnhidrulico,quepuedeserdesimpleodobleefecto,siendoelelementoquetransmitelafuerzafinal
Reddeconductosporelquecirculaelfluidodesdelabombahastalosactuadoresyretornaaldepsitoacumulador
Filtrosdelimpiezadelfluidohidrulico
Vlvuladealivio,queproporcionaunasalidaalsistemaencasodeproducirseunaumentoexcesivodelapresindelfluidodentrodelcircuito.
1.2Ventajaseinconvenientes
Acontinuacinseexponenalgunasventajaseinconvenientesdelossistemashidrulicosfrenteaotrossistemasconvencionalesdetransmisindepotencia:
a)Ventajas:
Lossistemashidrulicospermitendesarrollarelevadosratiosdefuerzaconelempleodesistemasmuycompactos.
Permitenlaregulacincontinuadelasfuerzasquesetransmiten,noexistiendoriesgodecalentamientoporsobrecargas.
Sonelementosmuy flexiblesyquepuedenadaptarseacualquiergeometra,graciasa la flexibilidadde losconductosqueconducenelaceitehidrulicohastalosactuadores.
Los actuadores o cilindros hidrulicos sonelementos reversibles, quepuedenactuar en unou otro sentido y queademspermitensufrenadaenmarcha.Ademssonelementosseguros,haciendoposiblesuenclavamientoencasodeproducirseunaaveraofugadelfluidohidrulico.
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b)Inconvenientes:
Labajavelocidaddeaccionamientodelosactuadoresopistoneshidrulicos.
Laaltapresindetrabajoexigelaboresdemantenimientopreventivos(vigilanciadeposiblesfugasenlasjuntas).
Sistemanomuylimpio,debidoalapresenciadeaceitesofluidoshidrulicos.
Engeneral,esunsistemamscaroqueotros,porejemplolossistemasdeairecomprimido.
2Componentesdelsistema
2.1Fluidohidrulico
Paraqueunfluidopuedaserempleadocomo lquidodelcircuitodeunsistemahidrulico,stedeberpresentar lassiguientespropiedades:
Serunfluidoincompresibleparaunrangoampliodepresiones
Ofrecerunabuenacapacidaddelubricacinenmetalesygomas
Buenaviscosidadconunaltopuntodeebullicin ybajopuntode congelacin (el rangode trabajodebeoscilarentre70Chasta+80C)
Presentarunpuntodeautoignicinsuperior,almenosalos100C
Noserinflamable
Serqumicamenteinerteynocorrosivo
Serunbuendisipadordecalor,alfuncionartambincomorefrigerantedelsistema
Presentarbuenascondicionesencuantoasualmacenamientoymanipulacin.
Losfluidoshidrulicospresentesenelmercadosepuedenagrupar,engeneral,entresgrandesgrupos:
1Fluidossintticosdebaseacuosa:sonresistentesalainflamacin.Asuvez,sesubdividenendostipos:
Emulsionesdeaguayaceite.Enestetipodefluidos,ademsdelaceitedebasemineralemulsionableseempleanaditivosqueleconfierenpropiedadesantioxidantes,antidesgaste,etc.
Solucionesdeaguaglicol.Mezclasde40%glicoly60%agua,msaditivosespeciales.
2Fluidossintticosnoacuosos:soncompuestossintticosorgnicos(fosfatossteressimplesoclorados,hidrocarburoscloradosysilicatossteres).Soncaros,peropresentanunpuntodeinflamacinmuyalto.
3Aceitesmineralesosintticos:sonhidrocarburosextradosdelpetrleoalosqueseleaadenaditivosqumicos,quelesconfiereunasbuenasprestacionesauncosterelativamentebajo.Sonlosmsusadoscomercialmente.
La formade denominar a los fluidos hidrulicos est regulada segn la normaDIN51524 y 51525.As, los fluidos hidrulicossiguiendoestanormativasedenominan todoscon la letraH a laquese leaadenotras letras,para indicarel tipodeaditivosopropiedadesdelfluido.Acontinuacin,semuestraladesignacindelosfluidoshidrulicossegnsutipo:
Aceitesmineralesosintticos:
HH:sisetratadeunaceitemineralsinaditivos
HL:sisetratadeunaceitemineralconpropiedadesantioxidantesyanticorrosivas
HP(HLP):aceitetipoHLconaditivosquemejoranlaresistenciaacargas
HM(HLM):aceitemineraltipoHLqueincluyeademsaditivosantidesgaste
HV:aceitetipoHMqueademsincorporaaditivosquemejoransundicedeviscosidad.
En ocasiones, a las siglas anteriores se les agrega un nmero que indica el coeficiente de viscosidad segn DIN 51517(clasificacindeviscosidadsegnISO).Ejemplo,HLP68,queindica:
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ISOGradosdeviscosidad
Viscosidadcinemtica(mm2/s)a40C
Mn. Mx.
ISOVG10 9,0 11,0
ISOVG22 19,8 24,2
ISOVG32 28,8 35,2
ISOVG46 41,4 50,6
ISOVG68 61,2 74,8
ISPVG100 90,0 110,0
H:setratadeaceitehidrulico
L:conaditivosparaproteccinanticorrosivas,conpropiedadesantioxidantes
P:poseeaditivosquemejoralacarga
68:cdigodeviscosidad,segnDIN51517.
Fluidossintticosdebaseacuosa:
HFA:emulsindeaceiteenagua(contenidodeagua:8098%)
HFB:emulsindeaguaenaceite(contenidodeagua:40%)
HFC:solucindepoliglicoles(contenidodeagua:3555%)
HFD:lquidosanhdricos(contenidodeagua:00,1%).
Fluidossintticosnoacuosos:
HFDR:aceiteabasedeesterfosfatos
HFDS:aceiteabasedehidrocarburoshalogenados
HFDT:aceiteabasedemezcladelosanteriores.
Porotrolado,lapropiedadquemsdistingueunfluidohidrulicodeotroeslamedidadesuviscosidad.LanormaDIN51524definelossiguientesgradosparalallamadaviscosidadcinemtica,segnlatablasiguiente:
Tabla1.GradosdeviscosidadISO
Decirquelaviscosidadcinemticaeselcocienteentrelaviscosidadabsolutayladensidaddelfluido.EnelS.I.suunidadeselm2/s,mientrasqueenelsistemaC.G.S.suunidadeselcm2/s,quesedenominastokes(St).
Porotrolado,launidadenelS.I.delaviscosidaddinmicaoabsolutaeselkg/(ms)Pas.EnelsistemaC.G.S.,launidaddelaviscosidadabsolutaesg/(cms),quesedenominapoise(P).
LaviscosidaddelaceitelubricanteseexpresaconunnmeroSAE,definidoporlaSocietyofAutomotiveEngineers.LosnmerosSAEestndefinidoscomo:5W,10W,20W,30W,40W,etc.EnlasiguientetablaseindicalacorrelacinSAEISO:
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Viscosidadcinemtica(mm2/s)
Lmiteinferior 10
Rangoidealdeviscosidad de15a100
Lmitesuperior 750
GradosdeFiltracin,enm TipodeSistemaHidrulico
Tabla2.CorrelacinentregradosdeviscosidadSAEISO
Todoslosaceiteslubricantesseadelgazancuandosutemperaturaaumentayporelcontrario,seespesancuandosutemperaturadisminuye.Silaviscosidaddeunaceitelubricanteesmuybaja,habrunexcesivoescapeporlasjuntasylossellos.Silaviscosidaddelaceitelubricanteesmuyalta,elaceitetiendea"pegarse"ysenecesitarmayorfuerzaparabombearloatravsdelsistema.Seadjuntaunatablaconlosrangospermitidosdeviscosidadparalosfluidoshidrulicos.
Tabla3.Rangodevaloresdelaviscosidadcinemtica
2.2Depsitohidrulico
Eldepsitootambinllamadotanquehidrulico,cumpleconvariasfunciones:
Ademsdeservir,comousomsinmediato,dedispositivopordondeserealizaelllenadoyvaciadodefluidohidrulico,sirvetambincomodepsitopulmndesdedondeserealizalaaspiracinporpartedelabomba.
Sirvetambincomoelementodisipadordecaloratravsdelasparedesdeltanque,refrigerandoaselaceitecontenidoensuinterior.Paraello,esnecesarioqueelaceitetengauntiempoderesidenciamnimoenelinteriordeltanquedealmenos12minutos.Asenfuncindelcaudaldelabomba,sepodradisearelvolumendeltanque.Enefecto,paraunabombaconuncaudaldediseo,porejemplo,de10l/min,harafaltauntanqueconcapacidaddealmenos20litros.
Alservircomodepsitoderemansodelaceite,seusatambinparaladeposicinenelfondodepartculasycontaminantesquesepuedanarrastrardelcircuitohidrulico,evitndoseasquevuelvanarecircular.
Adems,paraaumentareltiempoderesidenciadelaceiteeneltanque,secolocanensuinteriorunosdeflectoresquesirvenparadirigirlacirculacindelaceiteporelinteriordeltanque.Conelloseconsiguemayortiempodeestanciadelaceiteeneldepsito,ydalugar paraque los contaminantes sedepositenenel fondodel tanque, ademsde favorecer la evaporacindel aguaquepuedacontenerelaceitedisueltoylaseparacindelaire.
Parauncircuitohidrulicosepuedenfabricardostiposdetanques:presurizadosyventilados.
Los presurizados estn sellados, evitndose as que penetre la suciedad y la humedaden suinterior.Lapresininternaquesegeneraamedidaquesecalientaelfluidohidrulicotambinsirveparaempujarelaceitehacia labomba,evitandoqueseproduzca lacavitacinde lamisma.Noobstante,comomedidadeseguridadsedebeinstalarunavlvulahidrulicadealivio,queseutilizaparaevitarquesepuedaalcanzarunexcesodepresinamedidaqueelaceitesecalienta,yquepudieraexcederlaseguridaddeltanque.
Porotro lado, los tanquesventilados,alestarabiertosa laatmsfera,permitenquehayacompensacindepresincuandoseproducencambiosenlosnivelesoenlatemperaturadelaceite,ynonecesitandevlvuladealivio.
SeadjuntalasimbologaISOdelostanqueshidrulicos,segneltipo:
Figura3.Esquemaderepresentacindeuntanquehidrulico
2.3Filtros
La filtracin del fluido hidrulico es necesaria para evitar que la suciedad producida por el funcionamiento normal del sistematermineafectandoaelementossensiblesdelainstalacin,comopuedanser,vlvulasolapropiabombahidrulica.
Enlasiguientetablaserecogenlosdistintosgradosdefiltracinexigidos,segnlaaplicacindelsistemahidrulico.
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12 Para impurezas finas en sistemas altamente sensibles con gran fiabilidad,preferentementeenaviacinylaboratorios.
25 Para sistemas demando y control sensibles y de alta presin, con aplicacionesfrecuentesenlaaviacin,robotsindustrialesymquinasherramientas.
510 Parasistemashidrulicosdealtacalidadyfiabilidad,conprevisiblelargavidatildesuscomponentes.
1020 Para hidrulica general y sistemas hidrulicos mviles, que manejen presionesmedianasytamaosintermedios.
1525 Parasistemasdebajapresinenlaindustriapesadaoparasistemasdevidatillimitada.2040 Parasistemasdebajapresinconholgurasgrandes.
Tabla4.Gradosdefiltracinyaplicaciones
Cualquier filtro estar compuesto de una carcasa exterior o envolvente, que contendr en su interior el material filtrante.Adicionalmente,dispondrdeunavlvuladebypass, tipoantirretorno,queseabrircuandoelmaterial filtranteestcolmado,demaneraquepermitaunbypassopasodelflujodelfluidohidrulicoevitandoasqueelcircuitosecolpaseporculpadelatascoenelfiltro.
Figura4.Esquemaysmbolodefiltrohidrulico
Unfiltropuedeocupardiversasposicionesdentrodelcircuitohidrulico,ofreciendoprestacionesmuydiversassegnseexplicaacontinuacin:
Filtrosituadoenlaaspiracindelabomba:eslamejorposicinsiloquesepretendeesprotegeralabomba.Noobstante,aumentaelriesgoqueseproduzcacavitacinensuaspiracindebidoalaprdidadecargaqueseoriginaenelfluidoporsupasoporelfiltro.Porello,sisecolocaelfiltroenestaposicin,stedebeserdeuntipoqueofrezcapocaprdidadecargalocalizada,comopuedanserlosdetipodemallasmetlicasylosfiltrosdesuperficieconhuecosdetamaogrande.Evidentemente,estosetraducequeelgradodefiltracinconseguidanoseamuybuena.El tamaode laspartculasfiltradascolocandoel filtroenestaposicinsonrelativamentegrandes,encontrndoseenelrangodelos50a100m.
Figura5.Filtradoenlaaspiracin
Filtrosituadoenelconductodeimpulsin:dadasusituacin,enlasalidadelabomba,sesitaenlalneadealtapresin.Estocondicionaquelosfiltrosassituadosrequierandeunamayorrobustez.Noobstante,enestaposicinseconsiguenfiltradosmsexigentes,estandoeltamaodelaspartculasretenidasenelrangodelos10a25m.
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Elementohidrulico Posicinrecomendadadelfiltro Gradodefiltracin,enm
BombadembolosaxialesLneaderetornoy/olneadepresin 25
Lneadebajapresin 25
Bombas de engranajes y mbolosradiales Lneaderetorno 63
Vlvulasdistribuidoras,depresin,decaudalycierrecilindros Lneadeaspiracin 63
Motoreshidrulicos Lneaderetorno 25
Figura6.Filtradoenlaimpulsin
Filtroenelcircuitoderetornoaldepsito:adiferenciadeloscasosanteriores,colocandoelfiltroenlatuberaderetornoaldepsitoseevitanlosproblemasderesistenciaalapresin,olosriesgosdecavitacinenlaaspiracindelabomba.Paraestaposicin,eltamaodelaspartculasqueseconsiguefiltrarseencuentraentre25y30m.
Figura7.Filtradoenelretorno
Filtrosituadoencircuitoindependiente:Paracircuitosconaltasexigencias,elfiltrosepuedesituarenuncircuitoindependientequetambinrealicelaboresderefrigeracindelfluidohidrulico.
Figura8.Filtradoencircuitoindependiente
Acontinuacinseincluyeunatabladondeseindicanlosgradosdefiltracinylaposicinrecomendadaparasituarelfiltro,segneltipodecomponenteoelementohidrulicoconsiderado.
Tabla5.Gradosdefiltracinyposicionesdelfiltro
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V= (De2Di2)A 4
2.4Bombahidrulica
Labombahidrulicaeselcomponentequegeneraelflujodentrodelcircuitohidrulico,yestdefinidaporlacapacidaddecaudalqueescapazdegenerar,comoejemplo,galonesporminuto,litrosporminuto,ocentmetroscbicosporrevolucin.Haydosgrandesgruposdebombas:rotativasyalternativas.
A)Bombasrotativas:
Dentrodelafamiliadebombasrotativas,seencuentranlossiguientestipos:
Bombas de engranajes: Las bombas de engranajes son compactas, relativamente econmicas y tienen pocas piezasmviles,loquelesconfieretenerunbuenrendimiento.
Figura9.Bombadeengranaje.Principiodefuncionamiento
Lacilindrada(V)deunabombadeengranajeseobtieneapartirdelasiguienteexpresin:
siendo,DeyDilosdimetrosdepuntaydebasedeldientedelengranajeyAeselanchodelacarcasadelabomba.
Bombaslobulares:sonbastantesemejantesa lasdeengranajes,peroconunnmerodedientesmenoryconrangosdefuncionamientomenores.Normalmenteseutilizanparaincrementosdepresionesbajasdondepuedehaberproblemasdeerosinenlosdientessiseemplearaunabombadeengranajes.
Figura10.Bombahidrulicadetipolobular
Bombasdepaletas:bsicamenteconstandeunrotor,paletasdeslizantesyunacarcasa.Sedividenendosgrandestipos,compensadasynocompensadas.
En lasbombasdepaletasnocompensadascuandoel rotorgiradesplaza laspaletashacia fueradebidoa la fuerzacentrfuga,haciendocontactoconelanillo,olacarcasa,porloqueseformaunsellopositivo.Elfluidoenestetipodebombasentrayvallenandolaporcindevolumenmayorquesegeneraconelhuecodejadoporelrotordescentradodentrodelacarcasa.Algirarentoncessegeneraunafuerzaqueempujaelfluidohaciaafuera.Sedenominandepaletasnocompensadasporqueunamitaddelmecanismodebombeoseencuentraaunapresininferioralaatmosfrica,mientrasquelaotramitadestarsometidaalapresindetrabajopropiadelsistema.
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V= D2CZ 4
V= eD2Z 2
Figura11.Esquemadeunabombadepaletas
Paraequilibrarlosesfuerzosdentrodelabombasedesarrollaronlasllamadasbombasdepaletascompensadas.Enestetiposecambialaformacirculardelacarcasaporotraformageomtricaenformadeleva,queconsigueequilibrarlaspresionesinteriores.
B)Bombashidrulicasalternativas:
Bombasdembolosopistones:enestetipodebombasseconvierteelmovimientogiratoriodeentradadeunejeenunmovimientodesalidaaxial del pistn.Sonun tipodebombaspor logeneral, deconstruccinmuy robustasyadecuadasparapresionesycaudalesaltos.Surendimientovolumtricotambinesalto.
Sepuedendistinguirtrestiposdebombasdepistones:
1.Pistonesenlnea:tienenunaconstruccinmuysimpleyelrendimientoquesoncapacesdeobtenerpuedellegaral97%.
Elclculodelacilindrada(V)deunabombadepistonesenlneaseobtieneapartirdelasiguienteexpresin:
siendo,Clacarreradelpistn,DeseldimetrodecadapistnyZeselnmerodepistones.
2.Bombasdepistonesradiales:enestetiposepuedetambinregularelcaudaldecadapistn.Sucilindradapuedeserfijaovariable,yelrendimientopuedellegaraserdeun99%.
Bombadepistonesradiales
>>AccederaCatlogosdebombasdepistonesradiales
Elclculodelacilindrada(V)deunabombadepistonesradialesseobtieneapartirdelasiguienteexpresin:
siendo,eeslaexcentricidad(odobledelacarrera),DeseldimetrodecadapistnyZeselnmerodepistones.
3.Bombas de pistones axiales: tambin pueden ser de cilindrada fija o variable. En las que son de caudal variable, puedenautorregularse.
http://hawe.cohimar.com/bombas.pdf22/7/2015 SistemasHidrulicosdeTransmisindePotencia
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V= Dp2ZDmtg 4
Bombadepistonesaxiales
Lacilindrada(V)deunabombadepistonesaxialesseobtieneapartirdelasiguienteexpresin:
siendo,Dpeldimetrodecadapistn,Zeselnmerodepistones,Dmeldimetrodelamquinayeselngulodeinclinacindeleje(quepuedeserfijosilamquinaesdeejerecto,ovariablesisetratadeunamquinaconsistemadeinclinacindeleje).
>>AccederaCatlogosdeBombasaxialesdecaudalvariable
Bombasdediafragma:enestetipodebombaselflujoseconsigueporelempujedeunasparedeselsticas,demembranaodiafragma,quevaranelvolumendelacmara,aumentndoloydisminuyndoloalternativamente.
Enlasiguientetablaseresumenlosdistintosrangosdetrabajodealgunosdelostiposdebombashidrulicasmsempleadas:
Tabla6.Rangosdetrabajosparalasbombashidrulicas
2.5Cilindroactuador
Elcilindroactuadoreselelementofinalquetransmitelaenergamecnicaoempujealacargaquesedeseemoverodesplazar.Aunquehayactuadoresdetiporotativo,losmsconocidossonloscilindroslineales.
Loscilindroslinealespuedenserdesimpleodedobleefecto.Enloscilindrosdesimpleefectoelaceiteentrasloporunladodelmbolo,porloqueslopuedetransmitiresfuerzoenunsentido.Elretrocesoseconsigueobienporelpesopropiodelcilindro,bienporlaaccindeunmuelleoporunafuerzaexterior(ejemplo,lapropiacargaqueseeleva).Porelcontrario,enloscilindrosdedoble
http://hawe.cohimar.com/bombas.pdf22/7/2015 SistemasHidrulicosdeTransmisindePotencia
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KF= S
2EIK= L2
efecto,elaceitepuedeentrarporlosdosladosdelmbolo,porloquepuedetransmitiresfuerzoenlosdossentidosdelmovimiento.
Unodelosaspectosatenerencuentaeneldiseodeuncilindrohidrulicoescmorealizarelamortiguamientoofrenadadelmovimientodelvstago,cuandosteseacercaal finaldecarrera,evitandoasqueseproduzcan impactosentreelpistn interiory latapadelcilindro.
Para ello los cilindros hidrulicos disponen de un pivote amortiguador quepaulatinamentereducelasalidadelaceitehastaque,pocoantesdellegaralfinaldecarrera,cierratotalmenteelpasodelcaudaldesalidadelaceite,"bypasseando"elflujomedianteunavlvuladeestrangulamientopordondeseevacuaelrestodelaceite.Deestemodo se va disminuyendo progresivamente la velocidad del cilindro y el pistn se consigue frenar suavemente. Este tipo deamortiguamientoparalasposicionesfinalesdecarreraseutilizasilasvelocidadesdelcilindrooscilanentre6m/miny20m/min.
Figura13.Amortiguamientodelcilindroenfinaldecarrera
Porltimo,cabeindicarunaspectoatenermuyencuentaeneldiseodeloscilindroshidrulicos,yenconcreto,enloqueserefierealvstago.
Enefecto,cualquierpiezaesbeltasometidaaesfuerzosdecompresin,yelvstagoestarsometidoaestetipodesolicitacin,correelriesgodesufrirelfenmenodepandeo.Paratenerencuentaestetipodeinestabilidad,elclculodeldimetrodelvstagoserealizaaplicandolaTeoradeEuler.Segnestateora,paraundeterminadodimetro(d)devstago, lafuerzamximaquepuedesoportarsinquesufradepandeovienedadaporlasiguienteexpresin:
dondeSesunfactordeseguridaddevalor3,5yKeslacargadepandeo(enkg)quesecalculamediantelasiguienteexpresin:
donde,
Eeselmdulodeelasticidad,devalor2,1106kg/cm2paraelacero
Ieselmomentodeinerciadelaseccintrasversaldelvstago,devalord2/64paraunvstagodeseccincirculardedimetrod
Leslalongituddepandeodelvstago,quedependedelmtododesujecinempleadoensumontaje.
LalongituddepandeoL,engeneralnovaacoincidirconlalongitudrealdelvstago,sinoquevaadepender,comoyasehadichodelaformaenquesehayarealizadoelmontajedelcilindro.
EnlasiguientetablaseindicacmosecalculaLenfuncindelasdistintassituacionesdemontajedelcilindrohidrulico.
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Tabla7.Clculodelalongitudlibredepandeo,L
2.6Tuberashidrulicas
Para la conduccin del fluido hidrulico se emplean tanto tuberas rgidas de acero sin soldadura, comomangueras flexibles,evitndoseentodomomentoemplearelementosgalvanizados,dadoqueelzincpresentepuedesermuyreactivoconciertosaditivospresentesenlosfluidoshidrulicos.
Tabla8.Tubosdeacerosinsoldaduraparacircuitoshidrulicos
Paraaplicacionesmvilesydedistanciascortas,sesueleemplearmanguerasflexiblescomolaquesemuestraenlafigura.
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FactordeSeguridadenmanguerasflexibles,Fs
Presindeservicio,enbares Fs
De070 8
De70175 6
>175 4
PresindeRoturaFs= PresindeFuncionamiento
Figura14.Mangueraflexibleparaaplicacioneshidrulicas
Enelcasodemanguerasflexibles,ensuclculohayquetenerencuentaunfactordeseguridadFs,enfuncindelapresindeservicioodefuncionamientoalaquetrabajelamanguera.
Tabla9.Factordeseguridadenmanguerasflexibles,Fs
2.7Vlvulas
Lasvlvulas,comoelementosderegulacin,decontrolymandode lacirculacindel fluidohidrulicoporel interiordelcircuito,puedenserdediversostipos:vlvulascontroladorasdepresin,decaudal,vlvulasdireccionalesodistribuidoras,vlvulasdebloqueoovlvulasdecierre.
Lasvlvulasdepresinactancuandolapresindelfluidoenelinteriordelcircuitoalcanzaunciertovalor,llamadotambinvalordetarado.
Segnsufuncinlasvlvulasdepresinseclasificanen:
Vlvulasdeseguridad:estetipodevlvulasprotegenalcircuitodesobrepresiones.Sonvlvulasnormalmentecerradas,quecuandosealcanceunapresinlmiteseactivanydescarganelfluido.
Figura15.PosicindeVlvuladeSeguridad
Vlvuladecompensacindecarga:estetipodevlvulasseutilizanparamantenerunapresinmnimaaguasarriba,evitndoseasquesepuedaproducirunfenmenodeembalamientoporausenciadeunaresistenciaenelcircuito,porejemplo,enlabajadadelospistonesqueelevanlacajadecargadeuncaminvolquetebasculante.
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0,785de2pFe= 104
Figura16.PosicindeVlvuladeCompensacin
Vlvulasdecaudalquelimitanelcaudalmximoquecirculaporelcircuito,derivandoelexcesodecaudalaltanquederetorno.
Vlvulasdireccionalesquedistribuyenelflujodentrodelcircuitohidrulico.Lashaydevariostipos:
Vlvulasantirretorno:quepermitenelpasodelfluidoenunsentidoyloimpidenenelcontrario.
Vlvulasdistribuidoras,quepuedensercorrederasorotativas.Enlasvlvulascorrederaslasconexionessesuelendenominar:P,paralalneadepresinT,laderetornoatanqueA,B...,lasdistintaslneasaactuadores,comosemuestraenlafigurasiguiente.
Figura17.Vlvuladistribuidoradecuatrovasydosposiciones
3Procedimientodeclculo
3.1Clculodelcilindrohidrulico
Conocidoelvalordelafuerzadeempuje(Fe)oelevacinnecesariayeltiempo(t)disponibleenrealizarunacarreracompletaporpartedelmbolo,seemplearanlassiguientesexpresionesparacalcularlosparmetrosgeomtricosquedefinenalcilindroactuador.
As,elvalordelempujeofuerzadeelevacin(Fe)capazdedesarrollaruncilindrohidrulicovienedadoporlasiguienteexpresin:
siendo,
Fe,elvalordelafuerzadesarrolladaporelcilindro,enkN.
de,eseldimetrodelmboloquediscurreporelinteriordelcilindro,enmm.
peslapresindeservicioalaqueseencuentraelaceitehidrulicoenelinteriordelcilindro,enbar.
Figura18.Esquemadeuncilindrohidrulico
Paracilindrosdedobleefecto,durante lacarreraderetrocesooderecogidadelmbolo, la fuerzaquepuededesarrollarviene
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0,785(de2dv2)pFr= 104
de2 V= L 4
Lv= 103t
60VQ= 106t
QQr=
calculadaporestaotraexpresin:
siendo,
Fr,elvalordelafuerzaderetrocesoorecogidadelmbolo,enkN.
de,eseldimetrodelmboloquediscurreporelinteriordelcilindro,enmm.
dv,eseldimetroexteriordelvstagoquediscurreporelinteriordelcilindro,enmm.
peslapresindeservicioalaqueseencuentraelaceitehidrulicoenelinteriordelcilindro,enbar.
Sisedenominacarrera(L)alrecorridocompletodelmbolodentrodelcilindro,entonceselvolumendeunacarrera(V), tambinconocidocomocilindrada,vieneexpresadaporelproductodelasuperficiedelmboloporsucarrera,esdecir,
donde,
V,eslacilindradaovolumendeunacarrera,enmm3.
de,eseldimetrodelmboloquediscurreporelinteriordelcilindro,enmm.
L,eslalongituddelacarreradelvstago,enmm.
Porotrolado,conocidalacarrera(L)delvstagoymedidoeltiempo(t)empleadoensurecorrido,sepuedecalcularlavelocidad(v)conquesemueveelvstago,segnlaexpresinsiguiente:
siendo,
v,lavelocidaddesalidadelvstago,enm/s.
L,eslalongituddelacarreradelvstago,enmm.
t,eseltiempoempleadoensalircompletamenteelvstagodelcilindro,ensegundos(s).
Conocidoelvolumendelacarrera(V)yeltiempo(t)empleadoenlasalidadelvstago,sepuedeconocerelcaudal(Q)necesariopararealizarunacarrera,como
donde,
Q,eselcaudaldefluidonecesarioparahacerunacarrera,enlitros/minuto(l/min).
V,eslacilindradaovolumendeunacarrera,enmm3.
t,eseltiempoempleadoensalircompletamenteelvstagodelcilindro,ensegundos(s).
Noobstante,elanteriorvalorsetratadeunvalorterico.Elcaudalreal(Qr)tenidaencuentaelrendimientovolumtricodelcilindrodondesereflejanaspectoscomolafugadefluidoporlasjuntas,vienedadoporlasiguienteexpresin:
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4Qv= D2
siendo,
Qr,elcaudalrealdefluidonecesarioparahacerunacarrera,enlitros/minuto(l/min).
Q,eselcaudaltericocalculadosegnlaexpresinanterior,enlitros/minuto(l/min).
,eselrendimientovolumtricodelcilindroquetieneencuentalasfugas,comogeneralsetoma0,95.
3.2Clculodelastuberas
Unavezcalculadoelcilindroactuadorysusparmetrosdediseo(caudaldeflujo,geometra),elsiguientepasoesdimensionarlosdimetrosdelosconductosolatiguillosqueconducenelfluidohidrulicohastalosactuadores.
El clculodeldimetrode los conductosse realizaapartir del caudal (Q) que llegahastael cilindroactuador, queesundatoconocidoycalculadosegnelapartadoanterior.
Enefecto, la velocidaddel fluidohidrulico (v)porel interiorde losconductosest relacionadoconel caudal (Q),mediante lasiguienteexpresin:
Q=vA
donde
Aeselreadelaseccininternadelatubera(D2/4),siendoDeldimetrointeriordelatubera.
Porlotanto,sustituyendoydespejandovdelaexpresinanterior,elvalordelavelocidad(v)delfluidoquediscurreporelinteriordeunatuberatambinpuedeserexpresadaenfuncindelcaudal(Q)ydeldimetrointerior(D)delatubera,como:
Comonormageneral,eldimetro(D)decualquiertuberadeconduccindeaceitehidrulicoseelegirtalquelavelocidad(v)delfluidoporsu interiorsemantengadentrodeunrangodevelocidades.En laprcticaseaplican lossiguientesvaloresestndardevelocidadenlosconductos:
Tuberasdeimpulsin:
hasta50bardepresindetrabajo:4,0m/s
hasta100bardepresindetrabajo:4,5m/s
hasta150bardepresindetrabajo:5,0m/s
hasta200bardepresindetrabajo:5,5m/s
hasta300bardepresindetrabajo:6,0m/s.
Tuberasdeaspiracin:1,5m/s
Tuberaderetorno:2,0m/s.
Unavezseleccionadoundimetro(D)paralatubera,sesustituyeenlaexpresinanterioryserecalculaelvalordelavelocidad(v)obtenida,comprobndosequesemantienedentrodelanteriorrangorecomendadodevelocidades.Es,portanto,unprocesoiterativo.
Unavezseleccionadoeldimetro(D)de la tuberaycalculada lavelocidad(v)decirculacindel fluidohidrulico,esnecesarioconocerlaprdidadecargaqueseproduceporelinteriordelatubera.
Elclculodelaprdidadecargaodepresin(p)originadoenlostramosdetuberasesinmediatoyfcilderealizar.Enefecto,enuntramodetuberadeunalongitudconsiderada"L",elclculodelasprdidasdecargaoriginadassepuedeobteneraplicandolaecuacindeDarcyWeisbach,mediantelasiguienteexpresin:
donde,
peselvalordelaprdidadecargaodepresinmedidasegnlaalturamanomtricayexpresadaenmetrosdecolumnadeagua(m.c.a.)
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Re=vD
r=
D
RUGOSIDADABSOLUTADEMATERIALES
Material (mm) Material (mm)
Plstico(PE,PVC) 0,0015 Fundicinasfaltada 0,060,18
Polisterreforzadoconfibradevidrio 0,01 Fundicin 0,120,60
Tubosestiradosdeacero 0,0024 Acerocomercialysoldado 0,030,09
Tubosdelatnocobre 0,0015 Hierroforjado 0,030,09
Fundicinrevestidadecemento 0,0024 Hierrogalvanizado 0,060,24
Fundicinconrevestimientobituminoso 0,0024 Madera 0,180,90
Fundicincentrifugada 0,003 Hormign 0,33,0
Leslalongituddeltramoconsideradodetubera(m)
Deseldimetrointeriordelatubera(m)
veslavelocidaddelfluidohidrulicoporelinteriordelatubera(m/s)
geslaacelaracindelagravedad(9,81m/s2)
feseleselfactordefriccindeDarcyWeisbach.
Delaanteriorexpresintodoslosparmetrossonconocidossalvoelfactordefriccin(f).
Elfactordefriccin(f),esunparmetroadimensionalquedependedelnmerodeReynolds(Re)delfluidohidrulicoempleadoydelarugosidadrelativadelatubera(r)
f=f(Re,r)
dondeelnmerodeReynolds(Re)vieneexpresadoporlasiguienteformulacin:
siendo,
ladensidaddelaceiteofluidohidrulico(kg/m3)
veslavelocidaddelfluidoporelinteriordelatubera(m/s)
Deseldimetrointeriordelatubera(m)
esviscosidaddinmicadelaceiteofluidohidrulico(kg/ms)
Porotrolado,larugosidadrelativadelatubera(r)vienedadaenfuncindelarugosidadabsoluta()delmaterialdelqueestfabricadalatuberaydesudimetrointerior(D)deacuerdoalasiguienteexpresin:
Enlasiguientetablasemuestranlosvaloresderugosidadabsolutaparadistintosmateriales:
Tabla10.Rugosidadesabsolutasdemateriales
ElnmerodeReynolds (Re) representa la relacinentre las fuerzasde inerciay lasviscosasen la tubera.Cuando las fuerzaspredominantessonlasviscosas(ocurreparaReconvaloresbajos),elfluidodiscurredeformalaminarporlatuberaylaimportanciadelarugosidadenlaprdidadecargaesmenorquelasdebidaalpropiocomportamientoviscosodelfluido.Porotrolado,enrgimenturbulento(Regrande),lasfuerzasdeinerciapredominansobrelasviscosasylainfluenciadelarugosidadsehacemspatente.
LosvaloresdetransicinentrergimenlaminaryturbulentoseencuentraconelnmerodeReynoldsenlafranjade2000a4000.Esdecir,enfuncindelvalordelnmerodeReynoldssetieneque:
Re
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f=64Re
p=K v2
2g
p=K8Q2
2gD4
Vlvulas(abiertas) Coef.deprdida,K
Debola K=0,1
Compuerta K=0,10,3
Re>4000:Rgimenturbulento.
Conocersielflujoquecirculaporunatuberaseencuentraenelrgimenlaminaroturbulentoesimportanteporquemarcalamaneradecalcularelfactordefriccin(f).
Enefecto,elfactordefriccin(f)paravaloresdelnmerodeReynoldspordebajodellmiteturbulento,esdecir,enrgimenlaminar,sepuedecalcularaplicandolafrmuladePoiseuille:
expresinqueresultasencilladeaplicarparacalcularelfactordefriccin(f)conocidoelReynolds(Re).
Paralaotrasituacin,esdecir,quenosencontremosenrgimenturbulento,elclculoparaconocerelfactordefriccin(f)yanosestaninmediato,ydependetantodelnmerodeReynoldscomodelarugosidadrelativadelatubera.Enestecasoexistendiversasformulacionesquepuedenserutilizadasparaelclculodelfactordefriccin:
>>EcuacindeColebrookWhite
YotrascomolaecuacindeBarr,laecuacindeMillerolaecuacindeHaaland.
No obstante, afortunadamente adems de estas expresiones existen representaciones grficas y bacos empricos que nospermitencalcularcmodamenteelfactordefriccin(f).UnodeelloseselDiagramadeMoodyqueeslarepresentacingrficaenescaladoblementelogartmicadelfactordefriccin(f)enfuncindelnmerodeReynolds(Re)ydelarugosidadrelativadelatubera(/D),segnserepresentaenlasiguientefigura:
Figura19.DiagramadeMoody
Porotrolado,paraevaluarlasprdidaslocalesqueseoriginanenvlvulasuotroselementosintercaladosenlainstalacin(codos,derivaciones en T, bifurcaciones, reducciones...) se pueden calcular a partir de formulaciones empricas, como lamostrada en laexpresinsiguiente:
obien,
dondeelcoeficienteadimensionalK,quemidelacadadepresinsemideexperimentalmenteydependedeldiseodelfabricante.Enlasiguientetablasedanalgunosvaloresorientativos:
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Antiretorno K=1,0Deasientoestndar.Asientode
fundicin K=4,010,0
Deasientoestndar.Asientodeforja(pequea) K=5,013,0
Deasientoa45.Asientodefundicin K=1,03,0
Deasientoenngulo.Asientodefundicin K=2,05,0
Deasientoenngulo.Asientodeforja(pequea) K=1,53,0
Mariposa K=0,21,5
Diafragma K=2,03,5
Demachootapn.Rectangular K=0,30,5
Demachootapn.Circular K=0,20,3
Otroselementos Coef.deprdida,K
Codosa90 K=0,2
Derivacin K=0,3
CocienteK(parcial)/K(abierta)
Situacin Compuerta Esfera Mariposa
Abierta 1,0 1,0 1,0
Cerrada25% 3,05,0 1,52,0 2,015,0
50% 1222 2,03,0 860
75% 70120 6,08,0 45340
Tabla11.Coeficientesdeprdidadecarga,K
Parael clculode loscoeficientesdeprdidasdecargaenvlvulasparcialmenteabiertas respectoal valordel coeficienteenaperturatotal,sepuedentomarlosvaloresdeestaotratabla:
Tabla12.Coeficientesdeprdidadecargaenvlvulasparcialmenteabiertas
Unavezcalculadalasprdidasdecargaslocalizadasencadaelemento,codoovlvuladelmismoramal,sesumantodasellasyseagregaalaprdidadecargacalculadaeneltramorectodeltubo,obtenindoseaslaprdidadecargatotalporrozamientoenlatubera.
ANEXOS
A.1SmbolosHidrulicos
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22/7/2015 SistemasHidrulicosdeTransmisindePotencia
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22/7/2015 SistemasHidrulicosdeTransmisindePotencia
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22/7/2015 SistemasHidrulicosdeTransmisindePotencia
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A.2CodificacindeCilindrosHidrulicos
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