Análisis de Sistemas de Potencia I

LINEAS DE TRANSMISIÓN

CAPACITANCIA

SUSANIBAR CELEDONIO, GENARO

Análisis de Sistemas de Potencia I

IntroducciónLa capacitancia es el resultado de la diferencia de potencial entre los conductores y origina que ellos se carguen de la misma forma que las placas de un capacitor cuando hay una diferencia de potencial entre ellas.La capacitancia entre conductores paralelos es la carga por unidad de diferencia de potencial. La capacitancia entre conductores paralelos es una constante que depende del tamaño y espaciamiento entre ellos. El efecto de la capacitancia puede ser pequeño en líneas cortas pero en líneas de alta tensión y largas, la capacitancia crece en importancia.La capacitancia afecta, la caída de tensión, eficiencia, factor de potencia y la estabilidad del sistema del cual forma parte.La base para el análisis de la capacitancia es la ley de Gauss para campos eléctricos. La cual establece que la carga eléctrica total dentro de una superficie cerrada es igual al flujo eléctrico total que sale de la superficie.

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Campo eléctrico de un conductorLa densidad de flujo eléctrico es:

Donde q es la carga del conductor en coulombs por metro de longitud y x es la distancia en metros desde el conductor al punto donde se calcula la densidad de flujo eléctrico. La intensidad del campo eléctrico es igual a la densidad de flujo eléctrico dividida entre la permisividad del medio. (ko = 8.85 x 10 -12 F/m)

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Diferencia de Potencial entre dos puntos

Un conductor largo y recto que lleva una carga positiva q C/m. Los puntos P1 y P2 se localizan a una distancia D1 y D2 metros desde el centro del conductor respectivamente. Para calcular la caída de tensión entre dos puntos, se calcula el voltaje entre las superficies equipotenciales que pasan a través de P1 y P2 mediante a integración de la intensidad de campo sobre una trayectoria radial entre las superficies equipotenciales.

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Capacitancia de una línea de dos conductores

La capacitancia de una línea de dos conductores se define como la carga sobre los conductores por unidad de la diferencia de potencial entre ellos.

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Si la línea se alimenta desde un transformador que tiene derivación central a tierra, la diferencia de potencial entre cada conductor y la tierra es la mitad de la diferencia de potencial entre conductores, y la capacitancia a tierra o capacitancia al neutro es:

Capacitancia de una línea de dos conductores

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Capacitancia de una línea trifásica con espaciamiento equiláteroSe muestran tres conductores idénticos de radio r de una línea trifásica con espaciamiento equilátero.

El efecto de la qc sobre la tensión Vab, será:

El efecto es cero, es equidistante.

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Capacitancia de una línea trifásica con espaciamiento equilátero

Del diagrama fasorial de tensiones:

Luego la capacitancia al neutro es:

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Capacitancia de una línea trifásica con espaciamiento asimétricoDe la figura, la fase a en la posición 1, b en la 2 y c en la 3.

Fase a en la posición 2, b en la 3 y c en la 1

Fase a en la posición 3, b en la 1 y c en la 2

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Capacitancia de una línea trifásica con espaciamiento asimétricoDe manera similar, la caída de tensión promedio del conductor a al c

Al aplicar la tensión voltage al neutro,

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Efecto del suelo sobre la capacitancia de las líneas de transmisión trifásicasSuponiendo que la línea es transpuesta, se tiene las siguientes ecuaciones:

El efecto de la tierra es la de incrementar la capacitancia de la línea ya que disminuye el denominador en

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Cálculo de capacitancia para conductores agrupadosSe tiene las siguientes ecuaciones:

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Cálculo de capacitancia para conductores agrupadosModificando el denominador del logaritmo:

Para 2 conductores

Para 3 conductores

Para 4 conductores