View
264
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
1/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
SECTION A /BAHAGIAN A
(40 marks/ markah)
Answerallquestion in this section /Jawab semuasoalan dalam bahagian ini.
1. Solve the simultaneous equations 12 =+ yx and 52 22 =++ xyyx .
Give your answers correct to three decimal places.
Selesaikan persamaan serentak 12 =+ yx and 52 22 =++ xyyx .
Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan.
[ marks!
[ markah!
". #t is $iven that the quadratic %unction ( ) 2421 xxxf += &
Diberi fungsi kuadratik ( ) 2421 xxxf += &
(a) 'y usin$ completin$ the square& epress ( )xf in the %orm o%
( ) ( ) qpxaxf ++= 2
dengan menggunakan penyempurnaan kuasa dua ungkapkan
( )xf dalam bentuk ( ) ( ) qpxaxf ++= 2
[" marks!
[" markah!
(') ind the maimum or minimum value o% the %unction ( )xf .
Cari nilai maksimum atau minimum bagi fungsi ( )xf .
[1 mark!
[1 markah!
(c) Sketch the $raph %or ( ) 2421 xxxf += such that 73 x
akarkan graf bagi ( ) 2421 xxxf += dengan keadaan 73 x
[* marks!
[* markah!
(d) State the equation o% the curve when the $raph is re%lected in the x
ais.
!yatakan persamaan lengkung apabila graf tersebut dipantulkan pada
paks i x . [ 1 mark!
[1 markah!
5
3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
2/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
*. +ia$ram * shows the arran$ement o% the %irst three o% an in%inite series
o% rectan$les. ,he %irst rectan$le is x cm lon$ and y cm wide. ,he
measurements o% the len$th and the width o% each su'sequent rectan$le are
hal% o% the measurements o% its previous one.
"ajah *menunjukkan susunan berterusan bagi tiga segiempat tepat.
Segiempat yang pertama mempunyai x cmpanjang dan y cm lebar.
#kuran panjang dan lebar bagi setiap segiempat tepat yang seterusnya adalah
separuh daripada ukuran yang pertama.
x
y
+ia$ram *
"ajah *
(a) Show that the areas o% the rectan$les %orm a $eometric pro$ression and
state the common ratio.
Buktikan luas segitiga tepat membentuk janjang geometri dan tentukan
nisbah sepunya nya.
[" marks!
[" markah!
(') Given that 160=x cm and 80=y cm.
Diberi 160=x cm dan 80=y cm.
(i) +etermine which rectan$le has an area o%512
25cm 2
$enalpasti segiempat tepat yang mempunyai luas512
25 cm 2
[* marks!
[* markah!
(ii) ind the sum to in%inity o% the areas& in cm 2 & o% the rectan$les.
6
3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
3/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
Cari jumlah luas segiempat tepat sehingga ketakterhinggaan dalam
cm 2 .
[" marks!
[" markah!
4. (a) -rove that ( )( ) 2cos211cos21cos2 =+
Buktikan ( )( ) 2cos211cos21cos2 =+
[" marks!
[" markah!
(') (i) Sketch the $raph 2cos2=y %or 20
akarkan graf bagi 2cos2=y untuk 20
(ii) ence& usin$ the same aes& sketch a suita'le line to %ind the num'er o%
solutions %or the equation ( )( )
=+ 21cos21cos2 .
State the num'er o% solutions.
Seterusnya% dengan menggunakan paksi yang sama% lakarkan satu
garis
lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi
persamaan
( )( )
=+ 21cos21cos2 untuk 20 .
!yatakan bilangan penyelesaian persamaan itu.
[ marks!
[ markah!
. ,a'le shows the cumulative %requency distri'ution %or the scores o% *
students in a competition.
Jadual & menunjukkan taburan kekerapan longgokan skor sekumpulan
pelajar dalam satu pertandingan.
7
3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
4/21
Score 10 "0 *0 40 0
Number of students * 1 " *
,a'le
Jadual
a) 2ased on ,a'le & copy and complete ,a'le 3.
Berdasarkan pada Jadual &% salin dan lengkapkan Jadual &A
[1 marks!
[1 markah!
Score 0 5 10 15 "0 "5 *0 *5 40 45
Number of students
,a'le 3
Jadual3
') 6ithout drawin$ an o$ive& %ind the interquartile ran$e o% the distri'ution.
'anpa melakarkan ogif%dapatkan julat antara kuartil.
[ marks!
[ markah!
. i$ure shows a quadrilateral .OAQ ,he lines P and AB intersect at
.Q
"ajah ( menunjukkan sisiempat .OAQ )aris P and AB bersilang di .Q
i$ure
8
Q
B
P
A
OR
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
5/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
"ajah (
#t is $iven that~
aOA = &~
!OB = & PAOP 4= & OBO 3= & ABmAQ = and
PnPQ = .
Diberi~
aOA = %~
!OB = % PAOP 4= % OBO 3= % ABmAQ = dan PnPQ = .
(a) 7press OQ in terms o%~
, am and~
! .
#ngkapkan OQ dalam sebutan~
, am dan~
! .
[" marks!
[" markah!
(') 7press OQ in terms o% ~, an and ~! .
#ngkapkan OQ dalam sebutan~
, an dan~
! .
[" marks!
[" markah!
(c) (i) ind the value o% m and o% n .
Cari nilai m dan nilai n .
[* marks!
[* markah!
(ii) ence& state OQ in terms o%~
a and~
! .
Seterusnya% nyatakan OQ dalam se'utan~
a dan~
! .
[1 marks!
[1 markah!
SECTION B /BAHAGIAN B
9
3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh
3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
6/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
(40 marks/ markah)
3nswer any fourquestions %rom this section.
Jawab mana*mana empatsoalan daripada bahagian ini.
+ia$ram shows the curve ( )2x y y= intersects the strai$ht line y x= at
point A( 1& 1 )and the ori$in +.
"ajah , menunjukkan lengkung ( )2x y y= bersilang dengan garis lurus
y x= di titik A ( 1& 1 ) dan asalan + .
( )2x y y=
#t is $iven that the line se$ment +A divides the re$ion& enclosed 'etween the
curve ( )2x y y= and the y*ais & into two re$ions - and .
Diberi bahawa garis lurus +A membahagi rantau yang dibatasi oleh lengkung
( )2x y y= dan paksi / y kepada dua bahagian iaitu - dan .
10
x
y
+ia$ram 7"ajah"
Q
O
P
y # x
A( 1, 1 )
3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
7/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
(a) 8alculate the area o% the re$ion
$ira luas rantau
(i) enclosed 'etween the curve ( )2x y y= and they9ais%
yang dibatasi oleh lengkung ( )2x y y= dan paksi /y%
[" marks!
[" markah!
(ii) P$
[ * marks]
[*markah!
(') ence& %ind the ratio o% the area o% the re$ion -to the area o% the re$ion .
Seterusnya% cari nisbah luas rantau - kepada luas rantau .
[" marks!
[0 markah!
(c) 8alculate the volume o% revolution& in terms o% & when the re$ion 'ounded
'y the curve ( )2x y y= & the y 9 ais and the line 1y = is revolved throu$h
*0oa'out the y9 ais .
$ira isipadu janaan % dalam sebutan %apabila rantau yang dibatasi oleh
lengkung ( )2x y y= &paksi*y dan garis lurus 1y = dikisarkan melalui 1(2o
pada paksi* y .
[* marks![*markah!
11
3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
8/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
: Use graph paper to answer this uestion!
Gunakan kertas graf bagi menjawab soalan ini.
,a'le : shows the values o% two varia'les& 3 and y o'tained %rom an
eperiment. ;aria'les3 and yare related 'y the equation1
3( )x
y k p= & where
k andp are constants.
Jadual 4 menunjukkan nilai*nilai bagi dua pembolehubah 3 dan y% yang
diperoleh daripada satu eksperimen.-embolehubah 3 dan y dihubungkan
oleh persamaan
1
3( )x
y k p= % di mana k dan p adalah pemalar.
3 0.0 0. 1.0 ".0 *.0
y 10.0 "1.*: *0.0 4.0 .0
,a'le :
Jadual 4
(a) -lot 10lo% y a$ainst x & usin$ a scale o% " cm to 0." unit on the
x ais and " cm to 0.1 unit on the 10lo% y ais . ence& draw the
line o% 'est %it.-lot 10lo% y melawan x % dengan menggunakan skala " cm
kepada 1unit pada kedua*dua paksi x . Seterusnya% lukiskan
garis lurus penyuaian terbaik.
[ marks!
[ markah!
(b)
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
9/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
5 +ia$ram 5 shows a semicircle OABC& with centre + and the tan$ent D7 to
the semicircle at D.3n arc C8& o% a circle& with centre Dmeets the tan$ent D7
at 8.
"ajah 9 menunjukkan sebuah semibulatan +ABCD berpusat + dan garis
tangent D7 bertemu semibulatan pada titik D. -anjang lengkok C8 bagi
suatu bulatan yang berpusat pada D bertemu garis tangen D7 pada titik 8.
#t is $iven that D8= 10 cmand 1 rad6
CA&' = .
Diberi bahawa panjang D8 : ;2 cm dan1
rad6
CA&' = .
[
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
10/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
(') (i) the perimeter& in cm& o% the shaded se$ment&
perimeter % dalam cm% segmen berlorek%
[* marks!
[* markah!
(ii) the area& in cm"& o% the shaded se$ment&
luas % dalam cm0% segmen berlorek
[" marks!
[ "markah!
(c) the area& in cm"& o% the sector CD8.
luas% dalam % cm0% sektor CD8.
[* marks! [* markah!
10. Solution b" scale drawing is not accepted!
Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima
+ia$ram 10 shows an isosceles trian$le -".-oints -% and " have
coordinates ( & ) & ( & 1 ) and ( "& * ) respectively. Given that the line S
is parallel to the line -"and 'is the midpoint o% ".
"ajah ;2 menunjukkan sebuah segitiga sama kaki -". 'itik -% dan "
masing*masing mempunyai koordinat ( & ) & ( & 1 ) dan( "& * ). Diberi
bahawa garis lurus S adalah selari dengan garis lurus -" dan ' ialah titik
tengah ".
14
y
0
x
Q
P (6, 6)
(2$3)
S
!a"ram 10
a+ah 10
,
3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
11/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
(a) ind the coordinates o% ' and o% S&
Cari koordinat*koordinat ' dan S %
[* marks!
[* markah!
(') ind the equation o% the perpendicular 'isector -S.
Cari persamaan pembahagi dua sama serenjang -S .
[" marks!
["markah!
(c) ,he strai$ht line -S is etended to a point #such that # 3 # 4PS S- = .
ind the coordinates o% #.
)aris lurus -S dipanjangkan ke suatu titik # dengan keadaan
# 3 # 4PS S- = . Cari koordinat #.
[* marks!
[*markah!
(d) 3 point -(3% y) moves such that its distance %rom point S is always twice its
distance %rom point '. ind the equation o% the locus o% -.
Suatu titik -53% y6 bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik S ialah dua
kali ganda jaraknya dari titik '. Cari persamaan lokus bagi -.
[" marks!
["markah!
15
3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
12/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
11 (a) #n a survey carried out in a certain colle$e& it is %ound that * out o%
students stay in a hostel.
Dalam suatu kajian yang dijalankan di sebuah kolej tertentu% didapati
bahawa
1 daripada & pelajar tinggal di asrama.
(i) #% 10 students %rom that colle$e are chosen at random& %ind the
pro'a'ility that at least " o% them stay in the hostel.
Jika ;2 orang pelajar daripada kolej itu dipilih secara rawak%
6 4x 4 x t
,a'le 11
Jadual ;;
16
3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
13/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
#t is $iven that the diameters o% the oran$es have a normal distri'ution
with mean 4. cm and variance 1.44 cm".
Diberi bahawa diameter buah oren tersebut bertabur secara normal
dengan min =.& cm dan >arians ;.== cm0.
(i) #% an oran$e is chosen at random& calculate the pro'a'ility that it is
o% $rade 2.
Jika sebiji oren dipilih secara rawak% hitungkan kebarangkalian
bahawa oren itu adalah gred B.
[" marks!
[0 markah!
(ii) #% 5.> o% the oran$es have diameters $reater than tcm & %ind
the value o% t.
Jika ,9.,,? buah oren mempunyai diameter lebih daripada t cm%
cari nilai t.
[* marks!
[1 markah!
17
3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
14/21
SECTION C /BAHAGIAN C
("0 marks/ markah)
3nswer any twoquestions %rom this section.
Jawab mana*mana duasoalan daripada bahagian ini.
#$ +ia$ram 1" shows a trian$leABC. Given the area o% trian$leABCis
"1 cm" and BAC is o'tuse.
"ajah 1"menunjukkan satu segi tiga ABC. Diberi luas segi tiga ABC
ialah "1cm" dan BAC adalah sudut cakah.
(a) ind
8ari
(i) BAC &
BAC &
[* marks!
[* markah!
(ii) the len$th& in cm& o% BC&
panjang% dalam cm% BC%
[" marks!
[" markah!
18
14 cm
5 cm
A
C
B
+ia$ram 1""ajah1"
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
15/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
(iii) ABC .
ABC .
[" marks! [" markah!
(') ,rian$le $ $ $A B C has a di%%erent shape %rom trian$le ABCsuch that
$ $A B AB= & $ $A C AC= and $ $ $A B C ABC = .
Segi tiga $ $ $A B C mempunyai bentuk yang berlainan daripada segi
tiga ABC dengan keadaan $ $A B AB= % $ $A C AC= dan
$ $ $A B C ABC =
.
(i) Sketch trian$le $ $ $A B C .
akar segi tiga $ $ $A B C .
[1 mark!
[1 markah!
(ii) 8alculate the $ $ $A C B .
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
16/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
#% ,a'le 1* shows the prices& price indices and wei$hta$es o% %our main
in$redients& -& & "and Sused in makin$ 'iscuits o% a particular type.
Jadual 1*menunjukkan harga% indeks harga dan pemberat empat bahan
utama% -% % " dan S% yang digunakan untuk membuat sejenis biskut.
#n$redie
nt
Bahan
-rice per k$ (?@)
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
17/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
(c) Given the composite inde %or the cost o% makin$ these 'iscuits
increased 'y 40> %rom the year "00 to "010. 8alculate
Diberi indeks gubahan bagi kos membuat biskut ini telah
meningkat sebanyak 40>dari tahun "00ke tahun "010.
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
18/21
#& Use graph paper to answer this uestion!
Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
3 school wants to send a %ew o% its -@? and S-@ students to participate
a certain course. ,he num'er o% participants %rom the -@? students is 3
and %or the S-@ students is y. ,he participation o% the students is 'ased
on the %ollowin$ constraintsB
Sebuah sekolah ingin menghantar beberapa pelajar -@? dan S-@
menyertai suatu kursus. Bilangan peserta -@?ialah 3 orang dan peserta
S-@ ialah y orang. -enyertaan pelajar adalah berdasarkan kekangan
berikutB
# B ,he total num'er o% the participants is not more than 0.
Jumlah peserta tidak melebihi 0orang.
## B ,he num'er o% -@? participants is not more than twice the num'er
o% S-@ participants.
Bilangan peserta -@? tidak melebihi dua kali ganda bilangan
peserta S-@.
### B ,he num'er o% S-@ participants must eceed twice the num'er o%
-@? participants 'y at most 10.
Bilangan peserta S-@ mesti melebihi dua kali ganda bilangan
peserta -@?selebih * lebihnya 10orang.
(a) 6rite three inequalities& other than 0x and 0y & which satis%y
all the a'ove constraints.
'uliskan tiga ketaksamaan% selain 0x dan 0y % yang
memenuhi semua kekangan di atas.
22
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
19/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
[* marks!
[* markah!
(') 2y usin$ a scale o% " cm to 10 participants on 'oth aes& construct
and shade the re$ion " that satis%ies all the a'ove constraints.
Dengan menggunakan skala " cm kepada 10 orang
peserta pada kedua*dua paksi% bina dan lorekkan rantau " yang
memenuhi semua kekangan di atas.
[* marks!
[* markah!
(c) 2y usin$ your $raph %rom (')& %ind
Dengan menggunakan graf anda dari (')% carikan
(i) the ran$e o% the num'er o% S-@ participants i% the num'er o%
-@? participants is *0.
julat bilangan peserta S-@jika bilangan peserta -@?ialah
*0orang.
(ii) the maimum total %ees need to 'e paid 'y the school i% the
%ee %or each -@? and S-@ participant is ?@10 and ?@"0
respectively.
jumlah yuran maksimum yang perlu dibayar oleh sekolah
jika yuran untuk setiap peserta -@? dan S-@ masing*
masing ialah ?@10dan ?@"0.
[4 marks!
[4 markah!
23
3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh
3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
20/21
#' 3 particle moves in a strai$ht line and passes throu$h a %ied point +. ,he
velocity o% the particle& >cm s1& is $iven 'y23 21 30. t t= + & where t is
the time in seconds& a%ter passin$ throu$h +. ,he particle stops at point -
and then at .
Suatu arah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik
tetap +. cm s*;% diberi oleh23 21 30. t t= + % dengan
keadaan t ialah masa dalam saat selepas melalui +. arah itu berhenti di
titik - dan kemudiannya di .
[3ssume motion to the ri$ht is positive!
[Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positif!
ind
Cari
(a) the initial velocity& in cm s1& o% the particle&
halaju awal% dalam cm s*;% arah itu%
[1 mark!
[1 markah!
(') the ran$e o% values o% t durin$ which the particle moves to the
ri$ht&
julat nilai t ketika arah bergerak ke kanan%
[" marks!
[" markah!
24
8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010
21/21
[Lihat Halaman Sebelah
SULIT
(c) the acceleration& in cm s"& o% the particle at &
pecutan% dalam cm s*0% arah itu di %
[* marks!
[* markah!
(d) the total distance & in m& traveled 'y the particle in the %irst
seconds& a%ter passin$ throu$h +.
jumlah jarak% dalam m% yang dilalui oleh arah itu dalam saat
pertama% selepas melalui +.
[4 marks!
[4 markah!
EN( O) *UESTION +A+E,
K!"A# #$A%AN "A&A"
25
3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh
Recommended