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Tema 1.- Balances de materia
Balances de materiaPrograma
• Balances de materia en régimen estacionario– Sin reacción química– Con reacción química– Recirculación– Purga
Balances de materiaTérminos utilizados
• Proceso: cualquier operación o serie de operaciones que producen un cambio físico o químico en una sustancia o en una mezcla de sustancias.– Alimentación (entrada)– Corriente de salida– Flujos de entrada / salida
Balances de materiaProceso de obtención de gluconato sódico
Balances de materia– Velocidad de flujo
• Velocidad de flujo másico (kg/h) /=/ masa/tiempo
• Velocidad de flujo volumétrico (m3/h) /=/ volumen/tiempo
• Relación entre ambas velocidades de flujo, densidad (kg/m3) (ρ)
( )m·
( )V·
Balances de materiaClasificación de los procesos• Según la forma de alimentar el proceso
1. Proceso continuo2. Proceso semicontinuo3. Proceso discontinuo
• Variable tiempo1. Proceso estacionario2. Proceso no estacionario
Balances de materia• Proceso continuo
T-1
Balances de materia• Proceso semicontinuo
Respecto a la alimentación
Respecto a la alimentación y a la salida
T-3T-2 T-4
Balances de materia• Proceso discontinuo (proceso batch)
La alimentación se introduce al sistema al comienzo del proceso y todos los productos se extraen juntos una vez acabado el proceso.
T-5
conc
entra
ción
tiempo
Balances de materiaEn función de la variable tiempo• Proceso estacionario
Cuando todas las variables que intervienen en el proceso, (temperatura, presión, flujo entrada, flujo salida,....) son constantes a lo largo del tiempo
• Proceso no estacionarioCuando alguna de las variables del proceso cambia con el tiempo
Balances de materia
• Procesos semicontinuo y procesos discontinuos son procesos no estacionarios
ej,.: reactor discontinuo (fermentación)
• Los procesos continuos pueden ser o no estacionarios
Balances de materia• Composición corrientes entrada/salida
– Las corrientes pueden contener varias sustancias (A, B, C)– Concentración molar (moles/L)– Concentración en masa (kg/L)– Fracción molar (x):
C molesB molesA molesA moles
totalesmolesA moles
++==Ax
CBA xxx ++=1
Balances de materia– Fracción en masa
– Porcentaje en masa %A
– Porcentaje en moles %A
C kgB kgA kgA kg
totaleskgA kg
++==Ax
mezcla de totaleskg 100A kg)(% =masaA
mezcla de totalesmoles 100A moles)(% =molesA
Balances de materia• Relación entre fracción en masa y fracción molar
– Masa molecular de cada sustancia de la mezcla (M)
C
masaC
B
masaB
A
masaA
A
masaA
molesA
Mx
Mx
Mx
Mx
x)()()(
)(
)(
++=
CmolesCBmolesBAmolesA
AmolesAmasaA MxMxMx
Mxx
⋅+⋅+⋅
⋅=
)()()(
)()(
Balances de materia• Masa molecular media de una mezcla Mmezcla
• Ej.: peso molecular medio del aire
– MN2 = 28 g/mol; xN2(moles)= 0,79
– MO2 = 32 g/mol; xO2(moles) = 0,21
CmolesCBmolesBAmolesAmezcla MxMxMxM ⋅+⋅+⋅= )()()(
Balances de materia
• Balance de materia: es una expresión matemática de la Ley de conservación de la materia
Masa total de entrada = Masa total de salida
Balances de materia• Recinto de control
Porción del espacio que delimitamos mediante una envoltura y a la cual aplicamos el balance de materia
ProcesoEntrada salida
recinto de control
Balances de materia
Balances de materia
Balances de materia
Balances de materiaBalance macrocóspico
ProcesoEntrada salida
recinto de control
me.
ms.
Balances de materia
ProcesoEntrada salida
recinto de control
Balance macrocóspico
me. ms
.
me. ms
.=
Balances de materiaCausas que hacen que el flujo de entrada y
salida no sea igual:
• Los medidores de flujo no funcionan bien
• Hay una fuga
• Se consume parte en el interior de la unidad
• Se acumula en el interior de la unidad
Balances de materiaSi descartamos las dos primeras, el balance de materia a
una sustancia que entra a este recinto sería:
Entra = Sale + Consume + Acumula - Produce
ProcesoEntrada salida
recinto de control
ABC
ABC
Balances de materia
Si consideramos la variable tiempo
Este balance se puede plantear• A cualquier sustancia que entre o salga• Al proceso global o a una unidad del proceso• A la masa total de esa sustancia
Velocidadde entrada
de A
Velocidadde salida
de A
Velocidadde consumo
de A
Velocidad deacumulación
de A= ++
Velocidad de formación de A-
Balances de materia• Acumulación: la magnitud considerada se va
acumulando en el sistema, y varía con el tiempo.
• Consumo: tiene lugar cuando en el proceso (unidad) considerada se produce una reacción, el reactivo va desapareciendo.
• Formación: caso anterior, formación de producto en una reacción.
( )dt
A masadnacumulació =
Balances de materia• Proceso continuo estacionario
SIN REACCIÓN QUÍMICA
• Consumo = 0• Formación = 0• No acumulación
Velocidadde entrada
de A
Velocidadde salida
de A=
F
A
B
torre derectificación
Balances de materia• Ej.: torre de separación que opera en continuo
Alimentación: 1000kg/h de benceno y tolueno al 50%. Por cabezas se obtienen 450 kg/h de benceno, y por colas 475 kg/h de tolueno.
F
A
B
torre derectificación
Balances de materiaEstrategias a seguir en el cálculo de balances de materia
• Hacer el diagrama de bloques del proceso• Identificar todas las corrientes • Identificar todos los datos que da el problema
• Definir una base de cálculo• La del problema, si la especifica• Si no especifica, fijar una base de cálculo
• Anotar el número de incógnitas y el número de ecuaciones
• Pasar los flujos volumétricos a flujos másicos
• Poner todos los datos en las mismas unidades
Balances de materiaEstrategias a seguir en el cálculo de balances de materia
Procesos con varias unidades
Igual resolución que lo visto hasta ahora, pero con la diferencia:
• Se pueden plantear los balances:• Al proceso global• A cada unidad• A cada punto de unión de corrientes• A varias unidades
Balances de materia• Balances de materia con recirculación
cristalizadorevaporador filtro
Corriente de recirculación
Balances de materiaBalances de materia con recirculación
• Por qué se introduce una corriente de recirculación
– Devolver al reactor un reactivo que no ha reaccionado– Recuperar catalizadores– Diluir un flujo de un proceso– Controlar una variable del proceso (ej.: en una reacción
exotérmica, gran cantidad de calor, difícil de controlar,
diluir los reactivos con la corriente de salida del reactor
REACCIÓN QUÍMICA Balance de materia proceso continuo estacionario
Consideraciones– Término de generación de producto– Término de consumo de reactivo– Estequiometría de la reacción
Restricciones sobre las cantidades relativas de producto y reactivos
Balances de materia con reacción
A B
REACCIÓN QUÍMICA Balance de materia proceso continuo estacionario
• Balance al reactivo A
• Balance al producto B
Balances de materia con reacción
Velocidadde entrada
de A
Velocidadde salida
de A
Velocidadde consumo
de A= +
Velocidad de formación de
B
Velocidad de entrada
de B+ =
Velocidad de salida
de B
Balances de materia con reacciónReactivo limitante (Reacciones Irreversibles)• Dos reactivos están en proporciones estequiométricas cuando la
relación entre la cantidad de uno y otro es igual a la relación entre sus coeficientes estequiométricos.
• 50 moles SO2 y 25 moles O2
• Sin embargo si existen 50 moles SO2 y 40 moles O2
hasta que se consuma el SO2, y quedará O2 sin reaccionar
• 20 moles SO2 y 8 moles O2
322 22 SOOSO →+
2
2
2
2
O molSO moles 2
O moles 25SO moles 50
=
1 2
O moles 40SO moles 50
2
2 ≠
Balances de materia con reacciónReactivo limitante:
• Es el reactivo que desaparece primero cuando se realiza una reacción completa. Los otros reactivos se dice que están en exceso
• Un reactivo es limitante si está presente en menor cantidad que su proporción estequiométrica con respecto a cualquier otro reactivo.
Balances de materia con reacciónFracción de reactivo en exceso
n: moles presentend: moles según la proporción estequiométrica
d
d
nnn exceso Fr. −
=
exceso·100 Frac. Exceso % =
Balances de materia con reacción• Conversión fraccionaria
Conversión de un reactivo es la relación entre los moles consumidos y los moles suministrados
Fracción de reactivo que no ha reaccionado: 1- X
dossuministra molesconsumidos moles
=X
Balances de materia con reacciónReacción reversible
• Equilibrio químicoVelocidad de reacción directa = velocidad de reacción inversa
Posibles problemas, conocidos:
• Constante de equilibrio, y las concentraciones de partida de los reactivos determinar los moles reaccionados
• Constante de equilibrio, y conversión de equilibrio determinar las concentraciones de partida de reactivos
C2H4 + H2O C2H5OH
[ ][ ][ ]OHHC
OHCTKequilbrio242
52)( =
Balances de materia con reacción
Balances con reacción química: varias posibilidades de resolución
– Balance a cada reactivo (en moles)Entran (moles A) = consumen(moles A) + salen (moles A)
– Balance a cada producto (en moles)Entran (moles B) + producen (moles B) = salen (moles B)
– Balance total en kgentran (kg totales) = salen (kg totales)
Balances de materia con reacciónRecirculación y purga en sistemas con reacción
reactor separador
proceso reactivo de entradaproceso reactivos de salidaproceso reactivos entradaglobal conversión −
=
dossuministra molesconsumidos moles
=X
Balances de materia con reacción
reactor al reactivo de entradareactor del reactivos de salidareactor al reactivos entradapasopor conversión −
=
reactor separador
Recirculación y purga en sistemas con reacción
dossuministra molesconsumidos moles
=X
Balances de materia con reacción• Purga en sistemas con reacción
reactor separador
Corriente de purga
Balances de materia con reacción• Purga en sistemas con reacción
reactor separador
Corriente de purga
Evitar la acumulación de un compuesto
(externo, genera en el proceso)
Sacar la misma cantidad de compuesto que entra o que se genera
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