View
247
Download
5
Category
Preview:
Citation preview
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 1/45
Mata kuliah: ASTL I
HANDUOT MATA KULIAH
ANALISA SISTEM TENAGA LISTRIK I
OLEH :
GATOT WIDODO
JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITA NEGERI SURABAYA
!""
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA 5
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 2/45
Mata kuliah: ASTL I
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA 5
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 3/45
Mata kuliah: ASTL I
DIAGRAM SISTEM TENAGA LISTRIK
Sistem pembangkitan menuju beban
Diagram segaris sistem tenaga listrik terdistribusi ke beban
Besar tegangan tiap zona dari pembangkitan sampai beban
Simbol-simbol dalam sistem tenaga listrik
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
Energysource(fuel)
Energyconverter
(generationsystem)
Transmissionsystem
Distributionsystem
Load(energy sink)
Topoolor very
large users
1
TL
2
Tolarge users
3
5
!
Tofairly large users
"enerating
level
13#$ to 2 %&
Transmission level
115 to '5! %&
ulkpo*er substation
3#5 to 13$ %&
Distribution
substation#1! to 3#5 %&
Distribution level #1! to 3#5 %& Distribution point
$+,22'# 22$,12+
-otating mac.ine us Transformer /tatic Load
0ircuit reaker
5
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 4/45
Mata kuliah: ASTL I
DAYA LISTRIK% ALIRAN DAYA% SISTEM (φ%
HUBUNGAN∇
%
KOMPONEN)KOMPONEN SISTEM TENAGA LISTRIK%
DIAGRAM SEGARIS% DIAGRAM IMPEDANSI*REAKTANSI
BESARAN PER SATUAN
MATRIKS + BUS ,% MATRIKS + -BUS ,
a. METODA GAUSS SEIDEL
/. METODA NEWTON RAPHSON
0ATATAN:
Dalam Analisis Sistem Tenaga Listrik 1, dianalisis sistem tenaga listrik 3φ yang 1&i2/a34*1i2&t'i1 dan dalam keadaan St&a$5 Stat&
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
MATERI KULIAH
". KONSEP)KONSEP DASAR
. REPRESENTASI SISTEM TENAGA LISTRIK
(. MODEL
6. METODA PENYELESAIAN ALIRAN
!
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 5/45
Mata kuliah: ASTL I
Sistem yang membangkitkan, mengatur, menyalurkan/membagi dan akirnya
yang memakai/meman!aatkan tenaga listrik
1" #embangkit
$" Saluran Transmisi
3" Distribusi/Beban
a" %enerator-generator &' #rime (o)ernya*
b" Tegangan yang dibangkitkan + 13, - $ .
0" #eralatan pengatur tegangan dan !rekuensi
d" Trans!ormator-trans!ormator tegangan tinggi
a" Saluran-saluran transmisi tegangan tinggi
b" Tegangan + 3, sampai 2 .
0" Trans!ormator-trans!ormator pengatur daya akti! dan reakti!
a" 4eeder-!eeder yang mengubungkan berma0am-ma0am beban
b" Tegangan + $$5 )olt sampai 3, .
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
I. PENDAHULUAN
A. SISTEM TENAGA
B. BAGIAN UTAMA SISTEM TENAGA
".
'
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 6/45
Mata kuliah: ASTL I
Sistem tenaga listrik tidak dapat menyimpan energi ataupun bukan meru-
pakan sumber energi Sistem tenaga listrik anya menguba energi yang tersedia dari
sumbe-sumber alam menjadi energi listrik dan sistem tersebut
mengatur pemakaian energi listrik se0ara e!isien
1. 4ossil, 4uel &Batu bara, (inyak, %as alam*
$. 4issile (aterial &6ranium, Torium*
3. Aliran Air
. Angin, Tenaga (ataari, Tenaga Air Laut, dan lain-lain
Dari ke sumber energi alam di atas, yang tela diupayakan dan digunakan
se0ara komersial adala 1% $ dan 3
1" Sistem tenaga listrik yang pertama-tama dibangun terdiri dari pusat- pusat pembangkit yang terpisa-pisa dan masing-masing pembangkit
men0atu bebannya juga se0ara terpisa
$" Saat ini sistem tenaga listrik terdiri dari sejumla pusat-pusat pembang-
kit yang bekerja paralel dan men0atu sejumla pusat-pusat beban melalui
saluran transmisi tegangan tinggi
3" Sistem tenaga listrik tersebut biasanya diubungkan se0ara interkoneksi
dengan beberapa sistem tenaga listrik yang lain seingga terbentuk Multi A'&a S51t&2
" Tujuan ini dilakukan agar sistem tenaga listrik dapat bekerja se0ara eko-
nomis dan untuk menaikan keandalan dari sistem, dengan akibat+
" #engoperasian sistem tenaga listrik bertamba kompleks dengan timbul-
nya lebi banyak persoalan-persoalan yang arus diatasiGat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
0. KARAKTERISTIK SISTEM TENAGA
D.SUMBER)SUMBER ENERGI
E. PENGOPERASIAN SISTEM TENAGA
$
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 7/45
Mata kuliah: ASTL I
1. Load 4or0asting . Analisis 7ubung Singkat
$. 6nit 8ommitment . Analisis Stabilitas
3. 90onomi0 Dispat0 7" Load-4re:uen0y 8ontrol
. Analisis Aliran Daya
1" .euntungan+
a" 4leksibel &dapat digunakan untuk menganalisis ampir semua persoalan*
b" Teliti
0" 8epat
d" 9konomis
$" Langka-langka+ a" (embuat model matematis dari persoalan yang akan diselesaikan &satu
set persamaan aljabar/di!!erensial*
b" (enentukan metode numerik &ketelitian 0ukup tinggi dan ;aktu kompu-
tasi 0ukup 0epat*
0" (enulis/menyusun program komputer
3" #enggunaan+
a" 8OFF LINE8: Data diperole dari operator &manusia* dengan data ter- sebut analisis/peritungan dilakukan dengan komputer untuk peren0a-
naan sistem, analisis bila ada perubaan/perluasan sistem, peritungan
periodik seubungan dengan operasi sistem
b" 8ON LINE8: .omputer menerima data langsung dari sistem yang se-
dang operasi pada pengaturan beban dan !rekuensi, e0onomi0 dispat0
dan lain-lain"
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
-
F. PERANAN KOMPUTER DALAM ANALISIS SISTEM
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 8/45
Mata kuliah: ASTL I
#ada dasarnya daya listrik pada suatu elemen adala besarnya tegangan pada
elemen itu dikalikan dengan besarnya arus yang mengalir melalui elemen ter-
sebut
Dalam al ini+
) = ma> 0os ωt dan i = ?ma> 0os &ωt - θ*
θ+ ', untuk arus lagging
θ+ -, untuk arus leading
(aka daya sesaat+
S = )" i = @&ma> 0os ωt* &?ma> 0os &ωt - θ* = ma> ?ma> 0os ωt 0os &ωt - θ*
= ma>" ?ma> 8os θ&1 ' 0os $ωt* ' ma>" ?ma> sin θ sin $ω $ $
Atau
Dimana dan ? adala arga e!ekti! dari tegangan dan arus
? 0os θ &1 ' 0os $ωt* + selalu positi!, dengan arga rata-rata+
# = adala daya nyata"akti! &;att*
0os θ = adala !aktor kerja
Lagging untuk rangkaian/beban indukti!
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
II. KONSEP)KONSEP DASAR
A. Da5a Li1t'ik Pa$a Ra34kaia3 "
φ
S = ? 0os θ &1 ' 0os $ωt* ' ? sin θ sin $ωt
# = ? 0os θ
1+
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 9/45
Mata kuliah: ASTL I
Leading untuk rangkaian/beban kapasiti!
? sin θ sin $ωt + mempunyai arga positi! dan negati!, dengan arga rata-
rata nol
C = adala daya semu/reakti! &ar*
#osisi! untuk beban indukti!
egati! untuk beban kapasiti!
dan ? mempunyai bentuk gelombang yang sama &yaitu sinus* dengan !rekuensi
yang sama pula, yang membedakan anya magnetude &arga e!ekti!* dan sudut
!asanya
Dalam bentuk kompleks+
) = ∠5# &digunakan sebagai re!erensi*
i = ? ∠-θ &lagging*
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
C = ? sin θ
B. B&3tuk K#2 l&k1 Da'i B&1a'a3 T& a3 a3 $a3 A'u1
arus lagging teradap tegangan dinyata-kan+
?∠-θ
θ
v
i
θ
?∠-θ
/∠5#
11
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 10/45
Mata kuliah: ASTL I
Dalam bentuk pasor+
Daya listrik+
Dimana + S = Daya listrik &A*
# = ?0os ϕ, Daya akti! &Eatt*
C = ?sin ϕ, Daya reakti! &ar* ? = 7arga e!ekti! tegangan dan arus
ϕ= Sudut pasa - ? Lagging teradap
' ? Leading teradap
0os ϕ = 4aktor kerja
S = ?0os ϕ ' j ?sin ϕ
= ?&0os ϕ ' j 0os ϕ*
= ?∠ϕ = &∠ 5o*& ?∠ -ϕ*
S = ?F
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
θ
i ∠)θ
v &∠+o
S = # ' jC
θ
m
i ∠)θ
- e
v &∠+o
12
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 11/45
Mata kuliah: ASTL I
# ' jC = ?F
S= $$ C# + = "?
S = # ' jC = ?F
= 0os θe ' jsin θe
? = ?0os θi ' j?sin θi
?F =?0os θi - j?sin θi
?F = &0os θe ' jsin θe*&?0os θi - j?sin θi*
= ?&0os θe 0os θi ' sin θe sin θi*' j ?&sin θe 0os θi- 0os θe sin θi*
karena+
0os&θe-θi* = 0os θe 0os θi ' sin θe sin θi
sin&θe-θi* = sin θe 0os θi- 0os θe sin θi
maka+
?∴ = ?@ 0os&θe-θi* ' j sin&θe-θi*
= ? 0os θ ' j ? sin θ
= # ' j C ⇒
S
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
# ' jC = ?F # - jC = F?
m
&
-e
θ
θe
θ i
13
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 12/45
Mata kuliah: ASTL I
Dari gambar di ba;a ini bila ?0os θ beda pase 15o teradap , berarti daya
diserap &sumber adala motor*, dan arus menuju terminal positi! dari sumber
# = Ge &?4* mempunyai tanda negati! ⟨ Ge = riil
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
D. Ali'a3 Da a
i ∠)θ
v &∠+o
/istem
θ
& cos θ
Bila ?0os θ sepase dengan , berarti daya
listrik dibangkitkan &sumber adala generator*
dan mengalir menuju sistem &arus keluar dari
terminal positi!*
# = Ge &?F* mempunyai tanda positi!
Ge = riil
i ∠)θ
v &∠+o /istem
θ
&
cos θ
1
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 13/45
Mata kuliah: ASTL I
Daya reakti! sebesar ?$HL &dengan tanda positi!* diberikan pada induktansi atau
induktansi menyerap daya reakti!"
Arus ? terbelakang &lagging* I5o teradap
C = ?m&?F* mempunyai tanda positi! ⟨ ?m = imajiner, atau 'jC
Daya reakti! sebesar ?$H0 &dengan tanda negati!* diberikan pada kapasitor atau
sumber menerima daya reakti! dari kapasitor
Arus ? mendaului &leading* I5o teradap
C = ?m&?F* mempunyai tanda negati! ⟨ ?m = imajiner, atau -jC
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
v &∠+o
∠)+o
6 L
&
1+o
v &∠+o
∠+o
6 c
+o
&
15
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 14/45
Mata kuliah: ASTL I
Sistem tegangan tiga pase yang seimbang terdiri dari tegangan satu pase yang
mempunyai magnitude dan !rekuensi yang sama tetapi antara satu dengan lainnya
memunyai beda pase sebesar 1$5o
%elombang tegangan dengan urutan pase a b 0
#asor tegangan dengan urutam pase a b 0
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
a
b
c
"en 7/0
&
t
a b c
+ 12+o
2+o
3!+o
& a
& c
& b
12+o
12+o
12+o
1!
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 15/45
Mata kuliah: ASTL I
1" 7ubungan bintang &8*+
n + adala titik netral
ab, b0, 0a + adala tegangan line/jala-jala, juga disebut LL/.LL
an, bn, 0n + adala tegangan pasa, juga disebut L/.L
Tegangan-tegangan pasa tersebut mempunyai magnitude &besaran* yang sama,
dan masing-masing mempunyai beda pase 1$5o
, satu teradap yang lainnya" 7al
ini dapat diliat pada diagram pasor di ba;a ini
Sistem seimbang &simetris* untuk tegangan+
an=bn=0n= p
p = adala arga e!ekti! dari arga magnitude tegangan pasa
an= p∠5oJ bn= p∠-1$5oJ 0n= p∠1$5o
ab= an ' &-bn* = an - bn ∴ab = an ' nb
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
%" 7ubungan Antara Arus dan
n
a
c
b
/umber
n
a
c
b
eban
&bn &p∠)12+o
&cn &p∠12+o
&an &p∠+o
3+o
1'
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 16/45
Mata kuliah: ASTL I
(aka+
dimana+
l arga e!ekti! tegangan line/jala-jala
p = arga e!elti! tegangan pasa
6ntuk arus + ?l ?p
dimana+
?l arga e!ekti! arus line/jala-jala
?p = arga e!ekti! arus pasa
$" 7ubungan Delta &∆* +
?ab, ?b0, ?0a = adala arus pasa
?aaK, ?bbK, ?00K = adala arus line/jala-jala
Arus-arus pasa mempunyai magnitude yang sama, dan masing-masing mempunyai
beda pase 1$5o satu teradap lainnya
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
ab = p&1 - 1∠-1$5o*
= 3p∠35o
b0 = 3p∠-I5o
0a = 3p∠15o seingga+ l 3p
a a9
c b
b9
c9/umber
a a9
c b
b9
c9eban
bb9
3+o
ab p∠+o
bc p∠)12+o
ca p∠12+o
/umber aa9
3+o
ab p∠+o
bc p∠)12+o
ca p∠12+o
Load
1$
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 17/45
Mata kuliah: ASTL I
Sistem seimbang &simetris* untuk arus+
?ab=?b0=?0a= ?p
?p= adala arga e!ekti! dari arga magnitude arus pasa
?ab = ?p∠5o ?b0 = ?p∠-1$5o ?0a = ?p∠1$5o
?aaK = ?0a - ?ab &sumber*
(aka +
?l = adala arga e!ekti! arus line/jala-jala
?p = adala arga e!ekti! arus pasa
6ntuk tegangan +
l p
dimana+
l = adala arga e!ekti! tegangan line/jala-jala
p = adala arga tegangan e!ekti! pasa
Daya yang diberikan ole generator tiga pasa atau yang diserap ole beban tiga
pasa adala +
umla Daya Dari Tiap-tiap #asa
6ntuk sistem seimbang/simetris +
θp = sudut antara arus pasa &lagging* dengan tegangan pasa
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
?aaK = ?p&1∠1$5o - 1∠5o
= 3 ?p∠15o
?bbK = 3 ?p∠35o
?00K = 3 ?p∠-I5o
seingga ?l 3 ?p
7" Da a #ada Sistem Ti a
# = 3 p ?p 0os θp C = 3 p ?p sin θp
1
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 18/45
Mata kuliah: ASTL I
6ntuk ubungan Υ berlaku + 6ntuk ubungan ∆ berlaku +
p =3
V
?p = ?l p = J ?p =3
I
ika ini dimasukan ke persamaan di atas, maka akan diperole +
Seingga daya e!ekti!nya menjadi +
S = $$ C# + = 3 l ?l
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
# = 3l ?l 0os θpdan C = 3 l ?l sin θp
2+
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 19/45
Mata kuliah: ASTL I
Sistem tenaga listrik merupakan ubungan antara 3 bagian utama, yaitu sistem
#embangkit, sistem transmisi, dan sistem beban
Terdiri dari, generator serempak, sistem pengatur tegangan, sistem penggerak
6tama, serta mekanisme go)ernor
Terdiri dari, saluran transmisi, trans!ormator, peralatan relay pengaman, pemu-
tus rangkaian, stati0 0apa0itor, sunt rea0tor
Tidak diberikan se0ara rin0i, direpresentasikan sebagai impedansi tetap yang me
nyerap daya dari sistem
%enerator serempak
Saluran Transmisi
Trans!ormator
Beban
Di dalam menganalisis sistem tenaga listrik, rangkaian pengganti menggunakan
komponen-komponen utama seperti tersebut diatas"
Gangkaian pengganti yang digunakan adala rangkaian pengganti 1φ dengan
nilai pasa-netralnya, dengan asumsi sistem 3φ dalam keadaan seimbang dan
pada kondisi operasi normal/steady stateGat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
III. R&9'&1&3ta1i Si1t&2 T&3a4a Li1t'ik
Si1t&2 P&2/a34kit
Si1t&2 T'a312i1i
B&/a3
.omponen 6tama
21
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 20/45
Mata kuliah: ASTL I
.arena sistem 3φ diasumsikan seimbang/simetris dan pada kondisi operasi
normal, maka dalam menganalisis 0ukup di;akili ole rangkaian pengganti 1φ
6ntuk mempresentasikan suatu sistem tenaga listrik digunakan diagram yang
disebut diagram segaris atau one line diagram
1" %enerator Serempak
%b" gen serempak
Gotor yang di0atu ole sumber arus seara mengasilkan medan magnet yang
berasal dari arus yang mengalir pada belitan rotor
Gotor tersebut diputar ole primo)er &turbin*, seingga medan magnet yang
diasilkan rotor tersebut memotong kumparan-kumparan pada stator
Akibatnya, tegangan diinduksikan &dibangkitkan* pada kumparan stator terse- but
4rekuensi dari tegangan yang dibangkitkan oleg stator adala + ! =5n"
$
p
dimana+ p = jumla dari kutub-kutub rotor
n = ke0epatan puter rotor &rpm*
Tegangan yang dibangkitkan pada kumparan stator disebut tegangan beban
nol
%enerator 3φ dengan belitan stator 3φ membangkitkan tegangan 3φ yang
seimbang
Bila suatu beban 3φ seimbang diubungkan ke generator, maka akan mengalir
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
22
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 21/45
Mata kuliah: ASTL I
arus 3φ seimbang pada belitan-belitan stator 3φ &belitan jangkar*
Arus tersebut menimbulkan ((4 yang disebut ((4 dari reaksi jangkar
Seingga medan magnet di dalam air gap &0ela udara* merupakan resultan
ri ((4 yang diasilkan ole rotor dan reaksi jangkar ((4 resultan tersebut yang membangkitkan tegangan pada tiap-tiap pasa
dari kumparan stator
Bentuk Gotor pada %enerator+
a" Gotor kutub menonjol &salient pole*
%b" Gotor kutub menonjol
b" Gotor kutub bulat &non salient pole*
%b" Gotor kutub bulat
#ada analisis sistem tenaga ? &sistem dalam keadaan Steady State*, karak-
teristik generator dengan kutub menonjol mendekati karakteristik generatorGat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA 23
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 22/45
Mata kuliah: ASTL I
dengan kutub bulat
%enerator dengan kutub bulat+
9ar = -j?a Har
Tegangan yang dibangkitkan pada pasa a ole !luks di dalam air gap &0ela udara* adala+
9r = 9! ' 9ar = 9! - j ?a Har
Tegangan terminal pasa a teradap netral+
t = 9! - j ?a Har - j ?a HL
tegangan akibat reaktansi bo0or kumparan stator
atau dapat ditulis +
dimana + Hs = Har ' HL ⟨ disebut reaktansi sinkron
Ga = taanan kumparan stator ⟨ biasanya nilainya lebi ke0il dibanding Hs dan biasanya
diabaikan
Gangkaian penggantinya adala+
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
E ar E r E f
a
?a = arus pada kumparan stator
9! = tegangan beban nol
9ar= tegangan akibat reaksi jangkar
9r = tegangan resultan
t = 9! - j ?a Hs
t = 9! - ?a&Ga ' Hs*
Hs ?a
9! t
2
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 23/45
Mata kuliah: ASTL I
#asor diagramnya adala+
6raian dan pasor diagram di atas juga berlaku untuk motor dengan ara arus
yang berla;anan
Gangkaian pengganti untuk motor juga sama, dengan ara arus yang berla;anan
$" Saluran Transmisi
6ntuk merepresentasikan saluran transmisi ke dalam bentuk rangkaian peng-
ganti, tergantung pada 9a3<a34 saluran dan tingkat k&t&litia3 yang diinginkan
(enurut panjangnya dapat diklasi!ikasikan+
a" Saluran transmisi pendek &kurang dari 5 .m*
b" Saluran transmisi menenga &antara 5 s/d $5 .m*
0" Saluran transmisi panjang &lebi dari $5 .m*
Gangkaian #engganti
Saluran transmisi mempunyai parameter-parameter saluran yaitu+ taanan,
Geaktansi, .apasitansi serta konduktansi yang terdistribusi sepanjang salur- an, seingga rangkaian penggantinya dapat digambarkan sebagai berikut+
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
E f
a 6 s
& t
a
G L G L G L G L
G G8 8 G 8
25
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 24/45
Mata kuliah: ASTL I
a" Saluran Transmisi #endek
#arameter saluran terpusat &yaitu diukur pada ujung-ujung saluran* dan kapa-
sitansi dapat diabaikan
b" Saluran Transmisi (enenga
Gangkaian pengganti dapat berbentuk π
Gangkaian pengganti dapat berbentuk T
M = H01
= jω8
0" Saluran Transmisi #anjang
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
y = H01
= jω8
'
-
s G
N = G ' jωL
-
s
s ?GN
2
Y G
'
-
s
s
8
$
N ?G
G
2!
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 25/45
Mata kuliah: ASTL I
Gangkaian penggantinya adala +
N
K
= impedansi seri per pasa per satuan panjang8 = admitansi sunt per pasa per satuan panjang
= panjang saluran
z0 = impedansi karakteristik &= yz
*
z = z" γ = konstanta propagasi &= z"y *
Di dalam menganalisis sistem tenaga listrik, anya menggunakan rangkaian peng-ganti saluran transmisi 9&3$&k dan 2&3&34ah
3" Trans!ormator
a" Trans!ormator dua belitan
Gangkaian penggantinya adala+
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
$
KM $tan
0z
1
$
KM γ=
$
$
1tan
"$
γ
γ
γ=
NK = z0 sin γ = N
O
sinO
2'
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 26/45
Mata kuliah: ASTL I
Bila a =$
1
N1$&Dinyatakan teradap sisi-1*+ G1 ' jH1 ' a$&G$ ' jH$*
Atau+
N$1 &Dinyatakan teradap sisi-$*+ $a1
&G1 ' jH1* ' G$ ' jH$
Gangkaian berikut ini juga biasa digunakan+
atau
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
5
)
/1
G1 H1
?1
%091
?Φ
Bm
?K$
HK$ GK
$
5
)
/$
GK$ = a$G$
HK$ = a$H$
5
)
/1
?1
?Φ
%0 Bm
Ge: He:
K$
5
)
)
/1
Ge: He:
?1
?K$
?Φ
)
%0 Bm /K$Ge: ' jHe: = N1$ atau N$1
Ge: ' jHe: = N1$ atau N$1&2
2$
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 27/45
Mata kuliah: ASTL I
Gangkaian pengganti di atas dapat disederanakan sebagai berikut+
atau
Gangkaian pengganti ini yang sering digunakan dalam analisis sistem tenagalistrik
b" Trans!ormator tiga belitan
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
Ge: He:
5
)
/1 /K$
5
)
?1 = ?K$
% ' jB diabaikan
5
)
He:
?1 = ?K$
/1 /K$
5
)
Ge: diabaikanHe: = H1 ' a$H$ atau
=$1H ' H$
2
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 28/45
Mata kuliah: ASTL I
Gangkaian penggantinya adala+
Gangkaian pengganti tra!o tiga belitan yang biasa digunakan adala+
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
)
/1
H1 G1
H$ G$
H3 G3
Gφ Hφ
?1
?$
)
1 5
$
3
3
/3
/$
H1 G1
H$ G$
H3 G3
?1
?$
1 5
3
?3/$
3+
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 29/45
Mata kuliah: ASTL I
" Beban
Beban terdiri dari+
a" (otor-motor induksi
b" #emanas &7eating* dan penerangan &Ligting*
0" (otor-motor sinkron
Terdapat 3 0ara untuk mempresentasikan beban+
1* Gepresentasi beban dengan daya tetap
Daya akti! &(E* dan daya reakti! &(AG* mempunyai nilai tetap
Digunakan untuk analisis aliran daya
$* Gepresentasi beban dengan arus tetap
? = F/
jC#− = ? ∠&θ - φ*
dimana+ = ∠θ
φ = tan-1
#C
3* Gepresentasi beban dengan impedansi tetap
Digunakan untuk analisis stabilitas
ika (E dan (AG dari beban diketaui dan tetap, maka+
N =?
/ = jC#
/$
−
Dengan menganggap ba;a sistem 3φ dalam keadaan seimbang, penyelesaian/ analisis dapat dikerjakan dengan menggunakan rangkaian 1 φ dengan saluran
netral sebagai saluran kembali
6ntuk merepresentasikan suatu sistem tenaga listrik 3φ 0ukup menggunakan
diagram 1φ yang digambarkan dengan memakai simbol-simbol dan saluran ne-
tral diabaikan
Diagram tersebut disebut diagram segaris &one line diagram*, diagram segaris biasanya dilengkapi dengan data dari masing-masing komponen sistem tenaga
listrik
Di dalam menganalisis suatu sistem tenaga listrik, yaitu dimulai dari diagram
segaris
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
B" Dia ram Se aris
31
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 30/45
Mata kuliah: ASTL I
Dengan menggunakan rangkaian pengganti dari masing-masing komponen sis-
tem tenaga listrik, diagram segaris tersebut diuba menjadi diagram impe-
dansi/reaktansi
.emudian baru dapat dilakukan peritungan/analisis teradap sistem
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA 32
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 31/45
Mata kuliah: ASTL I
Simbol-simbol yang digunakan dalam diagram segaris
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
/ymbol :sage
-otating
mac.ine
us
T*o *inding
transformer
T.ree
*inding
transformer
Delta connection
(3 # t.ree *ire)φ
;ye connection
(3 # neutral
ungrounded
φ
;ye connection
(3 # neutral
grounded
φ
Transmision
line
/tatic
load
/ymbol
or
or
:sage
0ircuit
breaker
0ircuit
breaker (air)
Disconnect
<use
<use
Disconnect
Lig.tning
arrester
0urrent
transformer
(0T)
=otential
transformer
(=T)
0apacitor
33
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 32/45
Mata kuliah: ASTL I
1* Diagram segaris suatu sistem tenaga listrik yang sederana
%enerator 1+ $5"555 .AJ , .J H = 5, om
%enerator $+ 15"555 .AJ , .J H = 1"31 om
%enerator 3+ 35"555 .AJ 3,1 .J H = 5,1$ om
T 1 dan T $+ masing-masing terdiri dari 3 tra!o 1φ+ 15"555 .A, 3,1 - 3,1 .J
H = 1,$ om
Transmisi + H = 12, om
Beban A+ 1"555 .EJ , .J #o;er !a0tor+ 5,I lag
Beban B+ 35"555 .EJ 3,1 ., #o;er !a0tor+ 5,I lag
$* Diagram ?mpedansinya+
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
2
1
3
Load A
Load B
T 1
T $
E 1 E 1E 1
"enerators
1 and 2
Load
>
Transformer
T 1
Transmission
line
Transformer
T 2
Load
"nt 3
3
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 33/45
Mata kuliah: ASTL I
Dari data yang diketaui, diagram impedansi diatas dapat disederanakan+
#eritungan dilakukan dengan menyatakan semua besaran &tegangan, arus dan
impedansi* teradap sala satu sisi tegangan
Bila terjadi ubung singkat 3φ pada sisi tegangan renda trans!ormator T $,
beban A dan B dapat diabaikan
6ntuk mengitung besar arus ubung singkat tersebut, diagram impedansi
dapat disederanakan lagi &dengan besaran dinyatakan teradap sisi tegangan
tinggi*
Besaran #ersatuan = nsisama*Dasar&dimeBesaransebenarnyaBesaran
Ada &empat* besaran dalam sistem tenaga listrik yaitu+
Arus &er* Daya &)olt-amper*
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
E 1 E 2 E 3
?eutral bus
E 1 E 2 E 3
?eutral bus
@!5#5 @131
@1#52 @1#52 @1'#
8" Besaran #ersatuan #er
35
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 34/45
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 35/45
Mata kuliah: ASTL I
Diagram Segaris
Diagram Admitansi
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
?" (odel Gangkaian
A" (atriks 8Bus
1
2
3 4
?$2
1
3
?1
y1$
y13
y15
y$3
y$5
?3
y3
y35
?
y5
3'
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 36/45
Mata kuliah: ASTL I
#ersamaan ode oltage
?1 = 1 y15 ' &1 - $* y1$ ' &1 - 3* y13
?$ = $ y$5 ' &$ - 1* y$1 ' &$ - 3* y$3
?3 = 3 y35 ' &3 - 1* y31 ' &3 - * y3 ' &3 - $* y3$
? = y5 ' & - 3* y3
9lemen-elemen 8B6S +
9lemen diagonal +
811 = y15 ' y1$ ' y13
8$$ = y$5 ' y1$ ' y$3
833 = y35 ' y13 ' y$3 ' y3
8 = y5 ' y3
9lemen o! diagonal +
81$ = 8$1 = -y1$
813 = 831 = -y13
8$3 = 83$ = -y$3
83 = 83 = -y3
81 = 81 = 5
8$ = 8$ = 5
Dari persamaan node )oltage diperole +
?1 = 811 1 ' 81$ $ ' 813 3 ' 5
?$ = 8$1 1 ' 8$$ $ ' 8$3 3 ' 5
?3 = 831 1 ' 83$ $ ' 833 3 ' 83
? = 5 1 ' + &2 83 3 ' 8
Dalam bentuk bus +
Sedangkan +?1
?$ Arus masuk bus
?bus = ?3
?
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
?bus = 8bus &bus
3$
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 37/45
Mata kuliah: ASTL I
1
bus = $ Tegangan bus teradap tana
3
811 81$ 813 81
8bus = 8$1 8$$ 8$3 8$
831 83$ 833 83
81 8$ 83 8
#i - jCi = ∑=
n
1 j
Fi/ &8ij j*
i = ei ' j!i J i = i e jθi = i ∠θi
1" Bentuk Ge0tangular+
#i = ei ( )
+
=
∑
=
+∑ − n
1i
jij jij eB!%!!Be% i
n
1 j jij jij
Ci = !i ( )
+
=
∑
=
−∑ − n
1 j
jij jij eB!%e!Be% i
n
1 j jij jij
8ij = %ij ' Bij
$" Bentuk #olar+
#i = i ∑=
n
1 j8ij i 0os&θi - θ j - Ψij*
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
B" #ersamaan 6mum Aliran Da a
3
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 38/45
Mata kuliah: ASTL I
C1 = i∑=
n
1 j8ij i sin&θi - θ j - Ψij*
8ij = 8ij ∠Ψij
3" Bentuk 7ybrid
#i = i ∑=
n
1 j jP%ij0os&θi - θ j* ' Bijsin&θi - θ j*Q
Ci = i ∑=
n
1 j jP%ijsin&θi - θ j* - Bij0os&θi - θ j*Q
i = ie jθi = i ∠θi 8ij = %ij ' Bij
1" Analisis Aliran Daya + ⇒ Sistem dalam keadaan Steady State
Diitung + a" Tegangan tiap bus
b" Aliran daya tiap saluran
Aliran daya + S1 = 1 ?F1
= 1
−
1
1
N
// ⇒
1, + diitung lebi dulu, kemudian baru
mengitung aliran daya
$" .lasi!ikasi Bus +
a" Load bus &# C*
- terubung dengan beban
- #, C diketaui &tetap*⇒
diitung pada saat tertentu- , θ diitung
b" %enerator bus &# bus*
- terubung dengan generator
- #, diketaui &tetap*∗ ⇒ indikasi untuk membedakan generator bus
dengan s;ing bus
- C dan θ diitung
0" Sla0k bus +
- terubung dengan generator
- , θ diketaui &tetap*∗ ⇒ θ = 5o sebagai sudut re!erensi
- #, C diitung
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
+
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 39/45
Mata kuliah: ASTL I
3" (etode %auss Seidel
Data saluran+
?mpedansiLine,
bus to bus
G, per unit H, per unit
1 - $ 5,15 5,5
1 - 5,1 5,5
1 - 5,5 5,$5
$ - 3 5,5 5,$5
$ - 5,15 5,5
3 - 5,5 5,$5
Admitansi
Line,
bus to bus
%, per unit B, per unit
1 - $ 5,$3 -$,3$I1
1 - 5,3I$12 -1,$2
1 - 1,1221 -,25$
$ - 3 1,1221 -,25$
$ - 5,$3 -$,3$I1
3 - 1,1221 -,25$
Data busBus #, &pu* C, &pu* , &pu* remark
1
$
3
""""""""""
-5,
1,5
-5,-5,
""""""""""
-5,3
""""""""""
-5,1-5,$
1,5$∠5o
1,55∠5o
1,5∠5o
1,55∠
5
o
1,55∠5o
S;ing bus
Load bus &indu0ti)e*
oltage magnitude
0onstant
Load bus &indu0ti)e*Load bus &indu0ti)e*
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA 1
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 40/45
Mata kuliah: ASTL I
Load Bus &BusR$*
F/$ ?$ = #$ - jC$
?$ = F/
jC#
$
$$ −
F/
jC#
$
$$ − = 8$11 ' 8$$$ ' 8$33 ' 8$
$ =
++−−
*///&F/
jC#1$3$31$1
$
$$
$$
8888
9lemen 8Bus+
8$1 = -5,$3 ' j$,3$I1 per unit
8$$ = $,3$I1 - jI,112 per unit
8$3 = -1,1221 ' j ,25$ per unit
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
1
5
2
3
2
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 41/45
Mata kuliah: ASTL I
8$ = -5,$3 ' j $,3$I1 per unit
825 + @ +
$ =
+++−
++−−+
+−
A j$,3$I1*$31,5&-5, j,25$*1,12211,5&
j$,3$I1*5,$3@1,5$& j51,5 j5,35,$$18
= jI,-112-$,3$I-1
jI,3-251,112-
−
−
= 5,I5555 - j 5,5$55 per unit
$ =
−+
++−
jI,-25 $,-112- j5,5$555,I5555 j5,35,1
$$8
= jI,-112- $,3$I-1 jI,-25 $,-112- j5,332I1 5,I-1-1
−−++−
= 5,I231 - j 5,55I per unit
%enerator Bus &Bus R 3*
#k - jCk = ∑=
N
n 1
F/k 8kn &n
Ck ?m B ∑=
N
n 1
F/k 8kn &n C ( ?m = imajiner
9lemen 8Bus+
831 = 5 ' j5
83$ = -1,1221 ' j,25$ per unit
833 = $,3$I1 - jI,112 per unit
83 = 5 ' j5
83 = -1,1221 ' j,25$ per unit
C3 = ?m @P1,5&$,3$I1 - j I,112*'&5,I231 - j 5,55I*'
&-1,1221 ' j ,25$* ' &-1,1221 ' j ,25$*Q1,5
= 5,I13 pu
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA 3
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 42/45
Mata kuliah: ASTL I
3 =33
1Y @ 1,5-
j5,---I131,5−- P&-1,1221 ' j ,25$*
&5,I231 - j 5,55I* ' &-1,1221 ' j ,25$*Q
= 33
1Y &5,I13 - j 5,$251 ' $,5$ - j I,3533*
= jI,-112-$,3$I-1 jI,2133,5-$3−−
= 1,5I ' j 5,5II2I
3= 1,5
3 = 1,51,5-
&1,5I ' j 5,5II2I* = 1,533$$ ' j 5,5I53$ pu
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
D" #rinsi #en elesaian (etode e;ton-Ga son
∆!$
H$ H1 H5
∆!1∆!5
∆>$ ∆>1
!&>*
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 43/45
Mata kuliah: ASTL I
#ersamaan/4ungsi dengan satu )ariabel
!&>* = 5
Dengan menggunakan Deret Taylor
!&>* = !&>5* ' 1S1
d>
*d!&>5 &> - >5* ' $S1
$5
$
d>
*&>d!&> - >5*
$ ' " " " "
'nS1
n5
n
d>
*&>d!&> - >5*
n = 5
Dengan pendekatan Linier
Seingga diperole+
>1 = >5 - */d>d!&>
*!&>
55
Atau dapat dituliskan sebagai berikut+
>&1* = >&5* -*/d>d!&>
*!&>&5*
&5*
>&5* = arga a;al
>&1*
= arga pada eterasi ke 1Gumus untuk iterasi ke & k ' 1*+
>&k'1* = >&k* -*/d>d!&>
*!&>&k*
&k*
8onto penerapan metode e;ton-Gapson+ !ungsi dengan satu )ariabel
!&>* = >
3
- !K&>* = 3>$
kalau >5 =
>n'1 = >n - ∆>n
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA
!&>* = !&>5* ' d>
*d!&>5 &> - >5* = 5
5
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 44/45
Mata kuliah: ASTL I
∆>n = *n&>
*n&>
!K!
= $n
3n
3>-> −
∆>1 = 2-1$−
= 5,133
>1 = - 5,133 = ,12
∆>$ = $
3
3&,12*
&,12* -
= 5,12
>$ = ,12 - 5,12 = ,55$ dan seterusnya
8onto penerapan metode e;ton-Gapson+ !ungsi dengan dua )ariabel
41 =$1> ' $
$> - >1 = 5
4$ =$1> - $
$> ' 1, >$ = 5
1
1
>
4
∂
∂
= $>1 - $
1
>
4
∂
∂
= $>$
1
$>
4
∂
∂
= $>1$
$>
4
∂
∂
= - $>$ ' 1,
7arga a;al > adala+
&5*1> = 3 &5*
$> = 3
&5*14 = &3*$ ' &3*$ - > 3 = 3
&5*$4 = &3*$ - &3*$ ' 1, > 3 = ,
1
51
>4∂∂
= &$*&3* - = 1$
51
>4∂∂
= &$*&3* =
1
5$
>
4
∂
∂
= &$*&3* = $
5$
>
4
∂
∂
= &-$*&3* ' 1, = -,
1 &1*1
>Δ -3
=
Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA !
7/23/2019 Transparansi ASTL I
http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 45/45
Mata kuliah: ASTL I
-, &1*$
>Δ -,
&1*1>Δ = -1
&1*
$>Δ
= -5,333
&1*1> = &5*
1> ' &1*1>Δ = 3 - 1 = $
&1*$
> = &5*$> ' &1*
$>Δ = 3 - 5,333 = $,22
&1*14 = &$*$ ' &$,2*$ - &$* = 1,11$I
&1*
$
4 = &$*$ - &$,2*$ ' 1,&$,2* = 5,2
1
&1*1>
4∂∂
= &$*&$* - = -1$
&1*1>4∂∂
= &$*&$,2* = ,33
1
&1*$>
4∂∂
= &$*&$* = $
&1*$>4∂∂
= &-$*&$,2* ' 1, = -3,3
-1 ,33&$*1>Δ -1,11$I
=
-3,3 &$*$
>Δ -5,2
&$*1
>Δ = 5,13 &$*$
>Δ = -5,351
&$*1> = &1*
1> ' &$*
1>Δ = $ ' 5,13 = 1,2
&$*$> = &1*
$> ' &$*$>Δ = $,2 - 5,351 = $,31I
?T9GAT?< H1 H$
3 1,$$3I $,1233
1,5I3 $,5233
1,531 $,5$
1,55 $,5512 1,555 $,5553
1 555551I $ 555551I
Recommended