View
2
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
UNIVERZA V MARIBORU
FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO
Alen Ferš
JEKLENI VEČNADSTROPNI STOLPIČ
Diplomsko delo
Maribor, februar 2012
I
Diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa
JEKLENI VEČNADSTROPNI STOLPIČ
Študent: Alen Ferš
Študijski program: Univerzitetni, Gradbeništvo
Smer: Konstrukcijska
Mentor: red. prof. dr. Stojan Kravanja
Somentor: izr. prof. dr. Bojan Žlender
Maribor, februar 2012
II
III
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorju dr. Stojanu Kravanji za
pomoč in vodenje pri izdelavi diplomskega dela.
Prav tako se zahvaljujem somentorju dr. Bojanu
Žlendru.
Posebna zahvala velja staršem, ki so mi
omogočili študij in mi stali ob strani.
IV
JEKLENI VEČNADSTROPNI STOLPIČ
Ključne besede: gradbeništvo, jeklene konstrukcije, analiza konstrukcij, dimenzioniranje
UDK: 624.014.2.04(043.2)
Povzetek
Namen diplomskega dela je izvedba računske analize in dimenzioniranja poslovnega objekta
s šestimi etažami in dvema etažama podzemnih garaž. Tlorisni dimenziji jeklene konstrukcije
sta 20×20 m, podzemne pa 33×37 m. Višina objekta jeklene konstrukcije je 25 metrov,
podzemne pa 7 metrov. Jeklena konstrukcija je izvedena iz jekla S355. Uporabljeni so vroče
valjani profili 1. in 2. razreda kompaktnosti. Uporabljen beton za izvedbo podzemnih garaž je
kakovosti C35/45. Pri dimenzioniranju je upoštevana tudi čim večja izkoriščenost elementov.
Upoštevana so tudi vsa pravila v skladu s EN 1991 – 1998.
V
STEEL MULTISTOREY BUILDING
Keywords: civil engineering, steel structures, structural analysis, dimensioning
UDK: 624.014.2.04(043.2)
Abstract
The purpose of my diploma paper is the analysis and dimensioning of a six storey business
building with a two storey underground garage. The dimension of the building above the
ground is 20×20 meters, the height is 25 meters. Underground garage has dimension of
33×37 meters. The analysis of steel structure is made steel S 355. The profiles are hot rolled
of the 1st and 2nd class of compactness. The reinforced concrete for underground garage is
quality C35/45. The static analysis and dimensioning are carried out according to EN 1991 –
1998.
VI
VSEBINA
1 UVOD..........................................................................................................................................1
2 NAČRTI OBJEKTA ........................................................................................................................2
3 POSLOVNI OBJEKT ......................................................................................................................6
3.1. Material...............................................................................................................................6
3.2. Stalna obtežba .....................................................................................................................6
3.2.1. Lastna teža jeklene konstrukcije ...................................................................................6
3.2.2. Lastna teža betonskih elementov .................................................................................6
3.2.3. Lastna teža strešne konstrukcije...................................................................................8
3.2.4. Lastna teža fasadnih elementov ...................................................................................8
3.3. Spremenljiva obtežba ..........................................................................................................8
3.3.1. Koristna obtežba ..........................................................................................................8
3.3.2. Sneg.............................................................................................................................9
3.3.3. Veter ......................................................................................................................... 10
3.3.4. Nepopolnosti ............................................................................................................. 17
3.3.5. Potres ........................................................................................................................ 19
3.4. Obtežni primeri ................................................................................................................. 26
3.4.1. Glavni okvir ................................................................................................................ 26
3.4.2. Stranski okvir ............................................................................................................. 30
3.5. Dimenzioniranje po MSN ................................................................................................... 32
3.5.1. Stebri 1. in 2. nadstropja ............................................................................................ 32
3.5.2. Stebri 3. in 4. nadstropja ............................................................................................ 41
3.5.3. Stebri 5. in 6. nadstropja ............................................................................................ 47
3.5.4. Nosilci glavnega okvirja .............................................................................................. 53
3.5.5. Nosilci stranskega okvirja ........................................................................................... 59
3.5.6. Zavetrovanje 1. nadstropja glavnega nosilca .............................................................. 65
3.5.7. Zavetrovanje od 2. do 6. Nadstropja glavnega nosilca ................................................ 71
3.6. Dimenzioniranje po MSU ................................................................................................... 77
4 PODZEMNE GARAŽE ................................................................................................................. 80
4.1. Material............................................................................................................................. 80
4.2. Obtežbe............................................................................................................................. 80
4.2.1. Stalna obtežba – teža konstrukcije ............................................................................. 80
VII
4.2.2. Stalna obtežba - pritisk zemljine ................................................................................. 81
4.2.3. Spremenljiva obtežba ................................................................................................ 81
4.2.4. Stalna in spremenljiva obtežba................................................................................... 82
4.3. Trajnost in krovni sloj betona ............................................................................................. 83
4.4. Rezultati ............................................................................................................................ 84
4.5. Dimenzioniranje betonske konstrukcije ............................................................................. 86
4.5.1. Plošči nad 1. in 2. etažo .............................................................................................. 86
4.5.2. Temeljna plošča ......................................................................................................... 89
4.5.3. Stene ......................................................................................................................... 93
4.5.4. Stebri ......................................................................................................................... 95
4.6. Dimenzioniranje betonsko jeklene konstrukcije ................................................................. 98
4.6.1. Stebri ......................................................................................................................... 98
4.6.2. Nosilci ...................................................................................................................... 102
4.6.3. Temeljna plošča ....................................................................................................... 106
4.6.4. Stene ....................................................................................................................... 109
4.7. Primerjava med betonsko in jekleno konstrukcijo ............................................................ 113
5 SKLEP ...................................................................................................................................... 114
6 LITERATURA IN VIRI ................................................................................................................ 115
7.1. Naslov študenta ............................................................................................................... 116
7.2. Kratek življenjepis ............................................................................................................ 116
8 PRILOGE .................................................................................................................................. 117
VIII
UPORABLJENI SIMBOLI
Velike latinske črke
A... površina prereza, nadmorska višina
Ac... ploščina prečnega prereza betona
As... ploščina prečnega prereza armature
As,dej... ploščina prečnega prereza izbranih armaturnih palic
As,min... najmanjša ploščina prečnega prereza armature
As,max... največja ploščina prečnega prereza armature
Av... površina strižnega prereza
C1... koeficient, ki zajema vpliv upogibnih momentov
Cdir... koeficient smeri
Ce... koeficient izpostavljenosti
Cm... faktor nadomestnega upogibnega momenta
Cpe... koeficient zunanjega tlaka
Cseason... koeficient letnega časa
Ct... toplotni koeficient
E... modul elastičnosti
F... sila
Fb... potresna sila
G... strižni modul, teža
H... horizontalna obtežba
I... vztrajnostni moment
It... torzijski vztrajnostni moment pri neovirani torziji
Iw... torzijski vztrajnostni moment pri ovirani torziji
K0... koeficient mirnega zemeljskega pritiska
L... dolžina
IX
M... upogibni moment
Mcr... elastični kritični moment bočne zvrnitve
Med... projektna vrednost upogibnega momenta
Mrd... projektna upogibna nosilnost
Mb,rd... projektna upogibna nosilnost pri bočni zvrnitvi
N... osna sila
Ncr... Eulerjeva kritična sila
Ned... projektna vrednost osne sile
Nrd... projektna osna nosilnost
Nb,rd... projektna uklonska nosilnost tlačenega elementa
S... faktor tal
Sd... projektni spekter
T... kinetična energija
TB... spodnja meja nihajnega časa na območju spektra, kjer ima spektralni
pospešek konstantno vrednost
TC... zgornja meja nihajnega časa na območju spektra, kjer ima spektralni pospešek
konstantno vrednost
TD... vrednost nihajnega časa, pri katerem se začne območje konstantne vrednosti
spektralnega pomika
U... potencialna energija
V... prečna sila
Ved... projektna vrednost prečne sile
Vpl,rd... projektna plastična strižna nosilnost
Vrd,c... projektna strižna odpornost
W... odpornostni moment
Wpl... plastični odpornostni moment
Ze... referenčna višina za zunanji tlak vetra
X
Male latinske črke
ah... redukcijski koeficient višine stebrov
am... redukcijski koeficient števila stebrov v eni vrsti
ag... projektni pospešek tal
b... širina
bw... najmanjša širina prečnega prereza v nategu
c... širina dela prečnega prereza, kohezijski delež strižne trdnosti
cnom... nazivni krovni sloj betona
cmin,b... predpostavljen premer palice
cmin,dur... razred konstrukcije
cdev... upoštevanje odstopanj
d... premer, statična višina, širina, višina ravnega dela stojina
e... ekscentričnost, raster
f... trdnost materiala
fcd... projektna vrednost tlačne trdnosti betona
fck... karakteristična tlačna trdnost 28 dni starega betona določena na valju
fctm... srednja vrednost osne natezne trdnosti betona
fy... napetost tečenja jekla
fyd... računska meja plastičnosti jekla
fyk... karakteristična trdnost jekla
fu... natezna trdnost jekla
g... teža
h... višina, višina jeklenega profila
hw... višina stojine
i... vztrajnostni radij
k... koeficient togosti
XI
kyy... interakcijski faktor
kyz... interakcijski faktor
kzy... interakcijski faktor
kzz... interakcijski faktor
l... dolžina
lu... uklonska dolžina
m... masa, število stebrov v eni vrsti
q... površinska obtežba, linijska obtežba, faktor obnašanja
qb... osnovni tlak vetra
qp(z)... največji tlak pri sunkih vetra
r... radij
s... obtežba snega, medsebojna oddaljenost armaturnih palic
sk... obtežba snega
t... debelina, čas
t1... nihajni čas
tf... debelina pasnice
tw... debelina stojine
u... pomik
vb... osnovna hitrost vetra
vb,0... temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra
w... vsota upogibka
we... tlak vetra na zunanje površine
x,y,z... osi ortogonalnega koordinatnega sistema
zs... ročica notranjih sil
Grške črke
kot, faktor nepopolnosti
XII
lt... faktor nepopolnosti
faktor, ki določa spodnjo mejo pri vodoravnem projektnem spektru
delni faktor varnosti, specifična teža
deformacija
predviden premer armaturnih palic
geometrijska nepopolnost
0... osnovna vrednost geometrijske nepopolnosti
faktor za strižni prerez
vitkost, korekcijski faktor
redukcijski faktor pri uklonu
lt redukcijski faktor pri bočni zvrnitvi
koeficient obtežbe snega, koeficient za izračun potrebne armature
zrak... gostota zraka
kot strižne odpornosti
redukcijski faktor, razmerje robnih momentov
2 faktor za navidezno stalno vrednost vpliva
mehanski koeficient armiranja, krožna frekvenca
UPORABLJENI KRATICE
SVO... skupna vertikalna obtežba
NHS... nadomestna horizontalna sila
MSN... mejno stanje nosilnosti
MSU... mejno stanje uporabnosti
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 1
1 UVOD
Diplomsko delo obravnava računsko analizo in dimenzioniranje šestetažnega
poslovnega objekta z dvema etažama garaž pod njim. Stalne in spremenljive obtežbe so
obravnavane v skladu z EN 1991, dimenzioniranje jeklenih elementov v skladu z EN 1993 in
dimenzioniranje betonskih elementov v skladu z EN 1992. Statična analiza je narejena po
teoriji II. reda s programoma za analizo konstrukcij TOWER 6 (demo) in Plaxis 3D.
Objekt nad površjem je predviden iz jeklene konstrukcije, kvaliteta uporabljenega
jekla je S355. Dimenzije objekta so 20 metrov v dolžino in prav toliko v širino. Prva etaža bo
mnogo višja od ostalih, saj predstavlja vhod v objekt. V višjih etažah je predvidenih 30 pisarn.
Konstrukcija je sistem ravninskih okvirjev. V sredinskem razponu zunanjih glavnih
okvirjev je v vsakem nadstropju predviden element, ki služi zavetrovanju. Na etažne nosilce
je položena konstrukcija montažnih betonskih plošč. Za prevzem zunanjih vplivov na fasado
je predvidena fasadna podkonstrukcija, za prevzem zunanjih vplivov na streho pa strešna
konstrukcija.
Pod poslovnim objektom so predvidene podzemne garaže. V dveh nadstropjih bo
prostora za 56 avtomobilov. Podzemni objekt bo meril 37 metrov v dolžino in 33 metrov v
širino. Dostop do garaž bo omogočen preko dvigala za avtomobile, predvidenega zunaj mer
objekta in dveh dvigal za ljudi. Diplomsko delo obravnava dva različna primera.
Prvi primer (Varianta A: betonska konstrukcija) podzemnega objekta je v celoti iz
armiranega betona. Predviden je beton kvalitete C35/45 in jeklo za armiranje S500.
Drugi primer (Varianta B: betonsko jeklena konstrukcija) sestoji iz dveh materialov.
Temeljna plošča in zunanje stene so predvidene kot armiranobetonska konstrukcija,
odznotraj pa je jeklena konstrukcija nosilcev in stebrov. Nad nosilci je predvidena betonska
povozna plošča. Uporabljen beton je kvalitete C35/45 in jeklo za armiranje S500. Jekleni
elementi so iz jekla S355.
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 2
2 NAČRTI OBJEKTA
Slika 2.1: Prerez objekta – jeklena konstrukcija + betonsko jeklena konstrukcija
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 3
Slika 2.2: Prerez objekta – jeklena konstrukcija + betonska konstrukcija
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 4
Slika 2.3: Tloris poslovnega dela objekta
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 5
Slika 2.4: Tloris podzemnih garaž
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 6
3 POSLOVNI OBJEKT
3.1. Material
Jeklo
Napetost tečenja
Modul elastičnosti
3.2. Stalna obtežba
3.2.1. Lastna teža jeklene konstrukcije
3.2.1.1. Stebri
Etaža Profil Masa [ kg/m ] Obtežba * kN/m +
1. in 2. HEM 300 238,0 2,38
3. in 4. HEB 240 83,2 0,84
5. in 6. HEB 200 61,3 0,62
3.2.1.2. Nosilci
Nosilci v okvirjih Profil Masa [ kg/m ] Obtežba * kN/m +
Etažni (glavni okvir ) HEA 340 105,0 1,05
Etažni (stranski okvir ) HEA 280 76,4 0,77
3.2.1.3. Zavetrovanje (srednji razpon glavnega nosilca )
Zavetrovanje Profil Masa [ kg/m ] Obtežba * kN/m +
1. Etaža HEB 300 117,0 1,17
2.,3.,4.,5. in 6. Etaža HEB 220 71,5 0,72
3.2.2. Lastna teža betonskih elementov
Sestav Debelina [cm ] Specifična teža [ kN/m3 ]
Obtežba * kN/m2 ]
AB montažna plošča 14 25 3,5
Estrih 8 25 2
Izolacija 5 1 0,05
Finalna obloga 2 3 0,06
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 7
Površinska obtežba
Slika 3.1: Razporeditev con površinske obtežbe
Izračun linijske obtežbe
Kjer sta A – površina cone
r – razpon nosilca
Tabela 3.1: Izračun obtežbe na nosilec
Cona Površina * m2 ] Razpon [ m ] Obtežba * kN/m ]
A1 – glavni nosilec 16 6 16
A2 – glavni nosilec 20 7 17,2
A3 – glavni nosilec 8 6 8
A4 – glavni nosilec 10 7 8,6
A5 – stranski nosilec 8 4 12
A6 – stranski nosilec 4 4 6
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 8
3.2.3. Lastna teža strešne konstrukcije
3.2.3.1. Streha
Sestav Debelina [ cm ] Specifična teža [ kN/m3 ]
Obtežba * kN/m2 ]
Kritina 0,15 78 0,15
Izolacija 10 1 0,1
Finalna obloga 0,5 10 0,05
Raster x1= 4 m
Razmik sekundarnih nosilcev x2= 2 m
Površinska obtežba
Točkovna obtežba
3.2.3.2. Sekundarni strešni nosilec (pravokotno na glavni okvir)
Profil Masa [ kg/m ] Obtežba * kN/m +
HEA 140 24,7 0,25
Točkovna obtežba
3.2.4. Lastna teža fasadnih elementov
Povprečna masa fasadnih elementov je 40 kg/m2, kar ustreza 0,4 kN/m2. Največja
širina fasade, ki jo nosi en steber je 6,5 m. Iz tega sledi, da je obtežba na steber:
3.3. Spremenljiva obtežba
3.3.1. Koristna obtežba
Tabela 3.2: Površinska obtežba glede na kategorijo uporabe
Opis uporabe Kategorija EC 1-1-1, Preg. 6.1
Površinska obtežba [kN/m2]
Pisarne B 3
Stopnišče C5 5
Streha H 0,4
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 9
Tabela 3.3: Izračun obtežbe na nosilec
Cona Površina * m2 ] Razpon [ m ] Obtežba * kN/m ]
A1 – glavni nosilec 16 6 13,4
A2 – glavni nosilec 20 7 8,6
A3 – glavni nosilec 8 6 6,7
A4 – glavni nosilec 10 7 4,3
A5 – stranski nosilec 4+4 (pisarne + stopnišče) 4 8
A6 – stranski nosilec 4 4 3
Izračun za streho
Raster x1 = 4 m
Razmik sekundarnih nosilcev x2 = 2 m
Točkovna obtežba
3.3.2. Sneg
Objekt se nahaja v Mariboru in leži na nadmorski višini 280m in spada v cono A2. Za
obtežbo snega na tleh sem uporabil sledečo enačbo:
Kjer je A – nadmorska višina na kateri se nahaja objekt A = 280m
Sledi
Obtežba snega na strehi se določi po naslednji enačbi:
Kjer so Ce – koeficient izpostavljenosti Ce = 1,0
Ct – toplotni koeficient Ct = 1,0
ui – oblikovni koeficient obtežbe snega ui (α < 30°) = 0,8
Površinska obtežba
Točkovna obtežba
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 10
Tabela 3.4: Obtežni primeri za sneg
Sneg Qlevo [ kN ] Qdesno [ kN ]
Enakomerno 9,6 9,6
Levo 9,6 4,8
Desno 4,8 9,6
3.3.3. Veter
Maribor leži v 1. coni pod 800 metri nadmorske višine. Osnovna hitrost vetra se
izračuna po enačbi
Kjer sta Cdir – smerni faktor Cdir = 1,0
Cseason – faktor letnega časa Cseason = 1,0
vb,0 – osnovna hitrost vetra
Sledi
Osnovni tlak vetra se sedaj izračuna po sledeči enačbi:
Kjer je ρzrak – gostota zraka ρzrak = 1,25 kg/m3
Sledi
Tlak pri največji hitrosti ob sunkih vetra se določi po enačbi:
Kjer je Ce(z) – faktor izpostavljenosti
Višina objekta je večja kot širina, vendar manjša kot dvakratnik le-te. Zaradi tega je
potreben preračun tlaka pri največji hitrosti ob sunkih vetra na dveh višinah, in sicer
na višini b = 20 m in višini h = 25 m. Objekt spada v 4. Kategorijo terena.
Navpične stene do višine b = 20 m
Ce(b = 20 m) = 1,65
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 11
Navpične stene med 20 in 25 m
Ce(h = 25 m) = 1,8
Prav tako se višina h = 25 m jemlje tudi za ravno streho, torej
Ce(h = 25 m) = 1,8
3.3.3.1 Tlak vetra na zunanje površine
Ker je objekt kvadratne oblike s stranico d = b = 20 m, obravnavam samo en primer
obtežbe vetra na steno objekta.
Koeficient zunanjega tlaka
V osnovi poznamo dva koeficienta zunanjega tlaka Cpe in sicer za obtežene površine
velikosti 1 m2 in 10 m2. Vse površine na obravnavanem objektu so večje kot 10 m2,
zato se kot merodajen koeficient jemlje Cpe,10.
3.3.3.2. Navpične stene
Razdelitev sten na področja
Za izračun je potrebno definirati posamezne razdalje:
b – širina objekta prečno na smer vetra b = 20 m
h – višina objekta h = 25 m
d – širina objekta vzdolžno na smer vetra d = 20m
torej e = min (b,2h) = min (20, 50) = 20m
sledi e = d, zato se uporabi naris za e ≥ d.
Tlak vetra na zunanje površine se izračuna po enačbi:
Kjer je koeficient Cpe,10 različen glede na razmerje h/d, sledi h/d = 25/20 = 1,25
Ker sta koeficienta Cpe,10 pri razmerjih h/d = 5 in h/d = 1 enaka, linearna interpolacija
ni potrebna.
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 12
Tlak vetra na zunanje površine je potrebno zaradi različnih tlakov pri največji hitrosti
ob sunkih vetra razdeliti na dva dela in sicer na tlak pri navpičnih stenah do višine b =
20 m in tlak pri navpičnih stenah med višinama 20 m in 25 m
Vrednosti koeficientov Cpe,10 in tlakov vetra na zunanje površine v različnih conah so
razvidne v naslednjih tabelah:
Tabela 3.5: Navpične stene do višine b = 20m
Cona Cpe,10 we [kN/m2]
A -1,2 -0,492
B -0,8 -0,328
D +0,8 0,328
E -0,51 -0,209
Tabela 3.6: Navpične stene med 20 in 25 m
Cona Cpe,10 we [kN/m2]
A -1,2 -0,54
B -0,8 -0,36
D +0,8 0,36
E -0,51 0,23
3.3.3.3. Ravne strehe
Razdelitev strehe na področja
Za izračun je potrebno definirati posamezne razdalje:
b – širina objekta prečno na smer vetra b = 20 m
h – višina objekta h = 25 m
d – širina objekta vzdolžno na smer vetra d = 20m
torej e = min (b,2h) = min (20, 50) = 20m
sledi e = d, zato se uporabi naris za e ≥ d.
Pri določanju koeficienta Cpe,10, ki je merodajen za izračun tlakov vetra na zunanje
površine je potrebno upoštevati, da ima objekt ostri kapni rob.
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 13
Tabela 3.7: Vrednosti koeficientov Cpe,10 in tlakov vetra na zunanje površine po conah
Cona Cpe,10 we [kN/m2]
F -1,8 -0,81
G -1,2 -0,54
H -0,7 -0,315
I +0,2 0,09
-0,2 -0,09
3.3.3.4. Prikaz površinski obtežb vetra
Veter piha vzdolž glavnih okvirjev
Slika 3.2: Prikaz površinski obtežb vetra * kN/m2 + na višini do 20 m
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 14
Slika 3.3: Prikaz površinski obtežb vetra * kN/m2 + na višini med 20 m in 25 m
Veter piha prečno na glavne okvirje
Slika 3.4: Prikaz površinski obtežb vetra * kN/m2 + na višini do 20 m
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 15
Slika 3.5: Prikaz površinski obtežb vetra * kN/m2 + na višini med 20 m in 25 m
3.3.3.5. Obtežba vetra na glavni okvir
Izračuna se po enačbi
Veter piha vzdolž glavnih okvirjev. Najbolj obremenjena sta 2. In 5. glavni okvir.
Element Cona Tlak vetra we
[ kN/m2 ] Raster e [ m ]
Linijska obtežba qwe [ kN/m ]
Steber do višine b = 20 m
D 0,328 4 1,32
E -0,209 4 -0,84
Steber med 20 m in 25 m
D 0,36 4 1,44
E -0,23 4 -0,92
Streha F, G -0,81 3 -2,97
-0,54 1
H -0,315 5 -1,58
I 0,09 5 0,45
-0,09 5 -0,45
Tabela 3.8: Točkovna obtežba - tlak na glavni okvir
F, G [kN] H [kN] I [kN] Skupaj [kN]
1 -2,97 -2,97
2 -2,97 -1,58 -4,55
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 16
3 -1,58 × 2 -3,16
4 -1,58 × 2 -3,16
5 -1,58 × 2 -3,16
6 -1,58 0,45 -1,13
7 0,45 × 2 0,9
8 0,45 × 2 0,9
9 0,45 × 2 0,9
10 0,45 × 2 0,9
11 0,45 × 2 0,9
Tabela 3.9: Točkovna obtežba - srk na glavni okvir
F, G [kN] H [kN] I [kN] Skupaj [kN]
1 -2,97 -2,97
2 -2,97 -1,58 -4,55
3 -1,58 × 2 -3,16
4 -1,58 × 2 -3,16
5 -1,58 × 2 -3,16
6 -1,58 -0,45 -2,03
7 -0,45 × 2 -0,9
8 -0,45 × 2 -0,9
9 -0,45 × 2 -0,9
10 -0,45 × 2 -0,9
11 -0,45 × 2 -0,9
Veter piha prečno na glavne okvirje. Najbolj obremenjen je 2. glavni okvir.
Element Cona Tlak vetra we
[ kN/m2 ] Raster e [ m ]
Linijska obtežba qwe [ kN/m ]
Steber do višine b = 20 m
A, B -0,492 2 -1,64
-0,328 2
Steber med 20 m in 25 m
A, B -0,54 2 -1,8
-0,36 2
Streha H -0,315 4 -1,58
Tabela 3.10: Točkovna obtežba na glavni okvir
Glavni Okvir H [kN] Skupaj [kN]
1 -1,58 -1,58
2 -1,58×2 -3,16
3 -1,58×2 -3,16
4 -1,58×2 -3,16
5 -1,58×2 -3,16
6 -1,58×2 -3,16
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 17
7 -1,58×2 -3,16
8 -1,58×2 -3,16
9 -1,58×2 -3,16
10 -1,58×2 -3,16
11 -1,58 -1,58
3.3.4. Nepopolnosti
Upoštevamo jih zaradi geometrijskih nepopolnosti in zaostalih napetosti. Za
geometrijsko nepopolnost se šteje neravnost elementov, odstopanje od vertikale,
netočno naleganje in naključne ekscentričnosti v vozliščih neobremenjene
konstrukcije. Upošteva se kot nadomestno horizontalno silo. Izračuna se na podlagi
vsote vertikalnih reakcij za vsak obtežni primer posebej. Geometrijska nepopolnost se
izračuna po enačbi:
Kjer so Φ0 – osnovna vrednost Φ0 = 1/200
αh – redukcijski koeficient višine stebrov
h – višina konstrukcije h = 25 m
Sledi
αm – redukcijski koeficient števila stebrov v eni vrsti
m – število stebrov v eni vrsti, kjer so vključeni samo stebri, ki
prenašajo vsaj 50% povprečne navpične obtežbe stebrov v
obravnavni ravnini
m = 4
Sledi
Sledi
Nadomestna horizontalna sila se izračuna po enačbi:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 18
Tabela 3.11: Vrednosti nadomestne horizontalne sile za vsak obtežni primer - glavni okvir
Obtežba Od 1. do 5. 6.
Lastna teža SVO [kN] 483,1 78,9
NHS [kN] 0,77 0,13
Koristna obtežba – celota SVO [kN] 301,2 52,8
NHS [kN] 0,48 0,08
Koristna obtežba – levo SVO [kN] 90,3 19,2
NHS [kN] 0,15 0,03
Koristna obtežba – sredina SVO [kN] 120,6 14,4
NHS [kN] 0,19 0,02
Koristna obtežba – desno SVO [kN] 90,3 19,2
NHS [kN] 0,15 0,03
Koristna obtežba – levo + sredina SVO [kN] 210,9 33,6
NHS [kN] 0,34 0,05
Koristna obtežba – desno + sredina SVO [kN] 210,9 33,6
NHS [kN] 0,34 0,05
Koristna obtežba – levo + desno SVO [kN] 180,6 38,4
NHS [kN] 0,29 0,06
Sneg - celota SVO [kN] / 158,4
NHS [kN] / 0,25
Sneg – levo SVO [kN] / 122,4
NHS [kN] / 0,19
Sneg - desno SVO [kN] / 122,4
NHS [kN] / 0,19
Veter – vzdolžno – tlak SVO [kN] / -13,6
NHS [kN] / -0,02
Veter – vzdolžno – srk SVO [kN] / -23,5
NHS [kN] / -0,04
Veter – prečno SVO [kN] / -31,6
NHS [kN] / -0,05
Tabela 3.12: Vrednosti nadomestne horizontalne sile za vsak obtežni primer - stranski okvir
Obtežba Od 1. do 5. 6.
Lastna teža SVO [kN] 344,8 20,8
NHS [kN] 0,55 0,04
Koristna obtežba – celota SVO [kN] 240 /
NHS [kN] 0,38 /
Koristna obtežba – levo + sredina + desno
SVO [kN] 144 /
NHS [kN] 0,23 /
Koristna obtežba – vmesna SVO [kN] 96 /
NHS [kN] 0,16 /
Sneg – celota
SVO [kN] / 86,4
NHS [kN] / 0,14
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 19
Sneg – levo
SVO [kN] / 86,4
NHS [kN] / 0,14
Sneg – desno
SVO [kN] / 86,4
NHS [kN] / 0,14
Legenda SVO – skupna vertikalna obtežba
NHS – nadomestna horizontalna sila
3.3.5. Potres
3.3.5.1. Glavni okvir
3.3.5.1.1. Merodajne obtežbe
Stalna obtežba
Upošteva se celotna vrednost vseh stalnih obtežb
Koristna obtežba
Objekt se glede na vrsto koristne obtežbe razdeli na dva dela in sicer:
Opis uporabe Kategorija ψ2 ϕ
Pisarne B 0,3 0,5 0,15
Stopnišče C5 0,6 0,5 0,3
Mase posameznih etaž 2. glavnega okvirja ob upoštevanju merodajnih stalnih in
koristnih obtežb so:
Etaža 1 2 3 4 5 6
Masa – m [kg] 64980 60880 59780 59620 59470 9270
3.3.5.1.2. Togosti etaž
Vsota togosti obojestransko vpetih stebrov za vsako etažo posebej (ker so štirje enaki
stebri v posamezni etaži, se pomnoži togost enega stebra z 4) se izračuna po enačbi:
Kjer so i – zaporedna številka posameznega stebra
E – elastični modul jekla
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 20
I – vztrajnostni moment posameznega stebra
h – višina posameznega stebra
Etaža 1 2 3 4 5 6
Vztrajnostni moment [cm4] 59200 59200 11260 11260 3830 3830
Višina *m+ 7,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5
Vsota togosti obojestransko vpetih stebrov za vsako etažo:
Etaža 1 2 3 4 5 6
Vsota togosti [kN/m] 14145 139181 26473 26473 9005 9005
3.3.5.1.3. Določitev nihajne oblike
Nihajna oblika (oddaljenost od vertikalnega položaja) se določi po enačbi:
Kjer so mi – masa posamezne etaže
ki - vsota togosti
xi-1 – oddaljenost nižje etaže od vertikalnega položaja
Sledi
Etaža 1 2 3 4 5 6
Oddaljenost - xi [m] 0,022 0,024 0,031 0,036 0,044 0,045
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 21
Slika 3.6: oddaljenost od vertikalnega položaja
3.3.5.1.4. Izračun krožne frekvence in nihajnega časa
Krožna frekvenca se izračuna iz enačenja maksimalne kinetične energije in
maksimalne potencialne energije.
Kinetična energija se izračuna
Kjer je – krožna frekvenca
Potencialna energija se izračuna po enačbi
Enačba za izračun krožne frekvence je
Izračun krožne frekvence je opravljen preko Excela in ga eksplicitno ne navajam.
Krožna frekvenca je enaka
Iz krožne frekvence je nihajni čas po enačbi enak
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 22
3.3.5.1.5. Izračun projektnega spektra
Objekt se nahaja na tleh kategorije B za katera se uporabijo naslednje vrednosti
parametrov, ki opisujejo priporočen spekter odziva tipa 1:
S – faktor tal S = 1,2
Tb – spodnja meja nihajnega časa na območju spektra, kjer ima spektralni pospešek
konstantno vrednost
Tb = 0,15
Tc – zgornja meja nihajnega časa na območju spektra, kjer ima spektralni pospešek
konstantno vrednost
Tc = 0,5
Td – vrednost nihajnega časa, pri kater se začne območje konstantne vrednosti
spektralnega pomika
Td = 2,0
Projektni spekter za elastično analizo se izračuna glede na vrednost t1, ki se v
obravnavanem objektu nahaja med Tc in Td, torej:
Kjer so ag – projektni pospešek za tla tipa A
q – faktor obnašanja q = 4
β – faktor, ki določa spodnjo mejo pri vodoravnem projektnem spektru
β = 0,2
sledi
3.3.5.1.6. Izračun prečne sile
Celotna prečna sila je določena z enačbo:
Kjer sta m – celotna masa (obtežba na okvir) nad temelji ali nad togo kletjo
m = 314000 kg
λ – korekcijski faktor λ = 1,0
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 23
sledi
Celotna prečna sila se sedaj sorazmerno razdeli po vseh 6 etažah okvirja po enačbi:
Kjer sta hi – višina posamezne etaže nad nivojem delovanja potresnega vpliva
mi – masa posamezne etaže
Izračun vodoravnih sil je opravljen preko Excela:
Etaža m [kg] H [m]
6 9270 25 231750 0,050 5,14
5 59470 21,5 1278605 0,278 28,36
4 59620 18 1073160 0,233 23,8
3 59780 14,5 866810 0,188 19,23
2 60880 11 669680 0,145 14,85
1 64980 7,5 487350 0,106 10,81
3.3.5.2. Stranski okvir
3.3.5.2.1. Merodajne obtežbe
Stalna obtežba
Upošteva se le teža jeklene konstrukcije, ki vpliva na okvir
Mase posameznih etaž 2. prečnega okvirja ob upoštevanju merodajnih stalnih obtežb
so:
Etaža 1 2 3 4 5 6
Masa [kg] 105910 99650 98000 97770 97530 16000
3.3.5.2.2. Togosti etaž
Vsota togosti obojestransko vpetih stebrov za vsako etažo posebej (ker je šest enakih
stebrov v posamezni etaži, se pomnoži togost enega stebra s 6) se izračuna po enačbi:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 24
Etaža 1 2 3 4 5 6
Vztrajnostni moment [cm4] 19400 19400 3920 3920 2000 2000
Višina *m+ 7,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5
Vsota togosti obojestransko vpetih stebrov za vsako etažo:
Etaža 1 2 3 4 5 6
Vsota togosti [kN/m] 6953 68415 13824 13824 7054 7054
3.3.5.2.3. Določitev nihajne oblike
Nihajna oblika (oddaljenost od vertikalnega položaja) se določi po enačbi:
Etaža 1 2 3 4 5 6
Oddaljenost - xi [m] 0,074 0,08 0,102 0,118 0,134 0,136
3.3.5.2.4. Izračun krožne frekvence in nihajnega časa
Krožna frekvenca se izračuna iz enačenja maksimalne kinetične energije in
maksimalne potencialne energije.
Kinetična energija se izračuna
Potencialna energija se izračuna po enačbi
Enačba za izračun krožne frekvence je
Izračun krožne frekvence je opravljen preko Excela in ga eksplicitno ne navajam.
Krožna frekvenca je enaka
Iz krožne frekvence je nihajni čas po enačbi enak
3.3.5.2.5. Izračun projektnega spektra
Projektni spekter za elastično analizo se izračuna glede na vrednost t1, ki se v
obravnavanem objektu nahaja med Td in 4s, torej:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 25
sledi
3.3.5.2.6. Izračun prečne sile
Celotna prečna sila je določena z enačbo:
Kjer je m – celotna masa (obtežba na okvir) nad temelji ali nad togo kletjo
m = 514860 kg
sledi
Celotna prečna sila se sedaj sorazmerno razdeli po vseh 6 etažah okvirja po enačbi:
Izračun vodoravnih sil je opravljen preko Excela:
Etaža m [kg] H [m]
6 16000 25 400000 0,053 4,82
5 97530 21,5 2096895 0,277 25,26
4 97770 18 1759860 0,233 21,2
3 98000 14,5 1421000 0,188 17,12
2 99650 11 1096150 0,145 13,2
1 105910 7,5 794325 0,105 9,57
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 26
3.4. Obtežni primeri
3.4.1. Glavni okvir
Lastna teža jeklene konstrukcije
Lastna teža betonskih elementov
Lastna teža strešne konstrukcije
Lastna teža fasadnih elementov
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 27
Koristna obtežba – celoten objekt
Koristna obtežba – leva stran objekta
Koristna obtežba – sredina
Koristna obtežba – desna stran objekta
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 28
Koristna obtežba – levo + sredina
Koristna obtežba – desno + sredina
Koristna obtežba – levo + desno
Sneg – celoten objekt
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 29
Sneg – nakopičen na levi strani objekta
Sneg – nakopičen na desni strani objekta
Veter – vzdolž glavnega okvirja – tlak
Veter – vzdolž glavnega okvirja – srk
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 30
Veter – prečno na glavni okvir
Potres – vzdolž glavnega okvirja
3.4.2. Stranski okvir
Lastna teža jeklene konstrukcije
Koristna obtežba – celoten objekt
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 31
Koristna obtežba – levo + sredina + desno
Koristna obtežba – vmesni razpon
Potres – prečno na glavni okvir
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 32
3.5. Dimenzioniranje po MSN
3.5.1. Stebri 1. in 2. nadstropja
3.5.1.1. Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Ned = - 2762,1 kN Vy,ed = 30,1 kN Vz,ed = - 57,0 kN
My,ed = 103,5 kNm Mz,ed = 125,6 kNm
Obtežni primeri v katerih se pojavijo maksimalne notranje statične količine
(v oklepaju je navedena številka obtežnega primera):
Osne sile (576)
Prečne sile – y-smer (745)
Prečne sile – z-smer (662)
Upogibni momenti – y-smer (662)
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 33
Upogibni momenti – z-smer (672)
3.5.1.2. Lastnosti prereza HEM 300
h = 340 mm r = 27 mm Iy = 59200 cm4 Wz = 1250 cm3
b = 310 mm A = 303 cm2 Wy = 3480 cm3 Wplz = 1913 cm3
tf = 39 mm d = 208 mm Wply = 4080 cm3 iz = 8 cm
tw = 21 mm c = 117,5 mm iy = 14 cm It = 1408 cm4
hw = 262 mm Iz = 19400 cm4 Iw = 4386000 cm6
3.5.1.3. Klasifikacija prereza
Stojina
Stojina je v 1. razredu kompaktnosti.
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 34
Pasnica
Pasnica je v 1. razredu kompaktnosti.
Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti.
3.5.1.4. Interakcija Ned, My,ed, Mz,ed
Interakcija se preveri po enačbi:
Nrd – Projektna osna nosilnost
My,rd – Projektna upogibna nosilnost
Mz,rd – Projektna upogibna nosilnost
3.5.1.5. Strig
Prečna sila v y-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Kjer je Av – Površina strižnega prereza
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 35
Prečna sila v z-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Kjer sta
η – faktor za strižni prerez η = 1,2
hw – višina stojine
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Lokalno izbočenje zaradi striga
Lokalno izbočenje se preveri po enačbi
3.5.1.6. Upogibni uklon
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi:
Kjer je χmin – manjši od obeh redukcijskih faktorjev upogibnega uklona
Izračun χy
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,y – uklonska dolžina okoli y-osi lu,y = 750 cm
Sledi
Relativna vitkost
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 36
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,34
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona
Izračun χz
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,z – uklonska dolžina okoli z-osi lu,z = 750 cm
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,49
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona:
Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj
3.5.1.7. Bočna zvrnitev
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 37
Kjer so Wy – ustrezen odpornostni moment prečnega prereza
χLT – redukcijski faktor pri bočni zvrnitvi
Mcr – elastični kritični moment bočne zvrnitve
Celoten prerez je v 1. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment.
Wpl,y = Wy = 4080 cm3
Izračun Mcr
Kjer so C1 – koeficient, ki zajema vpliv upogibnih momentov vzdolž
nosilca
Ψ – razmerje robnih momentov
Mψh – po absolutni vrednosti manjši robni moment
Mψh = -83,48 kNm
Mh –po absolutni vrednosti večji robni moment
Mh = 103,41 kNm
Sledi
Sledi
kz – uklonski koeficient za uklon okoli šibke osi
kz = 1,0
L – razmik med bočnimi podporami. Ker se obravnavata dva
stebra različnih dolžin, sta tudi razmika dva. Uporabi se
vrednost za daljši steber, saj le ta da manjši elastični kritični
moment bočne zvrnitve.
L = 750 cm
kw – koeficient, ki izraža robne pogoje za vbočenje prereza
kw = 1,0
Sledi
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 38
Relativna vitkost
Kjer je αlt – faktor nepopolnosti αlt = 0,34
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona:
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
3.5.1.8. Sočasna tlačna in upogibna obremenitev
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti:
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti:
Splošni delni faktorji so izpuščeni, ker so enaki 1,0.
Faktorji nadomestnega upogibnega momenta
Izračun Cm,y
Pripadajoč momentni diagram: 3. diagram
Razmerje momentov med sosednjima točkama podpiranja
Razmerje med večjim robnim momentov in največjim momentom med obema
točkama podpiranja
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 39
Vrsta obtežbe: Zvezna obtežba
Sledi
Izračun Cm,z
Pripadajoč momentni diagram: 1. diagram
Razmerje momentov med sosednjima točkama podpiranja
Sledi
Izračun Cm,lt
Pripadajoč momentni diagram: 3. diagram
Razmerje momentov med sosednjima točkama podpiranja
Razmerje med večjim robnim momentov in največjim momentom med obema
točkama podpiranja
Vrsta obtežbe: Zvezna obtežba
Sledi
Interakcijski faktorji
Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti, zato se uporabijo temu razredu
pripadajoče enačbe za interakcijske faktorje.
Interakcijski faktor kyy:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 40
Interakcijski faktor kyz:
Interakcijski faktor kzy:
Interakcijski faktor kzz:
Sočasna tlačna in upogibna obremenitev je sedaj enaka:
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti:
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 41
3.5.2. Stebri 3. in 4. nadstropja
3.5.2.1. Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Ned = - 1273,9 kN Vy,ed = 22,8 kN Vz,ed = - 47,2 kN
My,ed = 77,2 kNm Mz,ed = - 44,5 kNm
Obtežni primeri v katerih se pojavijo maksimalne notranje statične količine
(v oklepaju je navedena številka obtežnega primera):
Osne sile (581)
Prečne sile – y-smer (696)
Prečne sile – z-smer (662)
Upogibni momenti – y-smer (662)
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 42
Upogibni momenti – z-smer (704)
3.5.2.2. Lastnosti prereza HEB 240
h = 240 mm r = 21 mm Iy = 11260 cm4 Wz = 327 cm3
b = 240 mm A = 106 cm2 Wy = 938 cm3 Wplz = 498 cm3
tf = 17 mm d = 164 mm Wply = 1053 cm3 iz = 6,08 cm
tw = 10 mm c = 94 mm iy = 10,3 cm It = 103 cm4
hw = 206 mm Iz = 3920 cm4 Iw = 486900 cm6
3.5.2.3. Klasifikacija prereza
Stojina
Stojina je v 1. razredu kompaktnosti.
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 43
Pasnica
Pasnica je v 1. razredu kompaktnosti.
Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti.
3.5.2.4. Interakcija Ned, My,ed, Mz,ed
Interakcija se preveri po enačbi:
Nrd – Projektna osna nosilnost
My,rd – Projektna upogibna nosilnost
Mz,rd – Projektna upogibna nosilnost
3.5.2.5. Strig
Prečna sila v y-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Kjer je
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Prečna sila v z-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 44
Kjer je
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Lokalno izbočenje zaradi striga
Lokalno izbočenje se preveri po enačbi
3.5.2.6. Upogibni uklon
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi:
Izračun χy
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,y – uklonska dolžina okoli y-osi lu,y = 350 cm
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,34
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 45
Izračun χz
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,z – uklonska dolžina okoli z-osi lu,z = 350 cm
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,49
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona:
Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj
3.5.2.7. Bočna zvrnitev
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
Celoten prerez je v 1. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment.
Wpl,y = Wy = 1053 cm3
Izračun Mcr
Kjer so C1 = 2,7 kz = 1,0 L = 350 cm kw = 1,0
Sledi
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 46
Relativna vitkost
Če je < 0,4, sledi:
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
3.5.2.8. Sočasna tlačna in upogibna obremenitev
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti
Splošni delni faktorji so izpuščeni, ker so enaki 1,0.
Kjer so k – interakcijski faktorji kyy = 1,091 kyz = 0,347
kzy = 0,655 kzz = 0,578
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 47
3.5.3. Stebri 5. in 6. nadstropja
3.5.3.1. Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Ned = - 489,9 kN Vy,ed = 17,4 kN Vz,ed = - 49 kN
My,ed = - 83,6 kNm Mz,ed = - 34,2 kNm
Obtežni primeri v katerih se pojavijo maksimalne notranje statične količine
(v oklepaju je navedena številka obtežnega primera):
Osne sile (597)
Prečne sile – y-smer (732)
Prečne sile – z-smer (638)
Upogibni momenti – y-smer (606)
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 48
Upogibni momenti – z-smer (748)
3.5.3.2. Lastnosti prereza HEB 200
h = 200 mm r = 18 mm Iy = 5700 cm4 Wz = 200 cm3
b = 200 mm A = 78,1 cm2 Wy = 570 cm3 Wplz = 306 cm3
tf = 15 mm d = 134 mm Wply = 643 cm3 iz = 5,07 cm
tw = 9 mm c = 77,5 mm iy = 8,54 cm It = 59,3 cm4
hw = 170 mm Iz = 2000 cm4 Iw = 171100 cm6
3.5.3.3. Klasifikacija prereza
Stojina
Stojina je v 1. razredu kompaktnosti.
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 49
Pasnica
Pasnica je v 1. razredu kompaktnosti.
Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti.
3.5.3.4. Interakcija Ned, My,ed, Mz,ed
Interakcija se preveri po enačbi:
Nrd – Projektna osna nosilnost
My,rd – Projektna upogibna nosilnost
Mz,rd – Projektna upogibna nosilnost
3.5.3.5. Strig
Prečna sila v y-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Kjer je
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Prečna sila v z-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 50
Kjer je
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Lokalno izbočenje zaradi striga
Lokalno izbočenje se preveri po enačbi
3.5.3.6. Upogibni uklon
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi:
Izračun χy
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,y – uklonska dolžina okoli y-osi lu,y = 350 cm
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,34
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 51
Izračun χz
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,z – uklonska dolžina okoli z-osi lu,z = 350 cm
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,49
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona:
Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj
3.5.3.7. Bočna zvrnitev
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
Celoten prerez je v 1. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment.
Wpl,y = Wy = 643 cm3
Izračun Mcr
Kjer so C1 = 2,7 kz = 1,0 L = 350 cm kw = 1,0
Sledi
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 52
Relativna vitkost
Kjer je αlt – faktor nepopolnosti αlt = 0,34
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona:
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
3.5.3.8. Sočasna tlačna in upogibna obremenitev
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti
Splošni delni faktorji so izpuščeni, ker so enaki 1,0.
Kjer so k – interakcijski faktorji kyy = 1,069 kyz = 0,326
kzy = 0,964 kzz = 0,544
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti:
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 53
3.5.4. Nosilci glavnega okvirja
3.5.4.1. Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Ned = -563,2 kN Vy,ed = 10,8 kN Vz,ed = 144,2 kN
My,ed = -186,3 kNm Mz,ed = 33,3 kNm
Obtežni primeri v katerih se pojavijo maksimalne notranje statične količine
(v oklepaju je navedena številka obtežnega primera):
Osne sile (617)
Prečne sile – y-smer (592)
Prečne sile – z-smer (980)
Upogibni momenti – y-smer (980)
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 54
Upogibni momenti – z-smer (592)
3.5.4.2. Lastnosti prereza HEA 340
h = 330 mm r = 27 mm Iy = 27690 cm4 Wz = 496 cm3
b = 300 mm A = 133 cm2 Wy = 1680 cm3 Wplz = 756 cm3
tf = 16,5 mm d = 243 mm Wply = 1850 cm3 iz = 7,46 cm
tw = 9,5 mm c = 118,3 mm iy = 14,4 cm It = 127 cm4
hw = 297 mm Iz = 7440 cm4 Iw = 1824000 cm6
3.5.4.3. Klasifikacija prereza
Stojina
Stojina je v 1. razredu kompaktnosti.
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 55
Pasnica
Pasnica je v 1. razredu kompaktnosti.
Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti.
3.5.4.4. Interakcija Ned, My,ed, Mz,ed
Interakcija se preveri po enačbi:
Nrd – Projektna osna nosilnost
My,rd – Projektna upogibna nosilnost
Mz,rd – Projektna upogibna nosilnost
3.5.4.5. Strig
Prečna sila v y-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Kjer je
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Prečna sila v z-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 56
Kjer je
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Lokalno izbočenje zaradi striga
Lokalno izbočenje se preveri po enačbi
3.5.4.6. Upogibni uklon
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi:
Izračun χy
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,y – uklonska dolžina okoli y-osi. Redukcijski faktor
upogibnega uklona za daljši nosilec je manjši od
krajšega, zato je merodajna uklonska dolžina daljšega.
lu,y = 700 cm
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,34
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 57
Izračun χz
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,z – uklonska dolžina okoli z-osi lu,z = 700 cm
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,49
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona
Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj
3.5.4.7. Bočna zvrnitev
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
Celoten prerez je v 1. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment.
Wel,y = Wy = 1850 cm3
Izračun Mcr
Kjer so C1 = 1,94 kz = 1,0 L = 700 cm kw = 1,0
Sledi
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 58
Relativna vitkost
Kjer je αlt – faktor nepopolnosti αlt = 0,34
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona:
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
3.5.4.8. Sočasna tlačna in upogibna obremenitev
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti:
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti:
Splošni delni faktorji so izpuščeni, ker so enaki 1,0.
Kjer so k – interakcijski faktorji kyy = 0,518 kyz = 0,335
kzy = 0,881 kzz = 0,558
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 59
3.5.5. Nosilci stranskega okvirja
3.5.5.1. Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Ned = - 37,7 kN Vy,ed = - 24,5 kN Vz,ed = 114,6 kN
My,ed = - 151,8 kNm Mz,ed = - 52,1 kNm
Obtežni primeri v katerih se pojavijo maksimalne notranje statične količine
(v oklepaju je navedena številka obtežnega primera):
Osne sile (679)
Prečne sile – y-smer (212)
Prečne sile – z-smer (704)
Upogibni momenti – y-smer (672)
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 60
Upogibni momenti – z-smer (212)
3.5.5.2. Lastnosti prereza HEA 280
h = 270 mm r = 24 mm Iy = 13670 cm4 Wz = 340 cm3
b = 280 mm A = 97,3 cm2 Wy = 1010 cm3 Wplz = 518 cm3
tf = 13 mm d = 196 mm Wply = 1112 cm3 iz = 6,99 cm
tw = 8 mm c = 112 mm iy = 11,85 cm It = 62,1 cm4
hw = 244 mm Iz = 4760 cm4 Iw = 785400 cm6
3.5.5.3. Klasifikacija prereza
Stojina
Stojina je v 1. razredu kompaktnosti.
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 61
Pasnica
Pasnica je v 3. razredu kompaktnosti.
Celoten prerez je v 3. razredu kompaktnosti.
3.5.5.4. Interakcija Ned, My,ed, Mz,ed
Interakcija se preveri po enačbi:
Nrd – Projektna osna nosilnost
My,rd – Projektna upogibna nosilnost
Mz,rd – Projektna upogibna nosilnost
3.5.5.5. Strig
Prečna sila v y-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Kjer je
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Prečna sila v z-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 62
Kjer je
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Lokalno izbočenje zaradi striga
Lokalno izbočenje se preveri po enačbi
3.5.5.6. Upogibni uklon
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi:
Izračun χy
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,y – uklonska dolžina okoli y-osi lu,y = 400 cm
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,34
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 63
Izračun χz
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,z – uklonska dolžina okoli z-osi lu,z = 400 cm
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,49
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona:
Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj
3.5.5.7. Bočna zvrnitev
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
Celoten prerez je v 3. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment.
Wel,y = Wy = 1010 cm3
Izračun Mcr
Kjer so C1 = 2,46 kz = 1,0 L = 400 cm kw = 1,0
Sledi
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 64
Relativna vitkost
Kjer je αlt – faktor nepopolnosti αlt = 0,34
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona:
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
3.5.5.8. Sočasna tlačna in upogibna obremenitev
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti
Splošni delni faktorji so izpuščeni, ker so enaki 1,0.
Kjer so k – interakcijski faktorji kyy = 1,003 kyz = 0,403
kzy = 0,803 kzz = 0,403
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 65
3.5.6. Zavetrovanje 1. nadstropja glavnega nosilca
3.5.6.1. Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Ned = 1000,9 kN Vy,ed = - 14,9 kN Vz,ed = - 6,7 kN
My,ed = -17,5 kNm Mz,ed = 73,7 kNm
Obtežni primeri v katerih se pojavijo maksimalne notranje statične količine
(v oklepaju je navedena številka obtežnega primera):
Osne sile (580)
Prečne sile – y-smer (704)
Prečne sile – z-smer (578)
Upogibni momenti – y-smer (578)
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 66
Upogibni momenti – z-smer (704)
3.5.6.2. Lastnosti prereza HEB 300
h = 300 mm r = 27 mm Iy = 25170 cm4 Wz = 571 cm3
b = 300 mm A = 149 cm2 Wy = 1680 cm3 Wplz = 870 cm3
tf = 19 mm d = 208 mm Wply = 1869 cm3 iz = 7,58 cm
tw = 11 mm c = 117,5 mm iy = 13 cm It = 185 cm4
hw = 262 mm Iz = 8560 cm4 Iw = 1688000 cm6
3.5.6.3. Klasifikacija prereza
Stojina
Stojina je v 1. razredu kompaktnosti.
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 67
Pasnica
Pasnica je v 1. razredu kompaktnosti.
Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti.
3.5.6.4. Interakcija Ned, My,ed, Mz,ed
Interakcija se preveri po enačbi:
Nrd – Projektna osna nosilnost
My,rd – Projektna upogibna nosilnost
Mz,rd – Projektna upogibna nosilnost
3.5.6.5. Strig
Prečna sila v y-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Kjer je
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Prečna sila v z-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 68
Kjer je
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Lokalno izbočenje zaradi striga
Lokalno izbočenje se preveri po enačbi
3.5.6.6. Upogibni uklon
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi:
Izračun χy
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,y – uklonska dolžina okoli y-osi lu,y = 960 cm
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,34
Sledi:
Redukcijski faktor upogibnega uklona
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 69
Izračun χz
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,z – uklonska dolžina okoli z-osi lu,z = 960 cm
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,49
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona
Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj
3.5.6.7. Bočna zvrnitev
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
Celoten prerez je v 1. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment.
Wpl,y = Wy = 1869 cm3
Izračun Mcr
Kjer so C1 = 1,567 kz = 1,0 L = 960 cm kw = 1,0
Sledi
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 70
Relativna vitkost
Kjer je αlt – faktor nepopolnosti αlt = 0,34
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
3.5.6.8. Sočasna tlačna in upogibna obremenitev
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti:
Splošni delni faktorji so izpuščeni, ker so enaki 1,0.
Kjer so k – interakcijski faktorji kyy = 0,494 kyz = 0,477
kzy = 0,53 kzz = 0,795
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 71
3.5.7. Zavetrovanje od 2. do 6. Nadstropja glavnega nosilca
3.5.7.1. Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Ned = 595,5 kN Vy,ed = 3,3 kN Vz,ed = 5,1 kN
My,ed = - 11,9 kNm Mz,ed = - 11,9 kNm
Obtežni primeri v katerih se pojavijo maksimalne notranje statične količine
(v oklepaju je navedena številka obtežnega primera):
Osne sile (620)
Prečne sile – y-smer (209)
Prečne sile – z-smer (601)
Upogibni momenti – y-smer (217)
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 72
Upogibni momenti – z-smer (209)
3.5.7.2. Lastnosti prereza HEB 220
h = 220 mm r = 18 mm Iy = 8090 cm4 Wz = 258 cm3
b = 220 mm A = 91 cm2 Wy = 736 cm3 Wplz = 394 cm3
tf = 16 mm d = 152 mm Wply = 827 cm3 iz = 5,59 cm
tw = 9,5 mm c = 87,3 mm iy = 9,43 cm It = 76,6 cm4
hw = 188 mm Iz = 2840 cm4 Iw = 295400 cm6
3.5.7.3. Klasifikacija prereza
Stojina
Stojina je v 1. razredu kompaktnosti.
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 73
Pasnica
Pasnica je v 1. razredu kompaktnosti.
Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti.
3.5.7.4. Interakcija Ned, My,ed, Mz,ed
Interakcija se preveri po enačbi:
Nrd – Projektna osna nosilnost
My,rd – Projektna upogibna nosilnost
Mz,rd – Projektna upogibna nosilnost
3.5.7.5. Strig
Prečna sila v y-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Kjer je
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Prečna sila v z-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 74
Kjer je
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Lokalno izbočenje zaradi striga
Lokalno izbočenje se preveri po enačbi
3.5.7.6. Upogibni uklon
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi:
Izračun χy
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,y – uklonska dolžina okoli y-osi lu,y = 694 cm
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,34
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 75
Izračun χz
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,z – uklonska dolžina okoli z-osi lu,z = 694 cm
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,49
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona
Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj
3.5.7.7. Bočna zvrnitev
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
Celoten prerez je v 1. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment.
Wpl,y = Wy = 827 cm3
Izračun Mcr
Kjer so C1 = 2,28 kz = 1,0 L = 694 cm kw = 1,0
Sledi
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 76
Relativna vitkost
Kjer je αlt – faktor nepopolnosti αlt = 0,34
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
3.5.7.8. Sočasna tlačna in upogibna obremenitev
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti
Splošni delni faktorji so izpuščeni, ker so enaki 1,0.
Kjer so k – interakcijski faktorji kyy = 1,227 kyz = 0,464
kzy = 0,911 kzz = 0,773
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti:
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 77
3.6. Dimenzioniranje po MSU
3.6.1. Stebri 1. Nadstropja
Smer X
Kjer sta ui - dobljen pomik v programu Tower6 DEMO u = 10,9 mm
h – višina enega stebra (med nadstropjema) h = 7,5 m
Sledi
Smer Y
Kjer sta u = 22,6 mm
h = 7,5 m
Sledi
3.6.2. Stebri od 2. do 6. Nadstropja
Smer X
Kjer sta u = 2,7 mm
h = 3,5 m
Sledi
Smer Y
Kjer sta u = 4,5 mm
h = 3,5 m
Sledi
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 78
3.6.3. Maksimalni pomik na vrhu
Smer X
Kjer sta u = 18,5 mm
h = 25 m
Sledi
Smer Y
Kjer sta u = 34,0 mm
h = 25 m
Sledi
3.6.4. Glavni nosilci (krajši razpon)
Upogibek zaradi dolgotrajne stalne obtežbe in spremenljivih vplivov
Kjer sta
L – dolžina nosilca L = 6 m
Sledi
Končni upogibek
Kjer sta
L = 6 m
Sledi
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 79
3.6.5. Glavni nosilci (daljši razpon)
Upogibek zaradi dolgotrajne stalne obtežbe in spremenljivih vplivov
Kjer sta
L = 7 m
Sledi
Končni upogibek
Kjer sta
L = 7 m
Sledi
3.6.6. Stranski nosilci
Upogibek zaradi dolgotrajne stalne obtežbe in spremenljivih vplivov
Kjer sta
L = 4 m
Sledi
Končni upogibek
Kjer sta
L = 4 m
Sledi
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 80
4 PODZEMNE GARAŽE
4.1. Material
Beton
Tlačna trdnost
Varnostni faktor
Natezna trdnost
Modul elastičnosti
Specifična teža
Jeklo za armiranje
Meja elastičnosti
Varnostni faktor
Modul elastičnosti
Specifična teža
Jeklo
Napetost tečenja
Modul elastičnosti
4.2. Obtežbe
4.2.1. Stalna obtežba – teža konstrukcije
4.2.1.1. Varianta A: Betonska konstrukcija
Stebri
Dimenzije bx/bz/h = 60 cm/60 cm/310 cm
Teža
Etažni plošči
Dimenzije h = 25 cm
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 81
Teža
Temeljna plošča
Dimenzije h = 30 cm
Teža
Stene
Dimenzije b/h = 30 cm/700 cm
Teža
4.2.1.2. Varianta B: Betonsko Jeklena konstrukcija
Stebri (HEM 400)
Dimenzije h = 335 cm
Teža na tekoči meter G = 256 kg/m
Teža
Nosilci (HEA 320)
Teža na tekoči meter G = 256 kg/m
4.2.2. Stalna obtežba - pritisk zemljine
Specifična teža
Kot strižne odpornosti
Modul elastičnosti
Kohezijski delež strižne trdnosti
Koeficient mirnega zemeljskega pritiska
Obtežba
Na stiku (h = 0)
V globini (h = 7 m)
4.2.3. Spremenljiva obtežba
Prometna obtežba
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 82
4.2.4. Stalna in spremenljiva obtežba
Tabela 4.1: Akcije, ki jih povzroči objekt nad garažo
Podpora Fx Fy Fz Mx Mz My
a1 -18,4 -1078,3 6,4 -32,3 -32,6 -2,6
b1 509,1 -2150,8 9,1 -49 32,4 11,6
c1 -3,7 -3350,6 4,6 -29,9 12,5 -1,6
d1 20,3 -1106,7 6,3 -32 43,9 -2,7
a2 -18,8 -1088,9 7,2 -34,9 -34,1 -2,8
b2 9,1 -2042,6 6 -34,5 38,8 -2,2
c2 5,3 -2080,1 6 -34,2 29,2 -2,3
d2 21,8 -1104 7,2 -34,6 55,5 -2,9
a3 -18,9 -1084,3 7,1 -34,6 -34,6 -1
b3 10,6 -2035,6 5,9 -34,1 47,9 -0,8
c3 6,9 -2038,7 5,8 -33,4 38,1 -0,8
d3 22,7 -1102,9 7,1 -34,3 64,4 -1,1
a4 -18,9 -1084,6 7,1 -34,6 -34,6 1
b4 10,6 -2035,9 5,9 -34,1 47,9 0,8
c4 6,9 -2039,2 5,8 -33,4 38,1 0,8
d4 22,7 -1102,9 7,1 -34,3 64,4 1,1
a5 -18,4 -1084,9 7,2 -34,9 -34 2,8
b5 9,1 -2038,4 6 -34,3 38,8 2,3
c5 5,3 -2080,1 5,9 -33,9 29,2 2,3
d5 21,8 -1104 7,2 -34,6 55,5 2,9
a6 -18,4 -1107,6 6,3 -32,4 -32,5 2,6
b6 509,1 -2181,8 8,6 -47,7 32,5 12
c6 -3,7 -3350,6 4,5 -29,8 12,5 1,6
d6 20,3 -1121,5 6,2 -32,1 43,9 2,7
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 83
Slika 4.1: Označbe podpor
4.3. Trajnost in krovni sloj betona
Razred izpostavljenosti glede na pogoje okolja XC3
Razred konstrukcije S4
Nazivni krovni sloj betona
Najmanjša debelina krovnega sloja
Kjer so:cmin,b - predpostavljen premer palice
cmin,dur - razred konstrukcije S4, znižan na S3
cdur, = cdur,st = cdur,add = 0 mm
cdev – upoštevanje odstopanj
Sledi
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 84
4.4. Rezultati
Konstrukcija je modelirana s programom Plaxis 3d. Na spodnjih slikah so predstavljeni
nekateri referenčni rezultati.
Slika 4.2: Osna sila N1 v zgornji plošči
Slika 4.3: Osna sila N2 v zgornji plošči
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 85
Slika 4.4: Moment M22 v temeljni plošči
Slika 4.5: Moment M22 v temeljni plošči
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 86
Slika 4.6: Pomiki v temeljni plošči
4.5. Dimenzioniranje betonske konstrukcije
Statična višina
Kjer so h – višina prereza
d – statična višina
- predviden premer armaturnih palic
Sledi
4.5.1. Plošči nad 1. in 2. etažo
Geometrijske karakteristike b – širina prereza
h – višina prereza
Upogibna armatura v polju v x-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 58,3 kNm
Ned+ = 243,2 kN
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 87
Kjer sta d – statična višina
zs – ročica notranjih sil
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 5φ16 As,dej = 10,05 cm2
Upogibna armatura v polju v y-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 103 kNm
Ned+ = 168,2 kN
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 5φ20 As,dej = 15,71 cm2
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 88
Upogibna armatura nad stebri v x-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 118,5 kNm
Ned+ = 243,2 kN
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 6φ20 As,dej = 18,85 cm2
Upogibna armatura nad stebri v y-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 119,3 kNm
Ned+ = 168,2 kN
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 89
Izbrana armatura 6φ20 As,dej = 18,85 cm2
Najmanjša ploščina prečnega prereza armature
Največja ploščina prečnega prereza armature
Medsebojna oddaljenost armaturnih palic
Medsebojna oddaljenost armaturnih palic ne sme prekoračiti:
V območju koncentriranih obtežb in največjih upogibnih momentov:
4.5.2. Temeljna plošča
Geometrijske karakteristike b – širina prereza
h – višina prereza
Upogibna armatura v polju v x-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 228,1 kNm
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Kjer je d – statična višina
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 90
Izbrana armatura 5φ25 As,dej = 24,54 cm2
Upogibna armatura v polju v y-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 192,6 kNm
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 6φ20 As,dej = 18,85 cm2
Upogibna armatura nad stebri v x-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 445,6 kNm
Prerazporeditev upogibnega momenta
Določen je na podlagi kvadratne funkcije upogibnega momenta , poiskane na
podlagi vrednosti upogibnih momentov v točkah podpor (stebrov) in na
sredini razpona. Medsebojna oddaljenost obeh podpor je 6 m. Vrednost
upogibnega momenta, uporabljenega v izračunu je izračunana na osnovi
debeline stebra (60 cm). V razponu je vključena samo polovica stebra, to
pomeni, da je vrednost izračunana na razdalji 30 cm od sredine stebra . oz 5,7
m od nasprotne podpore. Izračun je opravljen s pomočjo Excel-a. Stanje je
prikazano na spodnji sliki (program Derive).
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 91
Slika 4.7: Prikaz funkcije upogibnega momenta
M(x=0) =-305 kNm
M(x=3) = 104 kNm
M(x=6) = -445 kNm
M(x=5,7) = Med = -347 kNm
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 8φ25 As,dej = 39,27 cm2
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 92
Upogibna armatura nad stebri v y-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 579,1 kNm
Prerazporeditev upogibnega momenta
Medsebojna oddaljenost obeh podpor je 4 m. Steber je debeline 60 cm,
vendar je merodajnih le 30 cm, torej je iskan upogibni moment na x = 3,7 m.
M(x=0) =-320 kNm
M(x=2) = 25 kNm
M(x=4) = -579 kNm
M(x=3,7) = Med = -428 kNm
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 8φ28 As,dej = 49,26 cm2
Najmanjša ploščina prečnega prereza armature
Največja ploščina prečnega prereza armature
Medsebojna oddaljenost armaturnih palic
Medsebojna oddaljenost armaturnih palic ne sme prekoračiti:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 93
V območju koncentriranih obtežb in največjih upogibnih momentov:
4.5.3. Stene
Geometrijske karakteristike b – širina prereza
h – višina prereza
Upogibna armatura v notranjem delu stene v x-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 210,8 kNm
Ned+ = 383,8 kN
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Kjer sta d – statična višina
zs – ročica notranjih sil
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 8φ20 As,dej = 25,13 cm2
Upogibna armatura v notranjem delu stene v y-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 37,1 kNm
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 94
Ned+ =236,9 kN
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 6φ12 As,dej = 6,79 cm2
Upogibna armatura v zunanjem delu stene v x-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med =103,2 kNm
Ned+ = 383,8 kN
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 5φ20 As,dej = 15,71 cm2
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 95
Upogibna armatura v zunanjem delu stene v y-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 19 kNm
Ned+ = 236,9 kN
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 6φ12 As,dej = 6,79 cm2
Najmanjša ploščina prečnega prereza armature
Največja ploščina prečnega prereza armature
Medsebojna oddaljenost armaturnih palic
Medsebojna oddaljenost armaturnih palic ne sme prekoračiti:
V območju koncentriranih obtežb in največjih upogibnih momentov:
4.5.4. Stebri
Geometrijske karakteristike b – širina prereza
h – višina prereza
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 96
Upogibna armatura
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin v obeh smereh
Med = 541,4 kNm
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Kjer je d – statična višina
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura
Armatura mora biti na vsakem vogalu, prav tako pa tudi na sredi vsake
stranice stebra. Torej je priporočljivo število palic 8.
8φ20 As,dej = 25,13 cm2
Strižna armatura
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin v obeh smereh
Ved = 227,9 kN
Projektna strižna odpornost
Kjer so Crd,c
k
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 97
1
As – ploščina prereza natezne armature
bw – najmanjša širina prečnega prereza v območju natezne cone
k1 k1 = 0,15
cp
Ned –osna sila prereza, ki jo povzroča obtežba
Ac – ploščina prečnega prereza betona
Sledi
Strižna armatura računsko ni potrebna!
Izbrana armatura Φ6/40
Najmanjša ploščina prečnega prereza armature
Največja ploščina prečnega prereza armature
Medsebojna oddaljenost armaturnih palic
Medsebojna oddaljenost armaturnih palic ne sme prekoračiti:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 98
V območju koncentriranih obtežb in največjih upogibnih momentov:
4.6. Dimenzioniranje betonsko jeklene konstrukcije
4.6.1. Stebri
4.6.1.1. Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Ned = -3250,3 kN Vy,ed = -72,7 kN Vz,ed = 182,2 kN
My,ed = 778,6 kNm Mz,ed = -166,0 kNm
4.6.1.2. Lastnosti prereza HEM 400
h = 432 mm r = 27 mm Iy = 104100 cm4 Wz = 1260 cm3
b = 307 mm A = 326 cm2 Wy = 4820 cm3 Wplz = 1934 cm3
tf = 40 mm d = 298 mm Wply = 5571 cm3 iz = 7,7 cm
tw = 21 mm c = 116 mm iy = 17,87 cm It = 1515 cm4
hw =352 mm Iz = 19340 cm4 Iw = 7410000 cm6
Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti.
4.6.1.3. Interakcija Ned, My,ed, Mz,ed
Interakcija se preveri po enačbi:
Nrd – Projektna osna nosilnost
My,rd – Projektna upogibna nosilnost
Mz,rd – Projektna upogibna nosilnost
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 99
4.6.1.4. Strig
Prečna sila v y-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Kjer je
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Prečna sila v z-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Kjer je
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
4.6.1.5. Upogibni uklon
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi:
Izračun χy
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,y – uklonska dolžina okoli y-osi lu,y = 335 cm
Sledi
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 100
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,21
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona
Izračun χz
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,z – uklonska dolžina okoli z-osi lu,z = 335 cm
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,34
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona:
Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 101
4.6.1.6. Bočna zvrnitev
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
Celoten prerez je v 1. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment.
Wpl,y = Wy = 5571 cm3
Izračun Mcr
Kjer so C1 = 2,7 kz = 1,0 L = 335 cm kw = 1,0
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je αlt – faktor nepopolnosti αlt = 0,34
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona:
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
4.6.1.7. Sočasna tlačna in upogibna obremenitev
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 102
Kjer so k – interakcijski faktorji kyy = 1,013 kyz = 0,707
kzy = 0,608 kzz = 1,178
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti
4.6.2. Nosilci
4.6.2.1. Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Ned = 259 kN Vy,ed = 43,1 kN Vz,ed = 279 kN
My,ed = 278,7 kNm Mz,ed = 8,3 kNm
4.6.2.2. Lastnosti prereza HEA 320
h = 310 mm r = 27 mm Iy = 22930 cm4 Wz = 466 cm3
b = 300 mm A = 124 cm2 Wy = 1480 cm3 Wplz = 710 cm3
tf = 15,5 mm d = 225 mm Wply = 1628 cm3 iz = 7,51 cm
tw = 9 mm c = 118,5 mm iy = 13,6 cm It = 108 cm4
hw = 279 mm Iz = 6990 cm4 Iw = 1512000 cm6
Celoten prerez je v 2. razredu kompaktnosti.
4.6.2.3. Interakcija Ned, My,ed, Mz,ed
Interakcija se preveri po enačbi:
Nrd – Projektna osna nosilnost
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 103
My,rd – Projektna upogibna nosilnost
Mz,rd – Projektna upogibna nosilnost
4.6.2.4. Strig
Prečna sila v y-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Kjer je
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Prečna sila v z-smeri
Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:
Kjer je
Sledi
Interakcija med Ved in Med
ni potrebno preveriti
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 104
4.6.2.5. Upogibni uklon
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi:
Izračun χy
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,y – uklonska dolžina okoli y-osi lu,y = 680 cm
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,34
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona
Izračun χz
Eulerjeva kritična sila
Kjer je lu,z – uklonska dolžina okoli z-osi lu,z = 680 cm
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,49
Sledi
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 105
Redukcijski faktor upogibnega uklona:
Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona
Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj:
4.6.2.6. Bočna zvrnitev
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
Celoten prerez je v 1. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment.
Wpl,y = Wy = 1628 cm3
Izračun Mcr
Kjer so C1 = 2,7 kz = 1,0 L = 600 cm kw = 1,0
Sledi
Relativna vitkost
Kjer je αlt – faktor nepopolnosti αlt = 0,34
Sledi
Redukcijski faktor upogibnega uklona
Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 106
4.6.2.7. Sočasna tlačna in upogibna obremenitev
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti
Kjer so k – interakcijski faktorji kyy = 1,033 kyz = 0,712
kzy = 0,982 kzz = 1,187
Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti
Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti
4.6.3. Temeljna plošča
Geometrijske karakteristike b – širina prereza
h – višina prereza
Upogibna armatura v polju v x-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 132,8 kNm
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Kjer sta d – statična višina d = h – 4 cm = 26 cm
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 107
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 5φ20 As,dej = 15,71 cm2
Upogibna armatura v polju v y-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 134 kNm
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 5φ20 As,dej = 15,71 cm2
Upogibna armatura nad stebri v x-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 441,5 kNm
Prerazporeditev upogibnega momenta
Medsebojna oddaljenost obeh podpor je 6 m. Steber je debeline 60 cm,
vendar je merodajnih le 30 cm, torej je iskan upogibni moment na x = 5,7 m.
M(x=0) =-295 kNm
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 108
M(x=3) = 102 kNm
M(x=6) = -442 kNm
M(x=5,7) = Med = -345 kNm
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 8φ25 As,dej = 39,27 cm2
Upogibna armatura nad stebri v y-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 536,3 kNm
Prerazporeditev upogibnega momenta
Medsebojna oddaljenost obeh podpor je 4 m. Steber je debeline 60 cm,
vendar je merodajnih le 30 cm, torej je iskan upogibni moment na x = 3,7 m.
M(x=0) =-325 kNm
M(x=2) = 30 kNm
M(x=4) = -537 kNm
M(x=3,7) = Med = -393 kNm
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Mehanski koeficient armiranja
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 109
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 7φ28 As,dej = 43,1 cm2
Najmanjša ploščina prečnega prereza armature
Največja ploščina prečnega prereza armature
Medsebojna oddaljenost armaturnih palic
Medsebojna oddaljenost armaturnih palic ne sme prekoračiti:
V območju koncentriranih obtežb in največjih upogibnih momentov:
4.6.4. Stene
Geometrijske karakteristike b – širina prereza
h – višina prereza
Upogibna armatura v notranjem delu stene v x-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 252,6 kNm
Ned+ = 494,9 kN
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Kjer sta d – statična višina d = h – 4 cm = 26 cm
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 110
zs – ročica notranjih sil
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 5φ28 As,dej = 30,79 cm2
Upogibna armatura v notranjem delu stene v y-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 49,8 kNm
Ned+ =568,3 kN
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 8φ16 As,dej = 16,09 cm2
Upogibna armatura v zunanjem delu stene v x-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med =133,1 kNm
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 111
Ned+ = 494,9 kN
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 6φ20 As,dej = 18,85 cm2
Upogibna armatura v zunanjem delu stene v y-smeri
Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin
Med = 64,6 kNm
Ned+ = 568,3 kN
Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature
Mehanski koeficient armiranja
Ploščina prečnega prereza
Izbrana armatura 9φ14 As,dej = 13,85 cm2
Najmanjša ploščina prečnega prereza armature
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 112
Največja ploščina prečnega prereza armature
Medsebojna oddaljenost armaturnih palic
Medsebojna oddaljenost armaturnih palic ne sme prekoračiti:
V območju koncentriranih obtežb in največjih upogibnih momentov:
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 113
4.7. Primerjava med betonsko in jekleno konstrukcijo
Če primerjam obe konstrukciji, ki sem jih obravnaval, lahko ugotovim, da med njima
ni velikih razlik v notranjih statičnih količinah. Vseeno se razlike pojavijo v določenih
elementih konstrukcije, kar se izkaže v količini potrebne armature. V temeljni plošči se
pojavijo v x-smeri (vzporedno z glavnimi okvirji gornjega objekta), v y-smeri se bistvene
razlike ne pojavijo. Stene jeklene konstrukcije so bolj obremenjene od sten betonske
konstrukcije, zato je armatura v vseh smereh večja, od 20% do 30% v bolj nosilni smeri in
dvojna v drugi smeri. Druge elemente je težje primerjati, saj so iz različnih materialov,
vseeno pa lahko naredim primerjavo v notranjih statičnih količinah. Stebri obeh konstrukcij
so približno enako obremenjeni. Če primerjam plošči betonske konstrukcije in nosilce v
jekleni konstrukciji so slednji mnogo bolj obremeni v eni smeri, pri ploščah pa so
obremenitve bolj enakomerne v obeh smereh, kar je povsem logično.
Ker so rezultati kar precej podobni, lahko sklepam, da je betonska konstrukcija
primernejša predvsem tam, kjer je dovolj prostora okoli predvidenega objekta in ga je
mogoče postaviti s pomočjo sidranja. Tam, kjer je pomanjkanje prostora (mesta središča, ni
možnosti sidranja konstrukcije), pa je primernejša izvedba betonsko jeklene konstrukcije, saj
je ni potrebno sidrati. Gledano iz stališča tehnologije grajenja je prav tako primernejša
betonsko jeklena konstrukcija, saj je za njeno postavitev potrebnega manj časa.
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 114
5 SKLEP
Izvedena sta računska analiza s programom za analizo konstrukcij in dimenzioniranje
poslovnega objekta po mejnih stanjih nosilnosti in uporabnosti. Upoštevani so vsi merodajni
predpisi in standardi, objekt prenese vse merodajne stalne in spremenljive obtežbe. Pri izbiri
primernega profila je izbran tak, ki ima čim večjo izkoriščenost. Posledica tega je optimalna
poraba materiala za izdelavo konstrukcije. Teža vseh elementov zgornje konstrukcije je
skupaj 1540 ton.
Objekt nad površjem je predviden iz jeklene konstrukcije, kvaliteta uporabljenega
jekla je S355. Dimenzije objekta so 20 metrov v dolžino in 20 metrov v širino. Prva etaža bo
višja od ostalih, saj predstavlja vhod v objekt. V višjih etažah je predvidenih 30 pisarn.
Pod poslovnim objektom so predvidene podzemne garaže. V dveh nadstropjih bo
prostora za 56 avtomobilov. Podzemni objekt bo meril 37 metrov v dolžino in 33 metrov v
širino. Dostop do garaž bo omogočen preko dvigala za avtomobile, predvidenega zunaj mer
objekta in dveh dvigal za ljudi.
V diplomskem delu se obravnava tudi primerjava dveh različnih konstrukcij
podzemnih garaž. Prvi primer (Varianta A: betonska konstrukcija) podzemnega objekta je v
celoti iz armiranega betona. Drugi premer (Varianta B: betonsko jeklena konstrukcija) sestoji
iz armiranobetonskega oboda, v notranjosti pa je jeklen sistem nosilcev in stebrov. Med
njima načeloma ni večjih razlik. Betonska konstrukcija je primernejša za postavitev, če je na
razpolago dovolj prostora za sidranje konstrukcije, betonsko jeklena pa v mestnih središčih,
oziroma tam kjer je pomanjkanje prostora. Prav tako je slednja primernejša s stališča
tehnologije grajenja, saj je za njeno postavitev potrebnega manj časa.
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 115
6 LITERATURA IN VIRI
[1] Beg D., 2007, Projektiranje jeklenih konstrukcij v skladu z evrokod standardi –
računski primeri, Ljubljana, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
[2] Beg D., Projektiranje jeklenih konstrukcij v skladu z evrokodom 3 – kratek povzetek,
Ljubljana, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
[3] SIST EN 1991-1-3: Vplivi na konstrukcije – 1-3. del: Splošni vplivi – Obtežba snega
[4] SIST EN 1991-1-4: Vplivi na konstrukcije – 1-4. del: Splošni vplivi – Vplivi vetra
[5] SIST EN 1993-1-1: Projektiranje jeklenih konstrukcij – 1-1. del: Splošna pravila in
pravila za stavbe
[6] SIST EN 1997-1: Geotehnično projektiranje – 1. del: Splošna pravila
[7] Kravanja S., 2007/2008 in 2008/2009, Zapiski predavanj pri predmetih Jeklene
konstrukcije in Kovinske konstrukcije
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 116
7.1. Naslov študenta
Alen Ferš
Pohorska ulica 1a
2000 Maribor
Telefon: +386 51 343 022
e-mail: alen.fers@gmail.com
7.2. Kratek življenjepis
Rojen: 15.9.1985
Šolanje: 1992 – 2000 Osnovna šola Tabor II
2000 – 2004 Druga gimnazija Maribor
2004 – 2005 Fakulteta za matematiko in fiziko, Univerza v Ljubljani
2005 – 2012 Fakulteta za gradbeništvo, Univerza v Mariboru
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 117
8 PRILOGE
Notranje sile v gredah - Obtežba: 980
Oznaka LC x [m] N1 [kN] T2 [kN] T3 [kN] M1 [kNm] M2 [kNm] M3 [kNm]
Pogled: glavni6
(52 - 87) 980 0.000 -19.045 -61.095 5.672 1.067 -21.894 -48.835
3.000 -19.045 -2.663 5.672 1.067 -4.878 46.801
7.000 -19.045 75.247 5.672 1.067 17.810 -98.369
(87 - 116) 980 0.000 -557.19 -66.579 5.876 -0.770 -17.081 -63.166
3.000 -557.19 0.224 5.876 -0.770 0.548 36.904
6.000 -557.19 67.026 5.876 -0.770 18.178 -63.434
(116 - 144) 980 0.000 37.588 -43.658 6.316 -0.466 -20.313 -43.811
3.500 37.588 1.939 6.316 -0.466 1.794 29.231
7.000 37.588 47.535 6.316 -0.466 23.901 -57.314
(68 - 103) 980 0.000 -46.894 -62.303 6.555 0.818 -25.376 -55.298
3.000 -46.894 -3.870 6.555 0.818 -5.710 43.958
7.000 -46.894 74.040 6.555 0.818 20.511 -96.386
(103 - 131) 980 0.000 -475.92 -66.419 6.301 -0.597 -18.631 -62.884
3.000 -475.92 0.383 6.301 -0.597 0.270 36.747
6.000 -475.92 67.186 6.301 -0.597 19.172 -64.029
(131 - 154) 980 0.000 13.589 -41.472 6.952 -0.350 -21.913 -37.525
3.000 13.589 -2.389 6.952 -0.350 -1.057 28.280
7.000 13.589 49.721 6.952 -0.350 26.752 -66.365
(86 - 120) 980 0.000 -48.194 -62.100 6.972 0.904 -26.961 -54.083
3.000 -48.194 -3.668 6.972 0.904 -6.046 44.566
7.000 -48.194 74.242 6.972 0.904 21.842 -96.587
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 118
(102 - 134) 980 0.000 -54.661 -62.541 7.081 0.896 -27.325 -55.976
3.000 -54.661 -4.108 7.081 0.896 -6.081 43.996
7.000 -54.661 73.802 7.081 0.896 22.244 -95.394
(119 - 146) 980 0.000 -70.933 -62.509 6.521 0.966 -25.158 -54.910
3.000 -70.933 -4.076 6.521 0.966 -5.594 44.966
7.000 -70.933 73.834 6.521 0.966 20.490 -94.550
(133 - 155) 980 0.000 -30.245 -15.206 5.267 0.333 -19.869 -15.420
4.000 -30.245 0.229 5.267 0.333 1.197 14.535
7.000 -30.245 28.181 5.267 0.333 16.998 -39.931
(120 - 143) 980 0.000 -364.92 -67.086 6.582 -0.708 -19.617 -65.605
3.000 -364.92 -0.284 6.582 -0.708 0.127 35.947
6.000 -364.92 66.519 6.582 -0.708 19.870 -62.907
(134 - 153) 980 0.000 -252.06 -67.494 6.672 -0.735 -19.979 -67.354
3.000 -252.06 -0.691 6.672 -0.735 0.035 35.285
6.000 -252.06 66.111 6.672 -0.735 20.050 -62.484
(146 - 160) 980 0.000 -130.79 -68.461 6.140 -0.675 -18.409 -70.882
3.000 -130.79 -1.659 6.140 -0.675 0.010 34.490
6.000 -130.79 65.144 6.140 -0.675 18.430 -60.545
(155 - 164) 980 0.000 -40.973 -28.613 4.866 -0.957 -15.196 -34.304
3.000 -40.973 -12.510 4.866 -0.957 -0.598 21.516
6.000 -40.973 38.977 4.866 -0.957 13.999 -38.695
(143 - 161) 980 0.000 19.530 -41.595 7.231 -0.353 -22.662 -37.609
3.000 19.530 -2.512 7.231 -0.353 -0.968 28.573
7.000 19.530 49.598 7.231 -0.353 27.958 -65.569
(153 - 165) 980 0.000 17.138 -41.684 7.229 -0.328 -22.643 -37.802
3.000 17.138 -2.601 7.229 -0.328 -0.954 28.647
7.000 17.138 49.509 7.229 -0.328 27.963 -65.140
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 119
(160 - 167) 980 0.000 24.150 -41.782 6.588 -0.437 -20.646 -38.752
3.000 24.150 -2.699 6.588 -0.437 -0.882 28.000
7.000 24.150 49.411 6.588 -0.437 25.470 -65.382
(164 - 168) 980 0.000 -13.789 -38.413 4.909 0.372 -15.131 -36.561
3.000 -13.789 -13.820 4.909 0.372 -0.405 31.600
7.000 -13.789 32.530 4.909 0.372 19.230 -46.523
Pogled: glavni5
(37 - 67) 980 0.000 20.162 -120.42 7.250 -0.191 -26.433 -103.78
3.000 20.162 -7.806 7.250 -0.191 -4.683 88.551
7.000 20.162 142.34 7.250 -0.191 24.318 -180.54
(67 - 97) 980 0.000 19.818 -125.39 8.776 -0.537 -26.203 -118.92
3.000 19.818 3.962 8.776 -0.537 0.126 63.221
6.000 19.818 133.31 8.776 -0.537 26.455 -142.69
(97 - 129) 980 0.000 23.190 -85.191 7.509 0.616 -25.141 -93.306
3.500 23.190 1.041 7.509 0.616 1.142 53.966
7.000 23.190 87.272 7.509 0.616 27.426 -100.57
(50 - 84) 980 0.000 -33.709 -124.48 8.417 -0.020 -30.693 -122.19
3.500 -33.709 6.906 8.417 -0.020 -1.234 83.577
7.000 -33.709 138.29 8.417 -0.020 28.224 -170.49
(84 - 113) 980 0.000 -19.726 -125.60 10.146 -0.560 -30.304 -117.72
3.000 -19.726 3.752 10.146 -0.560 0.133 65.052
6.000 -19.726 133.10 10.146 -0.560 30.569 -140.23
(113 - 142) 980 0.000 -7.637 -84.298 8.638 0.462 -28.969 -91.771
3.500 -7.637 1.933 8.638 0.462 1.264 52.365
7.000 -7.637 88.164 8.638 0.462 31.496 -105.31
(66 - 101) 980 0.000 -27.481 -124.68 8.888 -0.016 -32.414 -121.90
3.500 -27.481 6.706 8.888 -0.016 -1.305 84.561
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 120
7.000 -27.481 138.09 8.888 -0.016 29.804 -168.81
(83 - 118) 980 0.000 -31.813 -125.96 8.916 0.017 -32.514 -127.02
3.500 -31.813 5.420 8.916 0.017 -1.308 83.949
7.000 -31.813 136.80 8.916 0.017 29.897 -164.91
(100 - 132) 980 0.000 -55.697 -127.15 8.190 -0.060 -29.867 -129.29
3.500 -55.697 4.226 8.190 -0.060 -1.201 85.875
7.000 -55.697 135.61 8.190 -0.060 27.465 -158.79
(117 - 145) 980 0.000 -33.753 -19.281 6.510 0.459 -23.837 -30.475
4.000 -33.753 -3.846 6.510 0.459 2.203 15.807
7.000 -33.753 24.107 6.510 0.459 21.733 -26.413
(101 - 128) 980 0.000 -15.377 -126.48 10.691 -0.632 -31.956 -120.76
3.000 -15.377 2.871 10.691 -0.632 0.117 64.657
6.000 -15.377 132.22 10.691 -0.632 32.191 -137.99
(118 - 141) 980 0.000 -18.172 -127.42 10.694 -0.669 -31.995 -123.32
3.000 -18.172 1.934 10.694 -0.669 0.088 64.900
6.000 -18.172 131.29 10.694 -0.669 32.170 -134.93
(132 - 151) 980 0.000 -32.515 -130.45 9.791 -0.642 -29.326 -132.38
3.000 -32.515 -1.100 9.791 -0.642 0.047 64.948
6.000 -32.515 128.25 9.791 -0.642 29.419 -125.78
(145 - 158) 980 0.000 -28.035 -26.632 7.722 -0.991 -23.055 -28.099
3.000 -28.035 -10.529 7.722 -0.991 0.111 21.715
6.000 -28.035 40.958 7.722 -0.991 23.277 -44.503
(128 - 152) 980 0.000 -1.848 -84.979 9.069 0.513 -30.429 -93.675
3.500 -1.848 1.252 9.069 0.513 1.312 52.844
7.000 -1.848 87.484 9.069 0.513 33.053 -102.45
(141 - 159) 980 0.000 -3.849 -85.695 9.044 0.505 -30.350 -96.134
3.500 -3.849 0.536 9.044 0.505 1.304 52.893
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 121
7.000 -3.849 86.767 9.044 0.505 32.958 -99.890
(151 - 163) 980 0.000 -8.790 -87.870 8.247 0.562 -27.678 -103.51
3.500 -8.790 -1.639 8.247 0.562 1.185 53.128
7.000 -8.790 84.592 8.247 0.562 30.049 -92.047
(158 - 166) 980 0.000 -22.091 -41.425 6.568 0.305 -22.058 -47.848
3.000 -22.091 -16.833 6.568 0.305 -2.353 29.354
7.000 -22.091 29.517 6.568 0.305 23.920 -36.716
Pogled: glavni4
(24 - 49) 980 0.000 22.835 -118.58 2.658 0.326 -9.742 -96.578
3.000 22.835 -5.963 2.658 0.326 -1.768 90.223
7.000 22.835 144.19 2.658 0.326 8.864 -186.23
(49 - 77) 980 0.000 21.750 -123.56 3.092 0.045 -9.297 -113.57
3.000 21.750 5.794 3.092 0.045 -0.020 63.077
6.000 21.750 135.15 3.092 0.045 9.258 -148.33
(77 - 111) 980 0.000 23.747 -83.646 2.612 -0.361 -8.726 -88.177
3.500 23.747 2.586 2.612 -0.361 0.417 53.687
7.000 23.747 88.817 2.612 -0.361 9.561 -106.26
(35 - 65) 980 0.000 -33.899 -123.90 3.136 0.201 -11.500 -120.05
3.500 -33.899 7.484 3.136 0.201 -0.523 83.696
7.000 -33.899 138.87 3.136 0.201 10.453 -172.40
(65 - 94) 980 0.000 -18.771 -124.77 3.635 0.026 -10.926 -115.21
3.000 -18.771 4.586 3.635 0.026 -0.023 65.055
6.000 -18.771 133.94 3.635 0.026 10.881 -142.73
(94 - 127) 980 0.000 -6.966 -83.830 3.096 -0.221 -10.320 -90.175
3.500 -6.966 2.401 3.096 -0.221 0.514 52.321
7.000 -6.966 88.633 3.096 -0.221 11.349 -106.99
(48 - 82) 980 0.000 -26.718 -124.49 3.293 0.222 -12.077 -121.03
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 122
3.500 -26.718 6.896 3.293 0.222 -0.551 84.773
7.000 -26.718 138.28 3.293 0.222 10.976 -169.26
(64 - 99) 980 0.000 -31.273 -126.29 3.246 0.207 -11.901 -128.08
3.500 -31.273 5.093 3.246 0.207 -0.538 84.040
7.000 -31.273 136.47 3.246 0.207 10.824 -163.68
(81 - 115) 980 0.000 -56.264 -128.07 2.957 0.274 -10.838 -132.34
3.500 -56.264 3.313 2.957 0.274 -0.489 86.021
7.000 -56.264 134.69 2.957 0.274 9.860 -155.45
(98 - 130) 980 0.000 -33.895 -20.294 2.585 -0.107 -9.479 -34.322
4.000 -33.895 -4.859 2.585 -0.107 0.860 16.013
7.000 -33.895 23.094 2.585 -0.107 8.614 -23.167
(82 - 110) 980 0.000 -14.331 -126.20 3.819 0.031 -11.478 -119.97
3.000 -14.331 3.149 3.819 0.031 -0.021 64.607
6.000 -14.331 132.50 3.819 0.031 11.436 -138.87
(99 - 126) 980 0.000 -17.309 -127.69 3.774 0.032 -11.337 -124.16
3.000 -17.309 1.663 3.774 0.032 -0.016 64.879
6.000 -17.309 131.02 3.774 0.032 11.305 -134.14
(115 - 139) 980 0.000 -32.734 -131.49 3.442 0.013 -10.337 -135.53
3.000 -32.734 -2.135 3.442 0.013 -0.011 64.893
6.000 -32.734 127.22 3.442 0.013 10.315 -122.74
(130 - 149) 980 0.000 -27.602 -27.395 2.984 0.095 -8.975 -30.331
3.000 -27.602 -11.293 2.984 0.095 -0.023 21.771
6.000 -27.602 40.195 2.984 0.095 8.930 -42.158
(110 - 140) 980 0.000 -1.576 -84.951 3.262 -0.246 -10.867 -93.580
3.500 -1.576 1.280 3.262 -0.246 0.549 52.844
7.000 -1.576 87.511 3.262 -0.246 11.965 -102.54
(126 - 150) 980 0.000 -3.465 -86.150 3.226 -0.231 -10.749 -97.694
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 123
3.500 -3.465 0.081 3.226 -0.231 0.541 52.925
7.000 -3.465 86.312 3.226 -0.231 11.831 -98.265
(139 - 157) 980 0.000 -9.252 -89.024 2.948 -0.284 -9.820 -107.32
3.500 -9.252 -2.792 2.948 -0.284 0.498 53.356
7.000 -9.252 83.439 2.948 -0.284 10.816 -87.782
(149 - 162) 980 0.000 -22.582 -42.315 2.575 0.038 -8.553 -50.923
3.000 -22.582 -17.722 2.575 0.038 -0.828 28.948
7.000 -22.582 28.628 2.575 0.038 9.473 -33.563
Pogled: glavni3
(15 - 34) 980 0.000 22.835 -118.58 -2.658 -0.326 9.742 -96.578
3.000 22.835 -5.963 -2.658 -0.326 1.768 90.223
7.000 22.835 144.19 -2.658 -0.326 -8.864 -186.23
(34 - 58) 980 0.000 21.750 -123.56 -3.092 -0.045 9.297 -113.57
3.000 21.750 5.794 -3.092 -0.045 0.020 63.077
6.000 21.750 135.15 -3.092 -0.045 -9.258 -148.33
(58 - 92) 980 0.000 23.747 -83.646 -2.612 0.361 8.726 -88.177
3.500 23.747 2.586 -2.612 0.361 -0.417 53.687
7.000 23.747 88.817 -2.612 0.361 -9.561 -106.26
(22 - 47) 980 0.000 -33.899 -123.90 -3.136 -0.201 11.500 -120.05
3.500 -33.899 7.484 -3.136 -0.201 0.523 83.696
7.000 -33.899 138.87 -3.136 -0.201 -10.453 -172.40
(47 - 74) 980 0.000 -18.771 -124.77 -3.635 -0.026 10.926 -115.21
3.000 -18.771 4.586 -3.635 -0.026 0.023 65.055
6.000 -18.771 133.94 -3.635 -0.026 -10.881 -142.73
(74 - 109) 980 0.000 -6.966 -83.830 -3.096 0.221 10.320 -90.175
3.500 -6.966 2.401 -3.096 0.221 -0.514 52.321
7.000 -6.966 88.633 -3.096 0.221 -11.349 -106.99
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 124
(33 - 63) 980 0.000 -26.718 -124.49 -3.293 -0.222 12.077 -121.03
3.500 -26.718 6.896 -3.293 -0.222 0.551 84.773
7.000 -26.718 138.28 -3.293 -0.222 -10.976 -169.26
(46 - 79) 980 0.000 -31.273 -126.29 -3.246 -0.207 11.901 -128.08
3.500 -31.273 5.093 -3.246 -0.207 0.538 84.040
7.000 -31.273 136.47 -3.246 -0.207 -10.824 -163.68
(62 - 96) 980 0.000 -56.264 -128.07 -2.957 -0.274 10.838 -132.34
3.500 -56.264 3.313 -2.957 -0.274 0.489 86.021
7.000 -56.264 134.69 -2.957 -0.274 -9.860 -155.45
(78 - 112) 980 0.000 -33.895 -20.294 -2.585 0.107 9.479 -34.322
4.000 -33.895 -4.859 -2.585 0.107 -0.860 16.013
7.000 -33.895 23.094 -2.585 0.107 -8.614 -23.167
(63 - 91) 980 0.000 -14.331 -126.20 -3.819 -0.031 11.478 -119.97
3.000 -14.331 3.149 -3.819 -0.031 0.021 64.607
6.000 -14.331 132.50 -3.819 -0.031 -11.436 -138.87
(79 - 108) 980 0.000 -17.309 -127.69 -3.774 -0.032 11.337 -124.16
3.000 -17.309 1.663 -3.774 -0.032 0.016 64.879
6.000 -17.309 131.02 -3.774 -0.032 -11.305 -134.14
(96 - 124) 980 0.000 -32.734 -131.49 -3.442 -0.013 10.337 -135.53
3.000 -32.734 -2.135 -3.442 -0.013 0.011 64.893
6.000 -32.734 127.22 -3.442 -0.013 -10.315 -122.74
(112 - 137) 980 0.000 -27.602 -27.395 -2.984 -0.095 8.975 -30.331
3.000 -27.602 -11.293 -2.984 -0.095 0.023 21.771
6.000 -27.602 40.195 -2.984 -0.095 -8.930 -42.158
(91 - 125) 980 0.000 -1.576 -84.951 -3.262 0.246 10.867 -93.580
3.500 -1.576 1.280 -3.262 0.246 -0.549 52.844
7.000 -1.576 87.511 -3.262 0.246 -11.965 -102.54
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 125
(108 - 138) 980 0.000 -3.465 -86.150 -3.226 0.231 10.749 -97.694
3.500 -3.465 0.081 -3.226 0.231 -0.541 52.925
7.000 -3.465 86.312 -3.226 0.231 -11.831 -98.265
(124 - 148) 980 0.000 -9.252 -89.024 -2.948 0.284 9.820 -107.32
3.500 -9.252 -2.792 -2.948 0.284 -0.498 53.356
7.000 -9.252 83.439 -2.948 0.284 -10.816 -87.782
(137 - 156) 980 0.000 -22.582 -42.315 -2.575 -0.038 8.553 -50.923
3.000 -22.582 -17.722 -2.575 -0.038 0.828 28.948
7.000 -22.582 28.628 -2.575 -0.038 -9.473 -33.563
Pogled: glavni2
(8 - 21) 980 0.000 20.162 -120.42 -7.250 0.191 26.433 -103.78
3.000 20.162 -7.806 -7.250 0.191 4.683 88.551
7.000 20.162 142.34 -7.250 0.191 -24.318 -180.54
(21 - 40) 980 0.000 19.818 -125.39 -8.776 0.537 26.203 -118.92
3.000 19.818 3.962 -8.776 0.537 -0.126 63.221
6.000 19.818 133.31 -8.776 0.537 -26.455 -142.69
(40 - 72) 980 0.000 23.190 -85.191 -7.509 -0.616 25.141 -93.306
3.500 23.190 1.041 -7.509 -0.616 -1.142 53.966
7.000 23.190 87.272 -7.509 -0.616 -27.426 -100.57
(13 - 32) 980 0.000 -33.709 -124.48 -8.417 0.020 30.693 -122.19
3.500 -33.709 6.906 -8.417 0.020 1.234 83.577
7.000 -33.709 138.29 -8.417 0.020 -28.224 -170.49
(32 - 55) 980 0.000 -19.726 -125.60 -10.146 0.560 30.304 -117.72
3.000 -19.726 3.752 -10.146 0.560 -0.133 65.052
6.000 -19.726 133.10 -10.146 0.560 -30.569 -140.23
(55 - 90) 980 0.000 -7.637 -84.298 -8.638 -0.462 28.969 -91.771
3.500 -7.637 1.933 -8.638 -0.462 -1.264 52.365
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 126
7.000 -7.637 88.164 -8.638 -0.462 -31.496 -105.31
(20 - 45) 980 0.000 -27.481 -124.68 -8.888 0.016 32.414 -121.90
3.500 -27.481 6.706 -8.888 0.016 1.305 84.561
7.000 -27.481 138.09 -8.888 0.016 -29.804 -168.81
(31 - 60) 980 0.000 -31.813 -125.96 -8.916 -0.017 32.514 -127.02
3.500 -31.813 5.420 -8.916 -0.017 1.308 83.949
7.000 -31.813 136.80 -8.916 -0.017 -29.897 -164.91
(44 - 76) 980 0.000 -55.697 -127.15 -8.190 0.060 29.867 -129.29
3.500 -55.697 4.226 -8.190 0.060 1.201 85.875
7.000 -55.697 135.61 -8.190 0.060 -27.465 -158.79
(59 - 93) 980 0.000 -33.753 -19.281 -6.510 -0.459 23.837 -30.475
4.000 -33.753 -3.846 -6.510 -0.459 -2.203 15.807
7.000 -33.753 24.107 -6.510 -0.459 -21.733 -26.413
(45 - 71) 980 0.000 -15.377 -126.48 -10.691 0.632 31.956 -120.76
3.000 -15.377 2.871 -10.691 0.632 -0.117 64.657
6.000 -15.377 132.22 -10.691 0.632 -32.191 -137.99
(60 - 89) 980 0.000 -18.172 -127.42 -10.694 0.669 31.995 -123.32
3.000 -18.172 1.934 -10.694 0.669 -0.088 64.900
6.000 -18.172 131.29 -10.694 0.669 -32.170 -134.93
(76 - 106) 980 0.000 -32.515 -130.45 -9.791 0.642 29.326 -132.38
3.000 -32.515 -1.100 -9.791 0.642 -0.047 64.948
6.000 -32.515 128.25 -9.791 0.642 -29.419 -125.78
(93 - 122) 980 0.000 -28.035 -26.632 -7.722 0.991 23.055 -28.099
3.000 -28.035 -10.529 -7.722 0.991 -0.111 21.715
6.000 -28.035 40.958 -7.722 0.991 -23.277 -44.503
(71 - 107) 980 0.000 -1.848 -84.979 -9.069 -0.513 30.429 -93.675
3.500 -1.848 1.252 -9.069 -0.513 -1.312 52.844
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 127
7.000 -1.848 87.484 -9.069 -0.513 -33.053 -102.45
(89 - 123) 980 0.000 -3.849 -85.695 -9.044 -0.505 30.350 -96.134
3.500 -3.849 0.536 -9.044 -0.505 -1.304 52.893
7.000 -3.849 86.767 -9.044 -0.505 -32.958 -99.890
(106 - 136) 980 0.000 -8.790 -87.870 -8.247 -0.562 27.678 -103.51
3.500 -8.790 -1.639 -8.247 -0.562 -1.185 53.128
7.000 -8.790 84.592 -8.247 -0.562 -30.049 -92.047
(122 - 147) 980 0.000 -22.091 -41.425 -6.568 -0.305 22.058 -47.848
3.000 -22.091 -16.833 -6.568 -0.305 2.353 29.354
7.000 -22.091 29.517 -6.568 -0.305 -23.920 -36.716
Pogled: glavni1
(4 - 12) 980 0.000 -19.045 -61.095 -5.672 -1.067 21.894 -48.835
3.000 -19.045 -2.663 -5.672 -1.067 4.878 46.801
7.000 -19.045 75.247 -5.672 -1.067 -17.810 -98.369
(12 - 27) 980 0.000 -557.19 -66.579 -5.876 0.770 17.081 -63.166
3.000 -557.19 0.224 -5.876 0.770 -0.548 36.904
6.000 -557.19 67.026 -5.876 0.770 -18.178 -63.434
(27 - 54) 980 0.000 37.588 -43.658 -6.316 0.466 20.313 -43.811
3.500 37.588 1.939 -6.316 0.466 -1.794 29.231
7.000 37.588 47.535 -6.316 0.466 -23.901 -57.314
(6 - 19) 980 0.000 -46.894 -62.303 -6.555 -0.818 25.376 -55.298
3.000 -46.894 -3.870 -6.555 -0.818 5.710 43.958
7.000 -46.894 74.040 -6.555 -0.818 -20.511 -96.386
(19 - 38) 980 0.000 -475.92 -66.419 -6.301 0.597 18.631 -62.884
3.000 -475.92 0.383 -6.301 0.597 -0.270 36.747
6.000 -475.92 67.186 -6.301 0.597 -19.172 -64.029
(38 - 70) 980 0.000 13.589 -41.472 -6.952 0.350 21.913 -37.525
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 128
3.000 13.589 -2.389 -6.952 0.350 1.057 28.280
7.000 13.589 49.721 -6.952 0.350 -26.752 -66.365
(11 - 30) 980 0.000 -48.194 -62.100 -6.972 -0.904 26.961 -54.083
3.000 -48.194 -3.668 -6.972 -0.904 6.046 44.566
7.000 -48.194 74.242 -6.972 -0.904 -21.842 -96.587
(18 - 42) 980 0.000 -54.661 -62.541 -7.081 -0.896 27.325 -55.976
3.000 -54.661 -4.108 -7.081 -0.896 6.081 43.996
7.000 -54.661 73.802 -7.081 -0.896 -22.244 -95.394
(29 - 57) 980 0.000 -70.933 -62.509 -6.521 -0.966 25.158 -54.910
3.000 -70.933 -4.076 -6.521 -0.966 5.594 44.966
7.000 -70.933 73.834 -6.521 -0.966 -20.490 -94.550
(41 - 73) 980 0.000 -30.245 -15.206 -5.267 -0.333 19.869 -15.420
4.000 -30.245 0.229 -5.267 -0.333 -1.197 14.535
7.000 -30.245 28.181 -5.267 -0.333 -16.998 -39.931
(30 - 53) 980 0.000 -364.92 -67.086 -6.582 0.708 19.617 -65.605
3.000 -364.92 -0.284 -6.582 0.708 -0.127 35.947
6.000 -364.92 66.519 -6.582 0.708 -19.870 -62.907
(42 - 69) 980 0.000 -252.06 -67.494 -6.672 0.735 19.979 -67.354
3.000 -252.06 -0.691 -6.672 0.735 -0.035 35.285
6.000 -252.06 66.111 -6.672 0.735 -20.050 -62.484
(57 - 85) 980 0.000 -130.79 -68.461 -6.140 0.675 18.409 -70.882
3.000 -130.79 -1.659 -6.140 0.675 -0.010 34.490
6.000 -130.79 65.144 -6.140 0.675 -18.430 -60.545
(73 - 104) 980 0.000 -40.973 -28.613 -4.866 0.957 15.196 -34.304
3.000 -40.973 -12.510 -4.866 0.957 0.598 21.516
6.000 -40.973 38.977 -4.866 0.957 -13.999 -38.695
(53 - 88) 980 0.000 19.530 -41.595 -7.231 0.353 22.662 -37.609
Jekleni večnadstropni stolpič Stran 129
3.000 19.530 -2.512 -7.231 0.353 0.968 28.573
7.000 19.530 49.598 -7.231 0.353 -27.958 -65.569
(69 - 105) 980 0.000 17.138 -41.684 -7.229 0.328 22.643 -37.802
3.000 17.138 -2.601 -7.229 0.328 0.954 28.647
7.000 17.138 49.509 -7.229 0.328 -27.963 -65.140
(85 - 121) 980 0.000 24.150 -41.782 -6.588 0.437 20.646 -38.752
3.000 24.150 -2.699 -6.588 0.437 0.882 28.000
7.000 24.150 49.411 -6.588 0.437 -25.470 -65.382
(104 - 135) 980 0.000 -13.789 -38.413 -4.909 -0.372 15.131 -36.561
3.000 -13.789 -13.820 -4.909 -0.372 0.405 31.600
7.000 -13.789 32.530 -4.909 -0.372 -19.230 -46.523
Recommended