V-Verzahnung mit großen Profilverschiebungen

.Z. angew. Math. Mech. Bd. 30 Nr . S j 9 Aue./Srpt. 1950. A. llechanik

- 238

keit von der Lange I , dafiir aber eine Abhangigkeit von der molekularen Struktur geliefert hat. Wird ein Rundstab niit dem Halbmesser r durch das Moment 1M um den Winkel B je Langen- einheit isotherm verdrillt, so kann auch hieraus die Funktion

berechnet werden. Die Funktion w ist also eine charakteristische Eigenschaft jcdes Elastomers. Sie geslattet

einerseits die experimentelle Ermittlung des Giilligkeitsbereichcs der Theorie, z. B. durch Ver- gleich ihrcr aus dem Zug- und aus dem Torsionsversuch berechneten Werte, andererseits inner- halb dieses Bereiches die Beherrschung des mechanischen Verhaltens unter beliebigen langsamen Formanderungen, aul3erhalb des Bereiches die Erforschung der noch nicht von der Theorie beriicksichtigten Yorgange.

V-Verzahnung mit grof3en Profilverschiebungen l) Yon 31. Ber.g.st@jer in Bingcn/Kliein

Die allgemeine V+-Yerzahnung Init TI'erkzeugen nach DIX '780 z. B. mil; dem Flanken- ainkel == 20" fuhrt bei grol3en Profilverschicbungen zu Zahnicrmen, die bezuglicb dcr Biege- beanspruchung, der Flankenpressung ur.d des Zalinflarikcnschlupfes gunstiger liegen als die

ohne Profilverschiebung hergestellten Kullrader (Bild 1).

In den allgemeinen Paarungs- vergleichungcn 2,

89 a, * B = rii (xl + T,) + --, 2 sin a,

CI" = a. (1 + B,) ,

cos flu, := !! * cos a,, UV

R - -- 1 + 0,025 (at, - 20") 3) B,

b

t rmm, ue= 20' I S,= t , k o .

lreten nicht die Profilverschiebun- 2,-20 ~ Z 2 = # 0 , gen x1 und x2 tinzeln, sondern nur a) Paarung mif a, = r,+ - 450 mm m(r,tx,) = - / n ~ ihre Summe als Unbekannte auf. 6) harung mit a V - 4 7 0 m m , * ; ; f 2 - z z : z , , m(444. t 2 f 2 m m Uiese Summe ist derart aufzuteilen,

da13 die Profilverschiebung des Klein- rades rl mogljchst grol3 his zu xl = 1

zu niachen ist, so da13 niit einem Entn-urf entsprechend der Gleichung xl: x2 = z2 : z1 schon sehr giinstige Zahnformen erhalten wrden . Hierbei werden die Moglichkeilen aul3er- hall-, der V-X-Verzahnung 4), die rnit konstantem Achsenabst and und verringerter Zahnezahl- summe des Nullgetriebes arbritet, erschopft, indem dcr Achsenabsland vergrol3ert und mil normalem Werkzeug (a,, = 20") Stumpfzahne hcrgestcllt wrden , die starker belasi bar sind als die nach den bisher iiblichcn Methodcn bcrechneten Zahnradcr mit klcine,n ProfilverscIlie- bungcn.

Die natiirliche Grenzc clieses Berechnungsverfalirens liegt darin, da13 der cTberdeckungegrad F

praktisch nicht kleiner als 1,l scin darf und dal3 die Iiopfdickc des Kleinrades nicht zu klein, elwa nichl kleiner als mi4 verdcn darf.

Bild 1 . ZahnrHder rnit venchieden groDen l'rofilrerschicbungen

I ) Einc ausfiihrliche Behandlung dieses Themas erscheint clemniichst i n der VDI-Zcitschrift. *) Bezeichnungcn: a, = rol + r O z Achsenabstand = Summe der Teilkreishalbmesser, av + a, Achsen-

abstand bei 8-Vcrzahnung, m Jlodul, t Teilung, St Flankcnspiel, B = [(tg am - nw) - (tg tx0 - n,)]/ tga, Achsenverschiebungsfaktor, rg Giundkreishalbmcsser.

3) Bessere urid fiir dic Berechnung bequemere Kiiherung als die in DIN 870 angcgebene Niiherung:

H. N. H i e r s i g: Wcge zur ~~'eitere~itfficklung der Stirnradverzahnung. VnI-Zeitschrift 91 B / R , = j m = $- fiir a. = 2 0 3 .

(1949), S. 559-566.