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analsis bidemnsional
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Universidad de las Amricas
El consumo de bebidas energizantes
mejora el aprendizaje.
Puedo predecir el comportamiento cerebral luego del consumo de bebidas
energizantes?
Universidad de las Amricas
Recuperado de: Taringa. 2013. www.taringa.net/posts/salud-bienestar/14877074/Bebidas-energizantes-y-excesos.html
Universidad de las Amricas
UNIDAD 2. Dependencia lineal de variables.
Identificar relaciones de dependencia lineal entre dos variables de forma ordenada
mediante la observacin grfica de datos.
Describir ordenadamente los casos de tendencia lineal mediante el anlisis de los
valores de covarianza.
Comparar de forma detallada los resultados numricos y grficos de una regresin lineal
mediante la resolucin de ejercicios.
Compara
minuciosamente la
dependencia lineal
entre dos variables.
Universidad de las Amricas
Tablas de doble entrada.
Dependencia lineal.
Covarianza y correlacin.
Regresin.
Bondad de ajuste.
UNIDAD 2. Dependencia lineal de variables.
Compara
minuciosamente la
dependencia lineal
entre dos variables.
Universidad de las Amricas
Variables
Bidimensionales
Universidad de las Amricas
Peso
(kg)
Edad
(semanas)
Talla
(cm)
Universidad de las Amricas
Y = X 110 dispersin
X altura (cm) Y peso (kg)
A > altura > peso
Universidad de las Amricas
1. Tablas de doble entrada
Bioestadstica. Universidad Mlaga
t Amin mM
1.3 1.60
1.4 1.51
1.6 1.40
1.8 1.36
2.0 1.30
2.2 1.25
Universidad de las Amricas
2. Dependencia entre variables - Funcional
La ms habitual.
Una variable relacionada con la otra.
Frmulas matemticas, fsicas, etc.
%100z
xy
t
xv dFW wqU
Universidad de las Amricas
2. Dependencia entre variables - Lineal
Universidad de las Amricas
2. Dependencia entre variables
Bioestadstica. Universidad Mlaga
Universidad de las Amricas
3. Covarianza Sxy
Comprueba la variablidad conjunta de 2 variables numricas (cuantitativas).
Bioestadstica. Universidad Mlaga
Contribuyen positivamente a Sxy. S>0 Contribuyen negativamente a Sxy. S
Universidad de las Amricas
3. Covarianza Sxy
Propiedades
Universidad de las Amricas
4. Coeficiente de correlacin lineal de Pearson
Refleja el grado de dependencia lineal entre dos conjuntos de datos
1. Adimensional.
2. Valores entre -1 y +1.
3. Invariante en escala y origen.
4. Relacin lineal cuando
5. No relacin lineal cuando
1r
0r
Bioestadstica. Universidad Mlaga
Universidad de las Amricas
Coeficiente de correlacin lineal de Pearson
r= 1
r= -1 r= 0
r= 0,53
r= 0,97
r= -0,97
Bioestadstica. Universidad Mlaga
Universidad de las Amricas
5. Regresin
Predicciones de una variable DEPENDIENTE a partir de una variable INDEPENDIENTE.
Diferencia sea
los mas pequea
posible
Objetivo encontrar el
Modelo de regresin
que minimice el error. Bioestadstica. Universidad Mlaga
Universidad de las Amricas
5. Regresin
Bioestadstica. Universidad Mlaga
Universidad de las Amricas
6. Coeficiente de correlacin (determinacin).
Mide la discrepancia (E) entre los valores reales de una variable y los estimados en una regresin. Media de E debe tender a 0, y la S2E debe ser pequea.
Bioestadstica. Universidad Mlaga
Universidad de las Amricas
6. Bondad de ajuste
r2= 1
r2= 1 r2= 0
r2= 0,28
r2= 0,94
r2= 0,94
Bioestadstica. Universidad Mlaga
Universidad de las Amricas
7. Regresin lineal
Aproximar valores entre variables mediante una relacin funcional de tipo LINEAL.
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12
Bioestadstica. Universidad Mlaga
Universidad de las Amricas
7. Regresin lineal
Coeficientes de regresin Minimizan el error entre y e
Bioestadstica. Universidad Mlaga
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7. Regresin lineal
Bondad de ajuste Mejor resultado prximo a 100%
%100 2 r
Universidad de las Amricas
7. Regresin lineal - ejemplo
Curso de estadstica. S.f.
Recuperado el 02/10/2013 de http://www.agro.uba.ar/users/batista/EG/tpreg12.htm
Universidad de las Amricas
Daz, P. & Ferndez, P. 2000, Tcnicas de Regresin simple. Espaa
Recuperado el 02/10/2013 de http://www.fisterra.com/mbe/investiga/regre_lineal_multi/regre_lineal_multi.asp
7. Regresin lineal mltiple - ejemplo
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