View
19
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
VASBETON TARTÓSZERKEZETEKHASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOTA 1.
Követelmények.
Alakváltozások ellenőrzése
Dr. Visnovitz György
Szakmérnöki képzés
2012. május 24.
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
MEGLÉVŐ ÉPÜLETEK HASZNÁLHATÓSÁGA
• Időben romló állapot • Növekvő követelmények• Folyamatos átalakítások
rekonstrukciót megelőzően:
rekonstrukció során:
• Állapotjelző (használati tapasztalatok) – még teherbírásra is!
• Irreverzibilis károk• Minőségileg növekedő követelmények
rekonstrukciót követően:
• Tartósság• Az EC szerinti elvárások teljesítése
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
ASZNÁLHATÓSÁG A HAZAI VB-ELŐÍRÁSOKBA
09. Alakváltozás: ---------------Repedések: ---------------
31.Alakváltozás:számítás: EI = EIbetonbecslés: gerenda h ≥ L/20;
többt. gerenda: h ≥ L/30Repedések: -----------------
51.Alakváltozás: számítás: 1. fesz. állapot , EI = EI beton
Repedések: 1. fesz. állapot σhHMérsékelt repedésmentesség: 1. fesz. állapot 2σhH
71. Alakváltozás: számítás: 2. fesz. állapot; becslés: L/h határértékei
Repedésmentesség: 1. fesz. állapot σb≤σbH
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
ASZNÁLHATÓSÁG A HAZAI VB-ELŐÍRÁSOKBA
(folytatás)
86. Merevségi követelmények (egységesen!)Statikusok könyve 1989.Alakváltozás: táblázatok isRepedéstágasság: határértékek,
pontos számítás egyszerűsített számítás
05. MSZ EN 1990 : 2005. Nemzeti MelléklettelMSZ EN 1992–1–1:2010 Nemzeti Melléklettel
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A HASZNÁLHATÓSÁG SAJÁTOSSÁGAI
A kár fokozatosan növekszik
Eltérő érzékenység a megítélésben
Az építtető és a tervező megállapodása szükséges a követelményekről
Reverzibilis – irreverzibilis határállapotok
A használat folyamata, terhelési történet szerepe
Kinematikai hatások: zsugorodás, hőmérsékletváltozás
Kisebb károk gyakrabban: kisebb „biztonság”
A terhek és anyagjellemzők biztonsági tényezője 1,0
Nagyobb variancia, mint teherbírásnál.teherbírás: v=6-12 %; alakváltozás v=10-12%;
repedéstágasság: v=20-25 %.)
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
HASZNÁLHATÓSÁG ÉS TEHERBÍRÁS
Törés
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
HASZNÁLATI KÖVETELMÉNYEK
Nagyrészt nem a vasbeton előírások része:
- MSZ EN 1990 : 2005. Nemzeti Melléklet- Megállapodás (írásban rögzítve, pl rekonstrukciónál)
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
HASZNÁLATI KÖVETELMÉNYEK
Korlátozandó használati jellemzők :• alakváltozás (függőleges / vízszintes)• lehajlás különbségek• szögelfordulás• lengés, rezgés• repedéstágasság• feszültség (maradó alakváltozások)
Korlátozási szempontok:• esztétikai (látvány)• állapotvédelmi (korrózió)• közegészségügyi • értékmegőrzési • funkcionális (vízelvezetés)• csatlakozó szerkezetek használhatósága
(válaszfal)• tartóssági
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
HASZNÁLATI JELLEMZŐK
Erőtani számítással ellenőrizhetők:• alakváltozások• repedéstágasságok (nem minden fajta)• lengések, rezgések
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A LENGÉSEK KORLÁTOZÁSA
Általános cél• a rezonancia-jelenség megakadályozása• lengés okozta kellemetlen emberi érzések elkerülése
Hatás: emberi mozgás: fE = 1,0...3,0 HzKövetelmény:
f1≥ 3 Hz - vasbeton
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
LENGÉSEK KORLÁTOZÁSA
Kéttámaszú tartó számítása , sajátfrekvencia:
minfmEI
Lf ≥= 20 2
π
statikus lehajlás (kúszás nélkül,kvázi-állandó teherkombináció)
IELp
wcm
qpqp
4
3845
⋅=
Egyszerűsített igazolás:
ahol: pqp = gk + ψ2 · qkEcm≠ Ec,eff
)(5,50 bencmw
wf qp
qp
−=
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
Z ALAKVÁLTOZÁSOK ELLENŐRZÉS
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A LEHAJLÁS SZÁMÍTÁSA
Modellezés – hatások
TerhekHőmérsékleti hatásEgyenlőtlen süllyedésFeszítés)
Zsugorodás, kúszás
Figyelembe kell venni !!!
… az EC2-ben egyetlen oldal….
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
Z ALAKVÁLTOZÁS SZÁMÍTÁSA AZ EC SZERIN
Lehajlás - hatáskombinációkLátvány (megjelenés)
Vízelvezetés (reverzibilis határállap
Csatlakozó szerkezetek épsége(irreverzibilis határállapot)
∑ ⋅++= ikkd QPGE ,2"" ψ
∑>
+⋅++=1
,21,1""i
ikkd QPGE ψψ
∑>
⋅+++=1
,01,""i
ikkd QQPGE ψ
kvázi-állandó kombináció
gyakori kombináció
karakterisztikus kombináció
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A GÖRBÜLET SZÁMÍTÁSA (hajlított elem)
κ = (1-ζ)κI + ζ κII
ahol: ζ =1-0,5 (Mcr/M)2≥0
Ieffc,I
IEM
=κ
IIeffc,II IE
M=κ
örbület :
erhekből :
repedésmente
berepedt
pRd
pqp
I. fe
szül
tségá
llapo
t
II. fes
zültségál
lapot
wκ
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A GÖRBÜLET SZÁMÍTÁSA (zsugorodás)
sugorodásból :
„előnyomott” vas
ülpontos húzás
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A GÖRBÜLET SZÁMÍTÁSA (hajlított elem)
I
Is,
effc,
sshshI,
IS
EE
εκ =
II
IIs,
effc,
sshshII,
IS
EE
εκ =
sugorodásból (folytatás):
repedésmente
berepedt
F=Es εsh As
M=F e (?!)e
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A LEHAJLÁS SZÁMÍTÁSA
w = (1-ζ) w I + ζ wII
sugorodásból :
eherből :
L
p
h
w
wsh = (1-ζ) w I,sh + ζ wII ,sh
A teljes lehajlás : w + wsh
a) Számítógéppel, szoftverrel a görbületekbőlközvetlenül.
b) Kézi módszer (Vasbeton segédlet)
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A LEHAJLÁS SZÁMÍTÁSA
meg
oszl
óte
herből
zsug
orod
ásbó
l
konc
entrá
lt te
herből
2
γκlw =
artó kialakítása
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE
EC2-ben képlet:
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+=
23
0 15,111ρρ
ckfKdl
K tényező a lehajlás ellenőrzéséhezttámaszú, konzol nélküli renda vagy lemez K = 1
bbtámaszú gerenda vagy mez szélső nyílása K = 1,3
bbtámaszú gerenda vagy mez közbenső nyílása K = 1,5
nzol K = 0,4
ntokon megtámasztott lemez K = 1,2
lntokon megtámasztott, derékszögű hálózatú síklemezek esetoszlopsávokban két irányban számított l/K közül a nagyobbikl figyelembe venni.
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSEEC2
Statikai váz K ρ = 1,5% ρ = 0,5%
Kéttámaszú gerendaPeremein támasztott lemez
1,0 14 20
Folytatólagosan többtámaszúgerendák, lemezek – szélső mező
1,3 18 26
– közbenső mező 1,5 20 30
Pontokon megtámasztott síklemez 1,2 17 24
Konzol 0,4 6 8
Határértékek parametrikus vizsgálat alapján:
l/d kiindulási értékei
Korrekciók különböző paraméterek (pl. fejlemez, tartós teher arány stb. alapján)BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE
Vb segédlet (Kollár):Vasbeton lemez vagy négyszög
keresztmetszetű gerenda eleget tesz a
w ≤ l /250
lehajlás-korlátozásnak, ha
43421321
karcsúság tmegengedet
eng
karcsúság
)/( / dldKl α≤
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE
43421321
karcsúság tmegengedet
eng
karcsúság
)/( / dldKl α≤
α segédmennyiség, alapesetben értéke 1,0
(l/d )eng táblázati adat (Vasbeton Segédlet)
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE
Négyszög keresztmetszet
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE
Négyszög keresztmetszet
Statikai váz K ρ = 1,5% ρ = 0,5%
Kéttámaszú gerendaPeremein támasztott lemez
1,0 14 20
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE
„T” keresztmetszet
EC2 itt hibás: x 0,8 osztás helyett
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE
ykEd
Rd 500 fM
M=β
qp
Ed 21
pp
βα =
értéke jellemzően 1,0
értéke jellemzően 1,0
Segédmennyiségek pontosításhoz
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE
A túlemelés figyelembe vétele
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE
A túlemelés figyelembe vétele
(l/d)eng,túlemelt = (l/d)eng +7
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSETÖRTÉNETI VB SZERKEZETEKRE
„T” keresztmetszet
ykEd
Rd 500 fM
M=β értéke jellemzően 2,0 fölött
Betonminőség C10 körül
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
Az L/d korlát csak kis mértékben szigorúbb a 100 évvel ezelőtti
állapothoz képest (L/d=20) miközben20 éve még enyhébb is volt!
ltérő hatású változások: • szilárdságnövekedés, • kúszás csökkenés• zsugorodás
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A REPEDÉSTÁGASSÁGOK ELLENŐRZÉSE
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A REPEDÉSEK OKAIBM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
REPEDÉSKORLÁTOZÁSI KÖVETELMÉNYEK
VIZUÁLIS HATÁS (X0,XC1) 0,4 mm
KORRÓZIÓVÉDELEM (XC2,XC3,…) 0,3 mm
VÍZZÁRÁS, EN 1992-3:gátak és folyadéktárolók)
Öngyógyulás várható: wk≤ 0,2 mmÖngyógyulás nem várható: wk ≤ 0,1 mm
≥ 50 mm
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A REPEDÉSTÁGASSÁG SZÁMÍTÁSA AZ EC SZERINT
Repedéstágasság - hatáskombinációk
Nem feszített szerkezetek;tapadásmentes feszítés
Szabványügyi közlöny 4. szám
2010. április
∑ ⋅+= ikkd QPGE ,2"" ψ
∑>
⋅+⋅++=1
,21,1""i
ikkd QQPGE ψψ
kvázi-állandó kombináció
gyakori kombinációtapadásos feszítést is tartalmazó
szerkezetek
minden esetben∑
>
⋅+⋅++=1
,21,1""i
ikkd QQPGE ψψgyakori kombináció
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A REPEDÉSTÁGASSÁG SZÁMÍTÁSABM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A REPEDÉSTÁGASSÁG SZÁMÍTÁSABM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A REPEDÉSTÁGASSÁG SZÁMÍTÁSABM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A REPEDÉSTÁGASSÁG SZÁMÍTÁSABM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A REPEDÉSTÁGASSÁG SZÁMÍTÁSA
Hatékony húzott felület
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
MINIMÁLIS ACÉLKERESZTMETSZET REPEDÉSTÁGASSÁGRA
?? !!
Az effektív húzott övre vonatkozó előírások.
Indirekt módon van előírva.
Inkább csak ellenőrizni lehet.
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A REPEDÉSTÁGASSÁG EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE EC2
A vasbeton gerendák és lemezek eleget tesznek a
wk ≤ wk,eng
pedéskorlátozási feltételnek, ha az acélbetétek átmérőjnem haladja meg az alábbi értékeket:
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A REPEDÉSTÁGASSÁG EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE EC2
A vasbeton gerendák és lemezek eleget tesznek a
wk ≤ wk,eng
pedéskorlátozási feltételnek, ha az acélbetétek átmérőjnem haladja meg az alábbi értékeket:
Nem függ a vashányadtólBME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A REPEDÉSTÁGASSÁG EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE
Az acélfeszültség közelítő felvétele Helyettesítő átmérő
Φ
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A REPEDÉSTÁGASSÁG EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE EC2
Történeti vasbeton szerkezeteknél(B38.24)
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
A REPEDÉSTÁGASSÁG EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE
Az Eurocode 2 szerint:
Épületek 200 mm-nél nem vastagabb vasbeton lemezeinél
nem kell a repedéstágasságot ellenőrizni,
ha azok nem vagy csak elhanyagolhatómértékű húzóerőt kapnak, és a szerkesztési
szabályoknak eleget tesznek.
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
15
24 1,76 24
5Ø20 30
SZÁMPÉLDA
ALAPADATOK: L= 6,6 m (kéttámaszú)As= 15,7 cm2 (5Ø20)
Beton: C25/30fcd= 1,67 kN/cm2
fctm= 0,26 kN/cm2
Ec,eff= 930 kN/cm2
Terhek: állandó gk= 7,5 kN/m2
hasznos: qk= 5,0 kN/cm2 ; ψ2=0,6
Betonacél: : B60.50 (S500)fyd= 43,5 kN/cm2
Es= 2000 kN/cm2
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
Terhek: pEd= 1,35 ·7,5 +1,5 · 5,0 = 17,63 kN/m2
pqp= 7,5 + 0,6 · 5,0 = 10,5 kN/m2
Igénybevételek: Mqp= 2,0 ·10,5 · 6,62/8 = 114,35 kNm Mcr≈ 0,26 ·24 · 452/6 · 10-2= 21,06 kNmς = 1 – 0,5(21,06/114,35)2 = 0,98
I. feszültségi állapot: αe= 2000/930 = 21,5αeAs= 21,5 ·15,7= 337,6 cm2
Repedésmentes km. hajlítási merevsége: II ≈ 24 ·453/12 + 337,6 ·17,52= 285640 cm4
Ec,effII= 930 ·285640 = 265 · 106 cm2
5
αeAs
45
24
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
II. feszültségi állapot: αe= 2000/930 = 21,5 ; αeAs= 21,5 ·15,7= 337,6 cm2
Berepedt km. hajlítási merevsége:
III ≈ 24 ·22,313/3 + 337,6 ·(40-22,31)2= 194483 cm4
Ec,effIII= 930 ·194483 = 181 · 106 cm2
x2
24
40
αeAs
Nyomott öv határvonala:
24 ·x22/2 - 337,6 ·(40 – x2) =
=> x2 =22,31 cm
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
Lehajlás számítása:
Repedésmentesen:
wI = 5/384 ·21,0 ·6,64 · 106/ (265 ·106)= 1,96 cm
Berepedt állapotban:
wII = 5/384 ·21,0 ·6,64 · 106/ (181 ·106)= 2,87 cm
Interpolált érték:
w = (1-0,98) · 1,96 + 0,98 ·2,84 = 2,83 cm
Ellenőrzés:
w = 2,83 cm > 660/250 = 2,64 cmNEM FELEL MEG !BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
EGYSZERŰSÍTETT MÓDSZER:
Segédmennyiségek:β≈ 1,0 ( nincs túlvasalás)
α =
(l/d)eng= 17,1
92,05,1063,170,1
21
=
7424,063,170,1 ==
bpEdβ
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
Tényleges karcsúság:
5,1640
1/660/==
dKL
5,1640
1/660/==
dKL
Értékelés:
16,5 > 15,7 NEM FELEL MEG (L/250-re)
Megengedett karcsúság:
α (l/d)eng= 0,92 ·17,1 =15,7
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
REPEDÉSTÁGASSÁG ELLENŐRZÉSEEGYSZERŰSÍTETT MÓDSZER:
Acélfeszültség:
N/mm2
Értékelés: Ømax= 18 mm < 20mm NEM FELEL MEG
(0,4 mm-re sem)kb. 10 % többletvasalás kell !
2590,163,175,10435 ==sσ
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
Pontos számítással megfelelne….
ITT VALAMI NEM STIMMEL!!!
BME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onstr
ukció
s Sza
kmér
nöki
Kép
zés
Recommended