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Coursd
e
Physiqueseconde
S
COLLECTION SAWD
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Lyce Seydina Limamoulaye
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2 Cours de Physique seconde S
Table des matiresGnralits sur le mouvement ......................................................................................................... 9
I. Caractre relatif du mouvement ................................................................................................. 9
II. Rfrentiel ................................................................................................................................... 9
1. DEFINITION DUN REFERENTIEL..................................................................................................... 9
2. REPERE DESPACE....................................................................................................................... 9
3. REPERE DE TEMPS..................................................................................................................... 10
4. TRAJECTOIRE............................................................................................................................ 10
III. Vitesse ................................................................................................................................... 11
1. NOTION DE VITESSE.................................................................................................................. 11
2. VITESSE MOYENNE.................................................................................................................... 11
3. VITESSE INSTANTANEE............................................................................................................... 11
IV. tude de quelques mouvements........................................................................................... 14
1. MOUVEMENT RECTILIGNE UNIFORME......................................................................................... 14
2. MOUVEMENT RECTILIGNE VARIE................................................................................................. 14
3. MOUVEMENT CIRCULAIRE UNIFORME......................................................................................... 15
V. Mouvements d'un solide ........................................................................................................... 16
1. MOUVEMENT DE TRANSLATION.................................................................................................. 16
2. MOUVEMENT DE ROTATION AUTOUR DUN AXE........................................................................... 16Gnralits sur les forces .............................................................................................................. 17
I. Mise en vidence des interactions entre objets. ...................................................................... 17
1. Exemples d interactions ........................................................................................................ 17
2. Diffrentes types d interactions ............................................................................................ 18
II. Notion de force.......................................................................................................................... 18
1. Dfinition ............................................................................................................................... 18
2. Vecteur force ........................................................................................................................ 18
3. Reprsentation d une force .................................................................................................. 19
4. Pousse d Archimde ............................................................................................................ 21
5. Forces localises et forces rparties ..................................................................................... 22
6. Forces extrieures et forces intrieures................................................................................ 22
III. Principe des interactions ....................................................................................................... 22
1. nonc du principe ................................................................................................................ 22
2. Exemples d interactions ........................................................................................................ 23
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3 Cours de Physique seconde S
IV. Applications sur les vecteurs forces ...................................................................................... 23
La masse, le poids, relation poids et masse .................................................................................... 26
I. Masse d'un corps ....................................................................................................................... 26
1. DEFINITION.............................................................................................................................. 26
2. UNITES.................................................................................................................................... 26
3. MESURES................................................................................................................................. 26
II. Masse volumique et densit ..................................................................................................... 27
1. MASSE VOLUMIQUE.................................................................................................................. 27
2. DENSITE................................................................................................................................... 27
III. Poids d'un corps .................................................................................................................... 28
1. MISE EN EVIDENCE.................................................................................................................... 28
2. DEFINITION.............................................................................................................................. 29
3. CARACTERISTIQUES................................................................................................................... 29
IV. Relation entre poids et masse ............................................................................................... 29
1. MANIPULATION........................................................................................................................ 29
2. CONCLUSION............................................................................................................................ 30
3. LE POIDS DEPEND DU LIEU......................................................................................................... 30
4. VECTEUR CHAMP DE PESANTEUR................................................................................................ 31
quilibre d'un solide soumis des forces non parallles ................................................................ 32
I. quilibre d'un solide soumis deux forces ............................................................................... 32
1. EXPERIENCE............................................................................................................................. 32
2. CONDITIONS D'EQUILIBRE.......................................................................................................... 32
3. QUELQUES APPLICATIONS.......................................................................................................... 33
II. quilibre d'un solide soumis trois forces ................................................................................ 34
1. EXPERIENCE............................................................................................................................. 34
2. CONDITIONS D'EQUILIBRE.......................................................................................................... 35
3. APPLICATIONS .......................................................................................................................... 36
III. Gnralisation ....................................................................................................................... 38
quilibre d un solide mobile autour d un axe fixe ......................................................................... 39
I. Rotation autour d un axe .......................................................................................................... 39
1. Axe de rotation ...................................................................................................................... 39
2. Force orthogonale l axe ...................................................................................................... 39
3. Distance de la ligne d action d une force l axe de rotation: bas de levis ........................... 40
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4 Cours de Physique seconde S
II. Moment d une force par rapport un axe ............................................................................... 40
1. Dfinition du moment d une force ....................................................................................... 40
2. Moment: grandeur algbrique .............................................................................................. 40
III. quilibre d un solide mobile autour d un axe fixe ................................................................ 41
1. Exprience ............................................................................................................................. 41
2. Thorme des moments ....................................................................................................... 42
3. Conditions gnrales d quilibre........................................................................................... 42
IV. Couples de forces .................................................................................................................. 42
1. Notion de couple de forces ................................................................................................... 42
2. Dfinition d un couple de forces ........................................................................................... 42
3. Moment d un couple de force............................................................................................... 42
4. Couple de torsion .................................................................................................................. 43
V. Applications ............................................................................................................................... 43
1. Mthode de rsolution d'un problme moments .............................................................. 43
2. Les poulies ............................................................................................................................. 43
3. Les leviers .............................................................................................................................. 45
4. Les treuils ............................................................................................................................... 46
Phnomne dlectrisation............................................................................................................ 47
I. lectrisation par frottement ...................................................................................................... 47
1. Observations: ........................................................................................................................ 47
2. Exprience ............................................................................................................................. 47
3. Conclusion ............................................................................................................................. 47
II. Deux espces d lectricit ......................................................................................................... 47
1. Exprience ............................................................................................................................. 47
2. Conclusion ............................................................................................................................. 48
3. Convention ............................................................................................................................ 48III. Charges lectriques ............................................................................................................... 48
1. La structure de la matire ..................................................................................................... 48
2. Unit de charge lectrique: ................................................................................................... 48
3. Interprtation de l lectrisation par frottement ................................................................... 48
IV. Autres modes d lectrisation ................................................................................................ 48
1. lectrisation par contact ....................................................................................................... 48
2. lectrisation par influence ( distance) ................................................................................. 49
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5 Cours de Physique seconde S
V. Conducteurs et isolant .............................................................................................................. 49
Gnralits sur le courant lectrique ............................................................................................. 51
I. Le courant lectrique ................................................................................................................ 51
1. Circuit lectrique ................................................................................................................... 51
2. Symboles ............................................................................................................................... 51
3. Application............................................................................................................................. 51
4. Conducteurs et isolants ......................................................................................................... 52
5. Exemples de circuit lectriques ............................................................................................. 52
II. Effets du courant lectrique ...................................................................................................... 53
1. Effets calorifiques .................................................................................................................. 53
2. Effets chimique ...................................................................................................................... 53
3. Effets magntiques ................................................................................................................ 53
4. Effets lumineux ...................................................................................................................... 53
III. Sens conventionnel du courant ............................................................................................. 54
IV. Nature du courant lectrique ................................................................................................ 54
1. Nature du courant dans les conducteurs mtalliques .......................................................... 54
2. Nature du courant dans les solutions lectriques ................................................................. 54
3. Gnralisation ....................................................................................................................... 55
Intensit du courant lectrique ..................................................................................................... 56
I. Dfinition de l intensit du courant lectrique ......................................................................... 56
1. EXPERIENCE.............................................................................................................................. 56
2. DEFINITION.............................................................................................................................. 56
3. MULTIPLES ET SOUS MULTIPLES DAMPERE.................................................................................. 57
4. ORDRE DE GRANDEUR............................................................................................................... 57
II. Mesure de l intensit du courant .............................................................................................. 57
1. BRANCHEMENT DUN AMPEREMETRE.......................................................................................... 572. CALIBRE DUN AMPEREMETRE.................................................................................................... 57
3. LECTURE ET PRESENTATION DU RESULTAT.................................................................................... 58
III. Proprits du courant lectrique .......................................................................................... 59
1. LOI DUNICITE DU COURANT:CIRCUIT SERIE................................................................................. 59
2. LOI DES NUDS:CIRCUIT PARALLELE........................................................................................... 59
3. VALUATION............................................................................................................................. 60
Tension lectrique ......................................................................................................................... 61
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6 Cours de Physique seconde S
I. Notion de tension lectrique..................................................................................................... 61
1. Exprience ............................................................................................................................. 61
2. Dfinition ............................................................................................................................... 61
3. Notation ................................................................................................................................. 61
4. Algbrisation de la tension .................................................................................................... 61
5. Reprsentation d une tension ............................................................................................... 61
II. Mesure de la tension ................................................................................................................. 62
1. Utilisation d un voltmtre ..................................................................................................... 62
c. Lecture de la tension ............................................................................................................. 62
2. Utilisation d un oscilloscope .................................................................................................. 63
III. Proprits de la tension ........................................................................................................ 64
1. Diples en srie: additivit des tensions ............................................................................... 64
2. Diples en parallles: loi d unicit de la tension ................................................................... 65
IV. Tension variables ................................................................................................................... 65
1. Dfinitions. ............................................................................................................................ 65
2. Priode et frquence. ............................................................................................................ 66
3. Tension maximale et tension efficace. .................................................................................. 67
4. Le gnrateur basse frquence (GBF)................................................................................ 67
V. Convention rcepteur ............................................................................................................... 69
VI. Mesure de scurit ................................................................................................................ 69
Diples passifs............................................................................................................................... 70
I. Diples ....................................................................................................................................... 70
1. NOTION DE DIPOLE..................................................................................................................... 70
2. CATEGORISATION DE QUELQUES DIPOLES........................................................................................... 70
3. MONTAGE POTENTIOMETRIQUE................................................................................................... 70
II. Diple passif linaire: conducteur ohmique ............................................................................. 711. TUDE EXPERIMENTALE: .............................................................................................................. 71
2. LOI D'OHM................................................................................................................................ 71
3. LE CODE DES COULEURS: ............................................................................................................. 72
4. CARACTERISTIQUE TENSION-INTENSITE.......................................................................................... 72
5. RESISTANCE DUN CONDUCTEUR FILIFORME.................................................................................... 72
6. ASSOCIATION DE CONDUCTEURS OHMIQUES................................................................................... 73
III. Diples passifs non linaires ................................................................................................. 74
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7 Cours de Physique seconde S
1. VARISTANCE (VDROU RDT) ....................................................................................................... 74
2. DIODE A JONCTION..................................................................................................................... 74
3. DIODE ZENER............................................................................................................................ 75
Diples actifs ................................................................................................................................. 76
I. Gnralits ................................................................................................................................ 76
1. DEFINITION............................................................................................................................... 76
2. CONVENTION GENERATEUR......................................................................................................... 76
II. tude d'une pile ......................................................................................................................... 76
1. MONTAGE................................................................................................................................ 76
2. LES MESURES............................................................................................................................. 76
3. CARACTERISTIQUE INTENSITE-TENSION.......................................................................................... 76
4. INTENSITE DE COURT-CIRCUIT....................................................................................................... 78
5. EXERCICE D'APPLICATION............................................................................................................. 78
III. Loi de Pouillet ........................................................................................................................ 79
1. Expression.............................................................................................................................. 79
2. APPLICATION............................................................................................................................. 79
IV. Autres types de gnrateurs ................................................................................................. 80
1. ACCUMULATEURS...................................................................................................................... 80
2. ALTERNATEURS......................................................................................................................... 80
3. PHOTOPILES............................................................................................................................. 80
Amplificateur oprationnel ........................................................................................................... 81
I. Gnralits ................................................................................................................................ 81
1. PRESENTATION : ....................................................................................................................... 81
2. PROPRIETES : ........................................................................................................................... 81
3. IDEALISATION DE LAMPLIFICATEUR OPERATIONNEL : .................................................................... 83
II. Montages lectroniques ............................................................................................................ 83
1. MONTAGE EN COMPARATEUR : .................................................................................................. 83
2. MONTAGES EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE : .............................................................................. 84
Propagation rectiligne de la lumire .............................................................................................. 91
I. Sources et rcepteurs de lumires ............................................................................................ 91
1. Sources lumineuses ............................................................................................................... 91
2. Rcepteur de lumire ............................................................................................................ 91
3. Classification des milieux matriels....................................................................................... 91
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8 Cours de Physique seconde S
II. Propagation rectiligne de la lumire ......................................................................................... 91
1. Exprience 1 .......................................................................................................................... 91
2. Exprience 2 .......................................................................................................................... 92
3. Conclusion ............................................................................................................................. 92
4. Rayon et faisceau lumineux ................................................................................................... 92
5. Vitesse de la lumire ............................................................................................................. 93
6. Anne lumire ....................................................................................................................... 93
III. Ombres et pnombres .......................................................................................................... 93
IV. Applications ........................................................................................................................... 93
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9 Cours de Physique seconde S
Gnralits sur le mouvementI. Caractre relatif du mouvement
Un corps est en mouvement lorsquil change de position dans le temps par rapport dautres corps.
Un voyageur assis dans un train en marche est :- immobile par rapport aux autres voyageurs assis ou par rapport au train- en mouvement par rapport au sol
Ltat de mouvement dun objet est dcrit par rapport un autre objet qui sert de rfrence (de
rfrentiel)
II. Rfrentiel
1. DEFINITION DUN REFERENTIELUn rfrentiel est un solide ou un ensemble de solide par rapport auquel le mouvement est tudi.
2. REPERE DESPACELe repre despace permet de dterminer la position du mobile (lobjet en mouvement) par rapport
une position arbitraire choisie comme origine. Le choix du repre despace se ramne au choix dun
systme daxes lis la rfrence.
a) Sur une droite
La position du mobile est dtermine par la connaissance de labscisse x du vecteur position OM
b) Dans le plan
Lorsque le mouvement seffectue dans un plan, il est intressant de travailler dans un repre
orthonorm pour reprer la position du mobile.
yxOM
jyixOM
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10 Cours de Physique seconde S
c) Sur une courbe quelconque
Le mobile M est repr par son abscisse curviligne
OMs (mesure algbrique de larc
OM )
d)
Sur un cercle
La position du mobile M peut tre repre en utilisant labscisse curviligne sIM
ou labscisse
angulaire (s et sont proportionnels).
Rs
s
R22
s
R2s2
3. REPERE DE TEMPS
Pour reprer un mobile dans le temps il est ncessaire de choisir une origine des temps qui
correspond un vnement connu, une unit de mesure du temps (seconde, heure, jour, anne) et
un appareil de mesure du temps (une horloge). Tout vnement est repr par une date t bien
connue.
Remarque : la dure est lintervalle de temps qui spare deux dates (elle est toujours positive) :
t = tfinal - tinitial.
4. TRAJECTOIRE
On appelle trajectoire dun mobile, lensemble des positions successives quil occupe au cours de son
dplacement dans un repre donn.
Remarque : comme le mouvement, la forme de la trajectoire dpend du rfrentiel choisi.
Exemple : la valve dune roue de bicyclette dcrit un cercle par rapport au cycliste et une cyclode par
rapport la route
mm
radS = R
Cyclode
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11 Cours de Physique seconde S
III. Vitesse
1. NOTION DE VITESSE
On caractrise la rapidit dun mouvement par une grandeur physique appele vitesse. Cettegrandeur est lie la distance parcourue et la dure du parcours.
2. VITESSE MOYENNE
a) Dfinition
Lorsquun mobile parcourt une distance pendant une dure t, sa vitesse moyenne est :
tVm
avec t (t), (m)et Vm(en ms-1)
b) Vecteur vitesse moyenneA linstant t1le mobile est en M1. A linstant t2le mobile est en M2. Le vecteur vitesse moyenne mV
entre les instant t1et t2est :12
21m
tt
MMV
en m/s ou km/h. 21MM est le vecteur dplacement.
c) Exercice dapplicationUn train A part de Dakar 11h 56 min pour Touba. Il roule la vitesse moyenne de 120 km/h. La
distance DakarTouba vaut 200 km. Quelle heure le train arrivera-t-il destination ?
3. VITESSE INSTANTANEEa) Dfinition
Lorsquun mobile parcourt une distance infiniment petite pendant une dure trs petite t, savitesse instantane est :
tv
(en m/s)
b) Dtermination pratiqueUn enregistrement est lensemble des points (brlures locales) laisss par un mobile autoporteur
des intervalles de temps gaux nots .
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12 Cours de Physique seconde S
- cas dun mouvement rectiligne
Un mouvement est rectiligne lorsque la trajectoire dcrite par le mobile autoporteur est une droite.
A une date ti quelconque:
v( )ti lt
avec l d( )Mi 1Mi 1 et t=2 soit v( )ti Mi 1Mi 12
Exemple: On donne l enregistrement suivant l chelle 1 avec =20ms. Calculons v1, v2et v3.
v1
M0M2
2
1,6 1,5
2 20.10 3
=77,5 cms
-1
v2M1M3
2
1,5 3
2 20.103
112,5 cms-1
v3M2M4
2
3 2,4
2 20.103
135 cms-1
- cas d un mouvement curviligne
Un mouvement est curviligne lorsque la trajectoire prsente une courbure. A une date tiquelconque:
v( )til
tavec l= Mi 1Mi 1 Mi 1Mi MiMi 1 et t 2 soit v( )ti
Mi 1Mi MiMi 1
2
Exemple: On donne l enregistrement suivant l chelle 1 avec =20 ms
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13 Cours de Physique seconde S
v( )t1M0M1 M1M2
2
v( )t2M1M2 M2M3
23,7 2,7
0,04 160 cms-1
c) Vecteur vitesse instantane
Dans un repre, le vecteur vitesse v(t) du point mobile lorsqu il passe en M est dfini par:
v(t)=
einsvitesseladetvvaleurlanorme
mouvementduceluisens
etrajectoirlaMengenteladirection
Mnapplicatiodpo
tantan)(:
:
tan:
:'int
chelle de reprsentation: 1 cm 200 cm/s
-
mouvement rectiligne: v1(0,4 cm); v2(0,6 cm) et v3(0,7 cm)
- mouvement curviligne: v1(1,1 cm) et v2(0,8 cm)
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14 Cours de Physique seconde S
IV. tude de quelques mouvements
1. MOUVEMENT RECTILIGNE UNIFORME
a) Dfinition
Un solide est anim d un mouvement rectiligne uniforme si et seulement si le vecteur vitesse estconstant et garde donc la mme direction, le mme sens et la mme norme au cours du
mouvement.
La distance parcourue par la voiture pendant des intervalles de temps gaux est constante.
La vitesse est donc constante; le mouvement est rectiligne uniforme.
b) Loi horaire
Si l instant t, le mobile M se trouve un point x, on a: Vm MoM
t t0
x x0
t t0
x V( )t t0 x0 t0et x0dpendent des conditions initiales.
Application: Pape et Doudou courent sur une ligne droite et dans le mme sens avec des vitesses
constantes et respectivement gale Vp= 8 m/s et VD= 5 m/s. A l instant t0=0 Pape se trouve au
point x0p=0 et Doudou un point x0D=21 m.
1) A quelle date Pape rattrapera-t-il Doudou?
2) Quelle sera la distance entre Pape et Doudou t1=5 s et t2 =10 s?
Solution: 1) t=7s 2) xDxp= 6 m ; xpxD= 9 m
2. MOUVEMENT RECTILIGNE VARIEUn mobile est en mouvement rectiligne vari s il se dplace sur une droite avec un vecteur vitesse de
module variable.
- le mouvement est acclr si v crot
La distance parcourue par la voiture pendant des intervalles de temps gaux est constante.
La vitesse est constante; le mouvement est acclr.
- le mouvement est dclr si v dcrot
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15 Cours de Physique seconde S
La distance parcourue par la voiture pendant des intervalles de temps gaux est dcroissante.
La voiture va de plus en plus vite, la vitesse augmente au cours du temps, le mouvement est
dclr.
- le mouvement est uniformment vari si v at b , une fonction affine du temps.
3. MOUVEMENT CIRCULAIRE UNIFORME
a) Dfinition
Un mobile est en mouvement circulaire uniforme s il se dplace sur un cercle (trajectoire circulaire)
avec un vecteur vitesse de module constant.
b) Loi horaire
v MoM
t t0
s s0
t t0,, en posant t0=0 on a: s vt s0
c) Priode et frquence+ La priode est la dure d un tour complet. Elle s exprime en s.Pour
un tour V 2 R
T d o T
2 RV
+ La frquence est le nombre de tours effectu en une seconde. Elle est l inverse de la priode et elle
s exprime en hertz (symbole: Hz).
f N 1
T
d) Vitesse angulaire
La vitesse angulaire est l angle balay par le mobile pendant l unit de temps. Elle est note et
s exprime en rad.s-1.
t
e) Relation entre vitesse angulaire () et vitesse linaire (V)
On sait quet
, alors que OMR
d o 1R
OMt
VR
. On obtient: V R
Application:
Un mobile M est anim d un mouvement circulaire uniforme et dcrit un cercle de rayon R=2 m.
Sachant que les angles balays pendant des intervalles de temps =40 ms sont gaux =45.
Calculer la vitesse angulaire. En dduire la vitesse linaire. Reprsenter le vecteur vitesse au point M3
la date t=3 .
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16 Cours de Physique seconde S
V. Mouvements d'un solide
1. MOUVEMENT DE TRANSLATION
a) Dfinition
Un solide a un mouvement de translation si un vecteur joignant deux points du solide garde mmedirection et mme sens au cours du dplacement.La translation peut tre :
- rectiligne : la trajectoire de chaque point est une droite.- circulaire : la trajectoire de chaque point est un cercle de mme rayon (mais pas de mme
centre)- quelconque
b) PropritTous les points du solide ont alors mme vecteur vitesse.
2. MOUVEMENT DE ROTATION AUTOUR DUN AXEUn solide est anim d'un mouvement de rotation autour d'un axe fixe si chacun de ses points dcritune trajectoire circulaire autour de cet axe. (Le centre des cercles est sur laxe)La vitesse des diffrents points du solide dpend de leurs positions.
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17 Cours de Physique seconde S
Gnralits sur les forces
Deux objets sont en interactions lorsqu ils exercent simultanment une action l un sur l autre.
I. Mise en vidence des interactions entre objets.
1. Exemples d interactions
a) Interaction entre aimant
Deux aimants A et B relis par un fil prsentent leurs faces nord en regard. Lorsqu on brle le fil
l aimant A est repouss par l aimant B et s loigne vers la gauche. L aimant B est repouss par
l aimant A et s loigne vers la droite. On dit que l aimant A et l aimant B sont en interaction.
b) Interaction bille ressort
La bille exerce une action sur le ressort qui s allonge. Le ressort exerce rciproquement une action
sur la bille qui reste en quilibre. Le ressort et la bille sont en interaction.
c)Autres interactions
- L action mcanique qu exerce l haltrophile maintient en quilibreles charges.
- L action mcanique du sportif met en mouvementle javelot.
- L action mcanique que le sol exerce sur le ballon modifie son mouvement.
- L action mcanique qu exerce le karatka dformela planche en bois.
A B
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18 Cours de Physique seconde S
2. Diffrentes types d interactions
Certaines interactions ne s exercent que lorsque les objets en interaction se touchent; on les appelle
des interactions de contact. Exemples: interaction musculaire, interaction ressortbille
D autres interactions au contraire s exercent distance, on les appelle des interactions distance
Exemples: interaction aimant-aimant, Bic frott-papier lgers
II. Notion de forceL action qu un objet A s exerce sur un autre objet B se traduit par la notion de force. On dit que A
agit sur B ou A exerce une force sur B.
1. DfinitionUne force est une action mcanique capable d avoir un effet:
- Statique: dformer des objets, empcher des mouvements
- Dynamique: mettre un corps en mouvement ou modifier son mouvement.
2. Vecteur forceUne force est modlise par un vecteur dont les caractristiques sont les suivantes:
- Point d application:
- Direction: celle suivant laquelle s exerce l action
- Sens: droite suivant laquelle agit la force
- Valeur: l intensit de l action; elle se mesure en Newton (symbole: N) l aide d un appareil
appel dynamomtre.
Il existe des dynamomtres circulaires et des dynamomtres ressort
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3. Reprsentation d une force
a) Cas gnral
Une force est reprsente par une flche ou vecteur force
Force Vecteur force
Point d'application Origine du vecteur
Droite d'action Droite support du vecteur
Sens De l'origine vers l'extrmit
Intensit Longueur du vecteur (une unit de longueurtant choisie, la longueur du vecteur estproportionnelle l'intensit)
Exemple: Reprsente la force exerce sur un tendeur
Anas tire sur le tendeur avec sa main. Reprsente la force Fexerce par la main (M) sur le tendeur
(T) sachant quelle a pour valeur 5N. chelle : 1cm pour 2 N
Les caractristiques de la force Fsont:
Point dapplication : M Direction : droite d action du tendeur (T) sens : du tendeur vers Anas Valeur : F =5 N (1,5 cm)
F
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20 Cours de Physique seconde S
b)Tension dun fil
La tension d un fil est l action qu un fil tendu exerce sur un objet, elle est note T
La tension d un fil est toujours dirige suivant le fil
c) Tension dun ressort
La tension d un ressort est l action qu un ressort exerce sur un objet, elle est aussi note T. Soit 0la
longueur su ressort vide, la longueur du ressort et x ( 0) l allongement du ressort.
La tension d un ressort est dirige suivant l axe du ressort et son intensit est proportionnelle
l allongement ou l longationx 0du ressort.
T k( ) 0 kx
avec T(N): tension du ressort; k (Nm-1): raideur du ressort;x(m) allongement.
Exemples: reprsenter dans chaque cas la tension du ressort
La tension d un ressort est une force de rappel qui tend ramener toujours le systme sa position
d quilibre.
T
20 g
T
20 g
T
x
T
0
0
a) Ressort vide (T=0)
b) Ressort allong (T=k -0))
c) Ressort vide (T=k 0-))
T
T
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21 Cours de Physique seconde S
d)Raction du support
- Contact sans frottement
La raction d un support, note R , est l action exerce par le support sur les objets en contact avec
ce dernier. Dans le cas des contacts sans frottement, la raction R est perpendiculaire au support.
- Contact avec frottement
La raction peut se dcomposer en deux composantes: RNraction normale et fraction
tangentielle ou force de frottement. R RN f
4. Pousse d Archimde
L objet subit une pousse verticale rpartie de bas en haut d intensit gale au poids du volume de
fluide dplac.
R
R
Support horizontal Support inclin
R N
R N
Support horizontal Support inclin
ff
R R
v
v
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22 Cours de Physique seconde S
5. Forces localises et forces rpartiesUne action mcanique est rpartie si elle s'exerce sur une large surface du solide ou sur la totalit deson volume. Une action mcanique qui n'est pas rpartie est dite localise (elle s'exerce en un pointdu solide)
Le point d application de Fn est pas commue priori.
6. Forces extrieures et forces intrieuresUn solide ou un ensemble de solides dformables ou non constitue (nt) un systme matriel. le
milieu extrieur est tout ce qui n appartient pas au systme choisi et le milieu intrieur tant tout ce
qui appartient au systme.
- On appelle force extrieure toute force exerce par l extrieur sur le systme
- On appelle forces intrieures, les forces rsultant des interactions entre les lments du
systme choisi.
Lorsque le systme est la "Jeep et la caravane" les tensions des cbles constituent des forces
intrieures.
III. Principe des interactions
1. nonc du principe
Lorsque deux solides S1et S2sont en interaction, le vecteur force F1 2exerc par le solide S1sur le
solide S2est directement oppos au vecteur force F2 1exerc par le solide S2sur le solide S1.
F1 2 F2 1soit F1 2 F2 1
Remarque: ces deux forces ont mme direction, mme intensit et de sens oppos
F
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23 Cours de Physique seconde S
T2
T1
2. Exemples d interactions
IV. Applications sur les vecteurs forcesExemple 1: coordonnes cartsiennes d une force
Un camion embourb est tir horizontalement par deux tracteurs. T1et T2modlisent les actionsdes cbles sur le camion.
Questions :
1. crire algbriquement les coordonnes de T1
2. crire algbriquement les coordonns de T2
3. Dterminer la rsultante R des forces. Calculer son intensit.
4. Calculer langle =( i,R)
Exemple 2: solide en suspension
Dterminer la tension des deux cbles retenant en suspension un
solide (S) dont la force pesante est P=800N sachant que leur longueur
est la mme, qu'ils sont inclin d'un angle = 20 sur l'horizontale etque la somme de toutes les forces appliques est nulle.
Mthode algbrique
Choisissons un repre d'axe et projetons la relation vectorielle P
+ 1T
+
2T
= 0
. Dans cette rsolution il n'est pas ncessaire de reprsenter
FL/T
FT/L
FE/A FA/E
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24 Cours de Physique seconde S
l'chelle les vecteurs. On pose =20
0
00
sinT
cosTT
sinT
cosTT
P
0P
2
2
2
1
1
1
)b(0sinTsinTP
)a(0coscos0
21
21
En simplifiant cosdans l'expression (a) T1=T2
L'quation (b) devient : -P + 2T1sin= 0 soit T1=P
2sin
N5,1169TT20
N800P21
Mthode graphiqueChoisissons une chelle de reprsentation: 1 cm 400 N.
Aprs la reprsentation du vecteur P
(2 cm) l'chelle, on trace les lignes d'action D1et D2
respectives de 1T
et 2T
.
2T
+ 1T
+P
=0
, le polygone des forces est
ferm d'o l'extrmit de 2T
concide avec
l'origine de P
La mesure directe de la longueur des vecteurs
1T
et 2T
donne 2,9 cm chacun soit une intensit
gale N1160cm1
N400cm9,2
. On trouve donc T1=T2=1160 N
Remarque: la dtermination graphique n'est pas une mthode prcise. On fera appel souvent la
mthode algbrique qui reste prcise.
Exercices faire la maison
Exercice 1:
Trouver la rsultante des forces suivantes (mthode gomtrique puis analytique) agissant sur un
corps au point O (fig.2). Lintensit de la force F1est gale 1200 N, celle de F2 900 N et celle de
F3 300 N. Les directions et sens sont indiqus sur la figure lchelle: 1 cm pour 300 N.
NB : Pour la dtermination gomtrique, vous pouvez travailler directement sur la figure.
PD2
D120
20
2T
1T
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25 Cours de Physique seconde S
Exercice 2:
Soit deux forces F1et F2dintensit F1 2 N et F2 4 N faisant un angle =120.
1) Reprsenter F1et F2 : chelle : 1 cm pour 1N.
2) Dterminer graphiquement puis par le calcul lintensit de la force Ftelle que : F1 F2 F 0
3) On considre deux forces F3et F4de mme intensit et faisant un angle de =60.
Dterminer lintensit commune sachant que lintensit de leur rsultante F' est de 17,3N.
x
y
F2
F3
Fig.2
F1
30
40
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26 Cours de Physique seconde S
La masse, le poids, relation poids etmasse
I. Masse d'un corps
1. DEFINITIONLa masse d'un corps reprsente la quantit de matire contenue dans ce corps. Pour un corps donn
la masse reste invariable.
2. UNITESDans le systme internationale l'unit de masse est le kilogramme (symbole: kg). Il existe d'autres
units qui sont multiples ou sous multiples du kilogramme.
-
multiples: la tonne: 1 t = 1000 kg
- sous multiples: le gramme: 1g = 103kg ; le milligramme: 1 mg = 10-3 g = 10-6kg
3. MESURESPour mesurer la masse d'un corps, on utilise une balance. Il y a deux types de mesures:
a) Simple peseSur l'un des plateaux on pose le corps peser et on quilibre en posant
sur l'autre plateau des masses marques jusqu' ce que la balance soit
quilibre (le flau de la balance Roberval doit tre vertical).
La masse du corps est: m = somme des masses marques
b) Double peseLa mesure se fait ici en deux tapes:
- on pose sur l'un des plateaux la tare T dont la masse est suprieure celle du corps peser
et on quilibre ensuite la balance avec des masses marques. Soit m1la somme des masse
marques utilises.
- On dtermine ensuite la masse de la Tare. Soit m2la masse de la tare.
Tare T
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27 Cours de Physique seconde S
Soit m la masse de l'objet: m + m1= m2m = m2m1
La double pese est plus prcise que la simple pese et elle permet de dterminer la masse des corps
mme si la balance n'est pas juste (quilibre).
Cependant si l'on dispose d'une balance lectronique ( affichage numrique) les oprations citesprcdemment ne sont plus ncessaires car la lecture est directe.
II. Masse volumique et densit
1. MASSE VOLUMIQUEa) Dfinition
La masse volumique d'un corps est la masse de ce corps par unit de volume. Son expression est:
=mV
, o m en kg; V en m-3et en kg/m3
L'unit internationale est le kgm-3ce qui est quivalent au g/L
b) MesuresDterminons le volume d'un objet de forme quelconque
- Soit V1le volume de l'objet
- Soit m la masse de l'objet dtermine l'aide d'une balance.
2. DENSITE
a) DfinitionLa densit d'une substance A par rapport une substance B est dfinie par le rapport de la masse
d'un certain volume du corps A sur la masse d'un gal volume du corps de rfrence B pris dans les
mmes conditions de temprature et de pression.
m1
m2
Premire pese
Deuxime pese
175,25 g
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28 Cours de Physique seconde S
B
A
B
A
BA
m
md
La densit s'exprime par un nombre sans unit.
b) Densit par rapport l'eauPour calculer la densit d'un corps solide ou liquide, on prend l'eau comme corps de rfrence
eau
corspsd
avec eau=1kg/L
Exemples:
- Densit du mercure: 13,6; Hg est 13,6 fois plus lourd que l'eau.
- Densit de l'huile: 0,8; l'huile est plus lgre que l'eau.
c) Densit par rapport l'air
La densit d'un gaz est mesure par rapport l'air : d=iar
avec air=1,29g/L
Masse volumique et densit
Corps (kg/m3) densit
Aluminium 2750 2,75
Argent 10 400 10,4
Cuivre 8900 8,9
Fer 7 800 78
Or 19 300 19,3
Plomb 11300 11,3
Dioxyde de carbone 1,96 0,0196
Lige 200 0,2
Caoutchouc 980 0,98
Laiton 8400 8,4
Plexiglas 1200 1,2
III. Poids d'un corps
1. MISE EN EVIDENCELes objets sont attirs par la terre vers son centre (suivant une direction appele verticale), sous
l'effet de leurs poids. Le poids d'un objet provoque l'allongement d'un ressort; celui-ci n'est pas le
mme pour tous les objets.
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2. DEFINITIONLe poids d'un corps pour un observateur terrestre est l'attraction que la terre exerce sur ce corps.
3. CARACTERISTIQUES Le poids d'un objet est une force modlise par un vecteur dont les caractristiques sont les
suivantes:
- point d'application: est le centre de gravit du corps(ou centre d'inertie).
- Direction: suivant la verticale
- Sens: vers le bas (celui qui va du centre de gravit vers le centre de la terre)
- Intensit: elle est dtermine l'aide d'un dynamomtre et s'exprime en N (Newton)
IV. Relation entre poids et masse
1. MANIPULATION On dtermine le poids d'un objet l'aide d'un dynamomtre et la masse de ce mme objet l'aide
d'une balance.
Masse (kg)
Poids (N)
Sur un graphe on place la masse (m) en abscisses et l'intensit du poids (P) en ordonnes.
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30 Cours de Physique seconde S
Nous constatons que les points de coordonnes (m , P ) sont ...... Donc l'intensit du poids est
...... la masse.
La relation liant l'intensit du poids la masse est donc : P = m x g ; g caractrise la
pesanteur sur le lieu de la manipulation
units : P en Newton, m en kg donc g s'exprime en N/kg.
2. CONCLUSIONg est appel constante de pesanteur du lieu, elle set indpendante de la nature du corps et de sa
forme.
P mg avec g=10N/kg au Sngal
3. LE POIDS DEPEND DU LIEUDe nombreux expriences montrent que la masse est invariable quel que soit le lieu alors que le
poids d'un objet varie avec:
- l'altitude: il diminue lorsque l'altitude augmente.
- La latitude: un mme objet a un poids plus lev aux ples qu' l'quateur
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Ville PaysLatitude
de r
Longitude
de r
Valeur du poids
newton
Paris France 49 2 9,81Quito quateur 0 -78 9,77
Douala Cameroun 4 10 9,78
Montral Canada 45 -73 9,81
Djakarta Indonsie -6 107 9,78
Reykjavik Islande 64 -22 9,82
Kinshasa Ouganda -4 15 9,78
Kimberley Afrique du Sud -29 25 9,79
Cordoba Argentine -31 -64 9,79
4. VECTEUR CHAMP DE PESANTEURLe poids est une force distance c'est--dire une force de champ. La terre en son voisinage un
espace champ de forces telles qu'en tout point de cet espace, nous associons un vecteur champ de
pesanteur)
P =m g
x
y
z
O
longituded'origine
longitudedeM
longitude9
0est
latitude O (Equateur)
latitude de M
latitude 90 nord
M
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32 Cours de Physique seconde S
quilibre d'un solide soumis desforces non parallles
I. quilibre d'un solide soumis deux forcesUn solide est en quilibre, dans un repre dtermin, si tous les points sont immobiles dans ce
repre.
1. EXPERIENCEA l'aide de deux dynamomtres circulaires fix sur un tableau magntique, accrochons aux
extrmits un anneau de masse ngligeable. tudions les interactions sur l'anneau lorsque les fils
sont tendus. On observe que:
- l'anneau est immobile: il est donc en quilibre,
-
1F
et 2F
(actions que les fils exercent sur l'anneau) ont la mme ligne d'action (droitesupport), des sens contraires et des intensits gales (remarquer que les dynamomtres
indique la mme valeur).
2. CONDITIONS D'EQUILIBRE
Si un solide est en quilibre sous l'action de deux forces 1F
et 2F
alors on a:
- 1F
et 2F
ont la mme ligne d'action
- 1F
et 2F
sont de sens contraires
- 1F
et 2F
ont la mme intensit (F1= F2)
On rsume ces trois situations par la relation mathmatique:
1F
+ 2F
= 0
Remarque: cette condition est ncessaire mais non suffisante.
(Le couple de force est un contre-exemple)
0
1 5
32 4
5N
0
1 5
32 4
5N
1F
Anneau de poids
ngligeable
2F
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33 Cours de Physique seconde S
G
C
x
x'P
R
Dans le cas d'un couple de forces (deux forces de lignes d'action parallles, de sens contraires et de
mme intensit), le systme n'est pas en quilibre bien que la somme vectorielle des forces soit
nulle. Un tel systme tourne autour de son centre.
3. QUELQUES APPLICATIONS
a) Raction d'un support horizontalConsidrons une caisse de masse m pose sur le sol horizontal. tudions son quilibre. Le systme
caisse est soumis deux forces extrieures.
- systme: caisse
- rfrentiel terrestre suppos galilen
- bilan des forces:
poids P
exerce par la Terre sur lacaisse
R
raction du plan sur la caisse
- caractristiques:
P
point d'application: Gdirection: verticalesens: vers le basnorme P
R
point d'application:Cdirection: verticalesens: vers le basnorme: R
- condition d'quilibre: R + P
= 0
d'o R = - P
donc RP = 0 suivant l'axe Ox
R = P = mg
b) Tension d'un fil supportant un solideUn lustre de masse m suspendu au plafond est en quilibre. L'ensemble constitue un pendule simple.
- systme: lustre
- rfrentiel terrestre suppos galilen
- bilan des forces:
le poids P
exerc par la Terre sur le lustre
la tension T
exerce par le fil sur le lustre
- condition d'quilibre: T
+ P
= 0
T
= - P
T = P = mg
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34 Cours de Physique seconde S
T
P
c) Tension d'un ressort supportant un solideSoit un solide de masse m suspendu laided'un ressort de raideur k et de longueur vide 0.
L'ensemble constitue un pendule lastique. tant la longueur du ressort l'quilibre.
- systme: solide
- Bilan des forces:
le poids P
la tension du ressort T
- condition d'quilibre: T
+ P
= 0
En projetant la relation sur l'axe Ox, on trouve: - T + P = 0
T = P d'o k( - 0) = mg
II. quilibre d'un solide soumis trois forces
1. EXPERIENCERalisons l'aide d'un tableau magntique, de deux poulies support magntique, d'un anneau de
masse ngligeable et de trois masses de poids connus ( P1= 1,94 N; P2= 2 N et P3= 1,23 N) le
dispositif suivant. Les vecteurs sont l'chelle: 1 cm 1 N.
tudions le solide (3) sur lequel s'exercent deux forces.
- systme: solide (3)
- rfrentiel terrestre suppos galilen
P1
P3
P2
F2
F1
F3
T3
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35 Cours de Physique seconde S
- bilan des forces: 33 TetP
- condition d'quilibre:
333333 TPTP0TP
Le fil tant inextensible, la tension est donc partout la mme d'o T3= F3 . Par consquent, F3= P3
On montre aussi par analogie que: F1=P1 et F2=P2.
Remarques importantes:
le long d'un fil inextensible tendu, l'intensit de la tension est par la mme.
Une poulie modifie la direction et le sens d'une force tout en gardant la mme valeur del'intensit.
tudions maintenant l'quilibre de l'anneau
- systme: anneau
- rfrentiel terrestre suppos galilen
- bilan des forces: 321 FetF,F
- les forces1F
,2
F
et3F
sont dans un mme plan : elles sont dites colinaires
- les lignes d'action de 321 FetF,F
se rencontrent en un mme point: les trois forces sont
concourantes.
- Les forces 321 FetF,F
forme un polygone de forces ferm donc leur somme vectorielle
est nulle. Les forces se compensent l'quilibre du systme.
2. CONDITIONS D'EQUILIBRELorsqu'un solide soumis trois forces est en quilibre:
- les trois forces sont coplanaires et concourantes
2F
3F
1F
321 FFF
2F
3F
1F
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36 Cours de Physique seconde S
- leur somme vectorielle est nulle: 0FFF 321
3. APPLICATIONS
a) Suspension d'un solideDterminer, l'quilibre, la tension des deux cbles retenant en suspension un solide (S) de masse
m= 80 kg sachant que leur longueur est la mme et qu'ils sont inclin d'un angle = 20 surl'horizontale. On donne g = 10 N.kg-1.
Propositions de solutions
- systme: la suspension
-
forces extrieures reues
le poids P
(P = mg = 800 N)
1T
tension exerce par le cble (AB)
2T
tension exerce par le cble (BC)
- condition d'quilibre:
les trois forces sont concourantes et coplanaires
P
+ 1T
+ 2T
= 0
Mthode graphiqueChoisissons une chelle de reprsentation: 1 cm 400 N.
Aprs la reprsentation du vecteur P
(2 cm) l'chelle, on trace les lignes d'action D1et D2
respectives de 1T
et 2T
.
T2
T1
P
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37 Cours de Physique seconde S
2T
+ 1T
+P
=0
, le polygone des forces est ferm d'o l'extrmit de 2T
concide avec l'origine de
P
La mesure directe de la longueur des vecteurs 1T
et 2T
donne 2,9 cm chacun soit une intensit
gale N1160
cm1
N400cm9,2
. On trouve donc T1=T2=1160 N
Mthode algbrique
Choisissons un repre d'axe et projetons la relation vectorielle P
+ 1T
+ 2T
=0
. Dans cette rsolution
il n'est pas ncessaire de reprsenter l'chelle les vecteurs.
0
00
sinT
cosTT
sinT
cosTT
P
0P
2
2
2
1
1
1
)b(0sinTsinTP
)a(0coscos0
21
21
En simplifiant cosdans l'expression (a) T1=T2
L'quation (b) devient : -P + 2T1sin= 0 soit T1=P
2sin
N5,1169TT20
N800P21
Remarque: la dtermination graphique n'est pas une mthode prcise. On fera appel souvent lamthode algbrique qui reste prcise.
b) Force de frottementUne male de masse m = 1,5 kg repose sur un plan trs rugueux. Il
existe donc dimportants frottements entre la male et le plan. Le
plan est inclin dun angle = 30. Le solide reste immobile.
1) Analyser les forces agissant sur le solide.
2) Dterminer et reprsenter la raction du plan sur le solide
lquilibre.
PD2
D1 20
20
2T
1T
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38 Cours de Physique seconde S
3) En dduire la valeur des frottements exercs sur le solide.
Proposition de solution:
1) analyse des forces
- systme: male
- bilan des forces: le poids P
et la raction R
du
support
2) dtermination de R
La male soumise deux forces est en quilibre: P
+R
= 0
R
=-P
d'o:
R = P = 1,5 x 9,8 = 14,7 N
R
et P
ont la mme direction, la mme intensit et sont de sens contraires.
3) valeur def.
Le vecteur R
peut tre dcompos suivant la relation: R
= fRN
. NR
est la composante normale
de la raction et f
est sa composante tangentielle appele aussiforce de frottement.
La relation R
+ P
=0
devient NR
+ f
+P
=0
.
Soit le repre (O, x, y), projetons la relation vectorielle.
0
00
cosP
sinPP
0
ff
R
0R
N
N
cosPR0cosP0R
sinPf0sinPf0
NN
f = Psin= 14,7.sin(30)=7,35 N
On peut vrifier que R= R2N+f =14,7 N.
III. GnralisationD'une manire gnrale, un solide soumis l'action de plusieurs forces est en quilibre:
- si les forces sont concourantes et coplanaires
- si la somme vectorielle de l'ensemble de ces forces appliques au systme est nulle.
n
1i
sextrieure,i 0F
P
f
RNR
x
y
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39 Cours de Physique seconde S
F1
F2
F3
quilibre d un solide mobile autour
d un axe fixe
I. Rotation autour d un axe
1. Axe de rotationUn solide est mobile autour d un axe fixe si deux au moins de ses points restent immobiles au cours
d un mouvement quelconque de ce solide. La droite qui joint les deux points fixes constitue l axe de
rotation.
Exemple: une porte est mobile autour de ses gonds dans un rfrentiel
terrestre.
Attention: une roue de voiture est en rotation autour d un axe mobile (nous
nous limiterons des solides mobiles autour d un axe fixe).
2. Force orthogonale l axe
a. Observations
si on exerce sur une porte ouverte une force F1parallle l axe de rotation, celle-ci ne
tourne pas.
si on exerce sur cette porte une force F2
dont la droite d action coupe l axe, elle ne tourne
pas non plus.
une force F3perpendiculaire l axe de rotation provoque une rotation. L efficacit de la
rotation dpend de l intensit de la force et de la position de la droite d action, par rapport
l axe de rotation.
b. Dfinition dune force orthogonale un axe
Une force est orthogonale l axe si sa droite d action est contenue dans un plan perpendiculaire
cet axe.
Remarque: dans la suite, toutes les forces considres seront des forces orthogonales
A
F
Droite d action de F
O
Axe
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40 Cours de Physique seconde S
3. Distance de la ligne d action d une force l axe de rotation: bas de levis
La distance d sparant la droite d action de la force et l axe est appele "bras de levier". Le bras de
levier est la longueur du segment perpendiculaire la fois :
- l axe de rotation ( )
- la droite d action de la force
II. Moment d une force par rapport un axe
1. Dfinition du moment d une force
L intensit du moment par rapport un axe d une force Forthogonale cet axe est le produit de
l intensit F de cette force par la longueur d du bras du levier.
( )F F d
Le moment d une force par rapport un axe traduit son efficacit
produire un effet de rotation du solide autour de cet axe .
Remarque: une force parallle l axe ou dont sa ligne d action rencontre l axe de rotation un
moment nul par rapport cet axe.
Exemple: sur la porte: ( )F1 = ( )F2 = 0
2. Moment: grandeur algbrique
Afin de distinguer les deux possibilits de sens de rotation nous valuerons algbriquement lemoment d une force par rapport l axe par l une des expressions suivantes:
- ( )F F dlorsque Ftend faire tourner le solide dans le sens positif choisi.
- ( )F F d lorsque Ftend faire tourner le solide dans le sensngatif.
Application:
On exerce une force verticale de 20 N sur la poigne du vilebrequin. Quel est le
moment de cette force par rapport ?
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III. quilibre d un solide mobile autour d un axe fixe
1. Exprience
Ralisons le schma du dispositif suivant en utilisant le matriel suivant: levier avec diffrents pointsd attache; masses marques; support pour les masses marques, support (pied) pour le levier.
Pour diffrentes positions d1et d2et pour diffrentes masses m1et m2(qui vont exercer des force F1
et F2gales en intensit aux poids des masses) accroches au levier, reprer des combinaison qui
permettent d quilibrer le levier. Essayer d tre aussi gnrale que possible!
Mesure n 1 2 3
d1(m) 2.10-2 4,5.10-2 3.10-2
F1(N) 0,2 0,2 0,4
d2(m) 1.10-2 1,5.10-2 1,5.10-2
F2(N) 0,4 0,6 0,8
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42 Cours de Physique seconde S
d1d2
d
Calculons pour chaque mesure les produits F1 d1et F2 d2
F1 d1(N.m-1) 4.10-3 9.10-3 12.10-3
F2 d2(N.m-1) 4.10-3 9.10-3 12.10-3
On constate que le produit F d est constant d o ( )F1 + ( )F2 F1d1 + F2d2= 02. Thorme des moments
Lorsqu un solide, mobile autour d un axe fixe, est en quilibre, la somme algbrique des moments,
par rapport cet axe, de toutes les forces extrieures appliques ce solide est nulle.
( )Fex t 0
3. Conditions gnrales d quilibre
Lorsqu un est en quilibre, deux conditions doivent tre satisfaites.
- Immobilit du centre de gravit G Fex t 0
- Absence de rotation autour de l axe ( )Fext 0
IV. Couples de forces
1. Notion de couple de forcesPour tourner le volant d une voiture, on exerce deux forces parallles de
mme intensit et dans de sens contraires: on dit que l on applique au volant
un couple de forces.
2. Dfinition d un couple de forcesUn couple de force est un systme de deux forces parallles, de sens contraires, de mme intensit
et n ayant pas la mme droite support.
( F1, F2) couple
F1 F2 0lignes dactiondiffrentes
3. Moment d un couple de force
Le moment d un couple de force ne dpend pas de
la position de l axe de rotation mais seulement de
la distante des deux lignes d action.
( )F1 F1d1 ; ( )F2 F2d2
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AB
( )F1 + ( )F2 F1d1+ F2d2 F davec F F1 F2et d d1 d2
F d
d est la distance sparant les deux droites d action.
4. Couple de torsionUn pendule de torsion est un solide suspendu un fil vertical, le centre de masse tant sur l'axe dufil, l'autre extrmit du fil tant maintenue fixe dans un support.Quand le solide tourne autour de l'axe du fil, celui-ci ragit la torsion en exerant des forces derappel quivalentes un couple dont le moment par rapport l'axe est proportionnel l'angle detorsion:
La constante C dite constante de torsion dpend de la longueur et dudiamtre du fil (suppos cylindrique) et de la nature du matriauconstituant le fil.
C kd4
L
d(m): diamtre du filL(m): longueur du fil
K: constante caractristique du matriau
V. Applications
1. Mthode de rsolution d'un problme momentsPour rsoudre un problme faisant intervenir des forces qui agissent sur un solide mobile autourd'un axe, nous allons systmatiquement appliquer la procdure suivante :
a) Indiquer le systme tudib) Faire le bilan des forcesc) Dterminer l'axe de rotation et fixer un sens positif de rotation.d) Exprimer le moment des diffrentes forces et indiquer s'il est positif ou ngatif
e) Appliquez les relations suivantes:Fex t 0 et ( )Fex t 0
2. Les pouliesExercice
Une poulie de poids P0 20N est mobile sans frottement autour d fixe. Nous appliquons
sur l extrmit A d une corde de poids ngligeable, passant par la
gorge d une poulie, une force Fd intensit F 300N dont la direction
fait un angle de 60 avec la verticale.
1) dterminer la force Tqu il faut appliquer sur l autre extrmit B
de la corde pour raliser l quilibre.
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44 Cours de Physique seconde S
2) dterminer alors la raction R 0exerce par l axe sur la poulie.
Rponse
1) dtermination de T
- systme: l ensemble (corde, poulie)
- bilan des forces extrieures reues:
le poids P 0de la poulie
la force Fapplique en A
la force Tapplique en B
la raction R0exerce par l axe.
- conditions d quilibre:
immobilit de G: P 0 F T R0 0
absence de rotation autour de : ( )P 0 ( )F ( )T ( )R0 0- exploitation des relations prcdentes: choisissons un sens positif (voir schma) et
valuons les moments.
( )P 0 ( )F ( )T ( )R 0 0
0 F r T r 0 0 F r T T=F
Les forces de part et dautre de la poulie ontla mme intensit. Seules leurs directions changent.
2) dtermination de R 0
Pour dterminer R 0il faut projeter la relation vectorielle P 0 F T R0 0 dans un repre.
Vrifier que R0 540N et =28
AB
R0
P 0
F
T
+
F
T
P 0
R 0
60
y
xx'
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3. Les leviersUn levier est un solide mobile autour d'un axe l'aide duquelon peut appliquer une grande force sur un objet en exerantune petite force sur le levier. On distingue les leviers deuxbras et les leviers un bras.
Exercice:Un rocher, lorsq 'il est soulev, exercent en A sur le levier
une force rsistante R d intensit R 2700N dont ladirection est perpendiculaire celle du levier (voir figure). Le poids du levier est ngligeable.OA 0,1m; OB 0,9m
1) dterminer la force motrice de Fqu il faut appliquer orthogonalement au levier pour maintenirl quilibre.
2) dterminer la raction R 0de l appui.
Rponse
1) dtermination de T
- systme: le levier
- bilan des forces extrieures reues:
le poids P 0du levier que nous ngligeons.
la force motrice F
la raction R exerce par le rocher
la raction de l appui R 0
- conditions d quilibre:
immobilit de G: R T R0 0
absence de rotation autour de : ( )R ( )F ( )R 0 0- exploitation des relations prcdentes: choisissons un sens positif (voir schma) et
valuons les moments.
( )R ( )F ( )R 0 0
R OB F OA 0 0 F R OA
OB
Numriquement: F 2700 0,10,9
300N
La force motrice a une intensit beaucoup plus faible que la force rsistante. Ceci est d au rapport
de bras de levierOA
OB
2) dtermination de R 0
F
R 0
R
A
OB
+
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46 Cours de Physique seconde S
B
Pour dterminer R 0il faut projeter la relation vectorielle F R R0 0 dans un repre. Remarquer
que les forces ont la mme direction: R0 R F 2700 300 3000N
4. Les treuilsExercice
Un treuil mobile sans frottement est constitu d un cylindre homogne de poids P0 200N et de
rayon r 10cm, et d une manivelle de poids ngligeable et de longueur L 40cm. un solide exerce
l extrmit infrieure B de la corde de masse ngligeable une force d intensit T 200N.
Dterminer l quilibre la valeur de la force motrice F qu il faut appliquer sur la poigne A
(perpendiculairement la manivelle) (voir figure).
Dtermination de F
- systme: l ensemble (corde, treuil)
- bilan des forces extrieures reues:
le poids P 0de la poulie
la force Fapplique en A
la force Tapplique en B
la raction R0exerce par l axe.
- conditions d quilibre:
immobilit de G: P 0 F T R0 0
absence de rotation autour de : ( )P 0 ( )F ( )T ( )R0 0
( )P 0 ( )F ( )T ( )R 0 0
0 F r T r 0 0 F L T soit F Tr
L
Le rapportr
L
14
d o F T
4 50N. Une force relativement faible (F=50N) permet d quilibrer une
force relativement importante (T=200N).
Remarque: la relation traduisant l immobilit de G permettrait de dterminer la raction R0
P 0
B
T
FR0
+
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47 Cours de Physique seconde S
Phnomne dlectrisationI. lectrisation par frottement
1. Observations:Vous avez tous observ, un jour, en vous peignant, que vos cheveux taient attirs par le peigne. Lemme phnomne d'attraction apparat lorsque vous dballez un article envelopp de cellophane.De mme vous observez des crpitements et de petites tincelles en mettant un pull en laine. Lepeigne, la feuille de cellophane et le pull se sont chargs lectriquement. Un corps charglectriquement est un corps lectris.
2. ExprienceSi l'on frotte une baguette (verre, bonite, matire plastique...)
contre un chiffon quelconque (tissu de laine, drap, peau de chat) on
observe que la baguette est capable d'attirer de menus (trs petit)objets (cheveux, duvet, confettis; bouts de papier). La baguette sestlectrise par frottement
3. ConclusionUn corps qui par frottement acquiert la proprit dattirer des corps
lgers a t lectris par frottement.
II. Deux espces d lectricit
1. Exprience
Rpulsion Attraction Rpulsion
Si on lectrise une baguette en bonite par frottement contre une peau de chat et que l'onapproche successivement d'autres baguettes lectrises, on s'aperoit que la baguette repousseles baguettes en bonite et attire des baguettes en verre.De mme, si on lectrise une baguette en verre par frottement contre un morceau de soie et quel'on approche successivement d'autres baguettes lectrises, on s'aperoit que la baguette attireles baguettes en bonite et repousse des baguettes en verre.
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48 Cours de Physique seconde S
2. Conclusion
On peut donc en dduire qu'il existe deux sortes d lectricit: l lectricit qui apparait sur le verre etcelle qui apparat sur le bton d bonite.
3. Convention
Par convention, l lectricit qui apparat sur le bton de verre est note positivement (+) et celle quiapparat sur le bton d bonite est note ngativement (-).
Deux corps chargs d lectricit de mme signe se repoussent;
Deux corps chargs d lectricit de signes contraires s attirent.
III. Charges lectriques
1. La structure de la matireTout corps contient la fois des charges positives et des charges ngatives. Les charges positives sontportes par des particules trs petites contenues dans le noyau des atomes: les protons. Les charges
ngatives sont portes par des particules trs petites et identiques appeles lectrons. Les neutronssont des particules qui ne portent pas de charges lectriques. Dans un corps neutre les chargespositives et les charges ngatives se compensent. La charge totale est nulle.
2. Unit de charge lectrique:L'unit de charge lectrique est le coulomb (symbole: C)
Un lectron a une charge ngativee=1,6 x 10-19
coulombs
Un proton a une charge positive de e= 1,6 x 10-19
coulombs
Il faut donc 6,24 1018
lectrons pour obtenir une charge de -1 C et 6,24 1018
protons pour obtenirune charge de 1 C.
3. Interprtation de l lectrisation par frottementLe verre frott contre la laine se charge positivement car la laine lui arrache
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