Wechselwirkung von Strahlung mit Materie: Anregung von kohärenter Streuung

Wechselwirkung von Strahlung mit Materie: Anregung von kohärenter

Streuung

Inhalt

• Erzwungene Schwingung der Valenz-Elektronen: Kohärente Streuung

• Anregung eines Atoms durch Absorption und anschließende Emission: Inkohärente Streuung

Wechselwirkung der Strahlung mit freien Atomen (monoatomare Gase)

• Diskrete Eigenfrequenzen, angeregt durch Strahlung im Bereich dieser Eigenfrequenzen (vgl. Bohrsches Atommodell) – inkohärente Strahlung

• Erzwungene Schwingung – kohärente Strahlung

Inkohärente Strahlung

• Bei atomarer Anregung der Strahlung sind Absorption und Emission zeitlich nicht streng korreliert: – Die Phasenlage beider Strahlungen ist

beliebig: „Inkohärente Strahlung“

Kohärente Strahlung

• Kohärent ist die Strahlung bei Anregung einer erzwungenen Schwingung

• Anregende Amplitude und Amplitude der ausgehenden Kugelwellen sind zeitlich streng korreliert

• Kohärenz ist die Voraussetzung für Beugung und Abbildung

Beispiel für die Entstehung kohärenter Strahlung

Anregende und emittierte Welle sind phasengleich

Beispiel für die Wirkung kohärenter Strahlung bei zwei benachbarten, identischen Streuzentren:

Das Interferenzmuster der emittierten Strahlung enthält Information über das Objekt!

Beugungsbild und Original

• Kleinere Abstände als die Wellenlänge sind ohne Einfluss auf das Beugungsbild

• Vergrößerung der Abstände verkleinert die Winkel zwischen den auslaufenden ebenen Wellen

Zwei Streuzentren mit Abstand klein gegenüber der Wellenlänge

Abstände der Streuzentren wenig kleiner als die Wellenlänge

Abstände der Streuzentren etwa gleich der Wellenlänge

Abstände der Streuzentren etwa doppelte Wellenlänge

Abstände der Streuzentren wenige Wellenlängen

Abstände der Streuzentren etwa 10 Wellenlängen

Interferenzmuster eines Spalts

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

B

Eine einfallende ebene Welle trifft das Objekt

Kugelwellen erzeugen ein Interferenzmuster (Huygenssches Prinzip)

Im „Fernfeld“ erscheint es als divergente, ebene Wellen

Die Information über das Objekt steht in Richtung, Intensität und in der Phase der divergenten Wellen

Objekt

Vom Beugungsbild zur Abbildung

Die Öffnung (Apertur) des abbildenden Systems muss mindestens 2 Wellen erfassen

Divergente Wellenfelder werden zu konvergenten umgelenkt (Linse)

Am Ort der Überlagerung muss die Bildebene stehen (Fokussierung)

Das Auge

B

BKonstruktion der Abbildung von zwei Streuzentren durch einige ebene Wellen

B

Beiträge zur Abbildung:

Intensität

Richtung

Phase

B

BDa Capo

B

Anwendung der Beugung: Röntgenbeugung an Kristallen

Für Röntgenlicht gibt es keine Linse: Das Objekt muss durch Fourier Transformation des Beugungsbilds erzeugt werden

Röntgenröhre, Bremsstrahlung

Abbildung: Beugungsbild eines kubischen Kristalls,

K2SnCl6 Gitterkonstante 1,0 nm , aufgenommen in Richtung der 4-zähligen Achse in Laue Geometrie, und Schema der Bildentstehung. Der Kristall ist zu groß gezeichnet, er wird in Wirklichkeit vom Strahl umspült.

„Erzwungene“ Schwingungen in Flüssigkeiten und Festkörpern

• Bei kohärenter Anregung der Oszillatoren eines Mediums zeigt die resultierenden Welle eine kleinere Ausbreitungsgeschwindigkeit als im Vakuum: – Brechung der „Strahlen“ beim Eintritt ins Medium– Man „sieht“ deshalb die Grenzfläche zum Medium

• Das Snelliussche Brechungsgesetz:– Grundlage für die Funktion aller Linsen in

Augen und in optischen Instrumenten

Folge: Brechung des Lichts

liegen immer in einer Ebene

Ausbreitungsgeschwindig-keiten im Medium 1 und 2

Vektor des ins Medium gebrochenen Strahls

i=1,2: Definition des Brechungsindex

Das Snelliussche Brechungsgesetz

n

3s

1s

2s

1n

2n

1

2

2

1

sin

sin

n

n

v

v

1s

2s

3s

n

1v 2v

3s

ii v

cn

B

B

B

m

380 nmViolett

7,9 1014Hz780 nm

rot3,8 1014Hz

Technische Schwingkreise

Molekül-schwingungen

Valenz Elektronen

Innere Orbitale

Frequenzbereiche der Oszillatoren

Kern-reaktionen

Die Wechselwirkung von Strahlung mit Materie gliedert sich in:

• Anregung eines Atoms durch Absorption und anschließende Emission: Inkohärente Streuung– Wegen der unbestimmten Zeit zwischen Anregung

und Emission (ca. 10-8 s) fehlt die feste Phasenbeziehung zwischen einfallender und ausfallender Welle, deshalb ist diese Strahlung für Beugung und Abbildung ungeeignet

• Erzwungene Schwingung der Valenz-Elektronen: Kohärente Streuung– Feste Phasenbeziehung zwischen einfallender und

ausfallender Welle, Grundlage für Beugung und Abbildung

B

Bfinis

B