Microeconomia parte1

Microeconomia

Modelo empírico do mercados

Introdução

• Tendo o indivíduo liberdade de acção, os modelos empíricos (do comportamento) tornam-se limitados na previsão das alterações induzidas por choques exógenos de tipo diferente dos que ocorreram no passado.

Introdução

• É necessário usar modelos teóricos que sejam suficientemente genéricos e distantes da realidade empírica a ponto de abarcarem novas situações.– Modelos “profundos”

Introdução

• Como a realidade económica resulta da agregação das decisões individuais,

• Os modelos profundos terão que ter por base teorias quanto à tomada de decisão individual.– Modelos à escala “micro”– Esta argumentação faz parte da critica de

Robert E. Lucas Júnior (1937-)

Prémio Nobel de 1995

Introdução

• Os modelos “micro”, sendo construções do intelecto, terão como desvantagem serem apenas hipóteses explicativas, mais ou menos fundamentadas, e não verdades incontestáveis.– Os princípios teóricos não são observáveis

Introdução

• No sentido de desenvolvermos a necessidade dos modelos profundos,

• Apresentamos em primeiro lugar um modelo empírico do mercado,

– Posteriormente, aprofundamos este modelo e estudamos alguns problemas de política.

Objecto da Microeconomia

• Objecto. A Microeconomia trata das decisões dos agentes económicos de pequena dimensão (etimologicamente, micro que dizer pequeno).

– Além do indivíduo, pode ser a família, a empresa, etc. mas nunca um país.

• Os bens e serviços crêem-se homogéneos mesmo que comportem algum grau de agregação– e.g., Maçãs, produtos vegetais frescos.

• À escala “micro”, a decisão dos indivíduos quanto à afectação dos recursos escassos (i.e., bens e serviços) tem como principal variável o preço relativo.– Teoria dos preços relativos.

• Por oposição, temos a Macroeconomia que trata das questões agregadas ao nível dos países.– Os preços têm muito menor importância.

Limitações da micro-teoria

• Limitações. Uma das criticas mais fortes ao uso da escala “micro” é que dois indivíduos idênticos não tomam necessariamente a mesma decisão.

• Será o modelo que erra (e.g., por falta de informação)?

• Será o individuo que erra (e.g., 30% do comportamento é racional e o restante é aleatório)?

• Modelo: apesar de parecerem idênticos, cada indivíduo tem uma história diferente que é desconhecida.– Apenas se a história fosse perfeitamente

conhecida é que seria possível uma previsão sem erro.

• Indivíduo: a capacidade de cálculo do cérebro é limitada, não resolvendo problemas muito complexos.

• O pensamento humano pode ser parcialmente aleatório (tipo Método de Monte Carlo).

• Os resultados microeconomicos devem ser interpretados como uma tendências e não podem ser olhados no pormenor.

• São importantes porque permitem compreender a economia em novas situações– e.g., quando forem aplicadas novas políticas

• Para o gestor, são importantes por estarem ao nível dos preços e das quantidades.

• Permite a compreensão da resposta dos mercados à alteração das suas acções.

Ciência positiva

• Economia positiva.

• Para que haja progresso terá que ser gerado conhecimento novo. – Se nos contentarmos em saber bem o que a

geração anterior criou, não podemos aspirar a ter um nível de vida superior.

Ciência positiva

• A imaginação é mais importante que o conhecimento. Porque o conhecimento está limitado ao que sabemos e compreendemos enquanto que a imaginação abarca todo o mundo e tudo o que vier a ser conhecido e compreendido.

Albert Einstein (1879-1955)

Ciência positiva

• Para que possa haver conhecimento novo, o conhecimento antigo tem que poder ser retomado por qualquer outro homem sem necessidade de o refazer.

• Terá que ser utilizado um método objectivo de criação de conhecimento: o método científico. – Terá que ser universal e não pessoal.

Ciência positiva

• O método científico é positivo– i) o investigador não emite opinião moral sobre o

fenómeno (i.e., se a Natureza está bem ou mal); – ii) o conhecimento é um modelo (matemático) da

realidade (e não a realidade); – iii) resultam dos modelos predições que podem ser

testadas empiricamente e; – iv) apenas as hipóteses explicativas que estão em

acordo com a realidade é que podem ser aceites como válidas (não basta não poder provar que são falsas).

Ciência positiva

• Por exemplo,

• É um facto que existem OVNIs.

• E não se pode provar que não sejam máquinas extraterrestres.

• Mas, a sua existência não é uma evidência positiva de que existam extraterrestres.

Ciência positiva

• O conhecimento científico serão hipóteses sobre a realidade

– vão sendo progressivamente reforçadas e aceites por uma percentagem cada vez maior de pessoas,

– ou enfraquecidas e aceites por uma percentagem cada vez menor de pessoas.

Ciência positiva

• Por exemplo,

• A teoria de evolução das espécies é actualmente uma teoria muito forte e aceite por muitas pessoas.

• No entanto, há muitas pessoas que não a aceitam.

Conhecimento normativo

• Economia normativa.

• Além de haver muito conhecimento não objectivo (e.g., o conhecimento estético, religioso ou filosófico)

• o fim último do conhecimento é a tomada de decisão (i.e., a acção).

Conhecimento normativo

• A acção obriga a classificar as situações como boas ou más e saber o sentido de evolução que melhora as situações.– e.g., eu dizer que a pobreza tem que ser

combatida pressupõe que é uma coisa má. Então, estou a adoptar uma perspectiva normativa: o que fazer para transformar a realidade no sentido que eu penso ser bom.

Exercício

• Ex1.1: Que analises têm subjacente uma perspectiva positiva ou normativa?

• A) Se a EU liberalizar a politica de vistos para os indivíduos de elevada escolaridade, os países africanos ficam sem médicos;

• B) Quando a temperatura desce, o preço das verduras aumenta;

Exercício

• C) Os subsídios agrícolas da EU são prejudiciais às economias dos países africanos;

• D) O investimento das autarquias deve ser canalizado para os espaços públicos (e.g., jardins e vias de comunicação) em desfavor dos espaços privados (e.g., habitação e estacionamento).

Exercício

• R: A) e B) Perspectiva positiva;

• C) e D) Perspectiva normativa.

Factos estilizados

• Factos estilizados. A Natureza é demasiado complexa para as nossas capacidades de observação e raciocínio

• É necessário que decomponhamos (i.e., analisemos) a realidade em algumas variáveis assumidas como independentes e que nos concentremos apenas nas tendências gerais dessas variáveis de estudo.

Factos estilizados

• e.g., o salário de uma pessoa depende de muitos factores e condicionantes: – se é homem ou mulher, a sua experiência, o

jeito natural, a idade, a altura e peso, etc.

• Mas, se nos concentrarmos nas “mais importantes”, observa-se que, em média, existe uma tendência positiva entre o nível de escolaridade e o salário.

Factos estilizados

• Denominam-se por factos estilizados.

• as “grandes tendência” das variáveis e dos seus relacionamentos.

• e.g., quando a temperatura desce, aumentam as vendas de guarda-chuvas e diminuem as de gelados.

Modelo empírico de mercado

• As pessoas necessitam de trocar bens e serviços entre si.– Os indivíduos apreciam o consumo

diversificado de bens e serviços. – têm uns b&s em grande quantidade e outros

em pequena quantidade• por haver diversidade de clima, de recursos

naturais ou resultante da especialização na produção

• e.g., as pessoas que vivem à beira-mar têm muitas sardinhas e pouco milho enquanto que as que vivem mais no interior têm muito milho e poucas sardinhas.

• Todas as pessoas melhoram se houver a possibilidade de trocar sardinhas por milho.

• O preço traduz a razão de troca entre cada par de bens, – e.g., eu troco três kg de milho por cada kg de

sardinhas preço da sardinha = 3kg milho/kg– Como vivemos numa economia com moeda,

cada bem terá o seu preço monetário. – Cada b&s será vendido/comprado contra uma

quantidade de moeda.

• No modelo do mercado de um b&s existem

– variáveis endógenas: o preço nominal e a quantidade transaccionada

– variáveis exógenas: múltiplos parâmetros.

• Em termos empíricos, a quantidade transaccionada é um fluxo físico que varia consoante o preço do bem ou serviço.– Também pode ser apenas uma quantidade

• Por necessidade empírica, o fluxo é uma média em referência a uma unidade de tempo– Barris de petróleo por dia– Toneladas de carne de vaca por mês

• O preço é em unidades monetárias por unidade física do bem ou serviço– Euros por consulta

• Se não houvesse alterações nas variáveis exógenas (que traduzem tudo que é exterior ao preço e quantidades),

• O mercado estaria sempre igual:– Um determinado preço– Um determinado fluxo

e.g., ao preço de 1€/t são transaccionadas 10t/dias de maçãs

• Mas as variáveis (que assumimos) exógenas estão em constante alteração,– A temperatura, o vento, a humidade, a hora– Os preços de outros bens e serviços– Os preços das matérias primas– A bolsa, a taxa de câmbio– O meu nível de glicemia no sangue– etc.

• O mercado, quanto a preços e quantidades, vai sofrer influência de todas as variáveis exógenas, alterando-se hora a hora as quantidades transaccionadas e os preços

0,00 €

0,50 €

1,00 €

1,50 €

2,00 €

0 5 10 15

preço

Quantidade (t)

• Desta figura não é possível conjectura qualquer regularidade que possa ser aproveitada na explicação da evolução das variáveis endógenas.– Quando ocorrem alterações exógenas

• No sentido de descobrir as Leis da Natureza que caracterizam o mercado, teremos que analisar acontecimentos isolados.

• Vamos “analisar” o mercado– i.e., parti-lo em três partes – análise parcial

• Walras (1834-1910) e, principalmente, Cournot, (1801-77) e Marshall (1842-1924).

• Existem agentes económicos– “especializados” em vender– “especializados” em comprar– O mercado vai compatibilizar os dois tipos

• Existem alterações exógenas que afectam (mais) a decisão dos compradores e não afectam (tanto) a decisão dos vendedores.

• Vejamos primeiro “alterações da procura”– São alterações do padrão de procura

induzidos por alterações dos valores das variáveis exógenas ao mercado.

• e.g., nos últimos anos, a apetência para consumir milho tem aumentado– na alimentação animal e humana (há +

pessoas). – na produção de bio-combustíveis.

• As condicionantes da oferta (tecnologia e área disponível) têm-se mantido.– Apresento na figura seguinte a evolução do

mercado (preço e quantidade transaccionada)• dados inventados

100 €

150 €

200 €

250 €

300 €

350 €

400 €

1990 1995 2000 2005

130Preço

Quantidade

• Nesta figura nota-se uma regularidade na evolução das variáveis endógenas (estão positivamente correlacionadas)

• Façamos um gráfico com os preços de transacção e com as quantidades transaccionadas– quando aumenta o preço de mercado,

também aumenta a quantidade transaccionada.

100 €

150 €

200 €

250 €

300 €

350 €

400 €

100 105 110 115 120

preço

Quantidade (Mt)

• Nesta figura, em simultâneo com o aumenta do preço de mercado, observa-se um aumento da quantidade transaccionada.– Se houver um novo reforço da procura, o

preço e a quantidade transaccionada aumentarão.

• e.g., os consumidores apreciam mais as verduras cruas no Verão que no Inverno, não havendo diferenças na produção.

• O mercado tem dois períodos distintos: o Verão e o Inverno.

• Apresento na figura seguinte a evolução do preço e da quantidade transaccionada de verduras (dados simulados)

100 110 120 130 140 150 160 170

Verão

Inverno

Quantidade

Preço

• Nesta figura também, em simultâneo com o aumenta do preço de mercado, observa-se um aumento da quantidade transaccionada.

• Em ambos os exemplos, a um preço mais elevado está associada uma quantidade transaccionada maior.

• Vejamos agora “alterações na oferta”

• e.g., a produção de leite é menor quando o Inverno é seco e vice-versa.

• O consumo não se altera.

• Apresento na figura seguinte a evolução do preço e da quantidade transaccionada de leite (dados simulados)

100 105 110 115 120 125

Preço (€/t)

Quantidade (Mt)

Húmido

• Observa que um preço mais elevado está associado a uma menor quantidade transaccionada.

• Esta associação é contrária à “observada” nos dois primeiros exemplos.– Parecia que estávamos a avançar mas

voltamos a não ter uma associação clara entre preços e quantidades.

• Em termos económicos, estas associações opostas devem representar fenómenos económicos diferentes.

– Uma deve representar as decisões dos vendedores enquanto que outra deve representar as decisões dos compradores.

• Curva da oferta: Quando se alteram as condições da procura, o que se torna visível são as decisões dos vendedores– Como a quantidade vendida é influenciada

pelo preço de mercado.– Os vendedores, para um preço mais elevado,

disponibilizam-se a vender maior quantidade.

• Curva da oferta: Será uma função com uma relação positiva entre a quantidade disponível para venda e o preço de mercado

S(p) tem derivada positiva.• S de supply

• Curva da procura: Quando se alteram as condições da oferta, o que se torna visível são as decisões dos compradores– Como a quantidade comprada é influenciada

pelo preço de mercado.– Os compradores, para um preço mais

elevado, disponibilizam-se a comprar menor quantidade

• Curva da procura: Será uma função com uma relação negativa entre a quantidade disponível para venda e o preço de mercado

D(p) tem derivada negativa.• D de demand

• Equilíbrio de mercado: As vontades dos vendedores e dos compradores encontram-se no mercado.

S(p) encontra-se com D(p)

• O mercado vai encontrar o preço que compatibiliza as vontades de ambos.

• Equilíbrio de mercado: O encontro das vontades traduzem-se por a quantidade que os vendedores pretendem vender igualar a quantidade que os compradores pretendem comprar.– Será a quantidade transaccionada no

mercado.

100 105 110 115 120 125 130

Preço

Quantidade

Equilíbrio C. Oferta

C. Procura

• Apesar de considerarmos S(p) e D(p), em termos gráficos representamos as funções inversas– A quantidade está no eixo horizontal e o

preço no eixo vertical– Torna difícil compatibilizar o raciocínio

“matemático” com o raciocínio “gráfico”.

• Non-tâtonnement de Walras: No mercado apenas existem as transacções do ponto de equilíbrio.– tâtonnement: tentativa e erro

Enquanto o mercado está fechado, os agentes calculam o ponto de equilíbrio. Quando o mercado abre, realizam-se as transacções.

• Não nos vamos preocupar agora sobre uma teoria profunda para o equilíbrio de mercado.

• Aqui é apenas uma Lei da Natureza.

Exercício

• Ex1.2: Sendo a curva de oferta de mercado dada por S(p) = 50 + 0.25p

e a curva de procura de mercado dada por D(p) = 100 – 0.75 p,

determine a quantidade transaccionada no mercado e a que preço.

Exercício

• O preço garantirá que as quantidades que querem vender são iguais às quantidades que querem comprar

S(p) = D(p)

50 + 0.25p = 100 – 0.75p

p = 50€ e Q = 62.5€/u.

• A curva da oferta e a curva da procura apenas traduzem vontades e não realizações– Os vendedores apenas vendem o que os

compradores compram e vice-versa.

• De todas as curvas, apenas o “ponto” de equilíbrio é que vai ser concretizado

• Assim, há que distinguir claramente a oferta e a procura enquanto curvas da oferta e da procura enquanto quantidades transaccionadas.– Curva da oferta vs. quantidade oferecida– Curva da procura vs. quantidade procurada

Alterações nas curvas de oferta e de procura.

Alterações na curva de oferta

• Deslocamento da curva de oferta. Quando há alterações nos valores das variáveis exógenas que influenciam a vontade dos vendedores, dizemos que acontece um deslocamento da curva de oferta como um todo.– Uma “visão” gráfica.

• Enfraquecimento da oferta: quando, para cada preço, diminui a quantidade que os vendedores disponibilizam para venda.– e.g., quando o vento destrói as estufas da

nossa região, a curva de oferta de legumes enfraquece.

– Traduz-se, graficamente, pelo deslocar da curva de oferta para a esquerda (e para cima).

100 105 110 115 120 125 130

Preço

Quantidade

o P. Equilíbrio muda

C. Oferta

C. Procura

• Fortalecimento da oferta: quando, para cada preço, aumenta a quantidade que os vendedores disponibilizam para venda.– e.g., o acordo multifibras, ao permitir aos

chineses vender camisas na EU, fez com que a curva de oferta de camisas se fortalecesse.

– Traduz-se, graficamente, pelo deslocar da curva de oferta para a direita (e para baixo).

100 105 110 115 120 125 130

Preço

Quantidade

C. Oferta

C. Procura

• Podemos ver que quando há alterações na curva de oferta, ceteris paribus, o equilíbrio de mercado torna visíveis pontos ao longo da curva de procura. – Do enfraquecimento da oferta resulta um

aumento do preço e diminuição da quantidade transaccionada

– Do fortalecimento da oferta resulta uma diminuição do preço e um aumento da quantidade transaccionada.

• ceteris paribus é uma expressão latina que traduz a condição de que tudo o resto (neste caso, a curva da procura) se mantém inalterado.– É a condição imposta na análise e equilíbrio parcial.– Na análise parcial temos em atenção metade de um

mercado – No equilíbrio parcial temos o mercado de um bem ou

serviço. – Em termos matemáticos consiste na “análise de

derivadas parciais”.

Exercício

• Ex1.3: Referente a cada ano, a curva de oferta de leite (Mt) é influenciada pela pluviosidade (mm) e a curva de procura não:

S(p) = 50 + 0.50p + 0.10h,D(p) = 150 – 0.75 p.

• Determine como se altera o mercado (preço e quantidade) se num ano a pluviosidade for maior em 1mm?

Exercício

• R: O equilíbrio de mercado será onde

S = D 50 + 0.50p + 0.01h = 150 – 0.75p 1.25p = 100 – 0.01h

p = 80 – 0.008h e Q = 90 + 0.006h.

Um aumento da pluviosidade em 1mm, ceteris paribus, induz um aumento da quantidade transaccionada de 0.006Mt e uma diminuição do preço de 0.008€/l.

• Apesar de a pluviosidade não alterar a (curva da) procura, influencia (indirectamente) a quantidade adquirida e o preço de aquisição

Alterações na curva de procura

• Deslocamento da curva de procura. Quando há alterações nos valores das variáveis exógenas que influenciam a vontade dos compradores, dizemos que acontece um deslocamento da curva de procura como um todo.– A mesma “visão” gráfica.

• Enfraquecimento da procura: quando, para cada preço, diminui a quantidade que os compradores pretendem adquirir. – e.g., no Inverso existe um enfraquecimento

da procura de gelados.– O enfraquecimento, graficamente, faz com

que a curva de procura se desloque para a esquerda (e para baixo).

100 105 110 115 120 125 130

Preço

Quantidade

C. Oferta

C. Procura

• Fortalecimento da procura: quando, para cada preço, aumenta a quantidade que os compradores pretendem adquirir. – e.g., quando chove, existe um fortalecimento

da procura de guarda-chuvas.– O fortalecimento, graficamente, faz com que

a curva de procura se desloque para a direita (e para cima).

100 105 110 115 120 125 130

Preço

Quantidade

C. Oferta

C. Procura

• Quando há alterações na curva de procura, ceteris paribus, o equilíbrio de mercado torna visíveis pontos ao longo da curva de oferta. – Do enfraquecimento da procura resulta uma

diminuição do preço e da quantidade transaccionada

– Do fortalecimento da procura resulta um aumento do preço e da quantidade transaccionada.

Exercício

• Ex1.4: Numa região, onde normalmente se consumem 100u./dia de pão a um preço unitário de 0.15€/u., têm-se ultimamente consumido 150u./dia de pão a um preço unitário de 0.18€/u..

• Será que esta alteração é induzida por a ASAE ter fechado uma das padarias?

Exercício

• R: Não. O fecho de uma das padaria induziria um enfraquecimento na oferta sendo de espera uma diminuição da quantidade transaccionada acompanhada por um aumento do preço.

• No entanto, observa-se um aumento do preço em simultâneo com o aumento da quantidade transaccionada o que indicia um reforço da procura.

Exercício

• Nos ciclos económicos sucedem-se períodos de expansão a períodos de crise.– Na expansão observa-se o aumento dos

preços e do produto enquanto que nas crises se observa o contrário.

• Serão os ciclos económicos são induzidos por alterações da procura ou da oferta?

Exercício

• A correlação positiva entre preços e quantidades indicia que os ciclos económicos são induzidos por alterações da curva da procura.– Na expansão há reforço da procura e na crise

há enfraquecimento da procura.

Exercício

• A tendência dos últimos 10 anos no mercado de viagens aéreas é a diminuição dos preços e o aumento da quantidade de viagens.

• Poderemos pensar que tal se deve a os consumidores estarem em crise?

Exercício

• Não.

• Uma crise dos consumidores (i.e., um enfraquecimento da procura) levaria à diminuição dos preços mas associada a uma diminuição da quantidade de viagens.

• Trata-se de um reforço da oferta

Curvas agregadas / individuais

• As curvas que se observam no mercado resultam da soma das curvas dos agentes económicos individuais que estão presentes no mercado.– Se, e.g., ao preço de 0.50€/kg o João quer

adquirir 3kg de maçãs e a Maria 5kg de maçãs, então, no mercado, ao preço de 0.50€/kg, querem adquirir 8kg de maçãs.

– Somam-se as quantidades para cada preço.

• No caso de termos as curvas individuais como funções explicitadas em ordem à quantidade, bastará somá-las. – Se o João se caracteriza por dJ(p) = 5 – 0.1p

e a Maria por dM(p) = 10 – 0.2p, a curva de mercado será

– D(p) = dJ(p) + dM(p) = 15 – 0.3p.

– Agregam-se de forma idêntica as curvas de oferta

• Ex1.5: Numa mercado existem 1000 compradores idênticos cujas curvas de procura individual são d(p) = 1 – 0.01p e 50 vendedores idênticos cujas curvas de oferta são s(p) = –1 + 0.1p (preço em c/kg).

• Qual será a quantidade adquirida por cada comprador e a que preço?

• R: Primeiro, somamos para cada preço as quantidades.

• Com compradores idênticos, teremos

• D(p) = 1000d(p) = 1000.( 1 – 0.01p)

D(p) =1000 – 10p.

• Com vendedores idênticos, teremos

• S(p) =50s(p) = 50.(– 1 + 0.1p) = –50 + 5p.

• Segundo, o equilíbrio de mercado que será em

• D(p) = S(p) 1000 – 10p = –50 + 5p 15p = 1050 p = 70 c/kg e Q = 300kg.

• Terceiro, o preço será o de mercado,

p = 70 c/kg,

enquanto que a quantidade individual se obtém dividindo o total transaccionado pelos 1000 compradores,

q = 0.3 kg– Também podíamos substituir o preço na

curva individual

• Reforço que a soma das curvas individuais se faz sempre nas quantidades e nunca nos preços.

• Supondo que temos a representação gráfica de dois grupos de consumidores (grupo 1 e 2), em termos gráficos, como o preço está representado no eixo vertical, a soma será feita na horizontal

0 10 20 30 40 50 60

S = s1 + s2

Quantidade

Preço

• Ex1.6: A curva de procura é linear e passa por dois pontos conhecidos, para mulheres (1000) e homens (1500).

Consumo Mulheres Homens

1 u./mês 1€ 0.5€

2 u./mês 0.5€ 0.25€

• Determine a curva de procura de mercado

• a curva de procura de cada mulher será

dm(p) = a + b.p {1 = a + b 2 = a + 0.5b}

{a = 3 b = –2} dm(p) = 3 – 2p, p<3/2• de cada homem será

dh(p) = c + d.p {1 = c + 0.5d 2 = c + 0.25d}

{c = 3 d = –4} dh(p) = 3 – 4p, , p<3/4;

• A curva de procura de mercado será

D(p) = 1000 dm(p) + 1500 dh(p) = 3000 – 2000p + 4500 – 6000p D(p) = 7500 – 8000p, p ≤ 3/4 D(p) = 4500 – 6000p, 3/4<p ≤ 3/2

• Assumindo S(p) = – 2500 + 2000p, qual a quantidade adquirida por indivíduo?

• o equilíbrio de mercado será

D(p) = S(p)

7500 – 8000p = – 2500 + 2000p

10000 = 10000p

p = 1€/u.

• dm(1) = 3 – 2=1u. e dh(1) = 3 – 4= – 1u.X

Os homens não estão no mercado: 1>3/4

• o equilíbrio será antes

D(p) = S(p)

3000 – 2000p = – 2500 + 2000p

5500 = 4000p

p = 1.375€/u., p>3/4

• dm(1.375) = 0.25u. e dh(1.375) = 0 u.Os homens não podem comprar uma quantidade

negativa: passariam a ser vendedores

Variações relativasElasticidade

Variações relativas

• Em termos económicos, faz mais sentido a variação relativa que a absoluta.– a variação dos preços aumenta uma

percentagem por ano, 2.4% ao ano.– o produto dos países pobres cresce em

termos absolutos (€/pessoa/ano) muito menos que o produto dos países ricos mas, a taxa de crescimento anual (é semelhante) é que traduz a melhoria do nível de vida.

Variações relativas

• Podemos ter uma variação relativa numa variável e uma variação absoluta noutra variável.– Quando o número de passageiros aumenta

numa unidade, o consumo de combustível aumenta 1%.

– Quando as vendas aumentam em 1%, o consumo de trabalhadores aumenta em 3 unidades.

Elasticidade

• A variação relativa também pode ser em ambas as variáveis.– Quando as exportações crescem 1%, as

importações crescem 1.3%.– Quando as vendas aumentam 1%, as

necessidades de pessoal aumentam 0.7%.

Elasticidade

• Quando temos variação relativa em ambas as variáveis, estamos em presença de uma elasticidade que é uma grandeza sem unidades.– Se a elasticidade do ordenado relativamente

à escolaridade for 2, então se a escolaridade aumentar 1%, o ordenado aumenta 2%.

– Denomina-se por elasticidade escolaridade do salário

Elasticidade

• Também faz sentido definir as curvas de procura e de oferta em termos relativos. – na vizinhança do ponto de equilíbrio.– e.g., quando o preço aumenta 1%, a

quantidade oferecida aumenta 0.75%.– A elasticidade preço da oferta é 0.75

= a variação relativa da quantidade oferecida quando o preço aumenta em 1%

Elasticidade arco

• Elasticidade arco. A determinação da elasticidade arco (ou média) é feita quando se conhecem dois pontos da curva e obtém-se dividindo a variação relativa da quantidade pela variação relativa do preço. – e.g., conhecemos os pontos S(5) = 90 e S(7) = 110.– em torno do ponto médio, existe uma variação

relativa da quantidade oferecida de (110 – 90)/100 = 20% e uma variação relativa do preço de (7–5)/6 = 33.3% pelo que a elasticidade quantidade oferecida / preço é 20%/33% = 0.6.

Exercício

• Quando o preço é 10€/kg, os vendedores pretendem vender 12.5t/hora enquanto que quando o preço é de 10.5€/kg, os vendedores pretendem vender 17.5t/hora.

• Determine a elasticidade da quantidade oferecida relativamente ao preço

Exercício

• Variação do preço: (10.5-10)/10.25 = 4.88%

• Variação na quantidade(17.5-12.5)/15 = 33.33%

• A elasticidade quantidade / preço é 33.33%/4.88% = 6.83

Quando o preço aumenta 1%, a quantidade oferecida aumenta 6.83%

Elasticidade arco

• Também poderíamos utilizar logaritmos (i.e., ajustar um função isoelástica).

• Partindo de dois pontos, (y1, x1) e (y2, x2) determinamos e ajustando y = A.xe:

• Com os pontos D(5) = 90 e D(7) = 110:

)ln()ln(

)ln()ln()2/(/

yyexxyy

596.0)7ln()5ln(

)110ln()90ln(

Elasticidade ponto

• Elasticidade arco. A determinação da elasticidade ponto é feita com recurso ao cálculo matemático.

• é o limite da elasticidade arco quando a diferenças dos preços se aproxima de zero.

Elasticidade ponto

• Tem em consideração o valor da derivada da função e os valores da quantidade e do preço no ponto.

pppDpD

)()()(

limlim012

Elasticidade ponto

• Podemos agora confirmar que a elasticidade ponto de y = A.xe é e em qualquer abcissa:

...)(' 1

Elasticidade

• Procura elástica ou inelástica:

• Se a elasticidade da função (procura)

• for maior que um, a procura é inelástica

• for menor que um, a procura é elástica.

• No caso fronteira, a procura é de elasticidade unitária.

Exercício

• Ex1.7: Sendo as funções procura e oferta

D(p) = 100 – p

S(p) = –10 + 10p,

• No ponto de equilíbrio, qual a elasticidade da procura?– Quanto aumenta, em termos percentuais, as

intenções de aquisição quando o preço aumenta 1%?

Exercício

• R: O equilíbrio é

D(p) = S(p) 100 – p = – 10 + 10p

p = 10€/u. e Q = 90u.

• A elasticidade no ponto é

D’(p).p/Q = –1x10/ 90 = – 0.11.

• Se o preço aumentar 1%, a quantidade procurada diminui 0.11%.

Elasticidade preço da procura

• Meio de transporte, utilização

Viagem de avião, passeio –1.52

Viagem de comboio, passeio –1.40

Viagem de avião, negócios –1.15

Viagem de comboio, negócios –0.70

(Fonte: Besanko, 2ªed, Table 2.2)

Exercício

• Ex1.8: Sendo que a curva de procura se fortalece com o rendimento disponível, D(p) = 100 – p + 0.25R, e a curvas de oferta é S(p) = –10 + 5p, para um rendimento de 1000€ qual será a variação relativa da quantidade procurada induzida por um aumento do rendimento em 1%?

Exercício

• O equilíbrio será D(p) = S(p) 100 – p + 0.25R = –10 + 5p 360 = 6p p = 60€/u. e Q = 290u.

• A elasticidade no ponto será relativamente ao rendimento

D’R(p).R/Q = 0.25x1000/290 = 0.86. • Então, o aumento de 1% no rendimento

induz um aumento de 0.86% na quantidade procurada.

Elasticidade rendimento da procura

• Alimentos

Natas 1.72

Maças 1.32

Ervilhas frescas 1.05

Cebolas 0.58

Manteiga 0.37

Margarina –0.20(Fonte: Besanko, 2ªed, Table 2.4 )

AplicaçõesIntervenções do governo

Intervenções do governo

• O governo, por vezes, julga que o mercado não está a funcionar de forma conveniente

• Intervém no sentido de alterar os preços e a quantidade transaccionadas.

• Vamos considerar, – a imposição de um preço máximo ou mínimo– a cobrança de um imposto ou atribuição de

um subsídio

Imposição de um preço máximo ou de um preço mínimo

Imposição de um preço máximo

• Por vezes, os governos intervêm no mercado impondo um preço máximo.

• e.g., o mercado aponta para que o preço do pão suba de 0.15€/u. para 0.20€/u. mas o governo, pensando defender os consumidores, impõe que o preço não possa ultrapassar os 16€/u.

• A imposição de um preço máximo apenas existem efeitos no mercado da imposição de um preço máximo se o preço imposto for inferior ao preço de equilíbrio de mercado.

• • e.g., se o governo impusesse que o preço do

pão não podia ultrapassar 1.00€/u., a política não teria qualquer efeito. Já a imposição de um preço máximo de 0.16€/u. terá efeitos no mercado.

• A imposição de um preço máximo inferior ao preço de equilíbrio induz uma

• Diminuição da quantidade transaccionada

• Diminuição do preço de mercado.– É semelhante a um enfraquecimento da

procura

95 100 105 110 115

Quantidade

Preço

• Ao preço máximo obrigatório, os consumidores estariam disponíveis para consumir maior quantidade mas os vendedores não estão disponíveis para colocar à venda tanta quantidade.

• Observa-se que deixa de haver mercadoria disponível: no caso dos bens, as prateleiras ficam vazias e, no caso dos serviços, aumenta o tempo de espera para o atendimento.

• Pode ainda verificar-se uma degradação da qualidade do bem ou serviço e surgir um mercado paralelo em que as transacções acontecem a um preço maior que o valor máximo imposto pelo governo.

• Nas situações de imposição de um preço máximo efectivo, o mercado vai ficar fora do “normal” ponto do equilíbrio e sobre a curva da oferta.

Exercício

• Ex1.9: Num mercado de pão, as curvas de procura e oferta são

D(p) = 280 – 6p S(p) = 80 + 4p

– (preço em c./carcaça e quantidade em milhares de carcaças).

• Qual o “normal” equilíbrio de mercado e que alterações induz o governo ao impor 16c./carcaça como preço máximo?

Exercício

• R: 1) O equilíbrio de mercado será

D(p) = S(p) 280 – 6p = 80 + 4p

200 = 10p p = 20 e Q = 160.

• Se for imposto 16c/carcaça como preço máximo, então

Q = menor{280 – 6p; 80 + 4p}

Q = menor{184; 144} = 144. – O mercado vai ficar sobre a curva de oferta.

Imposição de um preço mínimo

• Os governos também podem intervir no mercado pela imposição de um preço mínimo.

• e.g., o mercado aponta para que o preço da carne de vaca diminua de 5.00€/kg para 3.50€/kg mas o governo, pensando defender os agricultores, decreta que o preço não pode ser inferior a 4.00€/kg.

• Apenas existirão efeitos desta política se o preço mínimo for superior ao preço de equilíbrio.

• Se, no exemplo, o governo impusesse que o preço da carne não podia ser menor que 1.00€/kg não haveria qualquer alteração no mercado.

• A imposição de um preço mínimo superior ao preço de equilíbrio normal induz uma diminuição da quantidade transaccionada e um aumento do preço de mercado.– É semelhante a um enfraquecimento da

oferta

100 102 104 106 108 110 112 114

Quantidade

Preço

• Ao preço mínimo obrigatório (mais elevado que o de equilíbrio normal), os vendedores estariam disponíveis para vender maior quantidade mas os compradores não estão disponíveis para adquirir tanta quantidade.

• Observa-se que começa haver excesso de mercadoria disponível: no caso dos bens, as prateleiras ficam cheias e, no caso dos serviços, não existem clientes.

• Como os vendedores têm muitos stocks, surge um mercado paralelo em que as transacções acontecem a um preço de saldo (preço menor que o obrigatório).

• Nas situações de imposição de um preço mínimo efectivo, o mercado vai ficar fora do normal ponto do equilíbrio e apenas sobre a curva da procura.

Exercício

• Ex1.10: No mercado de carne, as curvas de procura e de oferta são

D(p) = 430 – 60p

S(p) = 80 + 40p – (preço em €/kg e quantidade em mil kg).

• Qual o equilíbrio de mercado e que alterações induz o governo ao impor 4€/kg como preço mínimo?

Exercício

• R: O equilíbrio de mercado será D(p) = S(p) 430 – 60p = 80 + 40p 350 = 100p p = 3.5€ e Q =

220t. • Se for imposto 4€/kg como preço mínimo,

Q = menor{430 – 60p; 80 + 40p} Q = menor{190; 240} = 190.

• O mercado vai ficar sobre a curva de procura.

Exercício

• Ex1.11: Num hipotético mercado, as curvas de procura D e de oferta S são dadas na tabela seguinte.

• Qual será o preço e a quantidade transaccionada em equilíbrio de mercado?

• Qual será a quantidade transaccionada se o governo impuser 4€/kg como preço máximo? E 10€/kg como preço mínimo?

Exercício

2€/kg 150kg 25kg

4€/kg 140kg 80kg

6€/kg 130kg 130kg

8€/kg 120kg 137kg

10€/kg 110kg 140kg

12€/kg 100kg 155kg

Exercício

• Equilíbrio de mercado é

p = 6€/kg e Q=130kg

• Para 4€/kg como preço máximo

p = 4€/kg e Q = 80 kg

• Para 10€/kg como preço mínimo

p = 10€/kg e Q = 110 kg

Cobrança de um impostoAtribuição de um subsídio

Cobrança de um imposto

• Os governos também podem intervir no mercado cobrando um imposto sobre o preço, tipo IVA.

• Os objectivos do governo são, além de controlar o mercado, obter rendimentos para cobrir os custos do seu funcionamento e poder atribuir subsídios noutros mercado.

• O imposto faz com que o preço que os compradores pagam seja superior (no valor do imposto) ao preço que os vendedores recebem.

• O imposto aumenta o preço que os consumidores pagam e diminui o preço que os vendedores recebem de forma que diminui a quantidade transaccionada.

100 102 104 106 108 110 112 114

Quantidade

Preço

Imposto

• Na figura, inicialmente no mercado são transaccionadas 110u. ao preço de 3.5€/u.

• O imposto de 1€/u. faz diminuir a quantidade transaccionada para 105u., aumentar o preço que os compradores pagam para 4€/u. e diminuir o preço que os vendedores recebem para 3€/u.

Exercício

• Ex1.12: No mercado de bacalhau, as curvas de procura e oferta são

D(p) = 1500 – 50p

S(p) = 950 + 5p – preço em €/kg e quantidade em toneladas.

• Qual o equilíbrio de mercado?

• Que alterações induz a imposição de 3€/kg de imposto?

Exercício

• R: O equilíbrio de mercado será

D(p) = S(p) 1500 – 50p = 950 + 5p

550 = 55p p = 10€/kg e Q = 1000kg.

Exercício

• R: 2.1) Se for cobrado o imposto de 3€/kg, o cálculo do novo ponto de equilíbrio de mercado pode ser feito ao preço dos vendedores (o pc será maior que o pv).

pc = pv + 3 D(pv + 3) = S(pv) 1500 – 50(pv+3) = 950 + 5pv 400 = 55pv pv = 7.27€/kg, pc = 10.27€/kg e Q = 986.4kg.

Exercício

100 102 104 106 108 110 112 114

Quantidade

Preço

Imposto

Exercício

• 2.2) De forma equivalente, podemos calcular o novo equilíbrio de mercado ao “preço dos compradores”:

pv = pc – 3 D(pc) = S(pc – 3)

1500 – 50pc = 950 + 5(pc – 3 )

565 = 55pc

pc = 10.27€/kg, pv = 7.27€/kg

e Q = 990.9t.

Exercício

• O imposto induz uma redução de 13.6t na quantidade transaccionada, um aumento de 0.27€/kg no preço pago preços compradores e uma redução de 2.73€/kg no preço recebido pelos vendedores.

• Repartição do imposto entre vendedores e compradores.

• O imposto, I, induz um aumento do preço que os compradores pagam, pc, e uma diminuição do preço que os vendedores recebem, pv, de tal forma que

pc – pv = I

• Podemos calcular, em termos percentuais, a distribuição do efeito relativo do imposto no preço dos compradores e dos vendedores.

• Retomando o Ex.1.12, em termos absolutos, o imposto de 3€/kg repartiu-se 0.27€/kg para os compradores e 2.73€/kg para os vendedores.

• Pc passou de 10€/kg para 10.27€/kg

• Pv passou de 10€/kg para 7.27€/kg

• Em termos relativos, 9% do imposto será suportado pelos compradores e 91% do imposto será suportado pelos vendedores

• Em regra, quanto mais sensível for a curva (da procura ou da oferta) ao preço, menor será a percentagem do imposto suportada (pelo consumidor ou pelo vendedores, respectivamente).

Exercício

• Ex1.13: Num mercado de seguros, a curva de procura e oferta são

• D(p) = 3000 – 10p

• S(p) = –750 + 5p – preço em €/seguro e quant. em seguros

• Qual o equilíbrio de mercado?

• Que alterações induz um imposto de 30€/s e como é distribuído o imposto?

Exercício

D(p) = S(p) 3000 – 10p = –750 + 5p

3750 = 15p

p = 250€/s e Q = 500s.

Exercício

• Se for cobrado o imposto de 30€/s, o novo ponto de equilíbrio de mercado ao preço dos vendedores será

pc = pv + 30 D(pv + 30) = S(pv)

3000 – 10(pv+30) = –750 + 5pv

3450 = 15pv

pv = 230€/s, pc = 260€/s e Q = 400s.

Exercício

• Suportam

os compradores (260–250)/30 = 1/3 e

os vendedores (250–230)/30 = 2/3

do imposto.

Atribuição de um subsídio

• Em termos algébricos, um subsídio corresponde a um imposto de sinal negativo.

• A atribuição de um subsídio faz com que o preço que os compradores pagam seja inferior (no valor do subsídio) ao preço que os vendedores recebem.

108 110 112 114 116

Quantidade

Preço

Subsídio

• Na figura, inicialmente no mercado são transaccionadas 110u. ao preço de 3.5€/u.

• A atribuição de um subsídio de 1€/u. faz aumentar a quantidade transaccionada para 115u., baixa o preço que os compradores pagam para 3€/u. e aumenta o preço que os vendedores recebem para 4€/u.

• Ex1.14: No mercado de bacalhau, a curva de procura e de oferta são

• D(p) = 1500 – 50p

• S(p) = 950 + 5p – preço em €/kg e quantidade em toneladas

• Qual o equilíbrio de mercado e que alterações induz a atribuição de 3€/kg de subsídio?

• R: O equilíbrio de mercado inicial é (ver Ex1.12) p = 10€/kg e Q = 1000kg.

• Com o subsídio de 3€/kg, o novo ponto de equilíbrio de mercado (ao pv) será

pc = pv – 3 D(pv – 3) = S(pv)

1500 – 50(pv – 3) = 950 + 5pv

700 = 55pv pv = 12.73€/kg, pc = 9.73€/kg e Q = 1013.6kg.

• O subsídio

• Aumenta a quantidade transaccionada de 1000t para 1013.6t

• Aumenta o preço dos vendedores de 10€/kg para 12.73€/kg

• Diminui o preço dos compradores de 10€/kg para 9.73€/kg

• Repartição do subsídio entre vendedores e compradores. O subsídio, S, é um imposto de sinal negativo pelo que virá o preço que os compradores pagam, pc, menor que o preço que os vendedores recebem, pv, de tal forma que pv – pc = S.

• Podemos calcular, em termos percentuais, a distribuição do efeito relativo do subsídio no preço dos compradores e dos vendedores.

• Retomando o Ex.1.13, em termos absolutos, o subsídio de 3€/kg repartiu-se 0.27€/kg para os compradores e 2.73€/kg para os vendedores.

• Em termos relativos, 9% do subsídio vai para os compradores e 91% do subsídio vai para os vendedores.

• Semelhante ao caso do imposto

Exercício

• Ex1.15: Num mercado de “tomar conta de crianças ao fim de semana”, a curva de procura e de oferta são

D(p) = 500 – 25p S(p) = –250 + 50p

– preço em €/criança e quant. em crianças

• Qual o equilíbrio de mercado, que alterações induz a atribuição de 5€/c de subsídio e como é distribuído o subsídio?

Exercício

D(p) = S(p) 500 – 25p = –250 + 50p

750 = 75p

p = 10€/c e Q = 250c.

Exercício

• Atribuído 30€/s de subsídio, o novo ponto de equilíbrio de mercado (ao pc) será

pc + 5 = pv D(pc) = S(pc + 5)

500 – 25pc = –250 + 50(pc + 5)

500 = 75pc

pc = 6.67€/c, pv = 11.67€/c e Q = 333c.

Exercício

• Beneficiam

os compradores (10–6.67)/5 = 2/3 e

os vendedores (11.67–10)/5 = 1/3

do subsídio.

– Os compradores são os pais.

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