Content potentail energy

Jirupi@kku.ac.th

พลงงานศกย Potential Energy

วนนเรามาเรยนเรองพลงงานศกยและเกรดความรทจะชวยใหนองๆไดเขาใจ กบ พบอลลน

นองลกโปรง

และสาระนารกบพแกะนอย

นองลกโปรงกคงทราบมาแลววาเมอมแรงลพธกระท าตอวตถและเกดงานคาเปนบวก แสดงวาวตถนนจะมพลงงานจลนมากขน แตถา

ใหนองลกโปรงออกแรงยกกระเปาขนในแนวดงไปวางบนโตะ ลกโปรงคดวาเกดงานขนหรอไม และแรงทท าใหเกดงานนนมาจากไหน

เราจะมาหาค าตอบเหลานกน

นองลกโปรงคงเคยพบกบเหตการณทวตถสงของทตกลงมาจากทสงมากระทบกบตวนองลกโปรงแลวท าใหรสกเจบ

เหมอนเรานงใตตนแอปเปล แลวผลแอปเปลตกใสหวเรา

ไดเลยคะพบอลลน

ใบอลลน

ลกโปรงคดวานกกฬาจะตองออกแรงท างานแตงานดงกลาวไมไดไปเพม

พลงงานจลนใหกบกอนน าหนก เพราะในทสดกอนน าหนกไมไดเคลอน

ท แตพลงงานเคมทใชในการยกน าหนกนนลกโปรงไมแนใจคะพบอลลน

Jirupi@kku.ac.th

งนนองๆมาท าความเขาใจกบพแกะนอย กบค าถามทพบอลลนถามนองลกโปรงกนดนะครบ

ในการยกน าหนกของนกกฬาไดใชพลงงานเคมในรางกายออกแรงยกเลอนต าแหนงกอนน าหนกใหสงขน แรงทยกกอนน าหนก

ไมใชแรงลพธ จงไมจ าเปนตองใหพลงงานจลนเปลยน ดงนนกอนน าหนกทอยในต าแหนงสงขนจะมพลงงานชนดหนงแฝงอย พลงงานน

เรยกวา พลงงานศกย (Potential Energy) พลงงานศกยของวตถซงเกดจากการมต าแหนงสงขนเกยวของกยแรงโนมถวงทโลกกระท าตอ

วตถ จงเรยนพลงงานศกยเหลานวา พลงงงานศกยโนมถวง (Gravitational Potential Energy)

พลงงานศกยยดหยน (Elastic Potential Energy) การกดสปรงใหหดสนลงหรอดงสปรงใหยดออก เมอปลอยมอสปรงจะมการ

เคลอนท แสดงใหเหนวามการท างานโดยสปรง และแสดงวาขณะกดสปรงใหหดสนหรอดงใหยดออก จะมพลงงานรปหนงสะสมอยภายใน

สปรง พลงงานนคอ พลงงานศกยเชนกน พลงงานศกยทเกยวของกบสมบตการยดหยน

พลงงานศกยอาจอยในรปอนๆอก เชน พลงงานศกยไฟฟา พลงงานศกยของพนธะเคม เปนตน แตในทนจะศกษาเฉพาะ

พลงงานศกยโนมถวงและพลงงานศกยยดหยนเทานน ดงนนวตถทอยสงหรอยางหรอสปรงขณะยดออกสามารถท างานได แสดงวาวตถทอย

ทสงหรอยางขณะ ยดมพลงงานศกยเกดขน

แลวนองลกโปรงคดวาพลงงานเคมเปลยนไปเปนรปพลงงานแบบใด ? ครบ

นองลกโปรงกบเพอนลองชวยกนคดดนะคะวา น าหนกจะเปลยนไปในรปพลงงานแบบใด ?

สาระนาร

สนามโนมถวง Gravitational Field คอ อาณาบรเวณทแรงโนมถวงกระท า คาของสนามทจดใดๆ

คอ คาของแรงตอมวลทจดนน (mg/m = g)

Jirupi@kku.ac.th

พลงงานศกยโนมถวง Gravitational Potential Energy: Ep คอ พลงงานทสะสมอยใน

วตถ เกดจากแรงโนมถวงและต าแหนงของวตถทางระดบความสงครบ

ขอบคณพแกะนอยมากนะครบทน าสาระนารพรอมทงค าอธบายดๆ

มาท าใหผมกบนองลกโปรงและนองๆไดเขาใจกนมากขน

นองลกโปงมาลองมาศกษากบโจทยปญหาเรองพลงงานศกยกบ

พบอลลนกนดนะครบ นองๆกเชนกนมาลองศกษากบโจทย

ปญหานดนะครบ ลกโปงพรอมยงครบ ?

ลยกนเลยคะพบอลลน … นองลกโปง

พรอมลยแลวคะ ยกวตถมวล m ดวยแรง F ซงมขนาดเทากบน าหนกของวตถ ซงมขนาดเทากบน าหนกของวตถ (m g) ภายใต

การเคลอนทขนดวยความเรวคงท เดมวตถทอยพนซงก าหนดใหเปน ระดบอางองและยกวตถขนไปยง ระดบ

ใหมเปนระยะ h วดเทยบกบพน ดงรป

m

m

mg

F

h

Jirupi@kku.ac.th

งานทท าเพอยกวตถค านวณไดจาก

WF= F s

= Fs cos0

= mgs

WF = mgs ระยะทาง (s) = ความสง (h)

ดงนน F = mg

พบวา งานทท าเพอยกวตถใหสงเทยบกบ ระดบอางองเนระยะ h มคาเทากบ mgh ซงมคาเทากบ mgh ซงมปรมาณ

เทากบงานทท าโดยแรงโนมถวงของโลกทกระท าตอวตถเมอวตถนนตกอยางอสระสพนดน ในระยะความสง h เทากนแตจะ

มคาเปนลบ

งนกแสดงวา แรงโนมถวงของโลกมทศทางตรงกนขามกบการกระจดของวตถปรมาณ mgh เปนงานของแรงภายนอกเอาชนะ

แรงของสนามโนมถวง ถอเปนพลงงานศกยโนมถวงของวตถนนเอง ใชไหม ? คะ พบอลลน

ถกตองแลวครบนองลกโปรง

แลวพลงงานศกยยดหยน หละคะพบอลลน

งนพบอลลนจะอธบายเรองพลงงานศกยยดหยนใหนองลกโปรงฟงนะครบ

Jirupi@kku.ac.th

พลงงานศกยยดหยน ( Elastic potential energy) เปนพลงงานทสะสมในวตถทมความยดหยน เชน ยางรดของ

ยางยด สปรง เมอออกแรงดงสปรงหรอกดสปรง สปรงจะพยายามดงกลบดวยยแรงคนตวท าใหสปรงกลบสต าแหนงเดมซง

เรยกวา ต าแหนงสมดล แรงดงหรอดนของสปรงนจะมขนาดเทากบแรงทมอเราดงหรอกดสปรง ซงเปนแรงกรยาและปฏกรยา

ตามกฏการเคลอนทของนวตน

วตถบางชนด สามารถเปลยนแปลงความยาวเมอถกแรงมากระท า และกลบมามความยาวคาหนง

เรยกความยาวนความ " ความยาวปกต" เมอไมมแรงมากระท า เรยกลกษณะการเปลยนแปลงนไดวา วตถมความยาว

ยดหยน เชน สปรง พลาสตก ยาง เปนตน

การทวตถประเภทนยดหรอหดเมอถกแรงมากระท า และกลบไปมความยาวในลกษณะเดมได เนองจากมแรงทเกดจาก

สมบต เฉพาะตวของวตถซงจะพยายามรกษาสภาพเดมของความยาวของวตถไว เรยกแรงนวา " แรงยดหยน (Fx)"

โดยจะมคามากหรอนอยขนอยกบสมบตเฉพาะตวของวตถน และความยาวของวตถทเปลยนไป มความสมพนธกน ดงน

โดยท Fx คอ แรงยดหยน มหนวยเปนนวตน

k คอ คาคงตวซงเปนสมบตเฉพาะตวของวตถแตละชนดในทนเรยกวา คานจสปรง มหนวยเปนนวตน

ตอเมตร (N/m) หรอมคาเทากบคาแรงทท าใหวตถนมการเปลยนแปลงความยาวไป 1 เมตร

x คอ ความยาวทวตถเปลยนแปลงไปจากความยาวปกต มหนวยเปนเมตร (m)

นองลกโปรงคงเขาใจเรองพลงงานศกยยดหยนมากขนนะครบ

สาระหนารกบพแกะนอย ในเรองพลงานศกยยดหยน

กฏของฮค

กฏของฮค (Hooke's Law) กลาวไววา ระยะยดของวตถจะเปนสดสวนโดยตรงกบแรงทใชยดวตถนน โดยวตถ

จะยดไดไมเกน จดจ ากดของสดสวน ถาหากวตถยดเกนไปจากจดนกจะเขาส ขดจ ากดสภาพยดหยน วตถนนจะหยด

การยดหยนและไมสามารถคนสสภาพเดมไดอก

กฏของฮคสามารถใชในการค านวณหาแรงหรอการยดขยายทไมรได

ตวอยางเชน ถาแรง 10 นวตน สามารถยดขดลวดออกไปได 60 มม. กสามารถค านวณหาแรงทจะใชยดขดลวดออกไป 42

มม.ไดดงนยดขดลวดออกไป 60 มม.ตองใชแรง 10 นวตน ยดขดลวดออกไป 1 มม. ตองใชแรง นวตน 10/60 นวตน

ดงนนการยดขดลวดออกไป 42 มม. จะตองใชแรง = (10 * 42)/60 = 7 นวตน

คะขอบคณพบอลลนมากนะคะ

เขาใจดขนแลวคะ

Jirupi@kku.ac.th

ทบทวนเรองพลงงงานศกย

Potential Energy

พลงงานศกย (Potential Energy) คอ พลงงานทเกดขนเนองจากวตถมการเปลยนต าแหนงจากต าแหนงหนงไปสอกต าแหนงหนง งานทใชในการน าวตถใหเคลอนจากต าแหนงหนงไปสอกต าแหนงหนงจะเปลยนไปเปนพลงงานศกยของวตถนนทระดบใหม เมอเทยบ กบระดบเดม วตถทอยในทสง สปรงทถกอดหรอยด มพลงงานทพรอมจะท างาน เราเรยกพลงงานทมอยในวตถอนเนองมาจากต าแหนงของวตถเชนน วา พลงงานศกย โดยพลงงานศกยของวตถซงอยในทสง เกดขนจากแรงโนมถวงของโลกทกระท าตอวตถจงเรยกวา พลงงานศกยโนมถวง (Gravitational Potential Energy) พลงงานศกยของสปรงทถกอดหรอดงนนเกดจากแรงยดหยนของสปรงจงเรยกวา พลงงานศกยยดหยน (Elastic Potential Energy) 1. พลงงานศกยโนมถวง (gravitational potential energy) จากรป ถายกวตถมวล m ใหสงขนในแนวดงจากพนดนเปนระยะ h ดวยความเรวคงตว จะตองออกแรง F ซงมขนาดเทากบขนาดน าหนกของวตถ mg งานทท าในการยกวตถนจะเทากบ Fh แต F เทากบ mg ดงนน

Fh = mgh จากสมการจะเหนวา งานของแรง F ทยกวตถใหสงจากพนดน เปนระยะ h มคาบวก เมอปลอยวตถใหตกลงมา งานของแรงโนมถวงของโลก mg จะมคาเปนบวกเพราะแรงมทศเดยวกบการเคลอนทเทากบ mgh ซงเปนพลงงานศกยโนมถวงของวตถ ถาให Ep

แทนพลงงานศกยโนมถวง จะเขยนพลงงานศกยโนมถวงของวตถซงอยสงจากพนดนเปนระยะ h ไดเปน

พลงงานศกยโนมถวง (Ep) สามารถหาไดจาก

เมอ Ep แทน พลงงานศกยโนมถวง มหนวยเปนจล (J) m แทน มวลของวตถ มหนวยเปนกโลกรม (kg) g แทน ความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก h แทน ระยะหรอความสงจากระดบอางอง มหนวยเปนเมตร (m)

Ep = mgh

Jirupi@kku.ac.th

จากสมการนกลาวไดวา พลงงานศกยโนมถวงของวตถทอยสงจากพนดนเปนระยะ h มคา mgh เมอเทยบกบพนดน ในทนถอวาระดบพนดนเปนระดบอางอง และพลงงานศกยโนมถวงของวตถทระดบพนดนมคาเปนศนย หนวยของพลงงานศกยโนมถวงในระบบเอสไอเปนจล เชนเดยวกบหนวยของงาน และพลงงานจลน พลงงานโนมถวงเปนปรมาณสเกลาร

2. พลงงานศกยยดหยน (elastic potential energy) คอ พลงงานทสะสมอยในสปรงทท าใหสปรงยดออกหรอหดเขาจากต าแหนงสมดล ก าหนดใหสปรงมความยาวปกต l0 เมอถกดงหรออดดวยแรง F จะท าใหสปรงยดออกหรอหดตวเปนระยะเทากบ x ดงรป

ในขณะทสปรงยดหรอหดตวจากสภาพปกต จะเกดแรงในสปรง ใหมขนาดเทากบ F

พลงงานศกยยดหยนของสปรง (Ep) สามารถหาไดจาก

เมอ Ep แทน พลงงานศกยยดหยนของสปรง มหนวยเปนจล (J) k แทน คาคงทของสปรง มหนวยเปนนวตนตอเมตร (N/m)

x แทน ระยะทยดออกหรอหดเขาของสปรงจากต าแหนงสมดล มหนวยเปนเมตร (m) ก าหนดใหวตถมวล m ยดตดกบสปรงและสปรงมความยาวปกตดงรปบน เมอสปรงยดตวออก x ปรากฏดงรปลาง แรงทเกดในสปรงมความสมพนธกบระยะยดดงกราฟรปขวามอ งานเนองจากแรง F ในการดงวตถจาก B ไป A เนองจากแรงในสปรงไมคงท ดงนนงานจากแรงในสปรงจงมคาเทากบพนทใตกราฟ F กบ x

จากนยาม จะได F x หรอ F = kx

EP =

Jirupi@kku.ac.th

แทนคา Eps = พ.ท. ใตกราฟ F กบ x

จะได Eps = 1/2kx . x = 2kx2

1 นนคอ Eps = 2kx

2

1